2012 最新高考作文素材之《大学生破解世界数学难题――西塔潘猜想》

第一篇：2012 最新高考作文素材之《大学生破解世界数学难题――西塔潘猜想》

大学生破解世界数学难题――西塔潘猜想

－－摘自 《高考作文素材精粹与多向运用》2012版第11页

宋伟丽

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中南大学本科生刘路破解“西塔潘猜想”的消息，在学术界激起一片浪花。在网上有关“刘路”的搜索热度不断飙升。

西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个反推数学的猜想。这一猜想困扰了数学界十多年。20l 1年5月，在浙江师范大学召开的逻辑学术会议上，刘路的报告彻底解决了这一问题。他初二时喜欢上数学，高中开始阅读全英文数学书籍，2008年考取中南大学数学科学与计算技术学院。刘路对很多东西感兴趣，但最感兴趣的还是数理逻辑。平日里．刘路看到感兴趣的学术问题便会提起笔记录。

中南大学就刘路证明“西塔潘猜想”一事召开了新闻发布会。会后，学校表示不再接受相关采访和报道，以免让刘路变得心浮气躁，导致一个大有希望的数学人才最终被捧杀。

（押中高考作文题目）

多向运用（把握高考作文命题趋势）

一个平凡的本科生一夜之间成了学术明星，这可以给予我们许多思考和启示。

这也是高考作文素材精粹之一。

一、从个人成才的角度，适用论题：①兴趣是最好的老师；②兴趣的单一与多元；③只有坚持才能有所成就；④注重积累；⑤平凡与卓越；⑥选择适合自己的路；⑦要有主见；⑧把握机遇。

二、从培养人才的角度，适用论题：①尊重个人的选择；②营造良好的环境；③要为人才保驾护航；④要引导不要强迫；⑤唯才是举与论资排辈；⑥培养人才要长久规划。

三、从社会意义和价值的角度．适用论题：①成功是一个渐进的过程；②这儿再美也只是中转站；③人生追求不可急功近利；④眼前利益和长远目标；⑤成功与成才；⑥偶然与必然；⑦从现在做起。

【失误论题】①君子善假于物；②媒体是成名的推手。(①论题若从“高中开始阅读全英文数学书籍”来，就只关注了一点，见树木不见森林；②网络使刘路出名只是表象。)高考作文冲刺，选用《》2012版

论证示例

例1 乐此才能不疲

兴趣是人们活动强有力的动机之一，它使人们热衷于自己的事业而乐此不疲。古往今来，许多成就辉煌的成功人士，他们的事业往往萌生于青少年时代的兴趣中。刘路初二时喜欢上数学，高中开始阅读全英文数学书籍，2008年考取中南大学数学科学与计算技术学院。平日里，他看到感兴趣的学术问题提起笔记录。对数学的兴趣是他能够成功破解困扰数学界十多年的西塔潘猜想这一难题的原动力。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”人的成功需要正确的引导，那最好的老师就是兴趣，它推动着人们主动地去开拓进取，促使我们学会发现身边的大小事。无论是辽阔宽广的大地，还是浩瀚无垠的海洋；无论是形形色色的人生，还是生生不息的物种，它们都存在着千千万万个“为什么”，等着我们洋溢着满怀的兴趣去发掘其中的道理。

例2平凡与卓越

我们不必去羡慕明星的集万千宠爱于一身，不必去渴望政治家的纵横捭阖，不必去刻意追求荣华富贵。因为，平凡的沙子中蕴含着宝贵的黄金，平凡的泥土里培养出鲜活的生命。平凡的事业后矗立着壮丽的人生。刘路，中南大学一名普通的本科生，然而，正是这个普通的学子解决了困扰了数学界十多年的西塔潘猜想。一夜之间，他完成了自己从平凡到卓越的转化。平凡的人生，也能孕育一番别开生面的景象。

不要太介意生命的平凡，平凡孕育着卓越。享受平凡，所以我们可以过轻松悠闲的生活。不用经历明星的绯闻与曝光，不用体会政坛的勾心斗角，更不用陷人商海的沉浮。追求卓越，让我们把握展现自我魅力的机会，让我们施展运筹帷幄决胜千里的才干，让我们体现自己夺目的人生价值。

例3

提倡异质思维。尊重个人的选择

有句话叫“求同存异”，在人类漫长的进程中，出现过不少不公正对待异质思维的情况，个别人稍有一点异质思维就被扼杀或者毁灭，布鲁诺因为坚持哥白尼的“日心说”被烧死，达尔文的进化论遭教会打压，爱因斯坦提出的相对论被百余专家指责„„曾几何时，我们只允许人们拥有同一种思想，只接受人们使用同一种语言。历史给我们留下了深刻的教训。时代的发展社会的进步使我们进入了一个可以尊重每一个人不同选择的时代。刘路宿舍的四个人，一个创业，一个考研，一个已经签约就业，而刘路坚定地在学术的道路上前进。今天：刘路已经在数学研究的道路上做出了贡献。在这一个尊重个人选择的社会里，我们有足够的理由相信，他的几位同学同样会这表现不凡。

例4

这儿再美也只是中转站

人呱呱落地的那一刻，生命开始了；种子埋入土那一刻，生命开始了；虫子变成蛹的那一刻，蜕变开始了。(引出话题)当刘路确认自己喜欢上了数学的那一刻，他在学术道路上的人生开始了。在刘路成功解决了困扰了数学界十多年的西塔潘猜想时，他的学术生涯好像是到了一个终点。(概括事例)然而，学术的道路并没有终点。有时从起点到终点的距离很短很短，短到刹那即逝；有时从起点到终点的距离很长很长，长得无休无止。而这距离的长短要你自己来控制，因为命运掌握在你自己的手中。(提出观点)所有的生命都有始有终，但谁都无法猜到自己的终点在何处。也许，你到了某一个地方，你会以为那就是你的终点。其实不然，在人的一生当中，会经过许许多多的中转站，有些中转站非常美丽，使你特别的留恋，但是那始终不会是你的终点。因为每一个终点也许会是你的下一个起点。(展开论述)追求成功的人永远都不会留恋红尘的艳丽，他只会勇往直前不停地追逐。因为他明白这儿再美也只是中转站，而不是终点。(结论)

课本掘金 把握高考作文命题趋势

10、请分析《项链》这篇课文，谈谈利用其中的相关素材，可以论证哪些论题。

第二篇：世界近代三大数学难题之一----哥德巴赫猜想

世界近代三大数学难题之一----哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。1742年6月，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3.3亿，都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为

(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上，这一成果受到国际数学界的重视，从而使中国的数论研究跃居世界领先地位，陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了……”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。

几个未解的题。

1、求(1/1)^3+（1/2）^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … +（1/n）^3=? 更一般地：当k为奇数时 求(1/1)^k+（1/2）^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +（1/n）^k=?欧拉已求出：

(1/1)^2+（1/2）^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +（1/n）^2=（π^2）/6

并且当k为偶数时的表达式。

2、e+π的超越性

此题为希尔伯特第7问题中的一个特例。

已经证明了e^π的超越性，却至今未有人证明e+π的超越性。

3、素数问题。

证明：ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s + …(s属于复数域)

所定义的函数ζ(s)的零点，除负整实数外，全都具有实部1/2。此即黎曼猜想。也就是希尔伯特第8问题。美国数学家用计算机算了ζ(s)函数前300万个零点确实符合猜想。希尔伯特认为黎曼猜想的解决能够使我们严格地去解决歌德巴赫猜想（任一偶数可以分解为两素数之和）和孪生素数猜想（存在无穷多相差为2的素数）。

引申的问题是：素数的表达公式？素数的本质是什么？

4、存在奇完全数吗？

所谓完全数，就是等于其因子的和的数。

前三个完全数是：

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

目前已知的32个完全数全部是偶数。

1973年得到的结论是如果n为奇完全数，则：

n>10^505、除了8=2^3,9=3^2外，再没有两个连续的整数可表为其他正整数的方幂了吗？

这是卡塔兰猜想（1842）。1962年我国数学家柯召独立证明了不存在连续三个整数可表为其它正整数的方幂。1976年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。

6、任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n/2,如果除后变为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1吗？

这角古猜想（1930）。人们通过大量的验算，从来没有发现反例，但没有人能证明。

三 希尔伯特23问题里尚未解决的问题。

1、问题1连续统假设。全体正整数（被称为可数集）的基数 和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。

1938年奥地利数学家哥德尔证明此假设在集合论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。1963年美国数学家柯恩证明在该公理系统，不能证明此假设是对的。所以，至今未有人知道，此假设到底是对还是错。

2、问题2 算术公理相容性。

哥德尔证明了算术系统的不完备，使希尔伯特的用元数学证明算术公理系统的无矛盾性的想法破灭。

3、问题7 某些数的无理性和超越性。见上面 二 的

25、问题 8 素数问题。见上面 二 的 36、问题 11 系数为任意代数数的二次型。德国和法国数学家在60年代曾取得重大进展。

7、问题 12 阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。

此问题只有些零散的结果，离彻底解决还十分遥远。

8、问题13 仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。

1957苏联数学家解决了连续函数情形。如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。

9、问题15 舒伯特计数演算的严格。

代数簌交点的个数问题。和代数几何学有关。

10、问题 16 代数曲线和曲面的拓扑。

要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。

11、问题 18 用全等多面体来构造空间。

无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题，现在仍未解决。

12、问题 20 一般边值问题。

偏微分方程的边值问题，正在蓬勃发展。

13、问题 23 变分法的进一步发展。

四 千禧七大难题

2000年美国克雷数学促进研究所提出。为了纪念百年前希尔伯特提出的23问题。每一道题的赏金均为百万美金。

1、黎曼猜想。见 二 的 3

透过此猜想，数学家认为可以解决素数分布之谜。这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。透过研究黎曼猜想数学家们认为除了能解开质数分布之谜外，对於解析数论、函数理论、椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。

2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass GapHypothesis)

西元1954 年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论，杨振宁由数学开始，提出一个具有规范性的理论架构，后来逐渐发展成为量子物理之重要理论，也使得他成为近代物理奠基的重要人物。杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果假定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。

3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems)

随著计算尺寸的增大，计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。已知尺寸为n，如果能决定计算时间在cnd(c、d 为正实数)时间以下就可以或不行时，我们就称之为「多项式时间决定法」。而能用这个算法解的问题就是P 问题。反之若有其他因素，例如第六感参与进来的算法就叫做「非决定性算法」，这类的问题就是「NP 问题」，NP 是Non deterministic Polynomial time(非决定性多项式时间)的缩写。由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。但是否NP 问题里面有些不属於P 问题等级的东西呢？或者NP 问题终究也成为P 问题？这就是相当著名的PNP 问题。

4、.纳维尔–史托克方程（Navier–Stokes Equations）

因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正，在修正的过程中产生了新的结果。法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学推导，将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。自从西元1943 年法国数学家勒雷（Leray）证明了纳维尔–史托克方程的全时间弱解(global weak solution)之后，人们一直想知道的是此解是否唯一？得到的结果是：如果事先假设纳维尔–史托克方程的解是强解(strong solution)，则解是唯一。所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大，有没有可能弱解会等於强解？换句话说，是不是能得到纳维尔–

史托克方程的全时间平滑解？再者就是证明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。解决此问题不仅对数学还有对与航太工程有贡献，特别是乱流(turbulence)都会有决定性的影响，另外纳维尔–史托克方程与奥地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系，研究纳维尔–史托克（尤拉）方程与波兹曼方程（Boltzmann Equations）两者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit)，由此可见纳维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。

5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture)

庞加莱臆测是拓朴学的大问题。用数学界的行话来说：单连通的三维闭流形与三维球面同胚。从数学的意义上说这是一个看似简单却又非常困难的问题，自庞加莱在西元1904 年提出之后，吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的≥n(n4)维闭流形，如果与n ≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。经过近60 年后，西元1961 年，美国数学家斯麦尔（Smale）以巧妙的方法，他忽略三维、四维的困难，直接证明五维(n5)以上的≥广义庞加莱臆测，他因此获得西元1966 年的费尔兹奖。经过20年之后，另一个美国数学家佛瑞曼（Freedman）则证明了四维的庞加莱臆测，并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。但是对於我们真正居住的三维空间(n3)，在当时仍然是一个未解之谜。一直到西元2003 年4 月，俄罗斯数学家斐雷曼（Perelman）於麻省理工学院做了三场演讲，在会中他回答了许多数学家的疑问，许多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。数天后「纽约时报」首次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。同日深具影响力的数学网站MathWorld 刊出的头条文章为「庞加莱臆测被证明了，这次是真的！」[14]。数学家们的审查将到2005年才能完成，到目前为止，尚未发现斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。

6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测（Birch and Swinnerton-DyerConjecture）一般的椭圆曲线方程式 y^2=x^3+ax+b，在计算椭圆之弧长时就会遇见这种曲线。自50 年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。例如：怀尔斯（Wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系－即谷山-志村猜想，白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与椭圆曲线有关。

60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解。通常会有无穷多解，然而要如何计算无限呢？其解法是先分类，典型的数学方法是同余(congruence)这个观念并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数，无穷多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数，所以这个问题与黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集，他们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的 Zeta 函数ζ(s)= 时取值为0，即ζ(1)；当s1= 0

7.霍奇臆测(Hodge Conjecture)

「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。」最后的这个难题，虽不是千禧七大难题中最困难的问题，但却可能是最不容易被一般人所了解的。因为其中有太多高深专业而且抽象参考资料：《数学的100个基本问题》《数学与文化》《希尔伯特23个数学问题回顾》

第三篇：最年轻教授 刘路一夜之间成功破解西塔潘猜想 不要捧得太高

最年轻教授 刘路一夜之间成功破解西塔潘猜想

不要捧得太高，否则会因承受不了而摔得很惨~~不否认刘路同学做出的成绩，但是他还太年轻~~

盲目的过分的夸大人才其实就是将其扼杀在成长中。还是刘路自己对学姐学弟们的寄语说的好说的精彩。原来出了那么多的神童，现在又怎样了呢。。。？

校方给予肯定 可谓实至名归

“既然蔡元培能够不拘一格聘24岁的梁漱溟成为北大教师，那么我们中南大学为什么不能聘22岁的刘路成为正教授级研究员？”在谈到刘路连跳数级的经历时，中南大学校长张尧学开门见山地说。

据他介绍，刘路受聘是经过校方深思熟虑的。正级教授最大的要求就是在本学科领域取得创新性的研究成果，在创新性上刘路做得非常好，具备了发现科学问题并予以解答的能力，这对于曾成功攻克国际数学难题“西塔潘猜想”的刘路来说，可谓实至名归。

张尧学认为，研究能力和年龄大小没有特别大的关系，有的人40多岁才熬到教授，那时候就错过了创造能力最旺盛的大好时光，不再是意气风发敢于创造的年纪。校方聘他，并给予100万元奖励，是希望能为刘路的发展提供更加宽松的环境和畅通的渠道。大学本科期间，刘路的成绩很一般，属于中等偏下水平，这说明他不是“考试型人才”。如果他以学生的身份做学术钻研，就不得不去应付考试，为了拿学分而去学习一些课程。这对刘路来说反而是一种负担。成为正级教授后，刘路就可以直接进行国家级课题申报，进入国家人才培养计划，例如刘路正在申请的国家“青年千人计划”，为他进一步的科学研究，享受各种创业科研优惠政策和资金削平门槛。如果按照常规的学术型人才发展路线，刘路就不得不在很长一段时间里跟在别人后面做事情，施展自己能力的空间很窄。

成为“老师”之后，校方并不要求他立即走上讲台，还会鼓励他以学习为主，这也是为什么校方将他定位为研究员的原因。这样他能更自由地、有选择性地去学习，做自己喜欢做的研究项目。就像他的母亲不限制他看课外书一样，校方也不会干涉他的思维和习惯。

教授资格很苛刻，竞争也十分激烈，中南大学每年名额只有1至3个，有时候甚至一个也没有。把他直接评为正教授，这也是中南大学想表达的一种姿态。“只要你有能力，我们就给你空间。对于外界的干扰，我们并不担心，刘路的性格很适合搞科研，外界如何评说都不会干扰他。刘路可以组建自己的团队，未来他的团队将吸纳进来更多年轻有想法并敢于实践的人，这将由他决定。刘路将不是个例，我们相信会有更多的刘路出现。”

“为什么中国的教育培养不出大师？”这是著名的“钱学森之问”。作为学术机构，作为培养学者的大学，中南大学高层张尧学等人一直在思考和试图解答这个问题。该校也希望由此，寻找和尝试一种新的思路。

年薪至少十万 留美公费学习

中南大学是以理工和医学见长的院校，数学科研能力并非强项，刘路留校后是否会改变这个现状呢？对于这些事，刘路表示从未考虑过。这位去年通过本科答辩，直接保送读博的22岁大男孩说，他最大的心愿是做好自己想做的事。

去年，16岁的张炘炀成为中国最年轻博士生，并建议父母为其在北京购房。不过比他多花了6年时间才成为博一学生的刘路，丝毫不用担心这个问题。在谈到校方给予的100万元如何使用的问题时，刘路回答说还未想好，或许会考虑拿出一半买房子，不过，长沙市的房价究竟是多少，他并不知道。

其实，他也没有考虑这些问题的必要了。据介绍，今年中南大学决定成立数学交叉中心，以数学为基础进行各学科之间的交流。年底该校将建成占地8000平方米的数理大楼，按照中南大学的标准，这其中就将有一间，至少30平方米的办公室供刘路使用。同时学校还会为他安排住房。

中南大学数学与统计学院党委书记颜兴中说，“刘路已经完成入职手续，成为中南大学的正式职工。按照中南大学教授级别待遇以及刘路目前的情况，他将拿到6000元左右的第一笔工资，而年薪则至少可以达到10万元”。但刘路的工资有可能更高，张尧学校长说“按照正常的标准和刘路的科研能力，他未来的月薪有望达到3万元。”不过对于这样的数字，精于数学的刘路似乎并不感冒。

忙完了本科的学业，刘路没有周围同学那样放松，或是玩一玩，除了忙于数学研究之外，刘路还在忙两件事，一件是思索下半年去哪里深造的问题，另一件是准备申请“国家自然科学基金”。他目前已经收到芝加哥大学、加州大学伯克利分校等一流大学的出国留学邀请，并获加州大学伯克利分校的全额奖学金。

颜兴中透露，刘路出国留学的身份是出访学者，而不是普通本科毕业生。这意味着，他此次赴美，是进行短期走访游学，属公费学习。最终他获得的博士学位，应由中南大学颁发。

教授“带”教授 坦言“没压力”

侯振挺和刘路已经是师生关系，但侯振挺却连说很少和他在一起，上一次见面，还是一周前学校召开新闻发布会时。他记得两个人聊得最投入的一次是去年年底，当时他带着刘路赴海南参加研讨会，两个人一路在聊与数学有关的话题，会上聊、会后还聊，一直聊到23点才各自休息。为了试探他到底是不是“真材实料”，考考他的思维逻辑能力如何，侯振挺曾故意向他提出了几个世界级数学难题。刘路的表现让他非常满意，他回答时的思路相当清晰，不仅逻辑性强，且提出了独到观点和看法。

如今，侯振挺和刘路的关系有些“复杂”了。侯振挺既是刘路现在的博士生导师，也是发现刘路的伯乐，还是刘路的同事。对于记者问到“带教授学习是否有压力”这个问题时，侯振挺回答得很坚定：这个问题很尖锐，但严肃地说不会有压力。“同样都是做学问，你有不懂的可以来问我，我有不理解的还可以向你学习。教学相长，学术讨论都是很自由的。他的研究能力已经完全符合标准，所以我们才对他破格。”

侯振挺对刘路的态度，正如张尧学所说的那样：大学应该有更开放、更包容的心态，循规蹈矩本身就不是科研的态度。

其实，聘刘路为正教授研究员，不仅仅是一次培养人才和学术研究的尝试，也是学校扩大影响的尝试。张尧学坦言，中南大学给他铺了路，相信他未来给母校回报的，不仅仅是科研成果。

刘路的成名让他接下来的人生开始大步跨越。不到一年的时间内，他经历了从本科提前毕业、获硕博连读特批，到作为青年教师后备人才进入中国著名数学家侯振挺教授研究所，再到今日正式成为中南大学教授级研究员等一系列身份的转变。

谈及此次破格之举，中南大学校长张尧学表示，此举旨在落实该校为杰出青年人才搭建更好发展平台的新政策。“起初并不会让刘路授课，而是为他留足时间专心从事科研活动。今后将通过送他在世界各地访学、讲学等方式，为其科研提供最好的平台。”

根据校方决定，刘路同时还获得了100万元现金奖励，其中50万元用于改善科研条件，50万元用于改善生活条件。

对于今后的研究方向，刘路透露，自己兴趣比较广泛，接下来并不会仅仅关注纯数学，而是专注于和概率统计学有很大关系的“数据挖掘”。他解释称，从学术角度而言，这门学科将探讨如何简化对数学结构的描述；从实际应用出发，则是为了解决信息时代人们比较关心、如何从海量信息中获得有用东西的问题。

一问 如此年轻能否胜任教授工作？

“教授级研究员”并不严格等同教授

中南大学校长张尧学：年龄小也可以是“大师”

在一些报道中，刘路被描述为破解国际数学难题的天才，攻克了“在数理逻辑学中沉寂了20年的难题”——“西塔潘猜想”。曾有3位中国科学院院士向教育部写信，希望破格录取他为研究生，还有人称其为“小陈景润”。

人们普遍质疑的是：22岁的本科生，能否胜任“教授级研究员”工作？

“人家本身就有教授水平，为什么不给他评教授？”面对关于聘请22岁的刘路为教授的质疑，中南大学校长张尧学对媒体表示，“年龄小，也可以是大师。”

而此前，不满30岁便被评为教授、聘为博士生导师的年轻人也一度抢占人们的眼球。他们改变了人们以往对拥有“教授”称呼的人白发苍苍的印象：重庆邮电大学的舒富文28岁被评为教授；西南政法大学法学专业的施鹏鹏被评为教授时29岁。前两年，广东曾出现的最年轻副教授来自暨南大学，生科院的陈填烽时年27岁；2007年，不到30岁的贺雄雷到中大任教，是该校当时最年轻的教授和博士生导师之一。

而在历史上，胡适当上北京大学教授时也不过28岁。

二问 刘路是否称得上“数学奇才”？

数学界人士提醒：勿过度追捧

刘路是否真的称得上“数学奇才”“小陈景润”？香港浸会大学数学系讲座教授、理学院院长，香港数学会理事长汤涛提醒，媒体没有必要过度追捧：“领导、院士、舆论还是不要掺和得太多。顺其自然，给点鼓励和物质奖励就可以了。”

汤涛说明，数学上“西塔潘猜想„这种水平的猜想很多，其提出者戴维·西塔潘（David Seetapun），并非传言所说的知名数理逻辑学家，而且很可能已经不再研究数学，目前只能找到此人1991年的博士论文和1995年的一篇论文。所谓的“西塔潘猜想”有一定价值且在一定范围内受到一定重视，刘路作为本科生就能解决猜想不易，但没有必要将其作为“奇才”，夸大此成果的意义。

华南师范大学教育科学学院卢晓中院长认为，根据正规的评选程序评选刘路为教授级研究员，是对他研究成果的肯定，无可厚非；但学校应该更注重保护他健康、可持续的发展，刘路本人也应该有定力，对接踵而来的无关学术的活动应该适当远离。回到单纯的研究环境中去。“人才需要时间积累，而非一蹴而就的。”

三问 22岁当教授是否突破了学术圈遴选机制？

学者：应培育让人自由成长的学术研究“土壤”

将22岁的刘路评为教授级研究员，并且给予100万的奖励、推荐参加国家“青年千人计划”评选，网上有不少称赞之声，认为此举是“不拘一格降人才”的表现。记者梳理发现，近年来低龄教授群现象的出现，无一例外都是政策绿色通道成就的结果。

21世纪教育研究院副院长、著名教育学专家熊丙奇在接受南方日报记者采访时表示，虽然年轻有为的例子比比皆是，但聘请22岁的本科生当教授级研究员不免有揠苗助长、过度炒作之嫌，并非突破遴选机制，而正体现了学术圈内人才引进的方式有问题，体现了“不拘一格降人才”的“格”存在问题。

“高校应该致力于学术氛围的培养，土壤没有变化，靠行政手段、体制职称评审提拔人才，可能存在政绩考核的问题，”熊丙奇进一步解释，“如果土壤培育好了，给每个人自由成长的空间，那么就不存在什么年龄的问题，不存在„格‟的问题。”

现在的舆论喜欢正新闻反解读，22岁成为教授级研究员，在以往是一个多么美好的励志案例呀，而网上奔涌而来的是嘲讽、怀疑、讽刺。但舆论与民意并非天生形成这种有意妖魔化的心态，恐怕还是复杂的学术圈那点事儿让民众的疑虑难消。

拜读了一下刘路的故事，基本就像当年陈景润的翻版——痴迷于某项高精难度的科学，不仅用心钻研而且自有常人难比的天赋，因此多年辛苦终有收获。不过小有所成的刘路从此能否走上陈景润一般的科学家道路，还是迷失于滚滚红尘中，恐怕才是民众舆论最为关注的。

陈景润与刘路所面临的生活环境乃至学术环境有异有同，当年陈景润身处特殊年代，学术被打压至社会底层，据说他曾多年在一间仓库里潜心钻研，不问世事。这似乎说明，外界环境的千变万化，终究不如个体内心的宁静与否更重要。而刘路所面临的，是一个最好的时代，也是一个最复杂的时代。大学前所未有的富有，扩招带来的巨大规模与经济效益都非常可观，因此还是能提供不菲的待遇。你看，中南大学一口气就给了22岁的刘路100万元，其中50万元是生活补助。刘路相比陈景润不再为五斗米折腰，不用直面生活的困窘与外界强大的压迫，但他需要接受另一场更为复杂的考验，这个年轻人做好准备了吗?

从教授到学生，如今真正抱着一颗科学之心的能有几人?大学丢掉了庙堂的高贵俯身接受商业的洗礼，有的教授奔走于商业走穴与学术掮客的角色转换中，有的学生们忙着就业、抄论文、找关系，见面相视一笑后各奔“钱途”。刘路是会走向如此的芸芸众生，还是成为孤独的守望者?

与上世纪八十年代那些少年大学生不同的是，前者毕竟还只是个学术成才的辩证题，大家争议更多的是年少得志与终成人才之间能否划等号。而刘路还要面对物欲诱惑，甚至会影响到未来的谈婚论嫁。有多少女孩子是真正冲着他的学术成就而不是教授高帽下的现实利益而去?一个月几千块的“清贫”能否背负起房价、教育、医疗等费用以及现实攀比的心理失衡?

22岁教授的人生之路面临考验，他必须像个战士一样，翻越远比学术更为艰难的现实大山，在成为另一个陈景润之前，他会成为另一个叫嚷着学生不成千万富翁别见他的教授么?会成为一个抄袭论文还死不承认的副校长么?

“没有诀窍，就是一直做自己感兴趣的事，突然间想到了就做到了。” ——刘路(22岁数学奇才)

“这么做，只不过想发出信号：学校惟才是举，而不是惟学历和资历。” ——张尧学(中南大学校长)

国内最年轻教授，由中南大学制造——3月20日，该校宣布破格聘任攻克国际数学难题的在校学生刘路为中南大学正教授级研究员。

有人鼓掌叫好，认为中南大学探索创新型人才培养模式有了新突破;也有人拍砖质疑，认为此次破格难脱草率之嫌。那么，年仅22岁、学习成绩一般的刘路凭什么创造“神话”?高校提拔“22岁教授”，释放出哪些信号?

“我十年不考核他”

“人的创造力最旺盛的时间是在35岁以前，科研是一种弹性的工作，需要你有很强的想象力，需要你没日没夜去干。”校长张尧学对于刘路的科研给予了相当宽松的环境。

张尧学表示，中南大学对于研究员不是每年都要考核，“我们要给一个长期的、自由的研究环境，比如说3年、5年，你可以什么都不做，做你的研究。研究不是像农村生产队积工分一样。我认为现在的计件式的考核方式是有问题的，要更宽松一点。”

张尧学介绍，中南大学的研究员只有少部分，“不能搞太大的比例，就比如说学校有一千个教授，你不能有五百个都是搞这种不考核的研究。只有少部分人，真正有兴趣的人去做这种不考核的、自由的、有兴趣的研究。比如刘路，我十年不考核他，我相信他每天都在努力、都在做研究。”张尧学说。

“我们引进的一千个人，中间有十个人做成，有一个人做成，就太了不起了。”张尧学鼓励青年教师多做研究，多出成果。

【对话】刘路：学生对分数应看淡一些

记者：之前有想到过会获得这些奖励和工作吗？

刘路：没有，真的没有想过学校会给这么一份工作，也没有想过会有这个（100万的）奖励。

记者：如何看待被评上教授？

刘路：拿到这些奖励肯定是有压力的，如果我现在把没有写的论文都写出来的话，评副教授这个标准应该是可以达到了，当然副教授还有些别的标准，在发表论文这一块应该是没有问题的，正教授好像还不够。

记者：近期有什么规划？

刘路：我规划就是出国继续去学习，近期出国留学。我一直都在申请出国留学，申请了伯克利大学的数学专业被录取了，但是在其他学校的其他专业的申请失败了，所以我现在在想能不能通过交流访问等其他渠道学习（人工智能等）这些领域。

记者：出国留学和任职研究员这两件事情如何安排？

刘路：我觉得这两个是不矛盾的，出国留学和在中南大学任职，目前我对这方面的经验还不是特别丰富，可能还需要跟学校进一步商量一下。

记者：既然是被聘为研究员，目前有研究方向吗？

刘路：打算研究数据挖掘或者机器学习（研究计算机如何模拟人类学习）。我的兴趣是比较广泛的，对数学一直比较感兴趣。

记者：对准备参加高考的学生有何建议？

刘路：在应试教育方面，目前的学生可能把过多的精力放在分数上，过于看重自己的分数，而忽略了对知识本身的掌握，所以考完之后也容易忘记。我觉得现在的学生还是应该把精力放在知识上面，对于分数应该看淡一些。张尧学：年龄小就不是大师吗？

记者：如何评价刘路的成果？

张尧学：刘路如果没有解决“西塔潘猜想”，可能过两百年、三百年还是没人解决。你能说他年龄小就不是大师吗？我们解决了世界难题，我们得到了世界公认。我们希望刘路同学，刘路同志，刘路教授在数学领域为人类，为知识宝库作出更大的贡献。

记者：对于优秀人才有哪些优待措施？

张尧学：中南大学是一所开放的，不拘一格用人才的学校，我们愿意为所有优秀的杰出的人才提供他所需要的事业发展的平台，提供生活保障的必要经费，提供科研所需要的必要经费，提供他发展所需要的时间和空间，让他们在最富有创造力的时间里从事他们所喜爱的科学研究。我们为杰出青年人才准备提供第一笔科研经费，其次，我们提供充足的时间从事科研活动。比如刘路同学，我们尽管是把他评为教授级的研究员，为什么要叫研究员而不叫教授，我们在开始的时候不想让他讲课，让他尽可能多地从事科学研究，在国内外，在全世界，在这个领域最好的地方去讲学和访学。另外，我们尽可能多地提供出国交流的机会。

记者：如果有其他的“刘路”，是不是有相同的奖励？

张尧学：我认为这一百万一点儿都不多。这个一百万仅仅是一个开始，我们每年还会给刘路所需要的资助和支持，他以后研究需要我们都会全力地支持他。我们作为奖励远远不止100万，刘路作为教授留下来以后，房子等问题全部为其解决。如果中南大学再出现一名“刘路”，我们会继续的，同样的，毫不犹豫地奖励，甚至比这个（奖励标准）更高。

【相关链接】世界最年轻教授：艾莉娅

2008年2月，距19岁生日还差3天的艾莉娅被韩国建国大学聘为细胞科学全职教授。据新华社报道，艾莉娅来自美国纽约，两岁开始阅读，5岁读完小学，10岁考进大学，18岁读完博士，她还多才多艺，跆拳道黑带，音乐也不错，11岁登台在交响乐团吹黑管。在艾莉娅之前，吉尼斯世界纪录中最年轻教授保持者是英国物理学家牛顿的门徒麦克劳林，他1717年被聘为大学教授，当时19岁。

27岁被聘为教授：周涛

2010年1月5日，27岁的周涛被电子科技大学特聘到计算机科学与工程学院任教授。据四川《华西都市报》报道，周涛1982年4月出生，小学前特别喜欢麻将，15岁考入成都七中理科班，因物理竞赛和计算机竞赛成绩优异被中国科技大学录取。随后，他成为中国科技大学与瑞士弗里堡大学物理系联合培养的博士生，国外留学3年。2010年，他被聘为电子科技大学教授。

第四篇：新闻报道 破解世界数学难题数学新发明 新发现

破解世界数学难题数学新发明 新发现

申喜廷(山西省左权县人)在数学研究上取得如下重大成果：

 成功破解了“哥德巴赫猜想”和“角谷猜想”这两个世界著名的数学难题，其论文“哥德巴赫猜想的证明”和“角谷猜想的证明”均发表于《中国科教创新导刊》2013年1月下旬第3期上。

“哥德巴赫猜想”： 1742年哥德巴赫提出，即任一充分大的偶数都可写成两个素数之和。常见的陈述为，把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作”a+b"。在人们努力下，已证明了从“9+9”，“7+7”，„，“2+3”，“1+3”，推进到1966年陈景润的“1+2”成立，距“1+1”只有一步之遥.申喜廷根据自然数数列中的数两两相加之和的性质，用解同余方程组的方法使之得到证明.角谷猜想即人们简称的“3x1”问题：将任一奇数x，“31”（即3x1）后，除以一个适当的偶数2m(m0)，使 3x1 等于一个奇数.不断重复这样的m2

运算，经有限步骤后一定可以得到1.这个问题在20世50年代被提出，在西方称为西拉古斯(syracuse)猜想, 在东方用于1960年将这个问题带到日本的日本学者角谷静夫的名字命名为角谷猜想.对此问题人们曾写过多篇论文未能证明之.申喜廷用数学归纳法使之得到证明。

 发明制作《等弧积线图》，用《等弧积线图》极易将任意角三等分，为“只用尺规作图三等分任意角这个‘不可能问题’”找到了一个巧妙的方法。其论文“等弧积线图的性质及用等弧积线图三等分任意角”发表于《中国科教创新导刊》2013年1月下旬第3期上。

三等分任意角是二千四百年前古希腊人提出的.1837年凡齐尔（1814~1848）用代数方法证明了只用尺规作图三等分任意角的问题是“不可能问题”.申喜廷参照公元前第四世纪希腊数学家捷诺斯特用园积线作出同已知园等积的正方形（即园化方问题）的方法作出的等弧积线图可三等分任意角. 发现一元二次方程的两个根有另外一种表示形式，其论文“一元二次方程两个根的另一种表示形式”发表于《中国科教创新导刊》2012年10月下旬第30期上。

第五篇：中南大学学生破解世界性数学难题

中南大学学生破解世界性数学难题

2011年困扰了数学界20多年的国际数学难题“西塔潘猜想”，被中南大学2008级本科生刘嘉忆攻克了！在数理逻辑学术会议上，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告，“西塔潘猜想”是处于数理逻辑领域中的核心位置。解决了这一难题，就能促进反推数学和计算性理论方面的研究。

2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪９０年代提出的一个猜想，１０多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。

同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。

今年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。

9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。

得知这个振奋人心的消息后，我很好奇什么是西塔潘猜想，于是查找了关于西塔潘猜想的相关资料。西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。拉姆齐二染色定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐正式命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。

拉姆齐二染色定理（Ramsey Theorem for Pair）用非形式的语言可以叙述为任何一个对边进行2-染色的含（可数）无穷个顶点的完全图都有一个单一染色的含有无穷个顶点的子完全图，而弱柯尼希定理（Weak König Lemma）则是说任何一个（可数）无穷二叉树都有一条无穷长的路径。这两条都是二阶算术中的陈述，说的是一个类中满足某种性质的子集存在，可以粗暴地认为它们在某种程度上都是在表现或者替代二阶算术中的选择公理（Axiom of Choice）（一般的“Axiom of Choice”可对超出可数无穷多的对象进行选择）。

在反推数学中，研究的其实是二阶算术的各个子系统以及它们的强度关系，而最重要的是被称为 Big Five的五个子系统 RCA 0 , WKL 0 , ACA 0（后面两个与本猜想无关，故不列出）。其中 WKL 0 是基本系统 RCA 0 添加弱柯尼希定理的系统，而 RCA 0 添加拉姆齐二染色定理的系统被称为 RT2 2(不在Big Five，类似还有 RT3 2，在此不表)。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系：和 RT2 2 形式接近的 RT3 2 比 ACA 0 要强(其实一样)，而 RT2 2 则不比 ACA 0强，（ACA 0 比 WKL 0 强是基本的）等等[1]，从这些结果，他们隐约认为 RT22 和 WKL 0 的强度是可以比较的，1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文[2]中发现WKL_0并不强于 RT2 2，于是他猜测可能 RT2 2 要强于 WKL 0。这一猜想引发了大量研究，困扰了许多数学家十多年之久，直到刘嘉忆的出现，他证明了 RT2 2并不包含 WKL 0，从而给该猜想一个否定的回答。

我还查阅了一些关于反推数学的资料。反推数学是数理逻辑的一个小分支。在上世纪80、90年代，反推数学还比较活跃。上一个十年中，有些衰落。目前，又有了一点生气。现在，全球研究人员估计超过二十人。国内南京大学对反推数学有研究。反推数学大致是这样的：通常的数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则是从定理（陈述）到公理的研究，二者正好方向相反。举一个可能有些不恰当的例子，如果知道 X = 3 这一条件，那么我们可以推出 X^2 = 9，这就是通常的数学。但是如果我们知道 X^2 = 9 而要问什么条件可以保证这个结论成立的话，那么选择可就多了，X = 3 可以，X =-3 可以，X + 1 = 4，X-1 = 2等等也都可以，不过我们或许会特别注意 | X | = 3，因为感觉这样“不多也不少”，而其余的则感觉有所遗漏。容易发现 X = 3 和 X^2= 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的，当然这也是有语境的，我们自然认定是在全体整数或者实数的范围中考虑的，如果我们是在正数的范围中考虑，那么那两个陈述的蕴意则恰好相当，没有差别。这个例子很简单，因为其中的陈述看起来很简单，它们的蕴意比较起来很容易。如果我们的陈述是实数的确界定理和闭区间套定理，那么要判断这两个陈述的蕴意就要麻烦一些，对于可能更复杂的两个陈述，判断起来则更不容易。可以说，反推数学就是要探讨（在一个基本体系中）一个陈述的精确蕴意(专业的词汇是证明论强度)，既不能多一点也不能少一点。为求精确，最好还是用一些符号：存在一个基本体系 S 以及一个陈述 T（它不能被 S 所证），目标是要在 S 上添加适当的公理（也有可能是一些规则），使得新的体系S’恰好能证出T，“恰好”体现为一则 S’ 要能证出 T，二则同时 S 和 T 本身就蕴含 S’。

刘嘉忆受到国际数学界的高度认可后，三位中国科学院院士、著名数学家李邦河、丁夏畦、林群毫不犹豫地接受了中南大学的请求，向教育部写了“破格录取”推荐信。刘同学是一个只比我们大一届的学长，他的例子激励我们，如果肯下功夫，敢于尝试，我们就有可能收获意想不到的风景。