公考达人提醒切忌割裂材料,“总结段意式”作答

第一篇：公考达人提醒切忌割裂材料,“总结段意式”作答

公考达人提醒切忌割裂材料，“总结段意式”作答

分析题的作答尤其忌讳就事论事，仅是对材料进行一个简单的总结，用自己的话重新的复述一遍，这不叫分析，充其量是一种总结。尤其忌讳所谓总结段意式的作答，这种割裂材料，肤浅的看待问题，而不能联系整体，全面把握整体材料的内涵，进行作答当然是要不得的。分析题要求我们透过事物表面，抓住其本质，这是分析题作答的首要原则。（源自正灵樊政公考名师团队）

【例题】（山东省2008年省（市）国家公务员考试申论真题）

给定资料5～8表明：感恩意识的匮乏成了一个引人注目的社会问题。从大学校长的“特别提醒”，到大学生是否“不知感恩”的激烈争辩，在一定程度上反映了社会文化及道德教育的某种缺失，暴露出这种结对资助的形式确有值得反思的地方。请你就此做一个评点。

要求：评析集中，详略得当，字数不多于350字。（满分20分）【相关材料】

5．去年，华东师范大学首批师范生收到一封校长写的亲笔信。信中，校长叮嘱即将入学的免费生“一定不要忘记感谢父母和家人，不要忘记感谢老师。希望你怀着一颗感恩的心走出家门，怀着一颗自信的心走进校门”。

感恩这种情愫在社会情商体系中愈来愈珍贵了，以至有论者指出“感恩意识的匮乏成了一个重要的社会问题”。或许也正是因为如此，上述大学校长致函新生一事竟遭到包括网络舆论在内的诸多质疑甚至指责，认为是“多余”、“多管闲事”等等。对此，有些学者认为，某些制度层面上的不公，不该影响学生对父母、家人、老师应有的感恩情怀，也不能遮蔽一位校长督促学生回首感恩的善意。

在感恩上，我们常常感叹世风日下今不如昔，也往往由此反思教育的弊端。诚然，在现行的教育体制中，包括感恩在内的情商教育被冲击得七零八落，甚至被严重地忽视着——高考以及就业的压力，使得教育染上了愈来愈功利的色彩，由此而生的培养目标的嬗变，也让教育的功利性渐渐向自利转变，学校过多地着眼于有利于自身需要的学生能力的培养，而罔顾其他。在这样的背景下看华东师大校长这封“多余”或者“多管闲事”的亲笔信，难道不是一种进步吗？就算它只是庞大的既有教育体制中一个带有个人色彩的节点，出于对公序良俗构架的公共诉求，也应该将其视为学校在学生情商教育上的意识觉醒和责任回归。希望这样的谆谆教诲能够多一些，形成一个逐渐完善系统的学校情商教育体系，来救赎我们心中遗失太多的感恩情怀。更重要的是，这样一种形式表露了感恩教育所必需的宽容和细节原则。很多时候，感恩是一种心灵独语，需要宽容的平台和细节的积累来培植孕育。

6．2007年8月27日《解放日报》载文：某校负责学生工作的老师讲述了一个“沉痛教训”：一位学生家庭突遭变故，陷入贫困。学生身边的一群老师坚持每月给他三四百元资助，直到他毕业。逢年过节，老师们还轮流请他来自己家吃饭。这名学生要毕业了，老师们筹划着开个欢送会。谁知，他跟谁都没打招呼，收拾完行李独自离校了。失望之余，老师们反思：我们给贫困学生的关爱中是否还缺失了哪一块？答案是：缺失了心灵扶助。文章认为，初进校时相当一部分贫困学生感到自卑、心态不平衡，人际交往不顺畅，他们需要“润物无声”的心灵呵护。高校需要不断健全心理健康教育网络，鼓励贫困学生参加社团组织，锻炼能力，获得自信。当他们的心灵充满阳光时，感恩意识与能力也会不断提高。

贫困大学生无论接受国家还是民间资助，学校都要为他们搭建一个感恩与回报的平台，除了对资助者表示感谢外，更重要的是在更大范围回报社会，使爱心得以“接力”。华东大学每年有6名学生接受一位老先生的捐助。学校除了开年会，让受助学生和老先生见面交流外，还组织学生写学习和生活经历、感言，定期给老先生送去。通过这样的引导，感恩之心在学生心中悄悄扎根。

7．大连医科大学学生慕晓娟来自朝阳市朝阳县一个普通的农民家庭，在校期间，慕晓娟得到了老师、同学及社会人士的很多帮助，感恩的她把每个人的每一份帮助深深记在心底，把自己的爱心投向社会，这个山里孩子挺直了脊梁，开始了自立自强的生活旅程。一项项殊荣记录着慕晓娟的感动与追求：现任年级学生会学习部副部长、班级学习委员，多次荣获辽宁省一等奖学金，获得大连医科大学自强不息大学生、“三好学生”等荣誉称号。在学校举办的“寻找青春的感动”活动中，她成为“校园十大感动人物”之一。慕晓娟经常利用假期及课余时间去当地养老院作义工，她对待老人院的老人像亲人一样，定期看望，问寒问暖，送去真诚。在她常去的红岩老人院、白云老人院及同泰老人院，老人们都熟悉了她，亲切称她“小慕”，她同爷爷奶奶们说笑、娱乐和运动，让他们感受青春的力量；她听他们讲述他们记忆中耐人寻味的故事，讲述历史、长征、英雄，与他们共同分享人生，她与爷爷奶奶共同研讨时事，评论现状，聆听他们的经验之谈，接受他们难得的关于人生的体会，关于人生价值取向积极思想的教诲……老人们也把她当作孩子，喜欢她，信任她。在关爱儿童村手工艺品拍卖会中，她的作品获优秀奖，她将拍卖的钱全部捐给儿童村的孩子们。同时，她报名捐献造血干细胞，为医疗事业尽一份微薄之力。

8．2008年2月13日《文汇报》载文：“感恩是增强学生动力的源头，也是增强学生社会责任感的一个重要方式”，这是上海对外贸易学院党委副书记楼巍的话。记者在跟踪采访中获悉，该校已经连续进行四年的感恩教育，使学生的社会责任感有了很大提升。据介绍，上海对外贸易学院组织感恩教育，从最初的给父母写家信，到现在每年过春节时向父母、老师等自己敬重的长辈讨要一句“压岁言”，虽然每年活动的形式都在创新，但感恩的内涵却一直没有变化。楼巍称，大学教育从原先的重视智力教育到能力教育，再到现在对学生进行动力教育，感恩是最容易使学生增强自己动力的一种方式。事实上，在经历感恩教育后，不少学生的责任意识得到增强，尤其是增强了社会责任感。【参考答案】：（源自正灵樊政公考名师团队）

作答一：

感恩心是学生责任意识的体现。被救助者的感恩之心，是对施助者付出的一种，也是施助者继续投身救助善举的持续动力。

1.当前的教育过分功利，淡化了道德教育和感恩教育。使很多学生不知回报父母的养育之恩，不知回报救助者的捐助善举，从而造成责任感的缺失。2.救助者在给予被救助者物质、资金扶助的同时，还要对被救助者给予“润物无声”的心灵救助。很多单方面的物质、资金救助使被救助者感到自卑、心理失衡，致使他们一方面有感恩的念头，另一方面却没有感恩回报的举动，同时也挫伤了救助者的救助积极性。

3.被救助者的感恩之心，是他们回报救助人回报社会的动力源泉。满怀感恩之心的被救助者往往更具社会责任感，更容易在条件允许的情况下，伸出援手对别人给予帮助，有利于营造爱心互动的良好氛围。

4.感恩是增强学生动力的源头，也是增强学生社会责任感的重要方式。所以感恩教育就更显得尤为重要。作答二：

当前的教育体系对包括感恩教育在内的道德教育重视不足，投入力量不充分。造成一些受助学生不知回报施助者的捐助之恩，甚至使一些学生，不知回报父母的养育之恩，导致了部分社会责任感的缺失。受助学生的感恩行为，是对施助者付出的一种回报，也是施助者继续投身捐助善举的动力来源之一；同时，受助学生的感恩之心，还是他们将来回报社会的动力来源，满怀感恩之心的受助学生往往会更具积极性的对别人伸出援手。所以感恩教育，有利于营造爱心互动的社会良好氛围。

结对资助的形式存在一个重要问题，当双方中的一方做法有不妥之处，尤其是在一些细节上出现问题，往往会对另一方造成伤害。对于受助者，要给予充分的感恩教育，让施助者得到感恩回报的心理慰藉；对于施助者，要注意“润物无声”的心灵扶住，消除受助者的自卑心理和不平衡感，使受助者得到物质和心灵的双重救助。只有如此才能实现爱心循环。

【讲解】（源自正灵樊政公考名师团队）

联系整体，全面把握。切忌割裂材料，“段意式”作答。

作答一，是标准的割裂材料，“段意式”作答。即将每段材料所述内容，它将每段材料所述内容分别分析，分别叙述。这样作答，虽然要点可以做到全面，但缺乏对材料的整体把握，缺乏段与段之间的联系，使答案冗沉，啰嗦，缺乏条理。更缺乏对内涵的深刻把握，并且没有针对问题进行分别作答。所以说这种将要点平铺，没有针对性的作答方式是难以获得阅卷老师青睐的。

而作答二与之相反，联系整体，全面把握材料，这是我们提倡的一种作答方式。

第二篇：八大类数列及变式总结(公考资料)

八大类数列及变式总结

数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。解题关键：

1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。2，熟练掌握各类基本数列。

3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习。

下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。谢谢！

一、简单数列

自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……

奇数列：1，3，5，7，9，……

偶数列：2，4，6，8，10，……

自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……

自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……

等差数列：1，6，11，16，21，26，……

等比数列：1，3，9，27，81，243，……

二、等差数列

1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。例题：12，17，22，27，（），37 解析：17-12=5，22-17=5，……

2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。例题1： 9，13，18，24，31，（）

解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，…… 例题2.：66，83，102，123，（）

解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……

3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1： 0，1，4，13，40，（）

解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列 例题2： 20，22，25，30，37，（）

解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列

4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。例题1： 1，9，18，29，43，61，（）

解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二级特征不明显

9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三级为公差为1的等差数列 例题2.：1，4，8，14，24，42，（）

解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二级特征不明显

4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三级为等比数列 例题3：（），40，23，14，9，6 解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二级特征不明显

17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三级为等比数列

三、等比数列

1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列 例题：36，24，（）32/3，64/9 解析：公比为2/3的等比数列。

2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。例题1：1，6，30，（），360 解析：6/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，……二级为等差数列 例题2：10，9，17，50，（）

解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，…… 例题3：16，8，8，12，24，60，（）

解析：8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12=2，60*24=2.5，……二级为等差数列 例题4：60，30，20，15，12，（）

解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，……

重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。

四、和数列

1，典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项。例题1：85，52，（），19，14 解析：85=52+（），52=（）+19，（）=19+14，…… 例题2：17，10，（），3，4，-1 解析：17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，…… 例题3：1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：前两项的加和得到第三项。

2，典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。例题1：22，35，56，90，（），234 解析：前两项相加和再减1得到第三项。例题2：4，12，8，10，（）

解析：前两项相加和再除2得到第三项。例题3：2，1，9，30，117，441，（）解析：前两项相加和再乘3得到第三项。

3，三项和数列变式：前三项的和，经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。例题1：1，1，1，2，3，5，9，（）解析：前三项相加和再减1得到第四项。例题2：2，3，4，9，12，25，22，（）解析：前三项相加和得到自然数平方数列。例题：-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，（）解析：前三项相加和得到第四项。

五、积数列

1，典型（两项求积）积数列：前两项相乘得到第三项。例题：1，2，2，4，（），32 解析：前两项相乘得到第三项。

2，积数列变式：前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的乘与项数之间具有某种关系。

例题1：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，（）解析：两项相乘得到1，1/2，1/4，1/8，……

例题2：1，2，3，35，（）

解析：前两项的积的平方减1得到第三项。例题3：2，3，9，30，273，（）解析：前两项的积加3得到第三项。

六、平方数列

1，典型平方数列（递增或递减）例题：196，169，144，（），100 解析：14立方，13立方，……

2，平方数列变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化。例题1：0，5，8，17，（），37 解析：0=12-1，5=22+1，8=32-1，17=42+1，（）=52-1，37=62+1 例题2：3，2，11，14，27，（）

解析：12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，…… 例题3：0.5，2，9/2，8，（）

解析：等同于1/2，4/2，9/2，16/2，分子为12，22，32，42，…… 例题4：17，27，39，（），69 解析：17=42+1，27=52+2，39=62+3，…… 3，平方数列最新变化------二级平方数列 例题1：1，4，16，49，121，（）

解析：12，22，42，72，112，……二级不看平方

1，2，3，4，……三级为自然数列 例题2：9，16，36，100，（）

解析：32，42，62，102，……二级不看平方

1，2，4，……三级为等比数列]

七、立方数列

1，典型立方数列（递增或递减）：不写例题了。

2，立方数列变化：这一数列特点不是简单的立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化。例题1：0，9，26，65，124，（）解析：项数的立方加减1的数列。例题2：1/8，1/9，9/64，（），3/8 解析：各项分母可变化为2，3，4，5，6的立方，分之可变化为1，3，9，27，81

例题3：4，11，30，67，（）

解析：各项分别为立方数列加3的形式。例题4：11，33，73，（），231 解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式。例题5：-26，-6，2，4，6，（）

解析：（-3）3+1，（-2）3+2，（-1）3+3，（0）3+4，（1）3+5，……

八、组合数列

1，数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。例题1：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

解析：二级等差数列1，3，7，13，……和二级等差数列3，5，9，15，……的间隔组合。例题2：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）

解析：数列2/3，2/5，2/7和数列1/2，1/3，……的间隔组合。2，数列分段组合：

例题1：6，12，19，27，33，（），48 解析：7 8 6（）8 例题2：243，217，206，197，171，（），151 解析：11 9 26（）9 特殊组合数列：

例题1：1.01，2.02，3.04，5.08，（）

解析：整数部分为和数列1，2，3，5，……小数部分为等比数列0.01，0.02，0.04，……

九、其他数列

1，质数列及其变式：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。例题1：4，6，10，14，22，（）

解析：各项除2得到质数列2，3，5，7，11，…… 例题2：31，37，41，43，（），53 解析：这是个质数列。2，合数列：

例题：4，6，8，9，10，12，（）

解析：和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。3，分式最简式：

例题1：133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3

解析：各项约分最简分式的形式为7/3。

例题2：105/60，98/56，91/52，84/48，（），21/12 解析：各项约分最简分式的形式为7/4。

等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b 深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

3、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。

4、如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数;7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=1

32+6+9＝17

2+8+6＝16

3+0+2＝5，∵ 256+13＝269

269+17＝286

286+16＝302 ∴ 下一个数为 302+5＝307。

7)再复杂一点，如 0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。

8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。

数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数)，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家公务员125题，满分100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120题，满分120分，没有分值 的差别)

补充：

中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略

如1/

2、1/

6、1/3、2、6、3、1/2

9）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉

如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1

如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1

对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立

方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快

10）A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来

如数列 5，10，15，85，140，7085

如数列 5,;6,;19,;;17 ,;344 , －5

5如数列 5, 15, 10, 215，－115

这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就

考虑这个规律看看

11）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项

如数列 1, 8, 9, 64, 25，216

奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方

偶数位8、64、216是2、4、6的立方

先补充到这儿。。。

12)后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系

如数列：1、2、3、6、12、24

由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！

数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题中对数列的敏感非常重要，下面共享几个比较常见的数列： 1.1，1，2，6，24，120 2.1，2，3，5，8，13

3.1，2，4，7，11，16，22 4.1，2，5，14，41，122 5.3，4，6，9，13，18，24 6.3，4，6，9，13，18，24 7.2，3，5，7，11，13，8.1，4，27，256 9.2，3，5，7，11，13，17

数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为d，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d(n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C。

２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26,(), 50 A.35 B.33 C.37 D.36 [解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9，是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）

A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D。

４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）。A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30 [解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键。

第二种情形---等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27 [解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。故选D。

6、二级等比数列。是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。[例6] 4，6，10，18，34，（）A、50 B、64 C、66 D、68 [解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C。

7、等比数列的特殊变式。

[例7] 8，12，24，60，（）A、90 B、120 C、180 D、240 [解析] 该题有一定的难度。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。故选C。此题值得再分析一下，相邻两项的差分别为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。同时出现的话就值得争论了，这题只是一个特例。

第三种情形—混合数列式：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。

8、双重数列式。即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。

[例8] 26，11，31，6，36，1，41，（）A、0 B、-3 C、-4 D、46 [解析] 此题是一道典型的双重数列题。其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。故选C。

9、混合数列。是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。[例9] 5，3，10，6，15，12，（），（）

A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32 [解析] 此题是一道典型的等差、等比数列混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。故选C。

第四种情形—四则混合运算：是指前两（或几）个数经过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。

10、加法规律。

之一：前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。

[例11] 2，4，6，10，16，（）A、26 B、32 C、35 D、20 [解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。故选A。

之二：前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。[例12] 1，3，4，8，16，（）A、22 B、24 C、28 D、32 [解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了，第二位数应是2，以为是等比数列。其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。故选D。

11、减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。[例13] 25，16，9，7，（），5 A、8 B、2 C、3 D、6 [解析] 此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。故选B。

12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。

[例14] 1，2，2，3，4，6，（）A、7 B、8 C、9 D、10 [解析] 即前两项之和减去1等于第三项。故选C。

13、乘法规律。

之一：普通常规式：前两项之积等于第三项。

[例15] 3，4，12，48，（）A、96 B、36 C、192 D、576 [解析] 这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。故选D。

之二：乘法规律的变式：

[例16] 2，4，12，48，（）A、96 B、120 C、240 D、480 [解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。故选D。

14、除法规律。

[例17] 60，30，2，15，（）A、5 B、1 C、1/5 D、2/15 [解析] 本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。故选D。

15、除法规律与等差数列混合式。

[例18] 3，3，6，18，（）A、36 B、54 C、72 D、108 [解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×4=72。故选C。

思路引导：快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。如果假设被否定，立刻换一种假设，这样可以极大地提高解题速度。

第五种情形—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。

16、平方规律的常规式。

[例19] 49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116 [解析] 这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。故选B。

17、平方规律的变式。

之

一、n2-n [例20] 0，3，8，15，24，（）A、28 B、32 C、35 D、40 [解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。故选C。

之

二、n2+n [例21] 2，5，10，17，26，（）A、43 B、34 C、35 D、37 [解析] 这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，其实就是n2+n。故选D。

之

三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。

[例22] 1，2，3，7，46，（）A、2109 B、1289 C、322 D、147 [解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。

第六种情形—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。

16、立方规律的常规式：

[例23] 1/343，1/216，1/125，（）A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27 [解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C。

17、立方规律的变式：

之

一、n3-n [例24] 0，6，24，60，120，（）A、280 B、320 C、729 D、336 [解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n。故选D。

之

二、n3+n [例25] 2，10，30，68，（）A、70 B、90 C、130 D、225 [解析] 数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可概括为n3+n。故选C。

之

三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。

[例26]-1，0，1，2，9，（）A、11 B、82 C、729 D、730 [解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1，故括号内应为93+1=730。故选D。

思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析比较尝试寻找，才能找到正确答案。

第七种情形—特殊类型：

18、需经变形后方可看出规律的题型：

[例27] 1，1/16，（），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121 [解析] 此题数列可变形为1/12，1/42，（），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（），16，25的平方，而1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平方，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判断括号内所缺项应为1/（32）2=1/81。故选B。

19、容易出错规律的题。

[例28] 12，34，56，78，（）A、90 B、100 C、910 D、901 [解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律，12后是34，然后是56，78，后面一项似乎应该是910，其实，这是一个等差数列，后一项减去前一项均为22，所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B。