古希腊数学家埃拉托色尼的故事

第一篇：古希腊数学家埃拉托色尼的故事

2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275前194)。

埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。人物生平

埃拉托色尼曾应埃及国王的聘请，任皇家教师，并被任命为亚历山大里亚图书馆一级研究员。从公元前234年起接任图书馆馆长。当时亚历山大里亚图书馆是古代西方世界的最高科学和知识中心，那里收藏了古代各种科学和文学论著。馆长之职在当时是希腊学术界最有权威的职位，通常授予德高望重、众望所归的学者。埃拉托色尼担任馆长直到他逝世为止，这也说明了他在古希腊学术界享有很高的声誉。埃拉托色尼充分地利用了他担任亚历山大里亚图书馆馆长职位之便，十分出色地利用了馆藏丰富的地理资料和地图。他的天才使他能够在占有文献资料的基础上，作出科学的创新。埃拉托色尼在地理学方面的杰出贡献，集中地反映在他的两部代表著作中，即《地球大小的修正》和《地理学概论》二书。前者论述了地球的形状，并以地球圆周计算为著名。他创立了精确测算地球圆周的科学方法，其精确程度令人为之惊叹；后者是有人居住世界部分的地图及其描述。在该书中，他系统地提出了采用经纬网格编绘世界地国的方法，全面地改绘了爱奥尼亚地图。他以精确的测量为依据，将得到的所有天文学和测地学的成果尽量结合起来，因而他所编绘的世界地图不仅在当时具有权威性，而且成为其后一切古代地图的基础。虽然埃拉托色尼的这两部地理著作不幸都失传了，但是通过保存下来的残篇，特别是斯特拉波的引文，后世对它们的内容，以及作者的精辟见解有一定的了解。丈量地球的周长

关于地球圆周的计算是《地球大小的修正》一书的精华部分。在埃拉托色尼之前，也曾有不少人试图进行测量估算，如攸多克索等。但是，他们大多缺乏理论基础，计算结果很不精确。埃拉托色尼天才地将天文学与测地学结合起来，第一个提出设想在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地物阴影的长度之差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法。这种方法比自攸多克索以来习惯采用的单纯依靠天文学观测来推算的方法要完善和精确得多，因为单纯天文学方法受仪器精度和天文折射率的影响，往往会产生较大的误差。埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）和亚历山大里亚，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较。在西恩纳附近，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底。这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家前来观赏奇景。它表明太阳在夏至日正好位于天顶。与此同时，他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照，并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度。获得了这些数据之后，他运用了泰勒斯的数学定律，即一条射线穿过两条平行线时，它们的对角相等。埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为712，即相当于圆周角360的1/50。由此表明，这一角度对应的弧长，即从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要乘以50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157．5米，可换算为现代的公制，地球圆周长约为39375公里，经埃拉托色尼修订后为39360公里，与地球实际周长引人注目地相近。由此可见，埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来，精确地测量出地球周长的精确数值。这一测量结果出现在2000多年前，的确是了不起的，是载入地理学史册的重大成果。此外，《地球大小的修正》一书还包括以下各方面的研究：赤道的长度、回归线与极圈的距离、极地带的范围、太阳和月亮的大小、日地月之间的距离、太阳和月亮的全食和偏食以及白昼长度随纬度和季节的变化等等。这些研究代表了当时地理学发展的高水平。描绘新的地球 《地理学概论》一书致力于研究有人居住的世界。全书分三卷，第一卷先是一段简短的绪言，对地理学的产生和发展作了历史的回顾，然后着重阐述地球的结构和演变以及水的运动（潮汐、海峡中的海流等）；第二卷为数理地理学。主要探讨天空、大地和海洋的形状和结构、地球的区域和地带的划分以及已知世界的范围等问题；第三卷是论述世界地图的改绘，包括一幅新编绘物世界地图以及区域描述。埃拉托色尼的这本书总结了希腊地理学的成就，标志了这个时期地理学的最高水平，是古代地理学宝库中的一个重要文献。埃拉托色尼继承和发展了亚里士多德的居住适应地带学说，将世界分为欧洲、亚洲和利比亚（非洲）三大洲和一个热带、两个温带、两个寒带等五个温度带。

他改进了亚里士多德的分带法，对五个地带的南北界线，均给予纬度的严格划分。埃拉托色尼的区域和地带的划分，与前辈学者相比，科学性和系统都要强得多。他的地球分带已同现代地理学的地带概念相当接近。他确定的回归线位置，与其实际位置（2330）仅差半度，其精确性令人为之赞叹。不过，埃拉托色尼关于世界陆地三大洲的划分，与实际情况相差甚大，显然这是受到当时认识论和科学水平的局限。埃拉托色尼认识到，古老的爱奥尼亚地图必须全面地改绘。他的目标是运用几何学的方法，依据精确的天文学和测地学新数据，来绘制更合理的世界图象。他毫不含糊地屏弃了亚历山大以前的资料，大量采用毕提亚斯远航和亚历山大远征以及其他新近的地理考察的成果。在使用资料时，他并不是一味盲从，而十分注意分析判断，力求去伪存真。例如，他在处理路线测量资料时，考虑了地势起伏和道路弯曲等因素，对资料提供的里程数据，平均减去了1/15，来加以订正，这样就大大提高了地图的精度和资料的准确性。为了编绘新的世界地图，埃拉托色尼首先估算了有人居住世界的宽度和长度。宽度数值是沿通过亚历山大里亚城的子午线测算出来的，结果是38000希腊里；长度数值则是沿着从赫尔克列斯之位至恒河河口一线来估算的，结果是78000希腊里。长度线与宽度线组成了地图的基础坐标，它们在罗得岛相交，然后，他在这两条基础座标线上，各选了一系列地点，如经线纵座标上的阿罗马提斯（Aromates，今索马里）、麦罗埃（Meroe）、西恩纳、亚历山大里亚、赫勒斯湾、波里斯丹尼河(Borysthene，今第聂伯河河口)和图勒等七处；纬线横座标上的印度河、里海之门、幼发拉底河上的塔普萨克（Thapsa-que）、罗马和迦太基（Carthage）等处，分别划出横向的纬线和纵向的经线，组成了地图的经纬网格。埃拉托色尼创立经纬网系统，是地图学发展中的一项重大的突破和飞跃，有着深远的意义，它为投影地图学的出现奠定了基础，是投影地图学取代经验地图学的先驱。埃拉托色尼在他的基础经纬网之上，还叠加了一套被称为普林特框格（Plinthes）和斯弗拉吉德斯框格（Sphragides）的几何图形。前者呈长形条带状，后者呈不规则形状。它们组成了地图的第二级网格系统，作为一级经结网格的补充，其作用是便于标明《地理学概论》一书中所描述的各地区的位置和范围。这种将世界划分为不同地区的思维方法，似乎可视为现代地理学术语中的区划的雏型。同时，他将地理描述中的分区叙述与地图编绘紧密结合起来，也是一种创新尝试，成为描述地理学与数理地理学相结合的又一种范例。显然，埃拉托色尼的地理学思想比前辈地理学家更臻成熟。他对地理空间表现了极大的兴趣，不仅因为它是一个地理实体，也不仅因为它是一个包含各种特性的地域，而且因为在地理空间中，存在着特征鲜明的自然环境同改造利用这一环境的社会两者之间的相互联系。埃拉托色尼的地理学著作和成就标志了古代希腊地理学的最高峰和结束。2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275-前194)。

埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用地理学名称的人，从此代替传统的地方志，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。

第二篇：圣尼安托的故事剧本

圣尼安托的故事

故事梗概

捕鲸人（豪克）与一只幼鲸发生的奇幻故事，两种思维和无法交流的语言，产生出微妙趣味的情感事件，故事讲述了捕鲸人（豪克）及他的捕鲸团队与一只幼年虎鲸和他的家族发生的故事，捕鲸人为了生存需要捕获虎鲸换取金钱，虎鲸为了保护家族的繁衍为了生存与自由与捕鲸人展开周旋，故事揭露了人性的丑陋与无知，虎鲸虽然有聪慧的大脑（虎鲸的智商相当五到六岁的儿童）和庞大的身躯（一只成年虎鲸一般能重达五到六吨长度达七到八米）但在人类面前是多么弱小，这个世界不单单只有自然法则（物竞天择，适者生存），对动物来说来自人类的迫害比起自然法则大得多。

人物特点: 捕鲸人豪克：专注捕鲸四十年，年过六旬，捕鲸船船长，捕鲸经验丰富，性格严厉多疑，对身边人总是留个心眼。

维克多：跟随豪克多年，生性懒惰，脾气暴躁爱说谎话，嗜酒成性。杰克：刚步入捕鲸业的毛头小子，豪克的新收学徒，为人老实，总是被大伙欺负的对象。

犹可：跟随豪克多年，心胸狭隘好大喜功，见人说人话见鬼说鬼话，具有一定捕鲸经验，幻想有一天能做船长。圣尼安托：一只两岁大的幼鲸，生来就比同龄鲸鱼体格大，活泼可爱，对一切新鲜事物充满好奇，妈妈和哥哥姐姐们对他宠爱有加。玛丽：圣尼安托的母亲，是家族的首领，生性善良，一心只想好好保护好自己的孩子让他们健康长大。

圣尼安生：圣尼安托的哥哥，一只英俊的成年鲸，憨厚老实，总能给圣尼安托捕来很多食物。

圣尼安欣：圣尼安托的姐姐，一只还未离开家族成家的成年鲸鱼，和她母亲一样，善良大方，责任感强。

第一场

地点：冰岛海岸附近海域(北大西洋的一个岛国)时间：风和日丽的晴天

人物：捕鲸人（豪克）及它的捕鲸团队（杰克、维克多、犹可）景别：外景

像往常一样，捕鲸人豪克带着他的伙伴出海碰碰运气，因为他们很久没有捕获幼年虎鲸了，要知道一只幼年虎鲸在黑市上值百万美金，捕鲸人在此驻扎好几个月，就是能捕获幼年虎鲸，好和伙伴们分取一笔为数不小的钱。

一群虎鲸随着二月份大西洋的暖流来到冰岛外海附近准备在此觅食繁衍（虎鲸最适合的温度是11~14摄氏度），但不幸的是它们遇上在此等候他们许久的捕鲸队。

豪克（表情严厉大吼到）：“杰克，我们的船准备好出航了吗？维克多呢？他是不是又偷酒喝了，我跟他说多少次了，虎鲸就快来了，他是想空着手回去缴那些资本家定的税费吧！”（在资本国家普通人是需要缴纳个税，这是在嘲讽维克多的懒惰）

杰克（低着头不敢直视队长，说话很小声生怕出错）: 队长先生我们的两艘捕鱼船都已经修整好了，上次机动故障的快艇也修理好了，随时听您的吩咐，至于维克多，我现在就去叫他。

豪克：好的，杰克你真是能干的孩子，你的母亲会很高兴的。杰克：谢谢，亲爱的队长先生。

杰克（一边喘气一边急促喊着）：维克多、维克多，快醒醒，队长要猎鸟了（指出海捕鲸的代号，捕鲸在多数国家是明令禁止的）犹可你怎么也正在这里睡着，伙计们快起来就要出发了，我可不想挨队长的骂了。

维克多（非常不耐烦的神情）：噢，杰克，你是不是又想挨揍了，我刚梦见和米娜约会呢，你知道，我很久没梦见她那性感的身体了，真是糟糕的一天。

犹可（惊醒起来）：天呐，但愿上帝保佑，豪克那家伙没发现我没在船上。

杰克：快点，伙计们，待会船长先生来了就糟糕了。

在一番准备后，捕鱼人豪克与他的团队缓缓的向外海驶去，期待着与虎鲸相遇。第二场

地点：冰岛外海(北大西洋的一个岛国)时间：风和日丽的晴天

人物：圣尼安托（一只幼年虎鲸）及它的族群（圣尼安托的母亲玛丽和哥哥圣尼安生、姐姐圣尼安欣）、捕鲸人（豪克）及它的捕鲸团队（杰克、维克多、犹可）景别：外景

玛丽: 圣尼安托，我的宝贝，你别游这么快，你瞧哥哥们都追不上你，你别调皮了。

圣尼安托：知道了，妈妈，我没事的，你看我跳的多高是不是比哥哥还高。

玛丽：孩子，别调皮了，离岛岸太近是很危险的，我可不想你重演你父亲的悲剧。（注：圣尼安托的父亲死于人类船舶的螺旋桨）圣尼安托：知道了，妈妈你就别念叨了，我长大了我知道的。就在这时，捕鲸人豪克的船只离圣尼安托的族群越来越近，豪克正站在船头甲板上用望远镜四处瞭望，不放过一处来自海面的讯息。维克多（慵懒的躺在帆杆高处）：我说犹可，你能不能别在下面拖着那堆废铁，这声音吵的我心烦。

犹可（无奈的表情）：你以为我想托这些破铁网嘛，还不是船长吩咐我的，你就不能帮我托会吗？

维克多（不耐烦的语气）：你说我们在这片海域漂了几个月了，连个破酒瓶都没捞着，你别信豪克那糟老头的鬼话，我早就不抱希望了。就在这个时从旁边小船上传来杰克的呼喊，打断了维克多和犹可的对话，好像是有什么发现。

豪克（大声吼道）：怎么了，杰克，你这孩子把我吓一跳。杰克（急促的回答道）：船、船、船长先生，我好像发现照片里的鲸了，是、是黑白的那种，就在船尾大约十海里处。

豪克（惊喜的表情）：上帝保佑，我的鸟儿们终于来了，维克多打起精神来把左帆放了，犹可把船掉转，快点给我快点。

在一阵忙碌后，船顺利的掉头，豪克打开手中望远镜向远处望着。豪克(激动的说道): 伙计们，我们这次发了，没错就是它们，打起精神来，行动起来，维克多你去掌舵，犹可去杰克小船上帮忙想办法把它们赶到浅焦，我和维克多到时候在后方放网，它们就算长了翅膀也也飞不出去。

维克多（低声嘀咕）：这糟老头方法靠谱吗，到时候没捕着，还得骂我们，该死！

犹可：好的，船长我现在就去杰克那。

第三场

地点：冰岛外海(北大西洋的一个岛国)时间：风和日丽的晴天

人物：圣尼安托（一只幼年虎鲸）及它的族群（圣尼安托的母亲玛丽和哥哥姐姐们）、捕鲸人（豪克）及它的捕鲸团队（杰克、维克多、犹可）景别：外景

就在捕鲸人发现圣尼安托的族群之时，圣尼安托丝毫没有感受到危险正一步步来临，还在大海里自由跳跃着。

玛丽：安生，安欣，你们快去追上弟弟，叫他回来，这个不听话的孩子。

圣尼安生、圣尼安欣（一同答道）：好的，妈妈。

就在圣尼安生和圣尼安欣追赶弟弟圣尼安托的时候它们已经渐渐进入豪克布下的包围圈中，危险正在一步步靠近。杰克：犹可你看那鲸鱼真美丽，它们正在互相追足呢。

犹可：别看了，有什么好看的，等抓上船看个够，你把马力开到最大，我们绕到它们后面，把它们逼到浅焦（说完露出邪恶的笑容）。玛丽的母亲在后方远处看到人类的船只，感受到危险，一边呐喊到，一边加快速度，但对于远处的孩子们她的呐喊和追赶注定是徒劳的。圣尼安生：安欣，你看我们后面有人类的船，他们好像在向我们追赶。圣尼安欣：我也发现了，快，我们快点把弟弟带回去，不然有危险。圣尼安生：不好，前面是浅礁，我们很容易搁浅的。（注：圣尼安生和安欣是成年鲸体形较大容易在浅水域搁浅，一般成年鲸不会靠近浅水域，而圣尼安托是只有两岁的幼年鲸鱼体型较小，浅水域的危险尚且不知。

圣尼安欣（急促焦虑的回答道）：不管了，要是安托出什么意外，母亲会很伤心的。

就在此时圣尼安托还在浅水域活泼的玩耍着丝毫没有感受到危险的来临，也不在意在后方追赶的哥哥姐姐们的呼喊，此时它们已经被包围了。

圣尼安生（急喘的喊到）：安托，终于追上你了，快，我们快回去，这附近有人类很危险，快点，妈妈在担心。

圣尼安托（失望的语气）：好吧，哥哥我正玩的开心呢，太失望了。圣尼安欣：不好，人类的船离我们越来越近了，怎么办啊。圣尼安生：我去引开他们，安托你潜入水里别出来知道吗，直到潜到母亲那。(注：鲸鱼属于哺乳动物，在水里最长只能待20分钟，就需要浮出水面换气)圣尼安欣：安生我和你一起。

犹可：杰克再加大马力，你看它们没处可躲了，想跑没那么容易。此时安生、安欣为了弟弟的安全，向更浅的浅摊处游着，他们心里知道，可能永远回不去母亲身边了。

此时圣尼安托正奋力向母亲的方向游去，他似乎感受到危险的，哥哥不是在和他开玩笑，一张由豪克布下的大网挡住了圣尼安托的去路，网的另一头传到母亲玛丽的呐喊。

玛丽（悲鸣到）：我的孩子，圣尼安托你没事吧，千万不要浮出水面，听话。

圣尼安托（哭腔）：妈妈，妈妈，哥哥和姐姐它们向岸边游去了，它们身后有坏人在追，妈妈，怎么办，我知道错了。玛丽：孩子别难过，你别浮出水面，一切会好的，相信我。犹可：杰克你看那笨鸟搁浅了，看它们还怎么游，那只小的呢，船长只要小的，大的不值钱啊，你有看到吗？ 杰克：我们不是一直追着三只嘛，怎么变两只了？

犹可：不好，杰克快，快转向，回大船上，那狡猾的鸟跑了。就这样驶回大船旁

杰克（急促的说道）：两只大鸟搁浅了，但那只小的跑了。豪克（怒道）：就知道你们两个废物，那小的肯定跑不出我下的大网，肯定是浅水里了，它在水里待不了多久，等着就好。

此时圣尼安托的母亲奋力的撞击豪克的网，企图撞开一个口子，给圣尼安托逃跑，豪克的船开始剧烈摇晃起来。

豪克：该死，那大鸟在撞我们的网，维克多、犹可、杰克，快，快把网拉紧。

圣尼安托的母亲玛丽被网上的倒钩弄得浑身是血，血把豪克船周围的海水都染红了，好在它们的网修整的不太牢固，网被撞开一个口子。圣尼安托（哭腔）：妈妈，妈妈，你不要这样了，你浑身都是血。玛丽：孩子，没事的，妈妈没事，你快从洞口出来，别回头一直游一直游，妈妈去救哥哥和姐姐，我会和它们一起来找你，快，我的孩子。

圣尼安托边哭泣边向远处游着，它不知道，它将永远告别它的亲人，它的家人用生命为他换来自由和湛蓝的大海，它将用一生去忏悔和怀念。

完

第三篇：数学家欧拉的故事名人故事

数学家欧拉的故事名人故事

欧拉（L.Euler，1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli，1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli，1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli，1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。

欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。

尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange，1736.1.25-1813.4.10）。

欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的.重担，但却能无视“名流”的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23）、牛顿（I.Newton，1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数Ｒ有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a、b、c表示三角形的三条边，用Ａ、Ｂ、Ｃ表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：

又把三角函数与指数函联结起来。

在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin、cos等表示三角函数，用e表示自然对数的底，用f(x)表示函数，用∑表示求和，用i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e、π、i统一在一个令人叫绝的关系式中。欧拉在研究级数时引入欧拉常数Ｃ，这是继π、e之后的又一个重要的数。

欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论“等周问题”，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。

欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。已经应聘在彼得堡工作的丹尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。

在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。

古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确地提出质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。

同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。

欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衰于搞一般理论。

第四篇：印度数学家拉玛奴江的励志故事

印度数学家拉玛奴江的励志故事

1962年12月22日印度发行弓一张纪念邮票。这张邮票是为纪念印度的「国宝」锡里尼哇沙?拉玛奴江（Srinivasa Ramanujan）诞生七十五周年而发行的。

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。

在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。

他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几何的兴趣。

有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。

在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，偷偷地放到裏的屋梁上。

他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。

在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并参加1907年的「文科第一考试」。是又失败了。

在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。

根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。

拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学才能。

拉玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭

都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定理和公式。

哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论的知识。比他教给拉玛奴江的还多。

从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身上有无名的疼痛。

后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地教授讲他在病中的一个故事：

有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」

(1729=13+123=93+103)

拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。

他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他矗立一个大理半身像。

如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」