初中一年级数学思维导图

第一篇：初中一年级数学思维导图

初中一年级数学思维导图

以下是导出的WORD文件的内容。

初中数学一 1 有理数 1.1 分类 1.1.1 正数 1.1.1.1 Subtopic 1.1.2 0 1.1.3 负数

1.1.3.1 在整数前面加上“－”号的数 1.1.3.2 负数的历史

1.1.3.3 负数与正数常用来表示一些意义相反的量 1.1.4 整数 1.1.4.1 正整数 1.1.4.2 0 1.1.4.3 负整数 1.1.5 分数 1.1.5.1 正分数 1.1.5.2 负分数 1.2 数轴 1.2.1 规定了原点、向右方向为正方向和单位长度的直线 1.2.2 原点左边为负数，右边为正数

1.2.3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 1.2.4 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。1.3 相反数

1.3.1 一对只有符号不同的数，互为相反数 1.3.2 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。1.4 绝对值

1.4.1 正数的绝对值是它本身 1.4.2 负数的绝对值是他的相反数 1.4.3 0的绝对值是0 1.4.4 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1.4.5 如果|a|＝a，则a>=0，a为正数或0 1.4.6 如果|a|＝－a，则a<0为负数 1.4.7 －a不一定是负数 1.4.7.1 a>0，则－a<0 1.4.7.2 a<0，则－a>0 1.4.8 一个数的绝对值不可能小于它本身。1.5 有理数运算

= 运算结果如有分数一般写成假分数

第二篇：初中力学思维导图

初中力学思维导图

初中力学对于很多同学来说都很困难,但是我们可以利用初中力学思维导图来帮助学习,会使得学习更加简单,我们还可以利用初中思维导图来总结一些学习方法:

1、细读书，多设问，培养自学能力

教材的阅读，主要包括课前阅读，课堂阅读和课后阅读。

(1)课前阅读，有的放矢.根据课本内容的不同，结合课文中提出的问题，边读边想。对新课内容有一个粗略的了解，弄清知识点，找出重点、难点，作出标记，以便在课堂上听教师讲解时突破，攻克难点。

(2)课堂阅读，就是在进行新课的过程中阅读，对于那些重点知识(概念、规律等)要边读边记.对于关键的宇、词、句、段落要用符号标志，只有抓住关健，才能深刻理解，也才能准确掌握所学的知识.(3)课后阅读，结合课堂笔记，在阅读的基础上勤总结、归纳.新课结束或学完一章后，结合课堂笔记去阅读，及时复习归纳，把每节或每章的知识按“树结构”或以图表形式归纳，使零碎的知识逐步系统化、条理化.通过归纳，可以把学过的知识串成线，连成网，结成体.以便加深现解，使知识得到升华.2、细观察，会观察，培养学生的观察能力

观察是学习物理获得感性认识的源泉，也是学习初中力学的重要手段.初中阶段主要观察物理现象和过程，观察实验仪器和装置及操作过程，观察物理图表、教师板书等.3、勤实验，会操作，提高实验技能 实验是研究物理的基本方法，它对激发学习物理的兴趣，培养观察分析能力，提高实验技能，起着非常重要的作用.通过演示实验可以通过分析物理现象，获得丰富的感性认识，从而更好地理解、掌握物理概念和规律等等的一些总结。

第三篇：小学数学思维导图

小学数学 1 数

1.1 分类 1.1.1 整数

自然数 0 正整数 负整数

1.1.2 小数

按整数部分 纯小数 带小数 按小数部分 有限小数 无限小数

循环小数 纯循环 混循环 不循环小数

1.1.3 分数

真分数 假分数

1.1.4 百分数

成数、折扣 税率、利率

1.2 运算 1.2.1 加

交换率 结合率

1.2.2 减 1.2.3 乘

交换率 结合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比较 1.3.1 比

求比值 化简 最简整数比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

内项积|外项积关系 正比例、反比例 比例尺

数值 线段

1.3.3 性质 整除 因数、倍数

公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数

质数、合数

质因数 分解质因数 完全数

奇数、偶数

能被2、3、5、9整除的数的特点 约分、通分 最简分数 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代数

3.1 用字母表示数 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移项变号

3.3.2 二元一次

代入消元 加减消元 图

4.1 概念 4.1.1 线

直线、射线、线段平行线

平行三角形分一边的线分另两边成比例 垂线 垂足

4.1.2 面

角

直角、锐角、钝角、平角、周角 三角形

等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形平行四边形

长方形 正方形 梯形

直角 等腰

圆 扇形 环形

4.1.3 体

长方体 正方体 圆柱 圆锥

4.2 计算 4.2.1 周长 4.2.2 面积

表面积 侧面积 底面积

4.2.3 体积

容积

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右东

4.3.2 位置

方向+距离 数对

4.4 变换

4.4.1平移、旋转、放大、缩小4.4.2 对称

轴对称 对称轴 统计

5.1 表

5.1.1 单式、复式 5.2 图 5.2.1 条形

单式、复式

5.2.2 拆线

单式、复式

5.2.3 扇形 5.3 数 5.3.1平均数 5.3.2 众数 5.3.3 中位数

第四篇：思维导图在初中数学的应用

思维导图在初中数学教学的应用

——以《平行四边形章末复习》一课为例

凯里市第十二中学 姜宗倩

摘要：在这个知识和信息的时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。学生面对无限的知识和有限的时间，知识学得越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。探索学生学习的最佳方式和途径，使学生达到最佳的学习效果和能力培养。通过寻找知识之间的联系，制作出一种有效的思维工具——思维导图，思维导图能促进建构性学习和知识整合，从而提高学习和生活的效率。本文以人教版八年级下册第18章平行四边的章末复习一课为例，阐述思维导图在课堂中的应用，并分享学生因思维导图的建构性思维和有趣性吸引，主动地积极参与课堂中。

一、思维导图在数学教学的必要性

在中学数学教学实践中，学生经常出现这些现象：

（一）、课堂知识听得懂，课后知识记不住。

（二）、课堂知识能理解，课后练习不会做。

（三）、熟悉题型能解决，陌生题型无从入手

这些现象凸显出学生学到的数学知识比较零散，学生没有进行知识整合，没有建立知识体系，不能灵活地运用所学知识和技能，同时学生的建构思维能力还有待提高。在新课程背景下，教师如何引导学生理清各知识之间的逻辑关系并且能够自主整合知识，建构有机的知识体系呢？在教学实践中，笔者发现思维导图是教师开展教学的一种较好的教学手段。

思维导图,也称心智图。由20世纪70年代被称为 “世界记忆之父”的英国著名学习方法研究专家东尼·博赞所创造的一种思维模式和学习方法。思维导图通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息运用图文并用的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力。它既可呈现知识网络，也可以呈现思维过程。基于思维导图可以让学生在绘制导图的过程将知识点梳理整合和强化巩固，这样的学习过程能很好的体现了建构主义理论的理念，在教育教学中会产生积极的影响。思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有

关键词：数学教学 学生 思维导图平行四边形

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针对性，更有成效；同时它也可帮助学生理顺知识脉络结构，提高记忆力，增强学习能力。

二、如何制作思维导图

思维导图促进中学数学课堂有效教学，教师应让作为课堂主体的学生，了解思维导图是什么，有什么好处，如何制作思维导图。目前制作思维导图的工具很多，除了word、ppt外，还有专门制作思维导图的专业软件如mindmanager等。但限于条件，在课堂上只探讨如何让学生体验思维导图的手工制作和黑板绘制。制作材料：白纸和多种颜色笔或者黑板和粉笔、你的大脑和你的想象。制作步骤：

（一）、首先把知识点的中心定为思维导图的主题并画在纸或者黑板的中央。主题 可以用关键词或图形来表示。主题是所学知识中表达核心意思的字词，应该是具体的、有意义的，有助于我们进行回忆。

（二）、其次由中心知识点延伸出下一层知识点定为“次主题”，“次主题”和主题一样可以用关键词和图形来表示。

（三）、在“次主题”后，罗列更为细节的要点。这个时候要注意的是，不要强迫自己用一定的顺序或结构来罗列要点。当任何一个知识要点出现的时候，尽可以自然地将它用关键词或者图形的方式表达出来，并把它和最相关的“次主题”连接起来。

（四）、整理思维过程。在完成思维导图后，再用阿拉伯数字把它们标记出来。任何一个“次主题”都要用一种颜色来表示。而且，如果可能的话，要尽可能用图像来表达一个关键字，这可以大大加深记忆。

三、思维导图应用于教学——平行四边形章末复习的教学片段

（一）、小组合作，课前准备

师:以学习小组为单位，制作本章知识思维导图，将本章的平行四边形、矩形，菱形、正方形的概念、性质，判定等的知识相互关系。

【教学意图】利用思维导图用形象的图形和丰富颜色吸引学生参与归纳平行四边形整章知识，先将知识点整合，建立知识思维，对已学知识进行加深领悟，知识点储备好，对练习训练才能做到灵活运用。在制作思维导图的过程中潜移默化的将平行四边形知识回顾，归纳一遍，提高知识归纳总结的方法和能力。同时也通过思维导图让教师了解学生掌握基本知识的程度，对后面的教学有的放矢。

（二）、展示优秀思维导图，每组派代表分析制作意图 师：各个组请派发言人展示本组成果。

生1：我们小组认为平行四边形本章的知识点多而杂，组织所有组员一起将本章知识进行回顾，并讨论如何梳理和整合本章知识点，我们利用课前时间一起将我们的思维导图制作在黑板上，主要想让同学们和老师更直观的体会我们的思维过程，我们利用形象的符号表达关键词，既直观又节省时间。

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生2：我利用多媒体展示我们组平行四边形的思维导图，我们组一起总结了平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理，同时我们组也一起回顾了这些图形的面积公式，也复习了两个“一半”三角形中位线平行且等于斜边的一半和直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。

【教学意图】学生展示本组制作的思维导图是学生制作思维导图的一种评价方式。通过课堂展示，学生再次回顾知识，锻炼学生的表达能力，通过思维导图的展示让学生感受到学生自己是课堂的一员，体现了学生是课堂的主体。附：学生优秀思维导图

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平行四边形章末复习中应用了思维导图，让学生在绘画中，将平行四边形整章的知识要点的关系进行梳理和整合。制作思维导图时，学生使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素，把平行四边形、矩形、菱形、正方形的相互关系层级图表现出来，把一长串枯燥的基本知识变成彩色的、容易被记忆的图画，帮助学生理顺知识脉络结构，能够增强学生的记忆能力和总体规划能力。思维导图在教学中的应用迅速帮助老师了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有针对性，更有成效；理顺知识脉络结构后再以经典习题巩固，学生强化对所学知识并加深理解.四、思维导图在中学教学实践反思

（一）、思维导图还能利用于教师备课、学生课前预习、课堂笔记、解题思路等教学与学的环节中，接下来将进一步研究思维导图在数学教学中的应用，使思维导图成为教与学的有效策略。

（二）、思维导图作为一种思维方式，应该是逐渐养成的。所以不能急于求成，要让学生逐步养成这样的思维方式；

（三）、利用电脑软件来绘制思维导图快捷、美观，条理清晰,但如何在课堂上实现软件绘制思维导图是有待探索的；

（四）、思维导图只是一种手段，不能代替所有教法，在课前预习、课堂记笔、章末复习和学科复习时，可以帮助我们更好的理清思路，总结归纳更愉悦更有效地学习。

（五）、思维导图在数学教学和学习中渗透整合、梳理的思想，生活中的其他的事务也可以用思维导图的思想和方式来清晰表达，可以鼓励学生将这种思维方式应用到生活的各个方面。

思维导图在提高学生自主学习能力和梳理整合知识的建构能力同时，学会将思维导图的思想和方式尽可能多的应用于生活和学习的各方面，从而提高学习和生活的效率。数学教学留给学生的实际应用价值是分析问题和解决问题的能力和方法，思维导图制作和应用形成的思想和能力可以应用于实际事件分析、实施和总结的各个过程。希望通过我们师生不断的实践，最终使得思维导图的方法成为我们师生终身的一种学习习惯和一种思维方式。

参考文献：

[1] [英]东尼·博赞.思维导图 李斯译.作家出版社，1999

[2]胡亚云.思维导图在初中数学教学中的应用.《新课程：教育学术版》.2009

[3]陶爱玲.浅谈思维导图在初中化学教学中的应用.南京竹山中学.5 / 5

第五篇：小学数学思维导图学习

今天讲座的主要内容如下：

一、思维导图简介

二、了解形象思维

三、思维导图学习小学数学

在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。

24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始

3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；

接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。好，现在进入正题：

一、思维导图简介

思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。

通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。

思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。

思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。

从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。

“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。”

二、了解形象思维

在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。

1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。

爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。

2、形象思维在小学数学中的地位和作用。

抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。

《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”；在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”；在统计与概率方面，《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”；在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”

需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。

由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。

3、形象思维可以用合适的方式进行培养。

形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾„„这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。

现在我们回过头来做一做24点，7,7,7,7，没有答案； 4.4.10.10；大人可能比较快做出来，不过孩子可能会慢一些。那么怎么跟孩子讲解呢？

我们可以假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用4和10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3个数4,10,10能不能把20算出来；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出来。如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。

最后一步是减法也不行。

最后一步是乘法也不行。接下来看看除法，这个不行。下面的可以：

（10*10-4）/4=24

总的思维导图如下：

大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。

三、思维导图学习小学数学

（一）思维导图绘制预指导

1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。

比如讲解“数”时，形成以下板书：

数

小数 自然数

2、低度指导。进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。

比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。

四边形平行四边形 梯形 长方形 正方形 棱形

下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。

而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。

长方形 四边形 梯形

一组对边平行平行四边形 棱形

两组对边分别平行 四边相等 四个直角 长方形 四个直角

（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维

1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：

数 整数 分数 小数 自然数

同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。

2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。

从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。

具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。

（三）、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。

（四）、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。

在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。

其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。

第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。

上图即为学生学完正方体和长方体后，复习相关知识绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如代数知识，就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支，每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的知识框架。

下面是图形计算公式的分类总结

文字表述

1.正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2.正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3.长方形 C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab

4.长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5.三角形 s面积a底h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

。。。

大家觉得，文字数据和图像（图表）哪一个更容易记住一些呢？

下面的是六年级数学的复习总结导图：

这个手绘的数学导图，大家觉得怎么样啊？

（五）思维导图应用实例 在小学数学教学中，教师结合学习者的身心特点，合理地使用思维导图工具，通过图示化呈现知识，能使小学生积极参与知识建构，培养他们的思维和学习兴趣，促进师生间的交流与沟通，从而为数学课堂提供活跃的氛围，最终提高教学效率。

在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例，对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。《角》这一单元的基本事实是：

1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。

2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角器量指定角和按指定的度数画角，会用三角尺画30、45、60、90的角。

3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成交合各类不同角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识，解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

1．复习导入

在课堂教学的开始，教师不仅要告诉学习者所要达到的目标，也要为他们搭建合适的脚手架，提供学习者新旧知识的连接点，让他们清楚自己所处的位置，以及所要努力的方向。思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。如学习者在学习《角》这一知识点的时候，他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。

通过之前的学习，学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点，设计出这样形象直观的图形，可以有效地刺激学习者的兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。2．教授新课 根据这一节课教授重点，在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习，集思广益，通过头脑风暴的方式，从中心发散出学生认识的不同角，可以使用角的名称或是图形来表示。

上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体，包括颜色、形状、大小等多种特性，每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展，清晰地记录整个思维的过程。在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架，教师可以针对具体的知识点，做上合适的标记，以引起学习者的注意。在图中，针对平角和周角两个不易理解的角，教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制，通过在做中学，使学习者很好地理解这几个角的关系，并培养他们的思维和各种能力。

3．深化总结

思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。在课堂中，教师和学生共同制作出的思维导图，可以方便的保存，或是发布在班级学习的平台上，或是打印为纸质的学习材料，有利于学习者随时进行学习。

其次，学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的图形，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。

思维导图在小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。在小学数学教学中，思维导图作为一种教学辅助工具，教师灵活的应用，把握住学生的特点，及时地归纳总结规律、方法，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。

学生在学习导图的过程当中，随着对导图的熟悉和应用能力加强，可以多做做以下几点：

1、每天做一张思维导图。把当天学到的内容做成一张导图，内容包括学到的难点、要点、公式、定理、单词等等。

这是对一天所有学过的知识最有效的整理和梳理的过程，也是对所学过的知识内容进行仓储式管理的最好方式。如果知识没有得到有效的管理和存储，就是像工具扔在杂货堆，需要用的时候就是翻天覆地地去找。

2、每周完成一张总思维导图，把一周做的思维导图整理成一张大的思维导图，每门课一个分支，把一周所学到的所有的知识进行分类汇总。

这是一次高效率的强化复习的过程，前面学过的知识，通过几天的消化和沉淀之后，一定有了许多的新的感悟和体验，所以一定要通过周末总体思维导图，做学科知识的进一步的汇总整理，这样所学的知识更加有效的进入我们的大脑，记忆会更加的深刻！

3、每个月底把四周的所有导图整理成一张更大的思维导图。把这张图贴在卧室里，贴在书桌前，每天看几遍，保证你的成绩会成为班级里面的前几名。

导图一定要上墙，这样会给我们不断地带来视觉的刺激。不同的颜色，不同的色彩，不同的图像，关键词，都会给我们大脑带来强烈的视觉冲击，增强我们的记忆，别忘了，我们的大脑是用图像来思考的，图像、色彩、关键词语是大脑思维的基本原料。

4、每天把思维导图的内容讲出来，最好把它录下来，这样会进一步增强记忆。同时也增加了我们语言组织和表达能力！

关于记忆我们必须了解的是：记忆是两个字，所以包含了2层含义，一层是记，如何去，怎样去记更加牢固；另外一层的含义就是忆，到底是否记住了没有，就要看你是否可以回忆的起来。通过思维导图的讲解，语言的表达方式，可以同时训练我们快速记和快速回忆的能力。

5、一天10次看导图。（三顿饭前后；课间十分钟；进厕所前后；起床前后；睡觉前），一次只要3到5分钟。坚持一年，打下终生受益的坚实基础。

记忆是什么？记忆就是大量的有效的重复，思维导图记录的都是一些关键词，通过关键词的串联组合，可以快速地帮助你回忆起所学的内容。关键词的重要性再怎么强调也不过分。因为关键词的作用就像路标、指示牌，它可以快速帮助我们回忆起我们所过的知识。就像帮助我们找到回家的路，这样我们才不会迷失方向。

这些要完全做到有难度，不过大家可以选择去做，坚持不懈必见成效！