数学组教研活动(一)（共五则）

第一篇：数学组教研活动(一)

数学组教研活动记录1 活动主题：空间与图形领域 参加人员：全体数学教师 活动时间：2.25 活动地点：会议室 主题发言：卫龙芳

内容概述 主要内容 结构形式

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变幻，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

第一学段 第二学段 第一学段 第二学段

简单几何体和平面图形 简单几何体和平面图形的基本特征 图形的认识 图形的认识

简单的测量活动 测量 测量 测量

平移、旋转、对称 图形变换 图形与变换 图形与变换 相对位置 确定物体位置 图形与位置 图形与位置

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。

“空间与图形” ：

1、图形的认识

2、图形的测量

3、图形与变换

4、图形的位置

1、图形的认识

对一些基本图形的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容。标准注重使学生在现实世界中积累的有关图形的经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等体验常见图形 的性质，并运用它们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，建立空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。

第一学段：具体目标

（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。［参见例1］（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。第二学段：具体目标

（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。

（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。

（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

第一、经历从现实情境中抽象出图形的过程。

从立体图形到平面图形展开学习空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，教材注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材（不仅包括人们所习惯的标准的平面图形，而且包括丰富多彩的现实世界中的二维和三维图形），使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。

由于在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体、圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、箱子、书等，更是给他们以长方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。因此，教材对图形的学习是从认识立体图形开始的。在一年级上册“认识物体”单元中，教材呈现了学生熟悉的多种物体，让学生进行分类。在分类活动中，学生将抽象并直观地认识正方体、长方体、圆柱、球等立体图形。然后，在一年级下册“有趣的图形”单元中，教材通过“画（印）出立体图形的某个面”的活动，得到了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形。这种安排从具体到抽象，从实物到模型，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形与平面图形的关系。

第二、精心设计观察物体等内容，更好地发展学生的空间观念

发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握，仅仅依靠平面图形是不够的，应设置与学生经验密切相关的空间的内容。教材在整个小学阶段设计了“观察物体”的系列内容，从观察身边的物体人手，使学生认识到一个物体从不同的角度观察，所观察到的图形可能是不同的，这是学生从三维空间到二维空间的过渡。进一步，教材分层次安排了从不同方向观察同一物体的内容，如表示出从正面、侧面、上面观察到的物体和立体图形的平面图形，根据观察到的平面图形还原物体和立体图形；由远及近、由下至上观察物体，感受观察范围的改变，使学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间联系的看法。多种的观察角度和丰富的观察活动，为培养学生的空间感觉奠定了良好的基础。同时，这一内容又与学生的生活紧密联系，对于学生来说是有趣而富有挑战性的。

例如，在三年级上册“观察物体”单元中，教材设计了“搭一搭”的活动：笑笑已经用小立方体搭好了一个立体图形，淘气通过询问从正面、侧面、上面看分别是几个正方形，最终搭出同样的立体图形，并要求尽可能少地提问。这个活动体现了立体图形与相应的平面图形的转化过程，是一个充满观察、实践、思考、想象交流的丰富多彩的活动过程，是一个

充满挑战性和趣味性的活动过程。在这个过程中，学生不仅仅获得对空间的理解，而且在数学思考、情感态度等方面都将获得发展。又如，在四年级下册的“观察物体”内容中，教材设计了一个有趣的情境，桌上摆满了朋友们送来的节目礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟，它先站在地上，接着抬起了前腿，然后跳上了凳子，最终爬上了桌子，在这个过程中，贝贝分别看到了什么？在这个有趣的问题中，学生将借助生活经验，想象从不同方向观察到的实物的形状，而这需要对空间有比较好的感觉，而且有助于发展学生的空间推理能力。

第三、经历观察、操作、思考、想象、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质。

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行。因此，教材设计了大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想象和富含思考的过程中．，体验图形的性质。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质）有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验、发展了空间观念。亲身实践远比只是看一下要获得多得多的对图形的“洞察”。

例如，在四年级下册对“平行四边形、三角形、梯形”的学习中，教材安排了用七巧板中的某些板分别拼平行四边形、三角形和梯形的活动。又如教材中通过一组实物图片，分别抽象出线段、射线、直线的模型，再在思考交流的基础上，引导学生形成对他们的认识，把握各自的特点，并学会用符号表示这些都是实践性较强、思考空间较大、综合性的活动，学生在探索和交流自己的方法和观点的过程中，将进一步体会图形的基本特征，发展空间观念。

第四、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩。传统教材往往局限于对规则图形的常见性质的描述。为了丰富学生对图形的认识，更好地理解现实空间，仅仅是规则图形是不够的，新教材为学生提供了丰富多彩的图形世界，开拓了学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。

例如，在三年级下册“对称、平移和旋转”单元中，教材设计了一个十分有趣的活动：在一张正方形纸的一角上画一个点，以这个点为中心将正方形不断旋转相同的角度，描下每次旋转后的图形，最终你会得到一个神奇的图形。在这个活动中，通过对简单图形不断地进行旋转，就能得到“意想不到”的结果，学生将从中感受到图形世界的丰富多彩，产生学习图形的兴趣。又如，教材还安排了“神奇的带子”的实践活动，通过制作莫比乌斯带，然后对它进行有趣的实验，学生将认识图形世界的神奇。

2、图形的测量

按照《标准》的要求，教材强调建立度量单位的必要性，注重量及度量单位的实际意义，重视估测及其在现实生活中的作用，同时明确要求学生在测量过程中，学会根据实际问题选择合适的测量方法、工具和度量单位。

第一学段：具体目标

（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。

（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。

（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的单位换算。

（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

第二学段：具体目标

（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。（4）能用方格纸估计不规则图形的面积。

（5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米、分米、厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义。

（6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

（7）探索某些实物体积的测量方法。

第一.在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解

对于周长、面积、体积等的学习，首先应理解它们的意义。这并不等同于记忆它们的定义，而是在具体情境中，体会其实际意义。

例如，在三年级上册“周长”单元中，教材首先强调对周长含义的体会。结合“小蚂蚁沿树叶的边缘爬过一周”的有趣情境，直观说明周长的含义。进

一步，教材安排了描出树叶、图案的边线，摸一摸课桌面、数学书封面的边线，量一量你的腰围和头围，量一量树叶、图形的周长，比较不同图形周长等活动，丰富学生对周长的感性认识。

第二、经历用不同方式进行测量的过程，体会建立度量单位的必要性。对于度量单位的学习，首先应在实际测量活动中，使学生体会到建立度量单位的必要性。为此，教材提供了大量实际测量的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在彼此交流的过程中体会到建立统一的度量单位的必要性。

例如，一年级下册“观察与测量”单元中对于长度单位的学习，教材设计了用不同的工具测量课桌长度的活动。有的学生用铅笔测量，得到6枝铅笔长；有的学生用文具盒测量，得到3个文具盒长；有的学生用手柞测量，得到4扎长。然后，提出“为什么他们说的数不同？该怎么办呢？”的问题，鼓励学生交流各自的测量结果。使他们在互相比较中，体会到为了方便交流的需要，必须有统一的度量单位。在此基础上，再认识标准的度量单位（厘米）。这样的设计，使学生体会到建立统一度量单位的必要性，产生继续学习的愿望，获得了对度量单位实际意义的初步认识。

第四、重视估测

在测量的学习中，应始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。学生在估测方面的能力只有通过实践才能发展，他们将在实际问题中发展估测的策略，积累根据问题确定精确度的经验。

例如，教材在对长度单位的学习中，安排了估计身高、步长、臂长、凳子的长度等的活动；对周长的学习中，安排了估计黑板面的周长、数学书封面的周长、你的鞋底的周长等活动；对面积的学习中，安排了估计数学书封面的面积、图形的面积、教室地面的面积、学校操场的面积等活动。这些活动将加深学生对量及其单位实际意义的理解，发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

第五、探索规则图形的面积、体积公式，并能应用公式解决实际问题 掌握规则图形的面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教材不将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，发展空间观念也是大有好处的。

例如，对于五年级下册“长方体体积”的探索，教材首先从对几个长方体体积的对比中，鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关，激发进一步探索的兴趣；然后用一些棱长都是1厘米的小正方体摆出几个不

同的长方体，分别记录每一个长方体的长、宽、高和体积的相关数据；通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的联系，从而建立长方体体积的计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。

学生学习了规则图形的面积，体积公式后，还要能利用它们解决一些实际问题，例如，在五年级下册学习了“长方体的表面积”后，教材安排了包装火柴盒的实践活动。

3、图形与变换

小学阶段，学生之所以要学习这部分内容，是因为现实世界中存在着大量有关图形变换的现象，人们很容易从现实生活中列举出图形变换的事实。了解这些现象的基本特征，体验变换的整体特征，从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用是本部分内容学习的主要目标，这对于学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，了解图形之间的联系，以及感受与欣赏图形美都是重要的。

第一学段．图形与变换

（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

第二学段：图形与变换

（1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

（3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

（4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

第一、在生活情境中认识变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经变换后的图形。其实，学生才会有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。生活中的许多现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等，以及建筑、植物（如枫叶）、动物（如蝴蝶）等物体为学生认识平移、旋转、反射提供了丰富的素材。教材利用学生的这些生活经验，列举了大量生活中的变换现象，让学生通过观察、操作、想象、思考、交流等活动，认识变换现象，整体感受变换现象的特征。前面所举的对称图形的例子正说明了教材的此种特点。在整体感受变换现象特征的基础上，教材还设计了尝试在方格纸上画出一个图形（包括一些有趣的图案）经变换后的图形的内容。

第二、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。学生应能在生活中发现并欣赏变换的应用，并运用变换的知识分析有关现象，进一步体会数学对人类社会的作用，体会数学的文化价值。

例如，教材呈现了在生活中随处可见的美丽图案，学生在观察这些图案时，将发现其中包含的熟悉的图形；将运用数学的眼光分析图案的组成，如是否运用了变换；将欣赏这些各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简洁美；将以此为启发，发挥自己的个性和创造力，亲自动手设计图案以灵活运用所学知识和技能，并从中体会创造的乐趣与艰辛，领略图形世界的神奇。

第三、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

在传统的数学课程中，图形的相似是初中才学习的内容，并且其侧重点主要放在了利用三角形相似的条件和性质证明一些图形向题上，学生往往对相似在生活中的应用缺乏体会，也缺乏对图形相似（不仅仅是三角形相似）的丰富的直观经验。实际上，图形的放大与缩小给了学生体会相似的最直接的经验。当学生在方格纸上，将一个图形各边按比例放大或缩小时（保持角不变），学生将观察到变换前后图形在形状上、度量上的关系，这为认识图形的相似奠定了感性基础。因此，教材以图形的放大或缩小为素材，为学生提供了丰富的情境和活动，在这些活动中，学生将体会图形的相似。

4、图形的位置 具体目标

（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）

辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图形。

确定位置的内容，与学生的生活经验紧密联系；同时也为学生提供了一个观察空间的新视角。这部分内容的主要目标是使学生探索确定图形或物体位置的方法，并能进行简单应用。在学习这部分内容的初期，学生将尝试辨认物体 的方向，会看懂自己生活环境的路线图，这既是一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中建立空间观念的一条有效途径。

教材在一年级上册中安排了“位置与顺序”的单元；使学生理解物体的前后、上下、左右的概念，同时在观察教室的活动中，又综合运用这些概念。教材在二年级上册中安排了“方向与位置”的内容，主要是辨认东、南、西、北，并结合实际情景，让学生说一说生活环境中建筑物所处的方向。教材在二年级下册安排了“方向与路线”的内容，进一步辨认东南、东北、西南、西北的方向，并结合生活中的交通图、游乐园的情境，说一说行走的路线，设计一些简单的路线图。

在此基础上，学生将在具体的情境中，探索如何用数学语言来描述物体或图形的位置。教材在第二学段“方向与位置”的内容中，通过呈现生活中大量确定位置的素材（如班级中学生座位的位置、学校附近地点的位置、小动物的位置、大本营附近地点的位置、舰队相对于观测点的位置、地图中城市的位置），使学生从中抽象出用数学语言描述物体位置的方法，并用以解决简单的实际问题。

三、统计与概率领域

使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断，并进行交流的能力，培养他们在面对不确定情境或大量数据时能做出更合理的决策，是小学阶段统计与概率课程的主要目标。为了实现此目标，本套教材在设计上突出了以下特点。

“统计与概率”的变化特点 ① 从边缘走向“中心”（基础）

② 体验数据的收集、整理、描述和分析的过程 ③ 根据数据提出问题，并和同伴进行交流 ④ 学习如何去获取信息

⑤ 体验确定性、不确定性和可能性

统计与概率领域标准特点

（第一）将统计与概率思想作为教材的主线之一

由于统计与概率这部分内容具有重要的教育价值，现代社会中每一个合格公民应具备的收集数据、整理数据、分析数据的能力，需要从小进行培养。同时，不确定性对学生来说是一种全新的思想，如果缺乏对不确定现象的丰富体验，学生往往较难建立这一思想。为此，本套教材将统计与概率的思想作为课程的主线之一，从一年级起，安排了统计的内容，让学生逐步体验统计的过程；从二年级起，安排了可能性的内容，让学生逐步认识不确定现象。当然，这部分内容的设计力求密切结合学生的生活经验，符合他们的年龄特征。

（第二）注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。根据《标准》的要求，统计课程的核心目标是培养学生的统计观念。要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投人到产生和发展统计思想的全过程。因此，教材注重设计贴近学生生活的统计活动，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。

例如，一年级下册“统计”单元，教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等三个活动，鼓励学生收集数据，运用统计图表示数据，分析数据，特别是根据数据做出决策，以体会统计的必要性，形成能从统计的角度思考与数据有关的问题的观念，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

（第三）注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义，着重于对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际向题。

教材中统计内容的学习素材，都十分强调与学生现实生活的密切联系，例如“最喜欢的水果”“组织比赛”“班级同学的生日”“最喜欢的电视节

目”“奖牌给哪组”。通过处理与自身关注的问题有关的数据，学生开始懂得数据可以用来了解现象，回答问题和做出预测。例如，统计冷饮店前三天卖出的冰糕的情况，为第四天的进货提供依据；根据几名运动员的有关数据，决定球队应该引进哪位运动员等。

（第四）在数据统计活动中学习统计的知识和方法

要使学生真正理解并合理使用收集数据、整理数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投人到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习尽可能融于解决实际问题的活动中。学生将在收集整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据，理解统计图和统计量等内容，并据此做出合理的判断。

例如，在三年级下册“平均数”的学习中，教材没有直接引人平均数的概念和计算方法，而是创设了一个问题情境“根据2个小组的投篮比赛的数据，如何决定谁获胜”。学生在讨论这个问题的过程中，将发现每个组投进的总数不同，但人数也不同，应该看平均每个同学投进了几个球。在对上面问题的讨论过程中，学生认识到引人平均数的必要性，认识到它是描述数据的重要指标之一，体会了平均数的意义，进一步了解了统计的作用。而这一切都是在数据处理的全过程中自然地展开的。

（第五）注重结合具体情境和动手实验，使学生体验不确定现象。由于概率的知识相对比较抽象，学生对不确定思维比较陌生，在学习这方面的内容时存在着一定的困难。因此，教材在安排这部分内容时，主要结合具体情境，使学生认识到生活中大量存在着不确定现象，需要对它们进行研究，同时直观认识不确定现象，初步体验事件发生的可能性有大有小。同时，教材非常重视学生的动手实验，鼓励他们在实际操作中感受不确定现象的特点。

二年级上册是学生第一次接触不确定现象，教材通过有趣的猜测活动（抛硬币、摸球），使学生在实际操作中初步感受到不确定现象及其特点。同时，结合调查什么事情的发生是确定的，什么事情的发生是不确定的，感受现实世

界中不确定现象是客观存在的，以及它与生活的密切联系。特别是，教材设计了一个有趣的转盘游戏：“分别将转出的两个数字填在方格中，看谁转出的两位数大”。通过做游戏，学生将体会到同一个数字在不同的数位上代表不同的含义，进一步理解位值制的意义。学生还可以通过多次做这个游戏，初步感受事物发生的确定性和不确定性。如当转出9时，大家都会将它放在十位，但如果转出7呢？有的学生可能会冒险不将它放在最高位，而希望下次转出比7更大的数，但多次游戏后，学生将体会到下次转出8，9的可能性比转出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。在三年级上册的教材中，进一步安排摸彩球的内容（两种彩球的数量不同），使学生在活动中体验摸到不同彩球的可能性有大有小。在三年级下册的教材中，安排了旋转转盘、抛纸杯、摸球等活动，通过学生自己的操作，进一步体会不确定现象的特点。

四、实践与综合应用领域

根据《标准》的要求，教材逐步安排了一些实践活动和综合应用的活动。教材安排这些内容的目的是使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时，又提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等的能力。

“实践与综合应用”

不是增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性的综合。“实践活动”、“综合应用”、“课题研究”为三个学段的呈现形态 从学生的生活、经验出发 以探索为主线 活动形式多样化

第一学段：是以实践活动的形式呈现的。考虑到学生的心智发展水平和生活经验，密切联系学生的日常生活、能够亲身实践、生动有趣是实践活动的主要特征。

例如，在三年级下册中，教材安排了“购物中的数学”“旅游中的数学”，“体育中的数学”等题材，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好地理解数学；体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。教材中还安排了一些典型问题，以使学生初步体会一些解决问题的策略，发展数学思考的能力。例如，在三年级上册中，教材安排了“搭配中的学问”的内容，创设情境鼓励学生探索解决问题的策略，并互相进行交流，体验解决问题策略的多样性。学生还可以探索搭配中蕴涵的规律。

第二学段：是以综合应用的形式呈现的。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用是通过适当的解决问题的过程实现的，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。教材中涉及的综合应用的活动包括解决实际问题的活动（特别是日常生活中常见的，如“数学与交通”“数学与建筑”“数学与科技”“数学与购物”等），探索规律的活动，探索解决问题策略的活动等。

（二）几个领域共性的问题

1、让学生在生动具体的情境中学习数学

在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

（1）创设情境要为教学服务

恰当的教学情景创设，不仅为学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力，因此，教学情景的创设，不仅要有激趣的作用，还要求情境与教学的实际和学生的知识背景，学生生活经验紧密联系起来。如果仅仅为了追求时尚而缴尽脑汁，捏造教学情景那就不可能很好的为教学服务。

如：一位教师执教“平行与垂直”这课时，创设了这样的生活情境 两根铅笔掉在地上，可能出现什么样的图形？让每个学生独立思考，把可能出现的图形用铅笔在桌子上摆一摆，然后再将典型的图形展示出来，接下来的情形就可想而知了，教室里沸腾了，铅笔掉在地上响起的噼里啪啦声此起彼伏，可是到了展示的时间，虽然一组一组汇报，一个一个地展示，但教师预想的“垂直与平行”就是千呼万唤不出来，学生们在教师急切的期待中，搜肠刮肚，轮番上阵，始终弄不明白教师要得是什么？为什么会这样呢，理论上讲，两根铅笔掉在地上可能会出现“垂直与平行”，因此教师创设情境要谨慎，要真实有效为教学服务。

绝对化，许多教师在理解《标准》时，出现了非此即彼，从一个极端走向另一个极端的现象，导致对课堂教学的把握不准确，教学过程中出现的问题自己不能控制。

片断2：小数大小比较。

师：同学们，最近中国发生了两件激动人心的大事，你们知道是什么吗？（学生乱猜一气，终于答对）生：“神州”六号发射成功。生：超级女生。

师：对，你们知道超级女生的“三强”是如何产生的吗？（老师详细介绍超级女生比赛的时间，地点，比赛规则以及短信投票方式，接着老师公布了前三强的票数；李宇春3528308票，周笔畅3270840票，张靓影1353906票）

师：这些数你们会读吗？谁的票数最多？你们是怎么比的？ 生：„„

师：刚才我们在给超级女生前三强排名次时，用到得知识就是整数大小的比较，今天我们要用类似的方法来学习小数大小的比较。（全过程耗时11分钟）

案例分析：《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”这一理念早已为广大教师所接受，但是，由于部分教师对理念的认识不够深刻，导致教学行为出现了偏差，上述片断中，教师在复习引入的过程中创设了一个现实性很强的情景，但是情境过于累赘，反而喧宾夺主，影响了数学知识的学习，教师似乎忘记了情境是为数学学习服务的，情境“要有利于学生进行数学活动”。本课学习的内容是小数大小比较，完全可以直接创设一个小数大小比较的现实情景来引入教学，即使是复习知识，也应注意情境的简化与有效。如，与本科知识无关的“神州”六号完全可以不涉及；至于超级女生比赛的时间地点比赛规则，短信投票方式等详细内容，更不需要学生思考得那么清楚，关键的信息有教师简要的介绍一下即可，完全不必花费那么多时间和精力，另一个问题，超级女生这样的事实是否有意义，也是值得探讨的。大家认为不值得为教学的素材。

2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。

3、加强估算，鼓励算法多样化

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

4、生活气息不要喧宾夺主

“数学教学生活化”是时下颇为流行的提法与做法，但在实践中教师常常不能处理好数学与生活的关系，有的为联系而联系，或牵强附会，有的不加选择，追求原汁原味的生活味，生活的气息浓郁了，但数学思维的培养缺失了。

如：某刊物发表一篇“乘法分配律”教学中，教师是这样联系生活的：（1）、歌谣引路

（播放录音）同学们，我叫小芳，我家有三口人，爸爸妈妈和我，每天早晨喊我起床的是妈妈，给我买早点冲牛奶的也是妈妈，送我上学的是爸爸，辅导我督促我做作业的也是爸爸，我爱爸爸我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈，（为加深印象教师要求学生将最后一句话齐读两变。）

1、认识规律

出示16×18+6×7○6×（18+7）20×15+20×9○20×（15+9）

师：先计算左右两边等式，再比较他们的大小，你发现了什么？ 生：左右两边的结果相等

师：联系上面的故事，你有什么发现？

生：我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌，我爱爸爸我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。

师：真的吗？你能给大家解释一下吗？

生：第一题中的6是我，18是爸爸，7是妈妈，爱就是乘，6乘18就是我爱爸爸，6乘7就是我爱妈妈，6乘18加7的和就是我爱爸爸和妈妈。

师：说的太精彩了

教学例6：（18+7）×6○18×6+7×6 20×（15+9）○20×15+20×9

师：这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌来表示呢？

生：只有2题能用，只不过变成了“我爱爸爸和妈妈，我爱爸爸，我爱妈妈”。

生：第一题也能用，即爸爸和妈妈爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。师：好极了

2、巩固练习

下面我们来做一个“找爸爸找妈妈找自己的练习。（先独立思考然后小组交流）

（43+25）×2= 8×（7+6）= 8×47+8×53= 3×6+6×7= 师：找准了“爸爸妈妈和我”你能写出等号后面是什么吗？

3、全课小节

师：什么是乘法分配律？

生1：乘法分配律就是我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸，我又爱妈妈 生2：也可以说成“爸爸和妈妈都爱我等于爸爸爱我加上妈妈也爱我。从上面的事例中，不难看出，这堂生活味极浓的数学课，如果去掉爸爸妈妈和我这个生活例子，学生对于乘法分配律的理解还剩下什么？在这堂课上数学知识成了生活例子的附庸，离开歌谣的注释学生就无从表达乘法分配律的含义，数学能力的培养将成为一句空话，而更值得反思的是作者所写的评语，将数学知识乘法分配律与生活中的爸爸妈妈和我紧密的联系起来，学生切身的感知着身边的数学，愉快地享受着学习数学的乐趣。

我以为，数学生活虽然与生活关系密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的范畴，适度而恰当的联系生活，对于数学是大有裨益的，但正如生活难以数学化一样，如果数学教学一味的追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的，数学课的“主角”永远只能是数学本身，数学学习可以吸收生活中有趣有益的例子来为生活服务，也可以用生活中培养学生的应用意识和数学能力，但不能走失数学本身。

5、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。实践活动是培养学生进行主动探索与

合作交流的重要途径。在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过程。

第二篇：数学组教研活动计划

2018—2019第一学期 数学组教研工作计划

一、指导思想

贯彻国家教育方针及学校教导处指导思想，以培养学生的创新能力和实践能力为重点，贯彻国家教育方针及学校教研指导思想，以培养学生的创新能力和实践能力为重点，课堂教学改革为中心，狠抓教育思想更新、教学科研的探索，紧紧围绕学校工作计划。

二、工作目标

以科学发展观为指导，坚持“以研促教强质量，培训培养促成长”的宗旨，围绕本学期学校教育教学工作重点，以课堂教学为主阵地，以高效课堂教学为契机，把课题研究、网络教研作为数学教研的两大特色。采用多种措施，多种教研形式，致力于课堂教学的研究，致力于教学质量的提高，致力于学生的全面发展，致力于教师的专业成长，力求教研工作做到“实、广、活、新”，得以有效落实。

三、主要工作与措施

（一）扎实推进教学教研常规工作，增强教研工作的实效性

1、常规管理工作是学校正常教育教学工作顺利进行的有利保障。组织教师认真学习《教学常规管理办法》，以明确工作要求，并在日后的工作中严格贯彻落实数学教学常规。以教研组为单位，每周组织教师进行集中学习，定期开展教学常规检查，及时发现问题，及时整改，力求实效。

2、学期初每位教师必须加强对小学数学教材的深入研究，领会教材的编写意图和特点，对照新课标标准要求，认真分析教学内容、目标、重难点。

3、教师要做好课前准备工作，精心设计教学过程，因材施教，在教学中要注重现代化手段的运用，优化课堂教学结构，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，努力培养学生的创新能力。

4、课后精心设计工作。作业设计既要在量上有所控制，更要注意“质”的精当。要求学生作业要规范整洁，教师批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范，讲评要做到勤而细，并及时督促学生订正，对学困生的作业也要及时辅导，补漏补缺，切实减轻学生的课业负担。

5、加强培优补差工作。加强对学困生的辅导，教师要早一点打算、多一点行动、少一点埋怨、早一点落实转化措施、多一点关心体贴，要花大力气来提供合格率和优秀率。

（二）、继续学习教育教学理论，进一步促进教学观念更新。本学期，教研组将继续组织教师进行教育教学理论的学习，每位数学教师要认真研读《数学课程标准》，并结合实际教学过程中的实际问题有针对性地学习其他学习材料中的相关内容。不断更新观念，改善教育教学行为。

（三）、扎实开展教研活动，努力提高教研效率。

1、根据学校教学计划，制定切实有效的教研计划，落实教学常规和教研组工作。

2、每次教研组活动要求团体教研组成员准时参加，不无故缺席，并做好详细记录。

3、根据本校的研究课题，把集体学习与自主学习相结合、专题学习与问题探讨相结合、经验交流与教学反思相结合，提高理论学习的针对性和实效性。

4、根据学校教学计划，安排好听课、评课活动，提高每位教师的业务能力。

5、鼓励本组教师多向校内外的教研教学活动和教师间学习，积极参加上级组织的各类教研活动，促进教师的专业成长。

6、本着“在借鉴中成长，在探索中提高，在发展中完善”的学习方针，让年轻教师主动向老教师请教，多学、多问、多看，写好记录，学习他们的长处，促进年轻教师的成长。

四、具体工作安排 九月份：

1、制定数学组教研计划及数学学科教学计划。

2、召开数学教研组会议。

3、组织教研组的成员听课、研讨。

4、进行初期教学常规检查。十月份：

1、继续组织教研组的成员听课、研讨。

2、进行作业检查。十一月份：

1、数学期中检测工作。

2、期中教学常规检查。十二月份：

1、开展集体备课活动。

2、组织开展数学教案、教学反思评比活动。

3、分年级段进开展数学竞赛活动。一月份：

1、撰写教学经验、完成教学论文。

2、组织、指导期末复习，进行期末考试。

第三篇：数学组教研活动通知专题

数学组教研活动通知

全校数学老师：

为使每次学习的资源能让全体教师达到共享，使每次学习活动达到学有所获，学有所值的目的。初步定于11月11日（周一）中午12：30——1:40在东校二楼会议室召开数学组教研活动。活动内容：

1、就“10月29日济南市小学数学送课下乡活动”进行反馈。

2、就“11月5日济南市数学优质课展示活动”进行反馈。

3、就“11月7日济南市数学优质课展示活动”进行反馈。

4、学校通过网络听课的老师谈自己的体会。

以上四项活动，均要求有中心发言人，先从整体上进行谈，而后谈自己的感受最深的地方，或体会或收获等。其余老师进行讨论交流。所有老师需手写材料。

未尽事宜，另行通知！

第四篇：数学组教研活动计划

数学组教研活动计划

本期为了搞好数学教学，提高数学教学质量，促进教师之间相互学习取长补短，相互探讨，交流合作，更好的完成教学工作，根据我校的实际情况，本学期特制定如下计划：

第一周：制定计划。

第四周：

第五周:

第十一周：

第十二周：

第十四周：

第十六周：

第十七周：

第十九周：

第二十周：

开展听课活动，时间安排在周五下午第三节。活动内容为，听六年级的数学课，然后评课。在全校开展作业展评活动，要求全校师生都要参加，时间安排在周五的下午。评出较好的班级，到期中表彰。开展第一次数学教案作业检查。开展听课活动，时间安排在周五下午第三节。活动内容为，听五年级的数学课，然后评课。开展教案作业大检查。开展听课活动，时间安排在周五下午第三节。活动内容为，听四年级的数学课，然后评课。开展听课活动，时间安排在周五下午第三节。活动内容为，听二、三年级的数学课，然后评课。开展教案作业大检查。数学组总结。期终复习座谈会.吴屯小学数学组 2008年9月

第五篇：数学组教研活动实施方案

本寨小学数学组教研活动实施方案 活动方式：公开课与评课

活动时间：2009年11月17日—2009年11月18日 主 持 人：教研组长

监督：校长和教导主任

参加人员：全体数学组教师

活动步骤：

一、选题

集中全组人员，抽签决定公开课人选，由中签者自选所任年级当前进度以后的任意一个课题作为公开课的课题。确定活动具体时间。

二、活动前准备

中签者根据自己所选择的课题进行备课，教研组长和学校领导协调做好上课和评课的场地安排及相关准备工作。

三、上课

1、签到。教研组长宣布活动开始。

2、中签者组织所上班级在指定教室上课，全组组员观课，并作好相关记录。

3、下课。学生下课，全组教师留下到指定地点对上课教师进行评课。

四、评课

1、请学校领导讲话。

2、评课开始。全组教师按一定顺序对本堂课各抒己见，提出自己的见解和建议。

3、教导主任对活动作简要总结。

4、教研组长布置全组教师拟写评课意见稿，宣布活动结束。

五、活动小总结

全组教师向教研组上交评课意见稿，教研组长撰写活动小结并上交教导处。

本寨小学数学教研组

2009年11月16日