高中数学 转变教育教学观念 改革高中数学教学论文

第一篇：高中数学 转变教育教学观念 改革高中数学教学论文

转变教育教学观念 改革高中数学教学

高中数学新大纲、新教材培训材料之一

一、与修订大纲的有关背景

1、我国基础教育经历几个阶段的简要回顾

2、普通高中课程计划的沿革

50年来，我国基础教育课程大致经历了6个不同发展时期。在不同历史时期，我国制定实施了不尽相同的课程发展政策，对课程的理论建设与实践产生了不同作用。⑪1949年-1956年：改造旧教育、学习苏联经验时期

这段时期的课程政策经历了改造旧课程、学习苏联课程到建设新课程的过程，确定了统一性的课程政策。

①改造旧课程，学习苏联经验，发展新课程。

1949年12月，第一次全国教育工作会议确定，借助苏联的经验来建设中国的教育。此后，各地先后开展了学习苏联教育经验的活动，在普通中小学普遍学习凯洛夫的《教育学》。1951年1月，教育部组织力量编写中小学教科书，参考苏联的教科书，改编了数学、物理、化学等教材。1954-1956年，正处于我国中小学课程教材建设的第一个时期，学习苏联达到了高潮。1956年2月，教育部作出决定，要把苏联的经验运用到教育实践中。根据苏联的教育经验，教育部改革制定了新的学制。1951年10月，中央人民政府政务院颁布了《关于改革学制的决定》，对各级各类教育的学制作出了新的规定。小学部分，缩短了修业年限，改“四·二”学制为“五年一贯制”，入学年龄为7岁；中学部分，也明确了要求。此外，所颁发的中小学几个规程，就是借鉴苏联经验制定的。经过改造旧课程，学习苏联教育经验，为新中国基础教育课程教材建设奠定了基础。

1950-1952年，国家改造制定了第一套教学大纲。1951年第一套全国通用的中小学教材就是由人民教育出版社选择当时比较好的教材加以修订或改编而成的。

②课程教材由国家制定，全国推行基本统一的课程教材。

这个时期，新中国第一次制定了统一的课程政策，制定颁发了两套全国通用的教学大纲和教材。其主要标志是：

（A）制定了全国统一的课程标准和教学计划：1950年8月颁发了《小学各科课程暂行标准（草案）和《中学暂行教学计划（草案）》。1951年3月，教育部召开全国中等教育工作会议，提出了普通中学的宗旨和教育目标，并通过了《中学暂行规程》（1952年3月，教育部正式颁布）以及中学政治等7个学科的课程标准草案。1951年8月，教育部召开第一次全国初等教育工作会议，通过了《小学暂行规程》（1952年颁布），并制定了新中国第一个《小学教学计划》。

（B）确定了全国统一供应中小学教材的方针。1950年9月，新闻出版总署召开全国出版会议，会上确定了这一方针。

（C）决定成立了国家统一编辑出版中小学教材的专门机构。1950年12月，由出版总署和中央教育部共同组建的人民教育出版社正式成立，承担编辑出版中小学教材的任务。经政务院文化教育委员会批准的《1951年出版工作计划大纲》规定：“人民教育出版社开始重编中小学课本，并于年内建立全国中小学课本统一供应的基础。”

在这样的政策指引下，教育部于1950-1952年和1956年分别颁发了第一、第二套教学大纲，人民教育出版社1952年和1956年出版了第一、第二套教材。

③课程政策的政治性很强。

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④学习苏联经验存在着某种程度的脱离实际和绝对化现象。

周恩来总理在全国人大一届四次会议上所作的《政府工作报告》中指出的“教育部门在实行改革的时候也发生若干偏差，主要是否定了旧教育的某些合理的部分，对解放区革命教育的经验没有作出系统的总结，加以继承，并且在学习苏联经验的时候同我国实际情况结合不够。” ⑫1957年-1965年：全面探索中国社会主义教育时期

1957年-1966年，是中国开始全面探索社会主义建设的十年，在教育上，也开始了自我探索时期。这十年的课程探索，根据当时的政治经济形势，可划分为特点不同的小阶段。

①调整放权，允许自编教材（1957-1958）

② 再调整，再统一（1958-1960）。③ 继续调整，成效显著（1961-1963）。

1960年下半年，人民教育出版社在张磐石领导下，赶编十年制中小学教材 1963年3月，中央正式颁布《全日制小学工作暂行工作条例（草案）》（《小学四十条》）；教育部在这一年颁布了十二年制中小学教学计划（第三套教学大纲），人民教育出版社编写了相应的第四套教材。这套教学大纲和教材重视“双基”，即基础知识和基本技能训练，注重知识的系统性，受到个方面好评，并成为以后30多年我国基础教育的一大特色和优势。

⑬1966年-1976年：教育事业受到严重破坏时期

这个阶段是中国历史上的“文化大革命”时期，由于特殊的历史原因，中小学正常的教学秩序草到严重破坏，教学计划、教学大纲和教材处于无政府状态，中小学教学片面突出政治和联系实际，大幅度削减基础知识，教育质量严重降低。

其一，以前的国家统编通用教材被视为“封资修大杂烩”加以批判；国家不设统一的课程标准和教学计划、教学大纲，也不使用统一的教材，组织了“革命委员会”的省、市，自定课程，自编教材；课程教材建设因“大革命”而一片混乱。其二，教育教学内容方面，过分强调政治性、“革命性”，几乎所有的教材都“穿帽戴靴”，充斥着同学科知识根本无关的内容；片面地强调联系实际，如上海、辽宁等地取消了物理、化学、生物课程，改成了“工业生产知识”和“农业生产知识”等；物理教材简化为“三机一泵（拖拉机、柴油机、电动机、水泵）”，生物教材简化为“三大作物”（稻、麦、棉）等。教材的编写成了任意行为。

自1972年开始，在课程教材建设方面，虽然又做了一些努力，但由于教育部的领导权被夺等原因，根本无法进行课程规划和教材编写。

⑭1977年-1985年：恢复正常教育秩序和初步探索有中国特色社会主义教育时期 1977-1985年，中国中小学课程教材建设进入了第三个改革发展时期。这8年，根据课程教材工作任务的不同，可以划分为两个小阶段。

①第一阶段（1977-1980）：恢复重建，再度统一，继续实行课程教材国定制。

教育部根据小平的指示，制定了中小学课程教材工作的有关政策和措施：

--成立“教材编审领导小组”，教育部副部长浦通修为组长，领导教材编写工作；

--重建人民教育出版社，组织“中小学教材编写工作会议”，编写中小学各科教材；

--确定中小学十年制为基本学制，制定颁布统一的教学大纲，编写全日制中小学教材；

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２

--确定1978年秋，开始使用新教材，即第五套全国通用中小学教材。

教育部于1978年颁布了《全日制十年制学校中小学各科教学大纲（试行草案）》（这是第四套教学大纲），1978年秋季，小学、初中、高中的起始年级用上了新教材，1980年这套（第五套）教材全部编写完毕。

②第二阶段（1981-1985）：调整修订课程大纲，酝酿课程多样化和教材审定制。

⑮1986年-1999年：实施义务教育和全面建设有中国特色社会主义教育体系时期

1986年4月，经全国人大四次会议通过的《中华人民共和国义务教育法》正式以法律的形式提出：“国家实行九年义务教育。”

根据国家地域辽阔、人口众多、经济文化发展不平衡的国情，统一基本要求，统一审定，逐步实现教材多样化，以适应不同地区和学校的需要。用四五年时间，编写四种不同类型的教材：教材内容要求达到大纲规定，面向全国大多数地区适合一般水平学校的六·三制和五·四制，人民教育出版社编写此两类教材，北师大编写五·四制教材；教材内容要求程度，适当高于大纲，主要面向经济文化较发达地区和办学条件较好的学校，由广东省教育厅和华南师大编写；教材内容基本达到大纲规定，面向经济文化基础比较薄弱地区和学校，由四川教委和西南师大编写；八所高师出版社协作委员会编写一套。

1986年9月，全国中小学教材审定委员会和各学科教材审查委员会正式成立，聘任了20名审定委员和200多名审查委员，标志着我国中小学教材由国定制变为审定制。这是我国教材建设史上的重大变革。

全国中小学教材审定审查委员会成立后，1986年11月，首次审查通过了中小学18个学科的教学大纲，作为九年义务教育和新的高中教学计划、教学大纲全面实施前的过渡性大纲；1992年审查通过了九年义务教育各学科教学大纲（试行），1993年在全国实施；1996年审议通过了新的同义务教育教学大纲相衔接的高中各学科教学大纲（供试验用），1997年开始在山西、江西和天津试验。

2、普通高中课程计划的沿革

3、新课改的背景和意义 ⑪新课改的背景

背景一：社会背景（从外部看）经济社会发展，使课改势在必行。新理念（终身学习、可持续发展）；科学发展对学科的影响； 七大科学领域：

①数学系统科学（工程科学、信息技术）

②物质科学（极端条件下物性；创造新材料、新能源）③生命科学（农业、健康、医疗）④信息科学（电信部门）

⑤认知科学、心理学、行为科学

⑥宇宙科学（文字语言、符号语言、图像语言）认识宇宙的起源、演化 ⑦地球科学（生态环境；合理资源开发）

背景二：教学相关（从内部看）国家意识：课程必改 旧教材：“繁、难、窄、旧”

A：从教学内容看：高考改革与课改紧结合 B：为学生减负：第一个切入口应是课程改革

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C：改革人才培养模式 ⑫新课改的意义

①全面实施素质教育的切入口

②将决定我国国民21世纪的素质，关系到我国的未来

4、《新大纲》制定过程的简要回顾

教育部发出通知，要求从2002年秋季入学的高中一年级开始，全国使用《普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版)；需要将教材翻译成少数民族语言文字，且工作量较大的省、自治区可延迟到2003年。届时，现行普通高中课程方案将停止使用。

1996年，原国家教委组织编制了《全日制普通高级中学课程计划(试验)》和12个学科教学大纲(以下简称“新课程方案”)，并于1997年秋季在江西、山西和天津市试验，取得了较好的效果。1997年开始，山西、江西和天津(两省一市)试验国家教委普通高中新课程方案(包括新课程计划、各科新教学大纲和新教材)。这项国家级课程改革试验，是与义务教育课程改革相衔接的，又是第一次把普通高中作为不同于义务教育的学段进行试验的。这项课程改革在课程结构、课程内容和课程管理方面取得了显著成绩，受到普遍好评。这项改革构建了学科类课程与活动类课程相结合、必修课程与选修课程相结合的整体优化的课程结构，确立了国家、地方和学校三级课程三级管理的体制。人民教育出版社受教育部委托编写出版的普通高中各科新教材令人耳目一新。人教社不仅为这套新教材的研究编写出版，而且为这套新教材的试教培训，投入了大量人力、物力、财力。试验中有充分的数据可以作为科学结论的依据。正因为试验的方向是正确的，试验的过程是科学的，试验的成效是显著的，课程计划、大纲、教材经教育部组织修订，从2000年秋起扩大到10省市进一步试验推广。高中语文新教材将在全国推广。

1999年，教育部根据第三次全国教育工作会议和有关文件的精神，针对试验中反映出的问题，对“新课程方案”进行了修订和完善，于2000年印发了《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和语文等学科教学大纲(试验修订版)。在原两省一市的基础上，江苏、山东、河南、黑龙江、辽宁、安徽、青海等地也于2000年秋季开始使用这套课程方案，同时，全国统一使用了普通高中语文、思想政治两个学科教学大纲的试验修订版；2001年全国统一使用普通高中体育与健康教学大纲的试验修订版。

为进一步贯彻落实全国教育工作会议精神，不断深化普通高中教育改革，积极推进普通高中实施素质教育，教育部决定从2002年秋季入学的高一年级开始，全国使用《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》和各学科教学大纲(试验修订版)。

二、大纲修订的基本依据

1、建国以来中学数学课程改革的主要经验教训 ⑪双基扎实

优势：基础知识扎实、基本技能熟练、解题技巧较好；勤奋和刻苦的精神。⑫教材和教学反映出：“繁、难、窄、旧”

从国内数学课程的现状看，九年义务教育的实施，数学课程从内容到形式，较实施

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义务教育前，要求有所降低，知识面有所扩大，而原有的高中数学课程教材存在比较多的缺陷，不但难以与义务教育的数学课程教材相衔接，更难应对新世纪对高中数学教育的挑战，概括起来讲，原有的数学课程教材存在以下不足：

1.教学内容陈旧。与国外相比，我国高中传统的数学教学内容是陈旧的。如在传统教材中，除集合思想有所渗透外，其他内容基本上只包括17世纪以前的代数、几何内容，而在其他一些国家占有重要地位的概率统计、向量、微积分初步等很有实用价值的内容均无所涉及。有些价值不大的内容又贪多求全，如幂函数，在很多国家的中学，甚至在我国的大学的高等数学中也只是形式化的给出定义，而在我国的教材中不仅分情况进行讨论，而且对它的性质及其证明追求全面与“严谨”，这是不适当的。

２．知识层面狭窄。由于传统《大纲》的局限性，再加上1983年以来数次删减教学内容，降低教学要求，造成原有的高中教学内容偏少，知识层面狭窄，与解放后的几个主要《大纲》相比，其规定的内容是最少的，以致于几乎所有的高中学校，三年课程两年学完，用一年时间去复习，在知识层面上搞“深挖洞”，造成了一种“学了的不一定有用，有用的又没学”的畸形数学教育局面，这对实施素质教育是极为不利的。

３．课程结构单一。根据教育部1990年高中教学计划调整意见，在高中实行由必修课、选修课、活动课相结合的课程结构，但是由于高考制度没有相应地进行改革，评价学校的观念没有转变，选修课实际上变成了以“应考”为目标的必修课的延伸，选修课形同虚设。

４．应用意识不强。由于传统的教材中偏重“掐头去尾烧中段”，没有重视引导学生运用所学数学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，以致于学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱，这对培养学生的数学观及创新能力是不利的。

2、国家基础教育课程改革的设想

⑪课程计划改革的总体目标：

以邓小平教育理论特别是“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的论述为指导方针，全面贯彻党的十五大精神，认真落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，构建一个开放的、充满生机的有中国特色社会主义基础教育课程体系。

为学生终身可持续发展奠定基础

①突出地培养学生的创新精神、实践能力 ②突出地培养学生的终身学习的愿望和能力 ③突出地培养学生对自然和社会的责任感 需要思考的几个问题：

问题一：学生学习的强大动力在哪里？ 问题二：学生通过教学活动得到什么？ 问题三：学校教育教学的功能是什么？

问题四：终身可持续发展靠什么？

答三：学生获得知识、技能，能力得到培养，得以养成尽可能健全的人格，这就是学校教育教学的功能。

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答四：与各方面（健全的人格；学生的知识、技能、能力）都有关系 具体目标是：

①改革数学结构（学科与学科缺乏联系）②改变旧书现有结构：“繁、难、窄、旧”

③改变学生的学习方式：让学生自已探索的学习

④改变现有的评价体系：建立评价内容、评价方法多样化；有利于学生的发展、教师的进步。

⑤改变课程管理过于集中的现状

⑫课程改革的基本理念

① 关于知识技能的目标；人格、个性心理品质的目标

发展能力和个性心理品质的目标要靠过程与方法；知识与技能的学习必须有利于能力和情感态度个性品质目标的实现。

② 选择和确定教学内容的原则

三要素：要有现实意义（与现实联系）；要有趣；要有利于学生自主地学习③ 学习方式的改变

倡导自主的学习，合作交流（学生与老师）实践创新 ④ 教学方式的改变（对象：老师）教学过程是师生交往共同发展的互动的过程 师：组织者、引导者和合作者 生：学习成为付予个性的过程

⑤ 教育的民主化

充分尊重学生的人格，发扬课堂教学的民主性 ⑥ 教育的公平性

教学内容的公平性，教学过程中的公平性（关注学生的参与）

三、课堂教学的认识（转变教学观念）

⑪影响课堂教学质量的本质因素

学生的主体作用；教学目标的实施；情感体现；课堂教学结构 课堂教学评价体系的形成：

横坐标：构成性要素：主体作用；情感体现；教师行为；教材处理

纵向坐标：教学目标；教学活动的组织；教法的应用；教学效果及评价 ⑫对课堂教学的认识

什么是课堂教学？

在教师组织引导下，指向多元目标的学生主动地、充满情趣的学习活动。

四个要素：

①课堂教学是学生的活动----学生的主体性 ②教师的作用定位----组织者、引导者和合作者 ③教学目标（体现素质教育的追求目标）④情感

⒈为什么课堂教学是学生的活动？为什么要强调学生的主体性？ 人学习的三种水平：懂、会、悟 懂得教书-----会教书------悟

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仅仅要懂---不需要学生的主体性；会---用所学的知识来解决问题（学生想得太少，老师讲得太多）我们是把悟降格为会，把思维降格为技能。

我们应这样想：学生怎么学？学什么？学好了没有？不想我怎么教？教什么？教好了没有？教完了没有？

⒉教师的作用定位（组织引导作用）

集中反映在是否能设计一个好的教学方案 好教案的几个要素：

① 知识教学上注意知识的结构（知识的内在联系）

易记的知识是有序的，分类的。

② 设计一个好的过程（起点：学生已有知识 终点：教学目标）

教学过程是用一串问题来设计（利用问题让学生自己思考，自己解决问题，可以体现学生的主体性）。许多老师的课堂提问起什么作用呢？“说老师想说又不说的话”。

好问题：学生经过短时间的思考可以回答出来的问题。

例：有理数加法法则的教学

问：先学什么方法？为什么先学加法？（渗透从易到难的思想方法）

问：（+2）+（-4）等于多少？足球实例（让学生从自己已有的生活经验出发，掌握新知识）

问：观察这些式子，谁能告诉我有理数学怎么加？（通过观察、分析比较来归纳一般规律）

问：我们今天学习的加法与小学学的一样吗？

③ 要研究学生

研究学生学这堂课可能发生的困难，以及引起的原因。如何找原因？问问学生，搞调查。

④ 备情感（问题要有更多的引导性，思考性）

⒊目标的多元化的问题

获取知识的方式是多种多样的。

学生人格的问题：后进生不仅仅缺的是知识，更重要缺乏责任心，对一切事缺乏责任心，做能做的事，对所作的事要负责。

⒋情感的问题

①学生是不是有学习的积极性；愿意去学

②学生在学习过程中应该有成功的体验

“我要把我对学生的爱转化为学生对我的爱；我要把学生对我的爱转化为学生对我所教的学科的爱”

四、关于新大纲内容介绍和学习体会

1、前言

⑪数学研究的对象

⑫数学的地位和作用 数学是一门应用广泛的重要基础学科。数学是提高思维能力的重要手段。数学是人类文明的重要文化力量。

⑬高中数学课的地位和作用 高中数学课是高中阶段一门主要课程。高中数学课的重要性：基础、工具、育人。

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2、教学目的

⑪制定依据 教育方针。课程计划制定的培养目标。⑫教学目的是教学大纲的核心

⑬高中数学的教学目的 三层含义和九个要点。第一层 学习基础知识，形成基本技能

第二层 培养五种：思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力、创新意识和实践能力。相互关系。

第三层 培养良好个性品质和辩证唯物主义观点。

⑭基础知识、基本技能、能力要求、个性品质的具体阐述。

3、教学内容的确定和安排

⑪教学内容的确定的原则 有用、基本、能接受。即精减、淡化、增加、渗透。⑫体系安排的四个注意 系统编排，横向配合，符合认知，纵向衔接。⑬高中数字设综合数学课

⑭必修课与选修课 意义。总量。⑮研究性学习

研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，当然教学时也可以由师生自拟课题。要提倡教师和学生自已提出问题。

课题：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现（以上必修）；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用（以上选修）。教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

怎样开好研究性学习课？

Ⅰ、首先转变我们的教学观念

①教育的本质是使学生得到发展，而且是使学生得到的是可持续发展（发展性）②学生是课程教学的主体性（主体性）

Ⅱ、教师要用”数学的眼光”观察社会生活现象

用数学的眼光观察社会现象，观察生活，从而从中找到可以供学生研究的问题，成为研究专题，在研究专题中要给予学生切实有效的帮助。

例：复印店的广告：“本店可以复印A页的复印纸”A页复印纸是多大的纸？ 例：产品有效率60％、70％数据如何得来？

例：“我的写作风格与矛盾先生的写作风格一致”

常用词、常用标点-----曲线图-----分析曲线图-----结论

例：调查南市多少人横闯马路，翻隔离带，为什么翻隔离带，横穿马路？ 例：城市的光污染

作用：不在于解决问题，更重要的是参与活动，增加体验 Ⅲ、应勇于实践（只有作了才能有进步）

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研究性课程如何备课，如何写教案？

①课题名称（分期付款中的有关计算）②主题（是子课题）③科目（高中数学）④年级（高一年段）⑤教学目标（要科学合理）⑥时间（2001/8/24）⑦地点（学校）⑧材料⑨教学步骤⑩参考资料⑾教学评价⑿课题的变例（可用在买房子上、买车上）

教法：5分钟（设问，提问）--------分材料--------学生分组（随机的，匀称的）（由他们自选组长）

4、教学内容和教学目标

⑪关于教学目标的四个能级：了解、理解、掌握、灵活运用。

⑫必修课 高

一、高二开设。《课程计划》规定课时280课时，其中，《新大纲》安排课时242课时，研究性课题安排课时12课时，机动课时26课时。

必修课内容12部分，其中第9部分分9（A）、（B）供选择。12部分内容是：集合、简易逻辑；函数；不等式；平面向量；三角函数；数列；直线和圆的方程；圆锥曲线方程；直线、平面、简单几何体；排列、组合、二项式定理；概率；研究性课题。

⑬选修课 高三开设 学生自主选择。选修课分选修Ⅰ和选修Ⅱ两种水平。

选修Ⅰ《课程计划》安排课时2×38=76课时，其中，《新大纲》排课时32课时，研究性学习安排课时3课时，机动课时17课时，复习考试时间2×12=24课时。选修Ⅰ供文科学生选择，教学内容有2个部分；统计；极限与导数。

选修Ⅱ《课程计划》安排课时4×38=152课时，其中，《新大纲》排课时82课时，研究性学习安排课时6课时，机动课时16课时，复习考试时间4×12=48课时。选修Ⅱ供理科学生选择，教学内容有5个部分；概率与统计；极限；导数与微分；积分；复数。

5、教中应注意的几个问题 ⑪总的指导思想和教学原则

变化：

有计量单位用字母表示的一律用字母如kg、T时间，t时间，τ吨 2000元/人 字母用正体不用斜体 例如：л 国家规定：0是自然数 不提查表（除正态分布表外）tg---tan；ctg---cot；

⑫应该注意的七个问题

面向全体学生；进行思想品德教育；重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养；重视创新意识和实践能力的培养；改进教学方法，正确组织练习；重视现代教育技术的运用；严格执行课程计划

6、教学测试和评估

⑪教学测试和评估的依据和原则 ⑫教学测试和评估的目的 ⑬教学测试和评估的重点 ⑭教学测试和评估的方式

⑮教学测试和评估的结果的报告形式

四、《新大纲》的特点

1、精选内容

2、更新部分知识、讲法和教学手段

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3、增加灵活性

4、重视数学应用

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第二篇：高中数学教学论文

浅谈如何提高高中数学课堂效率

高中数学较初中数学，所涉及的知识点多，面广，较抽象，学生难以理解和全面掌握，而新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法从而提高课堂效率。

一、教学内容的设计由易到难、循序渐进

学习任何东西都要遵循从易到难的顺序，对于高难度的数来来说，更应该如此，只有打好基础，以后才能更好地学习后面有难度的知识。由易到难的教学方法不仅有利于学生以后的学习，还有利于培养他们的自信心，培养好学心理。所以我认为，一定要注重基础知识的积累，不能因为基础知识简单而忽视对基础的学习与巩固，越是简单易懂的基础越要重视，每天都要督促学生温习一遍基础知识，把基础打扎实。例如，二、情景创设的趣味性

常言道：兴趣是最好的老师。学生只有对学习本身感兴趣，思维才能处于最活跃状态，才能进行主动的学习，这样的教学才能取得事半功倍的效果。高中的数学知识本身就繁多抽象，如果只是以单一枯燥的方式提出问题，或者直接进行新知识的讲授，学生会对学习数学心生厌倦，而降低学习热情与动力，这样的教学就很难取得成功。因此，教师在进行教学前要充分考虑到学生的兴趣爱好，设计富有趣味性与新颖性情境，更好地吸引学生的注意力，使学生在愉悦的氛围中展开主动思考与积极思维，这样的教学自然能够取得事半功倍的效果。因此，在情景创设时我们要尽量避免过于直白的提问，可以运用故事、游戏、操作多媒体等来创设丰富而有趣的问题情境，以达到吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的目的。如在学习

学习“等差数列求和公式”时，我们可以用数学家高斯在小学时巧解从1到100的自然数相加的结果的故事来引发学生的好奇心，激发学生求知欲。

三、利用多媒体技术，提高数学教学的有效性

数学具有很强的抽象性，而学生的认知规律是由形象到抽象再到形象的过程，这决定了在教学中我们要将抽象深奥的数学知识寓于直观的实物与模型中，让学生从中获取大量感性材料，通过独立思考与积极思维进行信息的提取与分析，进而抽象出数学模型，达到对抽象知识的深刻理解，由此上升为理性认知。在以往的教学中所能用到的教具有限，而且这些教具并不能进行动态呈现，使得以往的数学教学抽象枯燥，学生并没有达到对基本概念与定理的真正理解，只是在机械地记忆与运用，只知其然而不知其所以然。而多媒体技术具有很强的模拟演示功能，可以收集丰富的信息来呈现抽象的数学知识，以图文声像的形式动态而直观地将概念与定理的形成过程展现出来，多媒体进行教学，声形并茂地展示了数学知识。让学生从中获取大量感性认知，从而总结出内在规律，进而达到真正的理解。如在学习“椭圆的概念”这一内容时，我们可以利用多媒体来进行动态演示，固定两点，使绳子的长度大于、等于、小于固定点间的距离，来分别演示所形成的轨迹，带给学生初步感知。让学生认识到当绳子长度大于固定点的距离时形成椭圆。然后再通过改变两定点间的距离来演示轨迹的形成。这样的教学将整个过程动态地展现出来，再加上教师的启发与指导，通过学生的积极思考，学生便可以认识到各系数变化对椭圆形状的影响。这样的教学重视结果，更重视过程，真实地再现了知识形成的全过程，学生对于知识的学习不再只是机械地记忆结果，而是深入过程，亲历知识形成的全过程，是对知识的真正理解与掌握，更加利于学生创造性地加以运用；更为重要的是可以增强学生的探究意识，培养学生创新能力。

四、调动学生的积极性，建立合作探究的学习模式

教学要充分体现以学生为主题，以学会学习方法提高数学能力为目标。教师在进行知识的学习和探究的时候，要多鼓励学生进行合作学习和思考。让学生在课堂上动起来，主动地去探究知识和感受数学知识学习的乐趣。给学生设置问题情境，让学生以小组的形式思考讨论、探究结果；或是让学生动手制作一些教具，让学生在动手中体会数学知识的形成„„例如在学习椭圆的时候，教师就可以让学生自己准备一个绳子和两个图钉，在课堂上让学生用图钉固定绳子的两端，但不要把绳子拉紧，之后让学生用笔去撑起这个绳子，并且沿着绳子去画所呈现的图像，学生会看到一个“椭圆”，呈现在了自己的本上。通过学生的动手增加了学生的学习兴趣，启发了学生的求知欲和好奇心，教师再引入椭圆的概念以及相关知识，学习效果会事半功倍。例如在学习了《二次函数》后，通过做题，教师可以让学生共同去总结和归纳二次函数的综合问题的做题规律是什么？一个学生的认识可能存在不全的时候，但是在学生共同的探究和总结中，学生就会总结出：二次函数的综合问题多涉及二次函数、二次方程、二次不等式的关系问题，处理时一般是相互转化。一般规律是：在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析。在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解。通过学生的合作，学生们把问题分析的非常全面和透彻，这正是集体智慧的结晶。所以，在教学过程中，教师要充分调动学生的积极性，让学生自主进行合作探究，促进学生的共同提高。

第三篇：高中数学教学论文

高中数学复习应注重的两种方法

甘肃省合水县第一中学

745400

刘克江

一、系统复习高三教材及总结数学思想与方法

系统复习教材。教师归纳知识体系是单元复习的重点。要提高复习效果，掌握复习教材的方法。对教材要有正确认识，万丈高楼平地起，学会把教材“由厚变薄”，强调“给知识演电影”，建立学科知识体系，漫无边际地看教材意义不大，复习教材的方法是“看目录—想内容—去翻书—作练习”，尤其是教材中“总复习参考题”的内容，经常有高考题的基础题，是它们的引伸、变形、拓宽；挖掘典型例题、练习题，把握学科思想方法；学习“由厚变薄”到“由薄变厚”是质的飞跃。

教材复习的两个层次要求：首先是“熟练教材，适当拓宽”。具体包括教材中概念、定理、法则、公式等知识系统的把握，灵活运用；掌握知识的来龙去脉，能够自己推导公式。掌握教材体系，是复习教材的基本要求，是“继承”。同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。

其次是“构建网络，形成体系”。是在上一步的基础上，按照知识结构、学习系统、解题规律等方面对教材内容进行科学整合，这是建立知识体系的过程，是一种较高要求，是“发展”，体现创新精神，同时，又是归纳、概括能力的重要标志。

系统总结数学思维与方法。考查数学思想方法是高考中考查能力的要求。高中阶段数学思想主要包括函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、参数思想等。数学方法主要包括换元法、消元法、待定系数法、配方法、判别式法、反证法、比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法等。各个单元的特殊的思想与方法，要在复习中认真总结。例如立体部分中的割补思想、等积法、平面展开图法等；函数部分中集合思想、对称思想、图象法、反函数法、单调性法、变换法、运动法、导数法等；三角函数部分中切割化弦的思想、化积思想、转化思想、公式活用、公式逆用、降幂思想、变角、变结构、变名称等。公式多，选择多，歧路多，要学会选择，主要体现化归的思路；数列部分中迭加法、叠代法、递推法、错位相减法、演绎法、归纳法、构造法、极限法、数学归纳法等；解析几何部分中运动思想观点、对称观点、代点法、定义法、点差法、参数法、交轨法等。

我们可以肯定的是：“习题”无限，而“学科思想”有限，“学科方法”有限，“知识点”有限，“题型”有限。强调“以题带法，以法解题，解一个题，即代表一类题”，这是提高学习效率，轻负担的必由之路!

二、备考要有“针对性”注意各类题型的方法总结 加强各种题型宏观指导：判断题注意概念(尤其是内涵与外延)；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。

1.选择题的常用解法有：计算法、排除法、赋值法、验证法、图象法、分析法、极限法、估 算法、特例法（包括特殊点、特殊值、特殊图形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、观察法、反证法、猜测法等，都可用来解选择题，充分利用题目的信息，综合运用，很多选 择题的解决不是单一的，因而可择最佳解法。

2.填空题的解法：填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐的综合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略技巧。如：整体代入法、图象法、分类法、顺推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根据题的需要，选准思维策略，灵活选择方法，推演步步为营，迅速准确无误，最终提高填空题的速度和准确率。

3.完整的“解题训练”：完整的解题训练包括审题关、步骤关、结果关、反思关。我们学生的普遍情况是同学们重视结果，忽视审题，欠缺步骤，不具备反思。

坚持审题三读，具体包括，泛读，明确是几个条件，求什么?细读，关键要把握关键字、词，数量关系、单位等；精读，就是要深入思考，注意挖掘隐含条件。

书面表达要求：要坚持“字迹工整、格式规范、推证合理、详略得当”。字迹工整，是网上阅卷要求，强调字迹要求写工整，包括字间距、行距适中，笔画交代清楚，用黑色钢笔书写。

格式规范包括文字说明的规范化，计算结果的规范化，运算过程的规范化，作图的规范化，表达书写中符号语言表达的规范化等。

推证合理就是要先有“因为”，后有“所以”，不能没有“因为”，一直“所以”，造成推理论证的逻辑错误。详略得当就是要求重点内容、难点突破要详写，其他内容略写。

4.数学应用题：应用题主要是考察学生解决实际问题的能力，是综合思维能力的反映。要想解好应用题，最好要过以下“五关”：心理关，相信自己能够通过数学知识的系统学习，解决数学应用题；事理关，就是数学问题要符合实际，学生本人在具体思考解决过程中要符合生活实际，不能异想天开；文理关，就是要能够读懂问题，包括关键的字、词的理解；数量关，就是在具体的处理中，分清数学应用题的类型，按照各个单元的知识，建立数学的模型，从而解决问题。情理关，数学问题的结果要符合实际。

应用题要做到审题在先，坚持2至3遍，书面表达过程中坚持“设—列—解(化简)—答”的过程。“设”包括引进的各种量的含义、单位等，“列”就是建立数学模型的过程，“解”就是化简过程，“答”就是去伪存真的过程。

在高考复习教学中，只要做到能够贯彻以上两种方法。同时，加强对学生的练习要求，一定能提高学生的解题能力。

第四篇：高中数学教学论文

高中数学教学论文：新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略

高中数学教学论文：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得给出了一般性的结论.【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作

新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对 问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰 当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释．在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考 查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型 更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如05年的全国卷I理科22题、06年的全国卷I理科20、21题，07年的安徽 文科21题、08年全国卷I的理科20、22题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失

分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见．

一、分析和解决问题能力的组成1、审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目 本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是 至关重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系．只好从未知 入手，当然，首先想到的是把、分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将 写成，转向求、．令，于是 ．

从方程的观点看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是转向求，．

这样把问题转化为下列问题：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

这样问题就可以解决．

从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力．由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分．

2、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高 中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方 法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

例2、设函数

（Ⅰ）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）已知 对任意 成立，求实数 的取值范围.解（Ⅰ）若则列表如下：

+ 0--

单调增 极大值

单调减 单调减

（Ⅱ）在两边取对数, 得,由于 所以

(1)

由(1)的结果可知,当 时，为使(1)式对所有 成立,当且仅当 ,即

在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查用导数讨论函数的单调性，求参数取值范利用分离参数法、不等式的解法等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算、推理等能力．

3、数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心．

例

3、某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交 元（）的管理费，预计当每件产品的售价为 元（）时，一年的销售量为 万件．

（Ⅰ）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价 的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利润（万元）与售价 的函数关系式为：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合题意，舍去）．，．

在 两侧 的值由正变负．

所以（1）当 即 时，．

（2）当 即 时，所以

答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润 最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为 元时，分公司一年的利润 最大，最大值（万元）． 评述：本题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.在该题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易．因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分．

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的内涵

我 们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知 欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率.通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授 课方法.因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解 决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生 的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实 例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限来讲导数，我们便要对教材进行适当 的处理.要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”与“探索”

新教 材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索 问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”

与“探索”，目的 在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力.3．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数 学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处 理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得 心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比 的分类和直线方程中对斜率 的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常 用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么 样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．

4．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高 考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的 《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满 模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用 题都有其数学模型．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的 放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题．

5．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理 解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点 体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样 给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高 学生分析和解决问题能力的必要的补充．

6．重视解题的回顾

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段．

解 题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教 学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型

问题的解法进行 概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器．

7、加强学生学习方法的指导

在新课程的教学中不仅要重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”.方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益.新课改下教 学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高中后，首先遇到的又是理论性很强的函数.其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题.使一些学生感到不适应而 造成学习上的困难.如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要.我们认为:

1、课前要预习，提高听课的针对性.由于高中课 堂容量比初中要大的多，难度也大.因此预习中发现的难点，也就是听课的重点.同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困 难，有助于提高思维能力和自学能力.2、听课过程中做到五到：（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引 导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发.（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的 理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的.（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力.（5）手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规 范化.3、课后做好复习与小结.包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结.总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改 进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思 维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全面的发展.因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，必须关注 学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展，真正做到让学生在探究中学习，学习中探究，使学生自主、和谐、全面地发展.使学生在体验成功的同 时，追求创新的价值，得到创新思维的锻炼.同时也要注重培养学生的创新能力，又在分析和解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考、动口表达，从而，分析和解决问题的能力得到极大的提高，这就是我们最大的期望.参考文献:

1、简洪权．高中数学运算能力的组成及培养策略．《中学数学教学参考》

2、张卫国．例谈高考应用题对能力的考查．《中学数学研究》

3、2008年普通高等学校招生全国统一考试说明．

4、2008全国各省市高考真题.

第五篇：高中数学教学论文

数学教学中学生素质的培养

【摘要】 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。这是因为，即将跨入二十一世纪的莘莘学子，如果他的大脑思维离开了敏捷、灵活、深刻、创造、批判，而是迟钝、呆板、肤浅、因循、保守的。那么何谈他已具备了能经受世纪风雨洗礼，能为“四化”再创辉煌的优良素质呢？在数学教学中，如何面向二十一世纪，培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。本文围绕这个热点课题，就数学教学中如何培养中学生数学素质作一探讨。

一、数学素质的内涵

关于什么是数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。具体地说有以下几种提法：

1、张奠宙教授《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。

2、就“大众数学”的教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。

二、中学生数学素质的培养

1、面向全体，因材施教，重视数学意识的培养

前国家教委付主任柳斌指出：素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。

2、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质

当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。

3、加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力

心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。

现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。高考改革内容也强调：更加注重能力的考查，在此基础上考察与高中水平相适应的创新能力和实践能力。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。

教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的杰出贡献，形成良好氛围。

4、强化语言训练，促进信息交流，提高综合能力

当今世界上许多事物大多需要综合多门学科知识来解决，靠单学科知识就能解决毕竟是少数。数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。

数学教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。如“△”在几何中是三角形符号，而在代数中则是指一元二次方程根判别式。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于

思维能力的培养，如几何中“ A a ”、“直线a经过点A”与“点A 在直线a上，记为A∈a”是三种语言的互化。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供了将来更好地工作和生存的一种工具。

让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”由于“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成一个直接结果是，学生缺乏应用数学能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度。

另外必须形成应用数学的强烈意识。首先，让教师进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在高考中出现的实际应用题，都是经过人工改造，抽象概括过的问题，这对数学建模活动有所不同，数学建模中必须自己提出问题，并进行抽象概括，比解应用题更复杂，更富创造性。在活动中要以学生为主体，充分发动学生，让他们动手动眼，获得丰富第一手材料，布置学生撰写建模小论文，激发他们参与建模热情，培养他们创新能力，学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识，基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中问题。

养成教育是社会、家庭要为学校进行素质教育创设良好的外部环境。学校本身要有良好的校风、学风、教学管理制度；班级要有优良的班级文化、班风；社会要在人才选拔、学校建设等方面进行改革，在重教的同时，大力宣传素质教育的意义；家庭要有正确的子女成才观，营造良好的家庭气氛，根据孩子的禀赋，顺其天性，积极引导，使学生都感到自己能成为有用之才，从而养成自愿自觉的学习习惯，并能逐渐开发自己的数学潜能，以达到提高自身的数学素质。

参考文献

i.饶汉昌 的《高中数学新教材体系问题研究》

ii.谌业锋的《基础教育课程改革基本理念》