【处世哲理】清水无忧,皆因随性,落叶无憾,皆因心空

第一篇：【处世哲理】清水无忧,皆因随性,落叶无憾,皆因心空

【处世哲理】清水无忧，皆因随性，落叶无憾，皆因心空

【处世哲理】清水无忧，皆因随性，落叶无憾，皆因心空

生活的本真，琐琐碎碎；生活的滋味，苦苦甜甜；生活的过程，反反复复；生活的节奏，忙忙碌碌；生活的旋律，喜喜忧忧；生活的心情，起起伏伏。活着，其实是一种姿态。没有纷纷扰扰，因为明白要什么，做什么；没有迷迷糊糊，因为清楚我是谁，谁是我；没有冷冷清清，因为懂得阳光的温暖，心灵的彼岸。活着很难，却是一种期盼；活着很苦，却是一种幸福；活着很累，却是一种无怨无悔。

活着，是一首无言的歌。最美的，其实就在身边。总去寻求，可真正得到的，往往是最初；总在埋怨，可真正不弃的，往往在身后；总想穿越，可真正牵绊的，往往是自己。有些风景，只是风景，只能静静欣赏；有些情怀，只是情怀，只能黯然一笑；有些过往，也只是过往，只能让它随风远去。

每个人都有睡不着的时候，不是不想睡，是有太多的纠缠，太多的放不下。不是不累，而是有太多的苦衷，太多的负累。心不静，则意乱，意乱则神迷。清水无忧，皆因随性，落叶无憾，皆因心空。放下所有，夜来赏月，秋来临风。人生，就是半梦半醒！

做自己的决定，然后承担后果；不要随意发脾气，谁都不欠你的；你没那么多观众，别那么累；过去的事情可以不忘记，但一定要放下；别人说的记在脑袋里，而自己的，则放在心里，你永远没有你自己想象中那么重要。做人千万不要太敏感，想太多伤到的反而是自己，说者无心听者有意，随随便便一句话，你都要想东想西琢磨来琢磨去不累吗，很多事情都是听的人记住了，其实，说的人早忘了。

生活就应当如此。有些事，不想发生，却不得不接受；有些东西，不想了解，却不得不学习；有些人不能失去，却不得不放手。健康是一个人的财富，是一个人生命的象征。假如没有了健康，轻则没有财富，重则失去生命，人人都希望健康，人人都祈愿平安，而健康和平安，并不是从天上掉下来的，也不是靠神灵赐予的，必须靠自己，用心灵去抒写，靠人生去营造，健健康康贵为金，平安平安才是福。

生活太忙，生命太短，握清欢在手，掬淡泊于心。忙累了，就歇一歇，随清风漫舞，看绿植摇曳，心烦了，就静一静，与花草凝眸，与山水对视。走急了，就缓一缓，和自然对话，和自己微笑，生活有序。心自无忧。记住生活，没有绝望，只有想不通，人生没尽头，只有看不透。

人情就是一阵雨，下了，干了。朋友就是一层云，聚了，散了。闲愁就是一壶酒，醉了，醒了。寂寞就是一颗星，闪了，灭了。孤独就是一轮月，升了，落了。死亡就是一场梦，累了，睡了。从生到死有多远？呼吸之间。从迷到悟有多远？一念之间。从爱到恨有多远？无常之间。从古到今有多远？谈笑之间。从你到我有多远？善解之间。

梦：不能做得太深，深了，难以清醒；话：不能说得太满，满了，难以圆通；调：不能定得太高，高了，难以合声；事：不能做得太绝，绝了，难以进退；情：不能陷得太深，深了，难以自拔；利：不能看得太重，重了，难以明志；人：不能做得太假，假了，难以交心！

快乐不能仰仗别人，只能自己去寻找，面对人生的许多无奈，如果你不能改变，那就改变自己的心态，在失望、灰心的时候，自己仍然能够建立起希望和信心，把打扰你快乐的东西甩掉，不去计较，不去为明天的事情而担忧，在自己的生活中寻找快乐，多一份追求。

幸福无须告白，悲伤无需呐喊！就像一只蚕，吐的丝越多，把自己捆得越紧。你的幸福别人看得见，你的悲伤别人替不了。人都是在历练中慢慢成熟，经历得多了，心也就坚强了。笑对生活，不必埋怨，不必自怜，从容快乐。在痛苦中成长，在静默中开花。大悲无泪，大喜无声，大悟无言。人生的苦乐，不在于碰到多少事情，而在于心里装着多少事情。

清空心里的阴霾，心净才能心静，心静才能自在自安。快乐是装给别人看的一种痛楚，狂欢是留给自己痛的一种寂寞，有时候同样一件事我们可以去安慰别人，却说服不了自己，不管爱情友情亲情，都是易碎品，一旦出现过裂缝，便很难恢复原貌，不论是谁对不起谁，那裂缝都如同两面刃，一面伤人，一面伤己，转只要用点心，其余只是接受。

人生不过几十年，似水一样流淌，不可遏阻，一场轮回的时间，能遇见一场烟火的表演，本身就是一种幸福，即使结局是烟花熄灭，但终究在天空中绽放了笑脸，我们在哪一年可以用一个决定让一生改变，谁都算不出流年，过好每一年、每一天，俗物养人，平凡是真！

人生如河，苦是转弯，人生如叶，苦是漂泊，人生如戏，苦是相遇。思量和抉择，得到和失去，要拿得起，要放得下。活着何必奢求太多，简单着，快乐着，有个追求的目标，有颗纯澈的心，过自己自由的日子，也就足矣。

有些事，自己痛；有些累，自己懂；哭过笑过，给自己一份淡然的心境；爱过气过，给自己一份希望的心空；吵过闹过，给自己一份豁达的心胸。放下昨天的烦恼，守着今天的幸福，盼着明天的美好；平平淡淡，健健康康，平平安安，稳稳当当，这样的生活就很好！

人活一世，其实，有些东西，要学会思而勿乱；有些情感，要懂得痛而莫恨；有些追逐，要舍得持中有弃；有些浮相，要甘于尘而不染。世有千态，心有万言，静心观水流，冷眼看世态，热心过生活。人生如流水，时间把你带到哪里，你就要学会适应那里的环境。每走一步，学会静下心来，去看看流水，看它们的谦逊，看它们的顽强，看它们的活泼与沉静。那些个烦心的人事，冷眼旁观，任其自流，走好自己的路，看自己的风景，积极地面对一切，即使不免悲伤。

人生短暂，岁月带着年华走，欢喜悲伤皆浮华，做心里最真实的自己，不虚伪，不做作。过自己最向往的生活，不摧眉，不折腰。感恩有助于自己的人，不忘义，不忘情。面对生活的不顺与挫折，不叹息，不惆怅，以平和的心态珍惜每一天。

自己的路自己走，累与不累，脚知道，自摘的果自己尝，苦不苦，心知道。世界万物都是相互的，无累则无闲，无忧则无喜，无苦则无甜，我们都是自己的作者，要写好自己的人生剧本。人人都有自尊，人人都有苦衷，生活中没有谁，不希望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助，生活会更好、更美！

第二篇：初中数学命题及解题指导论文-莫道题“任性” 皆因思“随性”

莫道题“任性” 皆因思“随性”

在本市某中学就读八年级的侄子（以下称生），经常与笔者（以下称师）进行信息交流。一方面，寻求笔者的答疑辅导；另一方面，让我有机会分享到优质教育资源，直接地学习城区教师优秀的选题理念。不久前，他通过QQ给我发来一道题，在给他指导和分发给我的学生做的对比中，受益匪浅，加以整理，与大家分享，寻求指导八年级学生解答动点几何问题的策略。原题呈现

等腰△ABC中，∠CAB=120°，D为BC上一动点，作∠ADE=120°，且DE=AD，连AE，BE，试问∠CBE的度数是否变化，请说明理由。

ACDBE 指导摘录

题目发过来后，正好空闲，我扫了一眼，随手就回了过去: 师：哦，是等腰三角形为背景的动点题，你想想看，这一章你都学了哪些重要定理？你还是先思考下，应该会做得出来的。

生：感觉∠CBE的度数是不会变的，应该是300。师：你是怎么想到是300的? 生：猜的，因为有特殊角1200，然后我量了下，验证了我的想法。

师：这也是一种办法，有时候需要你这种观察猜想得到结论，然后去找思路，你做得好。想想看，这个图中，有没有特殊点?从特殊点画图试试看，或许能打开思路。

生：好像是C和B。

师：解决这类问题通常是从特殊出发，找出哪些是变化的量和关系，哪些是不变量或不变关系，先猜想结论，再去证明对一般情况下也成立，是不是？想想看，这个图中，除C和B点外，还有没有特殊点? 生：有，CB的中点。

师：好，能发现中点很不错，那你先试着从这三个特殊点试试，看你的猜想是不是成立，或许，从这些特殊点分析，你可以找出解题思路。

过了几分钟，侄子把D与特殊点C重合这种情形的证明发了过来，如下：

生：当D与C重合时，有AC=AD=DE=AB，而∠DAC＝∠ADE=1200，则∠ACB=∠ABC=∠EAD=∠DEA=300，所以∠BDA=∠EAB=900，而AB=DE，DB=BD，可得△BDE≌△EAB，得∠AEB=∠DBE，而∠AEB+∠CBE＝∠ACB+∠CAE=600，从而得到∠CBE=300。

生：当D与BC中点重合时，我无法证明。从我平常对侄子的学习能力了解，知道这可能是一道棘手的数学题，我只好搪塞下。师：好，你别急，这会儿我正忙，等我有时间看看。生：不急，明天早上才交的。

接下来，我思索了大约15分钟，仍无头绪。这下可着急了，要做不出，不是丢得大了。找了个安静的地方，重新画了几个D点在BC上不同位置的标准图，果然验证了侄女的结论是对的。怎么去证明呢？要用三线合一吗？试了下，不行。突然，想到三角形全等引入时，旋转、平移、翻折三大变换，我先把△ADE绕着A旋转120度，可时间一分分地过去了，还是没能做出来。就在这时，他又发来一条信息：

生：我通过画图还发现当D从C向B运动过程中，∠BDE是从90度逐渐减小的，当D运动到某一点时，AE恰好是△ABC的中垂线，BC也正好平分△ADE，这时∠CBE仍等于30度。

师：很好，就按这个思路走下去。

生：可是我还是不能完成一般情况下的证明。„„

受他的启示，发现D运动到某一点时，AE恰好是△ABC的中垂线，BC也正好平分∠ADE，这时，∠CBE仍等于30度，发现DA⊥AB，DE⊥EB，再审视∠ABC等于30度，如果∠CBE也等于30度，那不是有角平分线吗？正好是角平分线遇上垂线必有等腰三角形这一基本图形吗？总算找到解决问题的办法了，稍作整理，便把我的解题思路冒失地发了过去：

解：当D在BC上运动到某一位置时，如图1或如图2时，只要把△ADE绕D点逆时针旋转度，分别交AB、BE于M、N，再作DF⊥BA于F，DG⊥BE于G，则有∠MDA=∠EDN=，△ADE≌△MDN，从而有MD=DA=DE=DN，所以有△ADM≌△

11AM，GN= EN，22从而可得AF=GN，又DN=DA，所以Rt△AFD≌Rt△NGD，从而可得DF＝DG，因为在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，可知∠CBE=∠CBA，而由等腰△ABC中，∠CAB=120°由等边对等角可知∠CBA＝300，从而得到∠CBE＝300。EDN，得到AM=EN，又DF⊥BA于F，DG⊥BE于G，则有AF=MAFABFMBECDCDGEGNN

图

1图2 过了大约15分钟，便收到了回复： 生：谢谢！原来是角平分线遇上垂线这种基本图形，真没发现。可是题中∠ADE=1200没用上，是不是可以只旋转120度就可以呢？另外，根据您的思路，我发现当D运动到某一点时，E与B重合了，这时∠CEB是不是0度？并且当D与B重合时，可得直接得到∠CBE=∠CBA+∠ABE=∠CBA+∠ADE=1500。我：你考虑问题真周到，这个习惯好。好，我再去看看，你也再去钻研下，并把解答这类问题的方法总结下，发给我看看。

生：好的，以后还得请您多帮助，谢谢！3 两点思考

从对角互补的四边形的四个顶点共圆这个角度来解决本题，其实并不难。可是对刚进入八年级学习的学生来说，初做此题，让人觉得有知识就“任性”[1]，如果学生花费时间，找不到解决问题的办法，会不会人为制造学习上的畏难情绪，长此下去，会不会挫伤学生学习积极性？仔细回味解答过程，结合平时对学生解题指导的一些做法，解题指导可能缺少了对基本图形的提炼，对基本方法渗透[2]，以致思考“随性”，学生即使当时听懂，但由于思考习惯、方式不成系统，遇到同样的问题时，思维不能指向集中，总是不能快速寻找到方法。

3.1校正思考“随性”的用力点

为让我们农村中学的学生公平享受下优质教育资源，做好城乡教育对接，更好地激励学生学习，发现优秀人才，下课前10分钟，选择本题作为思考题，在全班进行了尝试。当我告诉他们这题来市区某知名中学时，学生的欲望一下子被激发，那表情，那眼神，让人震撼。等把结果交上来时，统计了下，80%学生都能得到30度，没有一个人得到结论是150度，仅有一人给出了较为规范的证明。与这名学生交流时，他的思路是，当猜出是30度时，发现∠ABC等于30度，这样说明D在∠ABE的角平分线上运动，这样就想到了角平分线定理，作DF⊥BA于F，DG⊥BE于G进行了基本图形的补形与还原，但如何证明DF＝DG，遇上了麻烦，先试着把△ADE绕D点逆时针旋转120度，发现与AB、BE不一定有交点，这样就想到了用圆规以D为圆心，DA为半径画弧，这样得到了解答。

笔者和多名学生交流，发现解答这类问题能力比较好的学生，他们动手能力强，能根据题意迅速画出符合条件的对应图形，并且头脑中积累有一定数量的基本图形。结合这名学生思路，回顾我解答本题过程，发现对这类问题思考和指导上，犯了思考“随性”的偏差，就是解决问题不能指向集中，一会儿想这样作辅助线，一会儿想那样旋转，最终浪费了时间，导致思维混乱。

学之道在悟，解题之道在于关联与溯源。关联基本的解题经验，溯源基本的知识源，从而使自己的思考有序有指向性而不盲目。就本题，可以基于共点等边可旋转，回溯等腰三角形性质，联想见120度旋转120度，从而寻找到更为简洁的思路。

基本图形积累和发现、特殊点和特殊位置思考，从特殊到一般，是解决动态几何的有效策略，理应是我们指导学生，形成解决这类问题的基点。如果坚持这样的指导，学生在解答这类问题时，就会自觉去经历画图过程，找准分类标准，从特殊出发，发现解题思路。

3.2避免用题“任性”的关注点 如果是命题“任性”，就应该改进，使之成为更有利于八年级学生训练的题。好题如诗，一道数学题的命制，凝聚着命题人的心血和智慧，启迪教师去反思和改进课堂教学，提升辅导效率，最终受益的是学生。一道好题，追求表述简约、突出数学本质、理应思前想后[3]，科学无误，思维指向明确。教学选题时，不能见到好题就用，要关注学生实际，要着眼于保护学生兴趣、能力而着眼。就本题而言，命题人借助角平分线、线段垂直平分线、等腰三角形三线合一、三角形全等为背景而想前；仔细研究发现，E和A、D、B共圆，从同圆或等圆中，同弧所对圆周角相等，以动点方式呈现，提升学生构造全等三角形辅助线做法，着眼于培养学生综合解题能力而想后，不失为一道提升学生思维品质的好题。由于使用的是人教版，八年级学生对勾股定理没有接触，如果要想发 挥本题功能而又不为难学生，就得重新思考，学生为什么不能画出D与B重合图形，为什么想不到角平分线定理而通过作双垂线构建全等三角形？我想，这恐怕还是知识上的一种“任性”，或者表述上对学生学误导所造成的，从而人为地制造了解答困难。任何一道好题，要放在合适的位置，才能最大限度发挥其立意功能，才算真正意义上的对命题人的尊重。教之道在度，在为学生选题时，特别是针对大多数农村学生不知几何画板操作情况下，对动点几何问题的题目，不能一味地“拿来”。在不改变题目命题意图原则下，进行必要的重组，为我们的课堂教学真正服务。基于此，我对本题做了如下修改：

原题改编：等腰△ABC中，∠CAB=120°，AB=43，BD=4，作∠ADE=120°，且DE=AD，连AE，BE：

(1)当D点从图中位置出发，沿射线DC运动，其他条件均不变，试问∠CBE的度数是否变化，请说明理由。

(2)如果D点从图从图中位置出发，在直线CB上运动，其他条件仍不变，（1）中结论是否成立？直接写出你的结论，不必说明理由。

ACDB

改编后，发给学生训练，发现学生从特殊点出发，由等腰△ABC轴对称性质，在D在射线DC上运动时，分别画出了D运动到与BC中点重合、AE过BC中点（即CD=4）、D与C重合三种特殊情形，分类合理。特别是从D运动到AE过BC中点重合时，为本题探求辅助线得到启示，思路自然不“随性”，不断积累解决这类问题的基本经验，获得解决这类问题的基本思考习惯和方法。参考文献：

[1]张晓鹏，谈教学中的“任性”现象[J].中学数学教学参考：中旬，2015(8)：17-19.[2]吴俊杰，我的解题教学缺少什么？[J].中学数学教学参考：中旬，2015(９)：24-26 [3]刘东升，思前想后：值得重视的初中命题取向[J].中国数学教育：初中版，2015(7-8):120-122.