第一篇:五年级上册奥数题
五年级上册奥数题
2011-08-19 17:41 佑吭手 | 分类:生活 | 浏览706次
五年级上册奥数题
2011-08-19 17:42网友采纳
.xy,zw分别表示一个两位数,若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39 所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向,二人的速度和是:500/1=500
同向,二人的速度差是:500/10=50
甲的速度是:(500+50)/2=275米/分
乙的速度是:(500-50)/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知,小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟,那么小明的速度是小强的:6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了:18-6=12分。
所以小强的速度是:(1/12)/(1+1。5)=1/30
即小明的速度是:1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是:1/(1/20)=20分。
4.a、b和c都是两位的自然数,a、b的个位数分别是7和5,c的十位数是1如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995,相乘得1995的两位数中,只有57与35的个位数分别为7和5,因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题 1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少? 2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?
4、一个整数除以84的余数是46,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后,所剩下的人数相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人?
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数,那么打球盘数最多的运动员是几号?他打了多少盘? 1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道:1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 3、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2
4、设为84a+46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为,69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为:1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1
6、因为37号的各位和十位的和为10,57的为12,77的为14,97的为16,所以我么知道10+12除以3余数为1,10+14除以3余数为0,10+16的余数为2,12+14的余数为2,12+16的余数为1,14+16的余数为0,所以我们知道,37号要打3场,57要打4场,77要打2场,97要打3场,所以最多的是57号
12——16T
1一部书,甲、乙两个打字员需要10天完成,两人合打8天后,余下的由乙单独打,若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成?
2一批货物,A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6,若单独运,A运完1/3,B运完1/2。若单独运,A、B各需要多少天?
3有一些机器零件,甲单独完成需要17天,比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后,剩下420个零件由甲单独制作,甲共制作了多少个零件?甲共干了几天?
4水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时,乙管开6小时,只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满?
1甲单独打需要28天,所以甲每天可以完成任务的1/28,甲乙合打十天完成,所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10,所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140,两人合打8天后还剩下任务的1/5,所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2两辆汽车合运6天完成5/6,所以合运一天可以完成5/36,A运完1/3的时候B可以运完1/2,所以B的速度是A的15倍,所以A每天可以运完这批货物的2/36,B可以运完3/36,所以A单独运需要18天,B单独运需要12天。
3甲每天能完成1/17,乙每天能完成1/16,合干8天共完成33/34,剩下1/34为420个,所以这些零件一共有420*34=14280个,甲共制作了14280*8/17+420=7140个,一共干了1/34除以1/17+8=85天,所以甲一共干了8天半
4甲乙齐开12小时注满,所以甲乙齐开每小时注入1/12,设甲每小时注入为X,乙为Y,5X+6Y=9/20,上式合并为5(x+y)+y=9/20,x+y是甲乙齐开的效率,就是1/12,带入式子得y=1/30,所以x=1/12-1/30=1/20,所以单开甲20小时注满,单开乙30小时注满
17.在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑,甲平均每秒跑5米,乙平均每秒跑44米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米?(列算式并算出答案(可写综合算式)
300/(5-44)=500秒
500*44=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分=04时 15分=025时
由于路程一定,速度和时间成反比例
15×(X-04)=12×(X+025)
X=3
张庄到李庄的路程是:15×(3-04)=39(千米)
2一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚08厘米,语文12厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书(90-x)本
08x+12(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本
3某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场平2场 负3场
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第二篇:五年级奥数题集
五年级奥数题集
一、简单列举题
1.用0,1,2,3四个数字组成一个三位数,可以组成多少个偶数(每个数字最多用一次)?
2.在一个长方形中划6条直线,最多能把它分成多少份? 3.从1到100的自然数中,完全不含数字“9”的有多少个? 4.a和b是自然数,且a+b=81。a和b的积最大是多少?
5.a,b,c是三个互不相等的正整数,且a+b+c=30,那么a,b,c的积最大是多少?最小是多少?
二、数字趣味题
1.一个三位数的各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198。求原数。
2.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。
3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
4.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数。
5.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。
参考答案(数字趣味题):476;2.46;3.121;4.857142;5.3963
三、专题训练题:“牛吃草”问题 故事:牛顿的“牛吃草”问题
英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”
这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
请你算一算:
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
其他试题:
1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天,那么可供36头牛吃多少天? 2.有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天,若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量,那么这堆青草可供120头羊吃多少天?
3.牧场上一片草,可供23匹马吃9天,或者可供27匹马吃6天,如果草每天匀速生长,可供21匹马吃多少天
4.一片青草,每天生长的速度相同,如果24头牛6天可以把草吃完,或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽?
5.一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完?
6.27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周,如果卖掉4头牛,那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛,那么这些青草可供这群牛吃 2 几周?
7.一水库存水量一定,河水均速入库,12台抽水机连续6天可以抽干,6台同样的抽水机连续15天可以抽干,那么5台抽水机多少天可以抽干?
8.有一口水井,井底连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用5架抽水机来抽水,20分钟可以抽完;如果使用3架抽水机来抽水,36分钟可以抽完,现在要求12分钟内抽完进水,需要抽水机多少架?
9.某公园的检票口,在开始检票前已有一些人排队等候,检票开始后第10分钟有100人前来排队检票,1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果同时开放2个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?
10.一场牧场长满青草,这些青草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天,问可供25头吃多少天?
四、竞赛提高题
一片茂盛的草地,每天的生长速度相同,现在这片青草16头牛可吃15天,或者可供100只羊吃6天,而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃多少天?
2.有一口井,井底匀速泉水,若用6台抽水机20天就能把井水抽干,若用8台抽水机10天就可以把水抽干,若要5天把水抽干,需要多少台同样的抽水机来抽?
3.一片草地,可供5头牛吃30天,或者可供4头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
4. 17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完;22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完,几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃完?(假设每公亩牧草原草量相等,且匀速生长)
5.一水池有若干相同的抽水管,有一进水管,进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水,6小时可把池中的水抽干,若用21根抽水管抽水,8小时即可把池中的池水抽干,那么用16根抽水管抽水,多少小时即可把水池的水抽干?
6.有一口井,井底不断有泉水匀速,若要把井水抽干,8台抽水机需要12小时,10台同样的抽水机需要8小时,那么用6台同样的抽水机可以几小时抽 3 完?
五、数的整除
1.任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证:这个六位数能同时被7、11、13整除.2.证明:任何两个自然数的和、差、积中,至少有一个数能被3整除.3.某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么最后三位是什么?
4.在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。
5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。参考答案:
1.提示:该数能被1001整除;2.略;3.8,8,0;4.865020;5.819910、119912、719914和619918
六、最大公约数和最小公倍数
1.两个数的最大公约数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少?
2.已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是31.求这两个自然数。3.已知两个自然数的和是54,并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114,求这两个数。
4.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料,锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时,用料最省且小木块的体积总和最大?(不计锯时的损耗,锯完后木料不许有剩余)
5.写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但其中任意两个数都不互质。
参考答案:
1.36;2.31,186或62,93;3.24,30;4.21厘米;5.6,10,15或10,12,15或10,15,18
七、奇偶分析
1.能否在下式中填入适当的“+”,“-”,使等式成立? 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28 2.在a、b、c三个数中,有一个是2003,一个是2004,一个是2005。问(a-1)(b-2)(c-3)是奇数还是偶数。
3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
4.有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问:在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?
5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
参考答案:
1.不能;2.偶数;3.不存在;4.提示:先按规律写出一些数来,再找其奇、偶性的排列规律,便可得到答案:不会依次出现1、9、8、8这四个数。5.略
八、行程问题
1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲到终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有25米,如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变,那么当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
2.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米.甲从A地,乙和丙从B地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地间的距离。
3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米?
4.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分 5 别从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米(从出发时算起)?
5.一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?
参考答案:1.5又5/9米;2.16.5千米;3.300米;4.1000米;5.5分钟 九、一周测验
1.用数字6,7,8各两个,组成一个6位数,使它能被168整除。这个六位数是多少?
2.有4个不同的正整数,其中任两个数的和总能被它们的差整除,要求最大的数与最小的数的和尽可能小,求这4个数。
3.两个数的差为2,并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。求这两个数。
4.A和B是奇数,它们的最大公约数是3,求A+B和A-B的最大公约数。5.某校六年级学生参加区数学竞赛,试题共40道,评分标准是:答对一题给3分,答错一题倒扣1分.某题不答给1分,请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
6.假设n盏有拉线开关的灯亮着,规定每次拉动(n-1)个开关,能否把所有的灯都关上?请证明此结论,或给出一种关灯的办法。
7.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
8.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站32公里处相遇,相遇后两车继续行驶,各自到达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64公里处相遇,甲、乙两站间相距多少公里?
第三篇:五年级奥数教案上册
速算技巧
(一)教学内容:速算技巧
(一)教学要求:(1)理解简算方法,正确合理的进行简便计算.(2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法。教学过程:
(一)复习
加法交换律、结合律;减法的性质;乘法交换律、结合律、分配律;除法 的性质各是什么?
(二)新授
(1)教学例1 计算898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 a、观察数据特征讨论可以怎么算? b、分析这十个加数都接近900它们的和一定也接近900×10所以先把这些数当做900来加,“多加的要减去,少加的要补上”
898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 =900×10-2-1+1+7-5+11-2-3+6-10 =9002 c、让学生说出刚才我们是怎么算的?
(2)练习计算8888+253+249+248+250+248+246+251+255的值
(3)教学例2 计算1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 a、观察讨论如何简算?
b、分析:根据数字特征可想到运用乘法分配律及把一个因数
扩大(或缩小若干倍)另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积的大小不变,这样三个算式中有一个相同的因数。
1420×3.4+1.42×2300+14.2×430 =1420×3.4+1420×2.3+1420×4.3 =1420×(3.4+2.3+4.3)=14200 c、同座位运用积的变化规律说简算方法。
(4)练习计算0.16×5.96+264×0.0596+72×0.596的值
(5)教学例3 计算63587-3963-2065+36413-4789-3183的值 a、学生尝试练习;
b、讲评,说出你怎么做的?
63587-3963-2065+36413-4789-3183 =(63587+36413)-(3963+2065+4789+3183)=86000(6)教学例4 计算(97932-97.932)÷(32644-32.644)的值 a、观察数据特征讨论可以怎么简算?
b、分析本题中每个小括号中的被减数是减数的一千倍,并且两个被减数、两个减数之间都是三倍关系,因此可用乘法分配律,先把被除数改写成97932-97.932=(32644-32.644)×3 再进行简算
(97932-97.932)÷(32644-32.644)
=(32644×3-32.644×3)÷(32644-32.644)=[(32644-32.644)×3]÷(32644-32.644)=3 c、你还可以怎么做?
(7)比较四个例题,说出它们有什么异同?
(三)巩固练习P4(1、2)、P7(1、3、8)
(四)本课小结
教学内容:速算技巧
(二)教学要求:(1)进一步理解简算方法,正确合理的进行简便计算.(2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法、比较法。
教学过程:
(一)揭示课题:速算技巧
(二)(二)新授
(1)教学例1 计算80.8×125的值 a、学生尝试练习
b、分析点拨:我们已学过乘法分配律,知道125×8=1000第一个乘数80.8可以拆成80与0.8的和,再运用乘法分配律简算。
解法一:80.8×125=(80+0.8)×125=10000+100=10100 解法二:80.8×125=8×10.1×125=1000×10.1=10100 解法三:80.8×125=(80.8÷8)×(125×8)=10.1×1000=10100 c、三种解法有什么不同?你还有别的方法吗?
(2)练习2468×25
(3)教学例2 计算125×239×25×64×5的值 a、学生尝试练习
b、分析点拨:当你看到125、25、5时你会想题中要是有因数2、4、8就好了,再一看发现64=2×4×8 再运用乘法交换律、乘法结合律即可简便 125×239×25×64×5 =125×239×25×(2×4×8)×5 =(125×8)×(25×4)×(5×2)×239 =239000000 c、除法计算中是否也可以用这个方法,如50000÷125=(50000×8)
÷(125×8)=400000÷1000=400(4)练习42000÷250 40.4×25 0.125×0.25×0.5×128(5)比较例
一、例二有何异同?
(三)巩固练习P7(2、4、5、6、7)
(四)本课小结
这节课你学会了什么?
教学内容:消去问题
(一)教学要求:(1)学会解答消去问题。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系,掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题:消去问题
(一)(二)新授
(1)教学例1: 小明和小红去文具商店买回一些铅笔和橡皮,同学们问两样东西单价,小明说,具体价钱我们忘记了,反正我买了三支铅笔和一块橡皮,共花去2.30元,小红买了四支铅笔和一块橡皮,共花去2.80元。同学们,你能算出铅笔和橡皮的价
钱各是多少元吗? a、审题,说题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:小明买的:3支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.30元
小红买的:4支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.80元
比较两条等式可看出2.80元比2.30元相差正好是1支铅
笔的钱,因为两次买的橡皮块数是相同的,利用这一条件,把1块橡皮的价钱消去。
每支铅笔:(2.80-2.30)÷(4-3)=0.5元
每块橡皮:2.30-0.5×3=0.8元 d、学生说出如何解答的?
(2)练习P16(1)
(3)教学例2 实验小学食堂第一次运进大米6袋,面粉5袋,共重4.5千克,第二次又运进9袋大米 和7袋面粉,共重625千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
a、审题,说题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:6袋大米的重量+5袋面粉的重量=425千克 9袋大米的重量+7袋面粉的重量=625千克
6和9的最小公倍数是18,将6袋大米和5袋面粉共重425千克都扩大3倍,9袋大米和7袋面粉共重625千克都扩大两倍,可得:
18袋大米的重量+15袋面粉的重量=1275千克
18袋大米的重量+14袋面粉的重量=1250千克
这样可消去大米的重量.每袋面粉:(425×3-625×2)÷(5×3-7×2)=25千克
每袋大米:(425-25×2)÷6=50千克 d、同座位说出怎样解答的?
(4)比较例
1、例2的异同。
(三)巩固练习P18(1、2)
(四)本课小结
这节课你有什么收获?
教学内容:消去问题
(二)教学要求:(1)进一步学会解答消去问题。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系,掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题:消去问题
(二)(二)新授
(1)教学例1 早晨妈妈买了1千克青豆和2千克菠菜,共花去4.2元;
张阿姨买了同样的2千克青和1千克菠菜,共花去4.8元。求青豆和菠菜的单价各是多少?
a、审题理解题意 b、讨论如何解答
c、分析:妈妈:1千克青豆的元数+2千克菠菜的元数=4.2元
阿姨:2千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=4.8元
我们发现两个人各买的青豆的总重量和购买菠菜的总重量是相等的,两个人共买了3千克青豆和3千克菠菜。则
3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数=(4.2+4.8)元
1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=3元
在与第一组已知条件结合起来:
(1)3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数:4.2+4.8=9元
(2)1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数:9÷3=3元
(3)1千克菠菜的元数:4.2-3=1.2元
(4)1千克青豆的元数:3-1.2=1.8元
d、回顾例1的解法,有时消去问题中两个未知量存在特殊关系,可以利用例1的方法。
(三)巩固练习P20(1、2)先试做再说解题方法。P21(3、4、5)
(四)本课小结:
这节课你有什么收获?
教学内容:流水行船问题
(一)教学要求:(1)理解流水行船问题的数量关系,学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系,掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题:流水行船问题
(一)(二)新授
1、知识导航:顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
2、教学例1 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米,逆水
航行每小时行30千米。这艘船在静水中的速度是每小时行多少千米?
a、理解题意; b、讨论如何解答; c、分析点拨;
由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出:
两式相加顺水速度+逆水速度=船速+船速;
一个船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;
(40+30)÷2=35千米
3、教学例2 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米,逆水航
行每小时行30千米。这条河的水速是每小时多少千米?
a、题目已知什么求什么? b、讨论如何解答? c、分析点拨:
由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出:两式相
减顺水速度-逆水速度=水速+水速
一个水速=(顺水速度-逆水速度)÷2;
(40-30)÷2=5千米
4、比较例
1、例2有什么相同、不同之处;
(三)巩固练习 P23(1、2)
(四)本课小结
这节课你学会了什么?
教学内容:流水行船问题
(二)教学要求:(1)进一步理解流水行船问题的数量关系,学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系,掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题:流水行船问题
(二)(二)新授
1、教学例1 甲、乙两港相距300米,一艘轮船从甲港顺水航行到
乙港共行了6小时,而一只漂流瓶同时也从甲港同是漂流到乙港用力量25小时。求轮船的静水速?
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:漂流瓶为什么能从甲港漂流到乙港,还不是水流
带动着瓶子往前流动吗?题目的意思其实是轮船顺水航行300千米用了6小时,漂流瓶与水速行300千米用25小时,根据第一组条件可求出船的顺水速度,根据第二
组条件可求出水流速度。
轮船的顺水速度:300÷6=50千米
水速:300÷25=12千米
轮船的静水速度:50-12=38千米 d、同座位说出此题是如何解答的。
2、教学例2 甲、乙两港的水路长360千米,一轮船顺水航行这段路程用了15小时,逆水航行这段路程用了20小时,而另一支轮船在静水中的速度是每小时航27千米,问另一艘轮船顺水行这段
路程需多少小时? a、理解题意;
b、讨论如何解答? c、分析点拨:既然两条船都在同一河道上行驶,那么水速也
应该一样,根据第一支船的顺水速和逆水速可求出水速,这样另一支船的顺水速也就可以求出来了。
轮船的顺水速:360÷15=24千米
轮船的逆水速:360÷20=18千米
水速:(24-18)÷2=3千米
另一条船的顺水速:27+3=30千米
另一条船的航行的时间;360÷30=12小时
3、比较两例题。得出:
一些漂流物从上游漂流下来的速度其实就是
水速,并且两航行物行驶同一河道时,水速不变,根据各自的逆水速、静水速、顺
水速、借助水速可求出其他相应量。
(三)巩固练习P25(1、2)
(四)本课小结
这节课你学会了什么?
教学内容:流水行船问题
(三)教学要求:(1)进一步理解流水行船问题的数量关系,学会正确解答。(2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系,掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题:流水行船问题
(三)(二)新授
1、教学例1 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发,相向而行,几小时相遇?
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:总路程÷速度和=相遇时间,而
速度和=甲船顺水速+乙船逆水速
=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船速度+水速+乙船速度-水速 =甲船速度+乙船速度
两船速度和:24+36=60千米
相遇时间:336÷60=5.6小时 d、同座位交流解题方法。
2、教学例2 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米,两船从某河流相距336千 米的两港同时出发同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?
a、理解题意; b、讨论如何解答? c、分析点拨:如果两船顺水行驶,则
两船速度差=乙船顺水速-甲船顺水速
=(乙船速度+水速)-(甲船速+水速)=乙船速-甲船速
如果两船逆水行驶,则
两船的速度差=乙船逆水速-甲船逆水速 =乙船速-甲船速 336÷(36-24)=28小时 d、同座位交流解题方法。
3、比较例
1、例2 两船在水中的相遇问题和陆地上相遇问题
一样,追击问题也一样。
三、巩固练习P27(1)
课外作业P28(1、2、3、4、5)
四、本课小结
这节课你有什么收获?
教学内容:列方程解应用题
(一)教学要求:(1)学会列方程解答应用题,找准数量关系式。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系,正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题: 列方程解应用题
(一)(二)新授
1、教学例1 妈妈和张阿姨一起上街买了一些雪梨。小明问:“妈
妈你买了这么多,是多少个呀?” 妈妈笑眯眯的说:“我和张阿姨一共买了100个,并且我比张阿姨多买了8个。你能算算看妈妈和张阿姨各买了多少个雪梨吗?”同学们,你能帮小明一起来算一算吗?
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:题中所给的已知条件都是说明两个人所买雪梨
个数的关系,碰到这种情况,我们以一组已知条件来解,另一组已知条件做为等量关系式来列方程。
设:张阿姨买X个雪梨,妈妈买X+8个雪梨 X+(X+8)=100 X=46 100-46=54(个)
d、此题还可以怎么解?同座位交流解题方法。e、比较两种解法;
2、小结 从例题可知:题中两个已知条件都反应两个未知量之间的关系,我们可以以其中的一个已知条件来解设,另一个已知条件做为等量关系列出方程,从而求出两个未知量。
(三)、巩固练习P30(1、2)
(四)、本课小结
教学内容:列方程解应用题
(二)教学要求:(1)能比较熟练的找出题中数量关系,列方程解答应用题。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系,正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题: 列方程解应用题
(二)(二)新授
1、教学例1 实验小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班,一班人数是三班人数的1.02倍,二班比三班少4人,三个班共有147人。请问三个班各有学生多少人?
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:题中虽然有三个未知量,但都是和三班人数相
比的,因此,只要以一个未知数来表示三班的人数,其他两个班的人数可用含字母的式子表示出来。
设:三班有X人,一班1.02X人,二班X-4人 1.02X+(X-4)+X=147 X=50 一班:1.02×50=51人
二班:50-4=46人
2、教学例2 有三个数的平均数是9.4,其中第一个数是9.1,第二个数比第三个数大0.3。求第三个数。
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:三个数平均数是4,其中隐含了三个数的和9.4×3=28.2 即第一个数+第二个数+第三个数=9.4×3 设第三个数是X,第二个数是(X+0.3),则方
程为: 9.1+X+(X+0.3)=9.4×3 X=9.4
3、比较例
1、例2有何异同?
(三)、巩固练习P32(1)
(四)、本课小结
列方程解应用题关键找什么?
教学内容:列方程解应用题
(三)教学要求:(1)(1)能比较熟练的找出题中数量关系,列方程解答应用题。(2)培养解题能力。
教学重点: 找数量关系,正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路 教学方法:讲解法、练习法。
教学过程:
(一)揭示课题: 列方程解应用题
(三)(二)新授
1、教学例1 商店里现有排球和足球共98个,如果排球和足球都
卖掉9个,那么,排球个数是足球 的4倍,求原来的排球数和足球数。
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:从已知条件得出两道等量关系式,即 原来排球的个数+原来足球的个数=98;
现在排球数+现在足球数=4 不妨以第一等量关系式来解设,第二关系式列方程
设原来有排球X个原来有足球98-X个
(X-9)÷(98-X-9)=4 X=73 原来足球数:98-73=25个 d、此题还可以怎么解答
2、教学例2 玲玲和洋洋是双胞胎,爷爷今年的岁数比他们两的岁数和还要大52岁。在过10年,爷爷的岁数将是她们两岁数和的2倍。问玲玲和洋洋今年几岁?爷爷今年多大年龄?
a、理解题意; b、讨论如何解答?
c、分析点拨:此题也存在两个等量关系式
今年爷爷的年龄-(今年玲玲的年龄+今年洋洋的年龄)=52岁 10年后爷爷的年龄÷(10年后玲玲的年龄+10年后洋洋的年龄)=2倍
设玲玲今年X岁,则洋洋也是X岁,爷爷今年52+X+X岁
(52+X+X+10)÷(X+X+10+10)=2 X=11 爷爷今年的年龄:11+11+52=72岁
d、若设10年后玲玲和洋洋年龄各是X岁,此题还可以怎么解答?
3、比较例
1、例2
(三)、巩固练习P34(1)
课外作业P35(1、2、3、4、5)
(四)、本课小结
第四篇:小学五年级上册数学竞赛奥数题
小学五年级上册数学竞赛奥数题
1.儿子10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍.问母亲今年好多岁?
2.今年8岁,她爸爸今年43岁.多少年后,爸爸是 的3倍?
3.小明今年11岁,他妈妈今年43岁.几年后妈妈是小明的三倍?
4.父子年龄和是46岁,2年后父亲是儿子的4倍,问父子各几岁?
5.小明今年13,小刚今年9岁,问他两岁数的和是40时各几岁?
6.今年爸爸46岁,儿子16岁.几年后爸爸的年龄的2倍是儿子的5倍?
7.今年祖父的年龄是小明年龄的6倍,几年后是他的5倍,再几年后是他的4倍
问祖父和小明的年龄各几岁?
8.重阳节,25老人来品茶,25老人的年龄是连续数,也是自然数,两年这后25位老人年龄和是2000,问25位老人最大的一位是多大?
9.小华的年龄是12岁,小华的年龄和姐姐 的年龄和是3倍等于81,问小丽的年龄?
10.小胖的年龄和爸爸的和是64岁,比是1:3,问5年后爸爸和小明的比?
第五篇:奥数题
1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人?
2、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?
3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?
7、甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?
8.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?