郝万山教授对五行学说的精彩解读

第一篇：郝万山教授对五行学说的精彩解读

郝万山教授对五行学说的精彩解读 主讲人简介：

郝万山，教授，主任医师，中医临床基础专业博士生导师，北京中医药大学基础医学院中医临床基础系主任。中国老教授协会边缘科学专业委员会副主任委员，中国名中医学术研究会副会长，中国音乐治疗学会常务理事，中华全国仲景学说专业委员会委员。

研究方向：六经辨证的理论和应用研究。经方防治常见病和疑难病的研究。《伤寒论》文献研究。当前为负责人的在研课题是教育部名牌课程建设研究项目。

主编有《白话伤寒论》、《中医学问答题题库?伤寒论分册》、《医宗金鉴?伤寒心法要诀白话解》、《 21 世纪全国高等中医药教学辅导丛书 ?伤寒论》等 8 部著作，副主编或合编有《实用经方集成》、《伤寒论校注》、《伤寒论讲解》、《伤寒论诠解》等 12 部著作，发表《论伤寒学科的确立及其内涵建设》、《伤寒论用方思路》、《伤寒论字词训释札记》、《柴桂温胆定志汤治疗精神抑郁症》、《论少阳腑实证和仲景用大柴胡汤》等论文 60 余篇。内容简介：

人为什么会得季节病？大树又为什么会有深深浅浅的年轮？一年四季的寒来暑往和生命体之间，究竟有着怎样的关系？中医学采用了五行学说，来解释刚才所提出的几个疑问。五行就是木火土金水，中医把它和大自然以及人体的健康联系在一起，形成了中医的特色理论。千百年来，指导着中医的理论思维和临床实践。然而这种五行学说为什么会被一些人说成是迷信？在现代社会，古老的中医学说还能发挥作用吗？

我们民间，我们很多人对五行，到底是怎么回事，真的有许多误解。张仲景用五行生克的理论，通过脉象和病证的关系，来判断病证。用五行生克的思想，来预测疾病的发展趋势。他曾经说，见肝之病，知肝传脾，当先实脾。《伤寒杂病论》。什么意思呢？你要见到肝病的话，那你就会知道，这个肝病容易影响消化系统，容易影响脾胃，你要先把脾胃，给它补好了，肝病就不容易犯脾胃了，这个病就容易好，这都是运用的五行理论。五行大家都知道，是木火土金水。那么这五个字，是指的我们看得见、摸得着的具体的五种东西呢？还是另有所指？要我说，古人说得很清楚，在古代，木、火、土、金、水，这五个字，有两个层次的概念，一个层次叫五材，五种具体的材料，五种具体的物质，这是看得见、摸得着的。

千百年来，人们对五行学说存在着很多的误读。那么中医学中的五行究竟指的是什么？郝万山教授又是如何理解五行的呢？

汉代医学家张仲景说天布五行，以运万类。人禀五常,以有五脏。天就是大自然，敷布了春季气的展放，夏季气的上升，长夏，就是夏季的末尾，这段时间，中医把它叫做长夏，长夏气的平稳，秋季气的内收，冬季气的潜降，大自然敷布了，气的五种运动方式，才使万事万物，有了生长化收藏的生命节律，才使人有了五脏系统。大自然有木、火、土、金、水五行，在人体化育了肝心脾胃肾五脏，而五脏又分别配胆、小肠、胃、大肠、膀胱等五腑，而五脏又分配配合筋、脉、肉、皮毛、骨这五体。请听北京中医药大学郝万山教授在千古中医故事系列节目中讲述张仲景之五行生克。

［郝万山］［千古中医故事］

（十四）《张仲景》五行生克（文稿）看视频（百度视频搜索：五行生克）

人，为什么会得季节病？大树为什么会有年轮？一年四季，寒来暑往，和生命体之间究竟有怎样的关系？中医学采用了五行学说来解释上面提出的几个问题。

五行就是木，火，土，金，水，中医把它们和大自然，以及人体的健康联系在一起，形成了中医的特色理论，千百年来，指导着中医的理论思维和临床实践。

然而，这种五行学说为什么被一些人说成是迷信呢？在现代社会，古老的中医学说，还能不能发挥作用呢？

那一学期刚开学，同学从外地返回北京，一个一年级的学生跟我说，我们那儿有一个中医大夫，他对五行特别了解。我到他的诊所去看了，在他的诊所里布置着五行：

在诊所的东墙上，挂着一块不知什么朝代的一个红木家具的桌子腿，说这是代表东方木。西墙上挂着不知什么朝代的一块破钟残片，说这代表西方金。在诊所的南墙边生着个火炉，说这代表南方火。靠北墙边放着个大水缸，里面盛满水，说这代表北方水。在诊所的中央，没有铺地板，露出一片黄土，说这是中央土。

我说，这个中医大夫就这么理解五行啊？学生问，那应该怎么理解啊？其实，在民间，我们有很多人对五行到底是怎么回事，真的有很多误解。

张仲景用他的五行生克理论，通过脉象和病证的关系，来判断病证的愈合，用五行生克的思想来预测疾病的发展趋势，他说：见肝之病，知肝传脾，当先实脾。你要见到肝病，你就会知道，肝病容易影响消化系统，容易影响脾胃，你要先把脾胃给它补好，肝病就不会影响脾胃了，这个病也就容易治好，这里运用的就是五行理论。

五行，就是木，火，土，金，水这五个字。在中医学里，这是指我们看得见，摸得着的五样东西呢，还是另有所指呢？

在古代，木，火，土，金，水这五个字，本来就有两个层次的概念。一个层次叫五材，指五种具体的材料，五种具体的物质。这是我们看得见，摸得着的。《尚书大传》中说，水火者，百姓之所饮食也。金木者，百姓之所兴作也。土者，万物之所资生，是为人用。

水和火，是百姓们做饭必须的，家家要做饭，谁家不用水，谁家不用火，这里指的是具体的东西。金属和木材，是百姓盖房子做家具，下地干活，制作劳动工具所需用的具体的东西。土壤，化育万物，为人所用。我们外地的那位医生，他挂的是五材，不是五行。

千百年来，人们对五行学说，存在着很多的误读，甚至有人用它来看风水，算命，那么，中医学中的五行，究竟指的是什么呢？

阴阳五行学说，因为它是用古代文字来表述的，离我们现在已经非常遥远。今天，我们有很多人，对这个学说有不少的误解，或者是不理解，但是，它是古代圣贤，包括张仲景在内，他们通过研究自然规律，研究生命规律而得出的结晶。在客观上，阴阳五行学说，已经渗透到中国传统文化的方方面面。当然除医学之外，像那些风水先生，星象学家，他们也在运用阴阳五行学说，然而，2 他们所运用的阴阳五行学说，可能和中医原本的阴阳五行学说，已经不是一回事了（评：实际是一回事，只是术数界中医界对五行的认识都有误区）。我在这里只讲中医的阴阳五行学说（评：五行本义）。

为什么叫五行？“行”是什么意思？在东汉许慎的《说文解字》里说，行，人之步趋也。在现代汉语辞典里，“行”，仍然是迈步往前走的意思。人行道，步行街，自行车，行，就是运行，运动的意思。

在中医学里，五行，是指看不见的，摸不着的，气的五种运动方式。

在《伤寒论》里，一开始就说，天布五行，以运万类。人秉五常，以有五脏。天，指大自然，大自然抚布了气的五种不同的运动方式，才使万事万物，有生长收藏的生命节律。人秉五常，这个五常也是指五行，人体秉受了五种常规的气的运动方式，才有了以五脏为核心的五大生理系统。在《黄帝内经》里，多次提到天有四时五行，大自然有四季，有五行，以生长收藏，才使植物有了生长收藏的生命阶段，才有了寒暑湿燥风，这样一些不同的气候变化。

可见，同是这木，火，土，金，水这五个字，五行和五材不是一回事。五行，是指自然界的气的运动规律，它支配着自然界万事万物的生长壮老已。

有一个阶段，我住在一楼，房后有一块空地。我种了一些葡萄，月季花等。那年春天，我觉得有些葡萄枝应该剪掉，我就开始剪枝。这一剪，发现从断端流出很多水，嘀嗒嘀嗒往下滴。葡萄枝里怎么滴水了呢？心想是不是缺肥？我就挖沟，施肥。这一挖沟，断了葡萄的不少根。从根的末端，也开始流出很多水。

我们学校管园林绿化的老师傅看见了，他说，郝老师，你怎么春天剪枝啊？春天的时候，营养是向树根的末梢，向枝条的末梢输送，你把枝条剪断了，那个断端就会流出大量的营养，那是葡萄的眼泪，它在哭啊！树根也是一样，你挖断了，那也是葡萄的眼泪，也在哭啊！这个时候丢失养分，太可惜了。这是20多年前的事。

听到园林师傅这么一讲，我机灵了一下：什么样的气的运动，在春季支配着动植物的生长啊？营养向四周输送，向树根末梢，向枝条末梢输送？那一定是一种展放的气，而古人就借用这个“木”字，来代表这种展放的气。在五行中，木，代表气的展放运动。

夏天的时候，人们常常感到酷热，烦躁，食欲下降，体亏人乏，严重的会引发季节病，这是五行的什么运动引起的呢？

我问园林师傅：夏天，葡萄藤，都快长疯了，根还长不长？他说根就不太长了。因为春季根部已基本奠定好了，夏季就长地面部分。春末夏初，自然界的动物植物特别活跃，交朋友的，搞对象的，垒窝的，成家的，大自然一派欣欣向荣，峥峥向上的景象。

这样的季节，这样的气候，动植物这样的生长状况，我想这应该是什么样的气的运动支配着大自然呢？应该是气的上升运动。在夏季，是气的上升运动为主导，支配着自然界。古人用哪一个字来代表气的上升运动呢？“火”字，因为火性延上。在五行中，火，代表气的上升运动。

在《西游记》里，唐僧师徒一不小心被妖魔抓住。小妖对老妖说，师傅，咱们把他们全都蒸一蒸吃了吧！猪八戒皮糙肉厚，不容易熟，放到笼屉的最下层。唐僧皮肉比较嫩，容易烂，把他放到笼屉的最上层。这样一锅就全熟了。

孙悟空一听，跟猪八戒说：这小子是外行，它不知道火性延上的道理。在密闭的笼屉里，上边的温度高，师傅可受不了。你看，孙悟空他学过五行。孙悟空最初的师傅是道家，道家最讲五行，孙悟空一心想跳出三界，不想在五行中。什么叫不想在五行中？五行是大自然的规律，孙悟空不想再受大自然的支配，如来佛是怎么教育孙悟空的？孙悟空一个跟斗，觉得自己可能跳到天边了，有五根肉红的柱子，撑着一股青云。如来佛呀，如来佛，你说我跳不出你的手心，现在我已经跳到天边了。我要留下一个记号，于是拔下一根头发，变成一支笔，在柱子上写下齐天大圣到此一游几个字。不解气，又撒了一泡尿作个记号。然后，一个跟斗又翻回来了。

如来佛不动声色，伸出五个指头，孙悟空大吃一惊，齐天大圣到此一游怎么写在如来佛的中指上，闻了一闻还有他留下的标记。如来佛就把孙悟空扣在了五行山下。

中国名山大川那么多，为什么要把孙悟空扣在五行山下呢？就是要让孙悟空好好考虑这大自然的规律，你跳得再远，也跳不出五行这自然规律。考虑了多少年？五百年。所以，孙悟空懂得五行，懂得火性延上的道理。

秋季气候凉爽，树木的根须干枯了，枝条也干枯了。秋季我们看到动物的生长状况，比如秋后的兔子，它拼命地吃，吃得肥肥壮壮的，积聚营养，准备过冬。你到动物园去看秋季的狗熊，也是拼命地吃，秋天的狗熊是最胖的，它积聚脂肪，准备过冬。古代人观察到秋季的这些现象，认为秋季，自然界是一种气的内收运动。用什么字来表示气的内收运动呢？“金”字。在五行中，金，代表气的内收运动。

当北斗七星的斗柄，指着北方的时候，俯察地理，地面是冬季，这时气候寒冷，万物深藏，种子埋在土里千万不要发芽，发芽就会被冻死。那树叶的小幼芽，藏在芽胞也千万别露头，一露头就会被冻死。冬眠的动物藏到山洞里，古代的人类也过着早睡晚出的猫冬生活。古人观察到冬天动植物的生长状况，认为这是气的下降和潜藏运动支配着自然界，支配着一切生物的生命活动，用什么字来代表气的下降运动呢？“水”字。水往低处流，人往高处走。在五材中，水是指哗哗的流水。

在五行中，水，代表气的下降运动。

随着天空的斗转星移，以及地面上季节的更替，气的展放运动和气的上升运动，气的内收运动和气的下降运动，周而复始地交替变化，最初，只有四行。

可是，当五行和阴阳结合起来的时候，因为气的展放运动和气的上升运动，是气的阳性运动。气的内收运动和气的下降运动，是气的阴性运动。气的运动由阳性转为阴性的时候，它会有一段平稳的过渡。这种平稳的过渡，发生在夏末秋初。也就是夏季的最后18天，在这个季节，在我们的大地上，阴雨连绵，暑热未退，秋风未到，气候闷热潮湿。

大家都觉得这个季节不好过，是桑拿天，不像春天那么舒展，不像夏天那么火热，不像秋那么清爽，不像冬天那么凛冽。这个时候，植物已经开花，已经结果，果实正在长大。动物已经怀孕，胎儿正在孕育。自然界处在一个相当平衡的化育下一代的过程。这个时候，气的上升和下降相对均衡，气的展放和内收也相对均衡，自然界的气处于一个相对稳定的平衡状态。古人就用“土”字，来代表这种气的运动方式。在五材中，土是指化育万物的广博的土壤。在五行中，土，代表气的相对稳定运动。

五行是指不同季节气的不同的运动方式，五行之间的关系，包括了相生和相克。有人曾错误地理解生与克的关系，说水命的女人，不能与火命的男人结婚，因为水克火，这个女人会克夫。这样理解五行的生克对吗？五行生克究竟是怎么一回事呢？

这就要引入五行生克的概念。春季过后是夏季，春季气的展放运动，为夏季气的上升运动提供了前提创造了条件，这就叫木生火。这木生火并不是像我们普通所理解的，用木头来取火。如果今年春季气温比较低，植物的根长得不好，枝条也长得不好，就会影响夏季植物地面部分的生长。这叫木气虚，就不能生火。

那么，秋季气的内收，种子成熟了，主干的营养贮存得多，它就有利于植物的过冬。秋季气的内收运动，为冬季气的潜藏运动提供了前提创造了条件，这叫金生水。

以前有人解释，什么叫金生水？就是把金属放到炼铁炉里，化成了铁水。我们的中医是要走出国门的啊。那外国人就接着问了：什么叫水生木啊？你说水浇树，树木就活了，这就叫水生木。那么，再请问，金属化成的铁水浇树，树木还能活吗？结果那老师卡壳了。他怎么卡壳了？他说铁水浇树木，树木当然不能活了，然后他接着就说，这个东西（五行）是会被淘汰的一种理论，你知道就行了，临床上没有什么用。——这很糟糕！把中医真正的精华给丢掉了！

什么叫金生水？金气的内收运动，使植物的种子饱满，使植物的主干的木质化程度高，就为冬季过冬冬季的潜藏提供了前提创造了条件。如果种子没有成熟，营养储备的少，很嫩，它不就会冻死吗？

冬季水气的潜降，为种子为植物储备了能量，就为第二年春季的展放，植物更好的生根发芽，提供了前提创造了条件。这就是水生木的过程。

五行的相生，是按照季节的次序相生的，生得过头行不行？不行！这就要引进五行的相克。夏季上升的气运动太过头了，也不行。有一年夏季雨水多，我种的葡萄长得又肥又大，葡萄枝都长疯了，园林师傅说，这样下去可不行啊，会影响秋天结葡萄的。怎么办？你得把它的脑袋剪了，用下降的气来制约它，使它的上升运动控制在一定水平上，这就叫水克火。水克火，不是用一盆水，把火浇灭，那是从五材的角度来讲五行相克。

五行有相生，不至于导致某种气的运动不足。五行有相克，也不至于导致某种气的运动太过。这种生克制化，保证了五行之气，平衡，稳定，协调的年复一年的交替运动，经过几十亿年的氤氲演化，就化育了万紫千红千姿百态的生命世界。所以，世界上所有的生命都被打上五行的烙印。五行的烙印，随处可见。我们的家俱，很多都是木材做的，木材有木纹，木纹就是树木的年轮，年轮是什么？那就是五行打上的烙印。

春季是气的展放运动，所以春季生长的细胞逐渐变大，夏季气上升，树的细胞变得最大，秋季气内收，细胞变小，冬季气潜降，细胞变得更小，甚至不长了。细胞大的时候颜色浅，细胞小的时候，颜色深，这样就留下了一圈年轮。

岂止树木有年轮，马牛羊的牙齿上也有年轮，你到市场上去买马，你去问主人，这马几岁了？人家一看就知道你是外行。你只要掰开马的嘴，看一看它的牙齿，那上面有年轮。大鱼的鳞片上有年轮，乌龟的贝壳上有年轮。

有一次，我去台湾，在一个饭店里吃饭，门口摆了一个特别大的海龟。过来一个小姐告诉我说，先生，这只乌龟有一千多岁啦。天哪，这是一只宋朝的乌龟！可我定睛一看，乌龟壳上年轮，我数了数，没超过一百条。我跟小姐说，这只乌龟的年纪顶多比我大一点，不到一百岁，也就是80来岁。先生，您是怎么知道的？我说这叫岁月留痕啊！

在新加坡，很多人家养乌龟，我到那儿看，我说，你们家的乌龟两岁半了，我说你们家的乌龟两岁零三个月了，他们的主人说，郝老师，你怎么知道它们的年龄的？我说都写在贝壳上呢。乌龟的背上不仅有年轮，还有季轮，四个季节叠加起来，就是年轮。

我们吃过黄花鱼，黄花鱼脑袋上有两块硬硬的骨头，有这个特征的鱼叫石首鱼，有人研究石首鱼这两块坚硬的骨头，把它剖成薄薄的片以后，用电子显微镜来看，发现不仅有年轮，有季轮，有月轮，还有日轮。用电子显微镜看，如果这个鱼这一天它的环境是风平浪静，食物丰富，伙伴又多，玩儿的又高兴，吃的又饱，它这个日轮就宽宽的亮亮的。如果哪一天遇到狂风恶浪，没有食物，它又飘落到一个孤苦伶仃的地方，它又紧张，又害怕，又饿肚子，又焦虑，结果这一天的日轮就是黑黑的一条线，根据这条鱼的电子显微镜下的日轮就可以把这个鱼的一生的日记写下来，由此就可以知道这个海域它过去的气象状况，这真叫岁月留痕啊！

所以各位朋友，我们来到这个世界上很不容易，所以不管我们每个人遇到什么样的事情，都要保持良好的心态，愉悦的情绪，不要在我们生命的进程中留下黑黑的一条线，而应当留下亮亮的一个痕迹。

五行学说是揭示大自然气的运动方式，及其变化规律的学说。五行学说是构通人类和万物与天地之间关系的纽带，也可以看成是大自然这一生命的摇篮，所赋予人类和万物的一个“遗传密码”。汉代医学家张仲景说，天布五行，以运万类，人禀五常，以有五脏。大自然抚布了春季气的展放，夏季气的上升，长夏气的平稳，秋季气的内收，冬季气的潜降，大自然抚布了气的这五种运动方式，才使万事万物有了生长化收藏的生命节律，才使人有了五脏系统。

（注：过于相信央视的水平了。这个图竟有两处错误！不仅“金-胃-大肠-皮毛”应该是“金-肺-大肠-皮毛”，而且“木-肝-胆-经”应该是“木-肝-胆-筋”。请参考以下五行归类表：）

大自然有木，火，土，金，水，在人体内有肝，心，脾，胃（应为肺），肾五脏，五脏又配胆，小肠，胃，大肠，膀胱五腑，五脏还配经（应为筋），脉，肉，皮毛，骨五体。在这个配属过程中，肾是配着骨，肾和骨骼有什么关系？中医认为，肾是藏金的，金是生髓的，髓是养骨的，所以，先天性肾病的孩子，大多有骨骼先天发育不良。

有一个航天部的老同志，给我打电话说他脚骨折了，打上小夹板以后，固定了40多天，到医院一透视，骨折原封没动，一点没长。我说你吃一点补肾的药，我给你开点中药，吃了两个星期，再 7 去医院一透视，长住了。中药用补肾的药，它就可以使骨折提前愈合。这里运用的就是五行的理论。

有一次我遇到一个冠心病，心绞痛的病人，他的心绞痛，干活累了不发作，只有生气以后，它就发作。医院做心电图，确实有心肌供血不足，但是做冠状动脉造影，没有明显的冠状动脉狭窄，按照一般的治疗冠心病的方法，效果都不好。

这时候，我就想到，这是木不生火，因此，在治疗上，我就用了疏肝的养肝阴，养肝血，疏肝解瘀的方式，然后调畅心气，很快，他的心绞痛症状缓解了，心电图也有所改善。

人和自然是统一的，是协调的，人体的各个器官也是统一的，协调的。所以，五行学说，不仅把人和自然联系了起来，也把脏腑，形体，官壳，情感联系了起来。人体的各系统气的运动特征，也和五行相顺应。

张仲景和古代的中医圣贤们，所采取的仰观天文，俯察地理，中知人事的研究方法，属于综合性的，整体性的研究方法。这个研究方法，将会对世界未来的科学研究，提供更多的思路和借鉴。中医学中的许多观点，会为未来生命科学的研究提供更多的课题。所以，张仲景和中医学，在未来人类科技发展史上将会产生巨大的影响。这一点，我们当代人，恐怕不一定能完全估计得到。

第二篇：郑毓信教授对《植树问题》的解读详细内容

郑毓信教授对《植树问题》的解读详细内容:

一、“归类(模式的建构)”与“分类”

首先应当指明，就“植树问题”这一内容的教学而言，事实上涉及了两种不同的数学活动：其一，以“植树问题”为(现实)原型引出普遍性的数学模式(例如，可以称为“分隔问题”)，然后再利用这一模式去解决各种新的实际问题，如路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等。其二，对于上面所提到的每一个问题，我们又都可区分出三种不同的情况，就“植树问题”而言，这也就是所谓的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”。现在的问题是：就上述的这两种活动而言，究竟何者应当成为这一教学活动的重点?什么又是这一教学活动的真正难点?

由于笔者并未实际从事过这方面的教学实践，对于上述问题就很难作出最终的解答；但在笔者看来，这无疑又是这方面最为基本的一个事实：如果学生未能清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，那么，对他们来说“这究竟属于„植树问题‟中的哪个类型啊”这样的问题就是完全没有意义的，从而，在这样的意义上，我们也就可以说，上述的“模式建构(与应用)”要比“三种情况的区分”有着更大的重要性(对此在以下还将作出进一步的沦证)，从而在教学上我们也就应当对于前者予以更大的关注。

例如，以下的一些“教学体会”或许也就可以被看成对于上述结论的一个旁证：“有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律……”进而，也正是从这一角度去分析，笔者认为，就这一内容的教学而言，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们又必须超出这一特定情境而引出普遍的数学模式。例如，从这样的角度去分析，如何能够帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构就是十分重要的；进而，就后一目标的实现而言，以下一些教学设计又是十分恰当的。如在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度÷间隔长度＝间隔数”，又能够利用适当的图形或符号以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式。(如同时出现已知路长和间隔米数求路灯数，已知间隔米数和路灯座数求路长。)

二、规律的“机械应用”与思维的灵活性

这里所涉及的主要是这样一个问题：即使不是在上述的对比意义上，我们在教学中又是否应当对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分予以特别的重视，并要求学生牢牢地记住相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

在对上述问题作出明确解答前，我们或许可以先来思考这样一个问题：就“植树问题”而言，是否真的就只有“两端都种”“只种一端”“两端都不种”这样三种情况。进而，如果在现实中我们所面对的是以下一些“特殊情况”，如“由于中间是大门，因此就有若干个间隔不需要种树……”，或“如果要求在两端都种两棵树……”，或“要求间隔地种树与种花……”，我们又应如何去做。特别是，在所说的情况下我们是否也应要求学生总结出相关的类型，包括牢牢地去记住相应的“规律”(“加二”“减二”“乘二”“除二”)。

我想上面的论述已经十分清楚地表明，将“三种情况”的区分以及相应的计算法则看成是一种“规律”并要求学生牢固掌握从而就能直接加以运用恐怕不很恰当。毋宁说，在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想，就“植树问题”进行分析，这也就是指，在此真正重要的是在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系。进而，所谓的“加一”“减一”等法则又只是针对具体情况作出的适当变化，从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。(更为一般地说，这也就是指，“基本技能不应求全，而应求变”。)

综上可见，就“植树问题”的教学而言，我们事实上应当区分出这样两个不同的教学要求或教学环节：第一，突出“分隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景并通过适当的教学手段帮助学生建构相应的数学模式；第二，明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础并通过适当变化以求解各种变化了的情况。进而，对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分我们则不必过于强调，更不应将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地加以应用。

再者，笔者认为，以上的分析事实上也就表明：相对于“化归思想的渗透”这一提法而言，我们事实上应当更加重视“模式化”与“一一对应”的思想。当然，对于后者在教学中究竟应当明确提及还是停留于渗透这样一个问题，我想就只有依据更多的教学实践与认真的总结才能作出正确的解答。

三、现实原型与数学模式

以下再从更为一般的角度对“现实原型”与“数学模式”之间的关系做一简要的分析。

众所周知，对于“情境设置”特别是现实情境的突出强调正是课改以来教学方法改革的一个明显特点。当然，与最初的简单化认识相比，人们现已形成了这种的共识：我们既应明确肯定现实情境对于新的数学学习活动的积极意义，同时又应清楚地看到“超越”现实情境以实现数学抽象的重要性，这也就是指，数学教学既应重视情境设置，同时又必须“去情境化”，即应当帮助学生实现必要的抽象。

显然，上述的认识事实上也为我们很好地去处理“植树问题”与“分隔问题”(指相应的数学模式)的关系指明了基本原则。另外，在笔者看来，由“植树问题”我们可获得关于究竟什么是一个好的“情境设置”的有益启示，这就是指，就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，即仅仅有益于调动学生的学习积极性，也应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。

值得指出的是，一些学者因此而提出了“认知基础”这样一个概念，即认为在数学的教学活动中我们应当努力去发现这样的实例，它们既是学生所熟悉的，同时又能为新的抽象活动提供合适的基础——具有这种双重性质的实例就是所谓的“认知基础”；进而，与此直接相关的还有所谓的“范例教学法”，而后者的核心思想也就在于如何能够很好地处理特殊与一般(“范例”与新的数学抽象)之间的辩证关系。

例如，美国已故著名数学教育家戴维斯在《数学学习：数学教育的认知科学研究》一书中就曾给出过关于如何利用“范式教学法”去进行负数教学的一个实例。他明确指出，一个好的“认知基础”应当具有这样的性质：它能“自动地”指明相关概念的基本性质或相关的运算法则，这也就是说，借助于相关的“认知基础”，学生即可十分顺利地去作出相应的发现而无须依靠对于相关法则的简单记忆与机械应用才能解决所面临的新的类似问题。显然，后一结论事实上也就更为清楚地表明了这样一点：就“植树问题”的教学而言，与其说三种类型(“两端都种”“只种一端”“两端都不种”)特别是相应的计算法则确实不应被看成某种必须死记硬背的规律或法则，毋宁说，在面对新的类似问题时，这主要地只应发挥一种“认知基础”的作用，即能够“自动地”去指明相关的运算法则，包括如何能够依据新的变化了的条件(如“中间不种”等)作出适当的调整。

最后，也正是从这样的角度去分析，我们又可看出，“原型”的恰当性与相应的教学目标也有很大的关系。例如，如果与“分隔问题”相比，我们更加重视如何能够帮助学生很好地去掌握“一一对应”的思想，那么，所谓的“一一间隔”(例如，黄白间隔排列的一串乒乓球，男女生间隔排列的一列学生，等等)与“植树问题”相比可能就更为恰当。(值得提及的是，以下也正是相关教师对于这一教学活动的一个反思，而这与上面的分析显然是十分一致的：“通过改变问题的已知条件，体现一题多练，通过对比让学生发现解决问题不是一味地„加一‟或„减一，而是要看清已知条件和所求的问题。”)容易看出，后一分析事实上也就清楚地表明了这样一点：为了搞好数学教学，我们应当深入研究教材，但这又并非是指为教材所拘，而是应当创造性地去进行教学。

第三篇：田小穹教授对辩护人辩护词的作用意义从专业角度进行逐条解读（共）

田小穹教授对辩护人辩护词的作用意义从专业角度进行逐条解读

李家律师辩护人辩护词主要内容 一.非法证据排除

被告方律师认为此案存在非法引供、诱供、逼供行为，因而被告方律师认为李某等证言失实，请求证据排除。

二.杨某某陈述的真实性存在重大疑问

对于杨女士的身份，被告方律师质疑她使用假名。她本人对是否是处女供词也前后不一。她受伤的照片中，事发三天后面部仍有“明显鲜红”，被质疑是“新伤”。她在进入湖北大厦大厅未呼救，而且体内无李某的精子。

李某律师的辩词中称：“杨女士矛盾的陈述，我们不难看出其屡次在公安机关作出虚假的陈述，且体现出了严重的变态心理。而根据其所做的妇科检查也进一步揭穿了其陈述的虚假性，并间接地证明了未婚独身的杨女士有着复杂的夜生活、性生活。

三.证据矛盾无法排除，杨某某无法自圆其说酿造冤案

在杨女士的证词中，对事实的描述存在矛盾，而且也其他人的证言有冲突，因此，被告律师怀疑她“蒙骗了公安机关”。

四.关于本案的其他想法

被告人律师最后表示，早前已发生过特殊职业女性利用手段设局敲诈，本案证据薄弱，若被告人被认定为强奸罪，就等于赋予了所有妇女币不论目的、不计后果的来决定男性是否构成强奸的权利。

专业解读李某律师辩护词

总的来讲，辩护词就是辩护词，写无罪辩护意见，这让法官觉得你不专业，情绪化从专业眼光看目录也有问题。不专业体现在：首先，辩护词没有必要设置目录；其次，辩护词要点应按证据是否确实、充分、能够排除合理怀疑以及法律适用、处理意见设置，也就是说围绕与定罪量刑有关的焦点问题展开；第三，应针对公诉词设置，有针对性地对公诉词进行反驳，避免造成关公战秦琼的局面，应该说，辩护人辩护词的要点设置脱离了这样的要求。

解读第一部分：非法证据排除

这个问题已经解决了，法庭已经裁定本案没有非法证据。辩护词再谈这个问题，审判长也应该制止，提醒他已经裁决的问题不要再讨论。

解读第二部分：杨女士陈述的真实性存在重大疑问

杨某某顶多虚假陈述，意图陷害他人，但她本身不能酿造什么冤案，她没有决定权。前面第一部分属于质证意见的重复，也就是说他这一份也不是很专业。单就质证意见而言，也是混乱的，并没有说明侦查部门在取证中究竟有哪些违法的地方，只说供词与事实不符。供词本身就说明事实，哪有脱离证据的事实。而且，没有只有逼供诱供一说，没有引供一说。我不明白，辩护人为什么总创造一些非专业词，你专业人员总说一些莫名其妙的词，这就不应该了。

而第二部分又出现客观证据的说法，没有这样的说法。而且，称杨为“所谓的被害人”也应该制止。杨某某在本案中的称谓就是被害人，这是法律用语，不能随意称呼，犹如不能称呼被告人为所谓的被告，称呼证人为所谓的证人，称呼公诉人为所谓的公诉人。

质疑杨某某真实身份意义不大

杨某某身份如何，与其是否被强奸没有关联性。李家律师意图说明，杨某某从事不正当职业，这个没有很大意义，对说明后来杨某自愿与被告人发生性行为帮助不大。

重点应放在杨某某的虚假陈述

辩护词中杨某某陈述虚假很重要，那么重点就应该放在杨某某的陈述哪些虚假，并提供反证而不是指责被害人品格。靠这样的逻辑证明被害人陈述虚假，以及被害人人品有问题，从事不正当职业，以此类推她说什么都不可信，这要被制止的。在美国的交叉询问中，公诉人要提反对，法官要警告。

指出了杨某某的陈述虚假的地方，主要是关于是否处女的问题，这个能够说明，杨确实做过虚假陈述，可以提请法庭对杨某某的陈述慎重对待，因为她在本案陈述中确实存在虚假陈述情况，这不属于攻击品格。但是，这不能说明杨某某其他陈述就是虚假的，但确实应该慎重对待。

辩护人攻击被害人伤情鉴定有意义

公诉人提交了被害人被殴打的伤情鉴定，辩护人攻击这个，有意义，但不会有效果，一般说来，质疑鉴定结论都不会有效果。

解读第三部分：证据矛盾无法排除，杨某某无法自圆其说酿造冤案

通过第二部分可以知道公诉人提交了带有精斑的内衣内裤等物证。证据链体系上已经完整，就是真实性问题了。这部分，辩护人再提出怀疑，这是对的。尤其是关于为什么不逃跑，不呼救，有一定合理性。但有证据指出存在暴力，这帮倒忙了。这恰好说明被害人是不愿意的，这也符合强奸案件被害人的正常心理。她不愿意，然后被强迫了，当然要保留证据以为后来的控告做准备。

当然，被害人解释这是在其他人提醒下做的，也是符合情理的，属于经验问题，但说明了她的心态。

最后一个要点透露，似乎内衣内裤内没有检验出精液、辩护人说应该能，但他最好提供专家证人，而不是他一个非专业人士说的。我不明白，内衣内裤怎么没有检验出精液，这样，公诉人提交它们意义何在呢？除非内衣内裤被撕破了，说明了强迫、反抗的过程。我没有看到辩护人提到的颠覆性证据，既然有颠覆性证据，怎么在法庭辩论中完全没有提及呢？

通过前面关于证据或者事实部分的辩护，没有看到辩护人提及了哪些证据。

总体说，关于证据确实、充分、排除合理怀疑的辩护是散乱的、欠缺说服力的，辩护词没有对法律适用发表观点，更没有明确提出定罪量刑意见。比如，你认为被告人无罪，应提出如何处理，无罪处理有两种情况，直接认定无罪，判决无罪或者证据不足，指控不能成立，这是有区别的。

对辩护词整体评价

凤凰娱乐问：以您专业的角度，给李家的律师打多少分？他们的表现是什么水平？ 答：我不应该脱离具体问题评价其他律师，但是我要说，我在大学教律师实务，如果我的学生写出这样的辩护词，我可能给不及格。如果我们把它当做学生考试提交的考卷，我的评语是，辩护词至少有3个问题： 1.格式不对

题目应以辩护词称谓，不应有多余词汇。2.缺乏要点

内容应包括关于证据的评述、尤其围绕证据证明力展开，对已经被法庭裁决的问题不要再讨论。

然后是法律适用，本案中应围绕强奸犯罪构成要件展开，论述性行为不违反被害人意愿或没有证据充分证明被告人采取了暴力、胁迫或其他强迫发生性行为的行为，犯罪构成要件欠缺主要要件，最后是对案件处理的建议，到底请求判决无罪，哪种无罪？还是建议从轻，减轻处理？要明确，具体，至于对被害人如何处理，不是重点，或者根本不需要提及，你是来辩护的，不是来控告的。可以说，这份辩护词，内容不完备，或者说欠缺要点，三个要点，该辩护词只说了一个，不说你这一个论述如何，其他两个没有，你就不及格了。

3.用语不规范

使用冤案，引供、所谓的、等等词汇，尤其冤案一词，不能使用。案件正在审理，不能给正在解决的问题下结论，那样，法官非常反感，犹如，公诉人不能称被告人为罪犯，犯罪人。更不能说被害人品德有问题，什么社会闲杂人员，这会引起众怒，这样措辞不谨慎，而且没有必要。

再次声明，不评价辩护人，只讨论，评析具体问题，我做这些评论，评析，纯粹出于社会责任，对社会热点问题从专业角度讨论，不带有任何倾向性，也没有评价有关人员品德、能力的意图。而且，所做评论，分析，都是根据公开资料做出，这些，请在适当位置给予说明。