2018年“数学花园探秘(迎春杯)”科普活动赛事安排（xiexiebang推荐）

第一篇：2018年“数学花园探秘(迎春杯)”科普活动赛事安排（xiexiebang推荐）

2018 年“数学花园探秘”（迎春杯）科普活动赛事安排

根据习近平主席寄语全国各族少年儿童“要从小学习做人，要从小学习立志，要从小学习创造”；寄语社会“培养好少年儿童是一项战略任务，事关长远”、“社会各界都要重视培育未来、创造未来的工作”的讲话精神

和战略要求，利用多种活动形式引导更多的学生喜好数学、学好数学、用

好数学；积极促进中、小学数学教学改革和教学质量的全面提高；为数学

素质较高的学生发挥数学才能提供良好的氛围。

由“数学花园探秘”科普活动全国组委会主办，北京资优教育科技中

心、北京格特资优教育科技有限公司承办的“数学花园探秘”科普活动，坚持活动题目普及性、趣味性、新颖性相结合的命题原则，继续举办 2018

年“数学花园探秘”科普活动。

一、参赛办法

（一）参赛原则：组队注册，自愿参加。

（二）参赛选手的组别设置

按照参赛选手所在年级设立以下五个组别：

1、小学低年级组：2018 年 9 月前不高于小学二年级的学生；

2、小学中年级组：2018 年 9 月前不高于小学四年级的学生；

3、小学高年级组：2018 年 9 月前不高于小学六年级的学生；

4、初中一年级组：2018 年 9 月前不高于初中一年级的学生；

5、初中年级组： 2018 年 9 月前不高于初中三年级的学生。

二、赛事安排

（一）报名时间及费用：2017 年 9 月 1 日－2017 年 11 月 1 日。初赛报名费用：50元/人；

（二）初赛

初赛分网上初赛和笔试初赛, 形式与时间:

1、网上初赛

参加网上初赛的选手凭姓名、参赛号按时登录官网参加网上初赛。网上初赛时间为：

小学 3 年级：2017 年 11 月 27 日（周一）晚上 19：30－20：30。

小学 4 年级：2017 年 11 月 28 日（周二）晚上 19：30－20：30。

小学 5 年级：2017 年 11 月 29 日（周三）晚上 19：30－20：30。

小学 6 年级：2017 年 11 月 30 日（周四）晚上 19：30－20：30。

初

一、初中年级组：

2017 年 12 月 1 日（周五）晚上 19：30－20：30。

网赛成绩优秀者将可以在线打印网赛获奖证书。（发布日期同公布进

入笔试决赛的人员名单的日期）

2、笔试初赛：2017 年 12 月 2 日（周六）

8:30--9:30

小学高年级组

小学中年级组、初

一、初中年级组 10:30--11:30

笔试初赛成绩优秀者按比例进入笔试决赛。（不得超过参加笔试初赛

人数的 30%）

（三）决赛

1、小学低年级组：（一、二年级）

时间：2018 年 1 月 6 日（周六）10：30—11：30

具体时间分配：视听题 20 分钟+笔试题 40 分钟

每间活动室均配有 ICS 智能教学管理系统，题目会以 flash 的动态展

示形式出现，学生在答题纸上作答。一、二年级采用同一份题目(分开评奖)，成绩将由组委会根据这个赛

事参赛人员的总数，按照比例划分一、二、三等奖，并下发证书。

2、其他年级组：

时间：2018 年 1 月 6 日（周六）

8:00--9:30

小学高年级组（五、六年级）小学中年级组（三、四年级）初

一、初中年级 10:30--11:30

10:30--12:00

决赛成绩将根据参赛人员的比例划分一、二、三等奖，并下发证书。

（四）总决赛：

地点：北京（具体地点待定）

时间：2018 年 2 月 2 日（周五）报道

2018 年 2 月 3 日（周六）笔试+讲座

2018 年 2 月 4 日（周日）口试+团体具体形式以及方案待定。

2018 年“数学花园探秘”科普活动全国组委会

2017 年 8 月

第二篇：2014四年级数学解题能力迎春杯初赛试题及答案

2014四年级数学解题能力迎春杯初赛试题及答案

一．

选择题（每小题 8 分，共 32 分）1.下面计算结果等于 9 的是（）（A）3×3÷3+3（B）3÷3+3×3（C）3×3-3+3（D）3÷3+3÷3 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】C 【分析】经计算，答案为 C.3.亮亮早上 8:00 从甲地出发去乙地，速度是每小时 8 千米.他在中间休息了 1 小时，结果中午 12:00 到达乙地.那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米.（A）16

（B）24

（C）32

（D）40 【考点】行程 【难度】☆☆ 【答案】B 【分析】共用时间为 12 8 1 3 



小时.那么距离为 8 3 24  千米.【考点】组合 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】第一个人看别的房间，开灯的 9 间，关灯的 10 间，所以会关灯.第二个人看别的房间关灯的至

少 10 间，开灯的至多 9 间，所以会关灯.第三个人看别的房间，关灯的至少 10 间，所以会关灯.第

四个人看别的房间，关灯的至少 10 间，所以也会关灯.……所以最后所有房间均为关灯

11.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是 3 的倍数又是 25 的倍数；

（3）这个密码在 20000000 到 30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小 2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是 25.依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）.（A）

（B）

（C）

（D）

（A）25526250

（B）26650350

（C）27775250

（D）28870350 【考点】组合，逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】B 【分析】将 ABCD 逐一代入检验.只有 B 满足（1）（2）（3）（4）（5）

13.老师在黑板上将从 1 开始的计数连续地写下去： 1,3,5,7,9,11……写好后，擦去了其中的两个数，将

这些奇数隔成了 3 段，如果前两段的和分别是 961 和 1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）.（A）154

（B）156

（C）158

（D）160 【考点】计算，等差数列 【难度】☆☆☆ 【答案】A 14.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打 100 个字，乙每分钟打 200 个字.合作到完成总量的一

半时，甲速度变为原来的 3 倍，而乙休息了 5 分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.（A）

3000

（B）

6000

（C）

12000

（D）

18000 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】D 【分析】前一半时乙的工作量是甲的 2 倍，所以后一半甲应是乙的 2 倍.把后一半工作量分为 6 份，甲

应为 4 份，乙应为 2 份，说明乙休息时甲打了 1 份，这一份的量是 100 3 5 1500    字，故总工作 量是

1500 6 2 18000    字.

第三篇：北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷

北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷

一、解答题（共20小题，满分0分）1．计算：的值为多少？

2．污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米．如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？ 3．将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）

4．（2010•海淀区校级自主招生）实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的．和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？

5．小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码．问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？ 6．（2013•北京模拟）甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿．当甲完成录入任务的．，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等．问：甲的录入任务是多少个字？

7．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？

8．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？

9．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名

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同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

10．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 11．在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图1所示）．请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等．问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图2中折线有10个拐弯处）

12．一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”（如4×102564=410256，则102564就是“迎春数”）．请你求出所有“迎春数”的总和． 13．计算：

．

14．有16个标有整数升刻度的相同容器，它们排成4×4的方阵（如图）．图中每一个圆圈都表示一个容器，圆圈里的整数表示这个容器里现有的水量．在方阵的外围还有一些整数，它们表示箭头所指的行、列以及对角线上4个容器里水量的和．不难看出，现有这些和不是完全相等的．请你选择一个容器，将这个容器中的全部水分别倒人另3个容器内，使方阵外围的整数变成都相等．（请将调整后的整数填到如图中）

15．（2014•广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是

千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？

17．一种细胞，每隔1小时死2亡个，剩下的每个活细胞分裂为2个新细胞．如果最初有7个活细胞，问10小时后有多少个活细胞？

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18．如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．

19．如果l，2，3…n可以这样重排，使得每个数加上它的序号的和都是平方数，那么n就称为“迎春数”．例如，自然数1，2，3，4，5可以重新排列为3，2，1，5，4；这时每个数加上它的序号的和都是平方数，那么5就是一个“迎春数”．问：在6，7，8，9，10，11中哪几个是“迎春数”？

20．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？

21．方格图1中的实线和部分虚线将8×8的大正方形分成16块面积均为4的不同形状的封闭图形．如图2是一个4×4的方格图利用图中实线和部分虚线分成4块面积为4的不同形状的封闭图形的示例和解答．

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北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷

参考答案与试题解析

一、解答题（共20小题，满分0分）1．计算：【解答】解：2005×﹣0.375×1949+3.75×2.4 =2005×0.375﹣0.375×1949+3.75×2.4 =2005×0.375﹣0.375×1949+0.375×24 =（2005﹣1949+24）×0.375 =80×0.375 =30．

2．污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米．如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？ 【解答】解：4+1=5；

（960+90）×=840（立方米）；

（840﹣90）÷60=12.5（小时）；

答：1.25小时后，乙池中的水是甲池的4倍．

3．将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）的值为多少？

【解答】解：如下：除去A圆圈的数字，剩下的8个圆圈恰好组成三行，那么每条直线上所填数字之和为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9﹣A=3K，所以A一定是3的倍数，也就是说A一定是3或6或9，那么K的值可能是14或13或12，如果A=9，那么右下角圈内只能填1或2，此时右下角的数字至少为10，显然不符合题意． 如果A=6，那么每条直线上圈内数之和K=13，而在下图中可以得出B=C+6（比较法），因此D+6+B=C+D+12=13，显然这是错误的．

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所以只要当A=3时可以得出正确答案如下图：

所以K=14．

答：K的值是14．

4．（2010•海淀区校级自主招生）实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的．和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？ 【解答】解：设实验小学六年级有男生x人．（1﹣）x=152﹣x﹣5 x=147﹣x x=147

x=77 答：实验小学六年级有男生77人．

5．小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码．问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？ 【解答】解：30+5=35（克），35+30=65（克），35+65=100（克）；

另一份是，300﹣100=200（克）；

答：小华最少用天平称2次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克．

6．（2013•北京模拟）甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿．当甲完成录入任务的．，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等．问：甲的录入任务是多少个字？

【解答】解：设两人尚未录入的字数均为1份；

则甲的录入任务为6份，乙的录入任务为1÷（1﹣80%）=5份，总份数数：5+6=11（份）；

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1份是：15400÷11=1400（字）；

甲的录入任务为：1400×6=8400（字）．

答：甲的录入任务是8400字．

7．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？

【解答】解：根据图形可知：△BDE底边BD上的高：△ABCBC上的高=2：（2+6）=1：4，S△BDE：S△ABC=（3×1）：（7×4）=3：28；

． 故：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的：3：（28﹣3）3：25=

8．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？

【解答】解：因为B、D、F、H同时出现在两个圆圈中而其它数都只出现在一个圆圈中，所以五个圆圈中的和为1+2+3+…+9+B+D+F+H=45+B+D+F+H≤45+9+8+7+6=75； 若五个圆圈中的总和为75，则B+D+F+H=9+8+7+6=30； 又因为五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数，所以这五个环内每一个圆内的数字和只能是13、14、15、16、17； 考虑两端两个圆圈中和的总和，S=（A+B）+（H+I）≥13+14=27，但B+H≤9+8=17，A+I≤4+5，所以S最大为26，与上面的结论矛盾； 所以五个圆圈中的总和不可能为75； 又由于五个连续自然数的和是5的倍数，所以五个圆圈中的总和最多为70．

9．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

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【解答】解：设四张卡片上的数从小到大分别为A、B、C、D，则六位同学所计算的分别为A+B、A+C、A+D、B+C、B+D、C+D这6个和数．且最小的两个依次为A+B、A+C，最大的两个依次为C+D、B+D．

注意到（A+B）+（C+D）=（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C），而92+191=283=125+158，133+147=280≠283，所以，A+B=92，A+C=125，B+D=158，C+D=191；133、147中有一个不正确． 若147是正确的，则另一个应为283﹣147=136．

因为C﹣B=125﹣92=33，是一个奇数，所以，C+B=147，于是可得B=

57、C=90，从而A=92﹣57=35，D=191﹣90=101． 所以，四个数分别为35、57、90、101，最小的为35．

若133是正确的，则另一个数为283﹣133=150．

因为C﹣B=125﹣92=33，是一个奇数，所以，C+B=133，于是可得，B=50、C=83．从而，A=92﹣50=42，D=191﹣83=108． 所以，四个数分别为42、50、83、108，最小的为42． 答：四种颜色卡片上所写各数中最小数是35或42．

10．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 【解答】解：

1、乙提速后较提速前5小时内多行的路程： 4×5=20（千米）

甲在两车相遇后又行驶的距离：10千米，乙在两车相遇后又行驶的距离：20﹣10=10（千米）

这段时间两车行驶的距离相等，那么此时它们的速度就也相等，那么原来时甲速比乙速多4千米．

2、甲提速后较提速前5小时内多行的路程： 3×5=15（千米）

乙在两车相遇后又行驶的距离：5千米，甲在两车相遇后又行驶的距离：15﹣5=10（千米）甲比10÷5=2，那么此时甲的速度是乙的2倍．

3、甲提速后比乙原速多4+3=7（千米），乙原速为每小时7千米． 甲原来的速度：7+4=11（千米）． 答：甲原来的速度是每小时11千米．

11．在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图1所示）．请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等．问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图2中折线有10个拐弯处）

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【解答】解：根据题意，可以画出右图．

根据画出的图，可以数出拐弯的个数是12个． 答：这条封闭的折线有12个拐弯处．

12．一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”（如4×102564=410256，则102564就是“迎春数”）．请你求出所有“迎春数”的总和． 【解答】解：设abcde=x，4×（10x+f）=100000f+x，39x=99996f，x=2564f

abcdef=2564f×10+f=25641f，f为4、5、6、7、8、9，25641×（4+5+6+7+8+9）=999999； 答：所有“迎春数”的总和为999999．

13．计算：【解答】解：，=+（﹣+﹣

+

﹣…﹣

+…+），．

=．

14．有16个标有整数升刻度的相同容器，它们排成4×4的方阵（如图）．图中每一个圆圈都表示一个容器，圆圈里的整数表示这个容器里现有的水量．在方阵的外围还有一些整数，它们表示箭头所指的行、列以及对角线上4个容器里水量的和．不难看出，现有这些和不是完全相等的．请你选择一个容器，将这个容器中的全部水分别倒人另3个容器内，使方阵外围的整数变成都相等．（请将调整后的整数填到如图中）

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【解答】解：方阵外最大的数是14，所以应从这行中选择，又分给另三个容器，则这个不小于3，方阵外的数中，最多的是8与10，但是8最小，所以考虑将外边的数都变成10．如选择4，则列和变成5，明显不可以，则选择5． 然后试算分配可得：

15．（2014•广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是

千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？ 【解答】解：

如图：500米=0.5千米，1+0.5÷4=

小时，上山与下山的速度比是2：4=1：2，因此上山与下山的时间比是2：1，2+1=3，1×=（小时），1×=（小时），得出从A点上山路是2×=1.5千米；

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1.5÷2﹣1.5÷4=小时，下山的速度比是：4=2：3，则时间比为3：2，（﹣）÷（3﹣2）×3×2+1.5，=1.5×+1.5，=5.5（千米）；

答：从山脚到山顶的路程是5.5千米．

17．一种细胞，每隔1小时死2亡个，剩下的每个活细胞分裂为2个新细胞．如果最初有7个活细胞，问10小时后有多少个活细胞？

2【解答】解：1小时后，细胞个数：a1=（7﹣2）×2=7×2﹣2；

22232小时后，细胞个数：a2=（a1﹣2）×2=（7×2﹣2﹣2）×2=7×2﹣2﹣2；

2233233小时后，细胞的个数：a3=（a2﹣2）×2=（7×2﹣2﹣2﹣2）×2=7×2﹣2﹣2﹣2⁴；

102311故10小时后，细胞个数为a10=（a9﹣2）×2=7×2﹣﹣2﹣2﹣2⁴﹣…2=3068

18．如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．

【解答】解：如图，过点G作GM⊥AB于点M，设GM=x，因为tanα=又tanβ=所以BM====，所以AM=2x，=，=4，AM+BM=AB=4，即2x+解得x=．

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所以S△ABG=×AB×GM=×4×=．

19．如果l，2，3…n可以这样重排，使得每个数加上它的序号的和都是平方数，那么n就称为“迎春数”．例如，自然数1，2，3，4，5可以重新排列为3，2，1，5，4；这时每个数加上它的序号的和都是平方数，那么5就是一个“迎春数”．问：在6，7，8，9，10，11中哪几个是“迎春数”？

【解答】解：根据题意，排序后数字和序号相加，最大值为11+6=17；最小值为6+1=7 7＜这列数里所有平方数＜17 而其中的平方数只有9、16

这样的话用平方数﹣序号就可以得出排列顺序 9﹣1=8

9﹣2=7 9﹣3=6

再算平方数为16的，直接从﹣4开始算 16﹣4=12（没有12不要紧，接着算）16﹣5=11 16﹣6=10

这样就减没有了，只剩一个4号位所以把9放在4号位 数列为8、7、6、9、11、10．

答：8、7、6、11、10为“迎春数”．

20．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？

【解答】解：因为B、D、F、H同时出现在两个圆圈中而其它数都只出现在一个圆圈中，所以五个圆圈中的和为1+2+3+…+9+B+D+F+H=45+B+D+F+H≤45+9+8+7+6=75； 若五个圆圈中的总和为75，则B+D+F+H=9+8+7+6=30； 又因为五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数，所以这五个环内每一个圆内的数字和只能是13、14、15、16、17； 考虑两端两个圆圈中和的总和，S=（A+B）+（H+I）≥13+14=27，但B+H≤9+8=17，A+I≤4+5，所以S最大为26，与上面的结论矛盾； 所以五个圆圈中的总和不可能为75； 又由于五个连续自然数的和是5的倍数，所以五个圆圈中的总和最多为70．

21．方格图1中的实线和部分虚线将8×8的大正方形分成16块面积均为4的不同形状的封闭图形．如图2是一个4×4的方格图利用图中实线和部分虚线分成4块面积为4的不同形状

第11页（共13页）的封闭图形的示例和解答．【解答】解：答案如下：

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参与本试卷答题和审题的老师有：冯凯；春暖花开；xiaosh；zhuyum；姜运堂；咸宏永；73zzx；duaizh；ZGR；吴涛；齐敬孝；admin；忘忧草；ycfml12082；zcb101（排名不分先后）菁优网

2016年4月27日

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