机械设计基础-习题解答

第一篇：机械设计基础-习题解答

《机械设计基础》

习题 解 答

机械工程学院

目录

第0章 绪论-----1 第一章平面机构运动简图及其自由度---2 第二章平面连杆机构--------------------------4 第三章 凸轮机构------------------------------6 第四章 齿轮机构-----------------------------8 第五章 轮系及其设计-----------------------19 第六章 间歇运动机构-----------------------26 第七章 机械的调速与平衡-----------------29 第八章 带传动-34 第九章 链传动-38 第十章 联接----42 第十一章 轴----46 第十二章 滚动轴承--------------------------50 第十三章 滑动轴承-------------------------56 第十四章 联轴器和离合器 59 第十五章 弹簧-----------62 第十六章 机械传动系统的设计----------------------------65

第一章平面机构运动简图及其自由度

1-1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？ [解]有3个自由度。

1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？ [解] 约束数+自由度=3 1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？ [解] 自由度数=原动件数

系统无确定的相对运动

自由度数原动件数

系统有确定的相对运动 1-4在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？ [解] 复合铰链、局部自由度和虚约束。

1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？ [解]用简单的线条和符号表示构件和运动副。

1-6绘制图1-15所示的机构运动简图，并计算其自由度。[解] a)n3，PL4，PH0 F=33-24=1b)n4，PL5，PH1 F=34-251=1c)n3，PL4，PH0 F=33-24=1d)n3，PL4，PH0 F=33-24=1

1-7试计算下列图示机构的自由度，并指出机构中存在的复合铰链，局部自由度或虚约束。

45第三章 凸轮机构

3-1 从动件的常用运动规律有哪种？各适用在什么场合？

[解] 1)等速运动规律，使用于低速、轻载的场合；2）等加速等减速运动规律，适用于中速、轻载的场合；3）余弦加速度运动规律（简谐运动规律），适用于中、低速；4）正弦加速度运动规律，适用于高速。

3-2 凸轮机构的常用类型有几种？选择凸轮的类型时应该考虑哪些因素？

[解] 按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮；按从动件形状来分：尖端从动件、滚子从动件和平底从动件；按凸轮与从动件锁合形式分：力锁合和几何锁合。

选择凸轮时，应考虑凸轮和从动件的相对运动形式 从动件的运动形式等。

3-3 图解法设计凸轮时，采用了什么原理？简单叙述此原理的主要内容。[解] 才用反转原理，即给整个机构加上一个反向转动，各构件之间的相对运动并不改变，根据这一原理，设想给整个凸轮机构加上一反向转动（即加上一个凸轮角速度转向相反、数值相等绕凸轮回转中心0的角速度（-）的转动），则凸轮处于相对静止状态，从动件一方面随机架以角速度（-）绕0点转动，另一方面又按给定的运动规律作往复移动或摆动。

3-4 何谓凸轮的运动失真？滚子从动件盘形凸轮机构运动时针时，应如何

第四章 齿轮机构

4-1 为什么要规定模数的标准系列？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮，蜗杆蜗轮和直齿圆锥齿轮上何处的模数是标准值？

[解] 为了设计、制造、检验和使用的方便。直齿轮端面模数是标准值；斜齿法面模数是标准值；蜗杆蜗轮中间平面上的模数是标准值；圆锥齿轮大端的模数是标准值。

4-2 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个？那些是标准的，其标准值是否相同？为什么这些参数称为基本参数？

[解] 基本参数：齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。其中后四个是标准的，标准值不相同。

4-3 分度圆与节圆有什么区别？在什么情况下节圆与分度圆重合？ [解] 分度圆是齿轮上具有标准压力角的圆。节圆是过节点所作的两个相切的圆。标准安装时节圆与分度圆重合。

4-4 渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和齿数分别相等，但压力角不同，他们齿数不同，他们齿廓渐开线形状是否相同？一对相啮合的两个齿轮，若它们的齿数不同，他们齿廓的渐开线形状是否相同？

[解] 取决于基圆的大小。不同。不同。

4-5 何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？是否基圆愈小愈容易发生根切？根切有什么危害？如何避免根切？

[解] 齿轮齿根的渐开线齿廓被切去的现象为根切现象。原因是展成法加工时，刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的焦点超过了被切极 的。

计算准则；齿面接触疲劳强度计算，针对齿面点蚀；齿根弯曲疲劳强度计算，针对齿根弯曲疲劳折断。闭式硬齿面齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度和接触疲劳强度设计；闭式软齿面齿轮传动设计准则：按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度；开式齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度设计。

4-9 现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，A对参数为；模数m=2mm，齿数z1=40，z2=90，齿宽b=60mm；B对参数为：模数m=4mm，齿数z1=20，z2=45，齿宽b=60mm。两对齿轮精度为8级，小齿轮转速均为1450r/min，其它条件分别相同。试比较两对齿轮接触强度及抗弯强度的高低。

[解] 两对齿轮接触强度相同，弯曲强度第二对较高。

4-10 应主要根据哪些因素来决定齿轮的结构型式？常见的齿轮结构型式有哪几种？它们分别用于何种场合？

[解]

根据齿轮的几何尺寸、毛坯材料、加工工艺等决定等决定齿轮结构型式。结构型式：齿轮轴，用于直径很小的场合；实心结构，用于da160mm;腹板式结构，用于da500mm;轮辐式结构，用于400da1000mm。4-11 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=2mm，z1=20,z2=45,试计算这对吃乱的分度直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。[解]

d122040mmd224590mmha122mmhf1.2522.5mmc2.520.5mmda1402244mmda2902294mm

df14022.535mmdf29022.585mmdb140cos2037.588mmdb290cos2084.572mmp26.28mmse3.144-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m=5mm，20，z=45，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。[解]

分度圆 =1545sin20238.477 =20基圆 =0 b=0齿顶圆r1a254551117.5mm cos112.5cos20a117.50.8997 a25.88 a117.5sin25.8851.2884-13 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ [解] dbdcosmzcos20dfd2.5mm(z2.5)dfdbm(z2.50.9397z)m(0.0603z2.5)由上式可见，当齿数z增大时，（dfdb）值亦增大。当dfdb0时，得2.541.40.0603因此，当z42时，dfdb；反之，当z42时，dfdb。z=

4-14 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆和齿根圆齿厚是否相等，哪个较大。

[解] 分度圆齿厚相等，齿顶圆和齿根圆齿厚不等，因基圆愈小，渐开线愈弯曲，基圆愈大，渐开线愈平直，故齿数多的齿轮齿顶圆和齿根圆的齿厚大。

4-15 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为z1=20，z2=z3=60,齿顶圆直径分别为da1=44mm，da2=124mm，da3=139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法求出它们的重合度。[解]

**da1mz12ham20m2ham4

4**da2mz22ham60m2ham124da3mz32hm60m2hm139.5*a*a

解得；齿轮1、2能用。m2mm，a80mm。4-16 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270—500正火，P=4kw，n1=720r/min，m=4mm，z1=25,z2=73,b1=84mm,b2=78mm,单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。

3（2）查许用应力[F]由图4-23c，Flim1=185N/mm2；由图

4-23b，Flim2=130N/mm2。查表4-6，取SF=1.4，则

185132.14N/mm21.4130[F]292.85N/mm2

1.4(3)结论：弯曲强度也满足。[F]1

4-17 已知一对正常齿渐开线标准斜圆柱齿轮a=250mm,z1=23,z2=98,mn=4mm试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。[解]

mn(z1z2)4(2398)0.9682a2250得14.53cos mtmn44.132mm cos0.968 tanantan20 tanat0.376cos cos14.53 at20.62325.360.968398 zv1108.0530.9684 d12395.041mm0.9684 d298404.959mm0.968 da195.0412mn103.041mm zv1 da2404.9592mn412.959mm df195.0412.5mn85.041mm df2404.9592.5mn394.959mm

4-18 设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21,z2=32,mn=2,实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用

51617（1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向

（2）确定并标出齿轮1、2和3的齿轮旋向，要求使Ⅱ轴上所受轴向力尽可能小。

（3）标出各个齿轮在啮合点处所受各分力的方向。（4）画出Ⅱ轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。

[解]（1）输入轴，中间轴；

（2）轮Ⅰ右旋，轮2左旋，轮3左旋；、（3）如图；（4）如图。

4-23 在图示直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器中，已知锥齿轮m=5mm,z1=25,z2=60,齿宽b=50mm;斜齿轮mn=6mm,z3=21,z4=84。（1）欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角的大小和旋向。（2）

试画出作用在斜齿轮3和锥齿轮2上的圆周力Ft、径向力Fr和轴象立Fa的作用线和方向。[解]（1）

Fa2Fa3即2T12iTtancos111tandm1d3 得sin0.1667,9.6齿轮3为右旋（3）如图。

9中两轮的传动比是相对角速度之比。

5-6 计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（-H）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？

[解] 基本思路：（1）区分基本轮系

（2）分别列出基本轮系的计算公式；

（3）找出基本轮系间的关系；

（4）联立各式，求出要求的传动比。不能。因为混合轮系不是一个基本周转轮系。5-7 如何从复杂的混合轮系中划分出各个基本轮系？ [解] 先找行星轮，再找支持行星轮的系杆及其中心论，则行星轮、系杆、中心轮和基价组成一个周转轮系。重复上述方法，直至找出所有的周转轮系后，剩余的便是定轴轮系。

5-8 什么样的轮系可以进行运动的合成和分解？ [解] 差动轮系。

5-9 在图中所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,电动机转速为1450r/min，若移动三联滑移齿轮a使齿轮3’和4’啮合,又移动双联滑移齿轮b使齿轮5’和6’啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。[解]

n14842583z6z4z2i16(1)1.465n6503842z5z3z1 则 n6= n11450989.76r/min-1.4651.4655-10 在图5-16所示的滚齿机工作台的传动系统中，已知各齿轮的齿数为z1=15,z2=28,z3=15,z4=55, z9=40，被加工齿轮B的齿数为2，试计算传动比i75。[解] iABnAzB72nBzAz1z4z7z91555z740z2z3z5z82815z51n7z51555401.09n5z7281572又iAB则i75

5-11 如图所示的轮系中，已知各轮齿数为：z1 = z3,nH=100r/min,n1=20 r/min,试求下列两种情况下轮3的转速n3：

（1）当n3与nH同向时：（2）当n1与nH相反时。[解] H(1)i13n1nH201001n3nHn3100 n3180r/min 与n1同向nn20100H(2)i131H1n3nHn3100 n3220r/min 与n1反向

5-12 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=30,z2=30,z3=90,z3’=40, z4=30, z4’=40, z5=30,试求此轮系的传动比i1H。[解] 定轴轮系1-2-3

i13zn133 n3z1行星轮系3’-4-4’-5 i3H5n3nHzz3030945n5nHz3z4404016n因n5，则i1H11.3125nH

5-13 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=24,z2=48, z2’=30,z3=102,z3’=20, z4=40, z5=100。试求该轮系的传动比i1H。[解] 差动轮系1-2-2’-3-H-6 Hi13zzn1nH48102236.8n3nHz1z22430定轴轮系3'456nz20i53530.2n3z5100因，n5=nH，则i1Hn141.8nH

5-14 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=26,z2=32, z2’=22,z3=80,z4=80，又n1=300 r/min，n3=50 r/min两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。

[解]

差动轮系1-2-2’-3

Hi13zzn1nH23n3nHz1z2300nH3280即4.48 nH13.950nH2622

差动轮系3-2’-4 Hi34n3nHz4n4nHz3即50nH369n4nH8020

联立二式得 n4155.97r/min5-15在图示的大速比减速器中，已知蜗杆1和5的头数为1，且均为右旋，3

Hi34n3nHz4n4nHz3

Hi46zn4nHn1nH96n6nHn6nHz4

4求联立得ni1H12.08nH

(2)4-5-6-H组成行星轮系

HHi46i16zn1nH960nHz44

得 i1H3.255-17 如图所示自行车里程表机构中，C为车轮轴，P为里程表指针。已知各齿轮数为：z1=17,z2=23,z4=19，z4’=20, z5=24。设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径约为0.7m，当车行1km时，表上的指针刚好回转一周。试求齿轮2的齿数。[解] 定轴轮系1-2 n1z1n2z2

行星轮系3-4-4’-5(P)-2(H)2i521i521z4z3202311z5z42419114i52z11i12z2114联立二式得 i51 当车行一公里时C轴的转数为n11000转，此时5转过一转，0.7则 i51得 z2n50.7n110001000171680.71145-18 如图所示轮系中，已知各轮齿数为：z1=34,z2=40, z2’=30, z3=18, z3’=38, z1’=24,z4=36，z4’=22。试求该轮系的传动比iAH，并说明轴A与轴H的转向是否相同。

526上的圆柱销，使从动盘作间歇运动。

特点：优点是结构简单、运转可靠、转位精确，无需专门的定位装置，易实现工作对动程和动停比的要求。通过适当选择从动件的运动规律和合理设计凸轮 的轮廓曲线，可减小动载荷和避免冲击，以适应高速运转的要求。主要缺点是精确度要求较高，加工比较复杂，安装调整比较困难。

6-5 不完全齿轮机构与普通齿轮机构的啮合过程有何异同点？

[解]

在不完全齿轮机构中，主动轮1连续转动，当轮齿进入啮合时，从动轮2开始转动，当轮1上的轮耻退出啮合时，由于两轮的凸、凹锁止弧的定位作用，齿轮2可靠停歇，从而实现从动齿轮2的间歇转动。而普通齿轮啮合是连续的，从动轮的运动也是连续的。

6-6 设计一外啮合棘轮机构，已知棘轮的模数m=10mm，棘轮的最小转角max12，试设计该棘轮机构。

[解]

棘轮最小齿数

z360max30

齿顶圆直径

D=mz=300mm

周节

P=m=10=7.5mm

齿槽夹角

60

齿项厚

h=0.75m=7.5mm

棘爪长度

L2P=62.8mm 6-7 某自动机床工作转台要求有6个工作位置，转台静止时完成加工工序，最长的工序时间为5s，原动机转动速度为720r/min，槽轮与拨盘之间的中心距a200mm,试设计此槽轮机构。

8297-5 机械平衡的目的是什么？ [解]

目的：完全或部分地消除惯性力的影响，减小或消除附加的动压力，减轻有害的机械振动。7-6 机械平衡有哪几类？ [解] 机械平衡可以分为回转件的平衡和机构的平衡两类。

7-7刚性回转的动平衡和静平衡，而动平衡不仅是惯性力平衡，而且要惯性力矩也平衡。[解]

静平衡条件：惯性力的合力等于零。动平衡条件：惯性力的合力偶矩都等于零。7-8 为什么要进行平衡试验平衡试验有哪几种？ [解] 虽然经过平衡计算的回转件在理论上是完全平衡的，但由于制造和安装误差及材质不均匀等原因，还会存在不平衡现象，这种不平衡现象只能用试验的方法来进一步平衡。平衡试验有静平衡试验和动平衡试验两种。

7-9 为什么设计一个刚性回转件时要确定它的不平衡量？ [解]

回转件通过试验后可将不平衡惯性力以及其引起的动力效应减小到相当低的程度，但回转件一般不可能达到完全平衡。在实际工作中

1323334打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动。打滑是可以避免的，而弹性华东是不可避免的。

8-5 带传动的失效形式有：①打滑；②疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不发生打滑的前提下，充分发挥带传动的能力，使传动具有一定的疲劳强度和寿命。

8-6 为什么V带剖面的楔角为40，而带轮的槽角则为32、34、36及38？ [解]

由于带在带轮上弯曲时要产生横向的楔角边小。

8-7 已知带传动的功率为7.5kW,平均带速为10ms1，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求紧边拉力、有效工作拉力及初拉力。[解] FV10007.5,F750N100010FF1F2F2 PF0F1F21125N

则F12F1500N8-8 一V带传动，已知两带轮的直径 分别为125mm和315mm，中心距为600mm，小带轮为主动，转速为1440rmin1。试求：（1）小带轮的包角；（2）带长；（3）不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；（4）滑动率为0.015时大带轮的实际转速。[解]

D2D157.3161.85aD2D1(D2D1)2(2)L()2a1905.8mm24a D1125(3)n2n11440571.4r/minD2315(1)1180(4)n2n1D1(1)562.86r/minD28-9 设计一作减速传动的普通V带传动，每天工作8h，载荷较平稳，已知电动功率为5kW，电动机转速为1440rmin1，从动带轮的输出转速为650rmin1。[解](1)确定计算功率PcaKAP5kw其中KA1(表83)（2）选择带的型号为A型。（3）确定带轮的基准直径由表8-4，取D190mm，设滑动率=0.02，得D2n11440D1(1)900.98195.4mmn2650由表84，取D2200mm。（4）验算带速D1n1901440v=6.78m/s601000601000在525m/s范围内，所以带速合适。（5）确定中心距和带的基准长度Ld初选中心距0450mm,符合 0.7（D1+D2）

由式（8-1）得带长2（D1-D2）3.14(20090)L=2a0（D1+D2）+2450(90200)1362mm24a022450由表82对工A型带选用基准长度Ld1400mm,然后计算实际中心距，由式（8-34）得a=450+(1400-1362)469mm2中心距变动范围：amin4690.0151400448mmamax4690.0151400490mm(6)小带轮包角a1180180D1-D257.3a2009057.3166.5120469(7)确定带的根数z因D190mm,iD23.62D1(1)n11440r/min,查表85得P01.07kw查表86得P00.17kw因1166.5查表87Ka0.958因Ld1400mm,查表88得KL0.96由式（8-37）得pca5z=4.38(P0+P0)KaKL(1.070.17)0.9580.96取z5根。(8)确定初拉力查表81，q0.10kgm1,并由式（3-380得单根普通V带的处拉力为500pca2.5F0(1)qv2zvka50052.5(1)0.16.78256.780.958123.3N(9)计算压轴力由式（8-39）得压轴力为FQ2zF0sin(/2)25123.3sin(166.52)1224.5N

(10)带传动的结构设计。略。-38后，套筒和滚子都被磨薄而且中心偏移，这时链与轮齿实际啮合的节距将增大，因而分度圆的直径也增大。链轮齿数越多，分度圆直径的增量就越大，所以链节越向外移，因而链从链轮上脱落下来的可能性也就越大，链的使用寿命也就越短，因此通常限制大链轮的齿数z2120。

9-6 一滚子链传动，链轮z1=23,z2=63,链条型号为08A，链长Lp=100节。试求连链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径及中心距。[解] d1d2P12.793.27180180sin()sin()z123Psin(180z2)12.7sin(180)63254.79mm

z1z2z1z22z2z12P(L)(L)8() PP422212.74022(10043)(10043)8()42352.6mm9-7 设计一滚子链传动。已知电动机转速n1=960rmin1,试确定大、小链轮齿数、链条节距、传动中心距、链节数以及作用在链轮轴上的压力。[解] 1.选择链轮的齿数

设V=38ms1，由表9-5取小链齿轮数z1=67，所以大链轮数z2=iz1=3.221=67.2，取z2=67。2．初步确定中心距

040p

3.链条节数

08.选择润滑方式

按p=15.875mm,v=5.34ms-1, 由图9-15查得应采用油浴或飞溅润滑。

9．计算压轴力FQ

由式（9-15），FQ=KQF，取KQ=1.15

4749N 5.34FQKQF1.15749861.4NF1000P/v10010．链轮的结构设计 略。

2因数越多，效率越高。当量摩擦角v，在摩擦因数一顶的情况下，牙型斜角越大，则当量摩擦角v越大，效率越低，自锁性能越好，所以在螺旋传动中，为了提高效率，采用牙型斜角小的螺纹，如矩形螺纹、梯形螺旋传动中，为了提高效率，采用了提高自锁性能，应采用牙型斜角大的螺纹，如三角形螺纹。

10-7 螺纹副的自锁条件是什么？

[解]

螺纹副的自锁条件为

v

10-8 如图10-40 所示为某机构上拉杆头用普通粗牙螺纹联接。已知拉杆所受最大载荷Q=10kgN，载荷平稳拉杆杆头的材料为Q235，试确定拉杆螺纹直径。

[解]

松螺栓联接设计公式

d14Fs240171.42MPa 1.4Q235钢，表105，s240MPa松螺纹设计公式

n410000则d18.62mm171.42由表103得选用M12的螺杆。表106，10-9 如图10-41所示为一螺栓联接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用cw为.2，试计算该联接允许传递的静载荷FR。[解] 每个螺栓的预紧力

4[解] 构件2按箭头方向转动5圈时，构件2向右移动 L2=5SA=20mm

螺母3向左移动L=5mm，L

2说明螺旋副B与螺旋副A旋向相同，皆为右旋。则

L

52（SB-SA）=（SB-SA）22LSB-SA1 SBSA15mm5

第十一章 轴

11-1 轴按承载情况可分为哪三种轴？试从实际机器中举例说明其特点。

中，意义如何？取值如何确定？ [解]

为由扭矩性质而定的折合系数。

对于不变转矩=0.3；对于脉动循环变化的转矩=0.6；对于对称循环变化的转矩=1。

11-8 一直齿圆柱减速器如图11-15所示，z2=22，z3=77，由轴Ⅰ输入的功率P=20kW，轴Ⅰ的转速n1=600r/min，两轴材料均为45号钢，试按转矩初步确定两轴的直径。[解] 轴Ⅱ转速

22600171.43r/min77由表112，取A110，则n23d111032035.4mm600

2053.75mm171.43圆整后d136mm,d254mmd211011-9 图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的 输出轴简图，齿轮的分度圆直径及支点间的距离如图11-16所示，齿轮与两轴支承对称分布。如轴的转速为323r/min，传递的功率为22KW，轴的材料为45号钢，试按当量弯矩计算该危险截面的直径。[解]

（1）求作用在轴上的力

扭矩T9.55106P229.55106650103Nmm n3232T26.51053960N 圆周力Ftd328

第二篇：机械设计基础习题解答6-15

第六章 齿轮传动 思考题和练习题

6-1渐开线齿轮具有哪些啮合特点? 解：能满足定传动比传动的要求，具有可分性，渐开线齿廓之间的正压力方位不变。6-2什么是节圆？什么是分度圆？二者有什么区别？

解：节圆是一对齿轮啮合时，以轮心为圆心，过节点所做的圆，即节点在齿轮上所走的轨迹圆；分度圆则是为了便于计算齿轮各部分的尺寸，在介于齿顶圆和齿根圆之间，人为定义的一个基准圆。每个齿轮都有自己的分度圆，且大小是确定不变的；而节圆是对一对相啮合的齿轮而言的，节圆的大小随中心距的变化而变化。6-3渐开线齿轮的五个基本参数是什么？

解：模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数。

6-4标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：分度圆半径、节圆半径、基圆半径、分度圆压力角、顶隙等哪些发生了变化？哪些不变？

解：节圆半径、顶隙变大，分度圆半径、基圆半径、分度圆压力角不变。

6-5已知一对直齿圆柱齿轮的传动比i121.5，中心距a=100mm，模数m=2mm。试计算这对齿轮的几何尺寸。

解：i121.5，a=100mm，m=2mm，m(Z1+Z2)Z2=100 =1.5，2Z1z140，z260

d1mz124080mm，d2mz2260120mm da1d12ha80484mm，da1d22ha1204124mm。

6-6相比直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮有哪些特点？ 解：一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，其轮齿间的接触线是倾斜的，齿面接触是由一个点开始，逐渐增至一条最长的线，再由最长的接触线减短至一个点而后退出啮合的。因此，相比直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮传动平稳，冲击和噪声较小，又由于同时啮合的齿对数多（重合度大），故承载能力也高。但斜齿轮存在派生的轴向力。6-7齿轮的轮齿切制方法有哪些？各有什么特点？

解：齿轮可以通过压铸、热扎、冷扎、粉末冶金、冲压等的无屑加工方法和切削等方法来加工，其中切削加工方法具有良好的加工精度，是目前齿形加工的主要方法。

切削加工方法按加工原理可分为仿形法和展成分两种。

仿形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同。有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。

展成法是利用一对齿轮相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来进行加工的。如果把其中一个齿轮做成刀具，使其与被加工齿轮的轮坯按要求的传动比对滚（称其为展成运动），就可以在被加工齿轮的轮坯上加工出与刀具齿形共轭的齿廓。用这种方法加工齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。

用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。

6-8模数和齿数相同的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些参数发生了变化？哪些参数没有变化？

解：模数、齿数、分度圆压力角、基圆直径、分度圆直径、齿距等都没有发生变化；齿厚、齿槽宽、齿顶高和齿根高等发生了变化，而且变位齿轮的齿廓曲线用的是与标准齿轮同一基圆上的渐开线的不同区段。

6-9一对标准圆柱齿轮传动，大小齿轮的齿面接触疲劳强度是否相等？齿根弯曲疲劳强度是否相等？为什么？ 解：大小齿轮的齿面接触疲劳强度相等，因为大小齿轮接触应力是作用力与反作用力的关系；齿根弯曲疲劳强度不相等，因为两齿轮轮齿的齿根厚度不同。

6-10什么是斜齿轮、锥齿轮的当量齿轮？写出其当量齿数的计算公式。为什么要提出当量齿轮的概念？

解：虚拟一个直齿轮，这个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当（对于锥齿轮，与大端背锥上的齿形相当）。把虚拟的这个直齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮所具有的齿数称为该齿轮的当量齿数，对于斜齿轮zvz/cos3，对于锥齿轮zvz/cos。提出当量齿轮的概念，一方面是齿轮加工时按当量齿轮来选刀具，另一方面是为了设计方便，即设计斜齿轮、锥齿轮时，都将其“折合”成直齿轮（当量齿轮）来设计。6-11如图所示为一双级斜齿轮传动。齿轮1转向和螺旋方向如图所示，为了使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，试确定各齿轮的螺旋线方向，并在啮合点处齿轮各分力的方向。

题6-13

6-12蜗杆传动的特点是什么？为什么蜗杆传动要比齿轮传动效率低的多？

解：蜗杆传动具有传动比大、工作平稳、噪声小和反行程可自锁等优点。其主要缺点是啮合齿面间有较大的相对滑动速度，容易引起磨损和胶合。蜗杆传动比齿轮传动效率低的多的原因也是啮合齿面间有较大的相对滑动速度，相对滑动不仅径向上有，齿向上也有，而且更大。6-13图示蜗杆传动中，蜗杆均为主动件。试在图中标出未注明的蜗杆或蜗轮的转向及螺旋线方向，并在啮合点处画出蜗杆和蜗轮各分力的方向。题6-1

1题6-11解

题6-13解

第七章轮系和减速器 思考题和练习题-1在什么情况下要考虑采用轮系？轮系有哪些功用？试举例说明。

解：一对齿轮传动的传动比有限，不能过大。为了在一台机器上获得很大的传动比，或是获得不同转速，就要采用一系列的齿轮组成轮系。

轮系功用有：（1）获得大的传动比；（2）实现变速、变向传动；（3）实现运动的合成和分解；（4）实现结构紧凑的大功率传动。例子见教材。

7-2定轴轮系与周转轮系有什么区别？行星轮系与差动轮系的区别是什么？

解：定轴轮系中各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的。轮系在运转过程中，若其中至少有一个齿轮的几何轴线位置相对于机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转的，称为周转轮系。行星轮系是单自由度的轴转轮系，而差动轮系是两自由度的轴转轮系。实际上看一个周转轮系是行星轮系还是差动轮系，只要看有无中心轮被固定为机架，若有中心轮被固定为机架，则为行星轮系，若中心轮都是可动的，则为轴转轮系。

7-3什么是转化轮系？引入转化轮系的目的是什么？ 解：通过在整个周转轮系上加上一个与行星架H旋转方向相反的相同大小的角速度nH，把周转轮系转化成假想的“定轴轮系”，并称其为原周转轮系的转化轮系。因为转化轮系是“定轴轮系”，故可利用定轴轮系传动比的计算方法，求得转化轮系中各轮之间的传动比关系，从而导出原周转轮系的传动比。

7-4如何确定轮系的转向关系？

解：定轴轮系的转向关系是用画箭头的方法来确定，周转轮系、复合轮系的转向关系是计算出来的，传动比前“+”号为方向相同，“—”号为方向相反。

7-5如何把复合轮系分解为简单的轮系？ 解：划分轮系关键是把复合轮系中的周转轮系划分出来，一个行星架好似一个周转轮系的“家长”，连同其上的行星轮及与行星轮啮合的中心轮同属一个周转轮系。定轴轮系部分，一定是每对相啮合的齿轮的轴线都是固定不动的。

7-6在题7-6图的滚齿机工作台传动装置中，已知各轮的齿数如图中括弧内所示。若被切齿轮为64齿，求传动比i75。

题7-6图

解：

7-7题7-7图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蜗杆）Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齿轮9的模数m=3mm，Z3Z264Z7Z915×28×64×132250.78125 =，传动比i75××=×，i57=35×15×1×4025Z4Z11Z5Z832

试求齿条10的速度V10。

题7-7图

解：i18406018402015181n1，320，n9n83201000320v10dn960100020310006032010000.01ms

7-8如题7-8图所示为 Y38滚齿机差动机构的机构简图，其中行星轮 2空套在转臂（即轴II）上，轴II和轴III的轴线重合。当铣斜齿圆柱齿轮时，分齿运动从轴I输入，附加转动从轴II输人，故轴III的转速（传至工作台）是两个运动的合成。已知z1=z2=z3及输入转速n1、nII时，求输出转速nIII。

题7-8图

解：i13Hzn1nH31，n3nIII,nHnII,n1nI，nIII2nIInI

n3nHz17-9如题7-9图示，已知Z1=30，Z2=20，Z3=120，Z4=2，Z5=50，Z6=20（m=3mm），nl=1450rpm，求齿条7线速度V的大小和方向。

题7-9图

题7-10图

解：i13Hzn1nHn5034，nHn1，i45425，n5n6,n4nH，5n3nHz1n52

n6dn6nHn10.03644，v7252556010007-10题7-10图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知Z1=Z2=17，Z2′=30，Z3=45，若1轮转速n1=200r/min，试求系杆转速nH。

解：i13Hzzn1nH231.5，n30，nH2n1400rmin /n3nHz1z2第八章间歇运动机构及组合结构

思考题及练习题

8-1 棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？ 解：制动器、单向离合器、超越离合器等。8-2为什么槽轮机构的运动系数k不能大于1？ 解：因为总要有停歇时间。

8-3 某自动机的工作台要求有六个工位，转台停歇时进行工艺动作，其中最长的一个工序为30秒钟。现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作，试确定槽轮机构主动轮的转速。

解：kn()=1()121z12161 3tdttj由k

得

ttj/(1k)，tt1'

和tj30'

得

t45 314则 n160r/min

t3代入k8-4为什么不完全齿轮机构主动轮首、末两轮齿的齿高一般需要削减？加上瞬心线附加杆后，是否仍需削减？为什么？

解：对于不完全齿轮，从动轮起动时，主动轮的第一个齿要绕着主动轮心，以圆弧方向进入从动轮的齿槽，如果是正常齿高，就会与从动轮的后续轮齿产生干涉。类似的情况，当从动轮停止运动时，主动轮的最后一个轮齿还没有退出啮合区域，同样产生干涉现象。因此，为了避免在起动时轮齿发生干涉，和在停止时保证从动轮定位准确，主动轮首末两齿的齿顶高要适当微降低。加上瞬心线附加杆后，这种干涉关系并没改变，故仍需削减。

8-5棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构及凸轮式间歇运动机构均能使执行构件获得间歇运动，试从各自的工作特点、运动及动力性能分析它们各自的适用场合。

解：棘轮机构、不完全齿轮机构有刚性冲击，适合于低速运动的机械；槽轮机构有柔性冲击，适合中等速度的机械；凸轮式间歇运动机构可以没有冲击，适合高速运动的机械。

第九章带传动和链传动

思考题和练习题

9-1什么是带传动的弹性滑动和打滑？二者有什么区别？分别对带传动有什么影响？ 解：带在工作过程中的紧边拉力和松边拉力引起带的弹性变形导致带与带轮间的滑动为带传动的弹性滑动，这是带传动正常工作时固有的特性。弹性滑动的存在使得摩擦型带传动的传动比必然存在误差。在正常情况下，带的弹性滑动只发生在带由主、从动轮上离开以前的那一部分接触弧上，随着工作载荷的增大，弹性滑动的区段也将扩大。当弹性滑动区段扩大到整个接触弧时，带传动的有效拉力即达到最大值。如果工作载荷再进一步增大，则带与带轮间就将发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑使得带传动失效，这种情况应当避免。但若机器出现瞬间过载，则打滑会对机器起到一种保护作用。

9-2为什么说带传动适合高速传动？但速度又不能过高，限制高速的因素是什么？

解：从带所能传递的功率PFev来看，带的速度越高，则有效拉力越小，要求带的1000截面尺寸就越小，或者说，同样有效拉力下，速度越高，则带能传递的功率就越大。所以说带传动适合高速传动。但速度又不能过高，限制高速的因素是离心拉应力。

9-3在V带传动设计中，为什么要限制小带轮的最小基准直径？ 解：因为小带轮的直径过小，就会使带的弯曲应力过大。

9-4带传动的失效形式是什么？其设计准则如何？计算的主要内容是什么？

解：带传动的失效形式是带的疲劳破坏和打滑。设计准则是在保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳寿命。计算的主要内容是带的截型、长度、根数、传动中心距、带轮直径及结构尺寸等。

9-5什么是链传动的多边形效应？它对传动有什么影响？影响多边形效应的因素有哪些？

解：当主动链轮以等角速度回转时，从动链轮的角速度将周期性地变动。链传动的这种运动特征，是由于围绕链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。对传动的影响是瞬时传动比不恒定和产生动载荷。影响多边形效应的因素有链节距、链轮齿数。

9-6试分析链轮齿数过大或过小对链传动有何影响？

解：小链轮齿数对链传动的平稳性和使用寿命有较大的影响，齿数少可减小外廓尺寸，但圆周力增大，多边形效应显著，传动的不均匀性和动载荷增大，链条铰链磨损加剧。链轮齿数过大，越容易发生跳齿和脱链现象。

9-7链传动和带传动相比较，各有何优缺点？分别适用于什么场合？

解：与带传动相比，链传动没有弹性滑动和打滑，能保证准确的平均传动比；需要的张紧力小；结构紧凑。链传动的主要缺点是：只能用于两平行轴之间的传动，并且不能用于载荷变化大或急速反转的场合；不能保证恒定的瞬时传动比；链节容易磨损，使链条伸长，从而容易产生跳链甚至脱链；工作中有冲击、噪声，并且随速度增大而增大，故链传动一般用于低速传动。

带传动主要用于高速时的远距离传动，链传动用于不易采用带传动或齿轮传动的场合。9-8滚子链由哪几种零件组成？哪些零件之间为过盈配合？哪些零件之间为间歇配合？ 解：滚子链由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成。内链板与套筒之间、外链板与销轴之间分别采用过盈连接；套筒和销轴之间、套筒和滚子之间、内链板和外链板之间均有间隙，可以相对运动。套筒和销轴组成的铰链可实现相邻链节之间的弯曲。滚子是活套在套

筒上，有间隙。

9-9链传动有哪些失效形式？通常发生在什么工况下？

解：链传动中两边链条的拉力也不相等，在变应力的作用下，经过一定的循环次数后，链板将会发生疲劳断裂，滚子和套筒表面也会在接触变应力的作用下产生疲劳点蚀。由于组成铰链的销轴与套筒间承受较大的压力，同时传动时相对摆动，故将导致铰链磨损。当速度过高而又润滑不当时，销轴与套筒接触面上压力增大且瞬时温度过高，接触面上的润滑油膜将被破坏，导致某些接触点熔焊在一起，然后又被撕裂，形成胶合破坏。低速的链条过载，并超过了链条静力强度的情况下，链条就会被拉断。

9-10链传动发生脱链和跳齿的主要原因有哪些？若只考虑链条铰链的磨损跳齿和脱链通常会发生在哪个链轮上？为什么？

解：两链轮不共面、链条铰链磨损、链条垂度过大等。若只考虑链条铰链的磨损跳齿和脱链通常会发生在大链轮上，因为p一定时，齿数越多，节圆外移量d越大，也就越容易发生跳齿和脱链现象。

9-11链传动有哪些润滑方式？设计时应如何选用？

解：人工定期润滑、滴油润滑、浸油或飞溅润滑、压力喷油润滑。随着链速、链节节距的增大，依次选择以上润滑方式。

第十章机械连接 思考题和练习题

10-1螺纹主要有哪几种类型？根据什么选用螺纹类型？

解：传动螺纹和连接螺纹。传动螺纹主要有矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹；连接螺纹主要有普通螺纹和管螺纹，前者多用于紧固连接，后者用于紧密连接。主要根据用途来选用螺纹类型。

10-2螺纹的主要参数有哪些？螺距和导程有什么区别？如何判断螺纹的线数和旋向？ 解：螺纹的主要参数有大径（公称直径）、螺距、导程、线数等。螺距是相邻两螺纹牙的轴向尺寸；导程是同一螺纹转一周所走的轴向距离，大小等于螺距乘线数。线数根据同一螺纹转一圈所走的螺距数来判断，旋向根据左右手法则来判断，四个指指向旋转方向，若拇指正好指向螺纹前进方向，符合哪个手，就是那个旋向。

10-3螺栓、双头螺柱、螺钉、紧定螺钉的分别应用于什么场合？

解：普通螺栓连接用于连接两个被连接件，既可承受轴向载荷，也可承受横向载荷。螺栓与孔壁之间有间隙，故无定位作用，靠结合面间摩擦承受横向载荷，应用最广泛。铰制孔螺栓连接承受横向载荷的两个被连接件，靠螺栓光杆部分与孔壁之间相互挤压来承受横向载荷，承载能力大，并有定位作用，用螺栓杆承受横向载荷或者固定被连接件的相对位置的场合。双头螺柱、螺钉连接都是用于其中一个被连接件过厚不便加工成通孔的情况，其中双头螺柱用于需要经常拆卸的场合，螺钉用于不需经常拆卸的场合。紧定螺钉多用于固定轴上的零件，传递不大的载荷。

10-4螺纹连接防松的本质是什么？螺纹防松主要有哪几种方法？

解：螺纹连接防松的本质就是防止螺纹副的相对运动。按照工作原理来分，螺纹防松有摩擦防松（如对顶螺母、弹簧垫圈)、机械防松(如槽形螺母和开口销、止动垫片、螺母和带翅垫片)、破坏性防松以及粘合法防松等多种方法。

10-5受拉螺栓的松连接和紧连接有何区别？设计计算公式是否相同？

解：松连接不预紧，紧连接要预紧。设计计算公式不同，松连接只有拉应力，而紧连接还要记入扭转剪应力。

10-6什么情况下使用铰制孔用螺栓？

解：常用于承受较大横向载荷或需要同时起定位作用的场合。

10-7在受拉伸螺栓连接强度计算中，总载荷是否等于预紧力与拉伸工作载荷之和？ 解：总载荷不等于预紧力与拉伸工作载荷之和，因为加上外载荷后预紧力会减小。根据力的平衡，总载荷应等于残余预紧力与拉伸工作载荷之和。

10-8影响螺栓联强度的主要因素有哪些？可以采用哪些措施提高螺栓连接强度？

解：应力幅值、应力集中、螺栓工艺等。提高螺栓连接强度措施主要有：减小螺栓刚度增大被连接件刚度以减小应力幅值；从结构或工艺上采取措施以减少或避免附加应力；从结构上采取措施以减小应力集中；从工艺上采取措施（如搓丝、滚丝等塑性加工工艺）以提高螺栓疲劳强度等方法。

10-9什么是铆钉连接？

解：铆钉连接是将铆钉穿过被连接件的预制孔经铆合后形成的不可拆卸连接。

10-10 机械制造中常见的焊接方式有几种？都有哪些焊缝形式？焊接接头有哪些形式？

解：常用的焊接方法有电弧焊、气焊和电渣焊等，常用的焊缝形式有对接焊缝和填角焊缝。焊接接头有平头型（当被焊接件厚度不大时）、各种形式的预制坡口（当被连接件厚度较大时）。

10-11 胶接接头主要有哪几种型式？常用的胶接粘剂有哪些？

解：胶接接头的基本形式有对接、搭接和正交。常用的胶粘剂有酚醛乙烯、聚氨脂、环氧树脂等。

10-12 什么是过盈连接？ 解：过盈连接是利用零件间的过盈配合来达到连接的目的，靠配合面之间的摩擦来传递载荷，其配合面大多为圆柱面，如轴类零件和轮毂之间的连接等。

10-13 铆接、焊接和胶接各有什么特点？分别适用于什么场合？

解：铆接的工艺简单、耐冲击、连接牢固可靠，但结构较笨重，被连接件上有钉孔使其强度削弱，铆接时噪声很大。目前，铆接主要用于桥梁、造船、重型机械及飞机制造等部门。焊接强度高、工艺简单、重量轻，在单件生产、新产品试制及复杂零件结构情况下，采用焊接替代铸造，可以提高生产效率，减少成本。但焊接后常常有残余应力和变形存在，不能承受严重的冲击和振动。胶接工艺简单、便于不同材料及极薄金属间的连接，胶接的重量轻、耐腐蚀、密封性能好；但是，胶接接头一般不宜在高温及冲击、振动条件下工作，胶接剂对胶接表面的清洁度有较高要求，结合速度慢，胶接的可靠性和稳定性易受环境影响。

10-14常用的连接有哪些类型？它们各有哪些优缺点？各适用于什么场合？

解：机械连接可分为两类：1）可拆连接，用于需拆装的场合，拆装时无需损伤连接中的任何零件，且其工作能力不遭破坏。属这类连接的有螺纹连接、键连接、销连接及型面连接等。2）不可拆连接，用于不拆卸的场合，拆卸时至少会损坏连接中的一个零件。如铆钉连接、焊接、胶接等均属这类连接。

10-15分析普通螺纹、管螺纹的特点，并举例说明它们的应用。解：普通螺纹有独立的连接件（如螺栓、螺母等），用其来连接被连接件；而管螺纹是连接管子的，一般直接在被连接的管子上直接做出内外螺纹。

10-16为什么大多数螺纹连接必须预紧？预紧后，螺栓和被连接件各受到什么载荷？ 解：为了保证螺纹连接的可靠性或被连接件的气密性，在安装时必须把螺母或螺钉拧紧。预紧后，螺栓受拉，被连接件受压。

10-17普通螺栓连接和铰制孔螺栓连接在结构、承载原理上各有什么特点？

解：普通螺栓连接用于连接两个被连接件，既可承受轴向载荷，也可承受横向载荷。螺栓与孔壁之间有间隙，故无定位作用，靠结合面间摩擦承受横向载荷，应用最广泛。铰制孔

螺栓连接承受横向载荷的两个被连接件，靠螺栓光杆部分与孔壁之间相互挤压来承受横向载荷，承载能力大，并有定位作用。

10-18在螺纹连接中，为什么要采用防松装置？

解：连接螺纹满足自锁条件，按说不会自行松脱。但在冲击、振动和变载荷作用下，螺纹间的摩擦力可能瞬时消失，连接有可能松脱。当温度变化较大时，由于热变形等原因，也可能发生螺纹的松脱现象。为了保证连接的可靠性和安全，必须在设计时考虑螺纹连接的防松问题。

10-19键连接有哪些类型？

解：键连接的主要类型有：平键连接、半圆键连接、楔键连接和切向键连接。10-20平键连接与楔键连接在结构和使用性能上有什么不同？ 解：平键连接中键与键槽底部有间隙，故轴与轮毂的对中性好，而楔键与键槽底面楔紧，必然使轴与轮毂轴线产生偏斜。

10-21花键连接与平键连接相比有哪些优缺点？

解：与平键连接相比，花键连接的导向性好，齿根处的应力集中较小，适用于传递载荷大、定心精度要求高或者经常需要滑移的连接。但花键制造成本高。

10-22销的基本类型及其功用有哪些？

解：圆柱销、圆锥销和槽销等, 其功用有定位、连接和安全保护。10-23型面连接有何特点？

解：型面连接应力集中小，能传递大扭矩，装拆方便，但是加工工艺复杂，需要专用设备。

10-24试比较铆接、焊接、胶接的特点及其应用。

解：铆接的工艺简单、耐冲击、连接牢固可靠，但结构较笨重，被连接件上有钉孔使其强度削弱；焊接强度高、工艺简单、重量轻，但焊接后常常有残余应力和变形存在，不能承受严重的冲击和振动；胶接工艺简单、便于不同材料及极薄金属间的连接，胶接的重量轻、耐腐蚀、密封性能好；但是，胶接接头一般不宜在高温及冲击、振动条件下工作，胶接剂对胶接表面的清洁度有较高要求，结合速度慢，胶接的可靠性和稳定性易受环境影响。

10-25一齿轮装在轴上，采用A型普通平键连接。齿轮、轴、键均用45钢，轴径d=80mm，轮毂长度L=150mm，传递传矩T=2 000 N·m，工作中有轻微冲击。试确定平键尺寸和标记，并验算连接的强度。

解：d=80，bh2214, L=150，kh/27, []bs110MPa, lLb15022128，bs2T2200010360.5 MPa kdl780128平键标记：键A 22X14 GB/T—1096—79，键长L=150mm，bs60.5 MPa，bs110MPa，满足连接的强度。

10-26题10-26图所示刚性联轴器用螺栓连接，螺栓性能等级为8.8，联轴器材料为铸铁（HT250），若传递载荷T=1 500 N.m。

1)采用4个M16的铰制孔用螺栓，螺栓光杆处的直径ds= 17mm，受压的最小轴向长度= 14 mm，试校核其连接强度；

2)若采用M16的普通螺栓连接，当接合面间摩擦因数f =0.15，安装时不控制预紧力，试确定所需螺栓数目（取偶数）。

题10-26图

解：F2T1）[]41558838.7N，s640 MPa，S2.5

s640240MPa，[]bs2.5sb2.25111 MPa F4FFF21.32 MPa，20.33 MPa bs22d01714d1704满足连接强度。

2）d113.835mm，s3213.3 MPa，1.3FQ[]d12155zFQfKsT，[]，FQ24665.8 N（取Ks1.3)，2241.3d142KsT103z6.8，取z=8。

FQf15510-27一钢制液压油缸，缸内油压p=4 MPa，油缸内径D = 160 mm（图10-7），沿凸缘圆周均布8个螺栓，装配时控制预紧力。试确定螺栓直径。

解：Fp4D244160280424.78N

FFF10053N z8Fp/0.6F，FQFFp/1.6F，s640，S=1.35，[]6401.35474，1.3FQ4d21[]，d11.3FQ4[]7.49，螺栓直径d8mm。

10-28试为题10-26图所示联轴器选择平键连接的尺寸并校核其强度。

11，L=108，lLb90，k5.5，bS解：b×h=18×2T/60101 MPa，lkbS75 MPa，强度不足。

10-29一钢制齿轮与轴采用静连接，轴径d = 100 mm，齿轮轮毂宽度为180 mm，工作时有轻微冲击。试确定普通平键连接尺寸，并计算其能传递的最大转矩。

解：键A 28X16GB/T—1096—79，键长L=176mm，l=L-b=160，k=h/2=8，bs110MPa，bs2T2T[]bs，kdl8100160T[]bs8100160/27040Nm

第十一章轴承 思考题和练习题

11-1滑动轴承的摩擦状况有哪几种？它们有何本质差别？

解：分为四种：干摩擦状态，当两相对运动表面之间无任何介质时，两摩擦表面直接接触，摩擦因数大，两表面的磨损快，摩擦功率损耗也较大；边界摩擦状态，两摩擦表面上吸附有一层极薄的润滑介质薄膜，两摩擦表面被薄膜隔开，但在载荷作用下，有部分表面上的凸峰会刺破薄膜而形成直接接触，因此这种状态下摩擦因数和磨损都比较大；液体摩擦状态，当两表面之间存在液体介质，同时液体介质的厚度足以将两表面完全隔开，在这种状态下，两表面之间的摩擦完全来自液体介质内部，摩擦因数很小，磨损几乎为零；混合摩擦状态，当两表面之间液体介质的厚度较小，使两摩擦表面之间一些地方形成液体摩擦，而在另一地方形成边界摩擦。

滑动轴承的摩擦状况本质差别在于摩擦系数和磨损不同。11-2径向滑动轴承的主要结构形式有哪几种？各有何特点？

解：有整体式、剖分式和调心式。整体式滑动轴承具有结构简单、成本低、刚度大等优点，但在装拆时需要轴承或轴作较大的轴向移动，故装拆不便。而且当轴颈与轴瓦磨损后，无法调整其间的间隙。剖分式轴承装拆方便，且通过调整垫片的厚薄，可以调整轴瓦和轴颈间的间隙，以补偿磨损造成的间隙增大。调心式轴承轴瓦外表面为球面，起调心作用，以适应轴的偏斜。

11-3非液体摩擦滑动轴承的主要失效形式是什么，试从下面选择正确解案？

(a)点蚀

(b)胶合 √(c)磨损

(d)塑性变形

11-4常用轴瓦材料有哪些，适用于何处？为什么有的轴瓦上浇铸一层减磨金属作轴承衬使用？

解：轴承合金，常用来做轴承衬材料；青铜，常用来整体轴瓦。能同时满足轴承材料要求的是难找的，为使各种轴承材料在性能上取长补短，在工艺上可以用浇铸或压合方法，将具有减磨作用的薄层材料粘附在轴瓦基体上。

11-5形成滑动轴承动压油膜润滑要具备什么条件？

解：形成液体动压油膜需要具备以下条件：(1)轴颈和轴瓦工作表面间必须有一个收敛的楔形间隙。(2)轴颈和轴瓦工作表面间必须有一定的相对速度，且它们的运动方向必须使润滑

剂从大口流入，从小口流出。(3)要有一定粘度的润滑剂，且供应要充分。

11-6选择下列正确解案。液体滑动轴承的动压油膜是在一个收敛间楔、充分供油和一定

条件下形成的。

√(a)相对速度

(b)外载

(c)外界油压

(d)温度 11-7校核铸件清理滚筒上的一对滑动轴承，已知装载量加自重为 18000 N，转速为 40 r/min，两端轴颈的直径为 120 mm，轴瓦材料为锡青铜ZCuSn10Pl，用润滑脂润滑。解：F=18000/2=9000N，l1d120，[p]14.7，[pv]14.7，[v]10

F90000.625 MPa ld120120Fdnpv0.157 MPa.m/s ld601000dnv0.25 m/s 601000p11-8验算一非液体摩擦的滑动轴承，已知轴转速n=65r/min，轴直径d=85mm，轴承宽度B=85mm，径向载荷R=70kN，轴的材料为45号钢。

R701039.69 MPa 解：pld8585v dn6010000.289 m/s pvRdn2.8 MPa.m/s ld601000滑动轴承的材料为ZCuZn16Si4。

11-9一起重用滑动轴承，轴颈直径d=70mm，轴瓦工作宽度B=70mm，径向载荷R=30000N，轴的转速n=200r/min，试选择合适的轴瓦材料。解：pR300006.12 MPa ld7070dnv0.733 m/s 601000pvRdn4.49 MPa.m/s ld601000

滑动轴承的材料为ZCuZn16Si4。

11-10已知一支承起重机卷筒的非液体摩擦的滑动轴承所受的径向载荷R=25000N，轴颈直径d=90mm，宽径比B/d=1，轴颈转速n=8r/min，试选择该滑动轴承的材料。解：pR250003.09 MPa ld9090dnv0.038 m/s 601000

pvRdn0.12 MPa.m/s ld601000滑动轴承的材料为HT150。

11-11 滚动轴承主要类型有哪几种？各有何特点？试画出它们的结构简图。解：见表11—2 11-12 说明下列型号轴承的类型、尺寸、系列、结构特点及精度等级：32210E，52411/P5，61805，7312AC，NU2204E。

解：32210E：圆锥滚子轴承，d=50，直径系列2，宽度系列2，普通级精度 52411/P5：推力球轴承，d=55，直径系列4，宽度系列2，5级精度 61805：深沟球轴承，d=55，直径系列8，宽度系列1，普通级精度 7312AC：角接触球轴承，d=60，直径系列3，宽度系列0，普通级精度 NU2204E：圆柱滚子轴承，d=20，直径系列2，宽度系列2，普通级精度 11-13 选择滚动轴承应考虑哪些因素？试举出1~2个实例说明之。

解：主要应考虑如下三方面的影响因素来确定。1．轴承承受的载荷

轴承的类型选择主要决定于载荷的大小、方向和性质。1)由于球轴承元件之间是点接触，而滚子轴承是线接触，所以在同样的载荷下球轴承的接 触应力要比滚子轴承大，因此当载荷轻而平稳时，宜选球轴承；而当载荷大、有冲击时则宜选用滚子轴承。

2)当轴承载荷的方向为纯径向时，应选用深沟球轴承、圆柱滚子轴承或滚针轴承。而当载 荷方向为纯轴向时，则应选用推力球轴承。

3)若轴承同时承受径向载荷和轴向载荷，且轴向载荷较小时，可选用深沟球轴承；而当轴向荷较大时，则可选用角接触球轴承和圆锥滚子轴承。

2．轴承的转速

1)由于球轴承比滚子轴承的滚动阻力小，所以在尺寸、精度相同时，球轴承比滚子轴承的极限转速高，在高速时应优先选用球轴承。

2)在轴承内径相同情况下，不同的滚动体尺寸对应于不同的轴承尺寸系列。滚动体的尺寸 愈大，在高速转动时产生的离心力也愈大，对轴承的强度和寿命影响也随之增大，因此滚动体小的轴承更适合于高速转动下工作。

3)推力轴承的滚道对滚动体的约束能力很小，在较高转速时滚动体很容易脱离滚道位置而失效，所以推力轴承的极限转速都很低。

3．轴承的调心性能 当轴的跨距较大、弯曲刚度较小或由于加工安装等原因造成轴两端的轴承有较大不同心时，应采用具有自动调心性能的调心球轴承或调心滚子轴承。

11-14 滚动轴承的主要失效形式是什么？应怎样采取相应的设计准则？

解：疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式，设计准则是验算当量动载荷以避免在要求寿命内发生点蚀；当轴承转速很低或间歇摆动时，很大的静载荷或冲击载荷会使轴承滚道和滚动体接触处产生塑性变形，使滚道表面形成变形凹坑，设计准则是验算当量静载荷以避免发生塑性变形。

11-15 试按滚动轴承寿命计算公式分析：

（1）转速一定的7207C轴承，其额定动载荷从C增为2C时，寿命是否增加一倍？（2）转速一定的7207C轴承，当量动载荷从P增为2P时，寿命是否由Lh下降为Lh/2？（3）当量动载荷一定的7207C轴承，当工作转速由n增为2n时，其寿命有何变化？ 解：（1）否，应是原来的8倍

（2）否，应是Lh/8

（3）转数寿命不变，时间寿命缩小一半。

第十二章 轴和联轴器 思考题和练习题

12-1 轴有哪些类型？各有何特点？请各举2~3个实例？ 解：根据承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三种。转轴既承受转矩又承受弯矩，如的减速箱转轴。传动轴主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩，如汽车的传动轴。心轴只承受弯矩而不传递转矩。

12-2 转轴所受弯曲应力的性质如何？其所受扭转应力的性质又怎样考虑？ 解：转轴所受弯曲应力为对称循环变应力，扭转应力为静应力（单向转动）、脉动应力（单向转动且频繁起动）、对称循环变应力（频繁正反转）12-3 轴的常用材料有哪些？应如何选用？

解：轴的材料常采用碳素钢和合金钢。碳素钢具有较高的综合机械性能，因此应用较多，特别是45号钢应用最为广泛。为了改善碳素钢的机械性能，应进行正火或调质处理。合金钢具有较高的机械性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。值得注意的是：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响甚小，因此如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度，并无实效。此外，合金钢对应力集中的敏感性较高，因此设计合金钢轴时，更应从结构上避免或减小应力集中，并减小其表面粗糙度。

12-4 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴粗得多？ 解：因为低速轴转矩大。

12-5 转轴设计时为什么不能先按弯扭合成强度计算，然后再进行结构设计，而必须按初估直径、结构设计、弯扭合成强度验算三个步骤来进行？ 解：因为结构设计前各轴段长度不定，弯矩无法确定。

12-6 轴上零件的周向和轴向定位方式有哪些？各适用什么场合？

解：轴向定位方式有轴肩、轴环和套筒等。轴肩和轴环结构简单、可靠，并能承受较大轴向力；套筒定位结构也简单、可靠，但不适合高转速情况。

轴上零件的周向定位大多采用键、花键或过盈配合等联接形式。以传递动力为目的时，可用键连接；以传递精确运动为目的时，可用圆锥面或过盈配合；紧螺钉或销连接仅用在传递扭矩小、且不重要的场合。

12-7已知一传动轴传递的功率为40kW，转速n=1000r/min，如果轴上的剪切应力不许超过40MPa，求该轴的直径？ 解：T9.55106P409.55106382000Nm n1000400.2TT3[]0.2/T3，[]d16.83mm WT0.2d338200012-8已知一传动轴直径d=35mm，转速n=1450r/min，如果轴上的剪切应力不许超过55MPa，问该轴能传递多少功率？ 解：TT33[]，Nm T[]0.2d550.2354716253WT0.2d71.6 kW PTn9.5510612-9 已知一转轴在直径d=55mm处受不变的转矩T=15103N.m和弯矩M=7103N.m，轴的

材料为45号钢调质处理，问该轴能否满足强度要求？ 解：MeM2(T)272(0.315)2106N﹒mm，caMeMeMe500 MPa，33W0.1d0.155而1b300 MPa，轴不能满足强度要求。

12-10 联轴器、离合器和制动器的功用有何异同？各用在机械的什么场合？

解：联轴器和离合器都是用来连接两轴(或轴与轴上的回转零件)，使它们一起旋转并传递扭矩的部件，但离合器在机器运转中可将传动系统随时分离或接合，联轴器则不能。制动器是对机器的运动件施加阻力或阻力矩，实现迅速减速或停止运动。

12-11 为什么有的联轴器要求严格对中，而有的联轴器则可以允许有较大的综合位移？ 解：联轴器有刚性联轴器和挠性联轴器，刚性联轴器无误差补偿能力，故要求严格对中，否则两轴憋着劲无法正常工作；而挠性联轴器有误差补偿能力，可依靠联轴器元件间的相对运动或弹性变形，来自动适应两轴的偏斜误差。

12-12 刚性联轴器和弹性联轴器有何差别？各举例说明它们适用于什么场合？

解：刚性联轴器无误差补偿能力，适用于系统刚性好，运转平稳的场合；弹性联轴器有误差补偿能力，弹性元件有缓冲减震作用，适用于系统刚性较差，工作中易产生两轴偏斜误差和有冲击振动的场合。

12-13万向联轴器有何特点？如何使轴线间有较大偏斜角的两轴保持瞬时角速度不变？ 解：万向联轴器的最大特点就是能适应两轴间很大的角度位移，为保持输出瞬时角速度不变，可采用双万向联轴器，且在联轴器布置上满足恒速要求的三个条件。

12-14选择联轴器的类型时要考虑哪些因素？确定联轴器的型号应根据什么原则？

解：依据机器的工作条件（诸如转速、运动平稳性、系统刚性、温度等）选定合适的类型，按照计算转矩、轴的转速和轴端直径从标准中选择所需的型号和尺寸。12-15 试比较牙嵌离合器和摩擦离合器的特点和应用？

解：牙嵌离合器结合准确、可靠、传递载荷大，但结合过程冲击大，不适合高速，一般在空载下离合。摩擦离合器和牙嵌离合器相比，有下列优点：不论在何种速度时，两轴都可以接合或分离；接合过程平稳，冲击、振动较小；从动轴的加速时间和所传递的最大转矩可以调节；过载时可发生打滑，以保护重要零件不致损坏。其缺点为外廓尺寸较大；在接合、分离过程中要产生滑动摩擦，故发热量较大，磨损也较大。一般而言，当要求主、从动轴同步转动且传递转矩较大时，可选用嵌入式离合器；当要求在高速下平稳接合而主、从动轴同步要求低时，宜选用摩擦式离合器。

12-16带式制动器与块式制动器有何不同？各适用于什么场合？

解：块式制动器靠瓦块与制动轮间的摩擦力来制动，瓦块对制动轮的包角较小，故制动力相对较小，但对轴的作用力小（理论上对轴的径向力为零）。带式制动器主要用挠性钢带包围制动轮。制动带包在制动轮上，制动带与制动轮之间产生摩擦力，从而实现合闸制动。带式制动器结构简单，它由于包角大而制动力矩大，但其缺点是制动带磨损不均匀，容易断裂，而且对轴的作用力大。

第十三章弹簧 思考题和练习题-1 弹簧有哪些类型？各有什么功用？

解：按照所承受的载荷不同，弹簧可以分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种。按外形不同又可分为：螺旋弹簧、碟形簧、环形簧、盘弹簧和板簧。

弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动，如制动器、离合器中的控制弹簧，内燃机气缸的阀门弹簧等。2）减振和缓冲，如汽车、火车车厢下的减振弹簧，以及各种缓冲器用的弹簧等。3）储存及输出能量，如钟表弹簧、枪栓弹簧等。4）测量力的大小，如测力器和弹簧秤中的弹簧等。-2 弹簧旋绕比C的含义是什么？设计弹簧时为什么C值不宜取得过大或过小？ 解：弹簧旋绕比C是弹簧外径与钢丝直径之比，旋绕比C影响弹簧的强度、刚度、稳定性及制造的难易。C值大，弹簧较软，刚性小，容易变形，容易绕制。C值小，则相反，弹簧较硬，刚性大，不易绕制，还会影响压簧的稳定性。-3 什么是弹簧的特性曲线？它与弹簧的刚度有什么关系？ 解：弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。该特性曲线的斜率值反映弹簧的刚度。定刚度弹簧的特性曲线为直线，而变刚度弹簧的特性曲线为曲线。

第十四章机械的平衡和调速

思考题和练习题

14-1什么情况下要对转子进行静平衡？什么情况下要对转子进行动平衡？动平衡后的转子是否达到了静平衡？

解：对于轴向尺寸较小的盘状转子（b/D<0.2），其质量可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内，不平衡质量所产生的离心惯性力形成一平面汇交力系，故对这类转子只需要静平衡就可以了。对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2），其偏心质量往往是分布在若干个不同的回转平面内。对于这一类转子，即使转子的质心位于回转轴线上，满足静平衡的条件，但在转子回转时，各不平衡质量产生的惯性力偶矩仍然会在支承中引起附加的动载荷和机械振动，这种转子需要动平衡。动平衡后的转子也就达到了静平衡。

14-2选择平衡质量的位置以及动平衡中两个平衡基面的位置时应考虑哪些因素？ 解：选择平衡质量的位置以及动平衡中两个平衡基面的位置时首先应考虑转子结构，布置平衡质量的位置以及动平衡中两个平衡基面的位置要方便；为减小平衡质量，其位置的回转半径尽可能大，两个平衡基面的距离也尽可能大。

14-3飞轮的调速功能是利用了飞轮的储能作用，在工程中利用飞轮的储能作用还有哪些应用？试举几例。飞轮能否调节非周期性速度波动？

解：飞轮由于它的储能作用，使其在工程中得到广泛应用。比如锻压、冲压机械，在锻压、冲压的瞬间释放动能来克服瞬间的尖峰载荷，达到节能的目的；玩具小汽车用飞轮的动能提供能量；以回转构件为从动件的杆机构，利用飞轮动能创过死点等。飞轮不能调节非周期性速度波动。

14-4转子不平衡和速度波动均会在运动副中引起附加动压力，试分析它们的区别。

解：不平衡在运动副中引起附加动压力是由于不平衡质量产生的惯性力（外力）引起的；而速度波动则是由于速度变化使得构件间的相互作用力（内力）变化引起的。二者是独立的，即匀速运动的不平衡转子会产生附加动压力，平衡转子速度波动也会产生附加动压力。14-5什么是速度不均匀系数？速度不均匀系数是否越小越好？

解：速度不均匀系数是速度波动的幅度与平均速度之比，速度不均匀系数越小，要求飞轮的转动惯量就越大，结构尺寸和质量就越大。故不能片面追求速度的均匀，满足使用要求即可。

14-6图示为一钢制圆盘，盘厚b50mm。在位置Ⅰ处有一直径50mm的通孔，位置Ⅱ处有一质量m20.5kg凸台。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上直径为r200mm处打一通孔。试求此通孔的直径与位置。（钢的密度7.8g/cm3）

题14-6图

解：(mbrb)x(5257.8)100cos1350500200cos210032454.94(mbrb)y(5257.8)100sin1350500200sin2100104147.64

2mbrb[(mbrb)2(mr)xbby]12109087.35，mb1122 [(mbrb)x(mbrb)y]2545.44，rb(d245)7.8mb，d4mb1042.mm

57.8barctan[(mbrb)y/(mbrb)x]360072.70287.30

第十五章机械传动系统方案的拟定

思考题和练习题

15-1设计机械传动系统方案需要考虑哪些基本要求？设计的大致步骤如何？

解：基本要求：采用尽可能简短的运动链，优先选用基本机构，应使机械有较高的机械效率，合理安排不同类型传动机构的顺序，合理分配传动比，保证机械的安全运转。

一般步骤：1拟定机械的工作原理,2执行构件的运动设计及原动机的选择，3机构的选型及组合，4机构的尺寸综合，5方案分析，6方案评审。

15-2什么叫机械的工作循环图？什么情况下需要画工作循环图？ 解：工作循环图即机器在一个工作循环中各执行构件运动配合关系的图。对于有运动协调配合要求的执行构件，在设计机械时应编制出机械工作循环图。

15-3机构的选型一般遵循哪些原则？ 解：机构选型时，应考虑以下一些原则：

（1）所选机构应满足机器运动方面的要求。这些要求包括运动形式的变换、减速或增

速、变速以及运动精度等。

（2）根据需要，所选机构应具有较好的动力性能，运动平稳，无冲击、振动，具有较高的机械效率，对工作负荷的改变有较好的适应能力等。

（3）在满足运动及工作要求的前提下，选用尽可能少的构件组成简短的运动链。这对于保证运动精度、提高机械效率和降低生产成本等都是有利的。

（4）选用机构时应考虑现场条件，要取材方便，加工容易，便于安装调试。（5）所选机构在工作中要安全可靠，便于操作、维护和检修。15-4机构组合有哪几种方式？

解：机构的串联组合、机构的并联组合、机构的封闭组合。

第三篇：机械设计基础习题解答(1-5)

机械设计基础教材习题参考解答

（第一章~第五章）

2012.8

目录

第1章机械设计概论 _______________________________ 2 第2章机械零件尺寸的确定 _________________________ 3 第3章平面机构运动简图及平面机构自由度 ___________ 4 第4章平面连杆机构 _______________________________ 6 第5章凸轮机构 __________________________________ 11

第1章机械设计概论

思考题和练习题

1-1举例说明什么是新型设计、继承设计和变型设计。

解：新型设计通常人们指应用成熟的科学技术或经过实验证明是可行的新技术，设计过去没有过的新型机械，如：新型机械手、动车、扑翼飞机、电动汽车等；

继承设计通常指人们根据使用经验和技术发展对已有的机械进行设计更新，以提高其性能、降低其制造成本或减少其运用费用，如：大众系列汽车、大家电产品等。

变型设计通常指人们为适应新的需要对已有的机械作部分的修改或增删而发展出不同于标准型的变型产品，如：。各种工程机械、农田作业机械等。1-2解：评价产品的优劣的指标有哪些？ 解：产品的性能、产品的

1-3机械零件常用的材料有哪些？为零件选材时应考虑哪些主要要求？ 解：制造机械零件的材料目前用得最多的是金属材料，其又分为钢铁材料和非铁材料（如铜、铝及其合金等）；其次是非金属材料（如工程塑料、橡胶、玻璃、皮革、纸板、木材及纤维制品等）和复合材料（如纤维增强塑料、金属陶瓷等）。

从各种各样的材料中选择出合用的材料是一项受到多方面因素制约的工作，通常应考虑下面的原则：

1)载荷的大小和性质，应力的大小、性质及其分布状况 2)零件的工作条件 3)零件的尺寸及质量 4)经济性

1-4解：机械设计的内容和步骤？

解：机械设计的内容包括：构思和方案设计、强度分析、材料的选择、结构设计等。机械设计的步骤：明确设计任务，总体设计，技术设计，样机试制等。

第2章机械零件尺寸的确定

思考题和练习题

2-1 什么是失效，列举失效的三种形式？

解：由于种种原因，零件不能正常工作，都称为失效。

常见的失效形式有：(1)应力过大；(2)变形过大；(3)磨损严重；(4)产生打滑；(5)产生共振；(6)联接松脱。

2-2设计人员为什么要研究产品失效？

解：通过产品失效分析，设计中保证产品在预期的使用寿命内不发生失效。2-3 载荷和应力分别有哪两大类？ 解：载荷大体可分两类，(1)静载荷——逐渐加到一定数值后，大小和方向都不变化或变化很小的载荷；(2)动载荷——突然加的、大小和方向随时问变化的或冲击性的载荷。

工作应力可分静应力和变应力： 应力的大小或方向不随时间变化或随时间变化缓慢的应力叫静应力，应力的大小或方向随时间变化的应力叫变应力。2-4 设计人员为什么需要熟悉材料机械性质？

解：设计人员只有熟悉材料机械性质，才能根据零件的要求正确的选择材料。

2-5 划分脆性材料和塑性材料的判据是什么？列举这两类材料在机械性质方面的三点区别？

2-6 有一用碳钢制成的轴，发现刚度不够，改用合金钢能否提高轴的整体刚度？ 2-7 屈服极限、强度极限、疲劳极限都是材料的应力极限，它们的区别在哪里？

第3章平面机构运动简图及平面机构自由度

思考题和练习题

2-1机构运动简图能表示出原机构哪些方面的特性？

解：能够表达机构运动特征，如：各个构件的位移、机构的运动原理等。

2-2当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生何种情况？ 解：机构具有确定运动的条件是机构原动件的数目等于机构自由度的数目。该条件是在机构可动的前提下获得的。机构可动的条件是机构的自由度数目必须大于零或大于等于1。

当机构不满足确定运动条件时，若机构原动件数目小于机构的自由度数目时，则该机构的运动将不完全确定。这时机构的运动将遵循最小摩擦定律，而首先沿阻力最小的方向运动。这时此种机构常用于具有自适应要求的情况，如玩具车的遇障碍能自动转向的驱动轮，就是采用具有两个自由度的轮系，而驱动所用的原动件只有一个，来实现这一功能的。

若机构的原动件数目大于机构的自由度目时，则机构就根本不能运动或机构中最薄弱的环节将发生损坏，故此时机构是时不能应用的。

2-3计算题2-3图所示各机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

(a)缝纫机送布机构

(b)筛料机机构

(c)推土机铲土机构

(d)仪表机构

(e)压力机机构

(f)凸轮连杆机构

题2-3图

解：(a)缝纫机送布机构F=3X4-2X4-1X2=2；(b)筛料机机构F=3 X 7-2 X 9-1=2；(c)推土机铲土机构F=3 X 5-2 X 7=1 ；(d)仪表机构F=3 X 6-2 X 8-1=1 ；(e)压力机机构F=3 X 5-2 X 7=1 ；(f)凸轮连杆机构F=3 X 4-2 X 5-1=1。

第4章平面连杆机构

思考题和练习题

4-1为什么连杆机构又称低副机构？它有哪些特点？

解：连杆机构是刚性构件通过转动副或移动副联接而成的。其特点：

1、优点

⑴运动幅是低副，面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷； ⑵结构简单，加工方便，成本低，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠；

⑶可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求； ⑷利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求；

2、缺点

⑴根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂； ⑵只能近似实现给定的运动规律，综合运动精度较低； ⑶运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。

4-2铰链四杆机构有哪几种主要型式？它们之间主要区别在哪里？ 解：根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：

1.曲柄摇杆机构：在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆； 2.双曲柄机构：两连杆架均为曲柄的四杆机构； 3.双摇杆机构：两连杆架均为摇杆的四杆机构。

4-3何谓“曲柄”？铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？

解：作整周转动的连架杆称谓曲柄。铰链四杆机构有曲柄的条件：(1)最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；(2)最短杆为连架杆或机架。

4-4何谓连杆机构的压力角和传动角？其大小对连杆机构的工作有何影响？在四杆机构中最小传动角出现在何位置？

解：压力角—在不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件所受的力 F 与 受力点速度 V c 所夹的锐角。压力角愈小，机构传动性能愈好。传动角—连杆与从动件所夹的锐角；传动角是连杆机构的重要动力指标；传动角越大，机构的传动性能越好。传动角在机构运转时是变化的。

铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。

4-5试根据题4-5图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题4-5图

解：a）双曲柄机构；40+110<70+90，最短杆为机架。b)曲柄摇杆机构；45+120<100+70，最短杆为连架杆。

c）双摇杆机构；50+100>50+70，不满足杆长条件。d）双摇杆机构。50+100<70+90，最短杆为连杆。

4-6试确定题4-6图两机构从动件的摆角和机构的最小传动角。

题4-6图

解：a）从动件的摆角=74º，机构的最小传动角=15º；

题4-6图a）

b）从动件的摆角=60º，机构的最小传动角=35º；

题4-6图b）

4-7题4-7图所示为一偏置曲柄滑块机构，试求构件1能整周转动的条件。

BC。解：构件1能整周转动的条件为AB+e≤4-8题4-8图所示为某机械踏板机构，设已知LCD=500mm，LAD=1000mm，踏板3在水平位置上下各摆动10，试确定曲柄1和连杆2的长度LAB和LBC。

题4-7图

题4-8图

解：曲柄1的长度LAB=77.85mm，连杆2的长度LBC=1115.58mm。

题4-8图

4-9题4-9图所示为一曲柄摇杆机构，已知曲柄长度LAB=80mm，连杆长度LBC=390mm，摇杆长度LCD=300mm，机架长度LAD=380mm，试求：

（1）摇杆的摆角；（2）机构的极位夹角；

（3）机构的行程速比系数K。解：（1）摇杆的摆角=49º；（2）机构的极位夹角=13º；（3）机构的行程速比系数K=

180+180+13=，K=1.156。

18018013 8

C

题4-9图

题4-9图

4-10设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm，偏距e=20mm（如题4-10图），行程速比系数K=1.5，试用作图法求曲柄的长度LAB和连杆的长度LBC。

题4-10图

解：曲柄的长度LAB=21.51mm，连杆的长度LBC=46.51mm。

题4-10图

4-11设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定

铰链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如题4-11图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

题4-11图

解：铰链四杆机构的机架长度=90.36mm，上连架杆的长度=64.75mm，下连架杆的长度=104.61mm。

4-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为1=35，1=50；2=80，2=75；3=125，3=105，机架长度LAD=80mm，试用解析法求其余三杆长度。

解：cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2

cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2

cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2 各杆的长度：LAD=80mm；LAB=63.923，LBC =101.197，LCD =101.094。

题4-12图

第5章凸轮机构

思考题和练习题

5-1凸轮和推杆有哪些型式？应如何选用？

解：凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。(1)按凸轮的形状分

1)盘形凸轮

2）移动凸轮 3)圆柱凸轮

盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。

(2)按推杆的形状分

1)尖顶推杆。这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。

2)滚子推杆。滚子推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。

3)平底推杆。平底推杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。

(3)按推杆的运动形式分

1)直动推杆。即往复直线运动的推杆。在直动推杆中，若其轴线通过凸轮的回转轴心，则称其为对心直动推杆，否则称为偏置直动推杆。

2)摆动推杆。即作往复摆动的推杆,分为：摆动尖顶推杆、摆动滚子推杆和摆动平底推杆。

(4)按凸轮与推杆保持接触的方法分

1)力封闭的凸轮机构，即利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接触的。

2)几何封闭的凸轮机构，即利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。例如凹槽滚子式凸轮机构、等宽凸轮机构、等径凸轮机构和共轭凸轮(或主回凸轮)机构。5-2常用的推杆运动规律各有何特点？各适用于何种场合？什么是刚性冲击和柔性冲击？

解：所谓推杆的运动规律是指推杆在运动时，其位移s、速度v 和加速度a 随时间t 变化的规律。又因凸轮一般为等速运动，即其转角δ与时间t 成正比，所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角δ变化的规律。

推杆常用运动规律主要有如下三类：

1)一次多项式运动规律，推杆等速运动，故这种运动规律又称为等速运动规律。适用于低速。

2)等加速等减速运动规律。适用于低速。3）简谐运动规律。适用于低速。选择推杆运动规律，首先须满足机器的工作要求，其次还应凸轮机构具有良好的动力特性；此外，还应使所设计的凸轮便于加工，等等。

刚性冲击：由加速度产生的惯性力突变为无穷大，致使机械产生的强烈冲击。

柔性冲击：从动件在某瞬时加速度发生有限大值的突变时所引起的冲击。5-3何谓凸轮机构的反转法设计？它对于凸轮廓线的设计有何意义？

解：在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。

5-4何谓凸轮机构的压力角？为什么要规定许用压力角？

解：杆所受正压力的方向(沿凸轮廓线在接触点的法线方向)与推杆上作用点的速度方向之间所夹之锐角，称为凸轮机构在图示位置的压力角，用α表示。

在凸轮机构中，压力角α是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。在其他条件相同的情况下，压力角愈大，则作用力 F 将愈大；在生产实际中，为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]。

5-5何谓凸轮机构的运动失真？它是如何产生的？怎样才能避免运动失真？

当凸轮的理论轮廓曲线为外凸时，其工作廓线的曲率半径a 等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rT之差。此时若ρ＝rT，工作廓线的曲率半径为零，则工作廓线将出现尖点，这种现象称为变尖现象；若ρ

因此，对于外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。5-6盘形凸轮基圆半径的选择与哪些因素有关？

解：对于一定型式的凸轮机构，在推杆的运动规律选定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。在设计凸轮机构时，凸轮的基圆半径取得越小，所设计的机构越紧凑。基圆半径过小会引起压力角增大，致使机构工作情况变坏。凸轮基圆半径的确定的原则为：在满足 αmax≤[α]的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。

在实际设计工作中，凸轮的基圆半径r。的确定，不仅要受到αmax≤[α]的限制，还要考虑到凸轮的结构及强度的要求等。因此在实际设计工作中，凸轮的基圆半径常是根据具体结构条件来选择的。必要时再检查所设计的凸轮是否满足αmax≤[α]的要求。

5-7写出题5-7图所示凸轮机构的名称，并在图中作出（或指出）：1）基圓ro；2）理论廓线；3）实际廓线；4）行程h；5）图示位置从动件的位移量s；6）推杆与凸轮上A点接触时的压力角。

题5-7图

5-8如题5-8图示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角t。

5-9题5-9图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮为一以C为中心的圆盘，问轮廓上D点与尖顶接触时其压力角为多少？试作图加以表示。

题5-8图

题5-9图

题5-10图

题5-8图

题5-9图

题5-10图

5-10题5-10图示为一对心尖顶推杆单元弧凸轮（偏心轮），其几何中心O与凸轮转轴O的距离为Loo’=15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速度顺时针转动，试作出推杆的位移线图s-。

第四篇：机械设计基础习题

《机械设计基础》习题

机械设计部分

目录 机械零件设计概论 9 联 接 10 齿轮传动 11 蜗杆传动 12 带传 动 13 链传 动 14 轴 15 滑动轴承 16 滚动轴承 联轴器、离合器及制动器 18 弹 簧 机械传动系统设计机械零件设计概论

思 考 题

8-1 机械零件设计的基本要求是什么？

8-2 什么叫失效？机械零件的主要失效形式有几种？各举一例说明。8-3 什么是设计准则？设计准则的通式是什么？ 8-4 复习材料及热处理问题。复习公差与配合问题。8-5 什么是零件的工艺性问题？主要包含哪几方面的问题？

8-6 什么是变应力的循环特性？对称循环应力和脉动循环应力的循环特性为多少？ 8-7 什么是疲劳强度问题？如何确定疲劳极限和安全系数？ 8-8 主要的摩擦状态有哪四种？

8-9 磨损过程分几个阶段？常见的磨损有哪几种？ 8-10 常见的润滑油加入方法有哪种？ 联 接

思 考 题

9-1 螺纹的主要参数有哪些？螺距与导程有何不同？螺纹升角与哪些参数有关？ 9-2 为什么三角形螺纹多用于联接，而矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹多用于传动？为什么多线螺纹主要用于传动？ 9-3 螺纹副的自锁条件是什么？理由是什么？ 9-4 试说明螺纹联接的主要类型和特点。9-5 螺纹联接为什么要预紧？预紧力如何控制？ 9-6 螺纹联接为什么要防松？常见的防松方法有哪些？

9-7 在紧螺栓联接强度计算中，为何要把螺栓所受的载荷增加30%？

9-8 试分析比较普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接的特点、失效形式和设计准则。9-9 简述受轴向工作载荷紧螺栓联接的预紧力和残余预紧力的区别，并说明螺栓工作时所受的总拉力为什么不等于预紧力和工作载荷之和。9-10 简述滑动螺旋传动的主要特点及其应用。

9-11平键联接有哪些失效形式？普通平键的截面尺寸和长度如何确定？

9-12 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180°的位置，采用两个楔键时，相隔90°～120°，而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？ 9-13 试比较平键和花键的相同点和不同点。

9-14 简述销联接、焊接、粘接、过盈联接、弹性环联接和成形联接的主要特点和应用场合。

习题

9-1 试证明具有自锁性螺旋传动的效率恒小于50%。

9-2 试计算M24、M24×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性好。

9-3 图示为一升降机构，承受载荷F =150 kN，采用梯形螺纹，d = 60 mm，d2 = 56 mm，P

= 8 mm，线数n = 3。支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算：

(1)工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为0.10）。(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。

(3)若工作台以720 mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。(4)欲使工作台在载荷F作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩是多少？

题9-3图

题9-4图

F

题9-5图 导向滚轮

9-4 图示起重吊钩最大起重量F = 50 kN，吊钩材料为35钢。

牵曳力FR

齿轮

制动轮

推力球轴承

F

试确定吊钩尾部螺纹直径。

9-5 图示为一用两个M12螺钉固定的牵曳钩，若螺钉材料为Q235钢，装配时控制预紧力，F 结合面摩擦系数f = 0.15，求其允许的最大牵曳力。

9-6 图示为一刚性凸缘联轴器，材料为Q215钢，传递的最大转矩为1400 N.m（静载荷）。联轴器用4个M16的铰制孔用螺栓联接，螺栓材料为Q235钢，试选择合适的螺栓长度，并校核该联接的强度。

题9-6图

题9-7图

9-7 图示为一用两个螺栓联接的钢制扳手。已知扳紧力F = 200 N，有关尺寸如图所示。试分别采用普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接两种方案设计此螺栓组，并分析比较设计结果。9-8 在图示夹紧螺栓中，已知螺栓数为2，螺纹为M20，螺栓材料为35钢，轴径d=50 mm，杆长l=300 mm,轴与夹壳之间的摩擦系数f=0.15,试求杆端部作用力F的最大允许值。9-9 图示为一钢制液压油缸，采用双头螺柱联接。已知油压p= 8 MPa，油缸内径D = 250 mm，为保证气密性要求，螺柱间距l不得大于4.5d（d为螺纹大径），试设计此双头

F

d 螺柱联接。

题9-8图

题9-9图

9-10 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接件间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力F= 15000 N，当受轴向工作载荷F = 10000 N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。滑块

差动杆

螺杆

机架 F 9-11 图示为一差动螺旋机构。螺杆与机架固联，其螺纹为右旋，导程SA=4 mm，滑块在机架上只能左右移动。差动杆内螺纹与螺杆形成螺纹副A，外螺纹与滑块形成螺纹副B，当沿箭头方向转动5圈时，滑块向左移动5 mm。试求螺纹副B的导程SB和旋向。

题9-11图

题9-12图

9-12 图示为一小型压床，最大压力为F = 30 kN，采用梯形螺纹，螺杆材料为45钢正火处理，螺母材料为ZCuAl10Fe3。设压头支撑面平均直径Dm等于螺纹中径，操作时螺纹副当量摩擦系数fˊ=0.12，压头支撑面摩擦系数fc=0.10，操作人员每只手用力约200 N，试求该压床的螺纹参数（要求自锁）和手轮直径D。9-13 在题9-6中，已知轴的材料为45钢，工作时有轻微冲击。试为该联轴器选择平键，确定键的尺寸，并校核其强度。齿轮传动

思 考 题

10-1 齿轮传动中常见的失效形式有哪些？齿轮传动的设计计算准则有哪些？在工程设计实践中，对于一般的闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则是什么？ 10-2 在齿轮传动设计时，提高齿轮的疲劳强度的方法有哪些？ 10-3 与直齿轮传动强度计算相比，斜齿轮传动的强度计算有何不同？ 10-4 如何确定齿轮传动中的许用接触强度和许用弯曲强度值？

10-5 根据齿轮的工作特点，对轮齿材料的力学性能有何基本要求？什么材料最适合做齿轮？为什么？ 10-6 齿轮传动设计的流程怎样？如何用框图表示？ 10-7 在齿轮结构设计时，齿轮的结构主要由什么参数决定？

习题

10-1 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力[σH2]、[σH1]各提高30%，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭距和允许传递的功率可提高百分之几？ 10-2 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270-500正火，P=7.2kW，n1=960r/min，m=4mm，z1=25，z2=73，b1=84mm，b2=78mm，单向转动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。10-3 已知开式直齿圆柱传动i=2.3，P=3.2kW，n1=150r/min，用电动机驱动，单向转动，载荷均匀，z1=21，小齿轮为45钢调质，大齿轮为45钢正火，试计算此单级传动的强度。10-4 已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=3.6，n1=1440r/min，P=25kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，采用硬齿面材料。试设计此齿轮传动，校核齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。

10-5 在题图10-5中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力Ft2、轴向力Fa2和径向力Fr2的作用线和方向。题图10-题图10-6

10-6 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题图10-6所示，试问：1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2)低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。10-7 已知单级斜齿圆柱齿轮传动的P=18kW，n1=960r/min，电动机驱动，载荷平稳，双向转动。已知i=2.3，z1=21，mn=3mm，β=16°15′，b1=85mm，b2=80mm，小齿轮材料为40MnB调质，大齿轮材料为35SiMn调质，试校核此闭式传动的强度。10-8 设计一单级闭式斜齿轮传动，已知P=10kW，n1=1460r/min，i=3.3，工作机有中等冲击载荷。要求采用电动机驱动，选用硬齿面材料，z1=19。试设计此单级斜齿轮传动，校核疲劳强度。10-9 已知闭式直齿圆锥齿轮传动的δ1＋δ2=90°，i=2.7，z1=16，P=7.5kW，n1=840r/min，用电动机驱动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，故大、小齿轮的材料均选为40Cr表面淬火，试计算此传动。蜗杆传动

思 考 题

11-1 蜗杆传动的特点及应用场合是什么？

11-2 为什么蜗轮的端面模数是标准值？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？ 11-3 蜗杆直径系数的含义是什么？为什么要引入蜗杆直径系数？

11-4 蜗杆传动的传动比计算公式是什么？它是否等于蜗杆和蜗轮的节圆直径之比？ 11-5 如何进行蜗杆传动的受力分析？各力的方向任何确定？与齿轮传动的受力分析有什么不同？ 11-6 蜗杆传动的主要失效形式是什么？相应的设计准则是什么？

11-7 在蜗杆传动的强度计算中，为什么只考虑蜗轮的强度？蜗杆的强度任何考虑？蜗杆的刚度在什么情况下才需要计算？ 11-8 蜗杆传动的效率受哪些因素影响？为什么具有自锁特性的蜗杆传动，其啮合效率通常只有40%左右？ 11-9 为什么蜗杆传动要进行热平衡的计算？采用什么原理进行计算？当热平衡不满足要求时，可以采取什么措施？

习题

11-1 设某一标准蜗杆传动的模数m=5mm，蜗杆的分度圆直径d1=50mm，蜗杆的头数z1=2，传动比i=20。试计算蜗轮的螺旋角和蜗杆传动的主要尺寸。11-2 对图示的蜗杆传动，请根据已知的蜗杆的螺旋方向和转向，确定蜗轮的螺旋方向和转向。并在图中表出蜗杆和蜗轮的受力方向。

11-3 图示为手动铰车中所采用的蜗杆传动。已知m=8mm，d1=80mm，z1=1，i=40，卷筒的直径D=250mm，试计算：（1）欲使重物上升1m，应转动蜗杆的转数；（2）设蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数为0.18，检验该蜗杆传动是否满足自锁条件；（3）设重物重Q=5kN，通过手柄转臂施加的力F=100N，手柄转臂的长度l的最小值。

题图11-2 题图11-3

11-4 试设计一单级圆柱蜗杆传动：传动由电动机驱动，电动机的功率为7kW，转数为1440r/min，蜗轮轴的转数为80r/min，载荷平稳，单向传动。带 传 动

思 考 题

12-1 带传动主要类型有哪些？各有什么特点？ 12-2 影响带传动工作能力的因素有哪些？ 12-3 带速为什么不宜太高也不宜太低？

12-4 带传动中的弹性滑动和打滑是怎样产生的？对带传动有何影响？ 12-5 带传动的主要失效形式是什么？设计中怎样考虑？ 12-6 为什么带传动通常布置在机器的高速级？

12-7 带传动在什么情况下才会发生打滑？打滑通常发生在大带轮上还是小带轮上？刚开始打滑前，紧边拉力与松边拉力有什么关系？ 12-8 何谓滑动率？滑动率如何计算？ 12-9 带传动中带为何要张紧？如何张紧？

12-10 为何V带轮的轮槽角要小于400？为什么带轮的基准直径越小，轮槽槽角就越小？ 12-13 试分析带传动中参数

1、D1、i和a的大小对带传动的影响。

12-14 试分析比较普通V带、窄V带、多楔带、同步齿形带和高速带传动的特点和应用范围。

习题

12-1 一普通V带传动，已知带的型号为A，两轮基准直径分别为150 mm和400 mm，初定中心距a = 4500 mm，小带轮转速为1460 r/min。试求：(1)小带轮包角；(2)选定带的基准长度Ld；(3)不考虑带传动的弹性滑动时大带轮的转速；(4)滑动率 =0.015时大带轮的实际转速；(5)确定实际中心距。12-2 题12-1中的普通V带传动用于电动机与物料磨粉机之间，作减速传动，每天工作8小时。已知电动机功率P = 4 kW，转速n1=1460 r/min，试求所需A型带的根数。12-3 一普通V带传动传递功率为P = 7.5 kW，带速= 10 m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1=2F2，试求紧边拉力、松边拉力和有效拉力。12-4 设计一破碎机用普通V带传动。已知电动机额定功率为P = 5.5 kW，转速n1= 1440 r/min，从动轮为n2= 600 r/min，允许误差±5%，两班制工作，希望中心距不超过650 mm。12-5 在例题12-1中，已知大带轮轴的直径d = 50 mm，试确定大带轮的材料、各部分尺寸并绘制工作图。链 传 动

思 考 题

13-1 与带传动相比，链传动有哪些优缺点？

13-2 滚子链是如何构成的？其最主要的参数是什么？对传动有何影响？ 13-3 为什么一般链节数选偶数，而链轮齿数多取奇数？

13-4 链传动中为什么小链轮的齿数不宜过少？而大链轮的齿数又不宜过多？ 13-5 何谓链传动的多边形效应？如何减轻多边形效应的影响？ 13-6 在什么条件下链传动瞬时传动比为恒定？此时链速是否也恒定？ 13-7 链传动的紧边拉力和松边拉力各由哪几部分组成？ 13-8 简述滚子链传动的主要失效形式和原因。13-9 简述滚子链传动的布置、润滑和张紧要点。13-10 简述齿形链传动的特点。

习题

a 13-1 在如图所示链传动中，小链轮为主动轮，中心距a =(30～50)p。问在图a、b所示布置中应按哪个方向转动才合理？两轮轴线布置在同一铅垂面内（图c）有什么缺点？应采取什么措施？

a）

b）

c）

题图13-1

13-2 当其它条件相同时，试比较下列两种链传动设计方案的运动不均匀性和附加动载荷，哪一种较好？为什么？（１）p = 15.875 mm，z1=31；（２）p = 31.75 mm，z1=15。13-3 一单排滚子链传动，链轮齿数z1=

21、z2=

53、链型号为10A、链长Lp=100节。试求两链轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径以及传动的中心距。13-4 题13-3中，小链轮为主动轮，n1= 600 r/min，载荷平稳，试求：（1）此链传动能传递的最大功率；（2）工作中可能出现的失效形式；（３）应采用何种润滑方式。13-5 设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960 r/min，功率P = 3 kW，压气机转速n2=320 r/min，希望中心距不大于650 mm（要求中心距可以调节）。13-6 一单排滚子链传动，已知小链轮齿数z1=

17、采用10A滚子链、中心距a = 500 mm，水平布置，传递功率P = 1.5 kW，主动链轮转速n1=130 r/min。设工作情况系数KA=1.2，静力强度安全系数S = 7，试验算此链传动。轴

思 考 题

14-1 轴的功用是什么？

14-2 什么是传动轴、心轴、转轴，他们的区别是什么？

14-3 分析一下自行车的前轴、中轴和后轴的受载情况，他们各属于什么轴？ 14-4 轴的一般设计步骤是什么？ 14-5 轴的常用材料有那些？

14-6 为什么当轴的刚度不够时，选用合金钢来代替普碳钢效果不明显？ 14-7 弯扭合成强度计算时，折算系数的意义是什么？ 14-8 在什么情况下要作轴的刚度计算？

习题

14-1 有一台水泵，由电动机驱动，传递的功率P=4.5kW，轴的转速n=960 r/min，设计时，轴材料采用45号钢，试按强度要求计算出轴所需的最小直径。14-2 已知一传动轴直径d=32mm，转速n=1440 r/min，如果轴上的扭切应力不允许超过50

N/mm2，问此轴能传递多少功率？ 14-3 在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。

题图14-3 14-4 如图所示单级直齿圆柱齿轮减速器，用电机驱动，电动机的功率P=12kW，转速n=1470r/min，齿轮的模数m=4mm，齿数z1=19，z2=72，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于中央），轴材料为45号钢调质。试计算减速器输出轴的最小直径，并进行轴结构设计。

题图14-4 滑动轴承

思 考 题

15-1 滑动轴承的性能特点有哪些？主要的应用场合有哪些？ 15-2 滑动轴承的主要结构型式有哪几种？各有什么特点？

15-3 轴承材料应具备哪些性能？是否存在着能同时满足这些性能的材料？ 15-4 非液体润滑轴承的设计依据是什么？限制p和pv的目的是什么？

15-5 液体动压润滑的必要条件是什么？叙述向心滑动轴承形成动压油膜的过程？ 15-6 找出一滑动轴承应用实例，确定滑动轴承类型，分析其特点和采用滑动轴承的原因。

习

题

15-1 有一滑动轴承，轴转速n =650r/min，轴颈直径d =120mm，轴承上受径向载荷F =5000N，轴瓦宽度B =150mm，试选择轴承材料，并按非液体润滑滑动轴承校核。15-2 现有一非液体润滑径向滑动轴承，轴颈直径d=100mm，轴瓦宽度B=100mm，转速n=1200r/min，轴承材料ZChPbSb 16-16-2，试问该轴承能承受多大的径向载荷？ 15-3 已知一推力轴承，其轴颈结构为空心，大径d0 =120mm，内径d1 =90mm，转速n =300r/min，轴瓦材料为青铜，试求该轴承能承受多大轴向载荷？滚动轴承

思 考 题

16-1 在机械设计中，选择滚动轴承类型的原则是什么？一般优先选用什么类型的轴承？ 16-2 滚动轴承的代号由几部分组成？基本代号又分几项内容？基本代号中各部分代号是如何规定的？ 16-3 滚动轴承的应力特性和主要失效形式是什么？

16-4 什么是滚动轴承的基本额定寿命？什么是滚动轴承的基本额定动载荷？ 16-5 当量动载荷的意义和用途是什么？如何计算？

16-6 滚动轴承寿命计算一般式是什么？考虑温度系数、载荷系数、可靠性系数后的计算公式是什么？ 16-7 何时要进行滚动轴承的静载荷计算？ 16-8 滚动轴承装置结构设计时应考虑哪些问题？ 16-9 自行车前后轮采用的是何种轴承？有什么结构特点？

习

题

16-1 试说明以下滚动轴承的类型、内径尺寸、精度：6210、7207C/P5、N208、31306、51205。16-2 有一深沟球轴承，受径向载荷Fr=8000N，常温下工作，载体平稳，转速n =1440r/min，要求设计寿命Lh =5000h，试计算此轴承所要求的额定动载荷。16-3 根据设计要求，在某一轴上安装一对7000C轴承（如图所示），已知两个轴承的径向载荷分别是：Fr1=1000N，Fr2=2060N，外加轴向力Fa=880N，轴颈d=40mm，转速n =5000r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000小时，试选择轴承型号。

题图16-3

联轴器、离合器及制动器

思 考 题

17-1 什么是刚性联轴器？什么是弹性联轴器？两者有什么区别？ 17-2 固定式刚性联轴器与可移式刚性联轴器的主要区别是什么？ 17-3 可移式刚性联轴器与弹簧联轴器的异同点是什么？

17-4 参照机械设计手册，进一步了解联轴器、离合器和制动器的主要参数。17-5 拆解自动车上的超越离合器，绘出工作简图。

17-6 观察、分析各种自动车上的制动器和制动系统，绘制出三种以上的制动系统原理简图。

习

题

17-1 电动机与水泵之间用联轴器联接，已知电动机功率P=11kW,转速n=960r/min，电动机外伸轴端直径d1=42mm，水泵轴的直径为d’=38mm，试选择联轴器类型和型号。17-2 由交流电动直接带动直流发电机供应直流电。已知所需最大功率P = 18～20kW，转速n =3000r/min，外伸轴轴径d=45mm。（1）试为电动机与发电机之间选择一种类型的联轴器，并说明理由；（2）根据已知条件，定出型号。弹 簧

思 考 题

18-1 常用弹簧的类型有哪些？各用在什么场合？

18-2 对制造弹簧的材料有身哪些主要要求？常用的材料有哪些？

18-3 设计弹簧时为什么通常取弹旋绕比C为4～16？弹簧旋绕比C的含义是什么？ 18-4 弹簧刚度kp的物理意义是什么？弹簧刚kp与哪些因素有关？ 18-5 什么是弹簧的特性曲线？它与弹簧的刚度有什么关系？

18-6 圆柱螺旋拉，压弹簧受载后，弹簧丝截面上受有哪些载荷？各产生什么样的应力？ 18-7 圆柱螺旋拉，压弹簧的弹簧丝最先损坏的一般是内侧还是外侧？为什么？ 18-8 当圆柱螺旋压缩弹簧有失稳可能时，可采用什么防止措施？

习

题

18-1 已知一压缩螺旋弹簧的弹簧丝直径d＝6mm，中径D2 = 33 mm，有效圈数n＝10。采用II组碳素弹簧钢丝，受边载荷作用次数在103-105次。求：1）允许的最大工作载荷及变形量；2）若端部采用磨平端支承圈结构时（图18-8a），求弹簧的并紧高度Hs和自由高度H 0；3）验算弹簧的稳定性。18-2 试设计一能承受冲击载荷的弹簧。已知：F1=40N，F2=240N，工作行程y＝40mm，中间有30的芯轴，弹簧外径不大于45mm，材料用碳素弹簧钢丝II制造。18-3 设计一压缩螺旋弹簧。已知：采用d＝8 mm的钢丝制造，D2=48mm。该弹簧初始时为自由状态，将它压缩40mm后，需要储能25N.m。求：1）弹簧刚度；2）若许用

２切应力为400N/mm时，此弹簧的强度是否足够？3）有效圈数n。18-4 试设计一受静载荷的压缩螺旋弹簧。已知条件如下：当弹簧受载荷 F1 = 178N时，其长度H1 = 89mm；当F2 = 1160N时，H2 = 54mm；该弹簧使用时套在直径为30mm的芯棒上。现取材料为碳素弹簧钢丝，并要求所设计弹簧的尺寸尽可能小。18-5 一扭转螺旋弹簧用在760mm的门上。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打

2开。当门转到180后，手把上的力为13.5N。若材料的许用力[]1100N/mm。求：1）该弹簧的弹簧丝直径d和平均直径D2；2）所需的初始角变形；3）弹簧的工作圈数。

题图18-5 机械传动系统设计

思 考 题

19-1 传动系统与工作机的作用有何不同？是否所有的机器都有传动系统？ 19-2 选择传动类型的基本原则是什么？

19-3 选择传动路线的主要依据是什么？是否根据工作机的多少确定？ 19-4 布置传动机构顺序时，应考虑哪些因素？

19-5 自行车链传动的主动大链轮齿数z1 = 48，小链轮齿数z2 = 18，车轮直径为28英寸（D

= 711.2mm）。试问：

（1）自行车为什么采用增速传动？能否采用带传动？为什么？（2）自行车行走1公里时，车轮、大链轮和小链轮各要转几圈？

19-6 给出五种把回转运动变为直线运动的机构，画出机构运动简图并说明其特点。

习题

19-1 图示为一运输机的传动方案，试分析该方案中各级传动安排有何不合理之处，并画出正确的传动方案图。

1-电动机；2-链传动； 3-齿轮减速器；4-带传动；5-工作机 题图19-1

19-2 立式搅拌机由电动机远距离传动，连续工作，搅拌机转速n = 40 r/min，电动机转速nd = 1440 r/min，功率P = 5.5 kW。试设计两种以上传动方案，并作比较。

1 1-电动机；2-搅拌机 题图19-2

19-3 图示为一螺旋推力机传动装置，已知电动机功率Pd = 5.5 kW，转速n = 1440 r/min，各齿轮齿数z1=26，z2=156，z3=22，z4=55，螺杆螺距P = 6 mm，取工作机效率w=0.82（包括螺旋传动和轴承效率），滚动轴承效率承=0.98，联轴器效率联=0.99，试求：

（1）传动装置的运动和动力参数；（2）螺旋的推力F；

（3）被推物料的移动速度；

（4）根据以上数据，分析该传动方案是否合适，并另外提出三种传动方案（其中包括一种不用螺旋机构的推力机方案）。

z2 z3 z1 z4 题图19-3

第五篇：机械设计基础 第五版 课后习题答案 详细解答

前 言

机械设计基础课程是高等工科学校近机类、非机类 专业开设的一门技术基础课。杨可桢、程光蕴主编的 《机械设计基础》, 因其内容精炼、深度适中、重点突 出、知识面宽而被众多高等学校作为主要教材在教学中 采用。

本书是根据原国家教委颁布的“高等工业学校机械 设计基础课程基本要求”, 汇集了编者多年来的教学经 验, 在深刻理解机械设计基础课程内容的基础上编写而 成的, 是杨可桢、程光蕴主编《机械设计基础》的配套 辅导书, 章节顺序和内容体系与教材完全一致, 并涵盖 了国内同类教材的重点内容。本书特点: 1.明确每章的教学基本要求和重点教学内容。重点介绍基本概念、基本理论、基本分析方法和设计方法。2.建立明晰的知识结构框架。.考点及经典题型精解。介绍考点的具体内容, 并详尽剖析, 总结解题规律、解题思路、解题技巧。4.详细的课后习题解答。5.自测试题及答案符合考点精神, 便于学习总结 和自我检验。

书后附有模拟试题五套。

参加本书编写工作的有: 西安电子科技大学李团结(第1 , 14 章)、西安石油大学秦彦斌(第3 章)、西安石油大学陆品(第13 章)、西安建筑科技大学史丽晨(第2 , 5 , 7 , 8 , 12 章)、西安建 筑科技大学郭瑞峰(第4 , 6 , 9 , 10 , 11 , 15 , 16 , 17 , 18 章及模 拟试题)。全书由郭瑞峰、史丽晨主编。

本书可作为近机类、非机类大学生学习《机械设计基础》课程 的参考书, 也可供电大、职大、函大、夜大等相关专业的学生学习使用, 也可作为考研辅导书, 还可供有关教师及工程技术人员 参考。

由于编者水平有限, 书中难免有谬误和不妥之处, 敬请读者批 评指正。编者

2005 年8 月于西安 机械设计基础导教² 导学²导考

目录

第 1 章平面机构的自由度和速度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 1.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 1.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 1.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 1.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 1.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16 第2 章平面连杆机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20 2.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20 2.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 26 2.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 27 2.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 32 2.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 42 第3 章凸轮机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 50 3.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 50 3.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 57 3.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 58 3.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 67 3.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 79 第4 章齿轮机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 84 4.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 84 4.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 93 4.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 95 4.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 101 4.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 108 第5 章轮系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 111 5.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 111 5.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 114 5.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 115 5.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 118 5.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 131 第6 章间歇运动机构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 137 6.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 137 6.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 140 6.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 140 6.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 142 6.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 144 第7 章机械运转速度波动的调节⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 146 7.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 146 7.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 149 7.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 149 7.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 153 Ⅱ 机械设计基础导教² 导学²导考.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 161 第8 章回转件的平衡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 165 8.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 165 8.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 168 8.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 168 8.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 172 8.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 183 第9 章机械零件设计概论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 187 9.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 187 9.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 194 9.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 195 9.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 196 9.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 206 第10 章联接⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 209 10.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 209 10.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 217 10.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 218 10.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 224 10.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 240 第11 章齿轮传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 243 11.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 243 11.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 254 11.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 255 11.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 258 目录 Ⅲ.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 274 第12 章蜗杆传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 277 12.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 277 12.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 281 12.3 考点及常见题型精解⋯.⋯.⋯.⋯.⋯.⋯.⋯282 12.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 286 12.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 293 第13 章带传动和链传动⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 297 13.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 297 13.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 306 13.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 307 13.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 316 13.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 324 第14 章轴 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 329 14.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 329 14.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 333 14.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 334 14.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 338 14.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 347 第15 章滑动轴承⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 350 15.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 350 15.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 356 15.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 357 15.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 359 Ⅳ 机械设计基础导教² 导学²导考 15.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 361 第16 章滚动轴承⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 363 16.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 363 16.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 372 16.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 373 16.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 379 16.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 386 第17 章联轴器、离合器和制动器⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 390 17.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 390 17.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 392 17.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 393 17.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 396 17.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 400 第18 章弹簧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 403 18.1 重点内容提要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 403 18.2 重点知识结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 408 18.3 考点及常见题型精解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 409 18.4 课后习题详解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 411 18.5 学习效果测试题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 418 附录模拟试题及参考解答⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 420 附录A 模拟试题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 420 附录B 模拟试题参考解答⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 439 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 449 目录 Ⅴ

第1 章平面机构的自由度和速度分析

1.1 重点内容提要.1.1 教学基本要求(1)掌握运动副的概念及其分类。

(2)掌握绘制机构运动简图的方法。(3)掌握平面机构的自由度计算公式。

(4)掌握速度瞬心的概念, 能正确计算机构的瞬心数。(5)掌握三心定理并能确定平面机构各瞬心的位置。(6)能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。.1.2 构件和运动副及其分类

1.构件

构__________件是机器中独立的运动单元体, 是组成机构的基本要素之一。零件是机

器中加工制造的单元体, 一个构件可以是一个零件, 也可以是由若干个零件刚 性联接在一起的一个独立运动的整体。构件在图形表达上是用规定的最简单的 线条或几何图形来表示的, 但从运动学的角度看, 构件又可视为任意大的平面 刚体。

机构中的构件可分为三类:(1)固定构件(机架)。用来支承活动构件(运动构件)的构件, 作为研究机 构运动时的参考坐标系。

(2)原动件(主动件)。又称为输入构件, 是运动规律已知的活动构件, 即作 用有驱动力的构件。

(3)从动件。其余随主动件的运动而运动的活动构件。

(4)输出构件。输出预期运动的从动件。其他从动件则起传递运动的作用。2.运动副

运动副是由两构件组成的相对可动的联接部分, 是组成机构的又一基本要 素。由运动副的定义可以看出运动副的基本特征如下:(1)具有一定的接触表面, 并把两构件参与接触的表面称为运动副元素。(2)能产生一定的相对运动。因此, 运动副可按下述情况分类:(1)根据两构件的接触情况分为高副和低副, 其中通过点或线接触的运动 副称为高副, 以面接触的运动副称为低副。

(2)按构成运动副两构件之间所能产生相对运动的形式分为转动副(又称 为铰链)、移动副、螺旋副和球面副等。

(3)因为运动副起着限制两构件之间某些相对运动的作用, 所以运动副可 根据其所引入约束的数目分为Ⅰ 级副、Ⅱ 级副、Ⅲ 级副、Ⅳ 级副和Ⅴ 级副。

在实际机械中, 经常出现某一构件与其他构件在多处接触的联接情况, 这

时应注意分析各处接触所引入的约束情况, 并根据所引入独立约束的数目来判 定两构件形成运动副的类别及数目。总之, 两构件构成的运动副应至少要引入 一个约束, 也至少要具有一个自由度。因此,平面运动副的最大约束数为2 , 最小 约束数为1。至于运动副的图形表达则应按照国家标准规定的符号来绘制。.1.3 机构运动简图及其绘制

机构各部分的相对运动只决定于各构件间组成的运动副类型(转动副、移 动副及高副等)和各构件的运动尺寸(即确定各运动副相对位置的尺寸), 而与 构件的形状和外形尺寸等因素无关。所以, 描述机构运动原理的图形, 可以根据 机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 再用规定的运动副的 代表符号和代表构件的简单线条或几何图形将机构的运动情况表示出来, 这种 与实际机构位置相同或尺寸成比例绘出的简单图形称为机构运动简图。可以看 出, 机构运动简图是剔除了与运动无关的因素而画出来的简图, 最清楚地揭示 了机构的运动特性。而设计机构, 也就是要确定机构方案和与运动有关的尺寸, 即设计机构运动简图。

机构运动简图绘制的步骤如下: 第一步: 认清机架、输入构件和输出构件。

第二步: 分清构件并编号。首先使主动件运动起来, 然后从主动件开始, 按 机械设计基础导教² 导学²导考

构件是运动单元体的概念分清机构中有几个构件, 并将构件(包括机架)按联接 顺序编号为1 , 2 , 3 , ⋯。

第三步: 认清运动副类型并编号。根据两构件间的相对运动形态或运动副 元素的形状, 认清运动副的类型并依次编号, 如A, B , C, ⋯。

第四步: 恰当地选择作图的投影平面。选择时应以能最简单、清楚地把机构 的运动情况表示出来为原则。一般选机构中的多数构件的运动平面为投影面。第五步: 以机架为参考坐标系, 将主动件置于一个适当的位置, 按比例定出 各运动副的位置, 并画出各运动副的符号及注出编号。

以机架为参考坐标系, 就是可先定出机架上运动副的位置, 并以此位置作

为基准, 画出机构中各构件相对于机架的位置关系, 所以机架本身是否水平或 倾斜是不必考虑的。

将主动件置于适当位置的目的是使画出的机构运动简图清晰, 就是代表构 件的线条尽量不交叉、不重叠。

第六步: 将同一构件的运动副用简单的线条连起来代表构件, 并注出构件 编号和原动件的转向箭头, 便绘出了机构的运动简图。.1.4平面机构自由度的计算

1.平面一般机构自由度的计算 其公式为 F = 3 nph(1.1)式(1.1)中, F 为机构的自由度, n为机构中活动构件的数目, pl 为机构中低副的 数目, ph 为机构中高副的数目。

为了使F 计算正确, 必须正确判断机构中n, pl 和ph 的数目, 因此, 应特别 注意处理好下列三种情况:(1)要正确判定机构中构件的数目和运动副的数目。构件是机构中的运动 单元体, 所以, 不论构件的结构如何复杂, 只要是同一个运动单元体, 它就是一 个构件。

对于运动副数目的确定, 应注意复合铰链的存在, 即当m(m > 2)个构件同 在一处以转动副联接时, 则构成复合铰链, 其转动副数应为(mpl(1.2)式(1.2)中, n 为机构中活动构件的数目, pl 为机构中移动副的数目。.1.5 速度瞬心及其应用

1.速度瞬心

速度瞬心是作相对平面运动的两构件上瞬时相对速度为零(即绝对速度相

等)的重合点, 即同速点。在机构中, 如果这两个构件都是运动的, 即其同速点处 4 机械设计基础导教² 导学²导考 的绝对速度不等于零, 则其瞬心称为相对瞬心。如果这两个构件之一是静止的, 即其同速点处的绝对速度为零, 则其瞬心称为绝对瞬心。2.瞬心总数

每两个构件有一个瞬心, 因此由N 个构件(含机架)组成的机构, 其瞬心数 目按组合关系可得 K = N(N2 pl1)/ 2 瞬心位置的确定

两构件直接以运动副联接

两构件不直接联接:三__________心定理 机构的速度分析

求两构件的角速度之比 求构件的角速度和速度 1.3 考点及常见题型精解.3.1 本章考点

本章考点有以下几个方面:(1)机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念。6 机械设计基础导教² 导学²导考

(2)运用规定的符号, 绘制常用机构的机构运动简图。(3)平面机构自由度的正确计算。

(4)速度瞬心的概念和三心定理的正确运用。(5)用速度瞬心法作机构的速度分析。.3.2 常见题型精解

例1.1 试绘制图1.1(a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(其各部分尺

寸可由图中直接量取), 并判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1 绕固 定轴心A 转动, 外环2 上的叶片a 在可绕轴心C转动的圆柱3 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续回转时, 可将低压油由右端吸入, 高压油从左端排出。图1.1 解(1)选取合适的长度比例尺(μl)绘制此机构的运动简图, 如图1.1(b)所示。

(2)计算机构的自由度。

此机构为曲柄摇块机构。由图1.1(b)可知n = 3 , pl = 4 , ph = 0 , 由式(1.1)计算该机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 30 = 1 由于该机构有一个原动件, 所以此机构具有确定的运动。

【评注】绘制机构运动简图时, 关键是分析相连两个构件的约束关系, 确 定运动副的类型, 然后再用规定的符号表示出来。

例1.2 试计算图1.2 所示凸轮— 连杆组合机构的自由度。

解在图1.2 中, B, E 两处的滚子转动为局部自由度, C, F 虽各有两处与 第1 章平面机构的自由度和速度分析7 机架接触构成移动副, 但都可视为一个移动副, 该机构在D 处虽存在轨迹重合 的问题, 但由于D 处相铰接的双滑块为一个自由度为零的Ⅱ 级杆组, 即D处未 引入约束, 故机构中不存在虚约束。图1.2 将机构中的局部自由度除去不计, 则有n = 5 , pl = 6 , ph = 2 , 于是可得该 机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 52 = 1 【评注】如果将该机构中D处相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时, 则机构中就存在一个虚约束。在机构中, 两构件构成运动副所引入的约束起着 限制两构件之间某些相对运动、使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中, 某些运动副和构件带入的约束可能与机构所受的其他约束相重复, 因而对机构 的运动实际上不起约束作用, 这种约束就是虚约束。例1.3 试计算图1.3 所示的精压机构的自由度。图1.3 解由图1.3 可以看出, 该机构中存在结构对称部分, 从传递运动的独立 8 机械设计基础导教² 导学²导考

性来看, 有机构ABCDE 就可以了, 而其余部分为不影响机构运动传递的重复 部分, 故引入了虚约束。

将机构中引入虚约束的重复部分去掉不计, 则n = 5 , pl = 7(C处为复合铰 链), ph = 0 , 于是可得该机构的自由度为 F = 3 nph = 3 ³ 50 = 1 【评注】存在虚约束的机构, 一般常具有相似或对称部分的结构特征。所

以, 如研究的机构在结构上具有相似或对称部分, 就有可能存在虚约束, 因而就 要注意分析, 以免发生错误。

例1.4 试计算图1.4 所示机构的自由度。图1.4 解图 1.4 所示的楔块机构全由移动副组成, 此机构中n = 3 , pl = 5 , 于是 由式(1.2)可得该机构的自由度为 F = 2 n5 = 1 【评注】这里应注意, 若机构中只存在移动副, 在各构件之间不出现相对

转动, 这时机构自由度的计算不能用式(1.1), 只能用式(1.2)来计算, 否则会导 致计算错误。

例1.5 图 1.5 所示的凸轮机构中, 已知R = 50 mm, lOA = 20 mm, lAC = 80 mm, ∟OAC = 90°, 凸轮1 以等角速度ω1 = 10 rad/ s 逆时针转动, 比例尺 μl = 0.002 m/ mm。试用瞬心法求从动件2 的角速度ω2。

解由三心定理求出所需的瞬心P12 , P13 和P23 , 则点P12 处的速度为 v = ω1(P13 P12)μl = ω2(P23 P12)μl 则

ω2 = ω1(P13 P12)P23 P12 = 10 ³ 12 52 = 2.31 r ad/ s(逆时针)【评注】利用速度瞬心法对某些平面机构, 特别是平面高副机构, 进行速 第1 章平面机构的自由度和速度分析9 度分析是比较简便的。求两构件的角速度之比, 一般先分别求出两构件与机架 的瞬心(绝对瞬心)和这两个构件的瞬心(相对瞬心), 然后连接三点成一直线, 那么两构件的角速度之比等于其绝对速度瞬心连线被相对速度瞬心分得的两 线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线, 则两构件转向相反, 反之则转 向相同。图1.5 例1.6 已知一牛头刨床机构的机构运动简图如图1.6 所示, 设在图示瞬 间构件1 的角速度为ω1 , 机构各部分尺寸见图。(1)计算此机构的自由度;(2)试求图示位置滑枕的速度vC。解(1)计算机构的自由度。

在该机构中, n = 5 , pl = 7(F 和F′处的移动副只能算一个), ph = 0 , 因此 该机构的自由度为

F = 3 n2 ³ 7 = 1(2)速度分析。

先求出构件3 的绝对瞬心P36 的位置, 再求出瞬心P13 的位置。因为P13 为 构件1 和3 的等速重合点, 所以 vP13 = ω1 AP13μl = ω3 P36 P13μl ω3 = ω1 AP13/ P36 P13(rad/ s)ω3 与ω1 转向相同, 因为P13 外分连线P36 P16 , 则有 vC = ω3 P36 Cμl(m/ s)(水平向左)或者求出瞬心P15 的位置, 直接利用瞬心P15 求得 vC = ω1 P15 Aμl(m/ s)(水平向左)【评注】应用速度瞬心进行平面机构的速度分析, 就是利用瞬心是两构件 10 机械设计基础导教²导学²导考 的等速重合点这一桥梁, 将两个构件的速度在瞬心处直接联系起来。图1.6 1.4 课后习题详解 1 至1 4 绘出图示机构的机构运动简图。

图1.7 题 1 1 图图1.8 题 1 2 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析11 图1.9 题 1 3 图图1.10 题 1 4 图 解各机构运动简图如下: 图1.11 题 1 1 解图图1.12 题 1 2 解图 图1.13 题 1 3 解图图1.14 题 1 4 解图 5 至1 12 指出下列机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约 12 机械设计基础导教²导学²导考 束, 并计算各机构的自由度。

图1.15 题 1 5 图图1.16 题 1 6 图 图1.17 题 1 7 图图1.18 题 1 8 图 图1.19 题 1 9 图图1.20 题 1 10 图 第1 章平面机构的自由度和速度分析13 图1.21 题 1 11 图图1.22 题 1 12 图 5 解 F = 3nph = 3 ³ 61 = 1 1 6 解 F = 3nph = 3 ³ 81 = 1 1 7 解 F = 3nph = 3 ³ 80 = 2 1 8 解 F = 3nph = 3 ³ 61 = 1 1 9 解 F = 3nph = 3 ³ 42 = 2 1 10 解 F = 3 nph = 3 ³ 92 = 1 1 11 解 F = 3 nph = 3 ³ 42 = 2 1 12 解 F = 3 nph = 3 ³ 81 = 1 1 13 求出图1.23 所示导杆机构的全部瞬心和构件1 , 3 的角速比ω1/ ω3。图1.23 题 1 13 图

解该导杆机构的全部瞬心如图1.23 所示, 构件1 , 3 的角速比为 14 机械设计基础导教²导学²导考 ω1 ω3 = P34 P13 P14 P13 1 14 求出图1.24 所示正切机构的全部瞬心。设ω1 = 10 rad/ s , 求构件3 的速度v3。

图1.24 题 1 14 图

解该正切机构的全部瞬心如图1.24 所示, 构件3 的速度为 v3 = vP 13 14 P = ω1 lP = 0.2ω1 = 2 m/ s(方向垂直向上)1 15 如图1.25 所示为摩擦行星传动机构, 设行星轮2 与构件1 , 4 保持纯 滚动接触, 试用瞬心法求轮1 与轮2 的角速度之比ω1/ ω2。图1.25 题 1 15 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析15 解要求轮1 与轮2 的角速度之比, 首先确定轮

1、轮2 和机架4 三个构件 的三个瞬心, 即P12 , P14 和P24 , 如图1.25 所示。则 13 ω1 ω2 =2 r2 r1 轮2 与轮1 的转向相反。1 16 试论证:(1)图1.26(a)所示的构件组合是不能产生相对运动的刚性桁架;(2)这种构件组合若满足图1.26(b)所示尺寸关系: AB = CD = EF , BC = AD , BE = AF , 则构件之间可以产生相对运动。图1.26 题 1 16 图

解(1)图1.26(a)中的构件组合的自由度为 F = 3 nph = 3 ³ 40 = 0 自由度为零, 为一刚性桁架, 所以构件之间不能产生相对运动。

(2)图1.26(b)中的CD 杆是虚约束, 去掉与否不影响机构的运动。故图 1.26(b)中机构的自由度为

F = 3 nph = 3 ³ 30 = 1 所以构件之间能产生相对运动。.5 学习效果测试题及答案.5.1 学习效果测试题 1 填空题

(1)平面机构中运动副引入的约束的数目最多为个, 而剩下的 16 机械设计基础导教²导学²导考 自由度最少为个。

(2)两个作平面平行运动的构件之间为接触的运动副称为低 副, 它有个约束;而为接触的运动副称为高副, 它有 个约束。

(3)速度瞬心是, 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是, 而不同点是。

(4)当两构件组成转动副时, 其瞬心在处;组成移动副时, 其瞬 心在处;组成纯滚动的高副时, 其瞬心在处。

(5)若一机构共由六个构件组成, 那它共有个瞬心。1 2 计算图1.27 所示多杆机构的自由度。图1.27 测 1 2 图 3 在图1.28 所示机构中, AB瓛EF瓛CD , 试计算其自由度。图1.28 测 1 3 图

第1 章平面机构的自由度和速度分析17 1 4 计算图1.29 所示凸轮— 连杆阀门机构的自由度。图1.29 测 1 4 图 5 图 1.30 为一凸轮连杆组合机构, 设凸轮1 转动的角速度为ω1。绘出 该机构的全部瞬心, 并确定在图示位置时构件4 的角速度。图1.30 测 1 5 图.5.2 参考答案 1(1)2 , 1(2)面, 2 , 点线, 1(3)两构件的等速重合点, 等速重合点, 绝对速度是否等于零(4)转动副中心, 移动副法线的无穷远, 相切点(5)15 18 机械设计基础导教²导学²导考 2 F = 3 nph = 3 ³ 90 = 1 1 3 F = 3 nph = 3 ³ 62 = 2 1 4 F = 3 nph = 3 ³ 61 = 1 1 5 如图1.31 所示。ω4 = ω1 P14 P15 / P14 P45 图1.31 测 1 5 解图

第1 章平面机构的自由度和速度分析19 第2 章平面连杆机构

2.1 重点内容提要.1.1 教学基本要求

平面连杆机构是许多构件用低副(转动副或移动副)连接组成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的(称为平面四杆机构), 应用广泛, 是组成多杆机构的基础。

(1)熟悉平面四杆机构的基本形式及其演化机构。(2)重点掌握平面四杆机构的特性: 1)急回运动和行程速度变化系数。2)压力角和传动角。3)死点位置。

(3)掌握铰链四杆机构有整转副的条件。(4)熟练掌握平面四杆机构的作图设计方法。.1.2平面四杆机构的基本型式及其演化

1.平面四杆机构的基本型式

平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构, 组成机构的四个运动副都 是转动副。机构的四个杆件中, 固定杆件称为机架, 与机架相连的称为连架杆, 不与机架相连的称为连杆。其中可以整周回转的连架杆称为曲柄, 只能在小于 360°范围内摆动的称为摇杆。组成转动副的两个构件若能作整周转动, 则该转 动副称为整转副, 否则称为摆动副。

平面四杆机构根据两连架杆运动形式分为三种基本类型, 见表2.1。表2.1 铰链四杆机构的三种基本类型

机构名称两连架杆运动形式应用实例

曲柄摇杆机构一曲柄, 一摇杆缝纫机踏板, 牛头刨进给机构 双曲柄机构两个曲柄旋转式水泵, 惯性筛

双摇杆机构两个摇杆汽车转向机构, 鹤式起重机 2.铰链四杆机构的演化

(1)曲柄滑块机构。将曲柄摇杆机构ABCD(见图2.1(a))中摇杆CD 变为 无限长, 点C的轨迹就变为直线(见图2.1(b)), 摇杆CD 与机架AD 组成的转动 副就演化成移动副, 此时曲柄摇杆机构演化为曲柄滑块机构(见图2.1(c))。图2.1(2)导杆机构。当将曲柄滑块机构(见图2.2(a))中曲柄AB 作为机架, 则曲 柄滑块机构变为导杆机构(见图2.2(b))。

(3)摇块机构和定块机构。在曲柄滑块机构(见图2.2(a))中, 若取杆2 为固 定构件, 即可得到图2.2(c)所示的摆动滑块机构(称为摇块机构)。若将滑块3 作为机架, 则可得到定块机构(见图2.2(d))。

(4)双滑块机构。若将曲柄摇杆机构中两杆长趋于无穷, 可得到多种形式的 双滑块机构——— 正切机构(见图2.3(a))、正弦机构(见图2.3(b))、椭圆机构

(见图2.3(c))等。第2 章平面连杆机构21 图2.2 图2.3 图2.4 22 机械设计基础导教²导学²导考

(5)偏心轮机构。在曲柄滑块机构中, 当曲柄AB 尺寸较小时(见图.4(b)), 常改成图2.4(a)的偏心轮机构, 其回转中心A 与几何中心B 不重合, 其距离AB 等于曲柄长度。.1.3平面四杆机构的主要特性 1.急回特性

(1)急回运动。平面连杆机构的原动件等速回转, 而从动件空回行程的平均 速度大于工作行程的平均速度, 这种运动称为急回运动。

(2)行程速度变化系数K。用以衡量机构急回运动的程度, 定义为空回行程 速度和工作行程速度之比, 其计算式如下: K = v2 v1 = 180°+ θ 180°-θ(2.1)式中θ表示极位夹角, 是摇杆处于两极限位置时, 对应的曲柄所夹的锐角。(3)关于行程速度变化系数和急回运动有以下几个结论: 1)K > 1 , 即v2 > v1 时, 机构有急回特性。)当平面连杆机构在运动过程中极位夹角θ> 0 , 则有K > 1 , 机构便具有 急回运动特性。)θ越大, K 越大, 机构急回运动也越显著。所以, 可通过分析θ及K 的大 小, 判断机构是否有急回运动, 以及急回运动的程度。)急回运动的作用。在机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。5)已知K, 可求极位夹角:θ= 180°(K1)/(K + 1)。)确定一个固定铰链中心D, 然后根据几何条件作出摇杆的两个极限位置 机械设计基础导教²导学²导考

C1 D 与C2 D。)作∟C2 C1 P = 90°-θ, ∟C1 C2 P = 90°。)作Rt△C2 PC1 的外接圆, 则另一个固定铰链中心A 便在该外接圆上。最 后, 由其他附加条件可以把这个固定铰链中心位置定下来, 从而平面四杆机构 的设计就完成了。

图2.5 对于曲柄滑块机构或导杆机构, 基本方法同上, 只是在曲柄滑块机构中滑

块行程H与曲柄摇杆机构中摇杆的摆角θ作用是相对应的(见图2.5(b));在导 杆机构中, 从动件导杆的摆角θ与机构的极位夹角θ大小相等(见图2.5(c))。(2)按给定的连杆位置设计四杆机构。这类设计通常是已知连杆长度, 并知 道连杆在运动过程中的三个位置, 要求确定固定铰链中心。由于两个活动铰链 的运动轨迹是绕各自固定铰链中心的圆的一部分, 因此可用求圆心法来解决问 题(见图2.6)。

图2.6 第2 章平面连杆机构25 如果只给定连杆的两个位置, 则可根据其他附加条件得到确定解。2.用解析法设计平面四杆机构

这里只要求按给定连架杆位置设计四杆机构(见图2.7), 取l1 = 1 , 则其他

三个构件得到的是相对于构件1 的长度。根据列解析式可以得到如下方程式: cosθ= P0 cosψ+ P1 cos(θl3 l4 , P2 = l24 + l23 + 11 K + 1 = 180°³ 1.3AC2)= 1 2 ³(110l1 = 65e ≤ lBC(极限情况取等号)第2 章平面连杆机构33 综上所述, 要求lAB + e≤ lBC 即可。

(2)当B为周转副时, 要求BC 能通过两次与机架共线的位置。如图2.15 中 位置ABC1 F1 和ABC2 F2。

在位置ABC1 F1 时, 从线段BC1 来看, 要能绕过点C1 , 要求: lBCAC2)= 1 2 ³(1 193l21782l217821 K + 1 = 180°³ 1.2AC2)/ 2 , 摇杆长度l2 =(AC1 + AC2)/ 2。在得到具体各杆数据之后, 代入教材中 公式(2 3)和(2 3)′, 求最小传动角γmin , 能满足γmin ≥ 35°即可。2 7 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s = 50 mm, 偏距e = 16 mm, 行程速度变化系数K = 1.2。求曲柄和连杆的长度。

图2.19 题 2 7 解图

解作图步骤如下(见图2.19):(1)求θ,θ= 180° K1 1.2 + 1 ≈ 16.36°;并确定比例尺μl。

(2)作Rt△ EC1 C2 , 顶角∟ E = θ, C1 C2 = s = 50 mm。

(3)作Rt△ EC1 C2 的外接圆, 则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。(4)作一水平线, 与C1 C2 相距e = 16 mm, 交圆周于点A。(5)由图量得AC1 = 34 mm, AC2 = 82 mm。解得 曲柄长度: l1 = 1 2(AC134)= 24 mm 连杆长度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 ³(82 + 34)= 58 mm 2 8 设计一导杆机构。已知机架长度l4 = 100 mm, 行程速度变化系数

第2 章平面连杆机构37 K = 1.4 , 求曲柄长度。解如图2.20 所示, 作图步骤如下:(1)ψ= θ= 180°³ 1.41 K + 1 = 180°³ 1AC2)= 1 2 ³(2380.801 2 , P2 = 0.591 8 将该解代入教材中公式(2 8)求解得 l1 = 1 , l2 = 2.103 , l3 = 1.481 , l4 = 1.848 4 又因为实际l4 = lAD = 50 mm, 因此每个杆件应放大的比例尺为 50 1.848 4 = 27.05 , 故每个杆件的实际长度为

l1 = 1 ³ 27.05 = 27.05 mm, l2 = 2.03 ³ 27.05 = 56.88 mm l3 = 1.481 ³ 27.05 = 40.06 mm, l4 = lAD = 50 mm 2 13 图 2.25 所示机构为椭圆仪中的双滑块机构, 试证明当机构运动时, 构件2 的AB 直线上任一点(除A , B 及AB 的中点外)所画的轨迹为一椭圆。证明如图2.25 所示。在AB 上任取一点C, 下面求证点C的运动轨迹为 一椭圆。由图可知点C将AB 分为两部分, 其中AC = a, BC = b。又由图可知sinθ= y b , cosθ= x a , 两式平方相加得 x2 a2 + y2 b2 = 1 可见点C的运动轨迹为一椭圆。

第2 章平面连杆机构41 图2.25 题 2 13 图.5 学习效果测试题及答案.5.1 学习效果测试题 1 选择题

(1)导杆机构的极位夹角与导杆的摆角()相等。A.一定B.一定不C.不一定

(2)在铰链四杆机构中, 若最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆长度 之和, 且最短杆为机架, 则该机构有()个曲柄。A.一B.二C.三D.零

(3)下列机构中没有急回特性的机构是()。A.曲柄摇杆机构B.导杆机构 C.对心曲柄滑块机构D.偏心曲柄滑块机构 2 填空题

(1)机构处于死点位置时, 其压力角为, 传动角为。

(2)在曲柄摇杆机构中, 当为主动件时, 机构将出现死点位置。

(3)在平面四杆机构中, 已知行程速度变化系数为K, 则极位夹角的计算 公式是。

(4)机构的压力角α是指;α愈大, 则机构。传动角 γ=。

机械设计基础导教²导学²导考

(5)如图2.26 所示, 设已知四杆机构各构件的长度l1 = 100 mm, l2 = 350 mm, l3 = 200 mm, l4 = 400 mm。要使此机构成为双曲柄机构, 则应取杆 为机架;要使此机构为双摇杆机构, 则应取杆为机架。

(6)图2.27 的导杆机构, 已知曲柄lAB = 20 mm, 机架lAC = 40 mm, 试问 该机构的极位夹角θ = , 此机构的行程速度变化系数K =。

图2.26 测 2 2(5)图图2.27 测 2 2(6)图 3 说明图2.28 中机构的名称。并指出它是否有急回特性?若以构件1 为主动件, 哪种机构有死点?若以构件3 为主动件时呢? 图2.28 测 2 3 图 第2 章平面连杆机构43 2 4 何谓机构的急回运动及行程速度变化系数?其在机械设计中有何意 义?试举例加以说明。5 已知一平面铰链机构各构件的长度如图2.29 所示。试问:(1)这是铰 链四杆机构基本型式中的哪种机构?(2)若以AB 为原动件, 此机构有无急回运 动?为什么?(3)当以AB 为原动件时, 此机构的最小传动角发生在何处(在图上 标出)?(4)该机构在什么情况下会出现死点?在图上标出死点发生的位置。图2.29 测 2 5 图图2.30 测 2 6 图 6 图 2.30 所示的铰链四杆机构, 各构件的长度分别为lAB = 21 mm, lBC = 11 mm, lCD = 38 mm, lAD = 35 mm。(1)试证明构件BC能相对构件AB 作 整周转动;(2)当构件BC主动并相对于构件AB 连续转动时, 求构件AB 相对于 构件AD 摆动的角度(作图表示);(3)要想得到曲柄摇杆机构, 应以哪个构件为 机架, 其取值可以变化的范围是多少? 2 7 设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行程H = 50 mm, 偏心距e = 20 mm, 行程速度变化系数K = 1.4。求曲柄和连杆长度, 并求αmax。2 8 设计一摆动导杆机构。若曲柄AB 长l1 = 45 mm, 机架AD 长l4 = 135 mm。用图解法求: 极位夹角θ, 导杆摆角θ, 并求行程速度变化系数K。2 9 有一曲柄摇杆机构, 行程速度变化系数K = 1.25 , l3 = 140 mm, l4 = 125 mm, l1 + l2 = 210 mm。用图解法求曲柄长度l1 , 连杆长度l2。2 10 如图2.31 所示, 设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为

θ1 = 35°,ψ1 = 50°;θ2 = 80°,ψ2 = 75°;θ3 = 125°,ψ1 = 105°, 机架长度lAD = 80 mm, 试用解析法求其余三杆长度。44 机械设计基础导教²导学²导考 图2.31 测 2 10 图.5.2 参考答案 1(1)A(2)B(3)C 2 2(1)90°, 0°(2)摇杆

(3)θ= 180° KlAB = 211 K + 1 = 180°³ 1.4AC2)= 1 2 ³(701 K + 1 = 180°³ 1.25l1 = 152 mm 曲柄长度: l1 = 1 2(AC2152)= 29 mm 连杆长度: l2 = 1 2(AC1 + AC2)= 1 2 ³(210 + 152)= 181 mm 2 10 将三组数值带入教材中公式(2 10), 可得 P0 = 1.581 5 , P1 =ω1), 这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。但此时凸轮将固定不动, 而 移动从动件将一方面随导路一起以等角速度(ω1)绕点O转动, 另一方面又按已知的运动规律绕其摆动中心摆 动。由于从动件尖端应始终与凸轮廓线相接触, 故反转后从动件尖端相对于凸 轮的运动轨迹, 就是凸轮的轮廓曲线。根据这一原理, 可作出从动件尖顶在从动 件作这种复合运动中所占据的一系列位置点, 并将它们连接成光滑曲线, 即得 所求的凸轮轮廓曲线。这种设计方法称为反转法。2.用作图法设计凸轮廓线

(1)直动尖顶从动件盘形凸轮机构的作图法设计步骤。)选取尺寸比例尺, 根据已知条件作基圆和偏距圆以及从动件的初始 位置。)利用作图法画出从动件的位移线图, 并沿横轴按选定的分度值等分位移 线图。)沿(ω1)方向等分, 所得的各点即为轴心A在反转运动中依次占 据的位置。再以这些点为圆心, 以摆动从动件的长度AB 为半径作圆弧, 与基圆 的交点即为摆动从动件在反转运动中依次占据的各最低位置点。从动件的角位 移则是以从动件轴心各反转位置点为圆心顶点, 以从动件相应反转位置为起始 边向外转量取。

3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线

用解析法设计凸轮轮廓线的关键是根据反转法原理建立凸轮理论轮廓和

实际轮廓的方程式。解析法的特点是从凸轮机构的一般情况入手来建立其廓线 方程的。例如, 对心直动从动件可看作是偏置直动从动件偏距e = 0 的情况;尖 顶从动件可看作是滚子从动件其滚子半径为零的情况。对于偏置直动滚子盘形 凸轮机构, 建立凸轮轮廓线直角坐标方程的一般步骤如下:(1)画出基圆及从动件起始位置, 即可标出滚子从动件滚子中心B 的起始 位置点B0。

(2)根据反转法原理, 求出从动件反转角δ1 时其滚子中心点B 的坐标方程 式, 即为凸轮理论轮廓方程式。

(3)作理论轮廓在点B 处的法线n n , 标出凸轮实际轮廓上与点B 对应的 点T 的位置。

(4)求出凸轮实际轮廓上点T 的坐标方程式, 即为凸轮实际轮廓方程式。其他类型的凸轮机构的解析法设计过程与上述的过程类似, 其关键是根据 几何关系建立凸轮理论轮廓和实际轮廓的方程。54 机械设计基础导教²导学²导考.1.5 设计凸轮机构应注意的问题

1.凸轮机构的压力角

所谓凸轮机构的压力角, 是指从动件与凸轮接触点处所受正压力的方向

(即凸轮轮廓线在接触点处的法线方向)与从动件上对应点速度方向所夹的锐 角, 用α表示, 它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。当驱动从动件的有 用分力F′一定时, 压力角α越大, 则有害分力F″越大, 机构效率越低。当压力角

增大到一定程度, 凸轮机构将发生自锁。因此, 从减小推力和避免自锁的观点来 看, 压力角愈小愈好。一般来说, 凸轮轮廓线上不同点处的压力角是不同的, 在 设计时应使最大压力角不超过许用值。通常推程时, 直动从动件[α] = 30°, 摆动

从动件[α] = 45°。依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构, 回程不会出 现自锁, 只须校核推程压力角。

图3.2 所示的偏置直动尖顶从动件盘形凸轮中, 凸轮机构的压力角α与基 圆半径rmin 及偏距e 之间的关系为 tanα= d s2 / dδ1 ê e s2 +(r2 min”号, 可使压力角减小;反之, 当导路和瞬心P 在凸轮轴心O 的异侧时, 取“+”号, 压 力角将增大。因此, 为了减小推程压力角, 应将从动件导路向推程相对速度瞬心 的同侧偏置。但须注意, 用导路偏置法虽可使推程压力角减小, 但同时却使回程 压力角增大, 所以偏距e 不宜过大。2.凸轮基圆半径的确定

由式(3.1)可知, 在偏距一定、从动件的运动规律已知的条件下, 加大基圆

半径rmin , 可减小压力角α, 从而改善机构的传力特性。但此时机构的尺寸将会增 大。故在确定基圆半径rmin 时, 应在满足αmax < [α] 的条件下, 尽量使基圆半径小 些, 以使凸轮机构的尺寸不至过大。当然, 在实际的设计工作中, 还须考虑到凸 轮机构的结构、受力、安装、强度等方面的要求。

3.滚子从动件滚子半径的选择和平底从动件平底尺寸的确定

(1)滚子从动件滚子半径的选择。当凸轮理论轮廓为内凹时, 凸轮实际轮廓 的曲率半径ρ′等于理论轮廓的曲率半径ρ与滚子半径rT 之和, 即ρ′= ρ+ rT , 第3 章凸轮机构55 此时不论rT 多大, 实际轮廓总是可平滑地作出的;当凸轮理论轮廓为外凸时, ρ′= ρ-rT。若ρ> rT , 则ρ′> 0 , 实际轮廓为一平滑曲线;若ρ= rT , 则ρ′= 0 , 实际轮廓出现尖点, 这种尖点极易磨损, 磨损后就会改变原有的运动规律;若 ρ< rT , 则ρ′< 0 , 实际轮廓曲线将出现交叉, 在加工时自交部分的轮廓曲线将 被切去, 致使这一部分运动规律无法实现。由此可知, 从避免凸轮轮廓变尖和自 交的观点来看, 滚子半径rT 应小于理论轮廓的最小曲率半径ρmin。如果ρmin 过 小, 按上述条件选择滚子半径太小而不能满足安装和强度要求, 就应把凸轮基 圆尺寸加大, 重新设计凸轮轮廓。图3.2(2)平底从动件平底尺寸的确定。用作图法作出凸轮廓线, 即可确定出从动 件平底中心至从动件平底与凸轮廓线的接触点间的最大距离lmax , 从动件平底 长度l应取为l = 2lmax +(5 ～ 7)mm。lmax 也可用计算求得, 即lmax = | ds/ dδ|max。此外, 对于平底从动件凸轮机构, 有时也会产生失真现象, 解决的方法是适当增 大凸轮的基圆半径。

机械设计基础导教²导学²导考.2 重点知识结构图

凸轮

机构及 其设 计 凸轮 机构 的分类

按凸轮的形状分 盘形凸轮机构 移动凸轮机构

圆柱凸轮机构

按从动件的形状分 尖顶从动件凸轮机构 滚子从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构 按从动件的运动形式分 直动从动件凸轮机构 对心直动从动件凸轮机构 偏置直动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构

推杆的 运动 形式

基本概念: 基圆、基圆半径、推程、升程、推程运动角、回程、回程运动角、休止、远休止角、近休止角、压力角 常 用的运 动形 式

运动规律 动力特性

冲击性质发生位置 适用场合

等速运动刚性冲击开始点、终止点低速轻载

等加速等减速运动柔性冲击开始点、中点、终止点中速轻载 余弦加速度运动柔性冲击开始点、终止点中低速重载 凸轮轮 廓曲线

设计

设计原理: 反转法原理 设计方法 图解法

① 根据从动件的运动规律, 画出位移线图并沿横轴等分 ② 选出比例尺, 画出基圆及从动件起始位置 ③ 求出从动件在反转运动中占据的各个位置 ④ 求从动件尖顶在复合运动中依次占据的位置 ⑤ 将从动件尖顶的各位置点连成一条光滑曲线, 即为凸

轮理论轮廓曲线

⑥ 用包络的方法求凸轮的实际轮廓曲线 解析法

① 画出基圆及推杆起始位置, 取合适的直角坐标系

② 根据反转法原理, 求出推杆反转角δ1 时理论廓线方程式 ③ 根据几何关系求出实际廓线方程式 主要

参数的选择

压力角: 从减小推力和避免自锁的观点来看, 压力角愈小愈好

基圆半径: 在满足压力角小于许用压力角的条件下, 尽量使基圆半径小些, 以使 凸轮机构的尺寸不至过大。在实际的设计工作中, 还需考虑凸轮机构 的结构、受力、安装、强度等方面的要求

滚子半径: 为了避免理论轮廓出现尖点和自交, 滚子半径应小于理论轮廓曲线 的最小曲率半径。设计时, 应尽量使滚子半径小些, 但考虑到强度、结构等限制, 通常按经验公式确定取滚子半径, 设计中验算理论轮廓 曲线的最小曲率半径 第3 章凸轮机构57 3.3 考点及常见题型精解.3.1 本章考点

本章考点有以下几个方面:(1)从动件常用的几种运动规律的特点及应用场合, 刚性冲击与柔性冲击。(2)凸轮机构理论轮廓与实际轮廓之间的关系。

(3)已知凸轮机构某一位置的机构运动简图, 分析凸轮机构, 如凸轮转过某 角度δ1 , 求从动件的位移、从动件的升程h 等。

(4)凸轮机构压力角的概念, 求凸轮机构在某一位置压力角的大小及凸轮 机构的压力角与凸轮机构受力的关系。

本章试题常有基本概念题、作图题及计算分析题。基本概念题常以问答、填 空、选择、判断等题型出现。在考试题中, 作图题所占比例最大, 应引起足够的 重视。.3.2 常见题型精解

例3.1 如图3.3(a)所示, 凸轮机构从动件的速度曲线由五段直线组成。

要求:在图上画出从动件的位移曲线、加速度曲线;判断哪几个位置有冲击存 在, 是刚性冲击还是柔性冲击?在图示的F 位置, 凸轮与从动件之间有无惯性力 作用, 有无冲击存在? 解由图3.3(a)可知, 在OA 段内(0 ≤ δ≤ π 2), 因从动件的速度v = 0 , 故此段为从动件的近休段, 从动件的位移及加速度均为零。在AB 段内(π 2 ≤ δ≤ 3π 2), 因v > 0 , 故为从动件的推程段;且在AB 段内, 因速度线图为上升的斜

直线, 故从动件先等加速上升, 位移曲线为抛物线运动曲线, 而加速度曲线为正 的水平直线段。在BC段内, 因速度曲线为水平直线段, 故从动件继续等速上升, 位移曲线为上升的斜直线, 而加速度曲线为与δ1 轴重合的线段。在CD 段内, 因 速度线为下降的斜直线, 故从动件继续等减速上升, 位移曲线为抛物线, 而加速 度曲线为负的水平线段。在DE 段内(3π 2 ≤ δ≤ 2π), 因v < 0 , 故为从动件的回 58 机械设计基础导教²导学²导考

程段, 因速度曲线为水平线段, 故从动件作等速下降运动。其位移曲线为下降的 斜直线, 而加速度曲线为与δ1 轴重合的线段, 且在点D 及E 处其加速度分别为 负无穷大和正无穷大。综上所述, 作出从动件的速度v 及加速度a 线图如图 3.3(b),(c)所示。

由从动件速度曲线和加速度曲线知, 在点D及E 处, 有速度突变, 且相应的

加速度分别为负无穷大和正无穷大。故凸轮机构在点D 及E 处有刚性冲击。而 在点A , B, C及D 处的加速度为有限值的突然变化, 故在这几处凸轮机构会有 柔性冲击。

在点F 处有正的加速度值, 故有惯性力, 但既无速度突变, 也无加速度突 变, 因此, 点F 处无冲击存在。图3.3 第3 章凸轮机构59 【评注】本例是针对从动件常用的几种运动规律的典型题。解题的关键是 对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图的熟练, 特别是要会作常用运动 规律的位移、速度以及加速度线图。至于判断有无冲击以及冲击的类型, 关键要 看速度变化处加速度有无突变。若速度变化处加速度为无穷大, 则有刚性冲击;若加速度的突变为有限值, 则为柔性冲击。例3.2 对于图3.4(a)所示的凸轮机构, 要求:(1)写出该凸轮机构的名称;(2)在图上标出凸轮的合理转向;(3)画出凸轮的基圆;(4)画出从升程开始到图3.4(a)所示位置时从动件的位移s, 相对应的凸 轮转角θ, 点B 的压力角α。(5)画出从动件的升程H。图3.4 解(1)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。

(2)为使推程压力角较小, 凸轮应该顺时针转动。

(3)以点O 为圆心, 以OB 为半径画圆得理论轮廓。连结OA 并延长交理论 轮廓于点B0 , 再以转动中心A 为圆心, 以AB0 为半径画圆得基圆, 其半径为 r0(见图3.4(b))。

(4)点B0 即为从动件推程的起点, 图3.4(b)所示位置时从动件的位移和 相应的凸轮转角分别为s,θ, 点B 处的压力角α = 0。

(5)AO 连线与凸轮理论轮廓的另一交点为B1 , 过B1 作偏距圆的切线交基 60 机械设计基础导教²导学²导考 圆于点C1 , 因此B1 C1 为升程H。

【评注】这是凸轮机构分析题目中一道基本题。题中所涉及的凸轮机构的 名称、基圆、压力角、位移等都是基本概念, 因此解此类题时, 应对本章的概念熟

练掌握。凸轮机构名称的命名, 一般的顺序为从动件的运动形式+ 从动件的形 式+ 凸轮的形式;凸轮的合理转向是指使推程压力角较小的凸轮转向。当偏置 与推程时凸轮和从动件的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同侧时, 凸轮机构的压 力角较小。凸轮的基圆是指凸轮理论轮廓的基圆, 所以, 应先求出凸轮的理论轮 廓。另外, 过点B0 , B1 作偏距圆的切线时, 应注意此切线相对于点A 的位置。在 本题中, 过点B1 作偏距圆的切线应在点A 的下方。

例3.3 图 3.5(a)所示凸轮的廓线由三段圆弧(圆心分别在O, O′, O″点)及一段直线组成, 从动件为圆心在点B 的一段圆弧构成的曲底摆动从动件。试 用作图法求该凸轮机构的推程运动角δ01、回程运动角δ02、从动件的最大摆角 Φ, 从动件在图示位置时的角位移θ及压力角α, 以及凸轮从图示位置再转过70°

后从动件的角位移θ′及压力角α′。

图3.5 解以凸轮回转中心O为圆心, 以OA 为半径画圆, 此即摆动从动件的摆 动中心在反转运动中的轨迹圆β, 如图3.5(b)所示。

分别以O, O′, O″为圆心, 以凸轮实际轮廓中相应圆弧长加上滚子半径rT 为 第3 章凸轮机构61 半径作出凸轮的理论轮廓, 如图3.5(b)中细线轮廓。

O′O的延长线与理论轮廓的交点B0 为推程廓线的最低点, 以B0 为圆心, 以 AB 为半径画弧, 与轨迹圆β的交点A0 为推程起始点时摆动从动件摆动中心的