六年级上册数学第三单元：解决问题

第一篇：六年级上册数学第三单元：解决问题

解决问题练习课

1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？

2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？

3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？

4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？

5、商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？

6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？

7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？

8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？

9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？

10、工地有一批砖，用去2/5，还剩24000块，如果用去5/8，还剩多少块？

11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？

12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？

13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？

14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4，前年售价比去年多1/4，今年售价48元，前年售价多少元？

15、一根铁丝长4米，用去1/4后，再用去2/5米，共用去多少米？

16、修一条长1800米的公路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的1/5，还剩多少米？

17、仓库有一批化肥，第一次卖出总数的3/8，第二次卖出总数的1/4，两次共卖出380袋，这批化肥共有多少袋？

18、有一批布，做上衣用去全长的1/3，做裤子用去全长的1/4，这是还剩下1.5米，这批布全长多少米？

19、小明看一本故事书，第一天看了28页，第二天看了总数的1/5，这是还剩下80页，这本书共有多少页？

20、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，3小时后还剩下全程的3/4，两地相距多少千米？

21、饲养场养了1000头牛，第一次卖出总数的13/20，第二次卖出150头，还剩多少头？

22、某小学共有学生600人，六年级学生占全校的1/4，六年级男生占全年级的8/15，六年级女生有多少人？

23、有一堆煤共120吨，第一个月烧了总数的1/5，第二个月烧了总数的1/4，第二个月比第一个月多烧多少吨？

24、挖一条水渠，第一周挖了280米，第二周挖了全长的3/8，还剩下420米没有挖，这条水渠全长多少米？

25、一批水泥共674千克，第一次用去120千克，第二次用去的是第一次的7/8，还剩下多少千克？

26、果园有梨树1200棵，桃树的棵树是梨树的5/8，是杏树的6/5，杏树种了多少棵？

27、修路队修一条路，第一天修了55千米，第二天修了全长的3/7，还剩下65千米没有修，这条公路全长多少千米？

28、一批化肥，第一次运走300包，第二次运走180包，还剩下总数的2/5，还剩下多少包化肥？

第二篇：2015年六年级上册 第三单元 解决问题的策略

第三单元总目标

课题：解决问题的策略（共3课时）

一、教学目标：

1、使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。

2、使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

二、教学重点：

合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。

三、教学难点：

运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。

四、教具学具：

图片、多媒体课件、作业纸 第一课时 解决问题的策略

教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。

教学目标：

1、使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2、在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3、在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：使学生掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。课前准备： 多媒体课件 教学过程：

一．回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．合作探究，运用策略

1、教学例1（课件出示例1）学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是 总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。„„

谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）三．巩固练习,回顾策略 1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思 维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四．课堂总结，提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五．作业设计：练习五第3题。

板书设计：

教学反思：第二课时 解决问题的策略

教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题 教学目标：

1、使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2、在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3、在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：学会假设和调整的策略来解决问题。教学难点：体会假设与调整的多样性。课前准备： 多媒体课件 教学过程： 一．谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二．探究新知

1．教学例2（课件出示例2）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。画图法：先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法：从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

列表假设；假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？ 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。② 检验结果。学生口答检验方法。三．巩固练习

1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2．完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？五．课堂作业：练习五第5题。

板书设计：

教学反思：

2）用列表（第三课时 解决问题的策略（练习课）

教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。教学目标：

1、通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2、在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3、通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学重点：运用转化和假设的策略来解决问题。

教学难点：并体会转化和假设的策略来解决问题的价值。课前准备： 多媒体课件 教学过程： 一．谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二．练习应用 1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示右图： 先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可 让学生尽量避免这种特殊情况。）

结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第9题。出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。（第32页“你知道吗”）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三．课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？ 使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

四．课堂作业：补充习题相关练习。

板书设计：

教学反思：

第三篇：五年级上册数学第三单元《解决问题》教学反思

《解决问题》教学反思

本节课主要是教学三单元小数的除法《解决问题》，根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“四舍”还是“五入”。在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点：

1、从旧知引新知，让学生根据题目的信息，独立思考，再同桌交流, 最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。

2、学生自主的探究与合作交流相结合。通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。

3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。

4.媒体使用，利用交互式白板一体机进行幻灯片放映和利用交互式白板一体机及时书写功能。

在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高

第四篇：六年级数学上册第三单元试卷分析

六年级数学上册第三单元试卷分析

一、试卷分析

本卷共有六大题，总分100分，分为基础知识、计算题、解决问题三部分，试题注重基础性知识,涉及了分数除法的计算和问题解决等知识点。

该卷题量适中，题型多样，内容丰富，从学生完成情况来看，难易程度适中。试题的设计灵活性大，注重了基础性和实践性的相互统一，也注重了学生的计算，应用等方面能力的考查。

二、考情分析

本次考试成绩不太理想，及格率为86.17 ℅，优秀率为19.14℅。

三、考生答卷情况分析

从试卷得分情况来看，填空题易错题较多，如第3、4题；判断第1、4题；选择第1、5题，灵活性强，出错率较高；计算中的解方程；解决问题第3、4题失分率也比较高。这说明学生对基础知识、概念（如分数除法的意义、单位“1”）等掌握的不牢固，运算能力还没有过关，解决问题能力欠佳，主要反映在：基础知识掌握不牢固；计算能力还需要加强；实践与应用中的数量关系分析，理解能力有待提高。学生不会找单位“ 1”，解决问题的数量关系分析不清，审题不透彻，导致错误；缺乏良好的学习习惯，有些同学卷面不整洁，字迹潦草，计算粗心，审题马虎，出现漏题现象。

四、对今后教学的思考

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、重视基础知识的教学，强化知识的运用和延伸。让学生牢固掌握有关概念，让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

2、教学中注重培养学生的分析能力，要引导学生分析问题，结果要求什么，已知什么条件，由已知条件怎样推导出问题。解决应用题还有一个很重要的方法，就是画线段示意图。学生能很熟练的运用。

3、针对单位“1”的问题进行强化。学会找单位“1”。

4、重视学生学习习惯的培养。

第五篇：小学数学五年级上册第三单元《解决问题》教学设计（范文模版）

五年级上册《解决问题》教学设计

【教学内容】：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第39页例10。【教材分析】：

从教材内容编排的内在逻辑联系分析，求商的近似值是在学生学习了小数除法及用“四舍五入法”求商的近似数的基础上展开的。本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，而应灵活采用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。

本节课注重培养学生能根据具体情况灵活处理“商”来解决生活中问题的能力。使学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也真正体会到了他们学习的是有价值的数学。因此，这部分内容的教学很重要。【设计理念】：

本节课的教学设计以学生为主体，联系生活，为学生创设学习的情境，激发学生的兴趣；引导学生自主探究，教师帮助梳理，总结概括；走进生活，通过练习巩固所学知识；看书质疑，为对新知有疑惑的学生搭建解答疑问的平台；小结新知内容等五个环节为学生营造了轻松自主的学习氛围。

本节课从学生喜闻乐见的生活实际入手，从学生生活经验出发，注重培养学生独立探究知识的能力，训练学生的思维。让学生通过独立思考、自主探究、合作学习、集体交流等形式参与到整个学习过程中。最后，能将本节课所学的知识，运用于实际生活当中，让学生到生活中去寻找，从而使学生用一双数学的眼睛去观察，去思索，体会数学的应用价值。【教学目标】：

·知识与技能：在具体的情境中，引导学生结合实际情况探索用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

·过程与方法：在活动中，培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似值的应用价值。

·情感、态度与价值观：在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用,体验数学

乐趣。

【教学重点】：根据实际情况，能用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。【教学难点】：培养学生灵活解决实际问题的能力。【教学准备】：多媒体课件。【教学设计】：

一、布置预习。

1、计算，求出下面各题的商的近似数，得数保留两位小数。27.6÷17

124÷7.2

0.66÷3.7

67.5÷2.6

2、爸爸给王朋买了一筒桶羽毛球（内装12个），花了19.4元，一个羽毛球大约多少元？

二、预习展示

谈话：这个单元我们刚学习了用什么方法取商的近似值？（用“四舍五入法”取商的近似值。）我们来回顾一下。

师：同学们学过的知识掌握得可真牢固，还记得因为本题问的是钱数，所以可以根据“四舍五入法”保留一位或两位小数。看来在解决实际问题的时候，要根据实际情况取商的近似值，今天我们继续来学习用上的近似值来解决问题。（板书课题）

三、探究新知

1、情境导入

附近超市周年庆搞活动，小强的妈妈王阿姨也跟着去凑热闹，并买了很多特价的东西回来。“买了这么多东西，该怎么处理呢？”小强的妈妈王阿姨遇到麻烦了，我们一起来帮帮她好吗？

小强的妈妈首先遇到的难题是：

2、课件出示书本P39例10（1）和（2）：

（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？

（2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

3、学生找数学信息和数学问题。

4、问题导学

（一）：请大家理解题意后，独立列式解答，看看列式解答后你发现什么问题？把问题记录下来。

5、学生汇报列式：2.5÷0.4=6.25（个）25÷1.5=16.666„„（个）

6、学生汇报遇到的问题：生活中不能找到6.25个瓶子和16.666...个礼盒。师：根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？（整数）

7、问题导学

（二）：根据题意，需要准备几个瓶子才合适？王阿姨可以包装多少个礼盒呢？说出你的理由。要求：先独立思考，然后小组讨论，再向全班汇报。

预设1：2.5÷0.4=6.25≈6（个），用“四舍五入法”取商的近似值，所以需要准备6个。

预设2：2.5÷0.4=6.25=7（个），因为6×0.4=2.4（千克）<2.5千克，6个瓶子不够装，应该需要准备多一个瓶子，所以应该需要准备7个瓶子。

8、师生共同探讨，得出结论。

学生会产生了2种不同的意见，引导学生思考，哪种想法更符合实际？从而得出结论：因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

9、点拨：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”这种情况，出现了不满5也要向前一位进1的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“进一法”。（板书：进一法）

10、示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)

答：需要准备7个瓶。

11、想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？ 要求：先独立思考，然后小组讨论，再向全班汇报。

预设：因为1.5×16=24（米），包装16个礼盒用24米丝带，剩下的1米丝带不够包一个礼盒，每个礼盒要用1.5米丝带，所以我认为只能包装16个礼盒。

12、追问：你们认为能包装多少个礼盒？

13、点拨：像这样的题目，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种 3

取近似值的方法叫做“去尾法”。（板书：去尾法）

14、示范教学：25÷1.5=16.666„„(个)≈16(个)答：这些红丝带可以包装16个。

四、巩固练习

同学们那么聪明，王阿姨说想考考大家，敢接受挑战吗？

1、结合实际，在括号里填上近似数。

（1）一堆货物需要3.2次运完，实际需要运（）次。（2）一些图书能分给10.7个学校，实际能分给（）个学校。

2、我是小判官（判断下列各题用“进一法”还是“去尾法”求商的近似值）（1）做一个奶油蛋糕要用8克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（）

（2）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？（）（3）有一批15吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？（）

（4）每套衣服用布3米，28米布可以做多少套这样的衣服？（）（5）一袋大米63千克，如果每天吃4千克，够吃多少天？（）

3、（1）、张老师带100元去为学校图书室买新词典，《汉语词典》每本定价18.5元，请问张老师可以买回几本词典？（“去尾法”）

（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要几个纸箱呢？还剩一些葡萄怎么办？（“进一法”）

4、开放题：同学们那么聪明，轻松通过王阿姨的挑战，真厉害！不错，数学就在我们身边，生活中处处有数学，同学们能在生活中找到一些应用“进一法”或“去尾法”取商的近似值的例子吗？

五、全课小结

1、提问：今天你有什么收获和体会？

2、教师小结：在解决实际问题时，我们要根据实际情况需要，有时用“四舍五入法”取近似值，有时也要用“进一法”或“去尾法”取近似值，总之我们要根据实际情况选择合适的方法取商的近似值。【板书设计】：

商的近似值的实际应用

四舍五入法

进一法 ： 2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)答：需要准备7个瓶。

去尾法： 25÷1.5=16.66„„(个)≈16(个)答：这些红丝带可以包装16个。