教你一招：用PPT和WORD绘制初等函数图像

第一篇：教你一招：用PPT和WORD绘制初等函数图像

《中学数学现代教育技术》

实验报告

实验名称 实验地点 实验环境 姓学名 号

初等函数图像的绘制

机房

Win10+Office2010+mathtype

XXX 2015XXXXXXXX XXX老师 2017-X-XX 指导教师 完成时间

一、实验内容（结出实验内容具体描述）

通过使用WORD或者PPT中的插入图形功能绘制平面直角坐标系以及数学中的基本初等函数图像（常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）。

二、目的与要求（结出本次实验所涉及并要求掌握的知识点）

Mathtype的安装与使用（输入简单的数学函数式）

平面直角坐标系的绘制（水平和竖直直线、通过“对齐”和“组合”功能绘刻度线、绘网格线、）

基本初等函数图像的绘制（会使用“曲线”，编辑顶点使绘制出来的图形更光滑、美观）

三、实验步骤（过程）（用适当的形式表达实现步骤）

（一）平面直角坐标系的绘制

1.新建一个演示文稿，新建幻灯片。按住快捷键“ctrl+A”选中文本框，按“Delete”键删除。

2.点击“插入”选项卡“插图”功能组中的“形状”按钮，选中“直线”。

3.在空白的幻灯片中，按住“shift”键的同时，向右拖动鼠标，即可绘制好横轴。选中该图形，按住“Ctrl”键的同时，拖动鼠标，完成复制，再选中复制的图形，选择“绘图工具”下的“旋转”按钮，将其向左或者向右旋转90°，适当调整两相交线的位置。

4.选中绘制好的两条线，适当改变其粗细和颜色。如图1所示：

图1

5.绘制刻度线。点击“插入”选项卡“插图”功能组中的“形状”按钮，选中“直线”。按住“shift”键的同时，向上拖动鼠标，选中该图形，按住“shift+Ctrl”的同时，向右拖动，间隔一小段距离松一次鼠标，绘制四到五个即可。选中这些线段，点击“绘图工具”的“格式”选项卡下“排列”功能组中的“对齐”按钮，选择“横向分布”。在“形状样式”组下调整线段的箭头，粗细，并在“大小”组下调整线段为合适的高度。最后点击“排列”功能组中的“组合”按钮将其组合为一个图形。如图2所示：

图2

6.将刻度线摆放在坐标轴上合适的位置。如有必要，可一条轴上放两到三个刻度图。选中刻度图，将其旋转90°，适当摆放在纵轴上。对于一些细微的偏差，可以使用“Ctrl”的同时，向上滚动鼠标，使显示比例放大，再选中需要进行调节的，按住“Ctrl+方向键”进行微调。如图3所示：

图3

7．用上述方法绘制组成网格的直线，并设置直线为虚线样式。将其摆放在适当位置进行微调。如图4所示：

图4 8．将坐标网保存下来，便于今后的使用。

（二）基本初等函数图像的绘制（A）幂函数y=x2图像的绘制。

1.大致计算该函数会经过的点。（-2,4），(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4)。选择“插入”选项卡下“插图”功能组中的“形状”按钮，选择曲线，顺次连接坐标网上相应的点，在最后一个点处双击鼠标左键，完成绘图。选中该图形，右击鼠标，在弹出的快捷菜单中点击“编辑顶点”，选择需要调整的顶点，用方向键对其进行位置的微调，并对其扭曲程度进行细微的调整，使其看起来更加光滑、美观。

2.点击“Mathtype”选项卡下“insert equation”功能组中的“MathType”按钮，在弹出的窗口中输入函数解析式。其中上标使用“Ctrl+H”快捷键，下标使用“Ctrl+L”快捷键。按向右的方向键即可恢复正常输入。

3.关闭Mathtype窗口，将函数解析式调整到合适的位置。如图5所示：

图5

（B）其他基本初等函数图像的绘制 基本操作可参照（A）。如下图所示：

四、实验总结（对实验结果进行分析，问题回答，实验心得体会及改进意见等）

1.调整曲线的光滑程度时要有耐心和细心，仔细地去调整。2.遇到问题要懂得自己去找答案。3.反复实践，熟能生巧。

4.绘坐标系的时候可以省略刻度这一步骤，直接将虚线分布好即可。

第二篇：基于Web的函数图像绘制系统 论文封面

基于Web的函数图像绘制系统---技术实现

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

计科系2008级XXX

指导教师：XXX

第三篇：《用word绘制图片》教学设计

《用word绘制图片》教学设计

崇州市羊马镇安阜小学

罗维

教学内容：北师大版第三册第十三课《用word绘制图片》第一课时。教材分析：

word在小学信息技术课程中较为重要，对学生的信息技能的提高有着重要的作用。本课知识选于北师大版第三册第十三课。由于时间有限，本节课只学习插入艺术字、自选图形，插入文本框作为下节课学习内容。我创设朋友互送图片这一情况，将贯穿于插入艺术字、自选图形等方法绘制图片本课教学过程中。在此阶段学生已经初步掌握了插入剪贴画、文字编辑的基本方法。本节课着重学习在word中插入艺术字、自选图形等方法绘制图片，锻炼学生在实践中的动手能力，使学生获得成功的喜悦。教学目标：

知识与技能目标：掌握插入艺术字、自选图形的方法，学会简单设置艺术字、自选图形的格式。

过程与方法目标：在制作图片过程中学会合作交流评价。

情感、态度、价值观目标：发展学生的创新能力，让学生学会关爱身边的人。

教学重难点：学会在word插入艺术字与自选图形的方法，掌握剪贴画与艺术字格式的设置方法。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

师：同学们好！今天罗老师很高兴能和大家一起学习，并且希望能和大家成为好朋友。同学们，你们愿意和老师交个朋友吗？ 生：愿意。

师：今天，作为朋友初次和大家见面，老师准备了一份小小的礼物送给大家。请大家看着你们的电脑显示器。（教师出示图片示例）

师：这张图片是老师用word文档给大家绘制的小礼物，漂亮吗？ 生：（欣赏，观察图片示例。）

师：同学们，你们想不想也绘制一张这样的图片送给你的爸爸妈妈或者好朋友呢？ 生：想。师：word不仅能进行文字处理，也有绘图功能。今天我们就一起来学习用word来绘制图片。

（板书课题：用word绘制图片）

二、学习新知，实践运用。

1、插入边框

师：请同学们仔细观察我们的这幅图片，它是怎样构成的？ 生：由边框、艺术字、文本框和自选图形构成的。

师：（板书：边框、艺术字、自选图形、文本框）上一课我们已经学会了在Word中插入图片。谁告诉老师，怎么插入边框。生：„„

师：（简单引导学生插入边框图形）那么现在我们先将边框图形插入到word文档里面。

首先新建一个word文档，然后在新文档中插入边框图形，边框图形的位置在C盘“我的文档”文件夹里。（方法：单击word菜单栏中的“插入（I）”选项，打开下拉菜单，在下拉菜单中的“图片（P）”选项中单击“来自文件”，然后在出现的对话框中单击“我的文档”选项找到我们要找的边框图形。）生：（操作、完成在文档中插入边框的步骤。）

2、保存文件

师：同学们，不要忘了及时保存文件哦！给自己图片取一个喜欢的名字，将它保存到“我的文档”这个文件夹里。生：（命名、保存文件。）

3、插入艺术字

师：好了，边框图形完成后，我们一边学习一边继续绘制下面的“艺术字”和“自选图形”。首先我们来插入艺术字，请大家看书上66页，先看一看这个不说话的老师是怎么样做的。生：（看书）

师：好了，谁来说一说：要插入艺术字一共有几个步骤？分别是什么？ 生：5个。分别是„„

师：（根据学生的回答示范、讲解、纠正错误）

步骤1：单击绘图工具栏中的插入艺术字按钮。屏幕上显示出“艺术字”库对话框。步骤2：在“艺术字”库对话框中双击选择一种艺术字效果，屏幕上出现另一个编辑“艺术字”文字的对话框。

步骤3：在“编辑艺术字”对话框的“文字”正文框中输入文字。步骤4：选择合适的字体和字号。

步骤5：单击“确定”按钮，编辑好的艺术自己被显示在屏幕上。师：原来插入艺术字分为5个步骤，哪五步呢？我们一起读一读。生：齐读插入艺术字的步骤。

师：好的，同学们现在可以根据以上步骤自己来试一试，在你的图片里插入艺术字。

生：（照着书上的步骤练习）师：（巡视，指导）

4、插入自选图形

师：（教学插入自选图形，引导学生自学）艺术字已经插入进去了，请大家将你们的劳动成果再保存一下。我们要养成随时保存的良好习惯。接下来我们来学习插入“自选图形”。我们同样先请教一下我们不会说话的老师，请大家看一看书上70页，学习一下插入自选图形又需要那些步骤？ 生：（看书、回答）

师：看老师给大家示范。（师示范插入自选图形）

步骤1：单击绘图工具栏中的“自选图形”按钮，打开它的子菜单；

步骤2：移动鼠标，将鼠标光标指向“

”选项，打开它的子菜单； 步骤3：单击选择菜单中的“

”；

步骤4：将鼠标光标移动到需要插入图形的起始位置，鼠标光标变为十字形； 步骤5：按住鼠标左键并拖动鼠标，屏幕上出现选择的图案；

步骤6：将鼠标光标拖动到合适的位置后松开鼠标左键，屏幕上出现一个手工绘制的 图形；

步骤7：单击绘图工具栏中填充色按钮右边的下箭头，打开颜色选择框； 步骤8：在颜色选择框中单击选择合适的填充颜色。

师：好了，插入“自选图形”就分为以上的八个步骤。同学们，可以选择一个你喜欢的自选图形插入到自己的图片当中。生：（练习插入“自选图形”）师：（巡视、指导）

三、修改图片。

师：同学们，你们的图片做好了吗？ 生：做好了。

师：你觉得你绘制的图片漂亮吗？ 生：„„

（师：如果你对自己作品还不是很满意，下来可以照着我们今天学习的方法对你的图片进行修改。）

师：另外，我有一个小建议，绘制好图片后请将它送给你的亲人、朋友，他们一定会很高兴。（生动手绘制图片。）

四、总结下课

师：(安排关电脑、显示器、摆放桌凳)下课。生：（列队出教室）

板书：

第四篇：高中数学知识点津2函数反函数与基本初等函数的图像与性质

高中数学知识点津2函数反函数与基本初等函数的图像与性质

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

如：f

令t2x1exx，求f(x).x1，则t0

∴xt∴f(t)et21t21

∴f(x)ex21x21x0

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

1x

如：求函数f(x)2x1x0的反函数

x0x1x1）

（答：f(x)xx0

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；

②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

③设yf(x)的定义域为A，值域为C，aA，bC，则f(a)=bf1(b)a

f1f(a)f1(b)a，ff1(b)f(a)b

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

（yf(u)，u(x)，则yf(x)（外层）（内层）

当内、外层函数单调性相同时f(x)为增函数，否则f(x)为减函数。）

ylog1x2x的单调区间

如：求

22

（设ux2x，由u0则0x2 且log1u，ux11，如图： u O 1 2 x

当x(0，1]时，u，又log1u，∴y

当x[1，2)时，u，又log1u，∴y

2∴„„）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

在区间a，b内，若总有f'(x)0则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于 零，不影响函数的单调性），反之也对，若f'(x)0呢？

如：已知a0，函数f(x)xax在1，上是单调增函数，则a的最大 值是（）

A.0

3B.1 2 C.2 D.3

（令f'(x)3xa3xaax0 33

则xaa 或x33a1，即a3

3由已知f(x)在[1，)上为增函数，则

∴a的最大值为3）

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）

若f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图象关于原点对称

若f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图象关于y轴对称

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0)0。

a·2xa2为奇函数，则实数a

如：若f(x)2x

1（∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0

a·20a20，∴a1）

即2012x，又如：f(x)为定义在(1，1)上的奇函数，当x(0，1)时，f(x)x41求f(x)在1，1上的解析式。

2x

（令x1，0，则x0，1，f(x)x

412x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x)x x41142xx41

又f(0)0，∴f(x)x24x1

17.你熟悉周期函数的定义吗？

x(1，0)x0x0，1）

（若存在实数T（T0），在定义域内总有fxTf(x)，则f(x)为周期 函数，T是一个周期。）

如：若fxaf(x)，则

（答：f(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期）

又如：若f(x)图象有两条对称轴xa，xb

即f(ax)f(ax)，f(bx)f(bx)

则f(x)是周期函数，2ab为一个周期

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称

f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称

f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称

将yf(x)图象左移a(a0)个单位右移a(a0)个单位yf(xa)yf(xa)

yf(xa)b上移b(b0)个单位

 yf(xa)b下移b(b0)个单位

注意如下“翻折”变换：

f(x)f(x)f(x)f(|x|)

如：f(x)log2x1

作出ylog2x1及ylog2x1的图象 y y=log2x O 1 x

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

(k<0)y(k>0)y=b O’(a,b)O x x=a

（1）一次函数：ykxbk0

（2）反比例函数：y的双曲线。

kkk0推广为ybk0是中心O'(a，b)xxa2b4acb2

（3）二次函数yaxbxca0ax图象为抛物线 2a4a2b4acb2b

顶点坐标为，，对称轴x

4a2a2a

开口方向：a0，向上，函数ymin4acb2

4a

a0，向下，ymax4acb2

4a

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax2bxc0(0)解集的端点值。

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

0b2

如：二次方程axbxc0的两根都大于kk

2af(k)0 y(a>0)O k x1 x2 x

一根大于k，一根小于kf(k)0

（4）指数函数：yaxa0，a1 

（5）对数函数ylogaxa0，a1

由图象记性质！

（注意底数的限定！）

y y=ax(a>1)(01)1 O 1 x(0

（6）“对勾函数”yxkk0 x

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ y k O k x

20.你在基本运算上常出现错误吗？

指数运算：a1(a0)，amnnmmn0p

1(a0)pa

aa(a0)，a1nam(a0)

对数运算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0

logaM1nlogMlogN，logMlogaaaaM Nn

对数恒等式：alogaxx

对数换底公式：logab

logcbnlogambnlogab

logcam

第五篇：高中数学教师备课必备系列(基本初等函数)：专题二 《指数函数的图像及性质》说课稿

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一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

三、设计思想

1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、【解析】法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：

⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和【解析】式这两种不同角度研究函数学学习

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数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、【解析】式归纳指数函数的性质。

六、教学过程：

（一）创设情景、提出问题(约3分钟)问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,„„一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84。

设计意图：看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①a>1②0

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝

2、y＝0.84 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授

1．指数函数的定义 一般地，函数的含义：数学学习xxxx 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

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设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞）问题：指数函数定义中，为什么规定“

”如果不这样规定会出现什么情况？

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若a<0会有什么问题？（如(2)若a=0会有什么问题？（对于

x，则在实数范围内相应的函数值不存在）都无意义），(3)若 a=1又会怎么样？（1无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

.2：若函数

是指数函数，则a=------设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2．指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

设计意图：对于

时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

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利用几何画板演示函数征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象，观察分析图像的共同特的图象特征,进一步得出图质：

（1）观察总结a>1,0

x

-x

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀结束性质的探究：

左右无限上冲天，永与横轴不沾边。

大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

（四）巩固与练习

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例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业

1、练习B组第2题；习题3-1A组第2题

2、观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。

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设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。

（七）板书设计：

八、教学反思

1、本节课不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。、要通过函数图象来研究指数函数的性质，学生的作图能力还是很差，在以后的教学过程中一定要加强作函数图象的练习

九、教学点评

本节课注重了让学生动手操作、猜想归纳、小组讨论、全班交流。学生在操作中加深对指数函数图象及其性质的运用；学生在猜想归纳中，可培养自己的创造性思维；学生在小组讨论中，有机会表达自己的想法，也学会听取别人的观点。学生在交流中相互启发，在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，发现问题、探索问题、解决问题。但课上练习的题量较少，根据时间可以适当增加一些练习。总体来说作为一节新授课，这堂课还是很好的，很多方面都有可取之处。

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