第一篇：私立创新学校七年级自主招教奥数综合测试(二)
综合测试二
一、填空
1、一个数的21是8，则这个数的是（）362、在足球的表面有五边形和六边形图案（如右图），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是（）3、111111+++++=（）2481632641，那么电影票降价（）元。
54、原来电影票100元/张，降价后，观众增加了一半，收入增加了
5、如右图，图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等地，则图中阴影部分的周长是（）厘米。
6、有两个圆，它们的面积之和是14.96平方厘米，小圆的周长是大圆周长的60%，大圆的面积是（）平方厘米。
7、三批货物共值6500元，按质量，第二批和第三批的比是1：5，第一批和第二批的比是1：4；按单价，第一批和第二批的比是6：1，第二批和第三批的比是7：3，则第一批货物值（）元。
8、小刚、小红、小亮去书店买书，小亮买的书比小刚买的书的本数的5多6本，小小红的书比小刚买的书的本数的61少1本，则三人合计最少买（）本。
49、一项工程，甲、乙两队合作需24天完成，乙、丙两队合作需要30天完成，甲、丙两队合作40天完成，则甲、乙、丙三队合作（）可以完成。
二、计算
1、（3、（1+ 4、3***11+-）×（60×-60×+60×）2、1+3+5+7+9+11+13+15
******11+）×（++）-（1+++）×（+）***+++„++
2001200320032005133557
5、如图：求阴影部分①比阴影部分②的面积多多少。（单位：厘米，取3作为圆周率的近似值）
三、解答题
1、一批货物，第一天运走了总量的12，第二天运走了剩下的，两天一共运走了1500千克，则这批货物一共有多43少千克？
2、水果店里西瓜和甜瓜的个数之比是3：2，如果每天卖40个西瓜，30个甜瓜，若干天后，当甜瓜卖完时，西瓜还剩下40个。水果店的西瓜和甜瓜各有多少个？
3、“放飞爱心，书送希望”，六一来临之际，我校爱心小分队需要将同学们捐的一批图书打包后，送给贫困地区的孩子们（书的大小相同，要求每包内所装书的册数也相同）。第一次，爱心小分队用这批书的4，打了22个包还多了730本，第二次他们把剩下的书，连同第一次多的零头一起打包，刚好又打了18包，那么这批书共有多少本？
4、如图，在一个底面是边长为4米的正方形的房屋外面长满了青草，现在用一根6米长的绳子在屋外 的拐角处系着一只羊，求这只羊能吃到草的区域的面积（结果保留∏）（算式中用∏表示，不取3.14）
5、已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是 乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总百分比是多少？
6、某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻。在离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多少分钟？（人在静水中的速度不变）
7、蓄水池有一根进水管和一根排水管，要注满一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水„„的顺序轮流各开1小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？
第二篇：新五年级同步奥数综合测试二
新五年级同步奥数综合测试二
班级：姓名：分数
1、五年级英语口语竞赛，前五名同学的平均分是86分，其中前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分。小红获得了第三名，她得了多少分？
2、张倩用270元买了一件外衣和一顶帽子。外衣比帽子贵140元，买帽子和外衣各花了多少钱？
3、小虎在做一道两位数乘法时，把一个因数个位上的8错写成了5，得到的结果是800，而正确的答案是896。这两个两位数分别是多少？
4、一个长方形原来的长是12厘米，宽是8厘米。现在把长和宽都减少3厘米，那么面积共减少了多少平方厘米？
5、一根木料，锯成3段，要4分钟，如果锯成6段要多少分钟？
6、一列火车全长258米，以每秒18米的速度，全车通过一个长984米的山洞，需要多少秒钟？
7、1+2+3+4+.......+49+50+49+.......+3+2+18、鸡兔同笼，共40个头，130只脚，那么鸡、兔各有多少只？
9、有同样大小的红、黄、蓝、绿球共620个，按照先4个红的，后3个黄的，再2个蓝的，最后一个绿的排列。红球共有几个？第172个球是什么颜色的？
10、4+10+16+22+........+64+70
第三篇：九江华罗庚学校自主研发奥数教材的分析与设想
九江华罗庚学校
自主研发奥数教材的分析与设想
编写人：骆 飞
九江华罗庚学校对奥数教材研发工作的分析与设想是基于学校健康稳定发展的趋势考量，任重而道远，是学校招收学生完成教学任务的基础性工作。一本经过精雕细琢、案例详实、紧跟时代的好教材，是教师实现案例教学、优质教学的一把利器。
奥数自主新教材建设是学校教学内容和课程体系改革的一部分，它反映了我们学校教师教学水平和教学内容研究的具体成果，同时也反映了我们学校在学生，家长和社会心中的信任和认可，教材既是教师传授知识的根本和学生认识客观世界的媒介，又是学生进行学习的工具，学校品牌科目（奥数）自主研发的教材是我们学校教材体系中不可缺少的重要组成部分。这对于稳定教学秩序，吸纳最新信息，提高教学质量发挥了十分重要的作用。新编教材最大限度地和社会需求挂钩，在教学的基础上，将一些客观实用、贴近学生生活的学习内容为教材实例，增强了教学的可操作性和实践环节。同时，学生的知识经验与一线教师紧密配合，针对我校学生的实际情况，对教材进行及时修改更正，以确保教材的实用性。具体设想如下：
一、教材内容上做修改
根据十几年的教学经验和学生的知识水平，对教材内容做一个完整的修改，第一以王老师贩教学实践为基础，第二，以现有家长心中理想的教材为修改内容，按暑期和学期教学不同的教材实施情况为要求，分别对教学课时和教学章节进行修改，整套教材体系针对小学奥数的教学要求，从学生所需要的解题思路出发，精选适用的专题知识和学生必要掌握的解题技能，编写出符合小学奥数培训的专业课程教材，充分体现了培训教育长期发展的新思路和新理念。教材突出先进、简明、适用、通俗、实用的教材内容选择原则，强调新知识、新技巧、新理念在教材中的体现，使教材的内容体系更加科学。把握奥数教学工作所要求的“必教必会”和 “应知应会”内容，达到教材的编排结构上能够深入浅出，通俗易懂的效果。同时教材还能够充分兼顾学生的年龄特点和接受能力，适合我校教师的教学特征。
二、教材版面设计清晰，没有成本的宣传
1，前面的扉页部分 新编教材的扉页部分做华罗庚的宣传广告，比如学校的专家型教师的简历，主要是教学成果和教学方式的介绍（王老师的简历，个人教学成果和教学特点）；还有对整个学校的发展历程的说明，要用一个篇幅的文章做教为详细的介绍，包括有学校的发展时间，学校的发展过程，学校的培训特色，学校的新颖的教学方式，学校的发展目标和发展方向等。
2，外观部分
外观部分的设计比较灵活，作为我们培训学校那就是宣传，可以对我们的学校做一个整体的宣传，比如优秀照片，学校的招生简章（这个可以放在外观的后面）等。
3，后面的扉页部分
可以由王老师写二篇《致家长》和《致学生》的信，主要是他们对我们学校的信认表示感谢和我们学校的发展形式与方向。还可以写一个意见调查表。这样做的目的是为了掌握学校的教学反馈意见，有利于更好在实施教师的教学。
三、自主研发教材的利处 1，在社会形象上，自主研发教材使学校有了一个深化九江培训学校的品牌社会形象，作为校长个人是一个很大程度的社会宣传，意识着着向着正规，科学，市场上稳定健康的发展，再加上十几年的社会形象，走向九江培训学校的领头名牌老校就指日可待，市场竞争再激烈也就有了社会地位了，因为市场的规律是适着生存，生存就是发展。
2，在教材内容上，教师教学可以结合学生的知识水平的情况下，灵活运用教材，教学成绩得到最大化，这样的教学实现还有十几年的教学和管理基础，所有这些都是优势，如果一个刚发展起来的学校想单独从教材上树立社会形像是不可能的。
3，在家长的信任程度上，奥数教材的自主研发，家长对学校更为信任，这是为什么呢？自主研发教材，是对教育教学的成果的体现，是学校优秀教学成果的展示，是学校教师教学的经验总结，是一种对学校自我发展的自信和肯定，这样华罗庚学校在家长心中的地位更加稳定，信任程度最大化，所有就不会担心没有发展和市场竞争激烈从而自我的不自信。
4，在学生成绩上，学生来我们学校的主要目的就是学知识，教材是传播知识的工具，工具好与坏对教学结果至关重要，符合学生的教材有利于学生学心效果，学生也能够有认识到奥数的重要在哪里，理顺解题思路，如何灵活运解题技巧，更好地学习奥数，因为作为学校来说，学生的进步就是利润，学生就是衣食父母。所以我在强调的是教材一定要王老师自己研发。
5，在成本上，所有的企业面对市场的自我作为上，是先要考虑到的是成本的问题，对于这个基于现在我们用的教材成本问题来说是没有资本成本的，我们可以算一下，现在的教材到书店去买一本，我们学校的购买成本大概是6元左右，而且书上都有标价，当然书上的标价是不计算的，我们在印刷教材的成本可以估算大概是5-6元，可能觉得没有区别，但是我们可以考虑我们学校学生比较多，这一点还是可以谈，重要的一点我们有了品牌形象，如果印刷的教材的标价我们自己可以定，所以中间的灵活度就有很多了，比如，我们的教材标价格25的时候，即使教材的费用都是在报名费中，但是我们可以在宣传上把握一下，比如宣传家长的话可以是多少。当然还是一个不得己的意见，是在报告名费中别5元，为什么是5元？多了的话失去家长的信任感，毕竟是在搞教育，不是纯粹的企业，这中间就有一个奉献的概念在，所有在宣传上要解释清楚，如我们的成本很高，标价也很高，考虑到家长的困难和一直对我们学校的关心，我们其实就是在教材上收了5元，宣传要有技巧，这里不做详细的说明和介绍。
以上仅仅是我个人对学校目前教材不够，出现了大部分家长失去对我们学校的信任的不满，和学生上课的效果不理想等一些情况的造成，提出了一些不成熟的意见，作为校长的你，希望你抽出时间思考。在此希望华罗庚学校发展好。
第四篇：北京华罗庚学校四年级奥数补习教案 几何中的计数问题(二)
几何中的计数问题
我们在已经学会数线段、数角、数三角形的基础上，通过本讲学习数长方形，正方形及数综合图形来进一步提高观察和思考问题的能力，学会在观察、思考、分析中总结归纳出解决问题的规律和方法.一、数长方形
例1如下图，数一数下列各图中长方形的个数？
分析图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为：
4+3+2+1=10（个）.图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条.BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：
（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）.解：图（Ⅰ）中长方形个数为4+3+2+1=10（个）.图（Ⅱ）中长方形个数为：
（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中长方形个数为：
（4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）.小结：一般情况下，如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：
（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）.例2 如右图数一数图中长方形的个数.解：AB边上分成的线段有：
5+4+3+2+1=15.BC边上分成的线段有：
3+2+1=6.所以共有长方形：
（5+4+3+2+1）×（3+2+1）=15×6=90（个）.二、数正方形
例3 数一数下页各个图中所有正方形的个数.（每个小方格为边长为1的正方形）
分析 图Ⅰ中，边长为1个长度单位的正方形有：
2×2=4（个），边长为2个长度单位的正方形有：
1×1=1（个）.所以，正方形总数为1×1+2×2=1+4=5（个）.图Ⅱ中，边长为1个长度单位的正方形有3×3=9（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为3个长度单位的正方形有1×1=1（个）.所以，正方形的总数为：1×1+2×2+3×3=14（个）.图Ⅲ中，边长为1个长度单位的正方形有：
4×4=16（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：3×3=9（个）；
边长为3个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为4个长度单位的正方形有：1×1=1（个）；
所以，正方形的总数为：
1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）.图Ⅳ中，边长为1个长度单位的正方形有：
5×5=25（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：4×4=16（个）；
边长为3个长度单位的正方形有：3×3=9（个）；
边长为4个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为5个长度单位的正方形有：1×1=1（个）.所有正方形个数为：
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5=55（个）.小结：一般地，如果类似图Ⅳ中，一个大正方形的边长是n个长度单位，那么其中边长为1个长度单位的正方形个数有：n×n=n2（个），边长为2个长度单位的正方形个数有：（n-1）×（n-1）=（n-1）2（个）…；边长为（n-1）个长度单位的正方形个数有：2×2=22（个），边长为n个长度单位的正方形个数有：1×1=1（个）.所以，这个大正方形内所有正方形总数为：12+22+32+…+n2（个）.例4 如右图，数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）.分析 为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形.①以一条基本线段为边的正方形个数共有：
6×5=30（个）.②以二条基本线段为边的正方形个数共有：
5×4=20（个）.③以三条基本线段为边的正方形个数共有：
4×3=12（个）.④以四条基本线段为边的正方形个数共有：
3×2=6（个）.⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有：
2×1=2（个）.所以，正方形总数为：
6×5+5×4+4×3+3×2+2×1
=30+20+12+6+2=70（个）.小结：一般情况下，若一长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份，（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n＜m）：mn+（m-1）（n-1）+（m-2）（n-2）+…+（m-n+1）·1
显然例4是结论的特殊情况.例5 如下图，平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成4×4的正方形钉阵，现有许多皮筋，问能套出多少个正方形.分析 这个问题与前面数正方形的个数是不同的，因为正方形的边不是先画好的，而是要我们去确定的，所以如何确定正方形的边长及顶点，这是我们首先要思考的问题.很明显，我们能围成上图Ⅰ那样正向正方形14个，除此之外我们还能围出图Ⅱ那样斜向正方形4个，图Ⅲ那样斜向正方形2个.但我们不可能再围出比它们更小或更大的斜向正方形，所以斜向正方形一共有4+2=6个，总共可以围出正方形有：14+6=20（个）.我们把上述结果列表分析可知，对于n×n个顶点，可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.三、数三角形
例6 如右图，数一数图中三角形的个数.分析 这样的图形只能分类数，可以采用类似数正方形的方法，从边长为一条基本线段的最小三角形开始.Ⅰ.以一条基本线段为边的三角形：
①尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：
W①上=1+2+3+4=10（个）.②尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：
W①下=1+2+3=6（个）.Ⅱ.以两条基本线段为边的三角形：
①尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：
W②上=1+2+3=6（个）.②尖朝下的三角形只有一个，记为W②下=1（个）.Ⅲ.以三条基本线段为边的三角形：
①尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：
W③上=1+2=3（个）.②尖朝下的三角形零个，记为W③下=0（个）.Ⅳ.以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：
W④上=1（个）.所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27（个）.我们还可以按另一种分类情况计算三角形的个数，即按尖朝上与尖朝下的三角形的两种分类情况计算三角形个数.Ⅰ.尖朝上的三角形共有四种：
W①下=1+2+3+4=10
W②上=1+2+3=6
W③上=1+2=3
W④上=1
所以尖朝上的三角形共有：10+6+3+1=20（个）.Ⅱ.尖朝下的三角形共有二种：
W①下=1+2+3=6
W②下=1
W③下=0
W④下=0
则尖朝下的三角形共有：6+1+0+0=7（个）
所以，尖朝上与尖朝下的三角形一共有：
20+7=27（个）.小结：尖朝上的三角形共有四种.每一种尖朝上的三角形个数都是由1开始的连续自然数的和，其中连续自然数最多的和中最大的加数就是三角形每边被分成的基本线段的条数，依次各个连续自然数的和都比上一次少一个最大的加数，直到1为止.尖朝下的三角形的个数也是从1开始的连续自然数的和，它的第一个和恰是尖朝上的第二个和，依次各个和都比上一个和少最大的两个加数，以此类推直到零为止.例7 页图数一数图中有多少个三角形.解：参考例6所总结的规律把图中三角形分成尖朝上和尖朝下的两类：
Ⅰ.尖朝上的三角形有五种：
（1）W①上=8+7+6+5+4=30
（2）W②上=7+6+5+4=22
（3）W③上=6+5+4=15
（4）W④上=5+4=9
（5）W⑤上=4
∴尖朝上的三角形共有：30+22+15+9+4=80（个）.Ⅱ.尖朝下的三角形有四种：
（1）W①下=3+4+5+6+7=25
（2）W②下=2+3+4+5=14
（3）W③下=1+2+3=6
（4）W④下=1
尖朝下的三角形共有 25+14+6+1=46（个）.∴所以尖朝上与尖朝下的三角形总共有
80+46=126（个）.四、数综合图形
前面我们已对较基本、简单的图形的数法作了较系统的研究，寻找到了一般规律.而对于较复杂的图形即综合图形的数法，我们仍需遵循不重复、不遗漏的原则，采用能按规律数的，按规律数，能按分类数的就按分类数，或者两者结合起来就一定能把图形数清楚了.例7 页图，数一数图中一共有多少个三角形.分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？
解：根据图中三角形的形状和大小分为六类：
Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有5个；
Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有10个；
Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有5个；
Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有5个；
Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有5个；
Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有5个.所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35（个）.例8 图，数一数图中一共有多少个三角形？
分析这是个对称图形，我们可按如下三步顺序来数：
第一步：大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.第二步：每两个小矩形组合成的图形共有四个，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.第三步：每三个小矩形占据的部分图形共有四个：如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC，每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.解：Ⅰ.在小矩形AEOH中：
①由一个三角形构成的有8个.②由两个三角形构成的三角形有5个.③由三个或三个以上三角形构成的三角形有5个.这样在一个小矩形内有17个三角形.Ⅱ.在由两个小矩形组合成的图形中，如矩形AEGD，共有5个三角形.Ⅲ.由三个小矩形占据的部分图形中，如△ABC，共有2个三角形.所以整个图形共有三角形个数是：
（8+5+5+5+2）×=25×4=100（个）.习题
1.下图中有多少个正方形？
2.下图中有多少个三角形？
3.下图中有多少个长方形？
4.下图（1）、（2）中各有多少个三角形？
5.下图中有多少个三角形？
6.下图中有多少个三角形？
7.下图中有多少个正方形？
8.下图中有多少个长方体？
习题答案
1.共有正方形54个.2.共有三角形128个.3.共有长方形133个.4.（1）共有三角形78个.（2）共有三角形61个.5.共有三角形45个.6.共有三角形36个.7.共有正方形24个.8.共有长方体540个.
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