重庆市长寿区2017-2018学年高二下学期期末测试卷理科综合能力测试(康德卷)物理试题 Word版含解析

第一篇：重庆市长寿区2017-2018学年高二下学期期末测试卷理科综合能力测试(康德卷)物理试题 Word版含解析

2018年春高二(下)期末测试卷理科综合能力测试

物理

一、选择题:本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1.下列说法错误的是（）A.光电效应实验表明光具有粒子性

B.只要入射光频率超过金属的截止频率，就可以发生光电效应 C.氢原子光谱是连续谱

D.通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的 【答案】C 【解析】光具有波粒二象性，光电效应证实了光具有粒子性。故A正确。只要入射光频率超过金属的截止频率，就可以发生光电效应，故B正确；因为能级是量子化的，则能级差也是量子化的，辐射的光子能量也是量子化的，所以原子光谱为线状谱，故C错误；原子处在基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，故D正确；本题选错误的，故选C。【点睛】光电效应实验证实了光具有粒子性；当入射光的频率大于极限频率时发生光电效应；氢原子光谱为线状谱；原子处在基态时最稳定。

2.如图所示为氢原子的能级图，甲、乙、丙是氢原子由不同激发态向低能级发生的跃迁，甲、乙、丙跃迁辐射光子的频率分别为,则（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】n=3跃迁到n=1能级所释放光子的能量等于n=3跃迁到n=2，n=2跃迁到n=1能级释

C.线圈中产生的电热 D.拉力大小 【答案】A 【解析】设矩形线圈长为，宽为，因为线圈被匀速拉出，所以，由闭合欧姆定律得：，安培力为：，感应电动势的大小，则拉力，拉力的功率为：，由焦耳定律得产生的热量：；通过线圈某一截面的电荷量：，由上分析可知拉力大小F、拉力的功率P、线圈中产生的电热Q与速度有关，故不相同；而通过线圈某一截面的电荷量q与速度无关，故相同，故选A。

【点睛】线圈匀速拉出时，拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．拉力的功率P=Fv；根据焦耳定律求出线圈中产生的热量．根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

5.如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为R，线圈绕中轴线以角速度匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是

A.【答案】B B.C.D.【解析】只有线圈的一半产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为：应电动势为：选B。，故感，故，故故时刻t线圈中电流的瞬时值

瞬时，中电流消失，故立即熄灭，而中由于电感中产生一个与电流同向的自感电动势，故亮一下逐渐熄灭，故C正确，D错误；故选AC。

【点睛】电感在线圈中电流发生变化时会产生一种阻碍作用，当电流增大时会产生反向电动势使电流缓慢增大，在接通瞬间看作是电阻极大；当电流减小时，会产生同向电动势，使电流缓慢减小，相当于电源．

8.如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，轨道左端MP间接一电容器，电容器的电容为C，一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道和导体棒的电阻均不计。导体棒在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动，下列说法正确的是

A.导体棒做变加速直线运动 B.导体棒做匀加速直线运动 C.经过时间t，导体棒的速度大小为D.经过时间t，导体棒的速度大小为【答案】BC 【解析】导体棒ab向右加速运动，在极短时间内，导体棒的速度变化义，电容器增加的电荷，根据电流的定义，根据牛顿第二定律，根据加速度的定，解得，解得：，导体棒ab受到的安培力故AD错误，BC正确；故选BC。

【点睛】接电容器，导体棒稳定后做匀加速直线运动，根据定律列式得到加速度的大小．

二、非选择题:共62分。，Q=It、、牛顿第二9.为了探究“电磁感应现象”，某实验小组利用了灵敏电流计G、线圈A、B等实验器材。已知灵敏电流计G不通电时，指针指示在刻度盘中央“0”刻线处。实验主要步骤如下：

(2)某一元件对温度变化敏感，如图甲是用多用表欧姆挡按正确操作，并将选择旋钮置于倍率“×100”时的指针位置，测得该元件在该温度时的电阻值为________Ω；对该元件加热，如图乙是用多用表欧姆挡按正确操作，并将选择旋钮置于倍率“×10”时的指针位置，测得该元件在该温度时的电阻值为________Ω。

【答案】(1).(1)增大，(2).减小；(3).（2）500，(4).125； 【解析】（1）一般金属的电阻率随温度的升高而增大，光敏电阻在光照强度增大时电阻减小；（2）由图甲可知，该元件在该温度时的电阻值为温度时的电阻值为。

；由乙图可知，该元件在该【点睛】大多数金属导体的电阻率随温度升高而增大，光敏电阻的电阻率随着光照强度的增大而减小；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数。

11.如图所示，一理想变压器原线圈输入电压u=2200sin100tV，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，10W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光，导线电阻不计。求:

(1)变压器原、副线圈匝数比n1:n2；(2)通过每个灯泡的最大电流Im；(3)电流表A的示数IA。【答案】(1)(2)

(3)，即可求出变压器原、副线圈匝数比；（2）根据根

求最大值；（3）电流表A的【解析】试题分析：（1）根据据P=UI求出灯泡的电流，通过的是正弦式交流电，则根据

联立解得：

可判断c点比d点电势低，有

解得:

(2)导体框ab边刚进入磁场瞬时，速度大小为，解得：

由牛顿第二定律得：解得：

(3)由能量守恒定律得：

13.下列说法正确的是_____。

A.随着两分子间距离增大，分子力可能先增大后减小 B.随着两分子间距离增大，分子势能可能先减小后增大 C.气体分子的平均速率越大，对气壁压强一定越大 D.液体中的悬浮微粒越小，布朗运动越显著 E.热量可以自发地从低温物体传到高温物体 【答案】ABD 【解析】当分子间距离从无限靠近增大时，分子力随分子间距离增大时，先为斥力后为引力，大小先减小、再增大最后再减小，故A正确；当分子力从斥力变到引力的过程中，随着分子间距离的增大，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故B正确；决定气体压强大小的因素：①气体分子密度②气体分子的平均动能；所以气体分子平均速率变大，但分

状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律和查理定律即可解题．

15.如图甲所示，t=0时刻，波源M开始振动，产生水平向右传播的简谐横波，介质中，与其相距d的N点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是_______。

A.t=0时刻，波源M开始沿y轴正方向振动 B.t=0时刻，波源M开始沿y轴负方向振动 C.波源振动频率为D.波的传播速度为E.波的传播速度为 【答案】BCE

...............【点睛】由乙图读出N点的起振方向，t=0时刻，振源M振动的方向与时刻N点的振动方向相同．由乙看出，波从M点传到N点的时间为，距离为d，可求出波速，读出周期，求出频率。

16.如图所示，真空中半径为R的半圆形玻璃砖固定放置，其左侧有与其直径垂直放置的足够长的屏P，屏与玻璃砖左端距离为R。一束光以60°的入射角射向玻璃砖圆心O。已知玻璃砖对光的折射率为，光在真空中的速度为c。求：

第二篇：福建省永春县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题文(含解析)

永春一中高二年（文）期末考数学科试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若命题：A.C.【答案】B 【解析】

分析：由题意结合特称命题的否定方法否定所给的命题即可.详解：特称命题的否定为全称命题，修改量词，否定结论，故若命题：本题选择B选项.点睛：本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知集合A.B.【答案】C 【解析】

分析：由题意首先求得集合A,B，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：求解二次不等式结合交集的定义可得：表示为集合的形式即本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.若复数满足A.B.是虚数单位，则复数的共轭复数 C.D.().可得：

.，C.，D.，则

()，则为

.B.D.，则为()

【答案】D 【解析】

分析：由题意首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可求得最终结果.详解：由题意可得：结合共轭复数的定义可知：本题选择D选项..，点睛：本题主要考查复数的四则运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点()A.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】

函数图象的平移问题：在上的变化符合“左加右减”，而在上的变化符合“上加下减” 【详解】把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 的图象 再把所得图象再向下平移个单位长度，得到函数故选

【点睛】本题是一道关于指数函数图象平移的题目，关键是要掌握函数的平移规律“左加右减，上加下减”，属于基础题 5.若函数为偶函数，则等于()A.－2 B.－1 C.1 D.2 【答案】C 【解析】 【分析】

根据偶函数的性质，【详解】根据偶函数的性质，令则即，化简求值即可

故选

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，依据6.已知函数A.C.在在在区间

上的图象是连续的曲线，若

在化简求出结果，属于基础题 在区间

上是增函数，则()上一定有零点 B.上一定没有零点 在上至多有一个零点 上至少有一个零点 D.【答案】D 【解析】 【分析】 判断在上有没有零点，即是判断，则，则在在的正负

【详解】若若故选

上有一个零点

上没有零点

【点睛】判断某一区间上函数的零点，即使判断区间端点值乘积与的关系，本题也可以数形结合的思想，画图给出结果 7.已知定义在上的奇函数，则A.0 B.C.【答案】D 【解析】

分析：首先确定函数的周期性和函数的奇偶性，然后结合所给的函数的解析式求解的值即可.详解：由题意可知，函数

是周期为2的奇函数，则：，据此可得：本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算

.D.，当

时，恒有，且当

时，()

求解能力.8.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)【答案】D 【解析】

试题分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值． 解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．

又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）． 故选D．

视频

9.物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】

单位时间的运输量逐步提高时，图象上切线的斜率随着自变量的增加会越来越大，则曲线是上升的，且越来越陡，逐一分析四个答案，可得结论

【详解】单位时间的运输量逐步提高时，运输量的增长速度越来越快

图象上切线的斜率随着自变量的增加会越来越大，则曲线是上升的，且越来越陡 故函数的图象应一直下凹的 故选

【点睛】本题考查的是函数图象的变化特征，函数的增长快慢与图象上的切线斜率大小的关系，属于基础题。10.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】 可得为奇函数，排除，当

时，可得，在区间

上【详解】单调递增，排除即可得到结论，定义域为，则，关于原点对称，为奇函数，故排除，故排除，当当时，时，可得，为增函数，故排除

故选

【点睛】本题考查了函数的图象的判断，一般通过函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，变化趋势等知识来解答。11.函数的零点个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】

分析：首先明确函数零点的个数即为方程以转化为函数的图像与直线，即为的解的个数，从而可的交点的个数，画图即可得结果.的图像，以及直线，详解：在同一个坐标系中画出函数可以发现两条曲线有三个交点，从而可以得出函数的零点有3个，故选C.点睛：该题考查的是有关函数零点个数的问题，在解题的过程中，将零点的个数转化为图像交点的个数，在同一个坐标系中，画出两条曲线画出，之后看两条曲线有几个交点，从而得到函数零点的个数来解决.12.设对函数f(x)＝－e－x(e为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为l1，若总存在函数g(x)＝ax＋2cos x图像上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为()A.[－1，2] B.(－1，2)C.[－2，1] D.(－2，1)【答案】A 【解析】 【分析】 x

求导，进一步求得，再求出的导函数的范围，然后把过曲线

上一点处的切线，使得

上任

转化为集合间意一点的切线为，总存在过曲线的关系求解 【详解】，由又，可得

要使得过曲线线，使得则，解得

，则

上任意一点的切线为，总存在过曲线上一点处的切即实数的取值范围为故选

【点睛】本题主要考查的是利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为集合间的关系求解，属于中档题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知幂函数【答案】 【解析】 【分析】

根据幂函数系数为，可以求出的值，再根据幂函数标代入函数解析式，求出的值，然后得到结果 【详解】根据幂函数系数为，得出将点解得则

代入可得的图像经过，将点的坐的图像经过，则的值_________．

故答案为

【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式及其性质，解答本题的关键是利用幂函数的定义，得到，属于基础题。

＝______． 14.计算：【答案】1 【解析】 【分析】

将题目中的数字都化为以为底的对数式，再根据对数的运算法则计算结果 【详

解

】

原

式

故答案为

【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，通过运算法则来求出结果，属于基础题 15.已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________． 【答案】 【解析】 【分析】 求导，利用函数证，即可得到结论 【详解】

函数，解得当当时，时，在处有极值 或，方程有两个相等的实数根，不满足题意，方程有两个不相等的实数根，满足题意

在处有极值，建立方程组，求得，的值，再验

故答案为

【点睛】本题主要考查了利用函数的导数求极值，解答本题的关键是掌握利用导数研究函数的单调性及极值的方法，注意需要将结果带回检验

16.若不等式(x-a)+(x-ln a)>m对任意x∈R,a∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是_______． 【答案】【解析】 【分析】

转化为几何意义，直线到曲线的最短距离 【详解】其几何意义为直线导数点，令，得

上的点，所以曲线

到曲线

上的点

距离的平方，的上的点

到曲线

上的点

距离的平方，只要求解直线

22上横坐标为的点处切线平行直线，故，此时切，所以，到直线的距离最小，最小值为恒成立，只要，实数的取值范围是【点睛】本题运用几何意义法来求解，将其转化为曲线与直线之间距离最小情况，在计算过程中只要求出切点到线的距离即可，计算上较为简单，但是转化的思想较为重要和困难

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答． 17.在△（1）若（2）若【答案】（1）【解析】

分析：解法一：由题意可得（1）在△以中，由余弦定理中，由正弦定理可得，则

.结合余弦定理有

.，所中，求，求△；（2），； 的周长．

，点在边上，且

．，解方程可得，结合大边对大角可得，在△

，则（2）设得．故△，则周长为，从而

.，．，所以，则，.． 在△

中，由余弦定理得解方程可解法二：如图，已知在△所以（1）在△中，根据余弦定理，.中，由余弦定理有，则．

．故，解方程可得，再次利用余弦定理可得（2）同解法一． 详解：解法一：如图，已知所以在△所以，则

.，，中，根据余弦定理，.（1）在△由余弦定理所以在△中，，，解得中，由正弦定理，所以，所以由，，故，在△

中，由，得，所以

所以（2）设故在△因为所以，则．

中，由余弦定理得，所以．故△周长为

.，从而，，解得

．，所以，则，.．

解法二：如图，已知在△所以（1）在△由余弦定理所以由余弦定理又因为所以，所以，中，根据余弦定理，.中，，，解得，．

所以．

（2）同解法一．

点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围． 18.已知函数（1）求函数（2）若的单调区间；

上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．

．

在区间【答案】（1）见解析；（2）【解析】 【分析】

⑴求出函数的导函数，直接由导函数大于求解不等式得答案 ⑵由⑴可知比较得答案

【详解】(1)由题知： 令则x<-1或x>3;令

则-1

.上为减函数.在上为增函数，在上为减函数，求得极值，再求出,，所以减区间为（-1，3），增区间(2)由(1)知f(x)在所以则, , 上的最小值为-19.上为增函数，在,解得a=3 , 所以f(x)在【点睛】本题主要考查的是利用导数求闭区间上函数的最值，解答本题的关键是掌握利用导数研究函数的单调性及极值的方法 19.设抛物线C： 的焦点为F，过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，（1）求l的方程；

（2）求过点A，B 且与C的准线相切的圆的方程． 【答案】（1）【解析】 【分析】

⑴由的坐标可设直线的方程：从而得到答案 ⑵由⑴可得，求出的中点坐标，的垂直平分线方程为，设所求圆的圆心坐标为，联立抛物线方程及

可以求出的值，；（2）

或的值即可得到结果

【详解】（1）由题意得F（1，0），l的方程为y=k（x–1）（k>0）． 设A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得

．

△=，故．

所以．

由题设知，解得k=–1（舍去），k=1．

因此l的方程为y=x–1．

（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程为，即

．

设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则

解得或

因此所求圆的方程为或．

【点睛】本题主要考查了直线与抛物线之间的位置关系，结合抛物线定义和性质来计算求出结果，理解题目意思，本题还是较为基础

20.近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1 图2（1）记“在计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，作年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程； ②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金． 附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：【答案】（1）0.40；（2）【解析】 【分析】

⑴由频率分布直方图可得，该汽车交易市场，在的频率为

0.29万元

．

年成交的二手车使用时间在，从而得出的概率 的频率为⑵①求出关于的线性回归方程为，分别求出和，继而求出关于的回归方程

②分别求出对应的频率，然后计算平均佣金

【详解】（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在频率为所以（2）①由得，在的频率为．，即关于的线性回归方程为

． 的因为，所以关于的线性回归方程为即关于的回归方程为②根据①中的回归方程使用时间在使用时间在使用时间在使用时间在使用时间在和图1，对成交的二手车可预测：，对应的频率为，对应的频率为，对应的频率为，对应的频率为，对应的频率为

； ； ； ；，的平均成交价格为的平均成交价格为的平均成交价格为的平均成交价格为的平均成交价格为所以该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为

万元

【点睛】本题主要考查了非线性回归方程及其应用，离散型随机变量的分布列等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，属于基础题。21.已知函数（1）求曲线（2）证明：当【答案】（1）【解析】 【分析】

⑴求导，计算切线的斜率即可得到切线的解析式 ⑵构造新函数区间，即可得证 【详解】（1），．，求出新函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调

．

在点(0,－1)时，；（2）见解析

处的切线方程；

．

因此曲线（2）当令∵∴当所以故． 在点(0,-1)处的切线方程是时，则

． ．

单调递减；当

时，．

在R上单调递增，且时，．，单调递增；

【点睛】本题主要考查的是导数在研究函数中的应用，在证明不等式成立时适当的进行放缩，然后构造新函数再运用导数来求解，从而得证结果成立，本题有一定难度。22.在平面直角坐标系

中，直线的参数方程为

为参数．在以原点为极点，． 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设与交于【答案】（1）【解析】

分析：解法一：（1）消去参数可得的普通方程为两点，求

．，；（2），则极坐标方程为的直角坐标方程为．极坐标方程化为直角坐标方程可得．

（2）设的极坐标分别为，则．

解法二：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为，则，联立极坐标方程可得，结合三角函数的性质计算可得

且半径为1的圆．联立直线参数方程的标准形式与圆的方程可得，则

，结合参数的几何意义知解法三：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为公式可得

且半径为1的圆． 的普通方程为，则

是等边三角形，，由弦长

.详解：解法一：（1）由又因为由得

得的普通方程为，．，所以的极坐标方程为，即，．，则

，，所以，或，所以的直角坐标方程为（2）设由化为因为，即的极坐标分别为

消去得，即即或所以．

解法二：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为，表示圆心为

且半径为1的圆．

将的参数方程化为标准形式(其中为参数)，代入的直角坐标方程为得，整理得，设，解得

或，则

．，对应的参数分别为．所以，又因为是圆上的点，所以解法三：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为又由①得的普通方程为则点到直线的距离为所以，所以，表示圆心为，且半径为1的圆．

是等边三角形，所以

.，又因为是圆上的点，所以

点睛：本题主要考查直线的参数方程，圆的参数方程，参数方程与普通方程、极坐标方程之间的转化等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23.已知函数（1）当时，解关于的不等式，都存在；（2），；，使得不等式

成立，求实数的取值范围．，．

（2）若对任意【答案】（1）【解析】 分析：（1）当．

（2）原问题等价于时，零点分段求解不等式可得的解集为

． 结合绝对值三角不等式的性质可得．据此求解不等式

．结合二次函数的性质可得．

可得的取值范围为详解：（1）当当当当所以时，由时，时，由时，得，恒成立； 得，解得

．，都存在．，所以，则，解得

；

． 的解集为（2）因为对任意所以因为且当又因为当所以，使得不等式成立，，…①

时，①式等号成立，即，…②

时，②式等号成立，即，整理得，．，．

解得或，即的取值范围为．

点睛：绝对值不等式的解法：

法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；

法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．