小规律,大文章(中山市小榄镇丰华学校刘忠华)

第一篇：小规律,大文章(中山市小榄镇丰华学校刘忠华)

2009年2月在小榄镇小学数学“教海探航”征文评比中获二等奖，小规律，大文章

——浅论在小学数学教学中发现和掌握规律的重要性

中山市小榄丰华学校刘忠华

数学就是一种数字游戏，它遵循着生活中的潜规律，通过加减乘除等运算符号的介入，反映着生活中普遍存在的数与量的关系。游戏是有规律的也是按规则的。只有发现其规律并遵守游戏规则才能把游戏玩好。在小学数学的知识体系中，大小规律比比皆是，时刻都在我们的教与学之中，被有意识或者无意识地运用着。规律客观存在，但规律本身却并不能在我们的浅尝辙止中被现成地轻易地发现和拥有，它需要我们主观能动地思考――实践――再思考――再实践，经过如此这般的一番努力，才会凸现于我们面前，铭记于我们心中，并最终内化为我们知识和能力的一部分！

在小学的数学教学中，善于总结和发现规律尤其重要！老师倘若浑然不知数学中的规律为何物，断定是要误人子弟；而不会总结和发现规律，不能主动运用规律的学生，也断定是要遭遇学习的失败。故而，我们在小学数学的教学历程中，要注重引导学生发现、掌握并利用好相应的数学规律，以引导学生一步一步走向无比美妙的数学殿堂，一次又一次地发现数学领域中的奇珍异宝，领略到学习成功的一番番甘甜。

笔者在小学数学教学的实践中,有意识地引导学生在学习的过程中探讨、发现和运用规律。并一直在努力尝试之中。期间，积累了一些经验,在此略举一二用以阐明问题。

一、细心观察，在计算中发现和掌握规律

数学计算的本身就是数字按一定规律进行运算的过程。在此过程中，还会

派生出许多细节层面上的小规律，这些规律虽细虽小，但其作用之大却是无法估量的。譬如：在一步的乘法计算的过程中，如果一个恩数的尾数是5，那么其乘积的末位数‚非0即5‛。这对于小学高年级的学生来说，可能已经不是什么难以掌握的问题，但是对于低年级的学生，掌握与不掌握这样的小规律，情况就大不一样了。掌握的人可能会在计算的过程中表现出较高的准确性；反之，不掌握的学生，可能就会在计算完毕以后也无法自己知道结果的对错。我们常常会见到有些学生出现类似‚13×15＝194‛这样的错误，究其原因，与其说是学生粗心不如说是我们教者本身并没有重视和引导学生掌握规律的结果。可见，规律性的东西，需要为教者多方引导点拨，也需要学生在学习和生活中留心观察，认真总结，好好掌握运用。这样，不单单对提高学生现时的计算能力有益，而且对培养学生严谨细心的人生作风有好处。

二、认真分辨，在比较中发现和掌握规律

对于刚刚学习长方形和正方形面积计算的小学生来说，最常见的失误莫过于把长方形正方形的面积计算与周长计算混淆了，把长度单位和面积单位搞乱了。我们在组织学生一次又一次的训练以后，有时还会发现结果不能尽人所愿。江山依旧，错误依然啊！静下心来一想，到底有没有办法或者说是有什么捷径可以化腐朽为神奇，让学生在牢牢地掌握新知识的同时又不至于把旧知识混淆和遗忘呢？还是两个字：规律！

我引导学生首先分清楚，周长关键词是‚周‛重点词是‚长‛。周者，周围，圈子，环绕也！因此是求围成长方形和正方形的四条边的总长度。而从‚周‛的含义中又可提醒学生在解决问题时，遇到类似‚用什么东西围住‛又或者‚绕什么场地N圈‛的问题时就要考虑到此乃周长的信息。长者，长短，距离也。故而，其必然要以‚米，千米‛之类做单位。而‚面积‛却包含着‚表面‛和

‚乘积‛的意义。告诉学生表面是讲求大小的，是要用‚乘积‛的计算方法求出来的！通过认真的分辨，进一步明确并且明确的区别了‚周长‛和‚面积‛的含义，而且也有效地区分了计算方法：长方形和正方形的周长是求‚四条边的长度和‛是求和运算；面积是‚面的大小‛是求积的运算！一加一乘，泾渭分明。分辨至此，再适时加上一两句诸如‚面积‛——‚平方‛——‚100‛之类的小规律性总结语，学生就会轻而易举地记得：凡是求面积的，它的单位要用平方，凡是有平方两字的进率，它是100进的！有了认真的分辨为前提，所以学生在做诸如‚5平方米＝（）平方分米‛ ‚20000平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米‛又或者‚9分米＝（）厘米‛之类的作业时就不再出错了。我问一个此前曾经在这类型的题中屡次出错的后进生，‚噢，你过关了！有什么秘诀吗？‛她和利索的回答‚好容易，我见到题中有‘平方’两个字，就知道是100进的了。‛

毋容置疑，掌握规律要比反复的机械性训练更有成效。当学生陷进了混沌和迷惘之中时，需要教者适时为其明辨，适时为其引导，并适时为其找到冲出迷惘的路（规律）啊！在平时的教学实践中，用心引导学生去分辨，去寻找规律，去运用规律，我们的教和学都将收到事半功倍之效。特别对后进生，掌握了规律无异于抓住了救命稻草啊！

三、用心思考，在问题解决中发现和总结规律

1988年发表的美国《21世纪的数学基础》认为：问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于问题解决。这是学生在学习数学的过程中应该具有的一种能力，也是数学教学所应该达到的理想目的。问题解决包含了传统教学模式中的‚双基‛训练，同时更为引人注目的是，问题提出还重视了学生实践能力的培养和实际操作的训练，重视把

所学的数学知识应用到生活的实际问题中去。这是传统‚双基‛中的基本能力向实际生活应用领域的有效延伸。既然问题解决是把所学的数学知识运用到新的情景或者不熟悉的情景的过程。那么其关键词当是‚运用‛。但教学的现实是，能应用自如者寥寥无几。为什么呢？是没有掌握和运用好规律罢了。

譬如：倘若不知道‚速度＝路程÷时间‛的关系，你就不会解决相关的行程问题。但是单单死记一种关系硬背一个规律，许多问题同样难以解决。

聪明的人，总会用心思考，举一反三，以一当十。如果把‚速度＝路程÷时间‛看作一道除法算式，联系旧知‚被除数÷商＝除数‛就可得到‚路程÷速度＝时间‛同样从‚商×除数＝被除数‛中又可得到‚速度×时间＝路程‛！

如果再作横向思考，把‚路程问题‛和‚工程问题‛做比较，就不难发现，也是有规律可循的一组关系式。‚路程‛可以等同于‚工作量‛，‚速度‛可以等同于‚效率‛而‚时间‛就理所当然不变。咦，规律出来了！只要懂得一种问题的解决，那么另一种问题也就相应能得到解决啦。

当然，规律就是规律，如果不加以运用就会变为死规律。在数学的教与学的双边活动中，规律往往是在知识的运用过程中被发现，同时也是在知识的运用过程中得到证实的。只有做一个用心思考的人，才会有一双善于发现规律的慧眼，才会拥有一个善于处理信息的大脑和一双善于解决问题的巧手！所以我们在数学的教学实践中，不仅自己要处处留心，事事研究，做一个善于发现和运用规律的教师，还必须引导好学生做一个学习和生活中的有心人，凡事细心观察，认真分辨，用心思考，善于发现和运用规律。这样，我们的学生才会真正学有所得，我们的教育才会充满希望，才会迎来成功！有一位教育学家说过,‚如果让学生亲自去研究和发现某种东西,亲自去把握具体的事实和规律,那么这种驾驭知识的情感就会更加强烈‛这正是‚小规律，大文章‛的精髓所在！