重庆2014中考专题训练—第16题（范文模版）

第一篇：重庆2014中考专题训练—第16题（范文模版）

重庆2014中考专题训练

（二）一、销售问题

6.某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，B原料液的成本价为10元/千克，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．

7．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。

6．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，4计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的，由于受今年年初持续低

511温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉233仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为．

7．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为____________．（利润率=利润÷成本）

12.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1:3；•若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨.则这批货物共_____________吨.13.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1:2:2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为.15.某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．

17.“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。

19.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。

20.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是。

二、浓度问题

9．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____千克.【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：40xaxb60xbxa

4060去分母6040xa60xb4060xb40xa，去括号得：2400a60xa60xb2400b40bx40xa 移项得：60xa60xb40bx40xa2400b2400a 合并得：100bax2400ba 所以：x24

10.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。6千克

11．烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m升（a>b），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．3/5 12．市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。9.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克

三、行程问题

14.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车向他前面开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？

解法1：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a.每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出 x=一班。这一题主3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观。

解法2：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t。则

L=V1*t …………………①

5=L/(V1+V2)…………②

20=L/（V1-V2）………③

解得t=8

解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案为8分钟。

小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔分钟开出一辆公交车.10

1．第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是分钟。3．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车

11在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，小

58汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是_____________分钟.14.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔______________分钟开出一辆公共汽车.11.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙种盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用 了

朵。

25．有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？

21.某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开个窗口．

23.某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为元．

24.一组工作人员要把两个车间的机器组装完，甲车间的机器比乙车间的机器多一倍。上午全部工作人员在甲车间组装；下午一半工作人员仍留在甲车间（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲车间的机器组装完，另一半工作人员去乙车间组装机器，到下班前还剩下一小部分未组装，最后由一人再用一整天的工作时间刚好组装完。如果这组工作人员每人每天组装机器的效率是相等的，则这组工作人员共有人。

第二篇：重庆中考第16题常见题型整理

重庆中考16题专题训练

题型一 方程问题

1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了

朵。

解设乙种盆景有X盆，丙种也就有X盆，甲种有﹙3750-25X﹚÷25盆，根据乙和丙的红花总数相等列方程

10X+10X=2900-﹙3700-25X﹚÷25×15 20X=2900-2250+15X 5X=650 X=130 黄花共有24×﹙3750-25×130﹚÷25＋﹙12+18﹚×130=480+3900=4380朵

2、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的常行驶速度的1，大卡车在AB段倒车的速度是它正51，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。问两车都通过AB这段8狭窄路面的最短时间是

分钟。

解：设小汽车速度为2V每分钟，则大车为V。故总路程为20V。相遇时小车需倒路程20V*4/5=16V, 大车需倒路程4V.1.大车倒T1=(4V)/（1/8V)+20=52

2.小车倒T2=(16V)/(2V/5)+10=50 所以最短50分钟。

3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙

元。解：（7+11）÷3=6，甲比乙多拿了一件，所以一件是14元． 14×（11-6）=70． 乙付给丙70元．

4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A型抽水机1小时刚好抽完，若两台A型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A型抽水机

同时抽

分钟可以抽完。

解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x． 根据题意，得：x=a+b, 1|3 2x=a+13b.解得：b=12x, a=12x, 设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完． 3tx=a+bt, 即t=12分钟．

5、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有

311。然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品、乙厂仅有的产4231品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的。则甲厂该产品的年产量与乙

3重庆市场同类产品的厂该产品的年产量的比为。

解：设甲、乙两厂的年产量分别为x、y，根据题意得： x÷34+y÷34=12x÷13+13y÷13，解得：xy=21，故答案为：2：1．

6、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米。

解：设这户居民5月的用水量为x立方米． 列方程为：7×1+（x-7）×2=17 解得x=12． 故填：12．

7、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1cm/秒，人离开的速度是5米/秒，至少要导火索的长度是_____________cm。

解：设导火线的长度是x厘米，得到

≤，则x≥80cm．

题型二

增长率及税率问题

1、某房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的35%．由于两会召开国家对房价实施调控，今年电梯公寓和

别墅的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大花园洋房的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，那么今年花园洋房销售金额应比去年增加 _ _%．(结果保留3个有效数字)解：设今年花园洋房销售金额应比去年增加x，根据题意得35%x-（1-35%）×15%=5%，解得：x≈42.1%

即今年花园洋房销售金额应比去年增加42.1%．

2、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加

%．

解：设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）=1，解得x=30%，故填30．

3、某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56℅，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为。

解：根据题意列方程得：56%×23%-（1-44%）×a%=12% 解得：a=2． 即a的值为2．

4、一年定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税。已知某储户有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后所得利息405元，那么该储户存入本金

元。

解：设该储户存入x元，根据题意得： 2.25%x×（1-2 0%）=450，解得：x=25000（元）． 答：储户存入本金25000元．

5、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期后应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 元。

解：根据题意，小明的父亲存款到期交利息税后共得款：

20000×（1+1.98%）-20000×1.98%×20%=20396-79.2=20316.8（元）． 故选D．

6、我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买

入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为 元。

解：由题意得：该投资者实际盈利=12×1000-10×1000-12×1000×0.75%-10×1000×0.75%=1835元． 故本题答案为：1835元．

题型三

浓度问题

1、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克。

设：A浓度为a；B浓度为b；倒出量为x；根据混合后浓度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40 经过计算，可以得出x=24 即：倒出的重量为24千克

2、从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。

10*15/（10+15）=6千克...........各割取6千克

解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，=整理得（b-a）x=6（b-a），解得x=6，故选B．，3、浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千克，B种酒精重70千克现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合．如果混合后的两种酒精浓度相同，那么从每种酒精中倒出的相同的重量是_____________千克

解：设原来A种酒精的浓度为a，原来B种酒精的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．

由题意，得=，化简得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），∵a≠b，∴x=21．

∴从每种酒精中倒出的相同的重量是21千克，故答案为：21．

4、某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是 元。：（28*3+20*2+12*5）/（3+2+5）=18.4 题型四

销售问题

1、为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那该商品的进价为。

解：设进价为x，则获利为20%x，售价为0.8x，由题意得：0.8×30-x=20%x，解得：x=20．

即该商品的进价为20元． 故选C．

2、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润不低于20%，那么至多打

折。

售价为200×，那么利润为200×

-150，所以相应的关系式为：

．

3、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措。国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金。今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部。已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，列方程为。

解：设手机的销售价格为x元，则每部的补贴款是13%x元，则20部的补贴款是20x•13%，因此所列方程是：20x•13%=2340． 故选A．

4、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过

元。

21+（21x0.2）=21+4.2=25.2元

5、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

折。

最多可打x折

1200*x/10 ≥ 800(1+5%)120x ≥ 840 x ≥ 840/120

x ≥ 7

最多可打7折

6、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价

元。

450÷（1+80%）=250元 250×（1+20%）=300元 450-300=150元

答：最多降价150元商店老板能够出售。

7、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。

设这次活动中获得纯收入为X元

X=380-6*(30+80/（300/30-2）)

=140

8、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价 元。公式：（利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价）

题目没打完整啊。不过我刚好练习册做到这题。10-2=8元

8+8×20%=9.6元

答：一个玩具赛车的进价是9.6元。

第三篇：重庆中考数学大题训练

24.如图，ABC是等边三角形，过点C作CD点D，连结(1)求证：BDCB交CBA的外角平分线于AD，过点C作BCEBAD,交AB的延长线于点E． BE；(2)若CD4,BE5,求AD的长.25..2011年5月9日，我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队，专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为，食品安全已越来越受到人们的关注．我市某食品加工企业严把质量关，积极生产“绿色健康”食品，由于受食品原料供应等因素的影响，生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势．今年前5个月生产的“绿色健康”食品y（吨）与月份（x）之间的关系如下表： 月份x（月）„ “绿色健康”食品产量y（吨）

„

1）请你从学过的一次函数、二次函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律，并求出y与x的函数关系式．（2）随着“绿色健康”食品生产量的减少，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润有所提高，且每生产一吨获得的利润P（百元）与月份x（月）成一次函数关系．已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获利80百元，4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元．那么今年哪月份该企业获得的利润最大？最大利润是多少百元？

（3）受国家法律保护的激励，该企业决定今年5月份起，更新食品安全检测设备的同时，扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量．更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元，预计从6月份起，每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%，与此同时，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%，要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后，仍是今年5月份月利润的2倍，求a的整数值．（参考数据： ≈3.317，1112≈3.464，13≈3.606，14≈3.742）

26、如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；

（2）在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．求出此时△APQ的面积．

（3）在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．

第四篇：中考名著题训练

语文加油站 名著阅读训练

名著阅读训练题 李老师培优班讲义

1、《________》是孔子的弟子及再传弟子记录孔子言行的书。_________”是这部书所记的思想核心。孔子是_________的创始人。曾被尊为“_________”

2、“”是《三国演义》的思想精髓和灵魂。俄国学者称赞《________》是”一部真正具有丰富人民性的杰作”。

3、《三国演义》中“温酒斩华雄”、“三英战吕布”、“过五关斩六将”、“单刀赴会”、“水淹七军”等一系列可歌可泣的英雄是__________。（人名）

4、“景阳岗打虎”、“醉打蒋门神”等说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是________。”花和尚倒拔垂杨柳，豹子头误入白虎堂”其中“豹子头”指的是_________。

5、写出下面故事涉及的人物的名字。

①《水浒》中“智取生辰纲”的组织领导者是。

②《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是。

6、《西游记》的作者运用了________________手法描绘了一个奇妙的神话世界，花果山水帘洞洞口的对联是“__________________，_____________________”。

7、《西游记》中，师徒一行经过千难万险，终于得正果，最后唐僧被如来佛封为________、孙悟空被封为______、猪八戒封为__________、沙僧封为_________和白龙马封为___________。

8、对《西游记》有人道：“阳光灿烂_________，百变猴头_________，憨厚老成_________，阿弥陀佛是_________。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。”

9、“东胜神州海外有一国土，名曰傲来国。海中有一名山，山上有一仙石，受日月精华，遂有灵通之意。内遇仙胎，一日迸裂，„„”这段名著出自四大名著之一的《________》，本书中你最喜欢的一个情节是：________________________。

10、下面的对联各是哪部章回小说的目录？请在括号里写出这部小说的名称。

①及时雨神行太保，黑旋风展浪里白条。《______________》

②八卦炉中逃大圣，五行山下定心猿。《______________》

11、《三国演义》中主要人物中被称“三绝”的分别是：“奸绝”是__________，“智绝”是___________，“义绝”是___________。

12、请结合《三国演义》。说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多地战例，是

______________；再说诸葛亮挥泪斩马谡是因为______________一事。

13、在《水浒传》中，绰号为“智多星”的人是______________，也被称为”赛诸葛”。他与一伙好汉在“黄冈泥上巧施功”，干了一件大事是______________。

14、《水浒传》的作者_______,朝代_______,它是我国第一部___________小说。

15、《水浒传》中共有_______将,天罡是_____人,地煞星________人。

16、贾府的“四春”分别是：孤独的_____、懦弱的_____、精明的_____、孤僻的______，取“_____”之意。

17、《红楼梦》第六十六回，“情小妹痴情归地府，冷二郎冷入空门”中的情小妹是________，冷二郎是__________。

18、《水浒》主要人物有及时雨，行者，花和尚，黑旋风。

19、《水浒》中身怀绝技的三位英雄：善盗的是鼓上蚤_______，善射的是小李广________，善行的是神行太保______________。

20、武松在血油鸳鸯楼，杀死西门庆等人后，在墙上写下了哪八个字__________。

21、《红楼梦》又称《______》、《_______》、《_______》、《_________》。

22、冰心原名________，诗集《繁星》、《春水》是人们公认的小诗最高成就，被茅盾称为“__________”、“__________”。

23、《繁星》、《春水》诗集表现了：_______、童真、_______三大主题，这三大主题构筑了冰心思想内核----“________”。

 读史使人明智,读诗使人聪慧。——培根 124、《朝花夕拾》原名《_________》，是鲁迅的回忆性散文集，请简介一下其中的一篇（课内学过的除外）的主要内容：___________________________________。

25、祥子是老舍的长篇代表作《__________》中的一个人物形象。这部作品描写来自农村的淳朴健

壮的祥子，到北平谋生创业，_____次买车又______次失去，并终于堕落到生活的谷底的故事。__________，是这部小说的基本线索，与祥子有着密切关系的女主人公是。

26、“假如生活欺骗了你，______________，________________！忧郁的日子里须要镇静，_________________” 这是被尊称“俄罗斯诗歌的太阳”“世界文学巨匠”_________（人物名）的诗句。

27、普希金的诗体小说《叶甫盖尼·奥涅金》塑造俄罗斯文学中第一个“多余人”的人物形象是：

___________，作者在与之相对照的女主人公_________倾注了自己全部的理想和爱。

28（人物名）被列宁称为“无产阶级艺术的最杰出的代表”的作家，他的自传体三部曲是《童年》、《__________》、《__________》。

29、人们提出“在新时代，要作保尔还是比尔”的新命题。人们把他和比尔·盖茨相提并论的保尔，就是苏联作家奥斯特洛夫斯基《___________________》中的主人公___________，他受__________、__________等人物影响很大，经过艰苦的锻炼，成为共产主义战士。

30、保尔以自己的毕生精力，实践了自己的生活原则：“人最宝贵的东西是生命，生命属于人只有

一次。人的一生应该这样度过：__________，________________，_____________________；这样，在临死的时候他就能够说：''我的整个生命和全部的精力，都献给了世界上最壮丽的事业---------为人类的解放而斗争，”。这是保尔战斗一生的真实写照，也是他革命乐观主义的深刻概括。

31、莎士比亚，文艺复兴时期英国杰出的戏剧家、诗人，主要作品有《威尼斯商人》、《哈姆雷特》等，其中《__________》是他最著名的一部悲剧，《__________》是他最著名的一部喜剧。

32、莎士比亚的“四大悲剧”是：《哈姆雷特》、《_________》、《________》和《麦克白》。

33、有这么一个真实故事：1704年苏格兰水手塞尔柯克在海上与船长争吵，被船长遗弃在荒岛上，四年后被救回英国。这一故事引起轰动，也引起作家们的关注。其中一位叫___________的作家据此为原型创作了一部小说《________________》。

34、小说的主人公是鲁宾逊把被救的土人取名为“_________”，后来，这一土人成为他的忠实的仆

人和朋友。小说中的描写_______________________________是全书的精华。

35、《鲁滨逊漂流记》是一部成功的_________小说，小说主人公鲁滨逊也因此成为欧洲文学史上的一个著名的文学形象。

36、鲁滨逊在荒岛上生活了__________年，高度浓缩地体现着人的本质和人类进步的历程，他成了

一位独自创造文明的英雄。

37、《格列佛游记》作者是___________，主人公是___________。

38、《格列佛游记》用“__________”“___________”（国名）抨击英国18世纪的资本主义统治，颇具_____________________的色彩。

39、千百万人熟知的“雅虎”网站，原名“Yahoo”，在《格列佛游记》的第四卷“_________”中

提到的怪物“雅虎”，现已成为因特网世界最令人熟悉的名词之一。

40、法国作家罗曼·罗兰的《名人传》包括了《贝多芬传》、《__________》、《___________》三

部传记。其中，___________（人名）饱受耳聋折磨。

41、在西方，提起著名的传记作家，人们首先举出的是古代希腊史学家布吕达克，著有《名人传》，德国音乐家贝多芬偶然翻阅此书，从中找到了可以帮助他忍受疾病痛苦并战胜痛苦的精神安慰。罗曼·罗兰由此得到启发，他计划编写一组大人物传记，以安慰和鼓励那些不幸的人们，使他们振作起来，和命运作斗争，从________和________的角度，改造社会。

43、英国著名作家笛福代表作品是《鲁滨孙飘流记》。请你用简洁的语言写出这部小说的内容提要

（80字左右）。

44、根据下面画线句子的特点，再仿写两个句子。

课外阅读是提高语文水平的重要途径，可以使我们获得很多有益的启示，充实我们的生活。读《三

国演义》，我们可以领略到诸葛亮舌战群儒的风采；读《钢铁是怎样炼成的》，我们能领悟到人生的真谛和生命的意义；__________________________；__________________________。

45、请根据提供的信息，分别说出对应的人物或作品。

示例：潇湘馆丫环紫鹃葬花《红楼梦》人物：林黛玉

① 赤兔马单刀赴会败走麦城《三国演义》人物：。

② 日本仙台医学教授修改讲义鲁迅作品：。

③ 海难荒岛“星期五”英国历险小说主人公：。

46、名著往往是”经过时间检验和沉淀”的”磨脑子”的书。请从下列名著中任选一部，简要地写

出你熟悉的一个情节，并说说对这一情节的体验和感悟。

名著：《水浒》、《西游记》、《钢铁是怎样炼成的》、《鲁滨孙漂流记》、《童年》

答：情节：体验和感悟：

47、下面描写的人物分别是谁？用两三个词概括其主要性格特点。

①、纶巾羽扇，身衣鹤氅，素履皂绦，面如冠玉，唇若抹朱，眉清目朗，身长八尺，飘飘然有神仙

之概。人物：_________，性格特点：________________________

②、头戴三叉束发紫金冠，体挂四川红锦百花袍，身披兽面吞头连环铠，腰系勒甲玲珑狮蛮带；引

箭随身，手持画戟，坐下嘶风赤兔马。人物：_________，性格特点：_____________________

48、杜牧《赤壁》诗中：“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”写的是哪一场战役？涉及的两个主

要人物是谁？

49、“独行千里报主之志坚，义释华容酬恩之谊重”，称赞的是何人？所报答的”主”指谁？”义

释”的是谁？

50、请用简练的语言说出《水浒传》中英雄好汉们性格上的共同特征?

51、《水浒传》中三位女将是谁 ? 她们的绰号是什么?

52、《三国演义》中哪两位人物青梅煮酒论英雄,他们各自的内心是怎样?

53、你知道《钢铁是怎样炼成的》题目的含义吗？

54、我们生活在这样的一个年代，可以从保尔身上汲取到什么精神？

三、名著名著阅读训练题二

（一）选择类

1、下列故事不是《三国演义》中的一项是（）（2003年哈尔滨市中考试题）

A、三顾茅庐B、三气周瑜C、桃园三结义 D、三打祝家

2、下面是中国古典四大名著中的人物与情节，其中搭配不当的一项是（）

A、鲁智深____倒拔垂杨柳B、孙悟空____大闹天宫

C、诸葛亮____三顾茅庐D、刘姥姥____进大观园（2002年哈尔滨中考试题）

（二）填空类

1、完成下列题目。

“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红„„”这是我国古

代文学名著《___________》的开篇词。

2、“勉从虎穴暂栖身，说破英雄惊煞人。巧将闻雷来掩饰，随机应变信如神。”这首诗说的是《三

国演义》中刘备和曹操的一段故事。这个故事是_______________（2002年黑龙江中考试题）

3、在《水浒传》中，绰号为“智多星”的人是_____，也被称为“赛诸葛”。他与一伙儿好汉在”黄泥冈上巧施功”,干的一件大事是。

4、“花和尚倒拔垂杨柳，豹子头误入白虎堂”是名著《________》中的一个回目，其中”豹子头”

指的是_____。（2003年福州市中考试题）

5、“女娲炼石补天时剩下一块石头,被丢弃在大荒山无稽崖青埂峰下,后被茫茫大士、渺渺真人带入

红尘,历尽了离合悲欢”以上情节出自我国古典文学名著《________》

6、（1）有一位作家曾对他的作品”披阅十载，增删五次”，这位作家的名字叫______。

（2）《西游记》中”大闹五庄观、推倒人参要树”的是__________。

7、请用下列两部古典名著中人物的姓名或官名补全下面的题目。

①________风雪山神庙，陆虞侯火烧草料场（《水浒传》）②________煮酒论英雄，关公赚城斩

车胄（《三国演义》）（2002年吉林市中考试题）

（三）表述类

1、名著内容填空。

①写出鲁滨孙在荒岛救人的一个故事名称（自拟）（6个字以内）

②写出鲁智深救林冲的故事名称（自拟）（6个字以内）

2、从《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》这几部文学作品中，选择你

印象深刻的一个人物作介绍，不少于150个字。（2003年宿迁中考试题）

3、成语“万事俱备，只欠东风”是根据《三国演义》____________（战役）中”周瑜定计火攻曹操”的故事演化而来的。请再写出源于《三国演义》的两个成语，并写出相应的人物及故事。

成语：___________ 人物及故事：______________

成语：_____ 人物及故事：______________（2003年宁波市中考试题）

4、“醉打蒋门神”、“大闹飞云浦”„„说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是________，他的传奇故事还有很多，请用最简洁的语言写出一个故事的名字：________________

5、我国古典名著中有许多足智多谋的人物形象，请写出其中一位及相关故事名称。（示例中所给人

物不可再用）（2005年济南市课改区）

示例：书名：《三国演义》人物：诸葛亮故事：草船借箭

书名：__________人物：________故事：___________

6、你最喜爱的一本书是什么？为什么喜欢它？请填写下面的读书卡片。（2分）（2005年山东泰安）

读 书 卡编号： 001

书名：《》作者：

摘要：喜爱本书的理由:

7、高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯。” 初中阶段你读过不少中外名著吧？现请你从《骆驼祥

子》和《格列佛游记》中任选一部，谈一谈阅读这部小说最深的一点感受，并简要介绍你印象最深的一个情节。（4分）（2005年陕西省）

名著：《》

感受：（2分）

情节（2分）

8、请从下面作品（《三国演义》 《安徒生童话》 《平凡的世界》）中任选一部，写出其中一个主

要人物，并简要介绍与之相关的一个情节。（3分）（2005年陕西省课改区）

主要人物：（1分）

情节介绍：（2分）

9、名著阅读。（5分）（2005年泰州市）

（1）《朝花夕拾》共收10篇回忆散文，被选为课文的有《从百草园到三味书屋》和《》,请再写出另外一篇的篇名《》。（2分）

10、根据提供的相关事件，在横线上填入人物姓名。(选做两题)(4分)（2005年浙江绍兴市）①雪夜上梁山《水浒》②大战流沙河《西 游 记》

③舌战群儒《三国演义》

语文加油站 名著阅读训练

参考答案：

李老师培优班讲义

一、名著阅读训练题一

1、《论语》、仁、儒家学派圣人。

2、义、《三国演义》

3、关羽

4、武松、林冲

5、晁盖、孙悟空

6、浪漫主义、“花果山福地，水帘洞洞天”

7、唐僧--旃檀功德佛；孙悟空--斗战圣佛；猪八戒--净坛使者；沙僧--金身罗汉；白龙马--八部天龙马

8、猪八戒、孙悟空、沙和尚、唐僧

9、《西游记》、大闹天宫等

10、《水浒传》、《西游记》

11、曹操、诸葛亮、关羽

12、赤壁之战、失街亭

13、吴用、智取生辰纲（花石纲）

14、施耐庵、元末明初、章回体长篇白话

15、一百单八、三十六、七十二

16、元春、迎春、探春、惜春；“原应叹息”

17、尤三姐、柳湘莲

18、宋江、武松、鲁智深、李逵

19、时迁、花荣、戴宗20、杀人者，打虎武松也。

21、《石头记》、《金陵十二钗》、《情僧录》、《宝玉缘》

22、谢婉莹、繁星格、春水体、23、母爱、自然、爱的哲学

24、《旧事重提》、示例：《二十四孝图》主要内容：童年时代的我和我的伙伴实在没有什么好画册可看。我拥有的最早一本画图本子只是《二十四孝图》。其中最使我不解，甚至于发生反感的，是“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两件事。

25、《骆驼祥子》、三、三、祥子与车、虎妞

26、不要悲伤，不要心急、忧郁的日子里须要镇静、请相信，快乐的日子将会来临、普希金

27、奥涅金、达吉亚娜

28、高尔基、《在人间》、《我的大学》

29、《钢铁是怎样炼成》、保尔·柯察金、朱赫来、冬妮娅30、当他回首往事的时候，不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞愧。

31、《哈姆雷特》《威尼斯商人》

32、《奥赛罗》、《李尔王》

33、丹尼尔·笛福、《鲁滨逊飘流记》

34、星期

五、鲁滨逊在荒岛上的经历。

35、现实主义36、28年

37、斯威夫特、格列佛

38、大人国、小人国、讽刺色彩

39、“智马国游记”40、《米开朗基罗》、《托尔斯泰》、贝多芬

41、精神和道德

43、鲁滨孙四次航海。第一次出海他几乎被淹死；第三次出海，又被海盗掳去，逃出后在巴西发了财。但他仍不死心，经别人提议，再次出航，结果滞留海岛，在孤岛中生活了二十八年。

44、示例：读《西游记》，我们能学到孙悟空的嫉恶如仇；读《红楼梦》，我们能体会到封建社会大家庭衰落的必然性；读《格列佛游记》，我们了解了当时英国统治阶级的腐朽与罪恶；读《童年》，我们体会到当时俄罗斯下层人民生活的苦难；读《水浒》，我们感受到什么是义薄云天。

45、关羽、《朝花夕拾》或《藤野先生》、鲁滨逊

46、开放性题目，能简要写出一个情节，写出与情节有关的体验和感悟，并言之成理。

47、①诸葛亮；足智多谋、忠心耿耿。②吕布；没有主见、目光短浅、见利忘义。

48、赤壁之战；曹操、周瑜。

49、关羽、刘备、曹操50、爱打抱不平，重友情，讲义气。

51、①扈三娘、一丈青②孙二娘、母夜叉③顾大嫂、母大虫

52、曹操：故意试探刘备，看他是否能成大业，胸怀大志。刘备：生怕自己被曹操看出破绽，竭力掩盖，内心恐慌。

53、奥斯特洛夫斯基在解释这部作品的标题时说：“钢是在烈火里烧、高度冷却中炼成的，因此它很坚固。我们这一代人也是在斗争中和艰苦考验中锻炼出来，并学会了在生活中不灰心丧气。”

54、保尔身上体现出他敢于向命运挑战，有一种自强不息、奋发向上的精神，保尔崇高的革命思想、高尚的道德情操、忘我的献身精神、坚强的斗争意志、乐观的生活的态度以及明确的人生目标的精神都是我们学习的榜样。

二、名著阅读训练题二参考答案

一、1、D2、C

二、1、三国演义，2、青梅煮酒，3、吴用，智取生辰纲，4、《水浒传》，林冲

5、红楼梦，6、①曹雪芹，②鲁达（鲁智深）③孙悟空，7、①林冲或林教头②曹操，三、1、①“智救星期五”、“智救落难船长”②“大闹野猪林”，2、《鲁滨孙漂流记》这部小说可以分为三部分，第一部分写鲁滨孙离家三次航海的经历，在巴西买了种植园；第二部分是小说的主体，写鲁滨孙在荒岛上的经历，第三部分叙述他从荒岛回来以后的事情，主要经历是由陆路从葡萄牙会英国途中遇狼群的故事，3、例：不屈不挠的反抗精神如大闹天宫 或与恶势力斗争的精神 如三打白骨精，3、赤壁之战 三顾茅庐，刘备三请诸葛亮；身在曹营心在汉，徐庶人在曹营不献一策等。

5、《水浒传》如：林冲风雪山神庙、宋江三打祝家庄等。

6、水浒（水浒传），林冲鲁达(智深)(每空1分)

11、不设统一答案。(作品内容，1分；自身的阅读体会、阅读收获，2分。如果没有扣住“增长知识”、“提高修养”、“丰富情感”中的任何一点分析，不给分。共3分)

12、略

7、感受：略。[提示]重点写读后的体会、感想、启示等。情节

语文加油站 名著阅读训练 李老师培优班讲义

示例：①在一个寒冷的冬夜，祥子给车夫老马爷孙俩买羊肉包子充饥。（《骆驼祥子》）②格列佛把敌国的战舰拖入利立浦特国的海港，帮助利立浦特国打败了敌人。（《格列佛游记》）评分标准：（3）4分，每项2分。感受要有正确健康的情感、态度、价值观，表达准确，言之有理。情节须有人物、事件等要素，语言简练、通顺。

8、[答案示例]主要人物：刘备；情节介绍：刘被屯兵新野，听说诸葛亮有经天纬地之才，求贤若渴，遂携关张二人三次拜访，终于感动诸葛亮为其出山效力。评分标准：能正确写出所选作品中的一个主要人物的姓名或称谓，得1分；介绍情节需包含人物、事件等要素，叙述相对完整，语句通顺，得2分；情节叙述不完整，得1分。

9、⑴《藤野先生》；《阿长与〈山海经〉》、《猫。狗。鼠》、《范爱农》、《琐记》、《父亲的病》、《二十四孝图》、《五猖会》、《无常》(以上8篇写出一篇篇名即可)（2分，每空1分）（2）要有情节、形象，以及所具有的人的情感，如：石猴为众猴觅得水帘洞，被众猴拥戴为“千岁大王”，可以看出众猴的讲信义。（3分，只写出情节和形象得1分）

10、①林冲②猪八戒③诸葛亮

第五篇：重庆中考16题专题含答案

16题专题

例1 某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为

元。

例1 解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为x、y、z套，依题意有

22x3y2z1162x3y2z58∴ 8.8x25.6y21.2z441.222x64y53z1103消去x得：31(y+z)=465，故y+z=15所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为1510=150 评注：本题列出的是不定方程，要求出x、y、z是不可能的，但本题只要整体地求出y+z就行了。例2某班参加一次智力竞赛，共a、b、c 三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班平均成绩是

分？

例2解：设答对题a、答对题b、答对题c的人数分别为x、y、z，则有

xy29x17解得y1

2所以答对一题的人数为：37-13-215=4

xz25 yz20z8

全班人数为：1+4+15=20

故全班平均成绩为

17201282542 答：这个班平均成绩是42分评注：通过设间接未知数来列方程，设未知数的方法一般和直接和间接两种。例3在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是

公里？

例3解：设巡逻车行到途中B处用了x天，从B处到最远处用了y天，则有

2[3(x+y)+2x]=145，即5x+3y=35 又由题意，需x>0，y>0且145 –(5+2)x≤143，即x≥4

5x3y35x

4从而问题的本质是在约束条件之下，求y的最大值，y0

显然y=5，这样，200(4+5)=1800(公里)所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里

例4 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需

元？

例4 分析：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意，很容易得出二条方程，但二个方程三个未知数，无法求出x、y、z，实质上，此题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，我们可以设法整体地求出x+y+z。

解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，由题意得：

(1)3x7yz3.15

 设m(3x+7y+z)+n(4x+10y+z)=x+y+z 4x10yz4.20(2)

则(3m+4n)x+(7m+10n)y+(m+n)z= x+y+z ∴3m+4n=7m+10n= m+n=1，从而求得m=3，n=-2

∴x+y+z= 3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=33.15-24.20=1.05 答：购甲、乙、丙各一件共需1.05元。评注：本题列出的是不定方程组，无法求出x、y、z，但本题的目标不是求x、y、z，而是求x+y+z，因此本题通过待定系数法求出x+y+z与3x+7y+z和4x+10y+z的关系，从而整体地求出x+y+z。这是整体思想的体现。

例5某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是

？

5例5分析：设所求的准确时间为x小时，则x-10小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分所慢61的小时数，x-4小时为手表从清晨4点30分走到上午10点50分时，实际走的准确的小时数，因为手2151111表每走1小时要慢1小时，所以x-4=x-10 x-4小时，则x-4小时慢了2020202622解：设所求的准确时间为x小时，由题意得：

115x-4=x-10 2026

解之得：x11(小时)11小时10分答：准确时间应该是11点10分。

例6 某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付

车费。16例6 分析：解决这个问题的关键是要计算出CB的路程，由于车费的计算方式是10.8+1.2n

n是乘车路程大于5千米部分所含1千米的个数，不足1千米也要算1千米，从A地到B地共支出车费24元，代入可计算出n=11，于是5+110

解：设从A地到B地的路程为x千米，∵

2410.811 则5+110

于是7.73x8，即C地到B地的路程在7.73千米到8千米之间，2∴从C地到B地应付车费10.8+1.23=14.4(元)答：乘车从AB的中点C到B地需支付14.4元车费。例7 某种饮料分两次提价，提价方案有三种。方案甲是：第一次提价m%，第二次提价n%；方案乙是：第一次提价n%，第二次提价m%；方案丙是：先后提价两次，每次提价

mn%。若m>n>0，则提价最多的方案是哪一种？ 2mn%)2 2例7 解：设饮料原价格为1，则按甲提价方案提价后的价格是：(1+m%)(1+n%)

按乙提价方案提价后的价格是：(1+n%)(1+m%)

按丙提价方案提价后的价格是：(1+

显然甲、乙两种方案最终价格是一致的，因而只需比较(1+m%)(1+n%)与(1+

(1+m%)(1+n%)=1+ m% +n%+ m%n%=1+(m+n)% + m%n%

(1+

mn%)2的大小 2mnmnmnmn%)2=1+2•%+(%)2=1+(m+n)%+(%)2 22222mnmnmn-mn

%)2的大小即可 ∵(%)2-m%n%=

所以只要比较m%n%与(22410021002mnmn1mn4mn1mn2

2%%=>0∴()> m%n%，即(1+)>(1+m%)(1+n%)22224410010022

因此，丙种方案提价最多。评注：本题应用了比差法来比较大小，比差法是比较大小的最常用方法。例8江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机

台。

例8解：设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米，管涌每分钟涌出的水量为b立方米，又设每台抽水机每分钟可抽水c立方米，由条件可得：

160aca40b240c

3解得如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机的台数为： 2a16b416cbc316020cca10b36

310c10c评注：本题设了三个未知数a、b、c，但只列出两个方程。实质上c是个辅助未知数，在解方程时把c视为常数，解出a，b(用c表示出来)，然后再代入求出所要求的结果。

例9甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了

天？

例9解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天。将工程A视为1，则工程B可视为

yyx20302013x5y601+25%=5/4，由题意得：，由此可解得x=15 去分母得xxy59x5y1502430244答：乙、丙二队合作了15天评注：在工程问题中，如工作总量不是一个具体的量，常常将工作总量视为1。

例10 牧场上的草长得一样地密，一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天。如果要吃96天，问牛数该是

？

例10 解：设牧场上原来的草的问题是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，所以每头牛每天吃124x160x去分母得: 30(1+24x)=28(1+60x)∴960x=2 702430601124x1，则每头牛每天吃∴x=(头)96天吃完，牛应当是48070241600111969620

4801600例11某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术，每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的 倍？

例11解：设劳动竞赛前每人一天做x个零件，由题意得

8(x10)200

解得

15

克？ 例12分析：配比前后碘的含量相同。

解：设稀释时需加纯酒精x克，则稀释后有碘酒(350+x)克，由题意得：

(350+x)2%=35015%解之得

x=2275答：应加纯酒精2275克。

评注：浓度配比问题的相等关系一般是配比前后未发生改变的量，或溶质量不变，或溶剂量不变。所列方程的一般形式是各分量=总量。例13在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x 例13解：设浓度为x%的盐水为a千克，加水b千克，则由题意得

(1)ax%ab20% 由(2)得 8(a+b)=7(a+2b)

即a=6b代入(1)得

(2)ab120%abb130% 6bx=140b

∴x2311答：x为23

33例14 从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，所切下的合金的重量是

？

例14 解：设重量为7千克的合金的含铜百分数为x，重量为3千克的合金的含铜百分数为y，切下的合金的重量是z千克，由题意得：

zx3zy7zxzy

37∴(21-10z)x=(21-10z)y

∴(21-10z)(x-y)=0∵x≠y

∴21-10z=0 ∴z=2.1 答：所切下的合金的重量是2.1千克.例15甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。

例15分析：题设中有三种混合方式，但每种混合方式从各个容器中取出的盐水的重量都是未知的，我们可以引进辅助未知数，将这些量分别用字母表示。

解：设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z% 第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水，则有a x%+ a y%+ a z%=3a10% 从甲和乙中按重量之比为2：3来取盐水时，设从甲中取盐水2m克，从乙中取盐水3m克，则有

2m  x%+ 3m  y%=(2m +3m)7% 从乙和丙中按重量之比为3：2来取盐水时，设从乙中取盐水3n克，从丙中取盐水2n克，则有

3n  y%+ 2n  z%=(3n+2n)9% 将上面三式消去辅助未知数得：

xyz30x102x3y35 解得 y5答：甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、5%、15% 3y2z45z15评注：本题中我们假设的未知数a、m、n不是题目所要求的，而是为了便于列方程而设的，这种设元方法叫做辅助未知数法，辅助未知数在求解过程中将被消去。

2012重庆中考16题专题训练

1．（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克

【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：

去分母，去括号得： 移项得：

合并得：

所以：

2.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是6千克。

解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，=，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6

3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（）A．12公斤B．15公斤C．18公斤D．24公斤 考点：一元一次方程的应用．

分析：设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有 =，解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D．

4.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共240吨．

解：设货物总吨数为x吨．甲每次运a吨，乙每次运3a吨，丙每次运b吨．，=，解得x=240．故答案为：240．

5.（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了4380朵．

解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆． 由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵．

一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开 40分钟． 考点：三元一次方程组的应用．

解：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管的速度为y，出水管的速度为z，则有：，两式相除得：，解得：x=40，即出水管比进水管晚开40分钟． 故答案为：40． 6.（1）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了

． 40%（2）某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为

。20％

7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是

。45％

考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；方程思想．

：解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．

=0.5，解得a=1.5b，∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y．

这个商人的总利润率为 = = =45%． 故答案为：45%．

8.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是

。11：10 解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x×（1-20%）=80%x 一月毛利润总额为x×20%×y=

二月的售出价为x（1-10%）=90%x 每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y×（1+120%）=220%y 所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy 二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%：

=11：10 9.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是50%

分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案．解答：解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10（100-x），涨价后每100千克成本为18x+11（100-x），18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]•（1+12%），解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6，则涨价前每千克的成本为 15/7+ 60/7= 75/7元，销售价为 127.57元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5÷（12+3）=50%．

10．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加

%。48.3% 分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅读，理解题意．本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变．为了方便做题，我们可以设调整前的总量为a．

解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a．

则可得方程：30%a（1+x）+70%a×90%=（1+7.5%）a，解得x≈48.3%．故填48.3．

11.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加

%． 一元一次方程的应用．专题：增长率问题． 解：设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）=1，解得x=30%，故填30．

11．（重庆南开中学初2011级九下半期）烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m升（a>b），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．3/5 根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两烧杯的纯盐量，进而得出答案．

解答：解：∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m（a%-b%），∵将甲中盐水的 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为： =，再根据混合均匀后再由乙倒回甲，∴倒回甲后，甲的含盐量为： ma%+ × m= ma%+ b%，乙的含盐量为： m，∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为： m（a%-b%），∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：，故答案为： ．

12．(重庆巴蜀中学初2011级九下半期)市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。

分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买茶原液的价格就是20x，根据茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，可列出方程求得比例．解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，=，= ．故答案为：2：15．

13.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加

% 分析：设去年四种档次的轿车销售额共a元，其中紧凑级轿车销售额是60%a元，则豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）a元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，则今年紧凑级轿车销售额是60%（1+x）a元，豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）（1-30%）a元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解．解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，依题意得：60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a，解得：x=0.2=20%．

答：今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加20%．

14.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为2：3 分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y；z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），可列出方程求解．

解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y：z，ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%），0.2x=0.3（y+z），（y+z）：x=2：3．

故答案为：2：3．

15.(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为16%．

分析：由题意，y-x（1+25%）=x•20%，可到y值，有利润率=(售价-进价)/进价从而得到答案．

解：设原来每袋蔗糖的进价是x，进价增长后为y，则由题意得： 利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%．

16.（巴蜀2010—2011下期二次模）商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为

元/件.75。

解：设进价是x元，（1-10%）×（x+30）=x+18x=90 设剩余商品售价应不低于y元，（90+30）×65%+（90+18）×25%+（1-65%-25%）×y≥90×（1+25%）

y≥75 剩余商品的售价应不低于75元

17.（重庆三中初2011级九下5月月考）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 8分钟开出一辆公共汽车． 考点：三元一次方程组的应用．

解法1：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t． 则根据题意，得

，由，得V1= V2，④将①、④代入②，解得t=8．故答案是：8． 解法2：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a.每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出 x=3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出一班。这一题主要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观。

解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案为8分钟。

小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 4分钟．

解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at 车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at=6（a-b）① 车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b）②

①÷②，得：a=3b

所以：at=4a

t=4

即车是每隔4分钟发一班．

小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？

设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则 每两辆公交车之间的距离就是an，a>b

an/(a+b)=6……①

an/(a-b)=30……② 两式相除，得(a+b)/(a-b)=5 ∴a/b=3/2…③ 把③带回①，得 n=10故每隔10分钟开出一辆公共汽车。