3课程设计—任务书—离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现

第一篇：3课程设计—任务书—离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现

课程设计名称：信号分析与处理课程设计

课程设计题目：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现

初始条件：

1.Matlab6.5以上版本软件；

2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；

3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1.课程设计时间：1周；

2.课程设计内容：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现，具体包括：离散时间信号的傅里叶

变换、离散傅里叶变换、系统的幅频和相频特性等；

3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设

计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；

4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：

① 目录；

② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；

③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；

④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；

⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）；

⑥ 参考文献（不少于5篇）；

⑦ 其它必要内容等。

时间安排： 1周（第18周）

附——具体设计内容：

1.已知序列xn=[1 1 1 1 ],试用MATLAB编写程序，计算该序列的离散付里叶变换及逆离散付里叶变

换。

2.取一个周期的正弦信号，作8点采样，求它的连续频谱。然后对该信号进行N个周期延拓，再求

它的连续频谱。把N无限增大，比较分析其结果。

3.一个三阶滤波器由以下的差分方程描述：

y(n)= 0.0211x(n)+ 0.0443x(n-1)+ 0.044x(n-2)+0.0181x(n-3)

+1.76y(n-1)-1.272y(n-2)+ 0.3181y(n-3)

画出此滤波器的副值和相位响应并说明它是一个什么样的滤波器。

第二篇：实验七离散时间信号和系统

实验七 离散时间信号和系统

§7.1离散时间正弦信号

目的学习创建和分析离散时间正弦信号。

相关知识

离散时间正弦和余弦信号能够用复指数信号表示，即

1jn(eejn)21jnjnsinn()(ee)2jcosn()

基本题

1．考虑下面离散时间信号：xM[n]sin2Mn，假设NN=12。对于M＝4，5，7

和10，在0n2N1区间上画出xM[n]。用stem创建这些图，并在图的各坐标轴上给出适当标注。每一个信号的基波周期是什么？由任意的整数M和N值，一般如何来确定信号的基波周期？务必考虑MN的情况。

§7.2离散时间信号时间变量的变换

目的主要研究离散时间信号的延时与反褶运算。

基本题

1．定义一个MATLAB向量nx是在3n7上的时间变量，而MATLAB向量x是信号x[n]在这些样本上的值，x[n]给出如下：

2,n01,n2x[n]1,n

33,n40,其余n

请正确定义x[n]，用stem(nx,x)画出该离散时间序列。

2．定义MATLAB向量y1~y4，来表示下列离散时间信号：

y1[n]x[n2]

y2[n]x[n1]

y3[n]x[n]

y4[n]x[n1]

为此，应该定义y1~y4，关键是要正确定义标号向量ny1~ny4。首先应判断当变换到yi[n]时，一个给定的x[n]样本的变量时如何改变的。标号向量不必要跨于和nx相同的一组变量值，但至少都是11个样本长，并包含了与有关信号全部非零样本的变量值。

§7.3离散时间系统的性质

目的懂得如何来证明一个系统满足或不满足某一给定性质。

相关知识

本课程研究的离散时间系统通常是用几个性质来表征的，如线性、时不变、稳定性、因果性及可逆性等。

基本题

1．系统y[n]sin2x[n]不是线性的。利用信号x1[n][n]和x2[n]2[n]来证明该系统是如何违反线性性质的。

2．系统y[n]x[n]x[n1]不是因果的。利用信号x[n]u[n]证明它。定义MATLAB向量x和y分别代表5n9上的输入和6n9上的输出。

中等题

3．系统y[n]logx[n]不是稳定的。

§7.4实现一阶差分方程

目的学习求解自递归差分方程。

相关知识

离散时间系统往往用线性常系数差分方程来实现。两种最简单的差分方程是一阶移动平均y[n]x[n]bx[n1]和一阶自递归y[n]ay[n1]x[n]，能用这些简单系统对许多实际系统进行建模或近似。例如，一阶自递归可以用于银行帐户建模，x[n]是第n次的存款或取款，这时y[n]就是第n次的结余，而a1r就是利率为r的复利。

深入题

1．写出一个函数y=diffeqn(a,x,yn1)，该函数计算y[n]ay[n1]x[n]所描述的因果系统的输出y[n]。输入向量x包含0nN1内的x[n]，yn1提供y[-1]的值。输出向量y包含0nN1内的y[n]。M文件的第一行应该读出function y=diffeqn(a,x,yn1)

提示：从y[-1]计算y[0]是自递归的第一步。在M文件中利用for循环从n0开始依次计算到较大n值的y[n]。

2．假设a1,y[1]0，而且仅关心0n30内的输出。利用这个函数计算x1[n][n]和x2[n]u[n]时的响应，用stem画出每个响应。

第三篇：实验二离散时间信号分析

实验二离散时间信号分析

一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。

2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4．掌握线性卷积软件实现的方法。

5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1．序列的基本概念

离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为n的整数，n取其它值x(n)没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到{xa(nT)}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2．常用序列

常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）(n)、单位阶跃序列u(n)、矩形序列RN(n)、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3．序列的基本运算

序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4．序列的卷积运算

y(n)

mx(m)h(nm)x(n)h(n)

上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。

（1）反褶：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反褶成h(m)。

（2）移位：将h(m)移位n，得h(nm)。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。

（3）相乘：将h(nm)和x(m)的对应点值相乘。

（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。

5.matlab命令

1、单位采样序列:可用MATLAB中的zeros函数实现;

X=[1 zeros(1,n-1)]

2、单位阶跃序列:这一序列可用MATLAB中的zeros函数实现;

X=ones(1,N)

3、实指数序列;

n=0:N-1;

x=a.^n;

4、正弦波：

t=0:0.01*pi:2*pi

x=sin(2*pi*t);

plot(t,x);

xlabel(‘时间t’);

ylabel(‘幅值y’);

5、移位

用MATLAB编写一个移位函数sigshift()

function [y,m]=sigshift(x,n,k)

%implements y(m+k)=x(n)

m=n+k;

y=x;

把上面的矩形序列右移3位

n0=0;

n1=-10;

n2=10;

n=[n1:n2];

x=[(n-n0)>=0&(n-4)<=0];

k=3;

[y,n]=sigshift(x,n,k);

stem(n,y);

xlabel('n');ylabel('x(n)');

title('step sequence');

grid6、翻褶

用MATLAB编写一个翻褶函数sigfold()

function [y,n]=sigfold(x,m,k)

y=fliplr(x);

n=-fliplr(n);

用MATLAB编写一个程序把上面的矩形序列翻褶

三、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab6.5教学版、TC编程环境。

四、实验内容

1．知识准备

认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。

2．离散时间信号（序列）的产生。

利用MATLAB编程产生和绘制下列有限长序列：

（1）单位脉冲序列(n)

（2）单位阶跃序列u(n)

（3）矩形序列R8(n)

（4）正弦型序列x(n)Asin（（5）任意序列 5n3)

x(n)(n)2(n1)3(n2)4(n3)5(n4)

h(n)(n)2(n1)(n2)2(n3)

3．序列的运算

利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反褶等运算，并绘制运算后序列的波形。

4．卷积运算

利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列x(n)h(n)，并绘制卷积后序列的波形。

5．上机调试并打印或记录实验结果。

6．完成实验报告。

五、实验报告要求

1．简述实验原理及目的。

2．列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。

3．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。

4．给出实验结果，并对结果作出分析。

第四篇：实验二 离散时间信号与系统的Z变换分析

实验二 离散时间信号与系统的Z变换分析

一、实验目的

1、熟悉离散信号Z变换的原理及性质

2、熟悉常见信号的Z变换

3、了解正/反Z变换的MATLAB实现方法

4、了解离散信号的Z变换与其对应的理想抽样信号的傅氏变换和拉氏变换之间的关系

5、了解利用MATLAB实现离散系统的频率特性分析的方法

二、实验原理

1、正/反Z变换

Z变换分析法是分析离散时间信号与系统的重要手段。如果以时间间隔Ts对连续时间信号f(t)进行理想抽样，那么，所得的理想抽样信号f(t)为：

f(t)f(t)*Ts(t)f(t)*(tkTs)

k理想抽样信号f(t)的双边拉普拉斯变换F(s)为：

stF(s)f(t)*(tkTs)edtf(kTs)eksTs

kk若令f(kTs)f(k)，zesTs，那么f(t)的双边拉普拉斯变换F(s)为：

F(s)kf(k)zkF(z)zesTs

则离散信号f(k)的Z变换定义为：

F(z)kf(k)zk

从上面关于Z变换的推导过程中可知，离散信号f(k)的Z变换F(z)与其对应的理想抽样信号f(t)的拉氏变换F(s)之间存在以下关系：

F(s)F(z)zesTs

同理，可以推出离散信号f(k)的Z变换F(z)和它对应的理想抽样信号f(t)的傅里叶变换之间的关系为 F(j)F(z)zejTs

如果已知信号的Z变换F(z)，要求出所对应的原离散序列f(k)，就需要进行反Z变换，反Z变换的定义为： f(k)F(z)z2j1k1dz 的所有极点的闭合积分路线。其中，C为包围F(z)z如下：

k1在MATLAB语言中有专门对信号进行正反Z变换的函数ztrans()和itrans()。其调用格式分别 F=ztrans(f)对f(n)进行Z变换，其结果为F(z) F=ztrans(f,v)

对f(n)进行Z变换，其结果为F(v) F=ztrans(f,u,v)对f(u)进行Z变换，其结果为F(v) f=itrans(F)对F(z)进行Z反变换，其结果为f(n) f=itrans(F,u)对F(z)进行Z反变换，其结果为f(u) f=itrans(F,v,u)

对F(v)进行Z反变换，其结果为f(u)注意： 在调用函数ztran()及iztran()之前，要用syms命令对所有需要用到的变量（如t,u,v,w）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。

例①．用MATLAB求出离散序列f(k)(0.5)k(k)的Z变换 MATLAB程序如下：

syms k z f=0.5^k;%定义离散信号

Fz=ztrans(f)%对离散信号进行Z变换 运行结果如下：

Fz = 2*z/(2*z-1)例②．已知一离散信号的Z变换式为F(z)MATLAB程序如下：

syms k z Fz=2* z/(2*z-1);%定义Z变换表达式 fk=iztrans(Fz,k)%求反Z变换 运行结果如下：

fk =(1/2)^k

例③：求序列f(k)(k1)(t4)的Z变换.clc;clear all syms n

hn=sym('kroneckerDelta(n, 1)+ kroneckerDelta(n, 2)+ kroneckerDelta(n, 3)')Hz=ztrans(hn)Hz=simplify(Hz)

2z，求出它所对应的离散信号f(k)2z

12、离散系统的频率特性

同连续系统的系统函数H(s)类似，离散系统的系统函数H(z)也反映了系统本身固有的特性。对于离散系统来说，如果把其系统函数H(z)中的复变量z换成ejejTs（其中Ts），那么所得的函数H(ej)就是此离散系统的频率响应特性，即离散时间系统的频率响应为：

H(ej)H(ej)ej()H(z)zej j其中，H(e)称为离散系统的幅频特性，()称为系统的相频特性。同连续系统一样，离散时间系统的幅频特性也是频率的偶函数，相频特性也是频率的齐函数。

由于ej是频率的周期函数，所以离散系统的频率响应特性也是频率的周期函数，其周期为2，或者角频率周期为T2。实际上，这就是抽样系统的抽样频率，而其中的T则是系统的抽样周期。Ts频率响应呈现周期性是离散系统特性区别于连续系统特性的重要特点。因此，只要分析H(ej)在2范围内的情况，便可分析出系统的整个频率特性。

H(ej)函数来表示离散系统的频率响应特性，H(ej)表示幅频特性，而相频特性仍用()来表示。应该特别注意的是，虽然这里的变量仍然称为频率变量，但是它已经不是原来意义上的角频率概念，而实际上是表示角度的概念。我们称之为数字频率。它与原来角频率的关系为：Ts。也就是说，根据离散系统的系统函数H(z)，令其中的zej，并且代入0～2范围内不同的频率值（实际上是角度值），就可以逐个计算出不同频率时的响应，求出离散系统的频率响应特性。再利用离散系统频率特性的周期性特点（周期为2），求出系统的整个频率特性。

离散系统的幅频特性曲线和相频特性曲线能够直观地反映出系统对不同频率的输入序列的处理情况。在函数H(ej)随的变换关系中，在=0附近，反映了系统对输入信号低频部分的处理情况，而在=附近，则反映了系统对输入信号高频部分的处理情况。

一般来说，分析离散系统频率响应特性就要绘制频率响应曲线，而这是相当麻烦的。虽然可以通过几何矢量法来定性画出频率响应特性曲线，但一般来说这也是很麻烦的。值得庆幸的是，MATLAB为我们提供了专门用于求解离散系统频率响应的函数freqz()，其调用格式如下：

 [H,w]=freqz(B,A,N)其中，B和A分别是表示待分析的离散系统的系统函数的分子，分母多项式的向量，N为正整数，返回向量H则包含了离散系统频率响应函数H(e)在0~范围内的N个频率等分点的值。向量则包含0~范围内的N个频率等分点。在默认情况下N=512。

 [H,w]=freqz(B,A,N,'whole')其中，B，A和N的意义同上，而返回向量H包含了频率响j应函数H(e)在0~2范围内N个频率等分点的值。

j由于调用freqz()函数只能求出离散系统频率响应的数值，不能直接绘制曲线图，因此，我们可以先用freqz()函数求出系统频率响应的值，然后再利用MATLAB的abs()和angle()函数以及plot()命令，即可绘制出系统在0~或0~2范围内的幅频特性和相频特性曲线。例①．若离散系统的系统函数为H(z)率响应H(e)的样值。

MATLAB程序如下：

A=[1 0];

%分母多项式系数向量 B=[1-0.5];

%分子多项式系数向量

[H,w]=freqz(B,A,10)%求出对应0~范围内10个频率点的频率响应样值 运行结果如下： H = jz0.5，请用MATLAB计算0~频率范围内10个等分点的频z 0.5000

0.5245 + 0.1545i 0.5955 + 0.2939i 0.7061 + 0.4045i 0.8455 + 0.4755i 1.0000 + 0.5000i 1.1545 + 0.4755i 1.2939 + 0.4045i 1.4045 + 0.2939i 1.4755 + 0.1545i w = 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850 2.1991 2.5133 2.8274 例②．用MATLAB计算前面离散系统在0~2频率范围内200个频率等分点的频率响应值，并绘出相应的幅频特性和相频特性曲线。MATLAB程序如下：

A=[1 0];B=[1-0.5];[H,w]=freqz(B,A,200);[H,w]=freqz(B,A,200,'whole');%求出对应0~2范围内200个频率点的频率响%应样值 HF=abs(H);%求出幅频特性值 HX=angle(H);%求出相频特性值 subplot(2,1,1);plot(w,HF)%画出幅频特性曲线 subplot(2,1,2);plot(w,HX)%画出相频特性曲线

运行结果如下：

运行结果分析：从该系统的幅频特性曲线可以看出，该系统呈高通特性，是一阶高通滤波器。

三、实验内容

1． 求出下列离散序列的Z变换

k① f1(k)(1)cos(k2)(k)2k② f2(k)k(k1)(2 3)(k)③ f3(k)(k)(k5)

④ f4(k)k(k1)(k)(k5)

2． 已知下列单边离散序列的z变换表达式，求其对应的原离散序列。

z2z1①F1(z)

2zz2②F2(z)11111234 zzzz2(z23z6)③F3(z)

4zz(z2z1)④ F4(z)

(z1)(z2)(z3)3.已知离散系统的系统函数H(z)如下，请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用 ① H(z)4z4 12(z2)(z3)z21② H(z)

2z0.814.已知描述离散系统的差分方程为：

y(k)1.2y(k1)0.35y(k2)e(k)0.25e(k1)

请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用。

四、预习要求

1、熟悉正反z变换的意义及用MATLAB软件实现的方法

2、熟悉离散系统的频率响应特性及用MATLAB软件实现的方法

3、编写MATLAB程序

五、实验报告要求

1、简述实验目的及实验原理

2、计算相应z变换或反z变换的理论值，并与实验结果进行比较

3、记录离散系统的频率响应特性曲线，分析系统作用

4、写出程序清单

5、收获与建议

%参考程序 %三 1.① clc;clear all syms k z f1=0.5^k*cos(k*pi/2);%定义离散信号 Fz1=ztrans(f1)%对离散信号进行Z变换 % 实验二 1.②

f2=k*(k-1)*(2/3)^k;%定义离散信号 Fz2=ztrans(f2)%对离散信号进行Z变换 % 实验二 1.③

f3=sym('kroneckerDelta(n, 1)+ kroneckerDelta(n, 2)+ kroneckerDelta(n, 3)')Fz3=ztrans(f3)Fz3=simplify(Fz3)% 实验二 1.④

f4=k*(k-1)*sym('kroneckerDelta(k, 1)+ kroneckerDelta(k, 2)+ kroneckerDelta(k, 3)');%定义离散信号 Fz4=ztrans(f4)Fz4=simplify(Fz4)

第五篇：信号与系统课程设计教案

信号与系统课程设计教案

一、matlab工作空间介绍。

二、信号处理部分：

1）信号的产生，matlab工具箱，自己编程函数仿真，导入实际数据。2）信号的卷积，奇偶分解，各种性质的验证。3）信号分解的基本原理。

4）信号分解的算法实现，自己编程验证。5）结合实验给出实验分析和结论。

三、离散信号处理部分：

1）信号分解算法的离散化。2）信号分解的基本原理。

3）信号分解的算法实现，自己编程验证。4）结合实验给出实验分析和结论。

四、信号滤波处理部分：

1）将信号进行傅里叶分解。2）在频率域进行理想滤波。3）将信号变换到时间域。

4）结合实验结果给出实验分析和结论。

五、连续系统分析部分：

1）电路系统建模或者已有微分系统方程。2）根据输入求解系统的响应。3）求解系统的单位冲激响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。

六、离散系统分析部分：

1）电路系统建模或者已有差分系统方程。2）根据输入求解系统的响应。3）求解系统的单位脉冲响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。实验报告组成：

1、实验基本原理

2、理论分析求解

3、实验编程验证

4、实验结果分析。

一、基本函数：

1、函数变量的定义。

syms是定义符号变量sym是将字符或者数字转换为字符

比如syms x y %就是定了符号变量x y以后x y就可以直接使用 sys('a+b')%就是将a+b转化为符号表达式。

2、单位阶跃信号。Heaviside()。

syms t;f=heaviside(t-4)；或者f=@(t)heaviside(t-4);ezplot(f,[0 5])

3、单位冲激信号 f=@(x)dirac(x-2);

二、示例演示分析 示例1：

1设f(t)e2tu(t)，画出该信号的及其幅频图。

21、概述：掌握信号傅立叶变换的计算方法。

2、设计任务，即要设计的主要内容和要求等

掌握信号傅立叶变换的计算方法以及程序求解方法。

3、设计原理

4、设计方案

5、测试过程及结果

6、结论或小结

第一步，计算信号的傅里叶变换 第二步，理论分析 第三步，实验验证 syms t v w x;x=1/2*exp(-2*t)*sym('heaviside(t)');F=fourier(x);subplot(211);ezplot(x);subplot(212);ezplot(abs(F));第四步，实验分析

示例2：周期信号的傅里叶级数

将振幅为1Hz的正弦波和振幅为0.5的5Hz的正弦波相加进行分析，研究能否从中分析出含有这两种频率的信号。

1、信号源仿真

f(t)sin(2t)sin(25t)。

2、理论分析 运用什么工具来做，实信号的傅里叶级数展开式

2Takf(t)cos(kw0t)dt

T02Tbkf(t)sin(kw0t)dt

T02Nakf(n)cos(nw0k) Nn02Nbkf(n)sin(nw0k)

Nn02akN2bkNf(n)cos(2nk/N)

n0NNf(n)sin(2nk/N)

n0ckak2bk2

3、实验验证

clear all N=256;dt=0.02;n=0:N-1;t=n*dt;x=sin(2*pi*t)+0.5*sin(2*pi*5*t);%Ðźżӵõ½µÄºÏ³ÉÐź m=floor(N/2)+1;a=zeros(1,m);b=zeros(1,m for k=0:m-1 for ii=0:N-1 a(k+1)=a(k+1)+2/N*x(ii+1)*cos(2*pi*k*ii/N);b(k+1)=b(k+1)+2/N*x(ii+1)*sin(2*pi*k*ii/N);end

c(k+1)=sqrt(a(k+1).^2+b(k+1).^2);end

subplot(2,1,1),plot(t,x);title('原始信号'),xlabel('时间/s')subplot(2,1,2),plot((0:m-1)/(N*dt),c)title('Fourier变换'),xlabel('频率/Hz'),ylabel(幅度')

4、实验分析

示例3：傅里叶变换的数值计算 离散理论分析：

F(w)f(t)ejwtndtlimnf(n)ejwn，因为信号为衰减信号，可以得到下面近似：

nN1F(k)F(kw1)n0f(n)ejkw1n,w12。N1,t1已知门信号g(t)，求其傅里叶变换，并画出图形。

0,t1

1、计算信号的傅里叶变换：

傅里叶变换可求得该信号的频谱为F(w)2sa(w)；

2、理论分析：该信号的频谱为F(w)2sa(w)，第一个过零点频率为，一般将此频率认为信号的有效带宽，故采样频率应该大于有效带宽的两倍，但是因为F(w)在有效带宽外有频谱泄露，故应适当提高采样频率，我们设定为w050，所以抽样间隔应该为110.02。

w2f0202

3、实验验证：

R=0.02;t=-2:R:2;f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);W1=2*pi/R;N=size(t,2);k=0:N-1;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);W=[-fliplr(W(1:101)),W(2:101)];F=[fliplr(F(1:101)),F(2:101)];subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)µÄ¸¶Êϱ任F(w)');

4、实验分析