五年级数学上册概念总结

第一篇：五年级数学上册概念总结

1、在除法中商的一些变化规律。

①、给被除数扩大或缩小M（M≠0）倍，除数不变，那么商就随之扩大或缩小M倍。

②、如果给除数扩大M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之缩小M倍。

③、如果给除数缩小M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之扩大M倍。

2、小数的基本性质。

在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3、除数是整数的小数除法的计算法则。

①、先按照整数的计算法则去除。②、除到的商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

4、商不变的性质

给被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

5、除数是小数的小数除法的计算法则。

①、先把除数变成整数 ②、运用商不变的性质对被除数进行变化

③、然后按照除数是整数的小数除法的计算法则去除。

6、关于解答小数除法中除数大于或小于1时，商和被除数的大小规律问题。（被除数≠0）

①、当除数大于1时，除到的商小于被除数。

②、当除数小于1时，除到的商大于被除数。（除大商就小；除小商就大）

7、关于解答小学范围内带余除法中求余数的问题。

8、小学范围内求取近似值的三种方法 ①、四舍五入法

在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉.如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法 ②、进一法

进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样求取近似值的方法叫做进一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，把这样的小数就叫循环小数。在循环小数里，我们把依次不断的重复出现的数字就叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。

10、有限小数和无限小数

小数部分位数有限的小数叫做有限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数。

11、轴对称图形

在平面内，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

12、作已知平面图形的轴对称图形的方法。（找轴标点画点连线）简称八字用法

①、找出对称轴

②、在已知平面图形上标上点（可以记作A、B点……）

③、画出关于对称轴对称的A、B点…… ④、连接A、B点……

13、一般判断轴对称图形的方法

①、直观观察法，凭自己的生活经验判断出那些是轴对称图形；

②、对折的方法，看对折后的两部分是否完全重合，如果两部分完全重合，这个图形就是

轴对称图形。

14、整数与自然数的概念。

余数=被除数-除数×商 0、1、、3、4……叫自然数。－

1、－2、0、1、2……叫整数。

所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定是自然数。

15、整除

自然数A除以自然数B,（B≠0）得到的商是自然数而无余数，我们便说自然数A能被自然数B整除，或自然数B能整除自然数A。

16、倍数与因数

如果数A能被数B整除，那么我们便说A是B的倍数，B是A的因数，倍数和因数是相互依存的。一定要记住我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。

17、⑴.2的倍数的特点，个位上是0.2 4.6.8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数 不是2的倍数的数叫奇数。

⑵.5的倍数的特点，个位上是0或5的数都是5的倍数。

⑶.2和5共同的倍数的特点，个位上是0的数一定是2或5的倍数。

⑷.3的倍数的特点，如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

⑸.9的倍数的特点.如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被9整除，那么这个数一定是9的倍数。

18、求一个数倍数的方法。

⑴.先用这个数分别乘以自然数1.2.3.4.5……

（2）所得的积便是这个数的倍数。

19、求一个数因数的方法。

⑵.把这个数写成两个自然数相乘的形式，一直写到没有为止。⑶.那么这两个自然数便是这个数的因数。

20、一个数最小的因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。一定要记住一个数最大的因数和最小的倍数相等。

21、质数和合数。

只有1和它本身两个因数的数叫质数，一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。

22、最小的自然数是0、最小的偶数是

2、最小的奇数是

1、最小的质数是

2、最小的合数是4。23、100以内质数表

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24、自然数的两种分类方式。

⑴自然数按照是不是2的倍数可以分为【偶数】和【奇数】。⑵自然数按照因数的个数可以分为【质数】 【合数】 【1】。

25、分解质因数。

把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫分解质因数，其中每个质数叫做这个合数的质因数。

26、分解质因数的方法。

1、先写上短除符号，∟。

2、从最小的质数开始试除.3、一直除到最后的商是质数为止。

4、然后把所有的除数和最后的商相乘。

27、单位化聚的方法及进率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1时= 60分 1分=60秒 1时 =3600秒 1天=24时 1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克

28、平面图形的周长和面积公式。

⑴.长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽

面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长

⑵.正方形的周长= 边长×4 边长=周长÷4 正方形的面积=边长×边长

⑶.平行四边形的面积=底×高 底=面积÷高 高=面积÷底

⑷.三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高 高=面积×2÷底

⑸.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底=面积×2÷高-下底

下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷（上底+下底）

上下底之和=面积×2÷高

29、计算钢管根数的公式.总根数=（顶层根数+底层根数）×层数 ÷2 层数=底层根数+1-顶层根数 30、分数和分数单位.把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就叫分数。把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位。

31、真分数和假分数

分子小于分母的分数，就叫真分数。真分数永远小于1。

分子大于或等于分母的分数就叫假分数。假分数大于或等于1.真分数小于假分数。假分数永远大于真分数。

由整数和真分数合成的分数叫带分数。带分数永远大于1.32、把整数化成指定分母的分数的方法。

①.分母不变.②.用整数乘以分母的结果作为新分子。

33、把整数化成指定分子的分数的方法。

①、分子不变.②、用分子除以整数的结果作为新分母。

34、假分数化带分数的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

35、带分数化假分数的方法。

①.用带分数的整数部分乘以分母加分子的结果作为假分数的分子。②.分母不变。

36、关于解答带分数中借位的问题。

先看整数部分减少几，然后用减少的数乘以分母加上分子的结果作为借位后分数的分子。

37、说意义。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的数。

②.表示把单位1平均分成M份，表示其中N份的数。

38、在分数里，分母表示把单位1分成多少份的数，而分子表示取了多少份的数。

39、分数的基本性质.给分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。40、公因数和最大公因数.几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的叫做这几个数的最大公因数。

41、用找因数的方法求几个数的最大公因数.①.求出这几个数各自的因数。

②.找出公有的因数，最后找出最大公因数。

42、用短除法求几个数的最大公因数。

①.先写上短除符号，∟

②.用这几个数的公因数去除。一直除到最后的商只有公因数1为止。③.把所有的除数相乘。

43、分解质因数求最大公因数的方法。

1、先把这几个数进行分解质因数。

2、找出公有的质因数。

3、把所有的公有的质因数相乘；所得的积便是它们的最大公因数。

44、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。

45、用找倍数的方法求最小公倍数。

1.先求出这几个数各自的倍数。2.找它们的公倍数。

3.在公倍数里找出最小公倍数。

46、用短除法求最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.用这两个数的公因数去除，一直除到最后的商只有公因数1为止。3.把所有的除数和最后的商相乘。

47、用分解质因数的方法求最小公倍数。

1.先把这几个数进行分解质因数.2.找出公有的和各自独有的质因数

3.把所有的公有的和各自独有的质因数相乘。

48、约分。

把一个分数化成同它原来大小相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫约分。

49、约分的方法。

1.求分子和分母的最大公因数。2.用分子和分母同时除以最大公因数。50、通分。

把异分母分数化成同它原来大小相等的同分母分数就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出这几个分数分母的最小公倍数。

2.然后把这几个分数化成以最小公倍数作分母的分数。

52、通分子的方法。

1、先求出这几个分数分子的最小公倍数。

2、然后把这几个分数化成以最小公倍数作分子的分数。

53、最大公因数和最小公倍数的几种特例。

1.如果两个数有整除或倍数和因数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。2.两个连续的非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。3.1和任何非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。4.两个不同的质数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。

54、分数的大小比较。

1.分母相同的分数，分子越大分数值就越大。2.分子相同的分数，分母越大分数值反而越小。

55、用短除法求三个数最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.先用这三个数的公因数去除，一直除到这三个数的公因数只有1为止。

3.然后再用其中任意两个数的公因数去除，一直除到任意两个数的公因数只有1为止。4.最后把所有的除数和最后的商相乘。

56、面积应用题的类型

①平均量×面积=总量 ②总量÷面积=平均量 ③大面积÷小面积=数量

57、解方程的公式。

加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 差=被减数-减数 减数=被减数-差 因数=积÷ 因数 被除数= 除数×商 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数

58、行程应用题计算公式

路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇时间

59、小数化分数的方法.1.先看这个小数的小数部分有几位小数，就在1后面添上几个0作分母。2.去掉小数点后做分子。3.能约分的一定要约成最简分数。60、分数化小数的方法

1.用分数的分子除以分母（如果是带分数，先把带分数化成假分数）2.所得的商就是所要化的小数。61、同分母分数加减法的方法。

1.分母不变，分子相加减。2.能约分的一定要约分。62、异分母分数加减法的方法。

①.先通分，化成同分母的分数。②.再按照同分母分数加减法的方法计算。63、判断一个分数是否能化成有限小数的方法。

一个最简分数，它的分母只含有质因数2或5，再没有其它的质因数，那么这个分数就一定能化成有限小数。64、互质数

公因数只有1的两个数就叫互质数。互质数说的是两个数之间的关系。65、最简分数。

分子和分母是互质数的两个数叫最简分数。

咸阳市三原县陂西镇大门小学：赵小军

第二篇：六年级上册数学概念总结

六年级上册数学概念总结

第一单元 分数乘法概念总结

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。2CY齿轮油泵 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。

的意义是：表示求 的 是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．KCB-300 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。

12．乘法应用题有关注意概念。高压渣油泵

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。可调压渣油泵（6）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；KCB齿轮油泵 ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

第三单元 分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。高压渣油泵 例如：

表示：已知两个数的积是 与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9．

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

解分数应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

单位“1”×分率=比较量 ；

比较量÷分率=单位“1”

3．注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；螺杆油泵

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率 ⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：

①单位“1”为分母；

②单位“1”为不变量。

第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结

1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

第三篇：七年级上册人教版数学概念总结

七年级人教版上册数学复习资料 第一章

有理数

1.有理数：

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:

①

②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为： 或

；绝对值的问题经常分类讨论；(3)

； ；

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律

底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.第二章

整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.第三章

一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 ……（检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：

距离=速度·时间

；（2）工程问题：

工作量=工效·工时

；（3）比率问题：

部分=全体·比率

；

（4）顺逆流问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：

售价=定价·折·，利润=售价-成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。

17、垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

第四篇：五年级数学上册教学总结

五年级数学上册教学总结

黎母山中心小学 王燕春

本学期我担任五（1）的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的教学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作；并认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学结合起来，积极探索，乐于教学。为了更好的总结经验和教训，推动今后的教学工作，再上新的台阶，现将本学期教学工作总结如下;

一、取得成绩

1、认真备课，不但备学生而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教后小记。

2、加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练。

3、认真批改作业，布置作业做到精练，有针对性和层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作好批改记录，分类总结，进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。同时加大了后进生的辅导力度，后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

二、改进措施

1、要狠抓学风，由于本班大部分学生的基础差，上课的时候只有少部分学生比较认真，能专心听讲，课后也能认真完成作业。但大部分学生由于基础差对学习提不起兴趣。学习态度不够认真。还有个别的学生，学习上存在的问题不敢问老师，这样就影响了学习的信心。为此，找他们了解原因很重要，有些是不感兴趣，有些是没有努力去学，有些是存在某个知识的段层，跟不上就放弃了等等。这样的情况要跟他们多次交流，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们，找出适合他们自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，也要及时地表扬他们，养成勤学苦练的习惯，形成良好的学风。

2、课堂上要多注重培养学生的抽象概括能力，分析综合能力，和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为。

3、积极参加教研活动，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。

4、在总结成绩的同时，要不断反思教学，将公开课、优质课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。

5、把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。要抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。更要关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

以上是我对本学期教学工作的总结，总体来说,取得的成绩还不够理想，在今后的教育教学工作中，我将更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点。同时也相信自己今后的教学工作会做得更好。

五年级数学上册教学总结

本学期，我担任学校五(1)、五（2）班的数学教学工作。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推“自主——合作——创新”课堂教学模式的同时，将小课题研究“联系生活实际学数学”实践于课堂教学中，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

一、激发学生学习兴趣，让他们能够感受成功、体验到学习数学的快乐。

这两个班的学生，一直以来，由于习惯不好，成绩不太理想，随着年级的递增，数学知识点的增多，知识面的扩展，学生越来越感到学习数学的困难，面对形式多样的解题方式更是无法应对，就学习尽头来说是心有余而力不足。为此，我采取的策略是先让学生感到学数学不难：上课时我有意识的设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答，让他们板演一些基本的计算题，激励他们大胆的解答，并在适时的时候予以提示，是他们能在老师善意的帮助下顺利的解答，让他们从心理上感到解决数学问题不是太难，只要掌握基本的方法是可以触类旁通的；第一环节实施后，我采取得第二步是在讲课时把知识生活化的方式，以学生常见的范例、经常接触的身边的数学问题为例，加以有声有色的描述，使学生感到学数学很有用，数学问题解决不好会出笑话，会影响自己的将来，要好好学数学，要学好数学，因为需要而产生学习数学的兴趣；学生的兴趣被激发后，我首先想到的是保持，一是注重从学生的作业上来反馈，将学生的问题和与优点添油加醋的加以评价，再就是通过开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，小组合作、作业评比、学生评价等等，积极发掘学生的闪光点，让学生的个性得以张扬，努力营造一个学数学的良好氛围，让学生体验学数学和做数学的快乐，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。一年来，成效显著：首先是学生敢于大胆回答问题了，其次是能基本清楚的描述解题思路了，再次就是作业正确率提高了，测试情况也有了较为明显的好转。

二、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。

在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加网络教研活动，精心打理博客内容（课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等），潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。

三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。

亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。

四、总结得失，以励再战。

1、取得的成绩：在我的努力带动下，学困生的脸上有了笑容了，作业基本能按时按量的完成了，学生们的学习兴趣较以前提高了，学习的态度也改变了不少，本学期学生成绩有了很大的提高。我踏实、真诚、富有活力、勇于创新的工作作风，赢得了领导、同事、学生及其家长的良好口碑。

2、存在的不足：部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导；学困生在起始年级的知识空缺（口算乘除法及其他）直接影响着计算的效率与质量，随着年级的增高表现也越来越明显；学习成绩虽然有所进步，但许多方面还有很大的提升空间；老师的付出与学生知识掌握的反馈（作业、成绩）使老师产生急躁的情绪。

3、努力方向：今后，我将继续本着“教到老，学到老”的精神，改变急躁的情绪，不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展的有效机制；继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们的下一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。

小学五年级上册数学教育教学总结（2009——2010学第一学期）

光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来在各科任老师的积极配合下，较好地完成了教育教学工作任务，取得了一定的成绩。本学期我担任五年级的数学教学工作。一期来我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程。就本学期教学工作，作出如下总结：

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法及课标，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按时搜集每课书的知识要点，归纳成集。

着重进行每节备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

二、认真上课 增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主导作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

三、与其他教师协作

虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个单元课时的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、真批改作业

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题、制定和收集学生的错题（即错题集）。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给表扬，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

五、辅导工作 做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

对优秀、中等、潜能生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

六、积极推进素质教育

目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。常思考，常研究，常总结，以自研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

七、创新评价，激励促进学生全面发展。

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为自我反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。综上所述，立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，希望能发扬优点，克服不足，教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务，总结经验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

第五篇：五年级数学上册备课组总结

五年级数学备课组总结

宁都二小

杨玉华

时光飞逝，又一个忙忙碌碌、充满挑战、富有收获的学期结束了。回顾这一学期我们五年级数学备课组的备课工作，我们深感累并快乐着，经过我们的努力，我们组数学备课氛围更浓了，每个人都有不少的收获。下面就这半年来的数学备课工作做简要回顾与总结，主要有以下几个方面。

一、遵守教育教学常规

本组老师工作态度认真，能够按照学校的各项规章制度认真完成学校的各项工作，服从学校安排。严格遵守数学学科备课、上课、课后反思、作业、辅导、教学评价与分析等基本常规，保证按时高效的完成各项教育教学工作。能够做到早出晚归，热爱每一位学生，关心每一位学生的学习、生活、行为习惯等，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事。

二、注重自身业务学习

在繁忙的教育、教学工作间隙，我们组老师非常重视业务学习。因为只有学习才能更新理念，也才能更好的提高教育、教学水平。学习的形式有：在阅读杂志的同时，我们学习教育、教学理论；从网上查阅相关资料，在网上阅读优秀论文、优秀案例。每位教师听课都能达到要求并认真做好评课记录。以上的学习，对提高我们组老师的教学水平、分析研究教材的水平都有着极好的推动作用。

三、集体备课钻研教材

本学期，我们备课组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上，继续采用集体备课这一形式，通过集体备课加强了教师间的合作交流，除了定期的组内活动外，我们还随时进行着教学上的讨论，不仅是我们自己组内老师，有时我们还请其他组有经验的老师共同参与。在教学中，教师都能充分发挥主观能动性，钻研教材，驾驭教材，在领会编者意图的基础上创造性地使用教材，用活教材。老师们也都能以学生为主体，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。

四、认真落实后进生转化工作

培优补差对于数学学科而言既是重点也是难点，每个数学教师在这方面付出了大量的时间和心血。随着年级的提高，学生两级分化现象更加明显，教学任务很重。但我们还是通过多方努力去转化这些后进生，比如利用课余时间给学生辅导，发挥优生资源进行一对一辅导，经常与家长沟通争取家长的配合等。虽然很累，但看到他们的一点点进步，我们觉得累一点也值得。

五、今后努力的方向

“没有最好，只有更好。” 教育改革，教学研究是教育事业发展的一个永恒的主题。我们五年级数学备课组教师会继续相互协作，为了孩子，为了学校，把教学及各项工作做得更好。合理安排工作、学习的时间，提高学习、工作效率，力争做到愉快工作、享受工作。学无止境，我们会更加努力地学习新的先进知识，在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，让我们的备课工作更上一层楼。