第一篇：2014年美国数学建模比赛A题思路
第一问建立模型来分析该规则在高负荷和低负荷下的表现。可以考虑用以下方面的考察表现：流量和安全的权衡；车速过高和过低的限制；或用其他的因素来考察（自己创新）。
第二问：是否能有效提高车流量，如果不是则提出能提高车流量、安全系数和其他因素的规则，并做分析。
第三问：考察以上的解决方案是否适合左向行驶的规则，是简单修改即可适用；还是需要做较大的修改，怎么修改要新家什么因素等。
第四问：用智能系统代替人的判断，在何种程度上修改前面得到的结论。
思路：
第四问提一下google自动驾驶技术的应用，第四问将前面模型中的有关人的修正全忽略成为完全理想的模型然后看结果。
第二问能否提高车流量时，可以逐步减少模型中的规则，变的更加自由，检测车流量是否减少。
第二篇：2013年数学建模A题思路解析
2013国赛思路解析A题
（仅供参考，内部使用，请勿外传）
此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；
关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；
问题二：求出泛函数表达式TC=g（LN），LN表示车道编号或其组合，此处TC代表问题一中的f函数，这个处理和问题一是一样的，可以用的方法也可以是直接从视频中读取，可以得到LN=（1,2）或（2,3）时的TC关于t的函数，如果采用机理分析方法，如排队论，元胞自动机来仿真这个过程，则可以求出LN=1,2,3时的情况；比较有两种形式：
直观比较：将几个函数图像画在一起相互比较，就可以比较LN不同时，对通行能力的影响；
数量化比较：可以将LN不同时的TC关于t的函数作差后积分，求得不同堵车形式对总的通行车辆数的影响；
问题三: ················
问题四：用问题三求出的函数表达式计算结果即可。
相关有用的资料我会及时上传群共享，大家加油！
第三篇：2016年全国大学生数学建模B题思路
2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目、注意：这只是看了 3 篇文章，找到的思路，请大家多看文献，思路会很多！我们后续会整理更多的思路！
关键词：
1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。
2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。
3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
相关资料整理：
1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。B 题分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！
参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 48 页，有 5 个指标，并用层次分析 AHP 进行了研究。
我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果，不属于这类的指标可以删除。
2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。
参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 11 页，图 6 上面，给出一句话，关于开放小区的定义。
是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究，这就是理论依据。
参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 26 页，图 3.2，了解道路系统的简图，用简图做分析。
简单的车辆模型，可以化个节点，图，权重。分析流量。类似文献《城市应急车辆优先通行关键问题研究_毕煦东》第 23 页，用其中的符号定义等，后面的应急什么别管，太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。
3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
小区结构：参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 10 页，还有 26 页的
我们要定量分析几类小区的开放效果，第 4 问写建议时候，可能鸭血，那些小区就不要开放了，那些很有必要，等等。
利用前两个模型，对不同小区进行计算。要考虑小区结构及周边道路结构、车流量等的影响。就是调参数，算结果。
4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 69 有一些交通的改善建议，可以类似参考。
写建议，写建议时候注意文章说了两种观点，除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
模型要做的是解答这些观点，比如哪类小区结构，哪类周边道路结构、车流量等适合第一个观点，那个是第二个，或者有新的观点，等等。
可参考开放策略《基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究_詹斌》其他：大神可做更复杂的流量模型《城市混合交通流微观仿真建模研究_邝先验》
可参考，元胞自动机模型。、大神可考虑突发条件下模型的适用性等等，《冰雪条件下信号交叉口通行能
力研究_刘春晓》，加分点。累死，发挥点很多。
大神能两天学会交通仿真软件 VISSIM，也可以一试。
第四篇：2014美国数学建模竞赛赛题翻译
问题A：右行左超规则
在美国、中国 和大多数除了英国、澳大利亚和一些前英国殖民地的国家，多车道高速公路常常有这样一种规则。司机必须尽量在最右的车道行使，只有超车时，司机才可以向左移动一个车道来达成目的。当司机超车完毕后必须回到原车道继续行使。
建立并分析一个数学模型，使得这个模型能够分析这个规则在交通高负荷和低负荷情况下的表现。你可以从许多角度来思考这个问题，比如车流量和车辆安全之间的权衡，或者一个过快或过慢的车辆限速带来的影响等等。这个规则可以使我们获得更好的交通流？如果不可以，请提出并分析一个替代方案使得交通流得到优化、安全得到保障、或者其他你认为重要的因素得到实现。
在靠左行使才是规则的国家，论证你的解决方案是否可以通过简单的变换或者通过增加一些新的要求来解决相同的问题。
最后，以上的规则的实行是建立在人们遵守它的基础上的，然而不是所有人都愿意去遵守。那么现在我们使同一条道（可以只是一段，也可以是全段公路）上的交通车辆都在一个智能系统的严格控制下，这个变化对你之前的分析结果有多大的影响？
问题B：体育画刊是一个为体育爱好者们设计的杂志。这个杂志正在寻找上世纪女性或者男性的“历来最优秀的大学教练”。建立一个数学模型，从男性或者女性体育教练中选择最好的大学教练（退役或者在役的都可以）。这些体育教练可以是大学曲棍球、陆上曲棍球、足球、橄榄球、棒球、排球、篮球的教练。你选择划分的时间会对你的分析有影响吗？也就是说，1913年的教练方式和2013年的会有什么不同吗？清楚的阐述你的评估方式。讨论你的模型如何通用于两性教练和所有可能的运动项目上。用你的模型为三项体育项目分别找到五个最佳教练。
再为体育画刊提供一篇1－2页的不涉及技术性问题解释的通俗易懂的文章来解释你们的结果，你们必须保证体育爱好者们能够理解。
第五篇：数学建模比赛心得
数学建模比赛心得
（作者为2004年全国一等奖获得者厦门大学自动化系2001级倪炜昭）
前记：这次教学评估中，学校要求每个班做好相关的材料，由于我们班在数学建模方面比较有特色，于是我写了一篇为这次评估答辩的文章，希望能顺便通过答辩，才能拿到优秀班级的证书和奖金。
数学建模在我国大学中发展很快，最先是清华大学开展的数学建模课，后来逐步推广大其他大学，而且现在越来越与实际生活想联系，随着全国大学生数学建模比赛的开展（2006全国有一万多个队参加比赛），越来越多的大学生开始更加了解数学建模，越来越多的人喜欢上数学建模。
很多的同学都听说过数学建模。但除了参加者之外可能很少有人比较了解数学建模，很少有同学了解数学建模的方法和过程以及她巨大的魅力。我给大家简单的介绍这个比赛，并分享下我们比赛的记忆和感悟。
数学建模是由中国教育部和中国工业应用数学学会联合主办了一项赛事，是国家承认的三大大学生科技活动的之一。主要是利用各种知识（并不仅仅局限于数学知识）来分析实际的问题并最后寻求解决的方案。比赛为四天三夜（我们学校由于在山区时间为四天三夜），在这段时间里每个团队必须完成一篇论文，论文质量佳者或创意突出者能够胜出。四天三夜的熬夜工作对队员的体力和意志力的要求十分高,也许有同学能打四天三夜的游戏，但是由于比赛要一直思考问题，大脑一直处于高度兴奋状态，会让人很累，一般很难忍受这身体和精神两方面的压力，休息时候大脑都很难方式，一般情况在比赛期间的每个队员休息时间总共不会超过十小时。去年比赛中我们队每个人都做到了休息不到六个小时，这是很难得的。
数学建模是一项团队的活动。每个团队有3个人，而且通常不是自己系的。所以要在短时期内磨合出比较默契的关系是很难的，这也是对我们队员的考验。短时间的融合，需要各个队员迅速的了解和协调，甚至很多时候要学会妥协，因为一个问题常常大家的思想都不一样，而且比赛的时候最忌讳争吵，这时候要求大家能相互协调，相互协调。通常在比赛时，三个人的分工是明确的。一个是领军人物的队长，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，和做一些组织和协调工作，这也是能否按时完成和写出比较优秀论文的关键，自然其他部分比如论文写作以及程序设计和模型的计算也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是计算专家，顾名思义，主要负责模型求解和计算方面的问题，比如编程MATLAB或者LINGO等程序或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队里的负责计算方面的队员一般会精通（是精通不是入门）几个个软件的应用，比如C比如MATLAB、LINGO、LINDO、MATHMATIC等；最后一个是队员是负责论文的写作和润色上。，论文的质量直接影响比赛的成绩，好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写论文非常需要技巧的。当然，这更加要求他能完全的了解模型建立者的思想，了解模型的建立过程以及模型处理和计算的过程，因为这些都要反映在论文中。模型建立，模型的求解，能以很好的思想反映在论文中，让阅卷的专家能在很短的时间明白你们的意思，明白你们用的方法你们的创新点，这是得分的关键。当然最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围，好的气氛才能有好的比赛环境好的心态。
以上是一点点常规的经验。下面讲的纯属个人观点。
首先建模最重要的是思想，idea，而不是编程或计算能力。很多人会误认为建模就是一道数学题，我用计算编程就能把它算出来。但这样的人可能永远做不出优秀的论文因为他们想的只是算而不知道为什么要算。一个很简单的例子：树上有10只鸟，一个猎人开了1枪后，树上还有几只鸟？有创意的想法是算不出来的，如果树上有只鸟是聋子怎么办？如果猎人枪里没子弹又如何？这对按部就班的电脑和数学软件可是一个不小的难题。很多时候问题看着很简单，但是要求我们想的却很多，而且现在全国比赛的问题都是来自生活的，而且数学建模没有标准答案，比的就是思想，比的就是创新，有时候学生想的很多很细，甚至是希奇古怪的想法，但是往往这些，就有可能是你思想里的闪光点，会得到专家的认可，比如2006年全国大学生数学建模比赛中的出版社资源分配问题，只是给出了很多年的数据，而且告诉一些出版社的相关情况，比如校对人员的分配上大家都能想到，考虑其约束条件，也都在常规的范围内做得很不错，但是有一点，我们在考虑的时候，想到校对计算机方面和校对数学方面的人员是否可以调用，校对地理等方面的人员和校对环境方面的人员是否可以调用，也许很多同学会认为这样的想法很主观，有点脱离实际，但是很少有同学能想到通常一个懂计算机方面的人员一般对数学比较了解，这道理和一个物理学家一定是个数学家一样的。也许就是考虑到这点，处理出的结果和其他同学有出入，因为比赛本身就没有标准的答案。谁的思想比较接近出题者，谁的思想比较接近阅卷专家，谁就是能得到比较高的分数。
数学建模论文要求是非常严格，题目内容小标题等是几号字体是什么字体，都有严格的要求，而且格式相对固定，这就要求写论文的同学对写作格式要求很熟悉，一般情况下在第2天就开始写论文的大概模版，因为到后面很多计算要帮着处理，如果论文在规定时间内不能上交就等于放弃比赛，这是很遗憾的事情。
我个人认为很关键的是要注意协调各个队员之间的关系。三天多的比赛里，在各个方面肯定都会有分歧，比如模型建立的创意上比如计算方法的技巧性上比如论文的文字上，甚至会发生争吵，这都很正常，有人说善于吵架的队伍才是最有冠军像的队伍。我个人觉得这个说法不错，只有3个人辩论交流才能使总体论文走向最优。当然，不要因为吵架而互相拆台到最后放弃比赛，争论是为了找到更好的方法，当然学会协调和妥协也是很正确的。大概总结下数学建模的一些精义：
1.团队精神：
团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支 持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只 管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有 大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心 才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
2.有影响力的leader：
在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队 的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人 想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就
没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能 已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前 功尽弃。
3.合理的时间安排：
做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规 划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每 天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时 间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
4.正确的论文格式：
论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定
要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师 说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论 文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。
5.论文的写作：
我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不 多，为什么有些队可以送全国，有些队则可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有 条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确 性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里 面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
6.算法的设计：算法好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里列举常用的十种数学建模常用算法，（1）、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必 用的方法）
（2）、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
（3）、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）
（4）、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
（5）、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
（6）、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
（7）、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种 暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
（8）、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 积分等思想是非常重要的）
（9）、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 写库函数进行调用）
（10）、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。希望大家在比赛中得到友谊得到更高的提升，也希望大家能获奖。
顺便补充下我们学校和我们班的情况。2006年比赛我们学校送交12队，获得国家一等奖2队，国家二等奖2队，四川省一等奖2队，四川省二等奖3队，四川省三等3队。获奖率100%，这是我们学校的骄傲，也为学校争取了荣耀。
我们通信2班有4人、三队代表学校参加比赛，获奖获国家奖1人，获四川省二等奖3人，在学校多年参加数学比赛史上也是第一次有这样骄傲的成绩。
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