新版化工原理习题答案(03)第三章 非均相混合物分离及固体流态化-题解大全

第一篇：新版化工原理习题答案(03)第三章 非均相混合物分离及固体流态化-题解大全

第三章 非均相混合物分离及固体流态化

1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m3，直径为0.04 mm的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m3，球形度0.6的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m3，直径为6.35 mm的钢球在密度为1 600 kg/m3的液体中沉降150 mm所需的时间为7.32 s，液体的黏度是多少？

解：（1）假设为滞流沉降，则： ud(s)

t18查附录20 ℃空气1.205kg/m3，1.81105Pas，所以，d2sg0.0410326501.2059.81utms0.1276ms

18181.811052核算流型：

dut1.2050.12760.0410 Re0.341 51.8110所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s。

（2）采用摩擦数群法

Re14sg32ut3541.811031.20520.13126501.2059.81431.9

依0.6，Re431.9，查出：Retutde0.3，所以： 0.31.81105de4.506105m45μm

1.2050.1（3）假设为滞流沉降，得： d(s)g

18ut其中

uth0.157.32ms0.02049ms

将已知数据代入上式得：

0.006352790016009.8

1Pas6.757Pas

180.02049

核算流型

dut0.006350.020491600

Re0.030811

6.7572．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m，宽5 m，高4.2 m，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m3。气体的处理量为3000（标准）m3/h。试求理论上能完全除去的 最小颗粒直径。

（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m3，黏度为1.8×10-5 Pa•s。（2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m3，黏度为3.3×10-5 Pa•s。解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：

27320q273ms0.03577ms

utv,sbl36005

5设沉降在斯托克斯区，则：

ut0.03577d(s)g

183000

d18ut181.81050.035771.985105m19.85μm

(s)g(30001.06)9.81

核算流型：

1.9851050.035771.06

Ret0.04181

1.8105原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985×10-5 m。

（2）计算过程与（1）相同。完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为： dut273420q273ms0.0846ms

utv,sbl360055

设沉降在斯托克斯区，则： 3000

d18ut183.31050.08464.132105m41.32μm

(s)g(30000.5)9.81

核算流型：

4.1321050.08460.5

Ret0.05291

3.3105 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132×10-5 m。

3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm，试确定降尘室内隔板的间距及层数。

解：取隔板间距为h，令

Lh

uutdutLut

（1）u3000273427qv,s3600273

ums0.1017ms

bH54.2

则 h10 μm尘粒的沉降速度

d2sg1010630000.59.81ms4.954103ms

ut518183.31102 2 由（1）式计算h 54.954103m0.244 m0.1017H4.2层数n17.2取18层

h0.244H4.2hm0.233m 1818

核算颗粒沉降雷诺数：

∴ h101064.9541040.5 Ret7.5101

3.3105

核算流体流型： dut2bh250.233)u0.10170.5dubh5.233e

Re6862100 53.310(4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。操作温度下水的密度＝996.9 kg/m3，黏度＝0.897 3×10-3 Pa•s。固体颗粒为棱长0.08～0.7mm的正方体。已知：方铅矿密度s1＝7 500 kg/m3，石英矿密度s2＝2 650 kg/m3。

假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。

解：（1）水的上升流速

为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。

对于正方体颗粒，应先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。

颗粒的当量直径为

de346663Vp3l330.7103m8.68510m πππ因此，颗粒的球形度，sSπde2Sp6l2π(l36l62)π0.806 2用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即 4d3(s2)g Re232t

4(8.685104)3(265099.69)99.699.811753 8

3(0.8973103)2

已知s=0.806，由图3-3查得Ret=70，则 Ret700.8973103utm/s0.07255m/s

de996.98.6851043 所以水的上升流速应取为0.07255 m/s或略大于此值。（2）纯方铅矿粒的尺寸范围

所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255 m/s的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径： 1Ret4(s1)g 233ut

40.8973103(7500996.9)9.81 0.201 13996.92(0.0725)35

已知s =0.806，由图3-3查得Ret=30，则

Ret300.8973103dem3.722104m

ut996.90.07255与此当量直径相对应的正方体棱长为 lde36π3.72210436πm310m

4 所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.3～0.7 mm。

5．用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4 m3/s、黏度为3.6×10-5 Pa•s、密度为0.674 kg/m3，气体中尘粒的密度为2 300 kg/m3。若分离器圆筒直径为0.4 m，(1)试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。（2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施？ 解：临界直径dc式中

B9B πNesuiD0.40.1m，hD/2 4

4Ne=5 0.4ms20ms 0.4hB0.1

2将有关数据代入，得

uqv,sde93.61050.1m6.698106m6.69810μm

5202300π

分割粒径为

D3.61050.4d500.270.27m4.778106m4.778μm

uis2023000.674 4

压强降为

ui202

p80.674Pa1078.4Pa

222（2）p，ui不变

uiqv,shBqv,s

DD24D8qv,sui820.4m0.5657m 20de9B0.27Nesui93.61050.56574m7.96106m

3.145230020所以，处理量加倍后，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大，同时临界粒径也会增大，分离效率降低。

（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），可采用两台圆筒直径为0.4 m的旋风分离器并联使用。

6．在实验室里用面积0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa，测得过滤5 min后得滤液1 L，再过滤5 min后，又得滤液0.6 L。试求，过滤常数K，Ve，并写出恒压过滤方程式。

解：恒压过滤方程为：

q2qqeK

由实验数据知：

15min，q120.0010.01m3/m2 0.1110min，q10.016m3/m2

将上两组数据代入上式得：

(0.01)22(0.01)qe5K

(0.016)22(0.016)qe10K 解得

qe0.007m3/m2

K4.8105m2/min8107m2/s 所以，恒压过滤方程为

q20.014q8107

（m3/m2，s）

或

V20.0014V8109

（m3，s）

7．用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm。已知操作条件下过滤常数为K2105m2/s，qe0.01m3/m2，滤饼与滤液体积之比为v=0.06。试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。

解：恒压过滤方程为q22qqeK

q20.02q2105

Vc100.63520.025m30.1008m3

Vc0.10083m1.680m3，A0.6352210m28.0645m2 v0.06V1.68032qm/m0.208m3/m2

A8.0645代入恒压过滤方程

0.208220.010.2082105 得 2317.2s39.52min

8．在0.04 m2的过滤面积上以1×10-4 m3/s的速率进行恒速过滤试验，测得过滤100 s时，过滤压力差为3×104 Pa；过滤600 s时，过滤压力差为9×104 Pa。滤饼不可压缩。今欲用框内尺寸为635 mm×635 mm×60 mm的板框过滤机处理同一料浆，所用滤布与试验时的相同。过滤开始时，以与试验相同的滤液流速进行恒速过滤，在过滤压强差达到6×104 Pa时改为恒压操作。每获得1 m3滤液所生成的滤饼体积为0.02 m3。试求框内充满滤饼所需的时间。

解：第一阶段是恒速过滤，其过滤时间θ与过滤压差之间的关系可表示为：

pab V

板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与试验时相同，且过滤速度也一样，因此，上式中a，b值可根据实验测得的两组数据求出：

3×104=100a+b

9×104=600a+b 解得 a=120，b=1.8×104 即

p1201.8104

恒速阶段终了时的压力差pR6104Pa，故恒速段过滤时间为

pRb61041.8104

Rs350s

a120

恒速阶段过滤速度与实验时相同

V1104

uRm/s2.5103m/s

A0.04

qRuRR2.5103350m3/m20.875m3/m2

根据方程3-71，2uR

a= ru120

kuq

bruRqeRe1.8104

k2R 6 解得：

k5.20810-8m2/(Pas)，qe0.375m3/m2

恒压操作阶段过滤压力差为6×104 Pa，所以

K2kp25.2081086104m2/s6.250103m2/s

板框过滤机的过滤面积A20.6352m20.8065m2

滤饼体积及单位过滤面积上的滤液体积为

Vc0.63520.06m20.0242m3

Vc0.0242)/m3/m21.5m3/m2 A0.80650.02

应用先恒速后恒压过滤方程

q(2

(q2qR)2qe(qqR)K(R)

将K、qe、qR、q的数值代入上式，得：

1.520.875220.371.50.8756.252103350

解得

662.5s

9.在实验室用一个每边长0.16 m的小型滤框对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤试验。操作条件下在过滤压力差为275.8 kPa，浆料温度为20 ℃。已知碳酸钙颗粒为球形，密度为2 930 kg/m3。悬浮液中固体质量分数为0.072 3。滤饼不可压缩，每1 m3滤饼烘干后的质量为1 620 kg。实验中测得得到1 L滤液需要15.4 s，得到2 L滤液需要48.8 s。试求过滤常数K和Ve，滤饼的空隙滤ε，滤饼的比阻r及滤饼颗粒的比表面积a。

解：根据过滤实验数据求过滤常数K，Ve

已知15.4s，V0.001m3；48.8s，V0.002m3及A20.162m20.0512m2 代入恒压过滤方程式 V22VVeKA2 1062103Ve15.40.05122K

41064103Ve48.80.05122105K

联立以上两式，解得K4.234105m2/s，Ve3.547104m3 滤饼的空隙滤 116200.447 129301X1XF(F)s33 10g/mkg/m105k0.07230.9277()29301000悬浮液的密度 m以1 m3悬浮液为基准求ν 滤饼体积Vs10500.07233m0.04686m3，滤液体积V1Vs0.9531m

1620 7 ∴

VsV0.046860.95310.0492

滤饼不可压缩时，K2kp2p rv2p2275.8103所以，滤饼比阻为r3m22.6481014m2 5vK100.04924.23410r32.64810140.447130.5230.5623颗粒的比表面积 a()()mm3.93510mm5(1)25(10.4472)210．板框压滤机过滤某种水悬浮液，已知框的长×宽×高为810 mm×810 mm×42 mm，总

3框数为10，滤饼体积与滤液体积比为=0.1，过滤10 min，得滤液量为1.31 m，再过滤10 min，共得滤液量为1.905 m3，试求（1）滤框充满滤饼时所需过滤时间；（2）若洗涤与辅助时间共45 min，求该装置的生产能力(以得到的滤饼体积计)。解：（1）过滤面积A0.81221013.122m2 由恒压过滤方程式求过滤常数

1.31221.31Ve13.12221060K 1.905221.905Ve13.12222060K

联立解出Ve0.1376m3，K2.010105m2/s 恒压过滤方程式为V20.2752V3461103

Vc0.810.810.04210m30.2756m3

Vc2.756m3 v代入恒压过滤方程式求过滤时间 V2.75620.27522.756/3.461103s2414s40.23min

（2）生产能力

QVcwD30.2756m3/s4.823105m3/s0.206m3/h

2414456011．在6710Pa压力下对硅藻土在水中的悬浮液进行过滤试验，测得过滤常数K=5×10-5 m2/s，qe=0.01 m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比υ=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机在134103Pa压力下过滤上述悬浮液。试求：（1）过滤至滤框内部全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当于滤液量1/10的清水洗涤滤饼，求洗涤时间；（3）若每次卸渣、重装等全部辅助操作共需15 min，求过滤机的生产能力（m3滤液/h）。

解：（1）硅藻土，s0.01，可按不可压缩滤饼处理

K2kp，qe与p无关

p134103Pa时，K1104m2/s，qe0.01m3/m2 Vc0.8120.02538m30.6233m3，A3820.812m249.86m2

Vc0.623337.79132m7.791m3，qm/m0.1563m3/m2 v0.0849.86代入恒压过滤方程式求过滤时间

0.1563220.010.1563104 275.6s（2）洗涤 VVw0.1V0.7791m3

1dVKA2KA10449.86dVm3s3.748103m3sdW4dE8VVe8qqe80.15630.010.7791dV

WVW/s207.9s d0.003748W（3）生产能力

QVWD7.7913m3/h20.27m3/h

275.6207.91560/360012.用一小型压滤机对某悬浮液进行过滤试验，操作真空度为400 mmHg。测得，K4105m2/s，qe7103m3/m2，υ=0.2。现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机在相同压力差下进行生产（过滤机的转鼓直径为1.75 m，长度为0.9 m，浸没角度为120º），转速为1 r/min。已知滤饼不可压缩。试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度。

解：过滤机回转一周的过滤时间为

12060ψ360s20s θψTn1由恒压过滤方程求此过滤时间可得滤液量

60q20.014q41058104

解得q0.02214m3/m2

过滤面积ADL1.750.9πm24.946m2 所得滤液VqA0.022144.946m30.1095m3

转筒转一周的时间为

6060s n所以转筒真空过滤机的生产能力为Q60nV6010.1095m3/h6.57m3/h 转筒转一周所得滤饼体积VcvV0.20.1095m30.02190m3

滤饼厚度 Vc0.02190m4.428103m4.4mm A4.946 10