倒数的认识

第一篇：倒数的认识

倒数的认识

一、贴近生活，情景诱发

1、谈话导入：

师：生活中的很多话是可以倒过来说的。(出示：人过大佛寺；上海自来水来自上海)请你试着倒过来说说看。

师：语言文字中有很多字是可以倒过来写的。(出示：吴、杏、干)，请你试着倒过来写写看。

数学中有没有这种情况呢？让我们来试试看。(板书：4/5你能把4/5倒过来写吗？)教师随即出示两个数：10/7和1/3，请学生倒过来写，学生很快写出了7/10和3。

观察一下，每一组中的两个数有什么关系？你们想不想给它起个名。这节课我们就一起来学习倒数的认识。

二、自主探究，互动交流

1、引导质疑，明确目标。看到倒数这个数学新名词，你想知道些什么？

2、主动探究，理解倒数的意义；

(1)例举

你能例举出几道乘积是1的乘法算式吗？

（）×

（）=1（启发引导学生：例举时不仅要做到多样化而且也应做到典型化。）

学生举例

：

师：这样乘积是1的算式例举的完吗？让我们找找规律。

(2)观察比较：乘法算式中的两个因数，你发现了什么？

（小组合作，交流反馈）

师追问：是不是每一道题的两个因数都是分子分母调换位置？

（学生举例说）

(3)揭示概念；

师：数学上我们把象这样……（板书）乘积是1的两个数互为倒数。

(4)深入探究倒数的意义

A：示范举例。

师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？

4/5×5/4=1。(板书)那你有什么结论？

4/5和5/4互为倒数。

因为4/5×5/4=1。(板书)，所以4/5和5/4互为倒数。

B：学生举例。

每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。

C：深入剖析意义。

我们现在对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深入。现在请大家再认真读一读，想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些，向大家解释得更清楚一些吗？

给学生时间思考。

“互为”判断：5和1/5是倒数。

“两个数”追问：两个什么数？(两个整数，可能吗？突出1)发现1的倒数是1 “乘积是1” 判断：因为1/5+4/5=1，所为1/5和4/5互为倒数。

D：熟记倒数的意义。

3、尝试练习，探求出求一个数倒数的方法。

(1)提出要求，先独立思考，再小组合作交流。

思考：求一个数的倒数一般有哪几种情况？分别可以怎样求？

（学生独立思考

组内交流

小组代表反馈）

（学生写倒数，师来回巡视、参与，给学生一些建议。）

生：求一个数的倒数可以分为整数、分数、小数几种情况。

（教师根据学生回答情况板演）

汇报一下，你找到了哪些数的倒数。

（1）一般的分数

（一般只要把分子分母交换位置）让学生用两个字概括：换位

还有谁找到不同类型的倒数？

（2）整数的倒数

（3）小数的倒数(变形 换位)（0.25×4=1。这又是不同类型的，你是怎么找到这个？）

（4）带分数的倒数

（先化成一般的分数，再把分子分母交换位置）起名：变形 换位

（5）1÷7=1／7。

（只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。我们还可以根据倒数的意义去找倒数。）

归纳方法：求一个数的倒数，一般把这个数的分子分母调换位置，也可以用1除以这个数。

(2)讨论：是不是所有的数都有倒数，为什么？

（小组讨论、反馈交流）

小结：求一个数的倒数，确切地说是求一个数（0除外）的倒数。

三、应用知识，比拼智慧

(一)基本练习

1、连一连，把互为倒数的两个数用线连起来。

书P28页第2题。

2、填一填

(1)2/3×()=1 1÷2/3=（）1÷7=()1/9×()=1(2)3×（）＝6×（）＝9×（）＝1(3)3/4×()＝0.4×()＝7/4×()＝1

3、判一判（先用手势判断，并说出理由）

（1）1的倒数是它本身，0的倒数也是它本身。（）

（2）任何真分数的倒数都是假分数。（）

（3）任何假分数的倒数都是小于1。（）

（4）0.25的倒数是4。

（）

（5）因为 1／12 ×2 × 6=1，所以 1/12、2 和 6互为倒数。（）

4、写一写 书P27写出下面各数的倒数。

强调：求一个数的倒数，原数与其倒数不能用等号连接。

(二)提高练习

1、一个数与它的倒数的和是10.1，这个数是多少？（选做）

2、填符号或数字。

A：6÷2 ○6×1/2 B：10÷5○10× 1/

5C：20 ÷（）○20×()

3、填上“＞”“＜”或“＝”

出示卡片：4÷2/3○4×3/

2四、学生反思，自我评价

1、这节课你觉得自己学得怎样？

2、对于倒数你还有什么疑问？

第二篇：倒数的认识

倒数的认识教学设计

陡沟中心小学 沙仙龙

一, 教学内容:苏教版小学六年级数学上册第36页例7,练一练及第51页练习六第16-21题

二, 教学目标 :

知识目标:使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.能力目标:能熟练地写出一个数的倒数.情感目标:结合教学实际培养学生的抽象概括能力.三, 教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.四, 教学难点 :探索和理解倒数的意义

五, 教学过程 :

(一), 谈话

1.我们知道语文中有反义词,谁能举几个这样的例子呢

(学生举例)

2.导入 那么在数学上也有类似的这样的现象,今天我们就一起来探索一下这方面的知识.(二),学习新知

1.学习倒数的意义

出示几组数据

3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10

你发现这几组数据有什么共同点吗

可能1:第一个 分数的 分子就是第二个分数的分母,第一个分数的分母就是第二个分数的 分子

可能2:两个分数的分子,分母相互调换了位置.可能3:两个分数的乘积是1.提问:谁能够根据刚才的回答给这几组数据起个名字呢(注意可能1,倒过来的数字)(倒数)出示课题:倒数的认识

提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢 我们一起来看看书上是咱们说的(指导看书).思考:(1)什么是倒数 满足什么条件的两个数互为倒数

(2)你能找出互为倒数的两个数吗.请举例

*注意帮助学生理解“互为”的意义,以及叙述时语言要规范,如 2/3和3/2互为倒数.2教学求一个数倒数的方法

出示例题:找出下列各数的倒数

2/3 7/4 1/5

小组讨论 指名板演

提问:1.你是怎么找出2/3的倒数的

生1:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3

生2:因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置.2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2.2.你是怎么找出7/4的倒数的 ……

提问: 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数 为什么

(分数的分子和分母的位置互换)

抢答:5/9 6/7 8/5 的倒数各是多少

3质疑1:1 的是谁 0的倒数呢

生:1的倒数是1

师:能说明一下理由吗

生1:因为1与1的乘积还是1.生2:因为1可以化成1/1,1/1分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1.(板书:1的倒数是1)

师:0的倒数呢(引导学生质疑)

生1:0的倒数是0.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.生2:因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数.生3:0的倒数是没有的.因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数.生4:0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0.生5:不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的.(板书:0没有倒数)

4质疑2:5的倒数是几

5完善求一个数的倒数的方法

(三), 巩固练习

(1)练一练

写出下面各数的倒数

7/12 1/3 9/4 8 13/5

(2)判断*

1.得数是1的两个数互为 倒数.()

2.互为倒数的两个数乘积一定是1.()

3.1的倒数是1,所以0的倒数是0.()

4.分数的倒数都大于1.()

(3)完成练习六第16-18题

1.完成在书上

2.举几个例子,说说你是怎么做的 3.集体核对

(4)完成练习六第19题 分成4组,分别完成第1.2.3.4组

2.同桌相互讨论,你发现了什么现象(引导学生观察)

3.归纳:

真分数的倒数都是大于1的假分数

大于1的假分数的倒数都是真分数

一个分数的分数单位的倒数都是整数

非零自然数的倒数都是几分之一

(5)完成练习六第21题*

1.理解题意

2.学生独立完成解题,师巡视.3.质疑:解题思路都一样吗 两个2/5有什么区别

四,总结:今天我们学习了什么知识 你现在会求一个数的倒数了吗 五．作业：练习六第20题。

六 板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1 0没有倒数

第三篇：倒数的认识

倒数的认识

课题

倒数的认识

课型

新授课

设计说明

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要

包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过

反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教

师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根

据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3.培养学生严谨好学的学习态度。

学习重点

理解倒数的意义。

学习难点

掌握求倒数的方法。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：口算卡

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、激趣导入。（7分钟）

1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。

3.导入新课，板书课题。

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。

1.理解“互为”的意义，并举例说明。

（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）

2.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。

（1/6—6，3/5—5/3）

3.明确本节课的学习内容。

二、探究交流解决问题。（20分钟）

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什么规律。

(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。

(2)交流发现的问题。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。

(4)明确倒数的意义。(板书)

(5)指名举例说出什么是倒数。

1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。

(2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。

(3)有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。

(4)根据教师的引导明确：乘积是1的两个数互为倒数。

(5)根据倒数的特点，举例说出两个倒数。

2.判断。

(1)任意一个数都有倒数。(×)

(2)a是自然数，它的倒数是1a。(×)

(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互为倒数。(×)

(4)0.3的倒数是3。(×)

(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)

(6)乘积为1的两个数互为倒数。(√)

3.填空。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材28页例1。

(1)学生独立解答。

(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

(4)师生共同总结求倒数的方法。

2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。

(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。

(3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。

(4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。

(2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。

(3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。

4.列式计算。

(1)3/4倒数与4/5的积是多少？

答案：4/3×4/5=16/15

(2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？

答案：5/3×3/8=5/8

三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。

1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。

2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。

思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。

规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然A>C>B。

四、课堂总结。（4分钟）

1.教师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。

教师点评和总结：

第四篇：倒数的认识

《倒数的认识》评课稿

今天听了王老师执教的《倒数》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出。具体评议如下：

1、对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前通过和老师握手，在理解“互相”的同时，既激发了学生学习的兴趣，又为学习倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。

2、知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。

3、练习设计精巧，有梯度，有特点。一种是练习求倒数的方法；一种是对概念的判断，师生互动非常好；个人觉得如果再加上一种开放性的激趣题可能会更好，学生对倒数的理解会更加深刻；即（）×（）＝（）×5=0.5×（）＝1×（）=1（注：擦掉1可填什么？）。

许家湖镇中心小学

杜英豪

第五篇：倒数的认识

《倒数的认识》教学设计

教者：王春辉班级：六一教学时间：9月13日课型：新授师：真分数的倒数是什么数？教学内容：六年级上册课本P24页的例1,例2,做一做,第25页的练习六。教学目标： 1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.能比较熟练地写出一个数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。教具准备：小黑板 教学过程：

一、尝试准备

1、猜字游戏。例：（“吞”——吴）杏——干——由——

2、对对联。例：（客上天然居——居然天上客）僧游云隐寺——（）师：这是语文方面的倒数现象，数学方面有这种现象吗？（引出课题）{我们给他起名叫“倒数”吧}

二、探究新知

1、学习例1，探索倒数的意义。（1）、赛一赛。（小黑板出示练习题）

（1）、思考:为什么女同学做得又对又快?观察第二组中的算式,有什么特点?（2）、归纳总结,揭示概念。

乘积是1的两个数互为倒数(3)强调“乘积是1”“两个数”“互为”.2、教学例2 下面哪两个数互为倒数？ 37512

56236170

（1）学生回答，教师板书表示。（2）你是怎样找一个数的倒数的？ 假分数（大于1）的倒数是什么数？ 带分数的倒数是什么数？ 小数的倒数是什么数？（非0）整数的倒数是什么？（3）想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？1的倒数是1，0没有倒数。

三、尝试练习。

1、下面各数的倒数你会求吗？试一试。（指名板演）

10.21.48235

4240.4

四、闯关练习，巩固内化。第一关：填补空白。1.（）×5=（）×6=（）×7= 3

×（）=1 2.12×（）=（）×9=（）×255=3×（）

第二关：准确判断。

（1）712 与127127的乘积为1，所以 12和7

互为倒数。（（2）12 × 43×32 =1，所以 12、43、32互为倒数。

（3）0的倒数还是0。（）（4）一个数的倒数一定比这个数小。（）（5）真分数的倒数都是假分数。（）

（6）假分数的倒数都小于1。（）

（7）小数没有倒数。（）

第三关：马小虎的日记。

五、全课小结。六．作业。

1.2）