第一篇：组合图形的周长和面积
组合图形的周长和面积
日照市第四实验小学 张 琳
组合图形的面积和周长
日照第四实验小学 张琳
一、课题的确定
三年级下学期学生已经学习了长方形和正方形面积和周长的计算方法，练习中有一题是：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？经过对题目及其解决方法的分析，我发现本题实际是组合图形求周长和面积问题，既考察学生对已有知识的掌握情况，又是对学生综合能力的挑战，难度也不是很大，于是我决定以此题为依托让学生对“组合图形的面积和周长”计算进行研究。
研究过程中学生要通过操作、观察、计算、讨论等多种活动进行，不仅可对长方形和正方形周长和面积的含义有进一步的理解，还能促进学生空间观念和发散性思维的发展。
二、课题的布置与指导
经过对学生已有认知水平认真分析和对研究问题的仔细斟酌后，我先对全体学生布置了研究任务：在一张10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，可以怎么剪？
一天后，我将学生研究成果整理，他们的剪法可以分为两类：第一类是从正方形的边开始剪，；第二类是从正方形中间开孔。因为第二类剪法周长和面积的计算方法较为固定，没有太大的研究价值，所以我从第一类的剪法选取了三个具有代表性的图形作为对象，将学生分成两个大组，周长组和面积组，并分别布置了任务：先思考怎样计算三种剪法的周长和面积。学生在分组研究后我及时跟踪了解学生研究情况并及时作出指导，学生想法很多，具体汇报后发现学生想法大致可以分为四类，所以我又将两个大组学分成四个小组，并分别布置了具体的计算任务：用你们组的想法计算出这三个图形的周长或面积。学生交流讨论，操作计算整理后准备汇报。
三、教学实录
（一）复习导入
师：同学们，我们已经学习了周长和面积，哪个同学可以告诉老师什
么是图形的周长？什么是图形的面积？ 生：封闭图形一周的长度就是它的周长。
生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。师：我们学过哪些图形周长和面积的计算方法了？ 生：长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4 生：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长
师：几天前老师给同学们出了这样一道题：在一张边长10厘米的正
方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？同学们想出了很多种的剪法，（课件展示 学生剪法）同学们在思考过程中所表现出的积极性和创新性让老
师非常佩服，根据我们同学现有的知识水平，我们选取了其中 的三种剪法（课件出示）来计算它们的周长和面积。
（二）汇报展示 师：这三个图形是长方形吗？ 生：不是。师：是正方形吗？ 生：不是。
师：仔细观察图，和长方形、正方形有联系吗？
生：它们虽然既不是长方形也不是正方形，但是它们是有长方形 和正方形组成的。
师：同学们观察的真仔细啊！请同学们再看一些图形（课件出示）像这样的图形是由长方形或正方形组成的图形，我们叫它们
是组合图形。
师：像这样组合图形的周长我们应该这样计算呢？ 周长1小组代表汇报：
生：封闭图形一周的长度就是它的周长，我们就是用这个定义 来计算图形的周长，图1
图2
图3
图4
如图1这个图形共有6条边组成，根据周长定义它的周长就
应该是围成它的6条边的长度的总和，我们只要把每条边的长度求出来（图2），然后把它们一一加起来
10+10+4+4+6+6=40（厘米）
就得到这个图形的周长了。师：同学们能理解他这样的做法吗？ 生：能！
生：我们还有一个例子图3这个图形有8条边组成，我们也是把它
们都求出来（如图4）然后再相加就是这样的
10+10+2+4+6+4+2+10=48（厘米）
就是这个图形的周长。
师：你能抓住周长定义，并紧扣定义进行周长的计算，说明我们同学
基础知识理解的很好，如果我们同学用这种方法计算周长时，有提醒同学们注意的点吗？
生：有，用这种方法计算时有一点要注意，就是计算时要把所有边的长度都加起来，不能漏掉也不能重复。师：我们同学是不是还有其它计算方法？ 周长2小组代表汇报：
生：我们和1组的想法不太一样，我们想能不能不这些图形和我们学
过的长方形或正方形联系起来呢？这样可以利用公式进行计算的话会简单一些。师：你们找到方法了吗？ 生：恩，我们是这样做的
图1
图2
图3
图4
如图1中，我们可以把红色标记的边进行移动变成图3图形，是 一个边长10厘米的正方形，两个图形的周长是一样的，我们可以
求出正方形周长 正方形周长=边长×4 =10×4 =40（厘米）
也就是图1的周长。师：同学们有疑问吗？
生：为什么两个图形的周长是一样的？
生：因为我们只是把边的位置移动了，长短没有变化，所以移动前后
图形的周长不变。师：还有疑问吗？
生:如果是图2这样的图，也能用这种方法吗？
生：这正是接下来我要说的。如果遇到像图2这样的图形，我们也可
以通过上面做法来求周长，我们把红色标记的边移动后变成图4，是一个正方形还多出了两条边，我们只要求出正方形周长再加上
多出的那两条边的长度就是图2图形的周长了。
师：同学们可以自己在下面计算一下，看看求出来周长和第一种方法的结果一样吗？ 生：一样。
师：你喜欢哪种方法？ 生：我喜欢第一种，容易理解。生：我喜欢第二种，计算起来简单。师：看了周长怎样计算同学们是解决了，那面积呢？ 面积1小组代表汇报：
生：这些都是组合图形，不能用长方形和正方形的面积计算公式直接
计算，但我们可以把组合图形进行分一下，让它变成长方形和正
方形，这样我们就可以计算它们的面积了。师：你们是怎么分的？ 生：我以图1为例子来看看
图1
图2
图3
我在图1这个图上作一条线(图2),图形被分成了一个边长是4厘
米的正方形和一个长10厘米宽6厘米的长方形，但是图形的面积
是没有变的，所以把长方形和正方形的面积加起来就是原来图形的面积了，列式为： 4×4+10×6 =16+60 =76（平方厘米）
师：恩，你说的很完整，同学们听明白了吗？有什么问题吗？ 生：我觉得还有其它的分法。
生：恩，我也找到了另外一种方法如（图3）图形被分成了一个边长
是6厘米的正方形和一个长10厘米宽4厘米的长方形，同样可 以求出图形的面积，列式为： 6×6+10×4 =36+40 =76（平方厘米）
师：非常好！看来同学们真的很善于思考。刚才我们同学们利用了分
割的思想进行面积的计算，这种计算方法在我们以后图形的学习
中还会遇到的，叫做分割求面积法。
师:同学们真的很厉害，把我们以后才学到的知识都提前掌握了。师：还有其它方法吗？ 面积2小组代表汇报： 生：我们组有不一样的方法。师：说说看
生：刚才那个组是不图形进行了分割，我们是把图形填补的也能变成长方形或正方形。师：举个例子看看 生：恩
图1
图2
图3
图4
如图1，我们可以做一条辅助线来帮助我们（图3)，为更清楚的 表示，我将要求的面积进行了涂色，这样很明显，我们可以用大
正方形的面积减去空白部分（是一个长方形）的面积，就是我们
要求的涂色部分的面积了，计算为：
10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）师：他表达的清不清楚啊？明白了吗？ 生：清楚。
生： 图2也一样，我们也可以先把它补成一个正方形（图4），再把 补的空白部分减去，就是原来的面积了，计算为：
10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）师：能给你们的方法起个名字吗？
生：我们是通过填补的方式来计算的，就叫填补求面积法。师：很好，我们同学们找到了这么多的组合图形的面积和周长的计算
方法，老师这里还有几道组合图形求周长和面积的题，同学们能
利用课下时间帮老师解决一下吗？ 生：好！
师：课件出示课后练习题
（三）全课总结
一节课就在同学们精彩的表现中悄悄溜走了，你们在研究过程中表现出的合作精神、探究精神、善于观察勇于创新精神真的让老师对你们刮目相看了，你们真的很了不起！我希望你们在今后的学习生活中能将这些优秀精神继续发扬光大！
“组合图形的周长和面积”
学生小课题研究报告
组合图形周长
日照第四实验小学 许逸凡
封闭图形一周的长度就是它的周长，这是我们数学课本上给我们的周长的定义，我们就可以用这个定义来帮助我们计算图形的周长，下面我们就用两个例子来说明怎样用周长定义来求图形周长。
图1
图2
图3
图4
如图1这个图形共有6条边组成，根据周长定义它的周长就应该是围成它的6条边的长度的总和，我们只要把每条边的长度求出来（图2），然后把它们一一加起来
10+10+4+4+6+6=40（厘米）就得到这个图形的周长了。
图3这个图形有8条边组成，我们也是把它们都求出来（如图4）然后再相加就是这样的
10+10+2+4+6+4+2+10=48（厘米）就是这个图形的周长。
不过用这种方法计算时有一点要注意，就是计算时要把所有边的长度都加起来，不能漏掉也不能重复。
组合图形周长
日照第四实验小学 吕小鹏
我们已经学习了长方形和正方形周长的计算公式，但是有些图形并不能直接用公式进行计算如图
1、图2，我们小组思考，这样图形
图1
图2
图3
图4 的周长和我们学过的长方形、正方形的周长有没有联系呢？我们通过测量、操作发现可以通过边的移动把组合图形周长的计算变成我们已经学过图形周长的计算。我们举例来看一下：
如图1中，我们可以把红色标记的边进行移动变成图3图形，是一个边长10厘米的正方形，因为移动过程中边的长度是没有变的，所以两个图形的周长是一样的，我们可以求出正方形周长
正方形周长=边长×4 =10×4 =40（厘米）也就是图1的周长。
如果遇到像图2这样的图形，我们也可以通过上面做法来求周长，我们把红色标记的边移动后变成图4，是一个正方形还多出了两条边，我们只要求出正方形周长再加上多出的那两条边的长度就是图2图形的周长了。
组合图形面积
日照第四实验小学 许小瑜
数学课上我们刚刚学习了面积一单元，我们知道了什么是图形的面积，还学会了怎样计算长方形和正方形的面积，前几天老师给我们出了道难题，求下面图1的面积，这两个图形既不是长方形也
图1
图2
图3
不是正方形，怎么求它们的面积呢？我通过仔细的观察图形，分析图形的特点，并动手操作，发现通过做辅助线可以把图形分割成我们学过的正方形或长方形，这样就可以利用我们学过的知识来解决这个难题了，我以图1为例子来看看我是怎么做的吧。
我在图1这个图上作一条线(图2),图形被分成了一个边长是4厘米的正方形和一个长10厘米宽6厘米的长方形，但是图形的面积是没有变的，所以把长方形和正方形的面积加起来就是原来图形的面积了，列式为： 4×4+10×6 =16+60 =76（平方厘米）
老师经常教育我们从不同的角度去看问题，你会有不同的发现，解决这个问题过程中我也试着从不同角度来看，真的有找到了另外一种分割的方法（图3）图形被分成了一个边长是6厘米的正方形和一个长10厘米宽4厘米的长方形，同样可以求出图形的面积，列式为： 6×6+10×4 =36+40 =76（平方厘米）
我在求图形的面积时是通过把图形分割成我们学过的图形来计算面积的，这种方法就是分割求面积法。
组合图形面积
日照第四实验小学 王学一
数学课上老师给我们出了道题求图
1、图2的面积，可我们只
图1
图2
图3
学习了正方形和长方形面积计算公式，这两个图形的面积怎么求啊？ 既然老师给我们出了这样的题，说明我们肯定是能解决的，就用我们学过的知识，课下我立刻召集我们组的成员大家共同讨论怎样解决这个问题，我们经过讨论、实际操作发现可以先给图形补上一块把它变成正方形，然后再不补上的减去就可以得到原来图形的面积了，看看我是怎么做的吧：
如图1，我们可以做一条辅助线来帮助我们（图3)，为更清楚的表示，我将要求的面积进行了涂色，这样很明显，我们可以用大正方形的面积减去空白部分（是一个长方形）的面积，就是我们要求的涂色部分的面积了，计算为：
10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）
图2也一样，我们也可以先把它补成一个正方形（图4），再把补的空白部分减去，就是原来的面积了，计算为：
10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）
通过这次的数学研究后，我发现其实数学并不能，只要我们勤动脑，多思考数学学起来其实很简单。
第二篇：组合图形面积
组合图形面积——说课稿
一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。
二、创新点
（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。
（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。
三、教学目标以及重难点
有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物
1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？
选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
2、自主探究，汇报交流。
让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。
设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。
出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？
让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。
为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。
汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。
接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。
我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。
最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。
3、综合应用，巩固提高。
练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题
采取学生独立解决与合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
4、回顾反思，自我评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。
第三篇：组合图形的面积
《组合图形的面积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学教材五年级上册第75、76页。教材分析
本节课是五年级上学期第五单元第一课时,在本节课之前,学生已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种图形的面积计算方法,本课时在此基础上学习组合图形面积的计算,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题。教学目标
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积,归纳出计算组合图形面积的多种方法。2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念能运用所学知识解决生活中相关的实际问题。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能正确计算。教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。教具准备：多媒体教学课件。学具准备：七巧板拼图。教学过程：
一、复习旧知，认识组合图形，引出新知
师：同学们，在我们的日常生活当中，有许许多多的平面图形、立体图形，那么到目前为止，我们学过了哪些平面图形呢？一起来说说。
生：长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形等。（生边答师边屏幕出示相应图形。）
师：现在让我们一起来回顾一下它们的计算公式，记得的同学请举手回答。（生答，师随机出示相应图形的公式。）
师：真不错！看来大家对所学知识掌握的相当扎实，像长方形、正方形等这些都是平面图形中的基本图形，生活中这样的图形随处可见。如果我们将这些基本图形拼在一起，还会发生无穷的变化。课前老师布置大家用七巧版拼成自己喜欢的图形都带来了吗？（带来了。）师：那好，请大家拿出自己拼好的图形，同桌间互相说一说，你拼成的是什么图形，都是由那些基本图形组合而成的？(同桌交流、讨论。)师：看来，大家的想象力还真挺丰富的，拼出了这么多精美的图案，那谁愿意把自己漂亮的图案展示给大家共享呢？（生展示，师随机贴在黑板上。）
问：你能说说你拼成的是什么图案，都是由哪些基本图形组合而成的吗？
生1：我拼成的图案是一间漂亮的房子，它是由三角形、长方形、正方形等组合面成的。
生2：我拼成的图案是一支蜡烛，它也是由三角形、正方形、长方形等组合而成的。
师：太好了，那关于蜡烛你能联想到什么呢？
生：我能联想到一句赞美老师的话：老师像蜡烛燃烧了自己，照亮了别人！所以我们就应该尊重老师……
……
师：很好，谁能说说这些图形有什么相同点和不同点？ 生1：都是由我们学过的基本图形组合而成的。生2：它们的形状不同，面积不同。……
师小结：像这样由几个简单的基本图形组合而成的图形叫组合图形。（板书）引入课题，这节课老师要和大家一块来探究组合图形的面积（板书课题）。
师：老师也拼出了自己喜欢的图形，请看屏幕。看看老师拼成的是什么图形，像什么?想想组合图形最少是由几个基本图形组合而成的？（两个）
二、探究新知
1、情景导入
引入：同学们，生活中的组合图形随处可见，今天老师也给大家带来了一个组合图形，（出示图片）看看像什么？
生：像沙发、椅子、楼梯、手枪……
师：同学们有如此丰富的想象力，老师为你们感到骄傲，其实呀！它是老师家新买房子的客厅平面图，老师家正准备装修，想在客厅铺上地板，不知道买多少合适，大家愿不愿意帮老师这个忙？（愿意）那好，先请同学们估算一下大约需要多少平方米的地板？ 生：28平方米、35平方米、30平方米、40平方米……
师：在我们实际买时，买多了是浪费，买少了又得重新去买，那怎么办呢？（算出它的面积。）所以我们必需准确的算出它的面积，要解决这个问题，大家有什么办法？可不可以运用我们学过的知识解决？
2、小组合作，探索、交流方法
师:请同学们小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些小组的方法又多又巧。
(学生合作讨论计算,教师巡视.)师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做？(学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程)生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加.师:为什么要分成两个长方形呀
生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积.生:我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了.生:……
学生介绍不同的方法,如下图所示:.(单位:米)
师:我们采用的方法有什么共同的特点呀！生:都把组合图形进行了分割。师:为什么要进行分割？
生:为了得到我们学过的平面图形。
师:同学们采用的就是计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法。
(板书:分割法)(评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性。同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。)师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？
(学生小组讨论。)生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形。
生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形。(见下图)
师:这样能计算原来组合图形的面积吗？
生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法)。
小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。
3、比较、反思方法
师：现在，请同学们比一比，你最喜欢哪种方法？说说你的理由。（学生发表观点并阐述理由，师适当引导学生表达、比较、反思。）师：那你认为我们在计算组合图形的面积时应注意什么？ 生：图形分的越简单越好。
生：而且必需是我们学过的平面图形。生：还要能找到相关的条件。
师小结：同学们的回答太精彩了！其实在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们一定要认真观察、多动脑子，选择自己喜欢而又简单的方法进行计算。
四、巩固训练，拓展方法，发展思维。
1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。师:可以怎样求下列组合图形的面积？(学生独立思考,画出辅助线)师:谁可以把自己的想法告诉大家？
(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路。)生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形。生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形。生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形。生4:我把图形补上一个梯形,成为一个大长方形。生5:我把图形补上一个三角形,成为一个大梯形。
(学生分别介绍计算的方法后,选择自己喜欢的方法进行独立计算。)
2、出示数学课本第76页的试一试。
如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,这张硬纸板还剩下多大的面积？
师:这个问题是求哪个部分的面积？ 生:求红色部分组合图形的面积。
师:你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？(学生独立计算解答。)师:谁来把自己的好方法介绍给大家？
生:我把红色部分分割成三个长方形,再把他们的面积加起来。生:我先把长方形硬纸板的面积算出来,再减去四个剪下的小正方形 的面积。
(评析:通过本环节的练习,使学生的思维得到提升,有利于同伴之间的交流与学习.)
五、课堂总结
师:这节课你有什么收获？ 生:我知道了什么是组合图形。生:我学会计算组合图形的面积了。
生:我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。
师:同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。知道了计算组合图形的面积一般是把它分割或添补成我们学过的基本图形，如长方形、正方形……等，分割或添补的越简单越好，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
六、布置作业
1、课本76页练一练第二题。
2、找一个你身边的组合图形，量出有关数据，算出它的面积。
板书设计
组合图形的面积
由几个简单的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
全省小学数学新课程课堂教学大赛
《组合图形的面积》教学设计 老庙镇中心小学 李娟芳
2012年2月15日
第四篇：组合图形的面积
数学教研
<<组合图形的面积>>教学设计
红星中心小学 秦 继 红
教学内容:苏教版五年级上教材第21页例10及相关练习。教学目标:
1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答。3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。教学难点:渗透转化的教学思想,运用新知识解决实际问题的能力。教学准备:课件,每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。教学过程:
一、复习引入课题。
1.复习之前学过的基本图形,以及面积求法。2.出示组合图形，揭示含义并板书课题。
由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形,叫做组合图形。
二、自主探索,合作交流。
1.独立思考,探究多种解题方法。(1)课件出示:校园草坪平面图。
请你算一算这个草坪的面积是多少平方米?(2)你打算用什么方法求它的面积? 2.小组合作,交流多种解题思路和方法(1)让学生将自己的解题方法在组内进行交流。(2)分组汇报:展示不同解题思路和方法。
哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做? 3.比较归纳,揭示优化解题方法。(1)揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。(2)揭示最优的解题方法。你最喜欢哪种解题方法?为什么?
小结:分成的图形越少,计算面积时就越简单,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
4.回顾反思,总结计算方法。你能说说怎样计算组合图形的面积吗? 一分图形;二找条件;三算面积。
三、实际应用,拓展延伸。
1.学以致用
(1)21页练一练(先分成已学过的图形,然后进行计算。)(2)出示练习四“第2题”。2.一展身手:练习四第1题、4题。学生独立完成,指名回答,集体订正。3.挑战本领:练习四第5题、6题。
四、回顾反思,总结提高。
通过本节课学习,你有什么收获?还有什么提醒同学注意的？
五、作业布置。
第五篇：组合图形面积说课稿
组合图形面积——说课稿
一、教材分析
《组合图形面积》是冀教版九年义务数学教科书五年级上册的重要内容。学生在以前已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。
二、创新点
（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。
（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。
三、教学目标以及重难点
有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
过程与方法：
能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。情感态度与价值观：
能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点： 根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。教学准备：
七巧板、ppt课件、简单图形学具、少先队中队旗实物
1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
用准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
2、自主探究，汇报交流。让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。
设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。
出示例题：出示几个图形让学生先商量出计算方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。
为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。
汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。
接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。
我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。
最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。
3、综合应用，巩固提高。
练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题采取学生独立解决与合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
4、回顾反思，自我评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。
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