挡土墙土压力计算的基本理论

第一篇：挡土墙土压力计算的基本理论

挡土墙土压力计算的基本理论

郭彦录

在桥梁引道工程、城市桥梁工程中广泛应用挡土墙，山区公路为了防止边坡坍塌减少边坡填方量时也经常采用。挡土墙设计时必须计算土压力的大小，确定其分布规律。土压力的大小及其分布规律与挡土墙水平位稳方向、土的性质、挡土墙的刚度及其高度等因素有关。根据挡土墙水平位稳方向，土压力分为三种：

1、静止土压力；

2、主动土压力；

3、被动土压力。

静止土压力（如图1）：如刚性挡土墙保持原位置不动，则作用在墙上的土压力称为静止土压力。

主动土压力（如图2）：如果挡土墙在墙后土压力的作用下，背离填土方向移动，此时作用在墙土的土压力将由静止土压力逐渐变小，当墙后土体达到极限平衡，并且出现连续滑动面使土体下滑，这时土压力减小到最小值，称之为主动土压力。

被动土压力（如图3）：若挡土墙在外力作用下向填土方向移动，这时作用在墙土的土压力由静止土压力逐渐增大，一直达到极限平衡，并出现连续滑动面，墙后土体向上隆起，这时土压力增至最大值，称之为被动土压力。

三种土压力中，主动土压力最小，静止土压力次之，被动土压力最大。

1、静止土压力的计算，挡土墙受静止土压力时，回填土体处于弹性平衡状态，由于墙体静止不动，无侧向位移，此时，土压力即是土体的水平向自重应力，采用下述公式计算： P0=k0rz k0---静止土压力系数 r---土的容重

z---计算点距填土面的高度

由上式可以看出，静止土压力P0是深度虽直线分布的，作用在每延米挡土墙上的静止土压力合力为E0=1/2k0rH(kn/m),(如图4)。

式中H为挡土墙高度，k0可按经验公式计算，砂性土，k0=1-sinφ 粘性土，k0=0.95-sinφ式中φ为土的有效摩擦角。

2、主动土压力的计算，目前主动土压力的计算广泛采用库仑土压力理论，库仑的理论发表二百多年以来，许多学者进行了修改和补充已十分完善，由于篇幅有限，本文将直接引用,，2库仑的公式：EA=1/2rHka 式中：r---土的容重 H---挡土墙高度 Ka---主动土压力系数

由式中可以看出，主动土压力EA是墙高H的二次函数，因此主动土压力强度Pa是沿墙高按直线规律分布的，合力EA的作用方向与墙背法线成δ角，与水平面成θ角，其作用点在墙高的1/3处。

作用在墙背上的主动土压力EA可以分解为水平分力EAx和坚向分力EAy。(如图5)EAx=1/2rHkacosθ EAx=1/2rHkasinθ

式中：θ—EAx和EAy都是线性分布的。

被动压力土的计算：被动压力应采用朗金被动土压力计算理论，设定墙背顺直，填土面水平，当挡土墙在外力作用下推向填土，当墙的土体达到极限平衡状态时，墙背在深度z处取单元体，其竖向应力δz=rz是最小应力δ3，而水平应力δx是最大主应力δ122

2，也就是被动土压力Pp，计算Pp时可采用下列公式。砂性土：Pp=rztg(45+φ/2)粘性土：Pp=rztg2(45°+φ/2)+2c*tg(45°+φ/2)从上式可知：被动土压力Pp沿深度z呈直线分布（如图6）所示，作用在墙背上的被动土压力合力Ep，可由Pp的分布图形面积求得，墙后填土出现滑动面Bc与水平面的夹角为（45°-φ/2）。