北师大版初中九年下3.2圆周角和圆心角的关系同步练习

第一篇：北师大版初中九年下3.2圆周角和圆心角的关系同步练习

3.3.2 圆周角与圆心角的关系

随堂练习

一、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是C重合),则∠ADCAC上任一点(不与A、的度数是________.ADOBCBAEODC

图1 图2 图3 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.3.（2008湖北襄樊）如图6,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为_____.图4 4.（2008广东）如图4，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．

二、选择题: 5.如图5,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()A.50° B.100° C.130° D.200°

AOBCADOBCCDAB

图5 图6 图7 图8 6.如图6,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图7,D是AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.(2008河南实验区)如图8，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则ABCDE等于（）A.360 B.180 C.150 D.120

9.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

10.（2008泰安）如图，在⊙O中，AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D，E是弧AB上不同的两点（不与A，B两点重合），则DE的度数为（）

mmm180902 2 A．m

B． C．D．2

图9

三、解答题: 11.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

MNCBA

12.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?

AaBaC

OD 2

答案：

一、1.120° 2.3 1 3.50° 4.30°

二、5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B

三、11.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则∠A∠A, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些.12.2a.

第二篇：3.3圆周角与圆心角的关系练习二

3.3圆周角与圆心角的关系练习二

一、判断题

90°的圆周角所对的弦是圆中最大的弦．

[

]

二、选择题

1． 如图，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB的度数为 _________．

[

] A．50°

B．100°

C．80°

D．200°

2． 已知圆中一条弧所含圆周角为75°，则这条弧的度数是 ___________．

[

] A．105°

B．150°

C．210°

D．300°

3． 一条弧所含的圆周角为120°，那么它所对的圆心角是 ___________．

[

] A．60°

B．120°

C．180°

D．240°

4． 在⊙O中，如果弦AB所对的圆心角为70°，那么劣弧AB所对的圆周角是 ___________．

[

] A．140°

B．70°

C．35°

D．145°

5． 如图，已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径，连AD、CB那么α和β的关系是 ___________．

[

]

6．圆周角是24°，则它所对的弧是___________．

[

] A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．

7．在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是___________．

[

] A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．

8．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有___________．

[

]

A．1对；B．2对；C．3对；D．4对．

9．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD=___________．

[

]

A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．

三、填空题

1． 在⊙O中，若弦AB所对的圆心角为50°，那么劣弧AB所对的圆周角为_______．

2． 如图AB为直径，∠BED＝40°则∠ACD＝______．

3．如图，在⊙O中∠AOB＝∠ACB，则∠A＋∠B＝________度．

4．如图OA、OB是⊙O的半径，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠ACB＝______度∠OAC＝______度．

5．如图，半圆的直径AB=13cm，C是半圆上一点，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的长．

3.3圆周角与圆心角的关系练习二

一、判断题

√

二、选择题

1． A

2． C

3． B

4． C

5．三、填空题 1． 25° 2． 50° 3． 120 提示:∠AOB为圆心角,∠ACB为圆周角

则∠ACB=13×360°=120°

∴∠AOB＝∠ACB＝120°

∠A＋∠B＝360°－120°×2＝120° 4． 20，30

D6．D 7．D 8．D 9．D

第三篇：2012年北师大版初中数学九年级下3.3圆周角和圆心角的关系练习卷(带解析)

2012年北师大版初中数学九年级下3.3圆周角和圆心角的关系练习卷

（带解析）

一、填空题

1.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是

上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.【答案】120° 【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质及圆内接四边形的性质即可求得结果.∵等边三角形ABC ∴∠ABC=60°

∴∠ADC=180°-∠ABC=120°.考点：等边三角形的性质，圆内接四边形的性质

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.2.如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.【答案】3，1 【解析】

试题分析：根据圆内接四边形的性质及圆周角定理即可得到结果.由题意得△ABE≌△DCE，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB有3对全等三角形 相似比不等于1的相似三角形有△ADE∽△DCB这一对.考点：圆内接四边形的性质，圆周角定理

点评：全等三角形的判定和性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.3.已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.【答案】160° 【解析】

试题分析：由∠BAD=100°可得∠BAC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.∵∠BAD=100° ∴∠BAC=80° ∴∠BOC=160°.考点：邻补角定理，圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.【答案】44° 【解析】

试题分析：连接OB，根据圆的基本性质可得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.连接OB

∵∠OAB=46°，OA=OB ∴∠AOB=88° ∴∠ACB=44°.考点：圆的基本性质，圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.如图,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.【答案】50° 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵,∠A=25°

∴∠BOD=50°.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.6.如图,AB是半圆O的直径,AC=“AD,OC=2,∠CAB=30°,” 则点O到CD的距离OE=____.【答案】【解析】

试题分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度数，即可得到∠EOD、∠COE的度数，判断出△COE的形状再结合勾股定理即可求得结果.∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC ∴∠CDO=75°，∠COD=60° ∴∠EOD=15° ∴∠COE=45°

∴△COE为等腰直角三角形 ∵OC=2 ∴OE=.考点：三角形内角和定理，勾股定理

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.二、选择题

1.如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是()

A．50° B．100° C．130° D．200° 【答案】A 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵∠BOC=100° ∴∠BAC=50° 故选A.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.2.如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【答案】C 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.相等的角有∠ADB=∠ACB，∠BAC=∠BDC，∠CAD=∠CBD，∠ACD=∠ABC4对，故选C.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.3.如图,D是弧AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.∵D是弧AC的中点

∴∠ABD=∠ACD=∠CBD=∠CAD 故选B.考点：圆周角定理

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.如图, ,则∠A+∠B等于()

A．100° B．80° C．50° D．40° 【答案】C 【解析】

试题分析：连接CO并延长交圆于点D，根据圆周角定理即可得到结果.连接CO并延长交圆于点D

由图可得∠A+∠B=∠AOD+∠BOD=∠AOB=50° 故选C.考点：圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】B 【解析】

试题分析：根据圆的性质可得这条弦与半径围成的三角形为等边三角形，再根据圆周角定理即可求得结果.由题意得这条弦与半径围成的三角形为等边三角形 则该弦所对的圆周角的度数是30°或150° 故选B.考点：圆周角定理

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.6.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=“140°,” ∠CBD的度数是()

A.40° B.50° C.70° D.110° 【答案】C 【解析】

试题分析：先求得弧ABC所对的圆周角的度数，再根据圆内接四边形的对角互补可得∠ABC的度数，即可求得结果.∵∠AOC=140°

∴弧ABC所对的圆周角的度数为70° ∴∠ABC=110° ∴∠CBD=70° 故选C.考点：圆周角定理，圆内接四边形的性质 点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.三、解答题

1.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.【答案】4cm 【解析】

试题分析：连接OC、OD，根据圆周角定理可得∠COD=60°，即可得到△COD是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求得结果.连接OC、OD，则OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等边三角形,从而CD=4cm.考点：圆周角定理，等边三角形的判定和性质

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.2.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.【答案】3【解析】

试题分析：连接DC，根据圆周角定理可得∠ADC=∠ABC=∠CAD，即可得到AC=CD，由AD是直径可得∠ACD=90°，再根据勾股定理即可求得结果.连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD, 故AC=CD.∵AD是直径, ∴∠ACD=90°, ∴AC+CD=AD, 即2AC=36,AC=18,AC=32222

2.考点：圆周角定理，勾股定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.3.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值

【答案】【解析】

试题分析：连接BD, 根据圆周角定理可得∠ADB=90°，证得△PCD ∽△PAB,根据相似三角形的性质结合余弦的定义可得∠BPD的余弦值，再结合勾股定理即可求得结果.连接BD，∵AB是直径, ∴∠ADB=90°.∵∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△PCD ∽△PAB, ∴.在Rt△PBD中,cos∠BPD=设PD=3x,PB=4x, 则BD=∴tan∠BPD=

.=, ，考点：圆周角定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，三角函数

点评：本题综合性强，知识点较多，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.4.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.【答案】(1)相等；（2）∠CP′D+∠COB=180° 【解析】

试题分析：(1)连接OD,根据垂径定理可得∠COB=∠DOB，再结合圆周角定理即可得到结果；(2)连接P′P,则可得∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.即可得∠P′CD+∠P′DC=∠CPD，从而可以得到结果.从而∠CP′D+∠COB=180°.(1)连接OD，∵AB⊥CD,AB是直径, ∴，∴∠COB= ∠DOB.∵∠COD=2∠P，∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)连接P′P，则∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 从而∠CP′D+∠COB=180°.考点：垂径定理，圆周角定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.5.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

【答案】让乙射门较好 【解析】

试题分析：根据圆周角定理结合三角形外角的性质分析即可得到结论.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则∠A∠A, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些.考点：圆周角定理，三角形外角的性质

点评：本题是圆周角定理的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.6.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?

【答案】【解析】 a

试题分析：根据圆内接正方形的性质结合勾股定理即可求得结果.由题意得则下料时至少要用直径为的圆钢.考点：圆内接正方形的性质，勾股定理

点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

第四篇：【学情分析】圆周角与圆心角的关系第一课时_初中_张传振_37083

学情分析

整堂课都是通过学生亲自动手操作为主线，让学生亲自经历圆周角定理及其推论的探究，学生们兴致很高，各层次的学生都动手亲力亲为，积极参与课堂讨论，活力四射。用已有的知识探究一个新的问题，其本身有一定的难度，对学生的要求比较高，九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，需要分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统，因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理，使学生逐步体会分类讨论、转化等数学思想方法以及特殊到一般的认知规律所以在课堂教学中让学生主动参与，动手操作，合作交流，是教学所必需的，对此，教师要适时点拔，引导。

第五篇：2018-2019学年小学数学北师大版一年级下册3.2数一数同步练习

2018-2019学年小学数学北师大版一年级下册

3.2数一数

同步练习

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共3题；共4分)

1.（1分）数位表中，右数第一位是_______位，右数第三位是_______位，右数第五位是_______位。

2.（1分）数位表中，从个位起第_______ 位是千位；第三位是_______位；第_______位是万位。

3.（2分）圈一圈，估一估，数一数。

（1）估计大约有_______只小鸡。

（2）圈一圈，圈了_______个十，还多_______只，一共是_______只。

二、数一数。

(共2题；共2分)

4.（1分）

一共有_______只。

5.（1分）

共有_______个。

三、圈一圈，数一数，记下来。

(共3题；共3分)

6.（1分）圈一圈，数一数，记下来。

圈一圈：_______；

一共有_______朵。

7.（1分）圈一圈，数一数，记下来。

圈一圈：_______；

一共有_______个。

8.（1分）圈一圈，数一数，记下来。

圈一圈：_______；

一共有_______个。

参考答案

一、填空。

(共3题；共4分)

1-1、2-1、3-1、3-2、二、数一数。

(共2题；共2分)

4-1、5-1、三、圈一圈，数一数，记下来。

(共3题；共3分)

6-1、7-1、8-1、