巧用概率设计抽奖活动

第一篇：巧用概率设计抽奖活动

巧用概率设计抽奖活动

湖南省长沙市一师一附小四乙班 傅奕丹

指导老师：汪松浩老师

关键词：抽奖 概率 扇形统计图 合理性

我常常和妈妈去超市买东西，经常看到超市里搞抽奖活动。我很喜欢去摸奖碰运气。我叔叔是一个商人，为扩大产品销售，也经常在超市里举行抽奖活动。但是，叔叔曾经跟我说，搞抽奖活动经常亏本，运气好的时候，中小奖的人多，也还能赚点。他还经常在活动开始前去庙里烧香，求菩萨保佑他赚钱。难道这真的只是运气问题吗？还是说这里面其实有数学规律在起作用呢？

一天，爸爸在给我辅导功课时，给我讲了关于“概率”的初步知识。从中我学习到，一个事件，在一定条件下可能发生也可能不发生，它就是随机事件。随机事件发生的可能性就是概率。如果在一次试验中，可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那每一种结果的概率就是1/n。

这天，我叔叔又到我家来，和我爸爸商量准备在超市里搞一次转盘的抽奖活动。这种游戏是我最喜欢的，但叔叔说这也是最容易亏本的促销游戏。他俩正商量着，我突然想到，能不能利用概率的数学知识来设计这样的游戏，保证不会亏本呢？于是，我问叔叔：“你准备怎么安排抽奖呢？”叔叔说：“我打算弄12个格子，其中1个格子作为一等奖，2个格子作为二等奖，其他格子作为幸运奖。顾客只要买10元的产品就可以转一次转盘中奖。买20元就转2次„„”

“那奖金呢？”我又问。“一等奖50元，二等奖20元，幸运奖1元。” 我想了想，又问道：“那你最多要发多少奖金出去才算不亏本呢？”叔叔告诉我：“我估计这个星期大概能卖1万个产品，每个价值10元，收入10万元，如果发奖不超过25000元，我就赚了。”

我马上把这些数字记下来，开始用基本的概率知识进行一下计算。顾客每买10元钱产品，就可以转动一次转盘，一周内卖1万个产品，就共有1万次转动转盘。每次都会在12个格子中随机得到一个结果，其中1个格子为一等奖，它的中奖概率就应该是，1万次抽奖会产生出×10000个一等奖。2个格子为二等奖，它的中奖概率是（），1万次抽奖会产生出×10000个二等奖。9个格子为幸运奖，它的中奖概率就是（），1万次抽奖会产生出×10000个幸运奖。由此可以计算出1万次转盘会产生的各奖等的数量以及会产生的奖金总额：

（×10000次×50元）+（×10000次×20元）+（×10000次×1元）

计算出来的结果是：41666元+33333元+7500元=82499元。这个结果远远超过25000元，而且超过了57499元。

“这种转盘抽奖肯定会亏本！”我把结果告诉叔叔。叔叔一看，傻了。“那怎么得了，亏大了，干脆别做这个活动了。”爸爸忙摆摆手：“不行不行，活动是要做的，看看有什么办法可以改一下，不亏本做不就行了？”叔叔听了点点头，又把求助的目光投向我。看来，我得好人做到底了。

既然奖金的总数不能超过25000元，要想达到这一点，必须要降低中奖的概率才行。要降低中奖概率，就要增加结果可能性数量，也就是增加 格子的数量。

假设总共要安排x个格子，才能保证总奖金数为25000元，可以得到这个算式：

×10000×50)+

×10000×20)+（×10000×1)=25000

=250000

=25000 X

=25000×x 870000+10000x=25000x 870000+10000x－10000x=25000x－10000x 870000=15000x X=58 结果出来了，我告诉叔叔，要想保证不超过25000元奖金，最少要安排58个格子，其中1 个格子一等奖，2个格子二等奖，其余55个格子为三等奖。我正美滋滋地等待爸爸和叔叔的表扬，可是看到叔叔的眉头仍然紧紧地皱着，并没有高兴的意思。我问叔叔：“怎么了？不对吗？”叔叔说：“不是不对，可是58个格子实在是太多了，不好制作这个转盘不说，顾客看到这样一个密密麻麻的转盘，而且幸运奖55多个，一等奖二等奖加起来才3个，肯定不愿意呀！”

哦，还有这样一个问题。格子少了会亏本，格子太多顾客不愿意，怎么办呢？我开始为难起来。问题已经研究到这一步了，肯定还有办法。从哪里下手呢？我想了想，问叔叔：“一等奖和二等奖的奖金能不能减少呢？ 因为一个一等奖的奖金就等于50个幸运奖呢。”叔叔考虑了一下，回答我说：“可以，你看如果一等奖奖金改成20元，二等奖奖金改成10元，幸运奖奖金不变，会是什么结果。”

我赶忙计算起来，还是那个算式： ×10000×20)+

×10000×10)+（×10000×1)=25000

=250000

=250000 X

=25000×x 370000+10000x=25000x 370000+10000x－10000x=25000x－10000x 370000=15000x X=24.6 四舍五入后，结果应该是25个。哇！格子一下子减少了33个，只有25个了。可好象还是多了点。叔叔还是不太满意。但是，再减少一等奖和二等奖奖金的话，对顾客也没吸引力了。还有什么办法吗？我盯着算式，一遍又一遍地扫视，希望能找出一个办法来。突然，我的目光停在了

×10000×1这个部分。我想，如果分子是x-3能够变成x-5，或者x-8不就可以让格子更少吗？但是，这里面的3是一等奖二等奖的个数，把这个数字加大不是又增加了一等奖二等奖的个数吗？我想了又想，突然想到，如果增加的是不中奖的格子，不就可以了吗？我忙问叔叔：“可不可以增加 一些不中奖的格子呢？”叔叔思考了一下，又和爸爸商量了下，然后对我说：“可以。”我又问：“安排多少个格子才不显得太多呢？”叔叔说：“最好是10-12个。”我想了一下，对叔叔说：“如果格子安排得这么少，中奖概率就高了，是不是可以把一等奖和二等奖的奖金再减少？”叔叔回答我说：“因为买一个产品只要10元钱，干脆一等奖就是10元，等于不要钱免费送。二等奖就定5元，等于半买半送。幸运奖嘛，能不能增加到2元？这样好看些。”

“那我算算试试看。”我又开始计算起来，这次设12个格子，幸运奖个数为x：

×10000×10)+

×10000×5)+(×10000×2)=25000 =25000

=25000 200000+20000x=25000×12 20000x=300000－200000 20000x=100000 X=5 这个结果应该完全符合叔叔的要求了。我忙把它写下来：总共12个格子，其中一等奖1个，奖金10元。二等奖2个，奖金各5元。幸运奖5个，奖金2元。剩下的4个格子就是不中奖的“谢谢惠顾”啦！一等奖二等奖幸运奖幸运轮盘

叔叔和爸爸看了这个方案，连连点头。叔叔高兴地说：“原来我全靠运气，还要烧香拜佛。今天我才知道这里头是有科学的。我以后再也不用去拜神了！”我们三个一起哈哈笑起来„„

第二篇：抽奖活动

提示随机产生四个符号，通过equals比较内容，看是否符合中奖条件。

import java.util.Random;

public class Lotter {

/**

* @param args

*/

//final定义的变量可以看做一个常量，不能被改变； //final定义的方法不能被覆盖； //final定义的类不能被继承。//设置抽奖符号的个数 final static int num=4;public static void main(String[] args){} //利用equals与str的内容比较 public static String DrawLottery(String str){if(str.equals(“★★★★”)){return “恭喜您抽取了本次活动的一等奖！”;//创建Random对象，产生随机数 Random RdNmuber=new Random();//实例化str,表示一个空字符串，占用内存空间 String str=“";for(int i=0;i

}else if(str.equals(”★★★☆“)){

return ”恭喜您抽取了本次活动的二等奖！“;}else if(str.equals(”★★☆☆“)){

return ”恭喜您抽取了本次活动的三等奖！“;

}else if(str.equals(”★☆☆☆“)){

return ”恭喜您抽取了本次活动的四等奖！“;

}else{

return ”谢谢您的参与！“;

}

}

public static String RandomSelection(String s){

if(s.equals(”1“)){

return ”★“;

}else{

return ”☆";

}

}

}

第三篇：抽奖大活动

北京某某生物科技有限公司

〔2012〕第6号文件

“迎春感恩抽大奖”活动

某某迎新，礼送百家。某某集团拨出千万资金反馈新老客户，温暖送家人，豪礼送家庭。特举办“迎春感恩抽大奖”活动。内容如下：

活动要求：

1、从2011年12月19日带本坚持到2012年1月18号的新老客户。

2、天天坚持，一天不缺席者。

3、每人一次抽奖机会。

4、购买仪器的客户有两次抽奖机会。

具体的活动奖品以实物为准！！

北京某某生物科技有限公司

2011年12月19日

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第四篇：概率教学设计

概率教学设计

【教学目标】

1、经历试验、统计等活学习，进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2、通过试验理解：当次数较大时试验频率稳定于理论概率，可据此估计某一事件发生的概率。、运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

【教学重点】1 让学生进一步感受不确定事件背后存在的规律性和随机性，加深学生对概率的理解。2 掌握运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

【教学难点】复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”（可利用频率的稳定性估一些随机事件发生的概率）

【教学过程】

一．激趣引入

同学们，你喜欢哪个球星？姚明或罗纳尔多，请作一个统计，频数=？频率=？

二．新授

1.问题一：每小组准备两组相同的牌，每组两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，思考两张牌的牌面数字和可能有哪些值？

〈1〉每组做30次试验并作好记录 〈2〉绘频数分布直方图 〈3〉哪种情况的频率最大？

〈4〉两张牌面数字和等于3的频率是多少？ 2.议一议

①你有什么发现？增加次数呢？

②当试验次数增大时，牌面数字和等于3的概率是多少？ 3.做一做

全班会总把本班5个组数据集中起来，进行汇总，看两张牌面数字和等于3的概率是多少？ 并类比抛掷硬币游戏

4.练一练

问题一：统计两张牌面数字和等于2的概率、频率并估计

问题二：一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

解法一：画树状图 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.试一试：

在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是多少？．

三．反思小结

［1］用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率

［2］用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率

四．检测验收

〖1〗 从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）

〖2〗小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（）

〖3〗某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼（）条

〖4〗 将分别标有数字1，2，3的二张卡片洗匀后，背面朝上 放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

〖5〗与同伴一起做抛掷两枚硬币(1枚5角，1枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果“出现两个正面朝上”，那么甲将获胜；如果“出现不是两个正面朝上”，那么乙将获胜．这个游戏对甲、乙来说公平吗？为什么？

五．布置作业

【1】从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法(列表或画树状图)分析说明．

【2】为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混入鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由

第五篇：概率教学设计

概率教学设计 一·引入

同学们上课以前我对本节课充满信心，可是这时站在讲台上我却很担心，知道我担心什么吗？担心---大家不会玩！会玩的同学举个手好不好？那好，我们现在就一起来玩！二·说一说

你认为下面事件是（必然事件，不可能事件，随机事件）1.许多老师听课大家会紧张.2.这节课你对自己有信心，相信自己是最棒的！三·做一做 “ 配紫色”游戏

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少？ 四·试一试

一把钥匙开一把锁

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开一把锁，一次打开锁的概率是多少？（先实践，再求概率）

钥匙1 钥匙2 钥匙3 锁1

(锁1,钥1)(锁1,钥2)(锁1,钥3)

锁2

(锁2,钥1)(锁2,钥2)(锁2,钥3)

五· 猜一猜：

生日相同的概率

1.400人中一定有两人的生日相同，你信吗？

2.在座的老师和同学中一定有两人的生日相同，你信吗？（学生先猜，后统计最后告诉学生人数于生日相同的概率）

六·玩一玩：黄河福利彩票32选5

规则：从1—32个数字中按顺序写出五个，从标有1—32的小球中依次摸出五个小球，如果你选定的数字同摸出的数字完全一样就获得特等奖。奖励：杨老师提供励志类书一套。（道可道，非常道；名可名，非常名）想知道这次中奖的概率吗？ 所有的可能为： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=

七·读一读：用心领“悟”---中奖与概率

同学们，我们刚才模拟了黄河福利彩票的玩法。现在请思考，如果某一彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗？事实并非如此。我们不妨举个例子：如果发行1000万张彩票就中1万张能够中奖，那么中奖的概率为1/1000，那么即使买1000张，这1000张也可能全部来自那些不能中奖的999万张。

事实上，买1000张彩票相当于做1000次实验，可能1000张中奖的一张也没有，也可能有一张，也可能有两张„..通过计算1000张彩票买一张中奖的概率为0.6323，一张也没有中奖的概率为0.3677.为了发展公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票的最高奖项达几百万。但是，在有限的几次实验中中奖的事件几乎为不可能发生的，买一张彩票就中最高奖项的概率几乎为0，我们把这种几乎不可能事件称为小概率事件。

那么是不是将所有的彩票全买万不就中奖了吗？答案是肯定的，但买断所有的彩票所需的资金远远大于中奖的资金。

我们在买彩票时一定要怀着造福社会奉献爱心的态度，中奖当然是好事，不中也要泰然处之。

八·独立作业：知识的升华 P155习题25.2 6·8·9题.