基于单纯形法的PID参数寻优

第一篇：基于单纯形法的PID参数寻优

基于单纯形法的PID参数寻优

1.引言

由于PID 控制具有直观、易于实现、稳态精度高以及鲁棒性和稳定性较好等优点，并且人们对其原理和物理意义等比较熟悉，已经建立了比较完善的理论体系，尤其在工业现场控制过程中应用尤为普遍，特别适用于对象动态特性未完全掌握、得不到精确地数学模型、难以用控制理论来分析和综合的场合。

常规的PID 参数，通常做法是相应于某一点求取相对最优的调节参数后, 应用于整个运行过程,是不太合理的。此外, 参数的整定十分麻烦、复杂, 需要进行被控对象特性和过渡过程特性的测试和计算, 或者需要借助于积累的调试经验, 才能获得比较满意的整定效果,为了减少PI D 调节器参数整定的麻烦, 克服因被控对象特性变化或扰动作用造成的系统性能的降低。本文介绍采用数字PI D 调节器的参数自寻最优控制。所谓自寻最优控制是利用计算机的快速运算和强大的逻辑判断能力, 按照选定的寻优方法, 不断探测、不断调整, 自动寻找最优的数字P ID 调节参数, 使得系统的性能处于最优状态。

参数的寻优方法有很多，如单纯形法、最速下降法、拟牛顿法等，都是对目标函数进行计算，来得到所需参数的目的，计算量很大．但是．由于单纯形加速法具有控制参数收敛快、计算工作量小、简单实用等特点．在线数字PID 参数自寻最优控制中比较普遍使用单纯形加速法。

2.数字PID 控制算法

PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值的偏差构成控制偏差，将偏差的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量，从而对被控对象进行控制。PID控制器的控制规律为：

DsUsEskP(11TDs)（2.1）TIs其中：kP是比例系数；TI是积分时间常数；TD是微分时间常数。采用后项差分变换法，将上式离散化，得到

DzKpT1KpTDU(z)1kp(1z)1E(z)TI1zT11K(1z)D11z(2.2)KpKI

其中，KlKpT/Tl为积分系数；KDKpTD/T为微分系数。比例控制的作用是通过加大比例系数来增加系统的动态响应速度；积分控制的作用是消除系统的稳态误差；微分控制作用是改善系统的动态性能。

由式(2.2)有：

uk[kpKl1KD(1z1)]e(k)(2.3)11z由上式计算出来的u(k)是控制量的绝对大小，如果控制量是阀门,则它反映了阀门的开度，因此

称为全位置式PID控制器。由式(2.3),有

uk-1[kpKl由式(2.3)与式(2.4)，1KD(1z1)]z1e(k)(2.4)11z112ukk1zkk12zzPIDek（2.5）

进而得到

uku(k1)[kp(1z1)KIKD(12z1z2)]e(k)(2.6)式(2.5)计算得到的是控制量的增量，因此称为增量式或者速度式PID控制器，式(2.6)称为递推位置式PID控制器。

位置式PID和增量式PID本质相同，只是形式不同而已，对系统的控制作用完全相同，但是增量式PID要求执行机构具有记忆功能。实际应用过程中常使用增量式PID或者递推位置式PID，因为全位置式PID中含有积分项，需要存储过去全部偏差，计算编程不方便。

3.对象离散化数学模型

连续传递函数与离散传递函数的转换, 根据应用场合的不同, 通常有双线性变换法, 零极点匹配法、冲激响应不变法和零阶保持法等几种不同的转换方法。在计算机控制系统中, 离散信号uk后面通常接有保持器, 而最常用的是零阶保持器、对于调节对象前面含有零阶保持器的连续传递函数的离散化, 采用零阶保持法可以获得准确的离散等效。故本文采用零阶保持法求取调节对象连续传递函数的等效离散传递函数:

GsGz1z1Z(3.1)s本系统离散化后得到的传递函数为：

Y(z)0.048z10.472z2Gz(3.2)12U(z)11.9048z0.9048z得到uk与ek的关系，如下：

ukuk1b0ekb1ek1b2ek2(3.3)式中b0为kpkIkD,b1为-kP-2kDb2为kD。

得到yk与uk的关系，如下：

yk1.9048yk10.9048yk20.048uk10.0472uk2(3.4)

4.单纯形算法介绍和PID 参数的单纯形寻优流程

4.1单纯形算法介绍

在n维空间中的单纯形是一种多胞形，它具有n+1个不在同一超平面的顶点．若各个棱长彼此相等，则称为正规单纯形．所谓单纯形就是一定的空间中的最简单图形。N维的单纯．就是N+1个顶点组成的图形，如二维空间，单纯形是三角形。

设二元函JX1,X2构成二维空间，有不在一条直线上的三个点，XH,XGXL构成了一个单纯形。由三个顶点计算出相应的函数值JH,JG,JL。若，对于求极小值问题来说，JH最差，JG次之，JL最好。可以想象函数的变化趋势：一般情况下．JG次之，JL最好。可以想象函数的变化趋势：一般情况下．好点在差点对称位置的可能性比较大，因此将XG,XL的中点XF与XH连接．并在XFXG的射线方向上取XR，使XHXFXFXR．见图表一.以XR作为计算点，计算其函数JR。(1)若JRJG

说明步长太大，以致XR并不比XH好多少．因此需要压缩步长，可在XR与XH问另选新点XS。(2)若JRJG

说明情况有好转，而且还可以加大步长。可以XHXR的延长线上取一新点XE。若JEJR．取XE作为新点XS。若JEJR．取XR作为新点XS。总之．是可以得到一个新点XS。若JSJG，说明情况确有改善．可舍弃原求的XH点，而以XG，XL,XS三点构成一新的单纯形(XGXLXS)，称作单纯形扩张，然后，重复上述步骤。

若JSJG．说明XS代替XH改善不大．可把原来的单纯形(XGXLXS)，按照一定的比例缩小，例如边长都缩小一半，构成新的单纯形(XFXLXM)．称作单纯形收缩。然后重复以前的步骤，直到满足给定的收敛条件。

图4.1 单纯形法示意图

4.2 PID 参数的单纯形寻优

采用单纯形法时,计算机必须根据一定的性能指标来确定控制性能的好坏。这个性能指标则通过目标函数来体现。本题目采用二次性能指标为

J=[e2(k)u2(k)]k=0(4.1)PID 的参数整定需同时确定3 个参数单纯形法不用梯度这个信息,而是利用对许多参数点的目标函数值的比较来确定寻优方向,适合于变量不太多的场合。从它们的大小关系看出函数变化趋势,为函数的下降方向提供参考。在搜索过程中主要采用延伸、收缩、压缩和扬弃的方法对各点进行处理。

单纯形寻优的初始化步骤如下：

1)输入初始点X0，单纯形边长l，反射系数r，延伸因子e，收缩因子c，收敛误差和最大搜索次数Maxl．

2)令k=0。按XiXihEi。方法构建4个点以形成初始单纯形．

具体流程图如图4.2。

5.实验仿真

5.1仿真模型

图5.1系统模型

5.2结果分析

（1）变化对参数影响

0.5,KP1.5003,KI2.7066,KP1.2067 0,KP3.9503,KI0.4672,KP0

可见，可参数随着的增大，参数会有变化，比例度变大，积分时间变小，微分时间常数为0，即可满足要求。

原因主要强调控制效果，较少计较控制代价，即主要考虑控制精度。比例度大一些，可提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。积分时间越小，控制作用越强，有助消除余差。微分控制作用的特点是：动作迅速，具有超前调节功能，可有效改善被控对象有较大时间滞后的控制品质；但是它不能消除余差。

因此，应该根据实际情况，合理选择加权系数。既要考虑控制效果，又要考虑控制代价。（2）控制效果分析

选用加权系数为0.5分析控制效果。

图5.1 0.5时，控制器输出

图5.20.5，系统输出图 图5.1表明控制的输出经过一段时间的波动后，趋于常值，因此控制器输出序列是稳定的。由图5.2可知，加入PID控制器之后系统输出超调量小，过渡时间较短，稳态误差小，得到了较满意的效果。

由以上可知，本文设计的控制器满足了闭环系统稳定性和控制器输出序列稳定性的要求。经过单纯形法参数寻优的PID控制器设计是令人满意的．

6.结论

由以上可知，本文设计的控制器满足了闭环系统稳定性和控制器输出序列稳定性的要求。经过单纯形法参数寻优的PID控制器设计是令人满意的．

但是还存在一些不足：

(1)计算延时时间过长，不能满足实时性。(2)容易陷入局部最优。

(3)对于PID参数给定的是经验值，实际对于不同的问题，这需要做大量的试验。(4)本文采用性能指标为未直接考虑调节时间，所以快速性不好。(5)未对扰动影响进行分析。

因此，优化算法有待进一步的研究和改进。

第二篇：变频恒压供水系统与PID调节器参数的选择解读

顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报 Journal of Shunde Polytechnic 收稿日期 :2011-08-03作者简介 :张

琳(1978— ,女,黑龙江省佳木斯市人,讲师,硕士,研究方向:电子、自动控制、通信与信息系统。

变频恒压供水系统与 PID 调节器参数的选择 张 琳

(天津滨海职业学院 机电系 , 天津 300451 摘 要 :介绍基于爱默生 TD2100变频器(内置 PID 调节器 组成的变频恒压供水系

统 , 其主要用于高层楼宇的供水 , 系统由变频器、压力传感器等组成 , 具有优良的节能 作用和稳定可靠的运行效果。

关键词 :变频器;PID 调节器;恒压供水 中图分类号 :TP214;TM921.51 文献标志码 :B 文章编号 :1672-6138(2011 04-0007-03 DOI :10.3969/j.issn.1672-6138.2011.04.003 科技与应用

Vol.9No.4Oct.2011 变频恒压供水系统是现代建筑中普遍采用的一种水 处理系统,随着变频调速技术的发展和人们节能意识的 不断增强,变频恒压供水系统的节能特性使得其越来越 广泛应用于住宅小区、高层建筑的生活及消防供水系 统。本文介绍了基于爱默生 TD 2100变频器(内置 PI D 调节器 组成的变频恒压供水系统,为达到系统最佳的 动稳态性能,如何选择 PI D 调节器的参数。

1变频恒压供水系统组成

该系统由压力传感器、变频器、供水泵组、供水

管路等组成,系统主要设备采用爱默生 TD 2100供水 专 用 变 频 器 , 内 置 PI 调 节 器 和 电 机 专 用 控 制 芯 片 D SP+CPLD +M CU ,无需配置 PLC 或供水控制器,即可实 现多种常用供水控制专用功能。控制结构如图 1所示。

爱默生 TD 2100变频器功能强大 [1],比较适用于简单 的恒压、恒流供水系统的水泵变频调速控制。该变频器 可灵活编程设定给定信号与反馈信号的类型及比率, PI D 等闭环控制参数,渐变频率启泵与停泵的渐变延时

时间,最大、最小工作频率及其他运行参数,具有很强 的设备超限运行及安全保证功能等等。

变频器的基本运行工作参数如下:F 05=50;最大输出频率:50H z;F 06=50;基本运行频率 50H z;F 07=380;最大输出电压:380V;F 10=10;加速时间 10s;F 11=10;减速时间 10s;F 12=50;上限频率 50H z;F 13=25;下限频率 25H z;F 24=1;运行方式:普通供水 PI闭环;F 25=1;供水模式:1表示先起先停的 2台变频循 环泵控制方式;

F 34=30;泵投切判断时间 30s;F 37=0.060;上限压力限定值 60K Pa;F 38=0.000;下限压力限定值 0K Pa;F 39=0.070;超压力保护值 70K Pa;F 41=5;超欠压保护动作时间 5s;系统中采用了 K Y B 压力变送器:量程为 0~100K pa, 24V D C 电源,精度 0.5级,输出为 20m A。

2系统主电路接线图

系统主电路接线图如图 2所示。生活水系统的控制

对象为两台常规水泵即为变频水泵,两台水泵可以作为 一主一备使用,也可同时使用;当供水系统在较小的压 力范围内工作时,一台变频水泵能够满足系统的供水流

图 1 变频恒压供水系统控制结构 Pc 机 状态指示灯

TD 2100供水 专用变频器 压力变送器 继 电 器 组

变频泵 1变频泵 2消防泵 休眠小泵 第 9卷 第 4期 2011年 10月 7

顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报 第 9卷

图 2主电路接线图

量和压力需求时,另一台水泵就可以作为备用泵使用, 当一台泵的压力和流量满足不了供水系统需求时,可以 同时启动另一台水泵工作。两台水泵工作在变频循环方 式:即系统在第一次启动时,常规泵 1变频运行一直到(50H z ,当压力数值仍达不到系统设定压力时,常规 泵 1工频运行,常规泵 2变频启动运行,直到满足系统 压力设定值。系统停机后,下次启动将从常规泵 2启动 变频运行,然后切换到工频,再启动常规泵 1变频运 行。如此循环,即为先起先停方式的变频循环模式。

3系统工作原理 [2] 安装于供水母管或主管道上的压力传感器变送器将 供水管网压力转换成 4￣20m A(0￣20m A , 0￣l 0V 等 的标 准电信号,送到 PI D 调节器(或过程控制器、PLC, D CS 等 ,经过运算处理后仍以标准信号的形式送到变频器 并作为变频器调速给定信号,也可将压力传感器变送器 的标准电信号直接送到具有内置 PI D 调节功能的变频器;变频器根据调整的给定信号或通过对压力传感变送器的 标准电信号进行运算处理后,决定其输出频率实现对驱 动电动机的转速调节,从而实现对供水的水量及供水压 力调节,最终实现了对供水管网的压力调节(即实现了 恒压供水。为了使该系统在运行过程中有更好的稳态和 动态性能,必须合理选择变频器 PI闭环控制功能参数。

4变频器内置调节器参数的选择 [3] 目前工业控制中,应用最广泛、使用最多的反馈方 式之一是 PI D 控制方式。PI D 控制适用于压力、流量、温度等过程量的控制。PI D 控制器算法的形式为:

根据设定值 R(t 与反馈值(传感器测量值 C(t 计 算所得的偏差值: e(t =R(t-C(t PI D 控制器将计算所得到的偏差的比例(P、积分(I 和微分(D 通过线性组合形成控制量,近而对被控对象

进行控制。其控制规律用公式可表示为: u(t =K p [e(t +1 T i τ 乙 e(t +T d d e(t d(t ] u(t =1[e(t +1 i τ 乙 e(t +T d d e(t ]上述公式中参数 u 为输出, T i 为积分时间, K p 为比 例系数, T d 为微分时间, e 为偏差信号值, δ比例带,即 惯用增益的倒数。

在 PI D 控制模式中,变频器根据比较给定值(设定 值 和实际值(反馈值 ,自动调整输出频率。两种信 号的差值称作偏差值。典型的 PI D 控制应用于例如根据 实际的压力、流量或温度调节电机的转速。可根据不同 的情况将各种传感器信号

连接到变频器的模拟信号输入 端,在水泵供水系统中,一般在外部使用压力传感器将 压力信号连接到变频器上,变频器根据模拟信号的大 小,通过其内部的模数转换器将其转变成相应的数字信 号,近而控制水泵的运行与停止。在本系统使用的变频 器,已经具有了 PI D 调节器。该变频器每日可设定多段 压力运行,以适应供水压力的需要。也可设定指定日供 水压力控制。面板可以直接显示压力反馈值(M Pa。这 样通过变频器的控制面板,在变频器的 PI D 选项中选择 合适的 PI D 参数,并通过现场调试校正,就可以满足管 网变频调速恒压供水的要求。

由于楼层中人群数量和用水时段的不同,楼层用水 量一般是不稳定的,供水压力处于实时的变换过程中, 所以在用水压力的变换过程中,恒压供水系统的闭环控 制器一定要能及时的跟踪压力变化过程,这就需要闭环 控制系统不但要有较好的稳定性,还要有较好的动态性。基于以上要求,此系统采用比例积分(PI 调节,既能消除 稳态误差,又能产生较积分调节快得多的动态响应。对 于一些调节通道容量滞后较小、负荷变化不很大的调节 系统,例如流量调节系统、压力调节系统可以得到较好 的效果。微分调节

(D 用于超前校正,用于大惯性调节, 而水压变化较快,不能用微分调节。变频恒压供水系统 控制框图如图 3所示,PI D 主要参数设置如表 1。

管网压力的设置主要由 PI闭环控制功能参数决定, 其设置如下:先设 F 87=1(显示功能码 F 88~F 105 ,再 设定控制压力为 20K Pa(F 97=0.020;多次调整比例增 益和积分时间,并重新运行系统,比较每次系统压力基

三 相 380V A B C D X 0 D X 1K M 1 K M 2

D X 2FR 1 FR 2 K M 4 K M 3 M 1 M 2 T S R W U V 变频器 图 3 变频恒压供水系统控制框图 给定压力 P 压差 PI 频率 f 转速 n 实际压力 V V V F M 管网 压力传感器 P 第 4期 图 4 管网压力的实时曲线

张 琳 :变频恒压供水系统与 PID 调节器参数的选择

本稳定后,测量数值与设定数值之间的偏差百分比,当 比 例 增 益 为 P =500.0%(F 98=500.0 , 积 分 时 间 T i =1s(F 99=1 时控制系统具有较好的稳定性和动态性。利用 上位机软件可观察实际测量数值与设定数值之间的关 系,并可得到管网压力的实时曲线,如图 4所示。

从图 4管网压力的实时曲线中可观察到横坐标为时 间轴,纵坐标为管网压力值,绿色曲线为管网压力变化 的实时曲线,横向的水平红色直线为管网的设定压力值 20K Pa。从图中可知,系统从开始运行经过大约 2m i n 达到管网设定压力值,即系统的上升时间为 2m i n,说 明系统具有较好的快速性,能比较迅速的达到稳态值。系统的峰值(最大值 为 23K Pa,系统的最大超调量为 15%,说明系统具有较好的稳定性。由此可知当变频恒 压供水系统中的 PI D 调节器参数设置合理时 F 98=500.0, F 99=1供水系统具有较好的稳定性和动态性。

该系统中 PI D 参数的在线调试非常容易。这不仅降 低了生产成本,而且大大提高了生产效率 [4]。由于变频 器内部自带的 PI D 调节器采用了优化算法,所以使水压 的调节十分平滑、稳定。为了保证水压反馈信号值的准 确、不失值,可对该信号设置滤波时间常数,同时还可 对反馈信号进行换算。

该供水系统满足了变频恒压供水系统中的基本要 求,利用改变系统中 PI D 调节器的参数,使系统能够快 速达到稳态值,并能在设定的压力值下稳定工作,使系 统具

有较好的动稳态性能,在实际应用中当需求压力降 低时,电动机转速降低,泵出口流量减少,电动机的消 耗功率大幅度下降从而达到节能的目的,是一种真正节 能的变频调速恒压供水系统。

参考文献: [1]吕汀, 石红梅.变频技术原理与应用[M ].北京:机械工业出版 社, 2007:23-28.[2]王再英, 韩养社, 高虎贤.楼宇自动化系统原理与应用[M ].北 京:电子工业出版社,2009:123-130.[3]伊学农.城市给水自动化控制技术[M ].北京:化学工业出版 社, 2008:54-59.[4]吕景泉.楼宇智能化技术[M ].北京:机械工业出版社, 2008:12-14.功能码

***00101102103104 名称

最小给定量 最小给定量对应的反馈量 最大给定量

最大给定量对应的反馈量 压力指令 比例增益 P 积分时间 T i 微分时间 T d 采样周期 T 偏差容限

模拟给定滤波时间常数 模拟反馈滤波时间常数 设定范围 0.0%￣100.0% 0.0%￣100.0%F91的值 ￣100.0% 0.0%￣100.0%0.000￣M i n{F37, 9.999M Pa}0.0%￣999.9%

0.0(无积分效果 ￣100.0s 0.0(无微分效果 ￣100.0s 0.1￣100.0s 0.0%￣20.0%(相对于闭环给定值 0.1￣5.0s 0.1￣5.0s 设定值

0.020%100.0%100.0% 0.400M Pa 500.0%1.0s 0.0s 0.1s 0.0% 0.5s 0.5s 表 1 PID 主要参数设置 4032 241680 19:57:57 09:59:3310:01:0910:02:4510:04:2110:05:57 20.00 2011:06:1609:059:57 管 网 压 力 /K P a t /m i n Frequency-Control Constant-Pressure Water Supply System and the Choice of PID Regulator Parameters ZH A N G Li n

(TianjinBinhai Professional College, Tianjin 300451,China Abstract :Thi s paperi s an i nt r oduct i on t o a f r equency-cont r olconst ant-pr essur e wat ersuppl y syst em ,whi ch i s based on t he TD 2100f r equency conver t erwi t h PI D r egul at orpar am et er s.The syst em ,whi ch i s m ade up ofa f r equency conver t erand pr essur e sensor s, et c.,has been m ai nl y used t o suppl y wat erf ort al lbui l di ngs,and i s f ound t o be ener gy-savi ng,st abl e and dependabl e.Key words:f r equency conver t er;PI D;const antpr essur e wat ersuppl y 9

第三篇：C网无线设备网优修改接入信道参数中的“接入信道数”超过处理板能力导致载扇锁定不可用以及小区退服

数据配置问题导致小区服务能力下降

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C网无线设备网优修改接入信道参数中的“接入信道数”超过处理板能力导致载

扇锁定不可用以及小区退服

现象描述

新建了一批大配置的应急保障站点，1X载波配置有12个，DO载波配置有30个。在某个时间段同时出现批量“基站资源配置失败，原因=收到BTS的失败应答”以及“小区退服”告警。“查询扇区载频状态”时，部分1X载频出现管理状态为“锁定”，操作状态为“禁止”等不正常现像。

下图是告警以及载波状态

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数据配置问题导致小区服务能力下降

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BTS版本:V400R009C00SPC200 BSC版本:V300R009C00SPC200 告警信息

基站资源配置失败、小区退服。原因分析

1、RRU断链；

2、数据配置问题；

3、GPS故障。

处理过程1、2、查看相关的基站告警，没有RRU不可用的告警出现，排除此问题； 用chkcbtsifcfg 校验基本数据配置，结果是一致的，查询小区数据也没有发现问题；

3、4、查时钟问题，收星数是正常的，时钟也是锁定状态。

在一筹莫展的时候，再次看了一下告警管理系统里的告警，发现几个站的小区退服基本上是在同一时间出来的，而且时间点和站点开通的时间点不一样，然后查看“小时退服”那个时间点的的操作日志，发现是网优对这批站点执行了“修改接入信道参数”的操作。对修改接入信道参数“MOD ACH”命令进行参数分解，有一个参数“接入信道数”等于3，联想到一块1X处理板“CMPT”里一个CSM6700芯片的接入信道总数不能大于15，而网优设置的总数是12*3=36，远远大于单板的处理能力。这样就能解释告警“基站资源配置失败，原因=收到BTS的失败应答”了。重新修改“接入信道数”等于1后，小区退服以及基站资源配置失败的告警恢复，载波状态也变成管理状态为“解锁”，操作状态为“使能”了。至此，故障处理完成。下图是操作日志

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数据配置问题导致小区服务能力下降

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思考与总结

1、有时候看起来是隐形故障的，很有可以是个别参数设置错误导致的；

2、处理故障时可以结合起告警内容以及操作记录来一起排查定位，这样定位起来会更快更准确。

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