第一篇：优化方法学习笔记
对偶理论：
原始问题和对偶问题的标准形式如下： 设原始问题为： min z=cx s.t.Ax <= b x>= 0 则对偶问题为： max w=yb s.t.yA >= c y>=0 式中max表示求极大值，min表示求极小值，s.t.表示“约束条件为”；z为原始问题的目标函数，w为对偶问题的目标函数；x为原始问题的决策变量列向量（n×1），y为对偶问题的决策变量行向量(1×m)；A为原始问题的系数矩阵(m×n)，b为原始问题的右端常数列向量（m×1），c为原始问题的目标函数系数行向量（1×n）。在原始问题与对偶问题之间存在着一系列深刻的关系，现已得到严格数学证明的有如下一些定理。KKT条件介绍：
一般情况下，最优化问题会碰到一下三种情况：（1）无约束条件
这是最简单的情况，解决方法通常是函数对变量求导，令求导函数等于极值点。将结果带回原函数进行验证即可。（2）等式约束条件
设目标函数为f(x)，约束条件为hk(x)，形如
0的点可能是
s.t.表示subject to，“受限于”的意思，l表示有l个约束条件。
则解决方法是消元法或者拉格朗日法。消元法比较简单不在赘述，拉格朗日法这里在提一下，因为后面提到的KKT条件是对拉格朗日乘子法的一种泛化。
定义拉格朗日函数F(x)，其中λk是各个约束条件的待定系数。
然后解变量的偏导方程：
......，如果有l个约束条件，就应该有l+1个方程。求出的方程组的解就可能是最优化值（高等数学中提到的极值），将结果带回原方程验证就可得到解。
至于为什么这么做可以求解最优化？维基百科上给出了一个比较好的直观解释。
举个二维最优化的例子：
min f(x,y)
s.t.g(x,y)= c
这里画出z=f(x,y)的等高线（函数的等高线定义：二元函数z = f（x,y）在空间表示的是一张曲面，这个曲面与平面z = c的交线在xoy面上的投影曲线f(x,y)=c称为函数z=f(x,y)的一条登高线。）：
绿线标出的是约束的点的轨迹。蓝线是的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。从梯度的方向上来看，显然有。绿色的线是约束，也就是说，只要正好落在这条绿线上的点才可能是满足要求的点。如果没有这条约束，的最小值应该会落在最小那圈等高线内部的某一点上。而现在加上了约束，最小值点应该在哪里呢？显然应该是在的等高线正好和约束线相切的位置，因为如果只是相交意味着肯定还存在其它的等高线在该条等高线的内部或者外部，使得新的等高线与目标函数的交点的值更大或者更小，只有到等高线与目标函数的曲线相切的时候，可能取得最优值。如果我们对约束也求梯度，则其梯度如图中绿色箭头所示。很容易看出来，要想让目标函数的等高线和约束相切，则他们切点的梯度一定在一条直线上。即：∇f(x,y)=λ（∇g(x,y)-C)，其中λ可以是任何非0实数。
一旦求出λ的值，将其套入下式，易求在无约束极值和极值所对应的点。
这就是拉格朗日函数的由来。（3）不等式约束条件
设目标函数f(x)，不等式约束为g(x)，有的教程还会添加上等式约束条件h(x)。此时的约束优化问题描述如下：
则我们定义不等式约束下的拉格朗日函数L，则L表达式为：
其中f(x)是原目标函数，hj(x)是第j个等式约束条件，λ不等式约束，uk是对应的约束系数。0
j是对应的约束系数，gk是
此时若要求解上述优化问题，必须满足下述条件（也是我们的求解条件）：
这些求解条件就是KKT条件。(1)是对拉格朗日函数取极值时候带来的一个必要条件，(2)是拉格朗日系数约束（同等式情况），(3)是不等式约束情况，(4)是互补松弛条件，(5)、(6)是原约束条件。
对于一般的任意问题而言，KKT条件是使一组解成为最优解的必要条件，当原问题是凸问题的时候，KKT条件也是充分条件。
关于条件(3)，后面一篇博客中给出的解释是：我们构造L(x,λ等于0就必须使得系数u>=0，这也就是条件(3)。,u)函数，是希望L(x,λ,u)<=f(x)的（min表示求最小值）。在L(x,λ,u)表达式中第二项为0，若使得第三项小于
关于条件(4),直观的解释可以这么看:要求得推导而来。
为方便表示，举个简单的例子： 现有如下不等式约束优化问题：
L(x,λ,u)的最小值一定是三个公式项中取得最小值，此时第三项最小就是等于0值的时候。稍微正式一点的解释，是由松弛变量
此时引入松弛变量可以将不等式约束变成等式约束。设a1和b1为两个松弛变量，则上述的不等式约束可写为：
则该问题的拉格朗日函数为：
根据拉格朗日乘子法，求解方程组：
则同样 u2b1=0，来分析g2(x)起作用和不起作用约束。于是推出条件：
KKT条件介绍完毕。
拉格朗日对偶理论：
1.原始问题
假设f(x),ci(x),hj(x)f(x),ci(x),hj(x)是定义在RnRn上的连续可微函数，考虑约束最优化问题：
minx∈Rns.t.f(x)ci(x)≤0,i=1,2,…,khj(x)=0,j=1,2,…,kminx∈Rnf(x)s.t.ci(x)≤0,i=1,2,…,k
hj(x)=0,j=1,2,…,k
称为约束最优化问题的原始问题。现在如果不考虑约束条件，原始问题就是：
minx∈Rnf(x)minx∈Rnf(x)因为假设其连续可微，利用高中的知识，对
f(x)f(x)求导数，然后令导数为0，就可解出最优解很简单.但是问题来了，这里有约束条件，必须想办法把约束条件去掉才行，拉格朗日函数派上用场了。
引进广义拉格朗日函数（generalized Lagrange function）: L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)不要怕这个式子，也不要被拉格朗日的名字给唬住了，让我们慢慢剖析！这里，x=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βjx=(x(1),x(2),…,x(n))∈Rn,αi,βj是拉格朗日乘子（其实就是上面函数中的参数而已），特别要求αi≥0αi≥0。
现在，如果把L(x,α,β)L(x,α,β)看作是关于αi,βjαi,βj的函数，要求其最大值，即
maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)再次注意L(x,α,β)L(x,α,β)是一个关于αi,βjαi,βj的函数，优化就是确定αi,βjαi,βj的值使得L(x,α,β)L(x,α,β)取得最大值（此过程中把xx看做常量），确定了αi,βjαi,βj的值，就可以得到
L(x,α,β)L(x,α,β)的最大值，因为αi,βjαi,βj已经确定，显然最大值maxα,β:αi≥0L(x,α,β)maxα,β:αi≥0L(x,α,β)就是只和xx有关的函数，定义这个函数为：
θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)θP(x)=maxα,β:αi≥0L(x,α,β)其中
L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)L(x,α,β)=f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)
下面通过xx是否满足约束条件两方面来分析这个函数: θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαici(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)+∑i=0kαic
i(x)+∑j=1lβjhj(x)]=+∞
注意中间的最大化式子就是确定令
αi,βjαi,βj之后的结果，若ci(x)>0ci(x)>0，则αi→+∞αi→+∞，如果hj(x)≠0hj(x)≠0，很 易取值使得βjhj(x)→+∞βjhj(x)考虑xx满足原始的约束，则：
θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)θP(x)=maxα,β:αi≥0[f(x)]=f(x)→+∞
，注意中间的最大化是确定的αi,βjαi,βj过程，将的最大值就是其本身。
f(x)f(x)看成一个常量，常量
通过上面两条分析可以得出：
θP(x)={f(x),+∞,x满足原始问题约束其他θP(x)={f(x),x满足原始问题约束+∞,其他 那么在满足约束条件下：
minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=minxf(x)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=mi
nxf(x)即minxθP(x)minxθP(x)与原始优化问题等价,所以minxθP(x)minxθP(x)常用代表原始问题，下标 P 表示原始问题，定义原始问题的最优值：
p∗=minxθP(x)p∗=minxθP(x)
原始问题讨论就到这里，做一个总结：通过拉格朗日的办法重新定义一个无约束问题这个无约束问题等价于原来的约束优化问题，从而将约束问题无约束化！
2.对偶问题
定义关于α,βα,β的函数：
θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)
注意等式右边是关于xx的函数的最小化，确定xx以后，最小值就只与有关，所以是一个关于α,βα,β的函数.考虑极大化θD(α,β)=minxL(x,α,β)θD(α,β)=minxL(x,α,β)，即
α,βα,βmaxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)maxα,β:αi≥0θD(α,β)=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)这就是原始问题的对偶问题，再把原始问题写出来：
minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)minxθP(x)=minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)
形式上可以看出很对称，只不过原始问题是先固定L(x,α,β)L(x,α,β)中的xx，优化出参数α,βα,β，再优化最优xx，而对偶问题是先固定α,βα,β，优化出最优xx，然后再确定参数α,βα,β。定义对偶问题的最优值：
d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)d∗=maxα,β:αi≥0θD(α,β)
3.原始问题与对偶问题的关系
定理：若原始问题与对偶问题都有最优值，则
d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤
minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗
证明：对任意的和，有
θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)θD(α,β)=minxL(x,α,β)≤L(x,α,β)≤maxα,β:αi≥0L(x,α,β)=θP(x)
即
θD(α,β)≤θP(x)θD(α,β)≤θP(x)
由于原始问题与对偶问题都有最优值，所以
maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)maxα,β:αi≥0θD(α,β)≤minxθP(x)
即
d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗d∗=maxα,β:αi≥0minxL(x,α,β)≤
minxmaxα,β:αi≥0L(x,α,β)=p∗
也就是说原始问题的最优值不小于对偶问题的最优值，但是我们要通过对偶问题来求解原始问题，就必须使得原始问题的最优值与对偶问题的最优值相等，于是可以得出下面的推论：
推论：设x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的可行解，如果d∗=p∗d∗=p∗，那么x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗都是原始问题和对偶问题的最优解。所以，当原始问题和对偶问题的最优值相等：d∗=p∗d∗=p∗时，可以用求解对偶问题来求解原始问题（当然是对偶问题求解比直接求解原始问题简单的情况下），但是到底满足什么样的条件才能使得d∗=p∗d∗=p∗呢，这就是下面要阐述的KKT 条件。
4.KKT 条件
定理：对于原始问题和对偶问题，假设函数f(x)f(x)和ci(x)ci(x)是凸函数，hi(x)hi(x)是仿射函数（即由一阶多项式构成的函数，f(x)=Ax + b, A是矩阵，x，b是向量）；并且假设不等式约束ci(x)ci(x)是严格可行的，即存在xx，对所有ii有ci(x)<0ci(x)<0，则x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗分别是原始问题和对偶问题的最优解的充分必要条件是x∗x∗和α∗,β∗α∗,β∗满足下面的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件：
∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0α∗ici(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kα∗i≥0,i=1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l∇xL(x∗,α∗,β∗)=0∇αL(x∗,α∗,β∗)=0∇βL(x∗,α∗,β∗)=0αi∗ci(x)=0,i=1,2,…,k(KKT对偶互补条件)ci(x)≤0,i=1,2,…,kαi∗≥0,i=
1,2,…,khj(x∗)=0,j=1,2,…,l
关于KKT 条件的理解：前面三个条件是由解析函数的知识，对于各个变量的偏导数为0（这就解释了为什么假设三个函数连续可微，如果不连续可微的话，这里的偏导数存不存在就不能保证），后面四个条件就是原始问题的约束条件以及拉格朗日乘子需要满足的约束。
特别注意当α∗i>0αi∗>0时，由KKT对偶互补条件可知：ci(x∗)=0ci(x∗)=0，这个知识点会在 SVM 的推导中用到.1.总结
一句话，把原始的约束问题通过拉格朗日函数转化为无约束问题，如果原始问题求解棘手，在满足KKT的条件下用求解对偶问题来代替求解原始问题，使得问题求解更加容易。
凸集定义：
凸集的极值点和极值方向：
最优化方法的基本结构：
第二篇：学习教师反思的方法笔记
五里界中学 心灵驿站
教师应具有泰山不辞抔土而成其高，大海不弃涓流而成其阔的胸怀！教师对教学和教育工作要不断的反思，只有这样才能在工作中，不断进步，才能找到更好的方法来开展教育教学工作，教师的成长是一个极为复杂的过程，在这个过程中，教师具有反思意识和能力至关重要，学习教师反思的方法笔记。反思意识和能力是一种理性智慧，通过反思，教师能对自己的教育观念进行客观的、理性的认识、判断、评价，进行有效地调节，并最终形成教师个人化的、独特的、带有新质特点的教育观念。通过反思意识和能力的发展，教师的自主能力逐渐地得到增强。
怎么进行反思呢，书中介绍了5种途径，一是要撰写教育日志，把自己在教学中随时出现的、记忆最深刻的事件进行总结和分析；二是编写教育案例，把真实生活引入课堂，以丰富的叙述形式，向学生展示典型思想、行为、感情，调动学生的积极性；三是撰写教育叙事，把自己从事教学中有现实意义的事情记录下来，记录心灵成长的轨迹，道出在教学过程中的真实情感，既利于理解，又能给学生带来想像的空间；四是通过教后记，反思教学过程中的成功和失误，扬长避短，不断改进，例如书中专栏7-1《想难为学生，却被学生难为了——一堂数学复习课的教学讨论》，就使教师有了很多收获；五是进行网络教研，跨区域共享集体智慧，促进研究深入，既方便快捷，又实现了交流的互动，教学反思《学习教师反思的方法笔记》。
反思具有内隐性、批判性、顿悟性，在这5种模式中，书中分别采用了质疑反思、对比反思、换位反思等方法，建议教师在行为前、行为中、行为后进行反思，以积极的心态投入到教学活动中去，相互切磋，取长补短，坦诚地交流看法和意见，从而敏锐地发现问题，提高教学的水平。课后反思贵在及时，贵在坚持，贵在执着地追求。以记促思，以思促教，长期积累，必有“集腋成裘，聚沙成塔”的收获。
第三篇：最优化方法学习感想hmc作业
最优化方法浅谈
【摘要】最优化方法，也称做运筹学方法，是近几十年形成的一门新学科。它主要是以各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动研究对象，针对所研究的系统，力求得一个合理运用人力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法在各个领域中得到了广泛的应用。本文将着重谈谈最优化方法的应用以及学完最优化方法后的感想。
一、最优化方法的定义
最优化方法，也称做运筹学方法，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法并不一定能够给我们带来最好的结果，但它能够使我们通过对问题的研究避开更坏的结果。
二、最优化方法的发展
最优化思想在很早之前就已经出现了。比如如今在最优化问题中得到广泛应用的黄金分割比早在公元前500的古希腊建筑美学中就已出现。
在17世纪以后，以牛顿和莱布尼茨创建的微积分为分界点，最优化方法开始逐渐成为一种科学方法。牛顿和莱布尼茨所创建的微积分中提出了求解具有多个自变量的实值函数的最大值和最小值的方法，而后又进一步讨论具有未知函数的函数极值，从而形成变分法。这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法
二战前后，军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展促进了近代最优化方法的产生。以苏联康托罗维奇和美国丹齐克为代表的线性规划等最优化理论的提出标志着近代最优化方法的形成。
三、最优化方法的应用
最优化方法被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，不受行业、部门的限制。按其所应用领域的不同，一般可以把最优化方法分为四个方面：最优设计、最优计划、最优管理和最优控制。
最优设计，主要应用于工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中。从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。电子线路的最优设计是另一个应用最优设计的重要领域。
最优计划，主要指帮助领导部门进行各种优化决策。大到现代国民经济或部门经济的计划，小到企业的发展规划和生产计划，都会应用到最优计划。尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,如今都已开始应用最优化方法。
最优管理，一般应用于日常生产计划的制订、调度和运行中。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，最优管理得到迅速的发展。
最优控制，主要用于对各种控制系统的优化。例如，导弹系统的最优控制，能保证用最少燃料完成飞行任务,用最短时间达到目标;再如飞机、船舶、电力系统等的最优控制，化工、冶金等工厂的最佳工况的控制。计算机接口装置不断完善和优化方法的进一步发展，还为计算机在线生产控制创造了有利条件。
四、常见的最优化方法问题
最优化方法在实际生产生活中有着广泛的应用，有关最优化方法的应用实例不胜枚举，在生产管理和经济活动中很多问题最终都可以归结为最优化问题。
线性规划问题是最优化问题中的一类典型问题。线性规划是应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题。如：在不违反一定资源限制下，组织安排生产，获得最好的经济效益（产量最多、利润最大、效用最高）。也可以在满足一定需求条件下，进行合理配置，使成本最小。同时还可以在任务或目标确定后，统筹兼顾，合理安排，用最少的资源（如资金、设备、原材料、人工、时间等）去完成任务。
上述线性规划问题是在有约束条件下求解问题，而在科学工程实际中，我们遇到的很多问题是无约束条件的优化问题，解决这些问题的方法就是无约束最优化方法。在无约束最优化法中，最速下降法是最基本的方法，牛顿法是最主要的方法，共轭梯度法是解决大型最优化问题的首选，拟牛顿法是目前最成功的方法。
其他最优化问题还有如线性与非线性最小二乘问题，二次规划问题等等。
五、最优化方法学习的感想
华罗庚先生写过一篇科普论文《统筹方法》，介绍了泡茶的最优程序，从某种程度上说这也是种最优化方法，甚至可以说“物竞天择，适者生存”的自然选择也是物种最优化的必然结果。许多人或许因为最优化方法所涉及的艰深的数理知识而对其敬而远之。确实，从我上课的体验来看，最优化确实不是那么好学，它是高等数学在实际问题中的应用，可以说是高等数学的升级版。但是我们不应当因此而忽视最优化，反而要迎难而上，攻克最优化这道难关。因为正如上文所述，最优化在实际生产中有着广泛的应用，只有用最优化的思维来武装自己，才能在处理实际问题的时候得心应手。或许当你在最优化这条洞隧中深入时，最终会豁然开朗，发现洞外的桃源美景。
第四篇：现代社会调查方法笔记整理
第一章：
一：1.研究社会的方式：实验研究
实地研究
调查研究
文献研究
2.实验研究的优点：实践性、可操作性、可重复、可揭示因果关系
缺点：实验组和参照组的选择难以具有充分代表性、实验过程难以有效控制
伦理困境
3.实地研究的优点：直观性、可靠性、非介入性、直接接触
缺点：表面性和偶然性、受时空限制（微观调查）、观察误差大、耗时长、资料难以量化
4.文献研究的优点：超越时空限制、非介入性（无反应性、不失真）、可重复、费用低、效率高
缺点：纸上得来终觉浅、文献的时代烙印、落后于现实、难以找全
2.社会调查包括三要素：抽样、问卷与统计分析
3.社会调查的一般程序：
选题阶段
准备阶段
实施阶段
分析阶段
总结阶段
选择问题===> 调查设计===> 自填问卷===> 资料整理===> 报告结果
抽取样本
邮寄问卷
单变量分析
变量测量
结构访问
双变量分析
问卷设计
电话访问
多变量分析
第二章
3.选题的标准：1.重要性（意义或价值，值得去做、分为理论和实践方面的）最基本的标准
2.创造性（与众不同、独特）新的标准
3.可行性（研究者是否具备进行完成调查的主客观条件）决定性标准
4.合适性（这个课题对于研究者是不是最好）更进一步标准
第三章
调查设计的工作主要包括五方面： 1.明确调查目的（描述和解释）
2.确定分析单位（个人、群体、组织、社区）
3.设计抽样方案：抽样对象指的是一次直接抽样时所采用的对象或单位。4.设计收集资料的工具与方法 5.制定实施方案
-----描述性调查：关注的焦点通常在于回答总体的各种结构和分布是怎样的，即它回答的主要是人的特征、行为或态度“是什么”或者研究的现象的特点、分布以及趋势怎么样这样的问题，而不在于回答为什么会存在这样的结构分布。注重描述的准确性和概括性，在方法上要求系统性和全面性
-----解释性调查：目标是回答“为什么”，是解释原因，是说明关系，理论色彩往往更强。要求进行双变量和多变量的分析。
分析单位的分类：个人、群体、组织、社区、层次谬误
层次谬误：又称为区群谬误、生态谬误或体系错误，指的是在社会调查中，研究者用一种比较大的集群分析单位作研究，而用一种比较小的或非集群分析单位作结论的现象。
第四章 重点
1.抽样的概念：指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择或抽取样本的过程。
2.参数值：即总体值，是关于总体中某一变量的综合描述，或是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
3.统计值：即样本值，是关于样本中某一变量的综合描述，或是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
（两者重要区别：参数值确定不变、唯一的、通常是未知的，统计值是变化的，并且是有差别的，一般从样本的统计值来推论总体的参数值。）4抽样的作用：
1.基本作用是向人们提供一种实现“由部分认识总体”这一目标的途径和手段。
2.在社会调查中，抽样主要解决的是调查对象的选取问题，即如何从总体中选取一部分对象作为总体的代表的问题。
5.抽样的类型:P60 6概率抽样的原理：在于抽样概率能够很好地按总体内在结构中所蕴涵的各种随机事件的概率来构成样本，使样本成为总体的缩影。7.抽样分布：是根据概率的原则而成立的理论分布，显示出：从一个总体中不断抽取样本时，各种可能出现的样本统计值的分布情况。
8.抽样的一般程序：界定总体→制定抽样框→决定抽样方案→实际抽取样本→评估样本质量 9.概率抽样方法：简单随机抽样方法、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、户内抽样(重点)10.简单随机抽样：将总体内所有个案都编上号码，然后根据等概率的原则，运用随机数表、随机数码或抽签的方式从总体中直接获取样本。
11.系统抽样：又称等距抽样或间隔抽样。它是把总体的元素进行编号排序后，再计算出某种间隔，然后按这一固定的间隔抽取元素来组成样本的方法。
12分层抽样：又称类型抽样，它是先将总体中的所有元素按某种特征或标志（如性别、年龄、职业或地域等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。一个优点是在不增加样本规模的前提下降低抽样误差，提高抽样的精度；另一个优点是非常便于了解总体内不同的层次的情况，便于对总体中不同的层次或类别进行单独研究，或者进行比较。13.整群抽样：是从总体中随机抽取一些小的群体，然后由所抽出的若干个小群体内的所有元素构成调查的样本的方法。
14.多段抽样又称为多级抽样或分段抽样，它是按抽样元素的隶属关系或层次关系，把抽样过程分为几个阶段进行。具体做法是先从总体中随机抽取若干大群（组），然后再从这几个大群内抽出几个小群，这样一层层抽下来，直至抽到最基本的元素为止。适用于范围大、总体对象多的社会调查。
15.PPS抽样：：其原理可以通俗地理解成通过阶段性的（或暂时的）不等概率抽样（按元素
规模的大小）换取最终的、总体的等概率抽样的方法。叫做“概率与元素的规模大小成比例的抽样”，为解决多段抽样中的不等概率问题而设计。做法：在第一阶段们每个群按照规模被给予大小不等的抽取概率（群越大，被抽取的概率越大）。但到了第二阶段，从每个抽中的群中都抽取同样多的元素。正是通过这样两个阶段上的不等概率抽样，使得总体中的每一个元素最终具有同样的被抽中的概率。优点：最终抽出的样本对总体的代表性大。缺点：需要知道每一个群的规模。
16.户内抽样：从所抽出的每户家庭中抽取一个成年人，以构成访谈对象的样本。17.非概率抽样方法：偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、雪球抽样。
18.影响样本规模确定的因素：1.总体的规模 2.估计的把握性与精确性要求 3.总体的异质性程度 4.调查者所拥有的经费、人力和时间。
19.抽样误差：样本的统计值与总体的参数值之间的误差。主要取决于总体的分布方差和抽样规模。
第五章
测量
1.测量的四个要素：测量客体，测量内容，测量法则，测量所需要的数字和符号。
2.测量层次：分为四种：定类测量《定序测量《定距测量《定比测量
定类测量：在本质上是一种分类体系，数学特征是“等于”或“不等于”（或者“属于”或“不属于”）。常见的有人们的性别、职业、婚姻状况、宗教信仰等特征的测量。
定序测量：不仅可以分类还可以排序，数学特征是大于或小于，不仅具备对称性（即同类与不同类）还具备不对称性。常见的有文化程度、城市规模、社会地位、生活水平等等级排列
定距测量：不仅可以区分类别和等级，也可以确定相互之间的距离和数量差别。常见的例子有测量人的智商和测量自然界中的温度。
定比测量：除了分类、排序以及确定相互之间的距离和数量差别外，还具有一个绝对的0点（有实际意义的0点）。常见的对人们的收入、年龄以及某一地区的出生率、性别比等所进行的测量，都是定比层次的测量，测量结果都能进行乘除运算。
3操作化的含义：将抽象的概念转化成可观察的具体指标的过程，或者说，是对那些抽象层次较高的概念进行具体测量时所采用的程序、步骤、方法、手段的详细说明。是测量社会现象的关键一步。
4.操作化的方法：1.界定概念：1.弄清概念定义的范围
2.决定一个定义
3.列出概念的维度
4.确定发展指标
2.发展指标：1.寻找和利用前人已有的指标，作一定的修改或补充
2.研究者通过探索性调查工作获得符合实际的答案。
5.李克特量表：1.围绕要测量的态度或主题，以赞成或反对的方式写出与之相关的看法或陈述若干条，对每一陈述都给予5个答案：非常同意、同意、无所谓、不同意、很不同意，并分别赋予1、2、3、4、5分
2.先选择一部分对象（不少于20人）进行试测
3.统计每位受测者的每题得分和全部得分
4.计算每一条陈述的分辨力，删除分辨力不高的陈述。
6.信度：是指测量结果的一致性或稳定性，即测量工具能否稳定的测量所测的事物或变量。采取同样的方法对同一对象重复进行测量时，其所得结果相一致的程度。
7.效度：指的是测量标准或所用的指标能够如实翻译过某一概念真正含义的程度。
第六章 问卷设计 重点
1.问卷的一般结构：封面信、指导语、问题及答案、编码及其他资料 2.阻碍问卷调查的各种因素：1.主观上的障碍（心理上思想上）
2.客观上的障碍（自身能力条件）3.明确与问卷设计紧密相关的各种因素：1.调查的目的 2.调查的内容
3.样本的性质
4.问卷的使用方式
4.问卷设计的步骤：1.探索性工作 2.设计问卷初稿 3.试用
4.修改定稿并印制
5.题型以及答案的设计：问题的形式：填空式、二项选择式、多项单选式、多项限选式、多项排序式、矩阵式
答案的设计：与所问的问题协调一致、并且使答案具有穷尽性、互斥性。6.问题的语言及提问方式：1.语言简单 2.陈述简短 3.问题避免带有双重或多重含义 4.问题不能带有倾向性 5.不能用否定形式提问
6.不要问回答者不知道的问题
7.不要直接询问敏感问题
7.问卷设计中的常见错误：1.概念抽象
2.问题含糊
3.问题带倾向性 4.问题提法不妥 5.问题有多重含义
6.问题与答案不协调
第七章 资料收集
1.P151
图7-1资料收集方法示意图
2.P168调查的回收率=实际完成调查的个案数/计划完成样本总个案数*100%
有效回收率=实际完成调查的有效个案数/计划完成样本总个案数*100% 第九章全部看书 第十二章
P270调查报告的撰写步骤 P274学术性调查报告的结构与写作
第五篇：听力做笔记方法
听力做笔记方法
一、听听力的流程
1.听材料前预习试题，了解话题，并根据每题的选项做出预测 2.记录关键词：
---1）大意，粗略的结构，态度，语气或立场
---2）细节：与预测相关的细节，尤其是时间，地点，人物，数量，事件的主要经过，原因，结果，影响等，还要记录表达转折，递进等关系的连接词或逻辑关系
3.听清提问 4.作答
二、听力做笔记技巧
1、记笔记要按序：要按读、听材料的内容出现顺序记关键信息。
2、记笔记要简化：
①最好的笔记系统是你自己独创的。
②别总用英文记，因为英文单词的字母可能比较多。
③尽可能多用一笔汉字、缩略、符号、图画、箭头、线条来记。
④碰到生词，按你猜的拼写记录。这样做并不会影响整个内容！
三、常用速记举例 1）缩略词
英语当中缩略词使用的频率很高，如IMP: important, ASAP: as soon as possible。很显然如果能熟练掌握缩略词，会对考试大有裨益。缩略词的写法一般为四种方式： 1.拿掉所有元音 MKT: market MGR: manager MSG: message STD: standard RCV: receive
2.保留前几个字母 INFO ： information INS ：
insurance EXCH exchange I owe you
IOU In stead of
I/O 3.保留开头和结尾个发音字母 WK： week RM： room PL： people 4．根据发音
R ：are THO： though THRU： through
缩略词 原词
APT ：Apartment ACC： Accountant ACDG ：According ACPT: Accept AD ：Advertisement ADS ：Address ADV： Advice AMAP ：As much/many as possible AMT： Amount APV ：Approve ASAP ：As soon as possible BAL ：Balance BLDG ：Building CERT Certificate CFM ：Conform 遵循，一致 CNCL ：Cancel CNF： Conference CMI ：Commission CMP ：Complete CMPE ：Compete/competitive CMU ：Communication CONC ：Concern/concerning/concerned COND ：Condition CO.：Company DEPT： Department DISC ：Departure X EXCH： Exchange EXPLN： Explain EXT： Extent FNA ：Final FRT： Freight FYR ：For your reference 供您参考，供你方参考 GD ：Good GUAR ：Guarantee H.O.Home office（英国）内政部 INFO ：Information IMPS ：Impossible IMP(T)： Important INCD ：Include
INDIV ：Individual INS： Insurance INTST ：Interested I/O ：In stead of IOU ：I owe you IVO： In view of MANUF ：Manufacture MDL ：Model MEMO ：Memorandum [,memə'rændəm] 便笩，备忘录 MGR ：Manger 马槽，牛槽，挡水板 MIN ：Minimum MKT ：Market MSG ：Message NCRY ：Necessary NLT ：No later than OBS ：Observe OBT ：Obtain ORD ：Ordinary PAT ：Patent
vt.授予专利；取得…的专利权
adj.专利的；新奇的；显然的n.专利权；执照；专利品
2）字母、图像
Z 表示“人”people/person，因为“Z”看上去像个人头，它通常被写在一个词或符号的右上角。例如：日本人：JZ。
C 表示政府，统治：government，govern 希腊字母C读/ga:ma/,近似government, 所以就用C来表示govern, government。governmental official 官员，公务员 可以表示为 CZ P 表示政治：politics, political希腊字母P读/pai/,近似politics, political。那么politician就可以表示为 PZ E 表示总数：total, totally, entire, entirely, on the whole, all in all, to sum up, ect.E 数学符号表示总值。
G 表示效率：efficient, effective。G为效率符号。
Q 表示“通货膨胀”：inflation因为这个符号酷似一个上升的气球。A 表示农业: agriculture.agriculture经常用到，所以用首字母代替。B 表示商业：business。
C× 表示冲突，矛盾：conflict，confrontation “C×”中的“×”表示反对，字母“C”将反对的概念缩小为conflict 和 confrontation。对抗，面对，对质
W 表示工作，职业: work, employ 等。它是work的第一个字母。所以WZ就可以用来表示worker, 而W(Z在字母上方表示employer, 在字母下方表示employee)。
i 表示工业: industry, industrial 字母i 像只烟囱，所以用来可以用来表示工业。U U 看酷似一个酒杯，在笔记中表示合同、协议（treaty条约，协议，谈判, agreement）一般只有在谈判成功、协议成交后才会表示“举杯祝贺”。如果在U内填入2，就可以表示为bilateral（双边的）, 填入3表示为trilateral(三边的)。
填入在U中填入1表示: Unilateralism（单边主义），填入m(multiple)表示多边主义。如果在U上加一个“/”表示谈判破裂。
O 表示“国家”、“民族”、“领土”等：country, state, nation, etc.gO表示进口，Og表示出口
这个符号酷似一把椅子，可以表示主持、主办：chair, host, preside over。那么在此符号上加Z表示主席，主持人：chairman, host, etc.T 表示“领导人”：leader, head那么head of government, head of company 便可以表示为 CT ⊙ 圆圈表示一个圆桌，中间一点表示一盆花，这个符号就可以表示会议、开会等：meeting，conference，negotiation，seminar讨论会，研讨班，discussion，symposium讨论会，座谈会，酒会，宴会
k 这个符号看上像条鱼，所以表示“捕鱼业”等合fishery 有关的词汇。
O 圆圈代表地球，横线表示赤道，所以这个符号就可以表示国际的、世界的、全球的等: international, worldwide, global, universal, etc.J 表示开心：pleasant, joyful，happy，excited, etc.L 表示不满、生气unsatisfied, discomfort, angry, sad, etc.EO 表示听到、众所周之：as we all know, as is known to all, as you have already heard of, etc.O 表示漠不关心、无动于衷：indifferent, apathetic, unconcern, don't care much, etc
3）数学符号
+ 表示“多”: many, lots of, a great deal of, a good many of, etc.++(+2)表示“多”的比较级：more +3 表示“多”的最高级：most － 表示“少”: little, few, lack ,in short of/ be in shortage of etc.× 表示“错误”、“失误”和“坏”的概念：wrong/incorrect，something bad，notorious，negative, etc.> 表示“多于”概念：bigger/larger/greater/more than/better than, etc.表示“高” 概念：superior to，surpass, etc.< 表示“少于”概念：less/smaller，etc.表示“低”概念：inferior to，etc.= 表示“同等”概念：means，that is to say，in other words，the same as，be equal to, etc.表示“对手”概念：a match, rival, competitor, counterpart,副本，配对物，及相似的人或物 etc.()表示“在......之间”：among, within, etc.≠ 表示“不同”概念：be different from, etc.表示“无敌”概念：matchless, peerless, etc.～ 表示“大约”概念：about/around，or so，approximately, etc./ 表示“否定”，“消除”等概念：cross out, eliminate, etc.4）标点等
: 表示各种各样“说”的动词：say, speak, talk, marks, announce, declare, etc.? 表示“问题”：question，issue，例如：台湾问题：tw?
.(dot)这个“.”点的位置不同表示的概念也不一样“.d”表示yesterday, “.y”表示last year, “.2m”表示two month ago。“y”表示this year, “y2.” two year later“next week”, 可以表示为“wk.” ∧ 表示转折
√ 表示“好的”状态，right/good，famous/well-known，etc.表示“同意”状态，stand up for，support，agree with sb, certain/ affirmative, etc.☆ 表示“重要的”状态：important，exemplary（模范的）best，outstanding，brilliant，etc.n 表示“交流”状态：exchange，mutual, etc.& 表示“和”，“与”：and，together with，along with，accompany，along with，further more，etc.∥ 表示“结束”：end，stop，halt，bring sth to a standstill/stop, etc.5）较长单词的处理办法
-ism
简写为
m 例如：socialism Sm-tion 简 简写为
n 例如：standardization(标准化)stdn-cian 简 简写为
o 例如：technician 技师，技术员，技巧纯熟的人 techo-ing 简写为
g 例如：marketing(市场营销)MKTg
点击咨询 