高一物理相互作用过程中的能量转化及动量守恒的问题北师大版知识精讲.doc

第一篇：高一物理相互作用过程中的能量转化及动量守恒的问题北师大版知识精讲.doc

高一物理相互作用过程中的能量转化及动量守恒的问题北师大版

【本讲教育信息】

一.教学内容：

相互作用过程中的能量转化及动量守恒的问题

二.知识总结归纳

应用动量和能量的观点求解的问题，是力学中综合面最广，灵活性最大，内容最为丰富的部分。要牢固树立能的转化和守恒思想，许多综合题中，当物体发生相互作用时，常常伴随多种能量的转化和重新分配的过程。因此，必须牢固地以守恒（系统总能量不变）为指导，这样才能正确无误地写出能的转化和分配表达式。下面做一简要分析：

机械能守恒的情况，例如，两木块夹弹簧在光滑水平面上的运动，过程中弹性势能和木块的动能相互转化；木块冲上放在光滑面上的光滑曲面小车的过程，上冲过程中，木块的动能减少，转化成木块的重力势能和小车的动能。等等„„

机械能增加的情况，例如，炸弹爆炸的过程，燃料的化学能转化成弹片的机械能；光滑冰面上两个人相互推开的过程，生物能转化成机械能。等等„„

机械能减少的情况，例如，“子弹击木块”模型，包括“木块在木板上滑动”模型等；这类模型为什么动量守恒，而机械能不守恒（总能量守恒），请看下面的分析：

如图1所示，一质量为M的长木块B静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块A以水平速度v0从长木板的一端开始在长木板上滑动，最终二者相对静止以共同速度一起滑行。

滑块A在木板B上滑动时，A与B之间存在着相互作用的滑动摩擦力，大小相等，方向相反，设大小为f。

因水平面光滑，合外力为零，以A、B为系统，动量守恒。（过程中两个滑动摩擦力大小相等，方向相反，作用时间相同，对系统总动量没有影响，即系统的内力不影响总动量）。

由动量守恒定律可求出共同速度vmv

Mm0上述过程中，设滑块A对地的位移为sA，B对地位移为sB。由图可知，sA≠sB，且sA =(sB+Δs)，根据动能定理： 对A： WfA=f(sBs)mv021212121mvmv0m()mv0 222Mm2对B：WfBfsBmv0211Mv20M()22Mm以上两式表明：滑动摩擦力对A做负功，对B做正功，使A的动能减少了，使B的动能增加了。我们计算一下系统机械能的变化量：

用心

爱心

专心 112(Mm)v2mv022mv02121(Mm)()mv0 2Mm2M12(mv0)Mm2E我们再研究一下WfA和WfB的代数和

WfA+WfB f(sBs)fsBfs

又WfA+WfB(mv122121M12mv0)Mv2(mv0)22Mm2从中可以看出：本题中一对滑动摩擦力做功的代数和(为负值)恰为系统机械能的变化量，其绝对值即fs 正是系统机械能的减少量，即“摩擦生热”。

即A的动能减少了，B的动能增加了，但二者的变化的绝对值并不等，其差值｜WfA｜－｜WfB ｜=f(sA-sB)=fΔs，等于A和B系统的机械能减少量，即“摩擦生热”，即系统的初始机械能（木块A的动能）等于系统末态机械能（木板的动能和木块的动能）加上产生的内能。

可以认为摩擦力对滑块A做负功使其动能减少，一部分通过摩擦力对木板B做正功，转移给木板B，另一部分转化为系统的内能。

简言之，相互作用的滑动摩擦力对A、B作用时间相同，而A、B发生的位移不同，使得系统动量守恒而机械能不守恒。

【典型例题】

例1.两个木块A和B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图2所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放。求：

（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？

（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？

分析：本题第一问，撤去力F后木块B只在弹簧弹力作用下运动，木块A不动，弹簧的弹性势能转化为木块B的动能，弹簧第一次恢复原长时，木块B有最大速度。

弹簧第一次恢复原长后，由于惯性，木块B将继续运动，弹簧被拉长，木块A将离开墙壁。木块A离开墙壁后，只有弹簧弹力做功，三者组成的系统机械能仍守恒，且墙壁对此系统不再施加外力，所以此系统的动量也守恒。此后当木块A和B具有相同的速度时，弹簧形变最大，弹簧具有最大弹性势能。

解答：（1）设撤去力F后，木块B的最大速度v0，根据机械能守恒有

E12mBv0 v022E=22m/s mB（2）设两木块具有的相同速度为v，根据动量守恒定律 有mBv0=(mA+mB)v

用心

爱心

专心 所以vmBv02224m/s2m/s

mAmB325根据能量关系，弹簧具有最大势能为

1132EPE(mAmB)v28J5J4.8J

2225说明：速度相同时的特点是这类问题的关键性条件，本题是出现弹性势能最大值，其它情况可能是损失的机械能最多等。

例2.从地面竖直向上发射一颗质量为m=0.4kg的礼花弹，升到距地面高度为h=125m时速度为v=30m/s，此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t=5s落地。则礼花弹在爆

2炸过程中，有多少化学能转化成机械能？g取10m/s（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）。

分析：欲求礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能，就要知道礼花弹在爆炸前后的机械能各多少。爆炸过程可认为在原位置完成，所以，可以不考虑重力势能的变化，只要知道爆炸前后弹片动能的变化即可。

爆炸时虽受到重力，但重力远远小于燃料爆炸时的内力，所以，爆炸过程满足动量守恒。根据题给条件可知，其中一块从125m高处经5s落地，由运动学公式可知，这块弹片爆炸后的末速度为0。礼花弹爆炸前的动量是向上的，末态总动量也必是向上的，可知经5s落地的肯定是下面半块，根据动量守恒，可得另一块弹片的速度，进而可求得有多少化学能转化成机械能。

解答：设距地面的高度经5s落地的一块爆炸后的速度为v1，第二块爆炸后的速度为v2。对第一块，根据运动学公式有

hv1t12gt 2带入数据解得：v1=0 根据动量守恒有

mvmmv1v2 22解得v2=60m/s 礼花弹在爆炸过程中，化学能转化成机械能的大小即为弹片动能的改变量，E1m21m212v1v2mv 22222解得ΔE=180J

例3.在水平桌面上固定有一块质量为M的木块，一粒质量为m，速度为v0的子弹沿水平方向射入木块，子弹深入木块d后停在其中。若将该木块放在光滑水平面上，仍用原来的子弹射击木块，求子弹射入木块的深度d′多大？有多少机械能转化为内能？设两种情况下子弹在木块中所受阻力相同。

分析：本题中当木块固定时，桌面对木块有水平方向的作用力，故系统动量不守恒；子弹射入木块克服阻力做功，子弹动能减少，转化成系统的内能，因木块对子弹的阻力可视为恒力，可对子弹运用动能定理求出过程中子弹受到的阻力。

当木块放在光滑水平面上时，以木块和子弹组成的系统为研究对象，合外力为零，满足动量守恒，过程中子弹的动能减少，转化成木块的动能和系统的内能，故机械能不守恒。产

用心

爱心

专心 生的内能在数值上等于fΔs=f d 解答：研究子弹，设子弹在木块中运动时受到的阻力为f。当木块固定在桌面上时，根据动能定理，有-fd=0-2mv0∴f

2d12mv0 2当木块不固定时，在子弹射入木块的过程中，设子弹射入木块后的共同速度为v，根据系统动量守恒及能量关系，有

mv0(mM)v 1212mv0(mM)vfd222mv0Md 将f代入，由以上两式解得dMm2d此过程中机械能转化为内能的值：

Qfd 12112Mmv0(mM)v2mv0 222Mm例4.（高考回顾）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图3，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度？

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？

分析：C与B发生碰撞结成一个整体D的过程，是一个瞬时的碰撞过程，可以不考虑弹簧对它们的作用，以B、C为系统，属于完全非弹性碰撞，满足动量守恒，机械能有损失。

C与B合为D后，向左压缩弹簧，D减速，A加速，D的动能减少，A的动能增加，弹簧弹性势能增加，A和D速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，此过程A和D及弹簧组成的系统合外力为零，满足动量守恒，且只有弹簧弹力做功，满足机械能守恒。

A球与挡板P发生碰撞后A、D都静止不动，说明P对A和D及弹簧组成的系统做了负功，使它们的动能减为零，由于此前弹簧已被锁定，所以，此时弹簧仍具有最大弹性势能。

解除锁定后，开始A不动，弹性势能转化成D的动能，弹簧达到原长时D的速度最大，此后A被带动离开P，D减速、A加速，弹簧开始伸长，弹性势能增加，当A和D速度相等时，弹性势能达到最大。从A离开P开始，A和D及弹簧组成的系统合外力为零，满足动量

用心

爱心

专心 守恒，且只有弹簧弹力做功，满足机械能守恒。

解答：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有：mv0=2mv1 ① 当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：2mv1=3mv2 ②

由①②两式得A的速度为v2=v0

1③

（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒有：

112(2m)v12(3m)v2+EP

2④

撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转化成D的动能，设D的速度为v3，则有：Ep=

12(2m)v3

2⑤

以后弹簧伸长，A球离开挡板，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时速度为v4，由动量守恒，有：2mv3=3mv4 ⑥

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为Ep′，由能量守恒有：

1122

(2m)v3(3m)v4EP2212＝mv0解以上各式得 EP

⑦

说明：从解答过程可以看出，本题过程复杂，但我们可以把复杂的过程分解成多个我们熟知的模型，这是解决复杂问题的一般方法。一定要仔细分析物理过程，确定好关键的物理状态，认真分析每一过程的特点（受力情况、能量转化情况等），选择合适的规律解决。请同们类比一下，本题的多个过程与我们熟悉的哪些模型类同。

例5.（高考回顾）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图4）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反

3跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图5）。已知m＝1.0×10kg，M32＝2.0×10kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。

用心

爱心

专心 解答：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v12gh ①

碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为 v22g(hl)②

设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，mv1MVmv2 ③ 桩下降的过程中，根据功能关系，1MV2MglFl ④ 2由①、②、③、④式得 FMgmgm()[2hl2h(hl)] ⑤ lM代入数值，得

F2.1105N ⑥

【模拟试题】

1.如图1所示，在光滑水平面上有两块木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧。开始时B静止，A以v0速度向右运动与B发生无机械能损失的碰撞，那么A与B碰撞过程中（）

A．任意时刻，A、B系统的总动量应守恒 B．任意时刻，A、B系统的总动能恒定不变

C．当弹簧压缩到最短长度时，A与B具有相同的速度 D．当弹簧恢复到原长时，A与B具有相同的速度

2.质量为m的子弹以初速度v0水平射入一静止在光滑水平面上，质量为M的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是（）

A．子弹动能的增量等于子弹克服阻力做功的负值 B．子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能

C．子弹克服阻力f做的功等于f的反作用对木块做的功

D．子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和

3.质量为6.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则相碰撞过程中损失的机械能是______J。

4.如图2所示，用长为L的轻绳系一个质量为M的木块制成一个冲击摆，质量为m的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为θ，试求子弹射入木块前的速度v多大？

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

1.AC 2.AD

试题答案

Mm2gL(1cos)3.12 4.m用心

爱心专心

第二篇：九年级物理《能量转化与守恒》评课稿

九年级物理《能量转化与守恒》评课稿

本人听了市级名师林大誉老师执教的《能量的转化与守恒》,受益匪浅。本节课是浙教版九年级《科学》上册第三章第九节的内容，是初中科学功和能章节的重难点，涉及能量在转化和转移中的守恒以及方向性这两方面的知识，具有知识性、抽象性和推理性的特征。林老师能抓住本节教材的重点和难点，以生为本、以疑为线、以启发为主、以拓展为目标，在课上，老师、学生、听课教师都能快乐的学习和参与，尤其是学生积极的学习状态给听课教师留下了深刻的印象，使本节课的教学取得了较好的效果。

一、目标明确，思路清晰

林老师能从知识、能力、思想情感等几个方面来把握，知识目标有量化要求，能力、思想情感目标也有所要求，体现学科特点；能以新课程的大纲为指导，体现年段、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。准确地定位出本节课的教学目标：

1、通过学生参与活动和探究知识，理解能量守恒定律和能举出生活中能量转化和转移守恒的例子；

2、初步形成用能量转化和守恒的观点分析自然现象的意识，了解能量的转化和转移有一定的方向性。由此展开教学，达到预期的教学效果。

二、设计合理，环环相扣

林老师依据新课程改革《科学课程标准》中教学设计理念：面向全体学生，立足学生发展，突出科学探究等基本理念。“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学，改变了学生被动接受的'传统的教学模式。整个课堂设计层次分明、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应。

三、教学过程，跌宕起伏

（一）创设情境，巧妙激趣

情境是连接学生与书本知识的桥梁，它可以缩短学生与所学知识之间的时空距离，可以帮助教师把学生带入其境，探寻其理。林老师抓住高年级学生的心理和思维特征，创设了贴近生活的情境：能否使用永动车解决雾霾的天气？学生由此展开讨论，但大部分的学生不明白永动车的工作原理。并以此设置悬念，引入课题，一开始就让学生处在浓厚的学习兴趣中，激发学生学习欲望，让“要求学生学”变成了“学生要求学”。

（二）温故知新，学以致用

本节课的设计是在合理考虑学生对能量转化的已有认知的基础上开展，让学生始终处于积极的思考和探究。回顾压缩气体、气体对外做功、电视机、采用冷敷降体温的生活现象，说明能量转化和守恒的普遍意义。通过学生比较分析这些生活实例在内容上的共同点，进一步让学生认识这样的事实：能的总量保持不变，即能量转化和守恒定律。利用旧知迁移进行新知的学习，并且进行小组交流，利用集体的智慧解决问题。这不仅加深对能的转化和守恒定律的理解、拓展思维的深广度、强化理论联系实际的意识与实践能力，而且发展综合疏理与归纳能力等的目标，促进学生学能的全面发展。

（三）注重探究，方法多样

本节课在教学设计和实际授课中营造了浓厚的探究氛围，林老师能针对学生的重点、难点、关键点、易错点、知识结合点、思维汇聚点等作为设问设计的主要依据；通过设问，由点到面、由浅入深、由单一走向综合、由显见走向灵活。有学生的独立思考，如：让学生进行猜测“矿泉水瓶的速度为什么会越来越快？”。有交流合作学习和互相补充，如“势能转化为动能和内能，这三者之间有什么关系?”，“依据又是什么?”。有学生参与体验，如“能否继续寻找支持观点的证据？”等探究活动。通过不断的优化实验探究，让学生自己去思考，去动手实践，最终回归到解决永动车能否持续工作的问题。老师在教学新知过程中循循善诱，让学生学习起来毫不费力，也分发挥了学生的主动性。将学生活动不断推向新的高潮，让所有的学生都明白了“探究的过程”和“探究的方法”。这样不仅教给了学生科学知识，而且更注重学习方法的指导，能力体现授之与渔，这是这堂课学生最大的收获。

（四）渗透情感，标新立异

通过教师有序的引导、学生积极的参与、举证、体验、类比、合作、讨论与交流，将知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观有机的结合。自然界的事物的运动和变化必须遵循能量转化和守恒定律，但符合能量转化和守恒定律的事件却不一定能够发生？林老师引导学生找出说明能量转化和转移具有方向性的例子。如锤子砸铁片，铁片发热，煤炭的燃烧时化学能转化为内能等，加强学生对能量转化和转移方向性的认识，增强学生节约能源和资源的意识，形成可持续发展的观念，树立将科学转化为技术服务于人类的意识。

通过对能量的转化和守恒定律的发现史的学习，使学生感受到科学是一个开放的，不断发展的系统，而且已有的结论可能被修正，科学是一个永远不会完结的过程，培养学生终身的探索兴趣和科学的学习态度。在整个教学活动中始终面对全体学生，让每一个学生都有收获，都得到成功的体验，充分体现了教育面向全体学生的新课标精神，呈现出本节课的亮点。

（五）作业分层，设计精巧

林老师精心设计了这样的作业：

1、根据图片中能量的转化顺序，编写能量转化的故事；

2、对达芬奇永动机进行合理解释，能满足不同层次学生的需求，突出学科本位，延伸课堂教学。将科学知识与社会，生活相联系，在生活中找到所学知识的应用，使学生懂得生活处处有科学，处处有探索的道理，从而拓展学生的思维和知识的空间。

四、几点不成熟的建议

综观教学全过程，“没有最好，只有更好”，本人认为以下几点只得我们进一步商榷：这节课的知识较为抽象，林老师演示水和沙子的定性实验帮助学生理解，但实验过程中存在着诸多变量，能否同时控制好其他变量？单凭一次实验的现象得出的结论是否可靠？能否从生活现象设计更为直观的定量实验来支持我们需要的观点？我们不能为了追求表面上的创新或新颖，就不顾教育规律和知识的科学性。总之这是一堂很成功的课，值得我们在今后的教学中学习和借鉴。

第三篇：天津高考物理专题：动量和能量的综合问题

专题：动量和能量的综合问题

一、大纲解读

动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题．考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强．主要综合考查动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等．相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查．

二、重点剖析

1．独立理清两条线：一是力的时间积累--冲量--动量定理--动量守恒；二是力的空间移位积累--功--动能定理--机械能守恒--能的转化与守恒．把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。2．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是

否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．

3．应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加．

三、考点题型归纳：

例

1、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：

（1）滑块到达轨道底端时的速度大小V0

（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度V（3）该过程系统产生的内能Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？

练

1、如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2，求：

(1)木块相对小车静止时小车的速度；

(2)从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离.(3)小车至少多长

练11如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：

（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大．

例

2、如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V=5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4R处，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度大小；

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点？

练

2、在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以V0=8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：（1）碰撞后小球B的速度大小；

（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；（3）碰撞过程中系统的机械能损失。

例3：如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求:（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

练

3、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：

（1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功．

例

4、质量为M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为m=3kg，停在B的左端．质量为m0=1kg的小球用长为R=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉着至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小；

（2）为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长L至少多长．

练

4、如图所示，长R=0．6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量m2=0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m1=0．3kg的物块A以vo=4m/s的速度向B运动，1A与水平面间的接触面光滑。A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的，小球B能

22在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=l0m／s，A、B均可视为质点。求：

①在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；

②小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小。

1、如图所示，足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切，质量为m的滑块B静止于P点；质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑，下滑的起始位置距水平轨道的高度为h，滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后，两滑块粘合在一起共同向左运动.两滑块均可视为质点，且与水平轨道的动摩擦因素均为P点切线水平.求：(1)滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小；(2)两滑块最终停止时距P点的距离.2、如图所示，水平桌面距地面高h＝0.80 m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s＝2.0 m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg.现使物块A以速度v0＝5.0 m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x＝0.80 m．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.40，重力加速度g取10 m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力．求：(1)两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；(2)两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；(3)两物块碰撞过程中系统损失的机械能．

3、如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度射穿A后,速度变为100m/s(子弹不会落在车上),最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。则(取g=10m/s2)(1)平板车最后的速度是多大?(2)子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少?(3)A在平板车上滑行的距离为多少?

4、如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：

（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？

（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？

5、如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上.现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：(1)小物块碰撞前速度V0的大小；(2)碰撞过程中系统损失的机械能；(3)恒力F作用时间.6、如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．

第四篇：高一物理动量、动量守恒定律单元检测北师大版知识精讲.doc

高一物理动量、动量守恒定律单元检测北师大版

【本讲教育信息】

一.教学内容：

动量、动量守恒定律单元检测

【模拟试题】

一.选择题。

1.用绳拴住弹簧的两端，使弹簧处于压缩状态，弹簧两边分别接触两个质量不同物体。将绳烧断，弹簧将突然伸长，在将两物体弹开的瞬间，这两个物体大小相等的物理量是（）A.速度

B.动量 C.动能

D.加速度

2.质量为m的小球以速度v与竖直墙壁垂直相碰后以原速率反向弹回，以小球碰前的速度为正方向，关于小球的动能变化和动量变化，下面的答案正确的是（）

A.0，0 C.0，2mvB.mv2，0 D.0，2mv

3.试分析下列情况中，哪些系统的动量守恒（）

A.在不计水的阻力时，一小船船头上的人，水平跃入水中，由人和小船组成的系统。B.在光滑水平面上运动的小车，一人迎着小车跳上车面，由人和小车组成的系统。C.在光滑水平面上放有A，B两木块，其间有轻质弹簧，两手分别挤压A，B木块，突然放开右手，由两木块A，B和弹簧组成的系统。

D.子弹打入放在光滑水平面上的木块，子弹和木块组成的系统

4.一木块静止在光滑水平面上，一粒子弹水平射入木块，在这个过程中（）A.子弹动量变化的大小与木块动量变化的大小相等。B.子弹的动能损失与木块的动能增加相等。

C.子弹与木块之间的相互作用力，对子弹与对木块的冲量大小相等。D.子弹与木块之间的相互作用力，对子弹做的功与对木块做的功相等。5.小球质量为2m，以速度v沿水平方向撞击竖直墙壁，以4v的速率反弹回 5来，球与墙的撞击时间为t，则在撞击过程中，球对墙的平均作用力的大小是（）A.2mv/5t C.18mv/5tB.8mv2/5t D.18mg2/5t

6.质量均为M的两小车A和B，停在光滑的水平地面上，一质量为m的人从A车以水平速度v跳上B车，以v的方向为正方向，则跳后A，B两车的速度分别为（）

mvmv，MMmmvmv， C.MMm A.

mvmv，MMmmvmvD.，

MMmB.用心

爱心

专心 二.填空题。

7.小球A的质量为m，速度为v，与在同一水平直线上运动的小球B相撞，球A以2v的速率反弹回去，则球A的动量增量是___________________，球B碰撞中的动量增量是________________。（以v为正方向）

8.小球做自由落体运动，第一秒末动量为p1，第二秒末动量为p2，则p1∶p2＝________。第一秒内动量变化为△p1，第二秒内动量变化为△p2，则△p1∶△p2＝_________。

9.质量为2 kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图1所示。由图可知物体在20s末的动量是___________；20 s内物体受到的合外力的冲量的大小是_____________，方向_____________。

三.计算题。

10.质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g静止在水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？

11.两个磁性很强的磁铁，分别固定在A，B两辆小车上，A车的总质量为4.0 kg，B车的总质量为2.0 kg。A，B两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运动，A车的速度是5.0 m/s，方向水平向右；B车的速度为3.0 m/s，方向水平向左。由于两车上同性磁极的相互排斥，某时刻B车向右以8.0 m/s的水平速度运动，求此时A车的速度。

12.如图2所示，冰车和小孩的总质量为40 kg，木箱的质量为10 kg，它们静止在水平冰面上。某时刻，小孩将木箱以v＝4 m/s的水平速度推出。（不计冰车、木箱与冰面之间的摩擦）求：

（1）木箱推出后冰车与小孩的速度。

（2）小孩推木箱过程中对木箱做的功。

（3）冰车、小孩和木箱系统的机械能增加量。

四.选做题。

13.质量为5 kg的小车在光滑的水平面上以2 m/s的速度匀速前进。一个质量为0.5 kg

用心

爱心

专心 的石块从2.5 m高处自由落下，恰好落入小车上的沙中。求石块落入沙中后小车的速度大小。14.一个质量为M的人站在地面上全力将质量为m的球水平抛出，球出手的速度为v。若此人穿着冰鞋站在光滑水平冰面上，同样全力将球水平抛出，求球出手的速度大小。

15.小平板车静止在光滑的水平面上，其质量为M。一质量为m的小物块以水平初速v0沿小车表面向右滑去，如图3所示。由于小物块与平板车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板车静止。求：

（1）最终小平板车的速度是多大？

（2）小物块的动能损失是多少？

（3）小平板车获得的动能是多少？

16.在水平光滑的冰面上，一小孩坐在静止的冰车中，小孩和冰车的总质量M＝30 kg。冰车上放有6枚质量均为m＝0.25 kg的雪球，小孩先后将雪球沿同一方向水平掷出，出手时雪球相对地面的速度均为4.0 m/s。求6枚雪球掷完后，冰车和小孩速度的大小。

用心

爱心

专心

试题答案

一.选择题。1.B 2.C 二.填空题。7.3mv，3mv 8.1∶2，1∶1 9.10kg·m/s，40N·s，与初速度方向相反 三.计算题。

10.88.23m/s，83.3m/s 11.0.5m/s，向左 12.（1）1m/s；（2）80J；（3）100J 四.选做题。13.1.8m/s 14.3.ABD

4.AC

5.C

6.A Mv

Mm2MmM2mv0mv0Mm2v20 15.（1）；（2）；（3）22Mm2Mm2Mm 16.0.21m/s

用心

爱心

专心

第五篇：高一物理机械能、机械能守恒定律北师大版知识精讲.doc

高一物理机械能、机械能守恒定律北师大版

【本讲教育信息】

一.教学内容：

机械能、机械能守恒定律

二.知识总结归纳 1.基本概念的理解

（1）重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。表达式为Epmgh。

（2）重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。

（3）重力做功的特点：重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。

WG＝mgh1－mgh2。物体下降时，WG＝mgh。物体上升时WG＝－mgh；物体高度不变时，WG＝0。

（4）重力势能的相对性：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量，其数值Ep＝mgh与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度。当物体在参考面之上时，Ep为正值，当物体在参考面之下时，Ep为负值。一般可选地面或某物体系中的最低点为零势能参考点。物体在两位置间的势能差与参考面的选择无关。

注意：势能的正、负号用来表示大小。

（5）弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。

（6）位能：势能也叫做位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。

（7）机械能E的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。即E＝Ek＋Ep。

（8）机械能守恒定律：

（9）定性推导：物体在只有重力做功的运动过程中，只是动能和重力势能的相互转化，机械能总量保持不变。系统在只有系统内相互作用弹力做功的过程中，只是动能和系统内弹性势能的相互转化，机械能总量保持不变。

（10）机械能守恒条件的两种表达：

①只是系统内动能和势能相互转化

②只有重力和系统内的弹力做功，其它力不做功（或合力做功为0）

（11）内容：在只有系统内重力和弹力做功的情形下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。

（12）公式：E1＝E2或△Ek＝－△Ep。（动能的增加等于势能的减少）

注意：只有重力和系统内相互作用弹力做功时，只是系统内动能和势能的相互转化，系统机械能守恒。如果其它力做功，则说明系统的机械能和系统外的能有转化，系统机械能不守恒，如果所有力都不做功，系统动能和势能均不发生变化，系统机械能还是守恒的。

（13）机械能守恒条件的理解

①从能量转化的角度看，只是系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如热能）转化。

②从系统的内、外力做功的角度看，只有重力和弹簧弹力做功，具体表现为三种情况：

用心

爱心

专心 <1>只受重力和弹簧弹力，如：所有做抛体运动的物体（不计空气阻力）

<2>还受其他力，但其他力不做功。如：物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功。

<3>其他力做功，但做功的代数和为零。如图所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和滑轮间摩擦，在A向下、B向上运动过程中，TA和TB都做功，但WTAWTB0，不存在机械能与其他形式能量的转化，则A、B系统机械能守恒。

TB TA v B v A 图1

（14）系统的机械能守恒时处理方法

①E1总＝E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）

②△Ep减＝△Ek增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）

③△EA减＝△EB增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）

2.机械能守恒定律解题的一般步骤

（1）应用机械能守恒定律分析解决实际问题的一般步骤：

①明确研究对象和它的运动过程；

②分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清是否只有系统内的重力和弹力做功，判定机械能是否守恒；

③确定物体运动的起始和终了状态，选择零势能参考平面后确定物体在始、末两状态的机械能；

④根据机械能守恒定律列出方程，统一单位后代入数据解方程。

（2）机械能守恒定律的常见两种表达式：

①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（意义：前后状态机械能不变）

②Ep1－Ep2＝Ek2－Ek1（意义：势能的减少量等于动能的增加量）

【典型例题】

例1.下列说法是否正确？说明理由： A.物体做匀速运动，它的机械能一定守恒

B.物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C.物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D.物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒

分析与解答：A不正确。物体做匀速运动时动能不变，但势能未必不变，如物体匀速上升时。所以机械能不一定守恒。B不正确。合力所做的功为零，表明可能有重力之外的力做功，所以机械能不一定守恒，或由动能定理知，合力的功为零，即动能不变，重力势能未必不变。如物体匀速下降。C正确。合力不等于0，并不排除只有重力做功，如物体做自由落体运动，所以机械能可能守恒。

用心

爱心

专心 D不正确。合力为0，合力的功必为0，所以机械能不一定守恒，如B项。例2.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s，则：

（1）物体上升的最大高度是多少？

（2）上升过程在何处重力势能和动能相等？

分析和解答：（1）此问用竖直上抛知识可解决，但由于物体在空中只有重力作功，故机械能守恒，所以选用机械能守恒定律解题。以地面为参考面，则E112mv0；在最高点动能为零，故E2mgh。212v2102 由E1E2得mvmgh，h5(m)

22g21012mv； 212 终态设在h1高处：E2mgh1mv12mgh1（2）初态设在地面：E1 因为机械能守恒：E1＝E2

12v2100 mv2mgh1，h12.5(m)

24g40 总结与提高：用机械能守恒定律解题关键是正确找出初、末态的机械能（包括动能和势能）。

例3.如图，在高为H的地方将小球m竖直上抛，初速度为v0，则小球在最高点的重力势能和在落地点的重力势能各是多少？小球从抛出到落地的过程中，重力对小球做功为多少？

vB h H 分析与解答：该题中，共涉及三个点的重力势能，抛出点、最高点、落地点。设地面为图1 势能零势面，先求出上升的高度h。

v 小球上升的最高点距离抛出点h0

2g 在最高点EP1mg(hH)212mv0mgH 2 小球落地时重力势能：EP20

用心

爱心

专心 在抛出点小球的重力势能：EP3mgH

从抛出点到落地点过程中重力所做的功：WG＝mgH

例4.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：

A.物体势能的增加量； B.物体动能的增加量；

C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量； D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功。

分析与解答：正确的答案是C、D。本题考查动能定理及重力做功与重力势能的改变之间的关系。设物体在升降机加速上升的过程中，物体受的重力为mg，地板施加的支持力为N，升降机上升的高度为h，由动能定理知：

WNWGEk

因重力做的功等于重力势能的改变，物体向上运动，重力做负功，或物体克服重力做功，得WG＝mgh WNmghEk

上式说明地板对物体支持力所做的功等于物体动能的增加量加上克服重力所做的功（重力势能的增加量）。

例5.物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

分析与解答：物体在沿光滑轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故机械能守恒。设物体应从离最低点高为h的地方开始滑下，轨道的最低点处的水平面为零势能参考面，物体在运动到圆轨道最高点时的速度为v，则开始运动时，物体的机械能为mgh，运动到圆轨道

2的最高点时机械能为mg2R+mv/2。

由机械能守恒定律得：

mgh2mgRmv/2

要物体刚好沿轨道通过最高点，应有：

mgmv/R，vgR

h2Rv/2g2RgR/2g5R/2

例

用心

爱心

专心 22226.53如一根均匀铁链全长为L，其中L平放在光滑水平桌面上，其余L悬垂于桌边，88图所示，如果由图示位置无初速度释放铁链，则当铁链刚呈竖直状态时速度多大？

分析与解答：以地球和铁链为系统，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒。

铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算。选铁链挂直时的下端点为重力势能的零势能参考平面，应用机械能守恒定律即可求解。

初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能： EP15mgL 831336.5mg(LL)mgL 8288812Lmv，又有重力势能EP2mg 22 悬吊在桌边部分的重力势能为： EP1' 末状：当整条铁链挂直（即最后一环刚离桌边）时 既有动能Ek2 根据机械能守恒有E1＝E

2所以EP1EP1'Ek1EP2

536.5L1mgLmgmv2

88822519.511gLgLv2 故gL86422 故mgL 所以v55gL55 gL648 总结与提高：应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑：①根据题意，选取研究对象；②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件；③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况；④应用机械能守恒定律列方程、求解。

例7.长为2l的轻杆，在杆的中点及一端分别固定有质量为m的小球A、B，另一端用铰链固定于O点，如图所示。现将棒拉至水平位置后自由释放，求杆到达竖直位置时，A、B两球的线速度分别为多少？（轴光滑）

用心

爱心

专心

分析与解答：由于两小球固定于同一轻杆，所以它们任一时刻具有相同的角速度，即它们的线速度为：

vAl，vB2l

vB2vA

将A、B球作为一个系统，则在整个运动过程中，只有动能和势能相互转化，所以系统机械能守恒，以过O点的水平面为零势面，由系统机械能守恒有： 1122mvAmvBmglmg2l0221

其中vB2vA2

联立<1>、<2>解得： vA6gl，vB524gl 5 总结与提高：许多同学常常分别对A、B球运用机械能守恒定律求解：

12mvAmgl0，vA2gl 212 对B：mvBmg2l0，vA4gl 对A： 实际上，他没有判断A、B球机械能是否守恒就运用其求解，我们下面看A、B单独考虑，是否机械能守恒。

如图所示，长为l和2l的轻绳分别系A、B球，另一端固定后由水平位置释放，运动过程中对应位置速度分别为vA和vB，易知 vA2glsin，vB4glsin

对应位置，其角速度分别为： A

用心

爱心

专心 vAlv2gsin，BBl2lgsin l【模拟试题】

1.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则： A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的动能一定减小50J D.重力做功为－50J 2.一根长为2m，重力为200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢提

2高0.5m，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为（g取10m/s）A.400J B.200J C.100J D.50J 3.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时：

A.物体的重力势能最大； B.物体的动能最大； C.弹簧的弹性势能最大； D.弹簧的弹性势能最小

4.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，则整个过程中：

A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg（H＋h）C.外力对物体做的总功为零

D.地面对物体的平均阻力为mg(Hh)/h

5.质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。那么，小球落地时的机械能为：

A.mgH B.mgh

C.mg(Hh)

D.mg(Hh)

6.一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为0.4m，如图所示，当物

2体落到地面上时的速度大小是多少？（g取10m/s）

7.从高台上分别以大小相同的初速度向上和水平方向抛出两个质量相同的小球，不计空

用心

爱心

专心 气阻力，那么：

A.两球落地时速度相同

B.两球落地时速率相同 C.两球落地时动能相同

D.两球在空中飞行时间相同

8.质量相同的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，则：

A.两物体在整个上升阶段，克服引力做的功大小相等 B.两个物体在运动过程中，机械能都守恒 C.两个物体能上升的最大高度不同 D.两个物体上升的最大高度相同

9.如图所示，在距地面高为h处，以v0的速度水平抛出一个小球，先后经a、b两点而后落地，若运动中空气阻力不计，则下列说法正确的是：

A.小球在a点时的动能小于在b点时的动能

B.小球在a点时的重力势能小于在b点时的重力势能 C.小球在a点时的机械能小于在b点时的机械能 D.小球在a点与b点时的机械能相等

10.从离地高H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h返回下落，最后落到地面上，以地面作为参考平面，则以下说法中正确的是（不计空气阻力）A.物体在最高点的机械能为mg(Hh)

B.物体落到地面时的机械能为mg(Hh)mv/2 C.物体落到地面时的机械能为mgHmv/2

D.物体在运动过程中的机械能保持不变

11.两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能）点（如图）：

A.A球的速度大于B球的速度 B.A球的动能大于B球的动能 C.A球的机械能大于B球的机械能 D.A球的机械能等于B球的机械能

12.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的2横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g＝10m/s）

用心

爱心

专心 A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 13.如图所示，质量为m的物体以速度v0在光滑水平面上运动，至A点时，与水平放置的弹簧相碰并将弹簧压缩到最短B处，接着又被弹回，在这一过程中弹簧的弹性势能最大值为多少？（不计碰撞时的能量损失），弹性势能达到最大值时的位置是哪点？

14.在下列运动过程中，物体的机械能守恒的是： A.物体沿圆弧匀速下滑过程中 B.物体沿光滑曲面自由下滑过程中

C.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的过程中 D.小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中

15.从离地面2m高处竖直向下抛出一球，抛出时的初速度为10m/s，不计空气阻力，小球刚着地时的速度大小为多少？

16.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度是多少？

17.如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速率为3gR，求：

（1）物体在A点时速度；

（2）物体离开C点后还能上升多高？

18.如图所示，轨道ABCD的AB和CD两部分为光滑的圆弧轨道，BC长为2m的水平轨道，动摩擦因数0.2，质量为m的物体从高为1m的地方由静止开始沿AB轨道滑下。求：

（1）物体第一次在CD轨道上到达的最大高度；

（2）物体在BC间通过的总路程是多少？最后停在离B点多远处？

用心

爱心

专心

试题答案

1.BD 2.D

3.C

4.BCD 9.D

5.A 10.AD 6.22 7.BC 8.ACD

11.ACD 12.ABD 13.B

mv014.，B

17.3gR，3.5R 15.BCD 16.11.8m/s，H/3

18.（1）0.6m；（2）5m，1m

用心

爱心专心