循环小数教案反思

第一篇：循环小数教案反思

教学目的：

⒈使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的读法和两种表示法，会判断循环小数、有限小数和无限小数；

⒉培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、抽象概括等能力；

⒊使学生感受数学的美和学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的积极情感。重点难点：

⒈重点：理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。⒉难点： 循环小数意义的理解和循环小数的简便记法。设计理念： 依照新理念，我积极构建“创设情境——活动尝试­——师生探究——巩固反思——开放联系” 的教学思路，凸显学生在学习过程中喜悦感、成就感的体验和与乐于与他人协作、交流的积极情感，使学生主动积极地发展。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、讲故事。

师：同学们喜欢听故事吗？ 生：喜欢。

师：我今天就给大家讲一个非常特别的故事，请大家仔细听，看看到底有什么特别的地方。

从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„（教师讲时，屏幕出示背景图片，学生跟着续讲下去）

师：这个故事有什么特别的地方呢？ 生1：这个故事讲不完。

生2：因为故事的内容是重复的。

2、接口令。

师：同学们的领悟能力真棒！愿意和老师进行接口令游戏吗？ 生：愿意。

（师生进行接口令游戏：白天过后是——黑夜，黑夜过后是——白天，白天——黑夜——白天——黑夜——白天——黑夜„„）

师：白天（黑夜）出现后又是白天（黑夜）„„白天（黑夜）始终要重复出现。师（突然打住）：白天出现着出现着会不会不出现了？ 生：不会，应该是不断地出现。

师：会不会白天出现了又是白天，黑夜出现了又是黑夜？ 生：不会，应该是依照一定的次序的。

3、生想像。

师：生活中还有像白天黑夜这样依次不断重复出现的现象吗？ 生1：一年四季，春夏秋冬。生2：周一到周日，每周如此。„„

［开头创设了讲故事和师生接口令的游戏活动，学生兴趣浓厚，积极参与；生活资源信手拈来，学生举例张口就来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。］

二、尝试计算，发现问题 ⒈设置悬念：

师：数学中有没有象白天黑夜这样依次不断重复出现的规律呢？ ⒉尝试计算：

师：我这里准备了两道题，你们会算吗？

（课件出示 笔算：72.6÷33 = 70.7÷33 =）生：会。

（学生比赛，两人板演，其余学生选择一题进行计算，师巡视。）⒊发现问题：

师：刚才我发现有不少同学在抓耳挠腮，难道有什么问题吗？ 生1：70.7÷33这道题除不完！

生2：对！我也发现它的商没完没了。

师：真的吗？全体同学都来算一算，看是不是这样的情况。（全班齐练，已经做过的学生再次检查。）师：有没有发现什么问题？ 生1：余数14、8重复出现。

生2：商的小数部分连续地重复（或循环）出现“

1、4”。师：是不是你们的计算有错误的地方？ 生3：不会，我都仔细的核查了一遍。生4：老师，商总也除不尽怎么办呀？

师：看来，我们今天就要好好研究一下这种特殊的情况了。

［“疑是思之源，思是智之本”。常有疑点，常有问题，才能思考，才有创新。学生的疑问就是他们伟大发现的开始。让学生计算，学生在计算中却遇到麻烦，从而问题脱口而出——老师，我们在计算时商总也除不尽怎么办？］

三、小组合作，解决问题

师：刚才同学们都发现了一些值得思考、值得研究的问题。这些问题还要靠大家自己的能力去解决。愿意分组来讨论这些问题吗？ 探究导航

1.出现这样问题的原因是什么？ 2.这样的商应该具有什么特点？ 3.这样的商我们应该怎样表示才好？

生：愿意。

（教师出示“探究导航 ”，学生分小组解决问题。）

师：刚才各小组讨论得非常热烈，相信凭着大家聪明的头脑，一定能解决问题的。哪个小组愿意把组内智慧的结晶拿出来与大家共享？

小组1：第一题商的位数是有限的，第二题商的位数是无限的，永远也除不完。

小组2：除不尽不是我们计算的错误，而是本身就除不尽，就像刚才的故事，讲也讲不完。

小组3：既然除了除不完，那我们只能用“„„”来表示了。

师：这样形式的商，我们前面有没有接触过？ 生：没有。

师：当两个数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 生：有除得尽的，有除不尽的。师：像2.2这样的小数，小数部分的位数是有限的，谁愿意给这类小数取个名字？

生：有限小数。

师：真聪明！那像2.1414„„这类小数呢？

生：因为它的小数部分的位数是无限的，可以叫做无限小数。

［以计算为载体，学生在观察、比较、分析中对“除尽”、“除不尽”有具体的感性认识，从而理解了小数可分为有限小数和无限小数，为后面的“循环小数是无限小数”这一认识打下了基础。］

四、汇报交流，生成概念

58.6÷11 10÷3 5.7÷9 ÷ 15 70.7÷ 33 586 ÷ 111

38.2÷27 20.4÷ 6.6

⒈布题。（课件出示）⒉探索。

（1）学生以小组为单位进行探索。每组一个信封，信封里装两道题。（2）边做边思考：

A．通过竖式计算，你发现了什么问题？

B．这两道题里商的小数部分和余数部分有特点？ C．这样的商应该如何表示？

师：请各小组派代表在展示台上交流，并接受做同类题同学的提问。

生1：我们组做的是10÷3和70.7÷33，我们发现怎么除也除不尽，且10÷3的余数始终是1，商始终是3；70.7÷33的余数始终是14和8，商始终是42。

生2：请问A同学你们这两道题的商在横式是怎么写的？ 生1：10÷3=3.33„„,70.7÷33=2.14242„„

生2：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字写几个比较适合？

生2：写省略号表示除不尽，商有无限个；重复数字我们认为写两个比较合适，写少了不能表达出依次重复出现的特点，写多了也没意义，因为反正写不完。

（学生顺次汇报，教师完成板书。）师：观察上述商，思考：分别从哪一位开始，有几个数字依次不断重复出现？ 生：有些从小数部分第一位开始，有些是从第二位开始，还有些是从第四开始，肯定还有些是从第五、第六位开始„„开始。

师：你能否用一个词语，把这些情况一并概括完。生：有些商里有一个数字重复，有些商里有两个数字重复，还有三个、四个„„ 师：请你用一种方式将上述所有的意思表达出来。板书概念：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：你认为循环小数的特征是什么？它的概念中最重要的几个词语是什么？ ［学生的参与不仅需要形式上的刺激，更需要思维上的激活。给学生足够的时间和空间让他们探究、体验、建构，正是拓展了学生独立思考的空间，尊重了学生的“学习小主人”的地位，赋予了学生探究的欲望和热情，让每个学生都想一想、说一说，对循环小数的理解就会更深刻。］

3、练习。

（1）课文第28页的“做一做”。（2）判断：

0.192192192是不是循环小数？为什么？ 5.314262„„是不是循环小数？为什么？

四、自学读写，发展能力

1．让学生阅读课本，自学循环小数的简便记法。练习：将黑板上的循环小数用简便方法表示出来。2．学习读法。

● 学生尝试，教师指导，最后统一读法。如0.366„„读作:0.366的循环。

● 学生试读黑板上的几个循环数。

● 老师说循环小数，学生写。

● 学生将黑板上用简便写法表示的循环小数改为用省略号形式表示。

五、巩固应用，拓展深化

计算下面各题，你将获得一种美的享受 1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7= 5÷7= 6÷7= ［没有发散，就没有创新。练习设计尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、深刻、开放，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。］

“循环小数”教学反思 ※

［教学反思：

通过这堂课的教学我以下几点的收获：

⒈创设问题情境，让学生成为问题的发现者。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。但我在教学中没有直接用书中例题，而是用表格的形式出现几道除法算式，让学生小组合作，每组做两题，在学生交流中从而发现小数分为有限小数和无限小数，在无限小数中又发现了循环小数。为了分散难点，本节课采用边学边练，学练结合的方法进行学习，让学生在不断尝试到成功体验的同时，又不断接受挑战，这些教学措施都能有效调动学生学习的积极性，使学生在浓厚的学习兴趣中主动学习并掌握本节课的教学内容。如在认识了循环小数之后，我出了道判断题：0.192192192是不是循环小数？5.314262…是不是循环小数？在练习的过程中让学生发现了无限不循环小数。

⒉引导学生探索，让学生成为真正的参与者。在这节课中注意培养学生们专心听讲习惯的培养，采用多种多样的教学方法用生动形象的语言，形象化的直观教学来吸引学生的注意。并且，把数学知识融入生活，让学生更有兴趣，更易理解和掌握。比如在引入的时候，我通过故事、接口令的循环引入到从生活中的循环现象，引起学生的注意，激起学生的兴趣。然后逐步过渡到计算中的循环小数。我从学生的实际出发，抓住学生学习中的难点，深入浅出，使学生都能听得懂。对教师讲的主要部分关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，使学生自觉不自觉地养成注意听课的习惯。另外，我在讲解的时候，注意到时间一定不能过长，因为小学生的注意力不持久，讲多了教师辛苦不说，学生也养成了听讲习惯差不动脑筋的坏习惯。如循环小数的读法我通过刘鹏的故事让学生知道了表示方法，并让学生自己尝试读法，从而加深对循环小数的理解。

⒊树立学习信心，让学生成为学习的有心人。

这节课不仅让他们养成认真听的习惯，还注意让他们养成动脑多思习惯。从数学学科特点和小学生心理特点出发，根据新授知识的需要，精心设计教学情境，激发学生学习的欲望和信心，提高他们进一步探索问题的能力，培养其良好的钻研动脑习惯。这节课上我尽可能的改变自己以往的教育方式，充分相信学生，留给学生自主学习的空间。比如循环小数的一些特点、商的表示法、循环小数和无限小数之间的关系等等都是学生自己找到的。即使是循环小数的概念，也是在学生观察共性和异性，通过教师引导，通过自学，学生归纳出来的。

当然，在这节课中有诸多不足之处。如我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设在于精、在于简，在于厚实。］

第二篇：《循环小数》教案及教学反思

人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思

教学内容：新课标人教版五年级上册第27——28页。

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现 随学生的回答板书：

1（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

二、探索交流，解决问题。师：生活中有很多这种循环现象：

1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。

7、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）、学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

(设计意图：让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数，无限小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正

体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。)

三、巩固应用，内化提高

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3(设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。)要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

(设计意图;让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。)

3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤ 4.8686……，⑥ 0.00909……。有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

4、你想先解决哪个问题？

（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？

小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

5、动脑筋

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？（设计意图：按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

（设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。）

板书设计： 循环小数

（不断重复）

例8： 400÷75=（）米 5、333余25 例9： 28÷18 78、6÷11 循环小数意义

4.1212… 7.43243…

有限小数 无限小数 教后反思：

让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。

在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。

第三篇：《循环小数》教案及教学反思

西师版五年级数学上册《循环小数》教学设计

桃花中心校 莫艳琼

教案背景：本节内容之前学生只接触到了有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。教学内容：新课标西师版五年级上册第59——60页

教材分析：循环小数是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值 的基础上进行教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。内容由故事引入到生活让学生初步感知循环的意义，到两个例题：一个是再某一位起，一个数字重复出现的情况；一个是从某一位起，几个数字依次不断重复出现的情况，由此引人循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。由两个数相除的情况引入有限小数和无限小数。

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：

理解循环小数的意义，并能用循环节表示循环小数，区分有限小数和循环小数。教学难点：

理解循环小数的意义，并能用循环节表示循环小数，区分有限小数和循环小数。

课时安排：1课时 教学过程

一、创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（出示课件：从前有座山，山上有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山上有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山上有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现 1（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象(如一年的四季：春夏秋冬，每周的星期一至星期天都是依次不断重复出现的 教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

二、探索交流，解决问题。

1、师：这种现象在故事 有，在生活中有，在我们的数学中也会遇到：

板书算式;

2÷6 计算并观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“2”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

2、让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？这种商有什么特点？就是我们这节课要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数 板书：循环小数

3、初步认识循环小数

请一位同学把2÷6 的竖式计算放到视频展示台上

学生讨论，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

猜想;如果继续除下去商是怎样的？小数点后面第6位是多少？第7位是多少?第100位会是多少？

引导学生发现：如果继续除下去，商的小数点后面，不管是哪一位，只要余数重复出现2，商就会重复出现3.师：那我们怎样来表示这样的商呢？

引导学生说出，可以用省略号来表示永远除不尽的商：2÷6=0.333„ 师总结：我们说的重复也就是循环，我们把这样的小数叫做循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4、认识简单循环小数以后，再继续研究 出式：7.3÷2.2= 学生反馈交流，根据学生回答，教师引导;补充循环小数的意义：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。

7、介绍简便记法引入循环节

小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫

做这个循环小数的循环节。

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

8、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？(设计意图：让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数，无限小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。)

三、巩固应用，内化提高

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.666…

1.48383… 4.2525

1.875875…

3.1415926

2、按要求填数

5.2

3.815……

15.333

7.02626 …… 20.15179 ……

0.8383……

9.09

5.66 ……

有限小数:（）无限不循环小数:()

循环小数:（四、小结：今天你有什么收获?能用自己的话说说这些概念吗？ …

板书设计：

循环小数

（不断重复 写不完）

例 1： 2÷6= 0.333„ 2：7.3÷2.2=3.31818„

循环小数的意义

循环节的意义及表示方法

有限小数

无限小数

教学反思：

循环小数这节课的概念较多，又比较抽象，是本册教材的一个教学难点，帮助学生有效地突破难点的关键在于调动学生学习的积极性。为此，我在导入时设计了两场计算比赛，比一比谁算得又得又快，是想通过让学生参与计算，充分体会“除不尽”、“余数和商总也除不尽”这些概念,并及时进行讨论和交流。在交流的基础上引导学生通过自己的语言归纳概括出循环小数的意义。

为了分散难点，本节课练习采用边学边练，学练结合的方法进行学习，让学生在不断尝试到成功体验的同时，又不断接受挑战，这些教学措施都能有效调动学生学习的积极性，使学生在浓厚的学习兴趣中主动学习并掌握本节课的教学内容。

第四篇：《循环小数》教案

人教版课程标准小学数学五年级上册

《循环小数》教学设计

一、教案背景：以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

二、教学课题：人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》，在教材的第27-28页例8和例9。

三、教材简析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

1、教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

2、教学重点、难点及关键

教学重点难点：理解循环小数的意义。

教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

四、教法与学法：

教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。

五、教学过程：

（一）认识循环

1、从生活现象中，感知“循环”

师：你们最喜欢星期几？为什么？

生：星期

六、星期天。

师：为什么？

生：星期

六、星期天不用上课。

师：星期

一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期

一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

2、认识生活中的循环小数

（二）自主探索，学习新课

1、认识循环小数

师：请同学们看黑板，出示32÷6和2.7÷11

两个除法算式请同学们分组计算。通过计算你们有什么发现？

生：除不尽。

师：除了除不尽外你们还发现什么没有？

生：商不断的重复出现。

师：为什么商会重复不断的出现呢?

生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。

师：32÷6的商怎么表示？

生：商用5.333……表示。

师：5.333……会一直重复出现什么？里面会有多少个3呢？

师：“……”这个省略号表示什么意思？商是从第几位开始重复出现的？（板书：从第一位开始）请同学们用这样的方法表示出2.7÷11商。

师：0.24545……会一直重复出现什么？里面会有多少个45呢）那么这样的商怎么来表示呢？

2、小练习

能说出省略号表示的意思吗？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能说一说，循环小数都有哪些特征？（注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。）对照课本上的概念，你们概括的还有哪些地方不全面？概括出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

4、引导学生自学课本第28页。思考下面几个问题：

①什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？

②什么是循环节？

③怎样简便写出循环小数？

④怎样读循环小数？

（三）巩固练习

1、下面哪些数是循环小数？哪些不是？为什么？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

师：说说你是如何判断的？为什么？

师：根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗？并说一说为什么这样分？

师：像3.1415926…… 1.548845458…… 小数与循环小数有什么共同的特点？尽管无限，但不满足依次不断重复出现的，我们称他是无限不循环小数。

无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数。像9.03 8.252525 小数位数是有限的，我们称他是有限小数。

2、对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）这道题的商保留两位小数，近似值（）

（2）商保留三位小数，近似值是（）。

（3）商保留四位小数，近似值是（）。

3、比一比

（1）0.37676…… 与 0.376376……哪个更大？

（2）0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几？第30位呢？第100位呢？

5、动脑筋：

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

六、教学反思：

（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁。

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用两道“找规律，再填空”的练习题，以及学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

（二）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算大枣和核桃的单价，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、计算器验证，不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近

似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

第五篇：《循环小数》教案

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：戴长安

教案背景：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例

8、例9。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：

知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。

教学重点：掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课 1.找规律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例„„

教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

二、探究新知

那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8：400÷75= 要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己先想一想。

„„

出现什么困难了？（除不尽）

除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）省略号在这里表示什么意思？ 请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】

小结并揭示课题：像5.333„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？ „„

2、教学例9：28÷18= 78.6÷11= 学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断重复出现，另一个是小数“4”和“5” 不断重复出现。）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。（3）有一定的顺利（依次）教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121 3.1415926„ 学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

4、理解有限小数和无限小数的意义。

。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】

三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。

【教学反思】

《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。让学生 “主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学生通过小组合作探究，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，也都不相同，让我大开眼界。

小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就得有操作员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教学预设效果。