交流电、电磁场和电磁波--2011届高三物理教案及练习题1

第一篇：交流电、电磁场和电磁波--2011届高三物理教案及练习题1

2011届高三物理一轮复习教学案及跟踪训练

第一单元 交变电流 第1课时 交流电的产生及描述

要点一 交变电流的产生及变化规律

1.（2009·通州模拟）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变 电流的图象如图所示,由图中信息可以判断 A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C.从A～D时刻线圈转过的角度为2 π

D.若从O～D时刻历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次 答案 D

（）

要点二 描述交流电的物理量

2.如图所示,交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匀速转动的角速度为,线圈内阻为r,外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求:（1）通过R的电荷量q为多少？（2）R上产生的电热QR为多少？（3）外力做的功W为多少？

nBSπn2B2S2Rπn2B2S2答案（1）（2）（3）

Rr4(Rr)4(Rr)2

题型1 求交流电的有效值

【例1】如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值 是（）

A.52 A C.3.52 A 答案 B

B.5 A D.3.5 A

题型2 交流电图象的应用

【例2】如图所示,为某交变电动势随时间变化的图象,从图象中可知交变电动势的峰值为 V,周期T是 s,交变电动势变化最快的时刻是

,穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是 ,若此交流线圈共100匝,则穿过此线圈的最大磁通量是 Wb.答案 310 2×10-

2nT2n1T（n=0,1,2,3„）

（n=1,2,3„）421×10

-2题型3 生活物理

【例3】曾经流行过一种自行车,它有能向车头灯供电的小型交流发电机,如图甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点,与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图乙所示.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800 匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20 cm,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感应强度B=0.010 T,自行车车轮的半径R1=35 cm,小齿轮的半径R2=4.0 cm,大齿轮的半径R3=10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

2答案 3.2 rad/s

1.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为（）

A.2×1010-5-5 A

B.6×10

A

C.2-5

×10A 2 D.322×A

答案 B

2.如图所示,一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动, 周期为T.若把万用电表的选择开关拨到交流电压挡,测得a、b两点间的电压为 20.0 V,则可知:从中性面开始计时,当t=T/8时,穿过线圈的磁通量的变化率约 为

（）

D.20.0 Wb/s A.1.41 Wb/s 答案 B

B.2.0 Wb/s C.14.1 Wb/s 3.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数 n=50,每匝线圈面积0.48 m,转速150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置线 圈转过90°开始计时.（1）写出交变感应电动势瞬时值的表达式.（2）画出e-t图线.答案（1）e=188sin 5πt V（2）见下图

4.如图所示,矩形线框匝数n=250匝,ab=12 cm,ad=10 cm,线框置于B=T的匀 π2强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动,线框通过滑环 与外电路相连,外电路接有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求:（1）当S接e时,电流表读数为多少?R的热功率为多大?10 min内外力对线框做功多少?（2）当S接f时,氖泡闪光频率为多大?通电10 min,氖泡发光总时间为多少?（线框电阻不计）

答案（1）1.41 A 24 W 1.44×10 J

4（2）4 Hz 400 s

第2课时 交变电流综合问题 电感和电容对交流电的作

用

要点一 交变电流综合问题

1.如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,电容器两极板水平放置.在两极板间,不计重力的带正电粒子Q在t=0时由静止释放,若两板间距足够宽,则下列运动可能的是（）

A.若t=0时,线圈平面与磁场垂直,粒子一定能到达极板 B.若t=0时,线圈平面与磁场平行,粒子在两极间往复运动 C.若t=0时,线圈平面与磁场垂直,粒子在两极间往复运动 D.若t=0时,线圈平面与磁场平行,粒子一定能到达极板 答案 AB

要点二 电感和电容对交变电流的作用

2.如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,电源内阻忽略.当单刀双掷开关S接A时, 三个灯亮度相同,那S接B时（）A.三个灯亮度相同

亮

C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮

答案 D

B.甲灯最亮,丙灯不

D.只有丙灯不亮,乙灯最亮

题型1 交变电流的电路问题

【例1】如图所示线圈面积为0.05 m,共100匝,线圈总电阻为r=1Ω,外电阻R=9Ω,线圈

处于B=2 T的匀强磁场中.当线圈绕OO′以转速n=300 r/min匀速转动时,求: π（1）若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式.（2）两电表的示数.（3）线圈转过180°的过程中,通过电阻的电荷量.（4）线圈匀速转一圈产生的总热量.答案（1）e=100sin 10πt V（3）2 C π（2）52A 452V

（4）100 J

题型2 带电粒子在交变电场中运动

【例2】如图是示波管的示意图.竖直偏转电极的极板长l=4 cm,板间距离d=1 cm,板右端距荧光屏L=18 cm.（水平偏转电极上不加电压,没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×10 m/s.电子的电荷量e=1.60×107

C,质量m=0.91×10

kg.若在偏转电极上加u= 220sin 100πt V的交变电压,在荧光屏的竖直坐标轴上能观测到多长的线段?

答案 10 cm

题型3 生活物理

【例3】如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦交变电流,给车头灯供电.已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈有n=800匝,线圈框横截面积S=20 cm,总电阻R1=40Ω.旋转磁极的磁感应强度B=0.010 T,车头灯电阻R2=10Ω.当车轮转动的角速度=8 rad/s时求:

2（1）发电机磁极转动的角速度.（2）车头灯中电流的有效值.答案（1）280 rad/s

（2）64 mA

1.两个相同的灯泡L1和L2,接到如图所示的电路中,灯L1与电容器串联,灯L2与电感线圈串联,当a、b处接电压最大值Um、频率为f的正弦交流电源时,两灯都发光,且亮度相同.更换一个新的正弦交流电源后,灯L1的亮度高于灯L2的亮度,新电源的电压最大值和频率可能是

（）

A.最大值仍为Um,而频率大于f C.最大值大于Um,而频率仍为f 答案 A

2.如图所示,“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动.图为音箱的电路简化图,B.最大值仍为Um,而频率小于f D.最大值小于Um,而频率仍为f

高、低频混合电流由a、b端输入,L是线圈,C是电容器,则（）

A.甲扬声器是高音扬声器

C.乙扬声器是高音扬声器

答案 BC

3.如图所示,一个被x轴与曲线方程y=0.2sin

10πx m所围的空间中存在着匀强磁场.磁场方3

B.甲扬声器是低音扬声器 D.乙扬声器是低音扬声器

向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2 T.正方形金属线框的边长是0.40 m,电阻是0.1Ω,它的一条边与x轴重合.在拉力F的作用下,线框以10 m/s的速度水平向右匀速运动.试求:

（1）拉力F的最大功率是多少?

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区? 答案（1）1.6 W

（2）0.048 J

34.如图所示,在真空中速度v0=6.4×10 m/s的电子束连续射入两平行板之间,板长L=12 cm,板间距离d=0.5 cm,两板不带电时,电子束将沿两板之间的中线做直线运动.在两板之间加一交变电压u=91sin100πt V,若不计电子间的相互作用,电子电荷量 e=1.6×10-19 C,电子质量m=9.1×10

kg,不计电子打在极板上对两极电压的影响.（1）在图中画出电子束可能出现的区域.（画斜线表示,要求有推理和计算过程）（2）如果以两极板刚加上交变电压时开始计时（t=0）,则何时进入交变电场的电子打在极板上具有最大的动能? 答案（1）见右图

（2）（0.005+0.01n）s（n=0,1,2,„）

1.如图所示的交变电流,最大值为Im,周期为T,则下列有关该交变电流的有效值I, 判断正确的是

A.I=正确 答案 B

2.如图所示,把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上,三个 电流表的示数相同.若保持电源电压大小不变,而将频率减小,则三个电流 表的示数I1、I2、I3的大小关系是 A.I1=I2=I3

Im2

Im2

（）

D.以上均不ImB.I<

C.I >

（）

B.I1>I2>I3

C.I2>I1>I3 D.I3>I1>I2 答案 C

3.如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4 m,ad=bc=0.2 m,线圈匝数 N=100,电阻r=1Ω,线圈在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的 轴以=100πrad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=9Ω,以图示时刻开始计时, 则（）

B.t=0时线圈中磁通量变化率最大 A.电动势瞬时值为160πsin100π V

C.t= s时线圈中感应电动势最大 A

答案 BC 12

D.交变电流的有效值是82π

4.如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,在转动过程中,线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,下列说法正确的是（）A.当磁通量为零时,感应电动势也为零 B.当磁通量减小时,感应电动势在减小

C.当磁通量等于0.5Φm时,感应电动势等于0.5Em D.角速度等于答案 D

5.（2009·安阳月考）收录机等小型家用电器所用的稳压电源,是将220 V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置,其中的关键部分是整流电路.有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期Em Φm都按正弦规律变化）,则该脉动直流电电流的有效值为（）A.82A 答案 B

6.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是（）

A.电路中交变电流的频率为0.25 Hz C.电阻消耗的电功率为2.5 W 压是5 V 答案 C

7.如图（甲）所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u=311sin 100πt V的电源上，电热毯

B.42A

C.22A

D.2A

B.通过电阻的电流为2A

D.用交流电压表测得电阻两端的电

被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图（乙）所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（）

A.110 V 答案 B

8.如图甲所示电路,电阻R的阻值为50Ω,在ab间加上图乙所示的正弦交流电,则下面说法中错误的是 ．．（）

B.156 V

C.220 V

D.311 V

A.交流电压的有效值为100 V B.电流表示数为2 A

C.产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s

D.如果产生该交流电的线圈转速提高一倍,则电流表的示数也增大一倍 答案 C

9.一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中,并且可绕垂直于磁场的轴匀速转动,角速度为时,线圈中产生的交变电动势的最大值为E0,周期为T0,外力提供的功率为P0.若使线圈转动的角速度变为2,线圈中产生的交变电动势的最大值为E,周期为T,外力提供的功率为P.则E、T

和

P的大

小

为

（）

A.E=2E0,T=T0,P=2P0 C.E=2E0,T=T0,P=2P0 答案 D

10.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为B、方 1

2B.E=E0,T=T0,P=2P0

1212

D.E=2E0,T=T0,P=4P0

向如图的匀强磁场中匀速转动,转速为n.导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的（）

电

阻

应

为

(2πl2nB)2A.P答案 B

2(πl2nB)2B.P

(l2nB)2C.2P

(l2nB)2D.P11.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈的长度 ab=0.25 m,宽度bc=0.20 m,共有n=100匝,总电阻r=1.0Ω,可绕与磁场方 向垂直的轴OO′转动.线圈处于磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场中,与线 圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡.当线圈以角速度 匀速转动时,小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W.则:（1）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBS（其中S表示线圈的面积）.（2）求线圈转动的角速度.（3）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能.答案（1）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大,设ab边的线速度为v,该边产生的感应电动势为E1=BLabv

与此同时,线圈的cd边也在切割磁感线,产生的感应电动势E2=BLcdv,线圈产生的总感应电动势为Em=n（E1+E2）,因为Lab=Lcd,所以Em=n·2BLabv 线速度v=·Lbc,故Em=nBLab·Lbcω 而S=LabLcd(S为线圈的面积),Em=nBS.（2）2.5 rad/s（3）5.43×10 J

21212.（2009·泰安月考）如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在 竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0, 质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt,不计导轨电阻.求:（1）安培力Fi与时间t的关系式.（2）从t=0到t=π时间内外力F所做的功.2

答案（1）Fi=B2L2vm1πB2L2m2sint（2）mvm2 RR024(RR0)13.真空中足够大的两个相互平行的金属板a、b之间距离为d,两极之间的电压Uab=Ua-Ub,按图所示规律变化,其周期为T,在t=0时刻一带正电的粒子仅在电场力作用下,由a板从静止开始向b板运动,并于t=nT（n为自然数）时刻恰好到达b板.（1）求当该粒子的位移为多大时,速度第一次达到最大?速度的最大值是多少?（2）若该粒子在t=T/6时刻才从a板开始运动,并且以粒子开始运动为计时起点,求粒子经过同样长的时间（nT）,将运动到离a板多远的地方?（3）若该粒子在t=T/6时刻才从a板开始运动,求粒子经过多长时间才能到达b板? 答案（1）d2d

nnT（2）

d12（3）（3n-T（n=0,1,2,3,„）336

第二篇：牛顿运动定律--2011届高三物理教案及练习题

2011届高三物理一轮复习教学案及跟踪训练

第一单元 牛顿运动定律

第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律

要点一

牛顿第一定律

1.关于物体的惯性,下列说法中正确的是

（）A.运动速度大的物体,不能很快停下来,是因为速度大时,惯性也大 B.静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的火车惯性大 C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球惯性小的缘故 D.物体受到的外力大,则惯性小;受到的外力小,则惯性大 答案

C 要点二 牛顿第三定律

2.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进,先做加速运动,然后改为匀速运动;再改做减速运动,则下列说法中正确 的是

()A.加速前进时,绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B.减速前进时,绳拉物体的力小于物体拉绳的力

C.只有匀速前进时,绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等 D.不管物体如何前进,绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 答案 D

题型1 惯性的理解与应用

【例1】如图所示在瓶内装满水,将乒乓球用细线拴住并按入水中,线的另一端固定在瓶盖上.盖上瓶盖并将瓶子翻转,乒乓球将浮在水中.用手托着瓶子在水平向右做加速直线运动,乒 乓球在瓶中的位置会如何变化?解释你所观察到的现象.(1)若瓶中只有水,当瓶加速向右运动时,会发生什么现象?只有乒乓球呢? 答 只有水时,由于惯性,水相对瓶向左侧移动.只有乒乓球时,乒乓球也会相对瓶向左移动.(2)和乒乓球体积相同体积的水与乒乓球相比,谁的惯性大? 答 因为水的质量大于乒乓球的质量,所以水的惯性大于乒乓球的惯性.(3)若瓶中既有水又有球,当瓶向右加速会发生什么现象? 答 由于水惯性大,当水相对瓶向左移动时,将挤压球,使球相对瓶向右移动.题型2 牛顿第三定律的理解与应用

【例2】在天花板上用悬绳吊一重为G的电风扇,电风扇静止时受几个力作用?如图所示,这些

力的反作用力是哪些力?这些力的平衡力是哪些力?如果电风扇在匀速转动呢?当电风扇转动 与静止时相比较,对天花板的拉力是变大还是变小?为什么?(1)画出电风扇静止和转动时的受力图.说明分别是什么力.答 对静止的电风扇受力分析如图甲所示,电风扇受两个力:重力G、悬绳拉力F.对匀速转动的电风扇受力分析如图乙所示,电风扇受三个力作用:重力G、悬绳的 拉力F1及空气对电风扇向上的作用力F2.(2)指出图甲中F、G的反作用力及它们的平衡力.答 根据牛顿第三定律可知,重力的施力物体是地球,那么G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力;F的施力物体 是悬绳,F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力.电风扇受到的重力G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力.(3)指出图乙中F1、F2、G的反作用力及它们的平衡力.答 根据牛顿第三定律,重力的施力物体是地球,那么重力G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力;F1的施力物体是悬绳,所以F1的反作用力是电风扇对悬绳的拉力;F2的施力物体是空气,所以F2的反作用力是电风扇对空气向下的作用力.电风扇受到的重力G与绳的拉力F1和空气对电风扇向上的作用力F2的合力是一对平衡力.(4)当电风扇静止时悬绳的拉力为多大?当电风扇转动呢? 答 静止时F=G,当转动时F1+F2=G,F1=G-F2.(5)电风扇静止和转动时,悬绳的拉力哪个大? 答 静止时大.题型3 生活物理

【例3】魔盘是游乐场中的一种大型游乐设施,它转动时,坐在上面的人可以体会到做离心运动的乐趣.在半径R= 5 m的魔盘上,离其中心r=3 m处坐着一儿童,儿童从身旁轻轻释放一个光滑的小球,问:小球经多长时间可与盘边缘 相碰?(已知魔盘转动角速度ω=4 rad/s)答案

1.如图所示,重球系于易断的线DC下端,重球下再系一根同样的线BA,下面说法中正确的是()13s

A.在线的A端慢慢增加拉力,结果CD线被拉断 B.在线的A端慢慢增加拉力,结果AB线被拉断 C.在线的A端突然猛力一拉,结果AB线被拉断 D.在线的A端突然猛力一拉,结果CD线被拉断 答案 AC 2.用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验,点击实验菜单中“力的相互作用”.如图(a)所示,把两个力探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果如图(b)所示.观察分析两个力传感器的相互作 用力随时间变化的曲线,可以得到以下实验结论

A.作用力与反作用力时刻相等

B.作用力与反作用力作用在同一物体上 C.作用力与反作用力大小相等 D.作用力与反作用力方向相反 答案 ACD 3.有人设计了一种交通工具,在平板车上装了一个电风扇,风扇运转时吹出的风全部 打到竖直固定在小车中间的风帆上,靠风帆受力而向前运动,如图所示.对于这种设 计,下列分析中正确的是

()

()A.根据牛顿第二定律,这种设计能使小车运行 B.根据牛顿第三定律,这种设计能使小车运行

C.这种设计不能使小车运行,因为它违反了牛顿第二定律 D.这种设计不能使小车运行,因为它违反了牛顿第三定律 答案

D 4.请根据图中的情景,说明车子所处的状态,并对这种情景作出解释.答案 从图(1)可以看出,乘客向前倾,说明乘客相对车箱有向前运动的速度,所以汽车在减速.从图(2)可看出,乘客向后

倾,说明乘客有相对车箱向右运动的速度,说明列车在加速.第2课时 牛顿第二定律 单位制

要点一 牛顿第二定律

1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是

()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比 B.由m=FaFmFa可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比

C.由a=D.由m=答案 CD 可知,m一定时物体的加速度与其所受合力成正比,F一定时与其质量成反比 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

要点二 单位制

2.请把下列物理量与单位一一对应起来(1)力

(2)压强

(3)功

(4)功率

A.kg·m2/s3 B.kg·m/s2 C.kg·m2/s2 D.kg/(s2·m)

(3)—C

(4)—A

答案(1)—B(2)—D

题型1 已知受力求动过情况

【例1】如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v0=10 m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传 送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.(sin37°=0.6, cos 37° =0.8,取g=10 m/s2)答案 2s 题型2 由运动求受力情况

【例2】如图所示,质量M=10 kg的木楔静止于粗糙的水平地面上,已知木楔与地面间的动摩 擦因数μ=0.02.在木楔倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物体由静止开始沿斜

面下滑,至滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在这一过程中木楔始终保持静止,求地面对木楔的摩擦力的大小 和方向(g取10 m/s2).答案

0.61 N,方向水平向左.题型3 生活物理

【例3】如图所示,是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将 夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆只在重力 作用下运动,落回深坑,夯实坑底,且不反弹.然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提到坑口,如此周 而复始.已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4 m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2×104 N,滚轮与夯

杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量m=1×103 kg,坑深h=6.4 m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽 略,g=10 m/s2.求:(1)夯杆被滚轮压紧,加速上升至与滚轮速度相同时离坑底的高度.(2)打夯周期是多少? 答案(1)4 m(2)4.2 s

1.如图所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,m1>m2, A、B间水平连接着一轻质弹簧秤.若用大小为F的水平力向右拉B,稳定后

B的加速度大小为a1,弹簧秤示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳定后A的加速度大小为a2,弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是

A.a1=a2,F1>F2

答案

A 2.如图所示,U形槽放在水平桌面上,物体M放于槽内静止,此时弹簧对物体的压力为3 N,物体的 质量为0.5 kg,与槽底之间无摩擦.使槽与物体M一起以6 m/s2的加速度向左水平运动时()A.弹簧对物体的压力为零

B.物体对左侧槽壁的压力等于零

D.弹簧对物体的压力等于6 N

()B.a1=a2,F1a2,F1>F2

C.物体对左侧槽壁的压力等于3 N 答案 B 3.(2009·资阳模拟)我国“神舟”5号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征—2F 运载火箭成功发射升空,若长征—2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×105 kg,火箭起飞 时推动力为3.0×106 N,运载火箭发射塔高160 m(g取10 m/s2).求:(1)假如运载火箭起飞时推动力不变,忽略空气阻力和火箭质量的变化,运载火箭经多长时间飞

离发射塔?(2)这段时间内飞船中质量为65 kg的宇航员对座椅的压力多大? 答案(1)4 s(2)1.95×103 N 4.京沪高速公路3月7日清晨,因雨雾天气导致一辆轿车和另一辆出现故障熄火停下来的卡车相撞.已知轿车刹车时产生的最大阻力为重力的0.8倍,当时的能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约37 m,交通部门规定此种天气状况下轿车的最大行车速度为60 km/h.设轿车司机的反应时间为0.6 s,请你通过计算说明轿车有没有违反规定超速行驶?(g取10 m/s2)答案 轿车车速至少72 km/h是超速行驶

1.下列对运动的认识不正确的是 ．．．

()A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的,只有当它受到力的作用才会运动 B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因

C.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动

D.伽利略根据理想实验推论出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去 答案

A 2.我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带,这是因为()A.系好完全带可以减小惯性

B.是否系好安全带对人和车的惯性没有影响 C.系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害  答案

D 3.物体静止在水平桌面上,则

()A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力 B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力 答案

A 4.在平直轨道上,匀速向右行驶的封闭车厢内,悬挂着一个带滴管的盛油容器,滴管口正对车厢地

板上的O点,如图所示,当滴管依次滴下三滴油时,设这三滴油都落在车厢的地板上,则下列说 法中正确的是

()A.这三滴油依然落在OA之间,而且后一滴比前一滴离O点远些 B.这三滴油依然落在OA之间,而且后一滴比前一滴离O点近些 C.这三滴油依然落在OA之间同一位置上 D.这三滴油依然落在O点上 答案 D 5.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论,正确的是

A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大

C.车速越大,刹车后滑行的路程越长

D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大 答案 BC 6.如图甲所示,小车上固定着硬质支架,杆的端点固定着一个质量为m的小球.杆对小球的作用力的变化如图乙所示,则关于小车的运动,下列说法中正确 的是(杆对小球的作用力由F1变化至F4)A.小车向右做匀加速运动

C.小车的加速度越来越大

答案 C 7.一个重500 N的木箱放在大磅秤上,木箱内有一个质量为50 kg的人,站在小磅秤上.如图所 示,如果人用力推木箱顶部,则小磅秤和大磅秤上的示数F1、F2的变化情况为()A.F1增大、F2减小 C.F1减小、F2不变 答案 D 8.如图所示,底板光滑的小车放在水平地面上,其上放有两个完全相同且量程均为20 N的弹簧 秤,甲、乙系住一个质量为1 kg的物块.当小车做匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10 N.则当小车做匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8 N,这时小车运动的加速度大小是

A.2 m/s答案 B

9.如图所示,三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦 2

()

()

B.小车由静止开始向右做变加速运动 D.小车的加速度越来越小

B.F1增大、F2增大 D.F1增大、F2不变()

B.4 m/s

C.6 m/s

D.8 m/s

因数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用

12F 的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动.令a1、a2、a3分别表示物块1、2、3的加速度,则()A.a1=a2=a3 答案 C 10.有一仪器中电路如右图所示,其中M是质量较大的金属块,将仪器固定在一辆

汽车上,汽车启动时和急刹车时,发现其中一盏灯亮了,试分析是哪一盏灯 亮了.答案 汽车启动时绿灯亮,急刹车时红灯亮

11.如右图所示,长L=75 cm的质量为m=2 kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球,玻璃管从静止开始受到一竖

直向下的恒力F=12 N的作用,使玻璃管竖直向下运动,经一段时间t,小球离开管口.空气阻力不计,取 g=10 m/s2.求:时间t和小球离开玻璃管时玻璃管的速度的大小.答案 0.5 s 8 m/s B.a1=a2,a2＞a3

C.a1＞a2,a2＜a3

D.a1＞a2,a2＞a3

12.用如右图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是

在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻 弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块,滑块可无摩擦滑动,两弹簧的另一端分别压在传 ．．感器a、b上,其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将装置沿运动方向固定在汽车上,传感器b在前,传感．．器a在后.汽车静止时,传感器a、b的示数均为10 N.(取g=10 m/s2)(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N,求此时汽车的加速度大小和方向.(2)当汽车以怎样的加速度运动时,传感器a的示数为零？ 答案(1)4 m/s2(2)10 m/s2 13.(2007·上海·19B)如右图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环, 小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如下图所示, 取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小环的质量m.(2)细杆与地面间的倾角α.答案(1)1 kg(2)30°

第二单元 牛顿运动定律应用

（一）第3课时 瞬时问题与动态分析 超重与失重

要点一 瞬时问题

1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加 速度数值应为

()A.甲是0,乙是g 答案 B B.甲是g,乙是g C.甲是0,乙是0 D.甲是

g2,乙是g

要点二 动态分析

2.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B点,让小 物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦 因数恒定,试判断下列说法正确的是

()A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小 B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变 C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动 D.物体在B点受合外力为零 答案 C

要点三 超重与失重

3.下列关于超重和失重现象的描述中正确的是

()A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态

B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态 C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态

D.“神舟”六号飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇宙员处于完全失重状态 答案 D

题型1 瞬时问题

【例1】如图如图(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态.(1)现将图(a)中L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度.(2)若将图(a)中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变,如图(b)所示,求剪断L2瞬间物体的加速度.答案(1)gsinθ(2)gtanθ

题型2 程序法分板牙 动态问题

【例2】一个小球(小球的密度小于水的密度)从较高的位置落下来,落入足够深的水池中,在小球从静止下落,直到在水中下落到最大深度的过程中,下列小球速度随时间变化的图线可能正确的是

答案 A

()题型3 超重与失重观点解题

【例3】如图所示,在台秤的托盘上,放着一个支架,支架上挂着一个电磁铁A,电磁铁的正下方

有一铁块B,电磁铁不通电时,台秤的示数为G.当接通电路,在铁块被电磁铁吸起的过程中, 台秤的示数将 A.不变

答案 B

()D.忽大忽小 B.变大 C.变小

题型4 运动建模

【例4】一科研火箭从某一无大气层的行星的一个极竖直向上发射,由火箭传来的无线电信息表明:从火箭发射时的一段时间t内(火箭喷气过程),火箭上所有物体对支持物的压力或对其悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8倍,除此之外,在落回行星表面前的所有时间内,火箭里的物体处于失重状态,问从火箭发射到落回行星表面经过多长时间?(行星引力大小随距行星表面高度的变化可忽略不计)

答案 3t

1.如图所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧 相撞,并被弹簧反向弹回.若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律,那么在P与弹簧发生 相互作用的整个过程中

()A.P的加速度大小不断变化,方向也不断变化 B.P的加速度大小不断变化,但方向只改变一次

C.P的加速度大小不断改变,当加速度数值最大时,速度最小 D.有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大 答案 C 2.某同学把一体重秤放在电梯的地板上,他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.(表内时间不表示先后顺序)

时间 体重秤示数/kg 若已知t0时刻电梯静止,则下列说法错误的是

t0 45.0

t1 50.0

t2 40.0

t3 45.0

()A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生变化 B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反

C.t1和t2时刻电梯的加速度大小相等,运动方向不一定相反 D.t3时刻电梯可能向上运动 答案 A 3.(2009·贵阳模拟)细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球 与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示.(已知cos 53°=0.6,sin 53° =0.8)以下说法正确的是

()A.小球静止时弹簧的弹力大小为B.小球静止时细绳的拉力大小为

3535mg mg

C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为答案 D

35g

4.如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端 悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显 示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始 滑下,5 s末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点, 传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s2.求:(1)该学生下滑过程中的最大速率.(2)滑杆的长度.答案(1)2.4 m/s(2)6.0 m

第4课时 专题：二力合成法与正交分解法

要点一 二力合成法

1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成θ角,如图所示, 下列关于小车的运动情况正确的是

A.加速度方向向左,大小为gtanθ B.加速度方向向右,大小为gtanθ C.加速度方向向左,大小为gsinθ D.加速度方向向右,大小为gsinθ 答案 A

()要点二 正交分解法

2.如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹 角为θ.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解.答案 m(g-asinθ),方向竖直向上 macosθ,方向水平向左

题型1 根据二力合成法确定物体的加速度

【例1】如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶 部的小球分别如图中①②③所示三种状态.①中细线呈竖直方向,②中细线垂直斜面,③中细 线水平.试分别求出上述三种状态中小车的加速度.(斜面倾角为θ)答案 ①a=0 ②a=gsinθ,方向沿斜面向下 ③a=

gsin,方向沿斜面向下

题型2 正交分解法的应用

【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆 放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径(如图所示).(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受 的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间 为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案(1)0.5(2)8s

3g题型3 传送带上的物理问题

【例3】如图所示,传送带与水平面的夹角为θ=37°,其以4 m/s的速度向上运行,在传送 带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间动摩擦因数μ=0.8, AB间(B为顶端)长度为25 m.试回答下列问题:(1)说明物体的运动性质(相对地球).(2)物体从A到B的时间为多少？(g=10 m/s2)答案(1)由题设条件知tan 37°=0.75,μ=0.8,所以有tan 37°＜μ,这说明物体在斜面(传送带)上能处于静止状态,物体开始无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如右图所示.根据牛顿第二定律可知: f滑-mgsin 37°=ma f滑=μN

③

① ②

N=mgcos 37°

求解得a=g(μcos 37°-sin 37°)=0.4 m/s2 ④

设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移s1,因 v0=0

⑤ ⑥ a=0.4 m/s2

vt=4 m/s

⑦

根据匀变速直线运动规律得: vt=at1 s1=

⑧

⑨ 12at

2代入数据得: t1=10 s

⑩ s1=20 m＜25 m

说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动,物体在第二阶段匀速运动时间t2: t2=sv25204 s1.25

所以物体运动性质为:物体起初由静止起以a=0.4 m/s2做匀加速直线运动,达到传送带速度后,便以传送带速度做匀 速运动.(2)11.25 s

1.如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30° 的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,小车的加速度为

()

A.32g

B.g

C.D.g2

答案 B 2.如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢里的 人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的()A.14倍

B.13倍

C.54倍

D.43倍

答案 B 3.如图所示,质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,如沿水平方向 加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多少? 答案 m(agsingcos)cossin

4.如图所示,传送带以恒定的速度v=10 m/s运动,传送带与水平面的夹角θ为37°,PQ=16 m, 将一小物块无初速地放在传送带上P点,物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10 m/s2.求当传送带顺时针转动时,小物块运动到Q点的时间为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案 4 s

1.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉

力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则()A.a1=a2=0

B.a1=a,a2=0

C.a1=m1m1m2a,a2m2m1m2a

D.a1=a,a2－m1a

m2答案 D 2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中, 下列叙述中正确的是

()A.小球的速度一直减小 B.小球的加速度先减小后增大

D.在该过程的位移中点上小球的速度最大 C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度 答案 BC

3.如图所示,水平面绝缘且光滑,弹簧左端固定,右端连一轻质绝缘挡板,空间存在着水平方 向的匀强电场,一带正电小球在电场力和挡板压力作用下静止.若突然将电场反向,则小球 加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的 答案 A

4.如图所示,在一个盛有水的容器内静止一木块,当容器由静止开始以加速度g下降,则在此 过程中木块相对于水面

A.上升

答案 C

()

()B.下降 C.不变 D.无法判断

5.(2009·日照一中月考)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块 和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬 挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木

块与车厢也保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为()A.m1gktan B.m1gktan

C.(m1m2)gktan D.(m1m2)gktan

答案 A

6.弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终 在过圆心的直径的两端,如图所示,此时弹簧秤读数为 A.大于mg 答案 C 7.引体向上是同学们经常做的一项健身运动.该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面,下放时,两臂放直,不能曲臂(如图所示).这样上拉下放,重复 动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力, 以下判断正确的是

()B.小于2mg

()

C.等于2mg D.无法判断

A.上拉过程中,人受到两个力的作用

B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力 C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力 D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用 答案 AD

8.如图所示,天平左盘上放着盛水的杯子,杯底用细绳系着一木质小球,右盘上放着砝码, 此时天平处于平衡状态,若细绳断裂小球加速上升过程中,天平平衡状态将发生怎样的 变化

()A.仍然平衡

B.右盘上升,左盘下降 D.无法判断 C.左盘上升,右盘下降

答案 C

9.如图所示,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ,杆的顶端固 定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受 力图形(OO′沿杆方向)可能是下图中的()

答案 C

10.如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B与球C之 间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处在静止 状态.现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.答案 mBmCmAg,方向向上

mBmCmAg,方向向下 0 11.如图所示,质量为m=1 kg的小球穿在倾角为θ=30°的斜杆上,球恰好能在杆上匀速

下滑.若球受到一个大小为F=20 N的水平推力作用,可使小球沿杆向上加速滑动(g 取10 m/s2).求:(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小.(2)小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小.答案(1)33(2)1.55 m/s2

12.如图所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运 动规律.他在升降机的水平地板上安放了一台压力传感器(能 及时准确显示压力大小),压力传感器上表面水平,上面放置了 一个质量为1 kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开始

上升,在t=10 s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象.请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题.(g取10 m/s2)(1)题中所给的10 s内升降机上升的高度H为多少?(2)如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的? 答案(1)28 m(2)做加速度大小为g的匀减速运动

13.(2009·西昌模拟)如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物 块,B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板 与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10-2.在板的上表面上方,存在一定厚

度的“相互作用区域”,如图中画虚线的部分,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,F=αmg,α=51.F对P的作用使P刚好不与B的上表面接触;在水平方向P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始自由落下的时刻,板B向右的速度为v0=10.0 m/s,P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.00 s.设B板足够长,保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,取重力加速度g=9.80 m/s.问:当B开始停止运动那一时刻,P已经回到过初始位置几次? 答案 11次

2第三单元 牛顿运动定律应用

（二）第5课时 专题：整体法和隔离法解决连接体问题

要点一 整体法

1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.(1)若使M静止不动,F应为多大?(2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案(1)12mgsin 2θ(2)(M+m)gtanθ

要点二 隔离法

2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案 2Mm2g

题型1 隔离法的应用

【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2).答案 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用

【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)答案 14.34 N≤F≤33.6 N

题型3 临界问题

【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L= 1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木 板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件.(2)若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.答案(1)F >20 N(2)1 s

1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物 体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将 A.增大 答案 B

2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保 持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力

A.小木块m静止在BC斜面上

()B.减小

()

C.不变 D.无法确定

B.小木块m沿BC斜面加速下滑

C.小木块m沿BA斜面减速下滑

答案 BC

D.小木块m沿AB斜面减速上滑

3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的 总质量为m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加

速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船(包括人)总重的0.1倍,g取10 m/s2.求此过程中船的位移大小.答案 0.4 m 4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动, 杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆 上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全 过程所用的时间.答案 3L2g

第6课时 专题:图象 临界与极值

要点一 动力学图象问题

1.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的关系如图所 示,则

()A.物体将做往复运动

C.2 s末物体的速度最大 答案 A

B.2 s内的位移为零 D.3 s内,拉力做的功为零

要点二 临界与极值问题

2.（2009·重庆模拟）如图所示,把质量m1=4 kg的木块叠放在质量m2=5 kg 的木块上.m2放在光滑的水平面上,恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块

m1上的水平拉力F1=12 N.那么,至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2,才能恰好使m1相对m2开始滑动? 答案 15 N

题型1 利用牛顿定律进行图象转换问题

【例1】一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因

数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F 随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小(g取10 m/s2).答案 167 m 题型2 摩擦力产生的临界问题

【例2】如图所示,一质量m=500 kg的木箱放在质量M=2 000 kg的平板车的后部,木箱到驾 驶室的距离L=1.6 m.已知木箱与平板间的动摩擦因数μ=0.484,平板车在运动过程中所受阻

力是车和箱总重的0.20倍.平板车以v0=22.0 m/s的恒定速度行驶,驾驶员突然刹车,使车做匀减速直线运动,为了不让木箱撞击驾驶室,g取10 m/s2.试求:(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间?(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大? 答案(1)4.4 s(2)7 420 N 题型3 程序法的应用

【例3】一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合, 如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定

加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)答案 a≥12221g

1.石丽同学在由静止开始向上运动的电梯里,将一测量加速度的小探头固定在质量为1 kg的手提包上,到达某一楼层 停止,采集数据并分析处理后列表如下: 运动规律 时间段/s 加速度/m·s-2

匀加速直线运动

0～2.5 0.40

匀速直线运动 2.5～11.5

0

匀减速直线运动 11.5～14.0 0.40 石丽同学在计算机上绘出如下图象,设F为手对提包的拉力.请你判断下图中正确的是()

答案 AC

2.如图所示,不计滑轮和绳的质量及一切摩擦阻力,已知mB=3 kg,要使物体C有可能处于平衡 状态,那么mC的可能值为 A.3 kg 答案 AB

3.如图所示,小车上有一竖直杆,小车和杆的总质量为M,杆上套有一块质量为m的木块,杆与木块 间的动摩擦因数为μ,小车静止时木块可沿杆自由滑下.问:必须对小车施加多大的水平力让车在 光滑水平面上运动时,木块才能匀速下滑.()

D.30 kg

B.9 kg C.27 kg

答案 1(m+M)g 4.一质量为m=40 kg的小孩在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升, 在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.问:在这段时间内电梯上升的高度是 多少?(取重力加速度g=10 m/s2)答案 9 m

1.(2009·西安模拟)如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA=6 kg、mB=2 kg, A、B间动摩擦因数μ=0.2,在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右拉细线,g取10 m/s2,则

A.当拉力F<12 N时,A静止不动 B.当拉力F>12 N时,A相对B滑动

C.当拉力F=16 N时,B受A的摩擦力等于4 N D.无论拉力F多大,A相对B始终静止 答案 CD

2.如图所示,在升降机内的弹簧下端吊一物体A,其质量为m,体积为V,全部浸在水中.当升降机由静 止开始以加速度a(a

A.不变 答案 C

3.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹回到原高度.小孩在从高处下落到 弹回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图象如图所示,图中Oa段和cd段是直线.B.伸长

()

()

C.缩短 D.无法确定

根据此图象可知,小孩跟蹦床相接触的时间为 A.t1～t4 答案 C

()D.t2～t5 B.t2～t4

C.t1～t5 4.如图所示,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿水平面, 再沿斜面(斜面与水平面成θ角),最后竖直向上运动.则在这三个阶段的运动中,细线上张力 的大小情况是 A.由大变小

答案 C

5.先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块,且每次使橡 皮条的伸长量均相同,物块m在橡皮条的拉力作用下所产生的加速度a与所拉橡皮条的数

目n的关系如图所示.若更换物块所在水平面的材料,再重复这个实验,则图中直线与水平轴间的夹角θ将()A.变大 答案 B

6.（2009·洛阳模拟）如图所示,一轻绳通过一光滑定滑轮,两端各系一质量分别为m1和m2的物体, m1放在地面上,当m2的质量发生变化时,m1的加速度a的大小与m2的关系图象大体图中的()

答案 D 7.如图所示,质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时,Ⅰ中拉力大小T1,Ⅱ中拉力大小T2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加 速度a应是

()B.不变

C.变小

D.与水平面的材料有关

()B.由小变大 C.始终不变 D.由大变小再变大

A.若断Ⅰ,则a=g,方向水平向右 B.若断Ⅱ,则a=C.若断Ⅰ,则a=T2mT1m,方向水平向左 ,方向沿Ⅰ的延长线

D.若断Ⅱ,则a=g,竖直向上 答案 B

8.如图所示,在光滑水平桌面上有一链条,共有(P+Q)个环,每一个环的质量均为m,链条右端 受到一水平拉力F.则从右向左数,第P个环对第(P+1)个环的拉力是

()

A.F B.(P+1)F

C.QFPQ

D.PFPQ

答案 C

9.如图所示,当车厢向前加速前进时,物体M静止于竖直车厢壁上,当车厢加速度增加时,则()①静摩擦力增加

②车厢竖直壁对物体的弹力增加 ④物体的加速度也增加 C.①②④

D.①③④ ③物体M仍保持相对于车厢的静止状态

A.①②③ 答案 B B.②③④

10.在一正方形小盒内装一小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计 摩擦,当θ角增大时,下滑过程圆球对方盒前壁压力N及对方盒底面的压力N′将如何变化()A.N′变小,N变小 C.N′变小,N变大 答案 B 11.(2009·文登三中月考)假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）.雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g.若把雨点看做球形，其半径为r，设雨点的密度为ρ，求：

（1）每个雨点最终的运动速度vm（用ρ、r、g、k表示）.（2）雨点的速度达到

B.N′变小,N为零 D.N′不变,N变大

12vm时，雨点的加速度a为多大？

34答案(1)4rg3k（2）g

12.一同学住在23层高楼的顶楼.他想研究一下电梯上升的运动过程,某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5 kg的重物和一个量程足够大的台秤,他将重物放在台秤上,电梯从第1层开始启动,一直运动到第23层才停下.在这个过程中,他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示.时间/s 电梯启动前 0～3.0 3.0～13.0 13.0～19.0 19.0以后

根据表格中的数据,求:

台秤示数/N 50.0 58.0 50.0 46.0 50.0

(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小.(2)电梯在中间阶段上升的速度大小.(3)该楼房平均每层楼的高度.答案(1)1.6 m/s,方向竖直向上 0.8 m/s,方向竖直向下(2)4.8 m/s(3)3.16 m 13.如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体 放在水平面上.(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(3)若已知α=60°,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2向右做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10 m/s2)答案(1)a≥gcotα 方向向右(2)a=gtanα 方向向左(3)20

2N,与水平方向成45°角

知识整合 演练高考

题型1 惯性的应用

【例1】(2008·全国Ⅰ·15)如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的 弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相

对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是

A.向右做加速运动 C.向左做加速运动 答案 AD

B.向右做减速运动 D.向左做减速运动

()

题型2 用牛顿第二定律分析问题

【例2】(2008·宁夏·20)有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶 相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T, 关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是 A.若小车向左运动,N可能为零

()

B.若小车向左运动,T可能为零 D.若小车向右运动,T不可能为零 C.若小车向右运动,N不可能为零 答案 AB 题型3 超重与失重

【例3】(2007·山东·17)下列实例属于超重现象的是

()

A.汽车驶过拱形桥顶端

B.荡秋千的小孩通过最低点 D.火箭点火后加速升空 C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动 答案 BD

题型4 综合动力学问题

【例4】(2007·江苏·19)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假 设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气 阻力不计.求:(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.答案(1)(k-1)g,方向竖直向上(2)k3k1H(3)2kmgHk1

高考演练

1.(2008·广东·1)伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有

()A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比 B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关 答案 B

2.(2008·广东理科基础·12)质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f ,加速度为a=则f的大小是 A.f =1313g, mg

()mg B.f =C.f =mg 答案 B

D.f =mg

3.(2008·山东·19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放初速度为零, 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下

落过程中,下列说法正确的是

()A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 答案 C

4.(2008·江苏·7)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的 两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并 由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有

()A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D.系统在运动中机械能均守恒 答案 BD 5.(2008·天津·20)一个静止的质点,在0～4 s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同 一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在A.第2 s末速度改变方向

C.第4 s末回到原出发点

答案 D

6.(2008·北京·20)有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理 进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件

下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=

()

B.第2 s末位移改变方向 D.第4 s末运动速度为零

MmMmsingsin,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的.请．．你指出该项

()A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当Mm时,该解给出a≈gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的

D.当mM时,该解给出a≈答案 D

gsin,这符合预期的结果,说明该解可能是对的

7.(2008·上海·5)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度.伽利略的一个长度单位相当于现在的2930 mm,假设一个时间单位相当于现在的0.5 s.由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为 m;斜面的倾角约为 度.(g取10 m/s2)表:伽利略手稿中的数据 4 9 16 25 36 49 64 答案 2.034 1.5 2 3 4 5 6 7 8

298 526 824 1 192 1 600 2 104 8.(2008·海南·15)科研人员乘气球进行科学考察,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空 中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了 3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g取9.89 m/s2,求抛掉的压舱物的质量.答案 101 kg 9.(2008·上海·21)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下, 经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图象,试根据图象 求:(g取10 m/s2)(1)t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.答案(1)8 m/s2 160 N

(2)158 m 1.25×105J

(3)71 s 10.(2007·海南·16)如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1= 30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为使汽车速度在s=200 m 的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2 000 kg,B的质量m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.重 力加速度g取10 m/s2.答案 880 N

章末检测

1.用绝缘细线将一个质量为m、带电荷量为q的小球悬挂在天花板下面,设空间中存在有沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断,小球将做 A.自由落体运动

()

B.曲线运动 D.变加速直线运动 C.沿悬线的延长线做匀加速直线运动

答案 C

2.如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为

μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是

()A.减小A物块的质量

C.增大倾角θ 答案 AB

B.增大B物块的质量 D.增大动摩擦因数μ 3.如图所示,在一无限长的小车上,有质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右 匀加速运动.设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ,其他阻力不计,当车突然停止时,以 下说法正确的是

()A.若μ=0,两滑块一定相碰 C.若μ≠0,两滑块一定相碰 答案 BD

B.若μ=0,两滑块一定不相碰

D.若μ≠0,两滑块一定不相碰

4.物块A1、A2、B1、B2的质量均为m,A1、A2用一轻杆连接,B1、B2用轻质弹簧连接.两个 装置都放在水平的支托物M上,处于平衡状态,如图所示.今突然迅速地撤去支托物M, 在除去支托物的瞬间,A1、A2所受到的合力分别为f1和f2,B1、B2所受到的合力分别为F1 和F2,则

()A.f1=0,f2=2mg;F1=0,F2=2mg C.f1=0,f2=2mg;F1=mg,F2=mg 答案 B

B.f1=mg,f2=mg;F1=0,F2=2mg D.f1=mg,f2=mg;F1=mg,F2=mg

5.如图所示,甲运动员在球场上得到篮球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,甲运 动员要将球传给乙运动员,不计空气阻力,问他应将球向什么方向抛出 A.抛出方向与奔跑方向相同,如图中箭头1所指的方向

()

B.抛出方向指向乙的前方,如图中箭头2所指的方向 C.抛出方向指向乙,如图中箭头3所指的方向 D.抛出方向指向乙的后方,如图中箭头4所指的方向 答案 C

6.在离坡底10 m的山坡上竖直地固定一长10 m的直杆AO(即BO=AO=10 m).A端与坡底B间 连有一钢绳,一穿于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下,取g=10 m/s2,如图 所示,则小球在钢绳上滑行的时间为 A.2 答案 B 7.如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短 的过程中,即弹簧上端位置由A→O→B,且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力,则小 球速度最大时弹簧上端位于

A.A位置

答案 C

8.如图所示,完全相同的容器E、F、G,小孔a与大气相通,容器口封闭, T为阀门,水面的高度相同.在E静止、F、G同时竖直向上和向下以 加速度a运动的同时打开三个容器的阀门,则以下说法中正确的是()A.从三个容器阀门流出的水速大小关系是vEvF>vG C.水有可能不从G容器的T阀门中流出

D.从三个容器阀门流出的水速大小关系可能是vF>vG>vE 答案 C

9.小车上固定有一个竖直方向的细杆,杆上套有质量为M的小环,环通过细绳与质量为m的小球 连接,当车向右匀加速运动时,环和球与车相对静止,绳与杆之间的夹角为α,如图所示.求杆对 环作用力的大小和方向.答案(M+m)g1tan()

D.3s

B.2 s C.4 s

()

D.OB之间某一位置

B.B位置

C.O位置

 方向沿右上方与杆间的夹角为α

10.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为θ的斜面体小车 连接,小车置于光滑水平面上,在小车上叠放一个物体,已知小车质量为M,物体质量为

m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速度释放后,小车在水平面B、C间来

回运动,物体和小车之间始终没有相对运动.求:(1)小车运动到B点时物体m所受到的摩擦力大小和方向.(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体在一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零.答案(1)mgsinθ+kbmcosMm 沿斜面向上

(2)b=(Mm)gtan

k11.如图甲所示,质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,F1=(9-2t)N,F2=(3+2t)N,则:

(1)经多长时间t0两物块开始分离?此时两物块的加速度大小为多大?(2)通过计算,在同一坐标系(如图乙所示)中作出两物块分离后2 s内加速度a1和a2随时间变化的图象.(3)由题意和图象可知“a—t”图象下的“面积”在数值上应等于什么?(4)由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2 s其相对速度为多大? 答案(1)2.5 s 4 m/s2

(2)依题意a1′=F1m192(t02)m1=0 a2′=F232(t02)m2m26 m/s2

两物块分离后2 s内的加速度a1、a2随时间的变化图象如右图所示.(3)等于速度的变化量Δv.(4)6 m/s 12.有一小铜块静止放置在倾角为α的方桌的桌布上,且位于方桌的中心.方桌布的 一边与方桌的AB边重合,如图所示.已知小铜块与方桌布间的动摩擦因数为μ1, 小铜块与方桌面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2>tanα).现突然以恒定的加速度a将桌布沿桌面向上抽离,加速度的方向是沿桌面的且垂直于AB边向上.若小铜块最后恰好未从方桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)答案 a≥(1cossin)(1cos22cossin)g

2cossin

第三篇：磁场--2011届高三物理教案及练习题

2011届高三物理一轮复习教学案及跟踪训练

第一单元 磁场 安培力

第1课时 磁场及其描述

要点一 磁场、磁感

即学即用

1.如图所示,放在通电螺线管内部中间处的小磁针,静止时N极指向右,试判断电源的正负极. 答案 c端为正极,d端为负极

要点二 描述磁场的物理量

即学即用

2.关于磁感应强度B,下列说法中正确的是

（）

A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关

B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致 C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大 答案 D

题型1 用安培定则确定磁场方向或小磁针的转动方向

【例1】如图所示,直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远,它们的磁场互不影响, 当开关S闭合稳定后,则图中小磁针的北极N（黑色的一端）指示出磁场方向正确的是

（）

A.a

B.b

C.c

D.d

答案 BD 题型2 磁感应强度的矢量性

【例2】如图所示,同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2,通有大小相等、方向相反的电流, a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2 的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B,则去掉导线1后,b点的磁感应强度大小为 , 方向.答案 B 垂直纸面向外 2题型3 类比迁移思想

【例3】磁铁有N、S两极,跟正负电荷有很大的相似性,人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西, N极上的叫做正磁荷,S极上的叫做负磁荷,同号磁荷相斥,异号磁荷相吸.当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时,将其上的磁荷叫做点磁荷.磁的库仑定律是:两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线,与它们之间的距离r的平方成反比,与它们磁荷的数量（或称磁极强度）qm1、qm2成正比,用公式表示为:F=

kqm1qm2.r2-7（1）上式中的比例系数k=10Wb/（A·m）,则磁极强度qm的国际单位（用基本单位表示）是.（2）同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等,磁荷的位置可等效地放在图（a）中的c、d两点,其原因

是.（3）用两根相同的质量为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm,如图（b）,将一根磁棒固定在光滑的斜面上,另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动.调节斜面的角度为θ时,活动磁铁刚好静止不动.由此可知磁极强度qm为多大?

答案（1）A·m

（2）通过实验可以描绘出外部磁感线,所有磁感线延长后会交于这两点.磁棒的外部磁 感线相当于由c点发出后又聚集到d点.（3）mgsin 1cos2k(22)dLd2

1.（2009·承德质检）取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管,当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时,测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B,若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管,并通以电流强度也为I的电流时,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为

A.0

B.0.5B

C.B

D.2B

答案 A

2.如图所示,磁带录音机可用作录音,也可用作放音,其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕 有线圈的磁头b.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述,正确的是（）A.放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应 B.录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应 C.放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D.放音和录音的主要原理都是电磁感应 答案 A

3.实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度。方法如图乙所示,调整罗盘,使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向）,将条形磁铁放在罗盘附近,使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上,此时罗盘上的小磁针将转过一定角度.若已知地磁场的水平分量Bx,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B,则只需知道

,磁感应强度的表达式为B=.答案 罗盘上指针的偏转角 Bxtanθ（）

4.如图所示,在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线,a、b、c是等边三角形的三个 顶点,电流大小相等,a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B,求O处磁感应强度.答案 2B 方向平行ab连线向右

第2课时 安培力 磁电式电表

要点一 安培力

即学即用

1.如图所示,通电细杆ab质量为m,置于倾角为θ的导轨上,导轨和杆间不光滑.通有电流时, 杆静止在导轨上.下图是四个侧视图,标出了四种匀强磁场的方向,其中摩擦力可能为零的 是

答案 AB

（）

要点二 磁电式电表

即学即用

2.如图所示,abcd是一竖直的矩形导线框,线框面积为S,放在磁感强度为B的均匀水平磁 场中,ab边在水平面内且与磁场方向成60°角,若导线框中的电流为I,则导线框所受的 安培力对某竖直的固定轴的力矩等于（）A.BIS B.1BIS

2C.3BIS 2D.由于导线框的边长及固定轴的位置未给出,无法确定 答案 B

题型1 通电导体在安培力作用下运动方向的判断

【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可 以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是（从上往下看）A.顺时针方向转动,同时下降 C.逆时针方向转动,同时下降 答案 A

（）

B.顺时针方向转动,同时上升 D.逆时针方向转动,同时上升

题型2 安培力作用下的导体平衡问题

【例2】如图所示,电源电动势3 V,内阻不计,导体棒质量60 g,长1 m,电阻1.5Ω.匀 强磁场竖直向上,B=0.4 T.当开关闭合后,棒从固定光滑绝缘环的底端上滑至某一位 置静止.试求在此位置上棒对每一只环的压力为多大?若已知绝缘环半径0.5 m,此位 置与环底高度差是多少? 答案 0.5 N 0.2 m

题型3 情景建模

【例3】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置,一长方体绝缘容器内部高为L,厚 为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）,并经开关S与电源连接.容器中注满能导电的液体,液体的密度

为ρ.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同;开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差.若闭合开关S后,a、b管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小.答案 ghdI

1.如图所示,用细橡皮筋悬吊一轻质线圈,置于一固定直导线上方,线圈可以自由运动.当给两者通以图示电流时,线圈将

（）

A.靠近直导线,两者仍在同一竖直平面内 B.远离直导线,两者仍在同一竖直平面内 C.靠近直导线,同时旋转90° D.远离直导线,同时旋转90° 答案 A

2.如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大 小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到 的磁场力大小变为

A.F2

（）D.2F1-F2

B.F1-F2 C.F1+F2 答案 A

3.在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25 m,接入电动势E=12 V,内阻不计的电 池,垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ=

3,整个装 62置放在磁感应强度B=0.8 T,垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计,g取10 m/s.答案 1.6Ω≤R≤4.8Ω

4.（2009·焦作模拟）如图所示为磁电式电流表的内部示意图.已知辐射状磁场的磁感应 强度B=0.9 T,矩形线圈边长L1=2 cm,L2=2.5 cm,匝数N=2 000,电流表的满偏角为θ= 90°,与线圈相连的两个螺旋弹簧总的扭转特征是:每扭转1°,产生的力矩为1×10N · m,求该电流表的满偏 电流.答案 100μA

1.（2009·郑州质检）在地磁场作用下处于静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当 该导线中通有电流时,小磁针会发生偏转;当通过该导线电流为I时,小磁针左偏30°（如图所示）, 则当小磁针左偏60°时,通过导线的电流为（已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）（）

A.2I

B.3I

C.3I

D.无法确定

答案 B

2.如图所示,将一个光滑斜面置于匀强磁场中,通电直导体棒水平置于斜面上.电流方向垂直纸 面向里.以下四个图中,有可能使导体棒在斜面上保持静止的是

答案 ACD

3.如图所示,竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直纸面向外,a、b、C、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中 A.b、d两点的磁感应强度大小相等 C.a点的磁感应强度最小 答案 ACD

4.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒,在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（）A.B=mgB.B=mgC.B=mgD.B=mgsin,方向垂直斜面向上

ILsin,方向垂直斜面向下 ILcos,方向垂直斜面向下

ILcos,方向垂直斜面向上 IL

（）

（）

B.a、b两点的磁感应强度大小相等

D.c点的磁感应强度最大

答案 A

5.如图所示,接通电键的瞬间,用丝线悬挂于一点可自由转动的通电直导线AB的变化情况 是

（）

A.A端向上移动,B端向下移动,悬线张力不变 B.A端向下移动,B端向上移动,悬线张力不变 C.A端向纸外移动,B端向纸内移动,悬线张力变小 D.A端向纸内移动,B端向纸外移动,悬线张力变大 答案 D

6.磁性减退的磁铁,需要充磁,充磁的方式有多种.如图所示,甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中,乙是条形磁铁夹在电磁铁中间,a、b和c、d接直流电源.正确的接线方式是

A.a接电源的正极,b接负极;c接电源的正极,d接负极 B.a接电源的正极,b接负极;c接电源的负极,d接正极 C.a接电源的负极,b接正极;c接电源的正极,d接负极 D.a接电源的负极,b接正极;c接电源的负极,d接正极 答案 C

7.如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关,O是转动轴,A是绝缘手柄,C是闸刀卡口,M、N接电 源线,闸刀处于垂直纸面向里、B=1 T的匀强磁场中,CO间距离为10 cm,当磁场力为0.2 N（）

时,闸刀开关会自动跳开.则要使闸刀开关能跳开,CO中通过的电流的大小和方向为（）A.电流方向C→O C.电流大小为1 A 答案 B

8.如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为 2.5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平.在线圈正下方放有一个 圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所

在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少 为

（）A.0.1 A 答案 A

9.如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上, b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均 通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误 的是

（）A.方向向上 B.大小为

B.0.2 A

C.0.05 A

D.0.01 A

B.电流方向O→C D.电流大小为0.5 A

2mg 2ILC.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移 D.若使b下移,a将不能保持静止 答案 B

10.（2009·项城模拟）如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡 板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为N1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线, 电流方向如图,当加上电流后,台秤读数为N2,则以下说法正确的是

A.N1＞N2,弹簧长度将变长 C.N1＜N2,弹簧长度将变长 答案 B

11.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L.M和P之间接入电动 势为E的电源（不计内阻）.现垂直于导轨放置一根质量为m,电阻为R的金属棒ab, 并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图所示,问:（1）当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?（2）若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何? 答案（1）mg-BELcosRBLEsin R

（）

B.N1＞N2,弹簧长度将变短 D.N1＜N2,弹簧长度将变短

（2）

mgR 方向水平向右 EL12.如图所示,质量为m的金属棒,搁在光滑导轨的右端,导轨间距为L,距离地面高度为h,处于 大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,并接有电动势为E的电池和电容为C的电容器,当将 开关S从位置1拨至位置2时,金属棒被抛出的水平距离为s.求安培力对金属棒所做的功.答案 mgs2 4h

13.如图所示为利用电磁作用输送非导电流体装置的示意图.一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端

面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为s.若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:

（1）活塞移动的速度.（2）该装置的功率.（3）磁感应强度B的大小.（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小,试分析其可能的原因.答案（1）AsL2g

2h3

A(L4A2)s3g2（2）()

2h2L4（3）(L4A2)s2g4IhL3

（4）∵U=BLv

∴喷口液体的流量减少,活塞移动速度减小,或磁场变小等会引起电压表读数变小.第二单元 洛伦兹力及其应用

第3课时 洛伦兹力

要点一 洛伦兹力

即学即用

1.如图所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中,轨道两端在同一高度上, 两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放,在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N,则（）

A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN>vM B.两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN>FM

C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同 D.小球b能到达轨道的最右端,小球a不能到达轨道的最右端 答案 AD

要点二 带电粒子在磁场中运动

即学即用

42.质子（11H）和α粒子（2He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,则这

两粒子的动能之比Ek1∶Ek2= ,轨道半径之比r1∶r2= ,周期之比T1∶T2=.答案 1∶2 1∶2

1∶2

题型1 带电体在洛伦兹力作用下的运动问题

【例1】一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动,速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,如图所示,飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t1,水平射程 为s1,着地速度大小为v1;若撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t2,水平射程 为s2,着地速度大小为v2,则

（）A.s1>s2

B.t1>t2

C.v1>v2

D.v1=v2

答案 ABD

题型2 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

【例2】在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于 纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度 v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.（1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其荷质比.（2）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少? 答案（1）负电 v3（2）BBr33πr 3v题型3 情景建模

【例3】图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区域边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4 T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°.在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与竖直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2 m.在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L.在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10s开启一次并瞬间关闭.从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔.通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍.（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间.（忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移,已知微粒的荷质比答案（1）100 m/s

1.在如图所示的三维空间中,存在方向未知的匀强磁场.一电子从坐标原点出发,沿x轴正方 向运动时方向不变;沿y轴正方向运动时,受到沿z轴负方向的洛伦兹力作用.则当电子从

q

3=1.0×10 C/kg,只考虑纸面上带电微粒的运动）.m（2）2.8×10

s

O点沿z轴正方向出发时（）

A.磁场方向沿x轴正方向

B.电子在O点所受洛伦兹力沿y轴正方向

C.出发后在xOz平面内,沿逆时针方向做匀速圆周运动 D.出发后在yOz平面内,沿顺时针方向做匀速圆周运动 答案 BD

2.（2009·丰城模拟）如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度 为v,若加上一个垂直纸面向外的磁场,则滑到底端时 A.v变大 答案 B

3.如图所示,下端封闭、上端开口,高h=5 m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有一质量 m=10 g、电荷量q=0.2 C的小球.整个装置以v=5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B= 0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变, 最终小球从上端管口飞出.取g=10 m/s.求:（1）小球的带电性.（2）小球在管中运动的时间.（3）小球在管内运动过程中增加的机械能.答案（1）带正电（2）1 s 感应强度

B=0.10 T,磁场区域半径r=为C.今有质量m=3.2×10m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点

32（）

D.不能确定

B.v变小

C.v不变

（3）1 J

4.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁-26

kg、带电荷量q=1.6×10

C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=10m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.答案（1）4.19×10-6 s

（2）2 m

第4课时 专题:带电粒子在磁场中运动问题特例

要点一 带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题

即学即用

1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以 速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e, 为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大? 答案 Bed

m(1cos)要点二 洛伦兹力多解问题

即学即用

2.如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方 向均垂直于纸面向里,且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向 射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件？ 答案 B2n(n1,2,3,)B1n1

题型1 磁场最小面积问题

【例1】在xOy平面内有许多电子（质量为m,电荷量为e）,从坐标原点O不断以相同大 小的速度v0沿不同的方向射入第一象限,如图所示.现加上一个垂直于xOy平面的磁感应

强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能沿平行于x轴正方向运动,试求出符合条件的磁场最小面积.答案 π2mv02()2eB题型2 带电粒子在有界磁场中的运动

【例2】核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应）,通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）.如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径R1=0.5 m,外

半径R2=1.0 m,磁场的磁感应强度B=1.0 T,若被束缚的带电粒子的荷质比q/m=4×10 C/kg, 中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.试计算:（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度.答案（1）1.5×10 m/s 7

7（2）1.0×10 m/s

7题型3 程序法的应用

【例3】两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴 和y轴,交点O为原点,如图所示.在y>0,00,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均

为B.在O点处有一小孔,一束质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮.入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期.试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.答案 2a≤x≤2（1+3）a 0

1.如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时 的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.答案 带正电粒子:2m（π-θ）/qB 带负电粒子:

2m qB2.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为

B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个 粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O点的距离为L,不计重力和粒子间的相互作用.（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径.（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔.答案（1）mvqB(2)4mqBL arccosqB2mv3.（2009·丽江质检）如图所示,在真空中坐标xOy平面的x>0区域内,有磁感强度B= 1.0×10T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直.在x轴上的P（10,0）点,有一放射源, 在xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0×10 m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m= 1.6×10-25

4-2 kg,电荷量为q=1.6×10 C,求带电粒子能打到y轴上的范围.-18答案-10 cm≤y≤103 cm

4.在边长为2a的△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场,有一带正电荷量 q,质量为m的粒子从距A点3a的D点垂直AB方向进入磁场,如图所示,若粒子能从 AC间离开磁场,求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出.答案 3(23)aqB3aqB v≤mmAC间距A点（23-3）a～3a的范围

1.如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2.一带电 荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场,则经过多长时间 它将向下再一次通过O点（）A.2πm qB

1B.2πm

qB

2C.2πm

q(B1B2)D.πm

q(B1B2)答案 B

2.如图所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L, 板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）,从左边极板间中点处垂直 磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是

（）A.使粒子的速度v答案 AB

3.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则 电子将

（）

A.沿路径a运动,轨迹是圆

答案 B

B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小

qBL 4mqBL m

B.使粒子的速度v>D.使粒子的速度

5qBL 4m5qBLqBL

4m4mC.沿路径a运动,轨迹半径越来越小

4.如图是电视机中显像管的偏转线圈示意图,它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成, 线圈中通有如图所示方向的电流.当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时（图中用符 号“· ”表示电子束）,它将 A.向上偏转

答案 A

5.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场 上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中的运动时间之比

A.1∶1∶1 C.3∶2∶1 答案 C

6.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏 上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力）,以相同 的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（）A.C.（）

B.1∶2∶3 D.1∶2∶3

（）

D.向左偏转

B.向下偏转

C.向右偏转

2mv qB

D.B.2mvcos

qB

2mv(1sin)

qB2mv(1cos)

qB答案 D

7.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每 一段都可近似看做圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小（带电荷量不 变）,从图中情况可以确定

A.粒子从a到b,带正电 负电 答案 B

8.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计 重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直 于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距 离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是 A.（）C.（）

B.粒子从b到a,带正电 C.粒子从a到b,带负电 D.粒子从b到a,带3v,正电荷

2aB B.v,正电荷

2aB3v,负电荷

2aBD.v,负电荷 2aB答案 C

9.（2009·鹤岗质检）我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极 光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时,被地球磁 场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动,如图所示.这些高能粒子 在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子,使

其发出有一定特征的各种颜色的光.地磁场的存在,使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移,为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,这主要与下列哪些因素有关

（）

B.空气阻力做负功,使其动能减小

D.太阳对粒子的引力做负功

A.洛伦兹力对粒子做负功,使其动能减小

C.靠近南北两极的磁感应强度增强

答案 BC

10.如图所示,在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于xOy平面 向里,大小为B.现有一质量为m电荷量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的 P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不 计重力的影响.由这些条件可知（）

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

答案 D

11.如图所示,一个质量为m、电荷量为q的正离子,从A点正对着圆心O以速度v射入半径 为R的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.要使离子 与圆筒内壁碰撞多次后转一圈仍从A点射出,求正离子在磁场中运动的时间t.（设离子与圆 筒内壁碰撞时无能量和电荷量损失,不计离子的重力）答案(n1)πRπtan（n≥2）vn

1B.不能确定粒子速度的大小 D.以上三个判断都不对 C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

12.如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向 外;右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度也为B.一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程.求:（1）中间磁场区域的宽度d.（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.答案（1）16mEL2Bq(2)2mL7πm qE3qB13.（2009·商丘质检）如图所示,L1和L2为距离d=5.0 cm的两平行虚线,L1上方和L2下 方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B=0.20 T的匀强磁场,A、B两点都在L2上.质 量m=1.67×10-27 kg、电荷量q=1.60×10

C的质子,从A点以v0=5.0×10 m/s的速

5度与L2成30°角斜向上射出,经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点,且经过B点时的速度方向也斜向上.求:（结果保留两位有效数字）（1）质子在磁场中运动的半径.（2）A、B两点间的最短距离.（3）质子由A运动到B的最短时间.答案（1）2.6 cm（2）17.3 cm

（3）3.3×10

s

第三单元 复合场问题

第5课时 专题:带电粒子在复合场中的运动

要点一 复合场（叠加场）

即学即用

1.一带电粒子以初速度v0先后通过匀强电场E和匀强磁场B,如图甲所示,电场和磁场对粒子做功为W1;若把

电场和磁场正交叠加后,如图乙所示,粒子仍以v0

A.W1=W2 C.W1>W2 答案 C

（）

B.W1

D.无法比较

要点二 带电粒子在复合场中的运动分析

即学即用

2.如图所示,与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的 匀强磁场.某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始滑下,经过轨道端点P（轨

道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.若保持磁感应强度不变,使两板间距离稍减小一些,让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下,在经P点进入板间的运动过程中

（）

A.洛伦兹力对小球做负功 B.小球所受电场力变大 C.小球一定做曲线运动 D.小球仍可能做直线运动 答案 C

题型1 带电粒子在复合场中的平衡问题

【例1】设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0 V/m,磁感应强度的大小B=0.15 T.今有一个带负电的质点以v=20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.（角度可用反三角函数表示）答案 1.96 C/kg,与重力夹角arctan

3斜向下的一切可能方向 4题型2 带电粒子在复合场中的曲线运动问题

【例2】ab、cd为平行金属板,板间匀强电场场强E=100 V/m,板间同时存在如图所示的匀强磁 场,磁感应强度B=4 T,一带电荷量q=1×10C,质量m=1×10kg的微粒,以速度v0=30 m/s 垂直极板进入板间场区,粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行,这一带电粒子恰与另 一质量和它相等的不带电的微粒吸附在一起做匀速直线运动,不计重力.求:（1）微粒带何种电荷.（2）微粒在M点与另一微粒吸附前的速度大小.（3）M点距ab极板的距离.答案（1）负电（2）50 m/s

（3）0.08 m

-10题型3 情景建模

【例3】如图甲所示,场强水平向左、大小E=3 V/m的匀强电场中,有一倾角θ=37°的光滑绝缘斜面（足够大）垂直斜面方向有一磁场,磁感强度随时间的变化规律如图乙所示.在t=0时刻,质量m=4×10电荷量q=10-2

kg、C的带负电的小球在O点获得一沿斜面向上的瞬时速度v=1 m/s,求小球在t=0.32 πs时

2间内运动的路程.（g=10 m/s，sin 37°=0.6,cos37°=0.8）

答案 0.32 πm

1.（2009·承德模拟）如图所示,空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电 场和匀强磁场.质子由静止开始经一加速电场加速后,垂直于复合场的界面进入并沿直 线穿过场区,质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速 电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是

A.Ek′=Ek 定 答案 B

2.（2009·济宁统考）如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖 直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕 速度分别为

C.B

D.（）

B.Ek′>Ek

（）

C.Ek′

B2qREB.，EBqR ,qgR

gqEBgR ,gE3.如图所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中,有一固定的 竖直绝缘杆,杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球,它们之间的摩擦因数为μ,现由静止释 放小球,试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度.（mg>μqE,小球的带电荷量不变）答案 g-qEmmgqE qB4.如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的小物体,在水平方向的匀强磁场B中,从倾角为 θ的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑,求:（1）此物体在斜面Q上运动的最大速度.（2）此物体在斜面上运动的距离.（3）此物体在斜面上运动的时间.答案（1）mgcos qB（2）m2gcos22q2B2sin(3)mcot qB第6课时 专题:电场与磁场在实际中的应用

要点一 速度选择器

即学即用

1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正 交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这

些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁 场的离子,可得出结论

（）

A.它们的动能一定各不相同

C.它们的质量一定各不相同

答案 D

B.它们的电荷量一定各不相同

D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同

要点二 质谱仪

即学即用

2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所示.设从离子 源S产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C中,电 场强度为E的电场和磁感应强度为B1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所

示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P点.若测得P点到入口处S1的距离为s,证明离子的质量为m=

qB1B2s.2E答案 离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁

场,由qvB1=qE得v=E/B1,在匀强磁场中

qBBssmv,将v代入,可得m=12.2E2qB2要点三 回旋加速器

即学即用

3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使 粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置

于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q,质量为m,粒子最大回转半径Rm,其运动轨迹如图所示.求:（1）两个D形盒内有无电场?（2）离子在D形盒内做何种运动?（3）所加交流电频率是多大?（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少? 答案（1）无电场

（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大（3）qBRmqBq2B2Rm2（4）

2πmm2m要点四 霍尔效应

即学即用

4.如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中, 当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象 称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k

IB.式中的比例系数k称d为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势 下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为;（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为;（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k=答案（1）低于（4）由F=F电得evB=e（2）evB

（3）e

1,其中n代表导体板单位体积中电子的个数.neU hU U=hvB h导体中通过的电流I=nev·d·h 由U=k得k=

nevdhBIBIB得hvB=k=k

ddd1 ne题型1 带电粒子在组合场中运动

【例1】如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在 匀强磁场,磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动 粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向,经过x轴上x=2h处的P2点 进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求:（1）电场强度的大小.（2）粒子到达P2时速度的大小和方向.（3）磁感应强度的大小.mv02答案（1）

2qh（2）2v0,与x轴成45°角（3）

mv0 qh题型2 带电粒子在重叠场中运动

【例2】如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀 强磁场,磁感应强度B=1.57 T.小球1带正电,其电荷量与质量之比

q1=4 C/kg,所受重力与电 m1场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v0=23.59 m/s 的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.（取g=10 m/s）（1）电场强度E的大小是多少?（2）两小球的质量之比答案（1）2.5 N/C

2m2是多少? m1（2）11 题型3 科技物理

【例3】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P 喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速 电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知

元电荷电荷量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.（1）当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行

时间与荷质比k（k=ne）的关系式.m（2）去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间的所有离子质

量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少？ 答案（1）t2dL2kU1(2)25eL2B2 32m

1.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过 管内横截面的流体的体积）.为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一

段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图

中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为

A.（）

B.Ib(aR)BcIc(bR)

Ba C.Ia(cR)Bb D.Ic(R)Ba答案 A

2.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能.如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电 的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S, 相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路.设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,则流

过外电阻R的电流强度I及电流方向为

（）A.I=C.I=Bdv,A→R→B RBdv,B→R→A R

B.I=D.I=

BdvS,B→R→A

SRgdBdvSg,A→R→B

gSRd答案 D

3.如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,使质子由静止加速到能量为E后, 由A孔射出,求:（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小.（2）设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,质子每次经电场加速后能量增加,加速到上述能量所需

回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间.答案（1）（2）E2qU2mE 方向垂直纸面向里 qR(3)πRmE2qU

4.（2009·平朔质检）如图所示是用来测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图,设法使某有机化合物的气态分子导入图示容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的离子.离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场中（初速度不计）,加速后再经过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ.最后,离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线,若测得细线到狭缝S3的距离为d.导出离子质量m的表达式.qB2d2答案 m=

8U

1.在真空中,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直纸面向里.三个油滴带有等量同种电荷,其中a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动,则它们的重力Ga、Gb、Gc的关系为

（）

B.Gb最大

C.Gc最大

D.不能确定 A.Ga最大 答案 C

2.如图所示,真空中一光滑水平面上,有两个直径相同的金属小球A、C,质量mA=0.01 kg,mC= 0.005 kg.静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电,电荷量qC=1.0×10零,则碰后A球的速度为

（）

B.10 m/s

C.5 m/s

D.15 m/s A.20 m/s 答案 B

3.（2009·涿州模拟）如图所示,一粒子先后通过竖直方向的匀强电场区和竖直方向的匀 强磁场区,最后粒子打在右侧屏上第二象限上的某点.则下列说法中正确的是（）A.若粒子带正电,则E向上,B向上 C.若粒子带负电,则E向下,B向下 答案 AC

4.如图所示,质量为m、电荷量为q的微粒,在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁 场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 A.该微粒带负电,电荷量q=

mg E-2

C，在磁场外的不带电的A球以v0=20 m/s的速度进入磁场中与C球发生正碰后,C球对水平面的压力恰好为

B.若粒子带正电,则E向上,B向下 D.若粒子带负电,则E向下,B向上

（）

B.若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子,分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直,它们

均做匀速圆周运动

C.如果分裂后,它们的荷质比相同,而速率不同,那么它们运动的轨道半径一定不同 D.只要一分裂,不论它们的荷质比如何,它们都不可能再做匀速圆周运动 答案 ABC

5.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图表示了它的原理:将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 A.（）SBdv(R)dI

B.SBLv(R)dI

C.SBdv(R)LI

D.SBLv(R)LI答案 A

6.一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强 磁场中,现给滑环一个水平向右的瞬时作用力,使其由静止开始运动,则滑环在杆上运动情况 不可能的是（）．．．A.始终做匀速运动

答案 C

7.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在静电力 和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动 的最低点,忽略重力,下述说法中错误的是

（）．．A.该离子必带正电荷 答案 D

8.如图所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁场的方向垂直纸面向里, 一带电油滴P恰好处于静止状态,则下列说法正确的是

A.若撤去电场,P可能做匀加速直线运动 B.若撤去磁场,P可能做匀加速直线运动 C.若给P一初速度,P可能做匀速直线运动

D.若给P一初速度,P可能做顺时针方向的匀速圆周运动 答案 CD

9.如图所示,水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷,a板带正电,两板间有垂直 于纸面向里的匀强磁场,一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运 动的情况,可能是

（）

A.沿竖直方向向下运动

C.沿水平方向向右运动

答案 C

10.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场,如图所示运动中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场 加一个与y轴平行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E 与磁感应强度B之比（）A.v0

B.始终做减速运动,最后静止于杆上 D.先做减速运动,最后做匀速运动 C.先做加速运动,最后做匀速运动

B.A点和B点位于同一高度

D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点 C.离子在C点时速度最大

（）

B.沿竖直方向向上运动 D.沿水平方向向左运动

E为 B

B.1 v0

C.2v0

D.v0 2答案 C

11.一个质量m=0.001 kg、电荷量q=1×10

C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球

2相距L=0.2 m,放在绝缘光滑水平面上.当加上如图所示的匀强电场和匀强磁场后,带电小球

开始运动,与不带电小球相碰,并粘在一起,合为一体.已知E=1×10N/C,B=0.5 T.问:（取g=10 m/s）（1）两球碰后速度多大?（2）两球碰后到两球离开水平面,还要前进多远? 答案（1）10 m/s（2）1.5 m

12.如图所示,两块平行金属板M、N竖直放置,两板间的电势差U=1.5×10 V.竖直边界MP 的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场,其中电场强度E=2 500 N/C,方向竖直向上;磁感 应强度B=10 T,方向垂直纸面向外;A点与M板上端点C在同一水平线上,现将一质量m= 1×10kg、电荷量q=+4×10C的带电小球自A点斜向上抛出,抛出的初速度v0=4 m/s,方向与水平方向成45°角,之后小球恰好从C处进入两板间,且沿直线运动到N板上的Q点,不计空气阻力,g取10 m/s.求:（1）A点到C点的距离sAC.（2）Q点到N板上端的距离L.（3）小球到达Q点时的动能Ek.答案（1）2m（2）0.6 m（3）0.20 J

13.如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既 无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强 磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带

电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向.（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小.（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小与方向.答案（1）2gh 方向与x轴负方向成45°角斜向下（2）

2-2

33mgqm2gqh(3)2gh 方向沿x轴正方向

知识整合 演练高考

题型1 安培力的应用

【例1】（2007·海南·15）据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示.炮弹（可视为长方

形导体）置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最

后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg.导轨上 的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向

垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v=2.0×10 m/s,求通过导轨的电流I.（忽略摩擦力与重力的影响）

答案 6.0×10 A

53题型2 带电粒子在磁场中运动

【例2】（2008·重庆·25）如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心, OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对

称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M, 且OM=d,现有一正离子束以小发射角（纸面内）从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0,若该离子束中荷 质比为q的离子都能汇聚到D,试求: m（1）磁感应强度的大小和方向（提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）.（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,求其轨道半径和在磁场中的运动时间.（3）线段CM的长度.答案（1）（2）mv0 磁场方向垂直纸面向外 qddcos2()d v0

（3）dcotα

题型3 带电粒子在复合场中运动

【例3】（2008·宁夏·24）如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行 于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向 垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点

到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁

场,不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为,求:（1）粒子在磁场中运动速度的大小.（2）匀强电场的场强大小.答案（1）

1.（2008·宁夏·14）在等边三角形的三个项点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的

恒定电流,方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向



A.与ab边平行,竖直向上

C.与ab边垂直,指向左边 答案 C

2.（2008·广东·9）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹,图是在有匀强 磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运 动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是（）

A.粒子先经过a点,再经过b点 C.粒子带负电 答案 AC

3.（2008·广东·4）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示.B.粒子先经过b点,再经过a点

D.粒子带正电

B.与ab边平行,竖直向下 D.与ab边垂直,指向右边（）

qBdsinm(2)qB2dsin3cos m

这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是（）A.离子由加速器的中心附近进入加速器

C.离子从磁场中获得能量 答案 AD

4.（2008·天津·23）在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第 Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点

与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求

（1）M、N两点间的电势差UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.2

B.离子由加速器的边缘进入加速器 D.离子从电场中获得能量

3mv0答案(1)2q变化的电场(2)2mv0qB(3)(332π)m

3qB5.（2008·山东·25）两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性和磁场,变化规律分别如图（1）、（2）所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）.在t=0时刻由负极板释放

一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）.若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的荷质比10π2mE02πm且t0=,两板间距h=.qB0qB02q均已知,m

（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值.（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）.（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图（1）所示,磁场的变化改为如图（3）所示,试画出粒子在板间运动的轨

迹图（不必写计算过程）.答案（1）（2）2h 5π1 5

（3）见右图

6.（2008·全国Ⅰ·25）如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角= 120°,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面

向里.一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁

场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左

右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知

粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期,忽略重力的影响.求:（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离.（2）匀强电场的大小和方向.（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.答案（1）垂直于磁场左边界（2）

7.（2008·四川·24）如图所示,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上, 整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q（q>0）,质量为m的小球

P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O′.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0<θ<π/2）.为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.（重力加速度为g）答案 Bmin=

mv3(1)qB2

（3）12Bv 方向与x轴正向夹角为150°

7π3m qB2mgqRcosvgR·sin cos8.（2008·海南·16）如图所示,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场 方向垂直于xy平面（纸面）向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁 场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0,y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒

子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离.（2）M点的横坐标xM.答案(1)π4hR02(2)2R072R0R0hh2 4章末检测

一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）

1.如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面.导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1;当导线中有电流通过时,磁铁对斜面的压力为N2,此时弹簧的伸长量减小了,则（）A.N1N2,A中电流方向向内 D.N1>N2,A中电流方向向外 答案 D

2.一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如图所示,现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放,小球与斜面间的动摩擦因数为μ,则（）

A.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为B.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为C.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为D.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为答案 BC

3.如图所示,在光滑的绝缘水平面上,一轻绳连着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做 逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下（本图为俯视图）.若小球运动到圆周上的A点时, 从绳子的连接处脱离,脱离后仍在磁场中运动,则关于以后小球运动情况以下说法中正确的是

（）

A.小球可能做逆时针的匀速圆周运动,半径不变 B.小球可能做逆时针的匀速圆周运动,半径减小 C.小球可能做顺时针的匀速圆周运动,半径不变 D.小球可能做顺时针的匀速圆周运动,半径增大 答案 ACD

4.金属棒MN两端用细软导线连接后,悬挂于a、b两点,且使其水平,棒的中部处于水平方 向的匀强磁场中,磁场方向垂直于金属棒,如图所示.当棒中通有M流向N的恒定电流时, 悬线对棒有拉力.为了减小悬线中的拉力,可采用的办法有（）

A.适当增大磁场的磁感应强度 答案 A

5.（2009·邢台质检）如图所示的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个不 计重力的矩形线圈,宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈

中通有方向如图所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向（大小不变）

时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知

（）

A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为答案 B

6.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向

(m1m2)g

NILmg 2NIL(m1m2)g

NILmg 2NILmgcos qBmg(sincos)

qBmgcos qBmg(sincos)

qB

B.使磁场反向 D.使电流反向 C.适当减小金属棒中的电流强度

右做直线运动,如图所示,关于场的分布情况可能的是（）

A.该处电场方向和磁场方向重合答案 ABC

7.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零, 经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁

感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列

说法中正确的是

（）

A.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越大 B.对于给定的加速电压,带电粒子的荷质比q/m越大,磁感应强度B越小 C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动的周期越小 D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变 答案 BD

8.如图所示,长方形abcd长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径 的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场）,磁感应强度B=0.25 T.一群不计重力、质量m=3×10-7

B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里 D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里 C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直

kg、电荷量q=+2×10

C的带电粒子以速度v=5×10 m/s沿垂直于ad方向且垂直于

2磁场射入磁场区域

（）

A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边 B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边 C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边 D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边 答案 D

二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）9.质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感 应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力 大小.答案 BILcosθ+mg BILsinθ

10.（2009·昌平质检）带电粒子的质量m=1.7×10沿着垂直于

磁场方向同时又垂直于磁边界的方向射入匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B=0.17 T,磁场的宽度l=10 cm.求:（1）带电粒子离开磁场时的速度多大?速度方向与入射方向之间的偏折角多大?（2）带电粒子在磁场中运动的时间多长?离开磁场时偏离入射方向的距离多大? 答案（1）3.2×10 m/s 场加速后

垂直进入匀强的偏转电场,之后又进入被测的匀强磁场（电子速度方向与磁场方向垂直）.电子从刚进入磁场P1到刚 6

kg,电荷量q=1.6×10

C,以速度v=3.2×10 m/s,630°

（2）3.3×10

s 2.7 cm

11.如图所示为置于真空中的实验装置.质量为m、电荷量为e、初速度为0的电子在加速电压为U的加速电

离开磁场P2两点间的距离为d.试求磁场的磁感应强度.答案 2m2eU

edm12.如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：

（1）粒子经过C点时速度的大小和方向.（2）磁感应强度的大小B.答案（1）（2）qE(4h2l2)2h,与x轴的夹角为arctan

2mhllh2l22mhE q