第一篇：江西历年中考数学试题及答案
2011江西中考数学答案>>
江西省2012年中等学校招生考试数学学科 真题试卷(WORD含答案）考生须知：
1.全卷共 六页，有六大题，24小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.－1的绝对值是（）
A．1 B．0 C．－1 D．±1 故应选A．
－1 0 1 2．等腰三角形的顶角为80°，则其底角为（）A．20° B．50° C．60° D．80° 故应选B．
3．下列运算正确的是（）A． + = B． ÷ = C． × = D． =
故应选D．
⒋如图，有 三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（A． 户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
（第四题）
b c）⒌如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向，那么太阳相对于你的方向是（）A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30° N（第五题）
S 故应选A．
⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t（h）之间的函数大致图像是（）www.xkb1.co m y y 40 40
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）⒎一个正方体有 六 个面。⒏当 时，的值是 ．
9.如图，经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切与点B，若∠A=50°，则∠C= 20 度．
⒑已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值是-1 ． ⒒已知 , ,则 5 ．
⒓已知一次函数 经过(2,－ 1)，（－ 3,4）两点，则其图像不经过第 三 象限。：解：（第十二题）
；图像经过一，二，四象限，不经过第三象限。
⒔如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）
A M（第十三题）
⒕如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，若将 绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，则∠BAE的值是 15°，165° ．
①(第十四题)②
三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）⒖（1）化简： 解：= =
⒗（1）.解不等式组： ①，② 解：由①，②可得 综合可知解集为。数轴表达：-1 0 2（第十六题）
⒘如图，两个菱形◇ABCD，◇CEFG，其中点A，C ,F在同一直线上，连接BE,DG.(1).在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形；（2）.证明BE=DG。G 解(1).可知 D ，(2).①连接BD,CE.则AF垂直且平分BD和GE。
点D与点B；点G与点E均关于直线AF对称，便可得 A C F BE=DG。（轴对称图形对应点的连线段相等）
②∵菱形的对角线平分一组对角，且直线AF所形成的 B 角为180°，∴∠DCG=∠BCE，DC=BC,CG=CE E ∴(“SAS”), BE=DG。
⒙如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，放置于地板上。【可 表示为（A1.A2）,(B1.B2)】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。
（1）.若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。
（2）.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并 求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。解(1).可列树状图求解 ∵
A1 B1（第十八题）A2 B2 A2 B2 ∴P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=(2).① ∵
A1 A2 B1 B2 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 ∴P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= ②
A1 A2 B1 B2 A1 A1 A2 A1 B1 A1B2 A2 A2A1 A2 B1 A2B2 B1 B1 A1 B1 A2 B1 B2 B2 B2 A1 B2 A2 B2 B1 ∴P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 四.（本大题共2小题，每小题8分共十六分。）
⒚如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知 反比例函数的图像经过点C。（1）.求点C的坐标及反比例函数的解析式。
（2）.将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度，使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。解(1).Ⅰ：可以过点C作 轴的平行线CH，则CH⊥ 轴。∵ 易证 ∴CH=DO=3,BH=AO;OH=4。∴点C的坐标为（4，3）； D 3 C Ⅱ：可以设反比例函数的解析式为 E ∵反比例函数的图像经过点C，∴k =4×3=12;-2 A 0 H B 6
解析式为
（2）.（第十九题）
∵可知，随着等腰梯形沿着 轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即OB的长度不会变化。∴平移后点B的对应点为图中的点E，其坐标为（6,2），m的值为2.⒛小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽。
图②（第二十题）解(1).本题可列出方程求解。
设：信纸的纸长为，信封的口宽为（cm）.信纸的纸长为28.8cm, 信封的口宽为11cm.五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。
21.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出10名男生，并分别测量其身高（单位：cm），收集整理如下统计表：
（第二十一题）男生
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高
（cm）
163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）.计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数；
（2）.请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位，并说明理由。
（3）.若该年级共有280名男生，按（2）为选定标准，请估计该年级男生中具有“普通身高”的男生有多少名？
解(1).平均数=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）× 166.4cm；
中位数=（164+166）÷2=165cm（注意：求中位数应将原数据由大至小排列，若数据为偶数个，应取最中间的两数的平均数；若数据为奇数个，仅须取最中间的数即可。）（2）.我们这里以统计量中的平均数为例，则“普通身高”的男生范围是：（1-2%）×166.4~（1+2%）×166.4即163.072≦ ≦169.728cm;因此⑦⑧⑨⑩名男生具有“普通身高”。（3）.我们这里以统计量中的平均数为例，则该年级男生中具有“普通身高”的男生人数： 280×（4÷10）=112名。
22.如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图①为其侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B,D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm.(1).求证AC∥BD；
（2）.求扣链EF与AB的夹角∠OEF的度数；（精确至0.1°）
（3）.小红的连衣裙晾总长为122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过计算说明理由。
B D 解：(1).①从三角形有关性质的角度解题：证明：∵OA=OC,OB=OD,且∠AOC=∠BOD(对顶角相等);∠B=∠D,∠C=∠A(等边对等角)，∴∠B=∠D=∠C=∠A（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）②从相似三角形的角度解题：∵可易证△AOC～△BOD(两组对边成比例且夹角相等的三角形相似)∴∠B=∠D,∠C=∠A；∴AC∥BD。（2）.可构造直角三角形，再运用三角函数解答。如图，过点O作EF边的垂线。∵△OEF为等腰三角形OK⊥EF，∴EK=FK=16cm（“三线合一”）,OE=34cm ∵ cos∠OEF= ,∠OEF。
（3）.可过点A作BD边的垂线段AH①∵可易证△OEK∽△ABH, ∴AH ②∵AH等于等腰△OBD，△OAC两底边的高线之和，∴AH ∵AH <122cm∴垂挂到晾衣架上会拖落至地.六.（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23.如图，已知二次函数 与 轴交与A,B两点（点A在点B的左边），与 轴交与点C。（1）.求A,B两点的坐标：（2）.二次函数，顶点为点P ① 直接写出二次函数 与二次函数 有关图像的两条相同性质；
②是否存在实数k使得△ABP为等边三角形，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由。③若直线 与抛物线 交与E,F两点，问EF的长度是否会发生变化，若不会变化，求出EF的值；若会发生变化，请说明理由。
图一 图二
解（1）.依照题意，求抛物线与 轴的交点坐标，可将原二次函数表达式 转化成其交点式即，则点A,B的坐标分别为（1，0）；（3,0）。（2）.Ⅰ.同理 转化成其交点式即
则二次函数 与二次函数 有关图像的两条相同性质可以是：①抛物线均经过点A（1,0）与点B（3，0）；②抛物线的对称轴均为直线。新 课标 第 一网 Ⅱ.存在。∵抛物线 其顶点必在直线 即点P的横坐标为2.如图一，当点P位于第一象限时，可过点P作AB边的垂线段PM。PM=tan60°×（2÷2）=
此时点P为（2，），则，k=-
如图一，当点P位于第四象限时，可过点P作AB边的垂线段PN。PN= tan60°×（2÷2）=
此时点P为（2，-），同理，k= Ⅲ.不会发生变化。
如图二，∵抛物线 其顶点必在直线 即点P的横坐标为2.若 直线 与抛物线 交与E,F两点，则有
∴EF恒等于6.24.已知，纸片⊙Ｏ的半径为2，如图1.沿着弦AB折叠操作。（1）.如图2，当折叠后的⌒AB 经过圆心Ｏ时，求⌒AB 的长度；
（２）．如图３，当弦ＡＢ＝２时，求折叠后⌒AB 所在圆的圆心Ｏ’到弦ＡＢ的距离；（３）．在如图１中，将纸片⊙Ｏ沿着弦ＣＤ折叠操作：
①如图４，当ＡＢ∥ＣＤ时，折叠后的⌒ＣＤ 和⌒AB 所在圆外切与点Ｐ时，设点Ｏ到弦ＣＤ，ＡＢ的距离之和为ｄ，试求ｄ的值；
②如图５．当ＡＢ与ＣＤ不平行时，折叠后的⌒ＣＤ 和⌒AB 所在圆外切与点Ｐ,点Ｍ,Ｎ分别为ＡＢ，ＣＤ的中点
试探究四边形ＯＭＰＮ的形状，并证明。
Ｂ
图1.Ｂ 图2． 图３．
图４．B Ｃ F 图５．L L D 解：（1）.可以过点Ｏ作OE垂直于弦AB，并连接AE,BE,BO,AO;由图形的对称性可知四边形AEOB为菱形◇，△AEO,△BEO均为等边三角形，∠AOB=120.⌒AB = ；
（2）.折叠后的圆Ｏ’与圆Ｏ是等圆，设折叠后⌒AB 所在圆的圆心Ｏ’到弦ＡＢ的距离为m.可过Ｏ’作AB的垂线段即为m.。m=tan60°×1=
（3）.可作AB垂线，交圆与点E,点G，且经过点P，EF必定垂直且平分AB，CD。GE=GP;HP=HF；距离之和为ｄ=（GE+GP+HP+HF）÷2=4÷2=2.（4）.可设点K,点L分别是⌒APB，⌒CPD 所在圆的圆心，连接KL。
∵折叠后⊙K，⊙O,⊙L均是等圆
∵点K与点O;点L与点O是分别关于AB,CD的对称点，∴点M,点N分别是OK,OL的中点；
连心线KL必定经过外切点P；点M,N,P分别是△KOL三边的中点。∴MP=NO= =OL;MP∥OL;∴四边形OMPN为平行四边形。
第二篇：2010年江西中考数学试题及答案_中考数学历年真题
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第三篇：2012重庆中考数学试题及答案
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（）
3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．
4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°
7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222
9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，1
第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()
210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（）
A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 32 18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。 19．解方程：21 x1x 220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21、先化简，再求值：数解。 22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数 x402x23x4，其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x 3 点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝ 2。5(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： (1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。 B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。A FM CD E 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污 1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值． (参考数据：23115.2，41920.5，80928.4) 26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长； (2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围． 重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（） A． －6 B．0 C．3 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（） 3．计算a32的结果是（） A． a B． aC．a6 D． a9 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30° 7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是() 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π） 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 217．3120113032712 18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程： 2x11x2 20．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21、先化简，再求值： x402x23x4，其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： (1)请将折线统计图补充完整； 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。 BA(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。 F M CED 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企 关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z3124x12x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元． (l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，分别直接写出y1与x之间的函数关系式； (3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4) 2016年陕西中考 一、选择 1、计算：()2（） A-1 B 1 C 4 D-4 2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）12 3、下列计算正确的是（） 224 A x3x4x B x2y2x32x6y C(6x3y2)(3x)2x2 D(3x)29x2 4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED＝（） A 65° B 115° C 125° D 130° 5、设点A（a，b）是正比例函数y3x图像上的任意一点，则下列2等式一定成立的是（） A 2a3b0 B 2a3b0 C 3a2b0 D 3a2b0 6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A 7 B 8 C 9 D 10 7、已知一次函数ykx5和yk'x7。假设k＞0且k’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是 BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三角形共有（） A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A 33 B 43 C 53 D 63 10、已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） / 14 A 1525B C D 2 2 551x30的解集是_________ 2二、填空 11、不等式 12、二选一 A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______ B 运用科学计算器计算：317sin7352'______（结果精确到0.1） 13、已知一次函数y2x4的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。 14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________。 三、解答 15、计算12|13|(7)0 16、化简(x5 16x1)2 x3x917、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级 / 14 中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 请根据以上的信息，回答下列问题 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图 （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE。求证：AF∥CE 20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，3 / 14 测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。 如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息，求出望月阁的高AB的长度。 21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。请根据图像回答问题 （1）求线段AB所表示的函数关系式 （2）已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求他何时到家？ 22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下： 1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样； 2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字 3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。根据以上规则，回答 / 14 （1）求一次有效转动获得“乐”的概率 （2）有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐的概率。 23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证：（1）FC＝FG； 2（2）AB＝BC·BG 24、如图，抛物线yax2bx5经过点M（1，3）和N（3，5） （1）试判断抛物线与x轴的交点情况 （2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。 / 14 25、问题提出 （1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形 问题探究 （2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。问题解决 （3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不能，说明理由。 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14第四篇：重庆中考数学试题及答案
第五篇：2016陕西中考数学试题及答案
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