曲线运动平抛运动练习

第一篇：曲线运动平抛运动练习

曲线运动平抛运动练习

一、选择题

1、如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后 A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果，质点做直线运动

C．如果Fy < Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动

D．如果，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动

2、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体动能将()A．不断增加 B．不断减少 C．先减少后增加 D．先增加后减小

3、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是

4、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，关于此过程，下述说法正确的是()A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先增大后减小

5、如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是(g取10 m/s)()A．1.8 m/s B．3.2 m/s C．3.6 m/s D．6.8 m/s

6、如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0则()A.运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行

2B．运动员落回斜坡时的速度大小是

C．运动员在空中经历的时间是D．运动员的落点B与起飞点A的距离是

7、在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为（）

A． B． C． D．

8、如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时（此时杆与水平方向夹角为θ），小球A的线速度大小为（）

A． B． C． D．

9、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．B对A的摩擦力一定为4mωr

2C．转台的角速度一定满足：

D．转台的角速度一定满足：

10、如图4－3－15所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()． A．周期相同 B．线速度的大小相等

C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等

11、如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度为

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力不可能小于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

12、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如下图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是图（2）中的（）

13、用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H。细线承受的张力为球重的3倍时会迅速断裂。现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示。对小球的运动以下说法正确的是

A．小球经过最低点时，细绳会断裂；B．小球经过最低点时，细绳不会断裂； C．小球落地点与悬点的水平距离为

；

2D．小球从开始下落到着地所需的总时间为

14、如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（）A.小球对两轨道的压力不同 B.小球对两轨道的压力大小均为小球重力大小的２倍 C.此时小球的向心加速度不相等 D.此时小球的向心加速度相等

15、如下图所示，小车上有因定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为l(小球可看作质点)，小车与小球一起以速度υ0沿水平面向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是(线未拉断)()A.大于 B.小于

C.等于

D.等于2l

二、计算题

16、一条河宽s=100m，水流速度v2=3m/s，船在静水速度v1=5m/s，求：

① 船到达对岸的最短时间tmin

② 船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ ③ 船以最短距离过河的时间为多少

17、如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s。求：（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。

18、如图3所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达上方河岸，小船在静水中的速度至少为多大？

19、跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）求（1）运动员在空中飞行的时间t（2）AB间的距离

2s 参考答案

一、选择题

1、B D

2、C

3、C

4、CD [解析] 由题知，C点的速度大小为vC＝ωl，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C、D正确．

5、D [解析] 球在水平方向做匀速运动，有x＝v0t，在竖直方向做竖直上抛运动，有vt－gt2＝H－h，将x＝2 m，v0＝2 m/s，H＝3 m，h＝1.2 m，g＝10 m/s2代入解得v＝6.8 m/s，选项D正确．

6、CD

7、B

8、A

9、C

10、答案 AC

11、AC

12、C［解析］小球离开锥面前，其中，θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后。可知C项正确。，13、A C。

14、D

15、B、C、D

二、计算题 16、20s；53º；25s

17、（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m据h=gt/2，可得

2t=0.2s，所以v0=Lsinθ/t=4m/s（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53º-vysin53º=0.8m/s，垂直于绳向上。此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：得：T＝18.64N

在最低点时有：代入数据可解

18、【解析】设小船在静水中的最小速度为v1，可通过作圆法得到，如图4所示，显然，当水速（设为v2）和船速两者方向垂直时，船在静水中的速度最小 v1=v2sinθ①

由几何关系得tanθ=解①②得v1=2m/s.θ=30°②

19、(1)设A到B的竖直高度为，有有，几何关系，得，A到B的水平距离为。（2）有

所以，

第二篇：专题6：曲线运动平抛

专题六：曲线运动

参考答案

题型1：运动的合成与分解

1．运动特点

曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的切线方向，是时刻改变的，具有加速度，因此曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．

2．物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．

(2)从运动学角度看，就是加速度方向与速度方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动．

3．运动的合成与分解

已知分运动求合运动称为运动的合成；已知合运动求分运动称为运动的分解．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据实际效果分解，也可以采用正交分解．

4．遵循的法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循平行四边形定则．

1．物体做曲线运动的受力特点

物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．

2．不同运动类型的分类分析

轨迹

分　类

条　件

直线运动

匀速直线运动

F合＝0

匀变速直线运动

F合为恒力不等于零且与速度同线

非匀变速直线运动

F合为变力且与速度同线

曲线运动

匀变速曲线运动

F合≠0为恒力与速度不同线

非匀变速曲线运动

F合≠0为变力与速度不同线

3.合运动与分运动的关系

（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即合运动与分运动同时开始，同时结束.（2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.（如河水流速变化不影响渡河时间）

（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.1.一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是()

①．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

②．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

③．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

④．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

A．①③正确

B．②④正确

C．①④正确

D．②③正确

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加．故①错误，②正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故③错误，③正确，选B．

答案：B

2.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100

m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图甲、乙所示，则()

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇的运动轨迹为曲线

C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20

s

D．快艇最快到达浮标处经过的位移为100

m

解析：艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛

性质的曲线运动．最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所

示的加速度a＝0.5

m/s2的匀加速运动，则

at2＝x，代入x＝100

m有t＝20

s．但实际位移为S＝＞100

m，D项错．

答案：BC

1．此类题应用矢量合成与分解的方法，因为速度是矢量，在合成和分解时，采

用矢量合成与分解的平行四边形定则．将艇的运动分解为沿河岸的匀速运动

和垂直于河岸的匀加速运动．

2．研究曲线运动的思维过程

(欲知)曲线运动规律

(只需研究)两分运动规律

(得知)线运动规律．

3.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度（）

A.大小和方向均不变

B.大小不变,方向改变

C.大小改变,方向不变

D.大小和方向均改变

【解析】

设细线的长度为L,则经过时间t,橡皮在竖直方向上移动的距离为这说明橡皮的运动为匀速运动;又橡皮在水平方向上随铅笔做匀速运动,因此橡皮的合速度的大小和方向都不变,选项A正确.【答案】

A

4.5.如图所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是（）

A.加速拉

B.减速拉

C.匀速拉

D.先加速拉后减速拉

【解析】

设拉绳的速度为v,绳与水平方向的夹角为船的速度为将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,有cos船匀速靠岸过程不变增大,则v减小.【答案】

B

相互牵连的两物体的速度往往不相等，一般需根据速度分解确定两物体的速度关系．在分解速度时，要注意两点：①只有物体的实际运动才是合运动，如本题A向右运动，所以A向右的速度是合速度，也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动；②两物体沿绳或沿杆方向的速度(或分速度)相等.5.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图4－1－19所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝v0

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos

60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在该时间内沿

水流方向的位移为(vcos

60°＋v0)＝H刚好到A点．综上所述，A、B、C错误，D正确．

答案：

D

6.小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若小河宽为d,小船渡河速度恒定,河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比是各点到近岸的距离/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为S的B码头.则下列说法中正确的是（）

A.小船渡河的速度

B.小船渡河的速度

C.小船渡河的时间为

D.小船渡河的时间为

【解析】

/2时,垂直河岸方向匀速运动水流方向可知水流方向匀加速运动,加速度a=/2时,水流方向匀减速运动,当船运动到河中间时,即d///2,选项A正确。

【答案】

A

7.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为时,A、B两球的速度v和.(不计一切摩擦)

【解析】

A、B两球的速度分解情况如图所示，由题意知30,由运动的合成与分解得

sincos

①(3分)

又A、B组成的系统机械能守恒，所以.②(3分)

由①②解得.(4分)

【答案】

题型2：平抛运动

1．定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动．

2．性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线．

3．平抛物体运动条件：(1)v0≠0，沿水平方向，(2)只受重力作用．

4．研究方法

运动的合成与分解．把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．

5．运动规律

以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴

正方向，建立如图所示的坐标系，则平抛运动规律如下表．

水平方向

vx＝v0　x＝v0t.竖直方向

vy＝gt

y＝

.合运动

合速度：vt＝

合位移：s＝

合速度与水平方向的夹角tan

α＝

合位移与水平方向的夹角tan

θ＝

1．平抛运动的主要特点有哪些？

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由

Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图4－1－3所示．

(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式y＝

gt2，可得t＝

；落地点距抛出点的水平距离x＝v0t，由水平速度和下落时间共同决定．

(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．

2．平抛运动的两个重要推论

推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度

方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan

α＝2tan

θ.证明：如图所示，由平抛运动规律得：，所以tan

α＝2tan

θ.推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．

证明：如图4－1－5所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，0)，则x＝v0t，y＝，v⊥＝gt，又tan

α＝，解得x′＝

.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点．

(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v＝

并不随时间均匀增加．

(2)速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan

α＝2tan

θ，不能误认为

α＝2θ.8.如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则下列说法错误的是()

A．空中的运动时间变为原来的2倍

B．夹角α将变大

C．PQ间距一定大于原来间距的3倍

D．夹角α与初速度大小无关

解析：由tan

θ＝

得t＝，故A正确；

＝，所以若v0加倍，PQ间距将为原来的4倍，C正确；设小球落到斜面上时与水平方向

夹角为β，则tan

β＝

＝2tan

θ，可见β与v0无关，因此α＝β－θ也与初速

度无关，B错误，D正确．

答案：B

类平抛运动的求解方法

(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．

9.如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O

′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是()

A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5

B．三个小球下落的时间相同

C．三个小球落地的速度相同

D．三个小球落地的动能相同

解析：本题考查平抛运动的规律．根据t＝

可得，做平抛运动的物体在空中

运动的时间是由高度决定的，B项正确；根据平抛运动的速度公式

由于O

′A∶AB∶BC＝1∶3∶5，所以O

′A∶O

′B∶O

′C＝1∶4∶9，故v1∶v2∶v3＝1∶4∶9，A项错误；落地

时的速度v＝，由于三个小球高度相同，所以落地时它们的竖直分速度vy是

相等的，但是由于vx不相等，所以落地时的速度v不相等，C项错误；由于三小球

落地时的速度不相等，所以它们落地时动能也不相等，D项错误．

答案：B

10.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()

A．三把刀在击中板时动能相同

B．三次飞行时间之比为1∶∶

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3

解析：　初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶(－)∶…；(2)前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶∶∶….对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用的时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于∶∶1，选项C错误．只有选项D正确．

答案：　D

11.如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()

①．va＝vb

②．va＝vb

③．ta＝tb

④．ta＝tb

A．①③正确

B．②④正确

C．①④正确

D．②③正确

解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝，a物体下落的高度是b的2倍，有ta＝tb，④正确；水平方向的距离由高度和初速度决定S＝v0，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知va＝vb，②正确．

12．如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()

A．b与c之间某一点

B．c点

C．c与d之间某一点

D．d点

答案：A

13.如右图所示，在斜面上某处A以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则()

A．只增大v，会使石块在空中飞行的时间变短

B．只增大v，会使石块的落地点更接近A点

C．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长

D．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变

解析：　由平抛运动规律x＝vt，h＝gt2，tan

θ＝，可得t＝.显然石块飞行时间只与平抛初速度v、斜面倾角θ有关，与A点位置无关，选项C错误，D正确．只增大v会使石块在空中飞行的时间变长，选项A错误．石块的落地点距A点的距离L＝＝，显然，只增大v会使落地点更远离A点，选项B错误．

答案：　D

14.在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须（）

A.先抛出A球

B.先抛出B球

C.同时抛出两球

D.A球初速度小于B球初速度

【解析】

由题图知,两球在空中相遇时,下落高度相同,A球的水平位移较大,因而下落时间相同,A球初速度大于B球初速度,选项C正确.

【答案】

C

15.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是…（）



A.小球水平抛出时的初速度大小为

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长

D.若小球初速度增大,则θ减小

【解析】

小球在竖直方向上做自由落体运动,落地时速度的竖直分量,水平分量(初速度),可见,增大,减小,选项A错D对;设位移方向与水平方向的夹角为α,则,选项C错误;根据可知,平抛运动时间与高度有关,与初速度无关,选项C错误.

【答案】

D

16.如图所示,相对的左、右两个斜面的倾角分别为53°和37°,在斜面顶端把两个小球以同样大小的初速度分别向左右两边水平抛出,小球均落在斜面上,若不计空气阻力,则两小球在空中的飞行时间之比为（）

A.1∶1

B.4∶3

C.16∶9

D.9∶16

【解析】

设斜面倾角为θ,小球落在斜面上时水平位移和竖直位移之间有，得,代入题中数据得.

【答案】

C

17.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成,AB与BC圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑,到达C点后水平飞出,以后落到F点.E是运动轨迹上的某一点,在该点运动员的速度方向与轨道CD平行.设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为和,则它们的大小关系为（）

A.一定大于

B.一定等于

C.一定小于

D.条件不足,无法确定

【解析】

因E点的速度方向与轨道CD平行,所以该点离CD距离最远,整个轨迹关于过E点垂直于CD的直线对称,有=.

【答案】

B

18.在广州亚运会上一位运动员进行射击比赛时,子弹水平射出后击中目标.当子弹在飞行过程中速度平行于射出点与目标的连线时,大小为v,不考虑空气阻力,已知射出点与目标的连线与水平面的夹角为θ,则在整个飞行过程中,子弹（）

A.初速度



B.飞行时间

C.飞行的水平距离

D.飞行的竖直距离

【解析】

如图所示,将速度v沿水平和竖直方向分解得,初速度,选项错误;

此时的竖直分速度,飞行时间,

飞行的水平距离,

飞行的竖直距离,选项B、D错C对.

【答案】

C

19.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8

m，g＝10

m/s2，sin

53°＝0.8，cos

53°＝0.6，则

(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

(3)若斜面顶端高H＝20.8

m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy＝v0tan

53°，v＝2gh，则vy＝4

m/s，v0＝3

m/s.(2)由vy＝gt1得t1＝0.4

s，x＝v0t1＝3×0.4

m＝1.2

m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝gsin

53°，初速度v＝5

m/s.则

＝vt2＋at，解得t2＝2

s．(或t2＝－

s不合题意舍去)

所以t＝t1＋t2＝2.4

s.答案：(1)3

m/s(2)1.2

m(3)2.4

s

20．如图所示，在距地面80

m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1

s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45

m和55

m，分别落在水平地面上的A、B、C处．求：

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；

(3)N、P两物体落地点B、C间的距离．

解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝a0T2得，a0＝＝＝10

m/s2.(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有

vb＝＝50

m/s.(3)设物体落地时间为t，由h＝gt2得：t＝

＝4

s

BC间的距离为：BC＝bc＋vct－vbt

又vc－vb＝a0T

得：BC＝bc＋a0Tt＝95

m.答案：(1)10

m/s2(2)50

m/s(3)95

m

21.如图所示,小球由静止开始沿光滑轨道滑下,接着水平抛出.小球抛出后落在斜面上.已知斜面的倾角为θ,斜面底端在抛出点正下方,斜面顶端与抛出点在同一水平面上,斜面长度为L,斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段,小球可以看做质点,空气阻力不计.为使小球能落在M点以上,小球开始时释放的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？

【解析】

小球沿轨道滑下,由动能定理得:

(3分)

小球离开桌面后做平抛运动:(1分)

(1分)

得:(1分)

为使小球落在M点以上,应满足:当时

2分)

故要使小球落在M点以上,则h满足的条件:

.(2分)

【答案】

第三篇：平抛运动教案

平抛运动教案

何晓燕

<三维目标> 1.知识与技能：

（1）研究并认识平抛运动的条件和特点。

（2）理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，并进一步理解运动合成和分解的等时性和独立性。

（3）掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。

2.过程与方法：

（1）通过观察演示实验，概括出平抛运动的特点。培养学生观察，分析能力。（2）利用已知的直线运动规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学中“化繁为简”的思想。

3.情感态度价值观：

（1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。<重点、难点> 重点：研究平抛物体的特点和运动规律。

难点：让学生根据运动的合成与分解的方法去探究平抛运动的一般规律。<教法分析> 由生活现象入手引入课题，再启发诱导学生对平抛运动的特点进行分析，而后再进行实验验证，重点突破平抛的特点和规律。启发学生积极思维，以问题为驱动，逐步建构和形成物理概念和规律。在应用中进一步深化和活化物理概念、规律。<教具>

两张相同的纸，粉笔头 <教学过程>

一、新课引入：

演示1:沿多个角度将粉笔头，纸片揉成团抛出 问题1：粉笔头和纸团做什么运动？ 生答：抛体运动

演示2：将纸团展开抛出

问题2：纸片做的是抛体运动吗？什么是抛体运动？ 师生共同总结：

抛体运动：以一定的初速度抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动就叫抛体运动。

平抛运动：初速度水平的抛体运动。

今天，我们用运动分解的观点来分析抛体运动。

二、新课研究：

一、平抛运动 1.平抛条件：

（1）物体初速度沿水平方向（2）物体只受重力。

2.平抛特点：

（1）受力：只受重力。（2）运动：是a=g的匀变速曲线运动

再引导学生分解平抛运动：

水平方向的分运动：不受力，初速度为Vo，匀速直线运动，竖直方向分运动：受重力，初速度为0，自由落体运动。

强调:分运动与合运动，分运动之间具有等时性。

4、平抛运动的轨迹： 由X=V0t，y=12gt联立得： 2y=g()2=12xv0g2x 22v0二次函数，即抛物线

结论：平抛运动轨迹是一条抛物线。

二、一般的抛体运动

一般抛体运动可以根据上面求曲线运动速度的方法，将初速度沿两坐标轴方向分解，从而求得该方向上的初速度，再结合受力情况和牛顿第二定律即可以求解。

三、典例分析

例:如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为A.的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

B.C.D.图2 解析：先将物体的末速度

分解为水平分速度

和竖直分速度

（如图2乙所示）。

；又因为

与根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以斜面垂直、与水平面垂直，所以

与

间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的就可以求出时间了。则 分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据

所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以所以答案为C。

<课堂小结>平抛运动的概念，条件，特点，即速度位移的相关公式。<板书设计>

平抛运动

一、条件：

二、特点：

三、规律：

四、应用： <作业布置> 课本练习四2，3题 <教学反思> 课堂中向学生渗透运动合成的分解具有等时性与独立性的思想；让学生从根本上认识曲线运动的分析方法。

第四篇：平抛运动教案

平抛运动教案

一、教学目标

1、知道平抛运动的特点是：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g

3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

4、会用平抛运动的规律解答有关问题。

二、重点难点

重点：平抛运动的特点和规律。

难点：对平抛运动的两个分运动的理解。

三、教学方法： 实验观察、推理归纳

四、教学用具：

平抛运动演示仪、多媒体及课件

五、教学过程

（一）导入新课：

用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

（二）平抛物体的运动

1、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。

分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）

2、平抛运动的分解 做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g（1）、实验验证：

【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

现象： 越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。

（2）、用课件模拟课本图5—16的实验。

结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小 并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。

（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示 可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。

（三）、平抛运动的规律

1．平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标

a：以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

b：运用该公式我们可以求得物体在任意时刻的坐标并找到物体所在的位置，然后用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。

2．平抛运动的速度

a：水平分速度b：竖直分速度 c：t秒末的合速度 d：的方向

（四）例题分析

1、例题

一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。

2、用多媒体模拟题目所述的物理情景

3、【学生看书】——思考：

（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？

（2）炸弹的运动可分解为怎样的分运动？

（3）炸弹落地前在水平方向通过的距离与飞机投弹时离目标的水平距离之间有什么关系？

4：解答—— 让学生书写解题过程，并与课本比较。

由

求出炸弹的飞行时间

在这段时间内，炸弹通过的水平距离为

代入已知数值得 0.89 km 即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。

（五）、课堂练习

1、讨论：练习三（1）（2）（3）

2、从高空水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A．倾斜直线 B．竖直直线 C．平滑曲线 D．抛物线

【B】 *

3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（g取10 m/s2）

（1）求物体的初速度；

（2）物体下落的高度。(答案：v0=10m/s h=15m)

（五）、课堂小结

本节课我们学习了

1、什么是平抛运动

2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

3、平抛运动的规律

第五篇：《平抛运动》说课稿

《平抛运动》说课稿

一、教材分析

（一）教材简介

这节课要探究的内容比较丰富，在运动的合成与分解的基础上，给出了什么叫平抛运动，提出了探究的问题：探究平抛运动的特点。探究的过程既有实验现象的观察。又有分析、推理的过程，还将实验现象与分析、推理结合起来，探究出平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律。

（二）教学目标

⑴知识与技能

1．知道平抛运动的特点和规律。

2．知道平抛运动形成的条件。

3．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。

4．会用平抛运动解答有关问题。

⑵过程与方法

1．利用已知的直线规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。

2．平抛物体探究实验中突出了“实验的精髓在于控制”的思想。

⑶情感态度与价值观

通过实际情景培养学生关注物理、关注生活的意识，并且培养学生在生活中应用物理知识的意识；使学生爱物理、爱生活。

（三）教学重点、难点

重点：平抛物体运动的特点和规律。

难点：平抛运动规律的得出过程。

二、学情分析

深入的了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下：

⑴高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。

⑵学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路；

三、教法与学法

为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，我主要采取以下的教学方法和学法。

教法：探究式教学法和情景创设教学法

学法：以学生合作学习和探究性学习为主，培养学生的逻辑思维能力。

四、教学过程设计

“授之以鱼、不如授之以鱼”，教是为了不教，根据本课题的特点和学生的基本情况

我的教学设计主要分五个步骤进行：引入新课、新课教学、课堂练习、小结、作业。我作如下的教学设计。

（一）．引入新课

创设情景：从水平飞行的飞机上空投物资；（视频）引问：请同学描述上述物体运动的轨迹和运动性质

设计意图：情景创设教学法： 从生活情景中构建物理情景，以培养学生在生活中联系物理的习惯，同时激发学生探究的兴趣和活跃课堂气氛。培养学生课堂学习的主动和积极性。

（二）．新课教学 1.板书：平抛运动

概念：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受重力的作用，这样的运动叫平抛运动。

创设情景：教师手中的粉笔头水平抛出，以黑板为背景，可看到一个漂亮的弧形；

引问：要想把粉笔头水平抛出更远可以怎样做？

（1）（2）用更大的力抛出粉笔头（使粉笔头有更大的初速度）同样的力站在更高的地方抛（使粉笔头有更大的竖直高度）

为平抛运动分解做铺垫

设计意图：质疑导学，培养学生自学能力；学生从身边现象和亲身体验，使学生获得更高的感性认识，加深学生对平抛运动概念的理解，为探讨平抛运动规律打下的基础。

2.平抛运动的分解

这部分内容以实验探究与理论相结合的方式进行教学。实验探究和理论分析的目的在于证明，平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。

演示I）用力弹一下放在桌面上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，让同学观察小球离开桌面后的运动轨迹。如图所示，重复两次让同学们能够清楚地观察。

提出问题：请同学们分析一下小球为什么会做曲线运动呢？

接着说明刚才的实验中，我们在观察小球做平抛运动时，发现小球在水平向前动的同时，在竖直方向上有下落的运动，那么，这两个方向上运动只具有什么特点呢？

猜想：平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，竖直方向是不是匀加速直线运动？

如何验证我们的猜想？探究平抛运动水平方向的运动规律

设计意图：通过讨论培养学生合作学习精神和分析问题解决问题的能力。（演示2）在如同2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小球P，Q在轨道出口处的水平初速度VO相等，将小铁球P、Q分别放在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度VO同时分别从轨道M、N的下端射出，实验结果是两球发生碰撞，增加或者减小轨道M的高度实验结果都是一样。

教师引入问题：这个实验结果得出什么结论？

设计意图：教师创设问题：通过老师的演示实验培养学生探究物理规律的方法和过程以及归纳物理现象的能力，利用已知的直线运动的规律来探究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法。

既然平抛物体水平方向上作匀速直线运动那么它在竖直方向上作什么样的运动，我们如何探究呢？

[演示3]用平抛运动演示器做实验

如图所示，用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动，与此同时，B球被松开做自由落体运动，改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地。（用耳朵听声音）

问题创设：A、B两球同时落地的现象，得出什么结果。

进一步提问：为什么可以下这样的结论呢？

设计意图：在实验的基础上，建立和理解研究平抛运动的方法；通过教师的指导，加强学生的实验能力和分析、综合、总结能力；使学生积极参与、主动去获取知识；同时对学生进行方法论教育，培养学生的科学思维方法。3.平抛运动的规律

（1）在学生知道了平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动后，引导学生独立思考并解决问题

我们可以运用运动的合成与分解的方法得到平抛物体在任一时刻的位置坐标x、y以及水平速度VO和竖直速度Vy。我们设物体以初速度水平VO抛出，它在飞行过程中在时间t内的水平位移x和竖直位移y应如何表示呢？

学生：x=VOt y=

gt2

教师：我们要求出物体在t秒末的速度，怎么求呢？（如图所示，物体在t秒末位于B点）

引导学生思考并解决问题。

设计意图：使问题更加深化，锻炼学生解决问题的能力。

（2）师生共同总结平抛运动规律：

①．速度公式

a：水平分速度vxv0 b：竖直分速度vygt c：t秒末的合速度vtd：合速度的方向tan②．位移公式

a：水平分位移：xv0t b：竖直分速位移：y12gt 2vxvy

vyvx

22c：t秒末的合位移：sx2y2x yv0t21gt2 22d：合位移的方向：tan③．运动时间及水平射程

运动时间t2h2h

水平射程xv0tv0 gg④．运动轨迹特征：抛物线（3）举例说明：子弹射出，弓箭射出

设计意图：平抛运动的规律是通过实验探究和理论推导出来的，在推导过程中注意数学知识和物理知识相结合，利用已有的知识归纳总结出平抛运动的规律。通过学生熟悉的实例进行分析、讨论、归纳，突破重点，化解难点；同时指导学生掌握学法，提高分析问题、解决问题的能力。

4.课堂练习

例：一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m高处，以80m/s的水平速度飞行。为了使救灾物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？（不计空点阻力）

5.小结 6.作业

回顾本节课中平抛运动规律的得出过程，完成课后练习。五.板书设计

一．平抛运动

1．定义：物体以一定的速度水平抛出，仅受重力作用下物体的运动叫做平抛运动。

2．条件：初速度沿水平方向，仅受重力作用。

3．性质：平抛运动是初速度沿水平方向，仅受重力作用，即加速度ag的匀变速曲线运动。

二．平抛运动的分解

水平方向：速度为v0的匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 三．平抛运动的规律 1．速度公式

a：水平分速度vxv0 b：竖直分速度vygt

c：t秒末的合速度vtd：合速度的方向tan2．位移公式

a：水平分位移：xv0t b：竖直分速位移：yvxvy

vyvx

2212gt 222c：t秒末的合位移：sxyx yv0t21gt2 22d：合位移的方向：tan3．运动时间及水平射程

水平时间：t2h2h

水平射程：xv0tv0 gg4．运动轨迹特征：抛物线 六．预期效果

（1）通过本节课的学习，知识上学生能掌握平抛运动的研究方法及其规律；能力上学生具有了较强的观察、分析、实验和总结能力；情感上学生尊重客观规律，掌握科学的思维方式。

（2）本节课学习后，学生对平抛运动规律掌握理解比较肤浅，课后教师应该及时加强巩固和提高。

（3）自认为教学设计中有特色部分的说明：教学设计中注意了信息技术与物理实验的合理应用。有两处比较有特色地处理了信息技术与物理实验的整合。其一是引入flash动画实验，有较强的互动性；其二是视频实验

以上几方面是我对《平抛物体的运动》这节课的教学设想，设想中一定还有缺点和不妥之处，恳请评委老师们提出宝贵意见和批评指正。

我说课完毕，谢谢大家！