平行四边形面积教学案例

第一篇：平行四边形面积教学案例

《平行四边形面积》教学案例

北关小学 丁畅

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制平行四边形框架、方格纸、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教法学法：本节课主要引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。教师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法和学法和谐地统一。

我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下进行探究活动，使学生掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。同时也培养了学生基本的动手操作能力，使其获得基本的活动体验，最终为学生形成良好的数学素养打下基础。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：一天，阿凡提正在卖毛毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出两块毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，马上两眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块大，我要这块！”

同学们，巴依老爷认为长方形的毛毯大，你们也来猜一猜？

生1：长方形的毛毯大。生2：平行四边形的毛毯大。生3：两个毛毯一样大。

师：想一想，我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 学生讨论，得出结论：毛毯的大小指的是毛毯的面积。

师：以前我们学过哪些图形的面积？它们的计算公式又是什么呢？ 生：长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

（这一环节中部分同学会把长方形和正方形面积与周长计算公式弄混淆，我不对其进行评价，而是由学生互评）

生：用字母表示长方形面积计算公式：S=ab

用字母表示正方形面积计算公式：S=a2

（根据学生的回答进行板书）

师：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一块大，就要靠大家来算一算这两个图形的面积了，你会计算哪个毛毯的面积呢？

学生讨论，小组交流，汇报结果：都会计算长方形毛毯的面积，只需要量出它的长和宽就可以了。

师：那么这个平行四边形毛毯的面积怎样求呢？要想求平行四边形的面积需要知道哪些条件呢？今天我们就来共同学习习近平行四边形的面积。板书课题：平行四边形面积（大家齐读课题）

二、动手操作，合作探究

（一）利用方格，初步探究

师：根据自学提示自学课本第80页，思考下列问题：

1、图中分别是什么图形？

2、图中是用什么方法来计算图形面积的？

3、用这种方法来计算图形的面积时应注意什么？

4、完成表格，说一说你有什么发现？

5、通过运用这种方法来计算图形的面积，你有什么体会？

（小组内交流，然后派代表汇报结果）

生1：图中运用了数方格的方法来计算长方形和平行四边形的面积。

生2：运用数方格的方法计算图形面积时，应注意每一小格表示1平方米，不满一格的按半格计算。

生3：图中两个图形的面积相等。

生4：图中的长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。生5：长×宽正好得到的是长方形的面积，底×高得到的结果正好和平行四边形的面积相等。

生5：运用数方格的方法计算图形的面积太麻烦。

师：想一想如果我想计算出学校平行四边形花坛的面积还能用数方格的方法吗？(学生都一致认为用数方格的方法来计算较大的图形的面积很不切实际)生提出疑问：如果计算平行四边形的面积能像计算长方形、正方形面积那样有一个固定的计算公式就好了。

（二）小组合作，初步设疑

师：如果想计算平行四边形的面积，你认为需要知道哪些条件？想一想是否可以把平行四边形变成一个熟悉的图形来计算出它的面积？小组内互相交流自己的看法。（根据学生的交流和回答，结果归为两大类）

小组1：平行四边形具有不稳定性，我们可以把平行四边形拉成我们学过的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积也应该是用这两条边的长度相乘。

根据该小组的分析，板书——猜测1：平行四边形的面积=底×与底相邻的边 小组2：通过刚才数方格的数据，我们推测平行四边形的面积正好就等于它的底×高。

根据该小组的分析，板书——猜测2：平行四边形的面积=底×高

（三）动手操作，再次探究。

师：这两种猜测到底哪一种是正确的呢？根据提示，小组合作，动手试一试。探究提示：

1、拿出手中的平行四边形框架，小组合作，在纸上描出平行四边形。

2、将平行四边形框架拉成长方形框架，放在纸上，使长方形的长和平行四边形的底边重合，再描出长方形。

3、对比平行四边形的面积和拉成的长方形的面积，说一说你有什么发现？ 小组汇报结果，有的认为面积增大，有的认为面积减小，也有的认为面积不变。

老师展示多媒体课件中将平行四边行拉成长方形的动画，让学生仔细观察。

拉

邻边

底

师：通过阴影部分面积的对比，你发现了什么？ 生1：平行四边形中阴影部分面积小一点，长方形中阴影部分面积大一点。生2：说明把平行四边形拉成长方形面积变大了。

师：既然平行四边形拉成长方形面积变大了，那么推测1中底×与底相邻的边求的是不是平行四边形的面积了？如果不是，它又是谁的面积呢？

学生讨论得出结果：底×与底相邻的边求的是长方形的面积。

师小结：把平行四边形拉成长方形以后，面积变（），平行四边形的底变成长方形的（），与底相邻的边变成了长方形的（），所以底×与底相邻的边其实就相当于长×宽，求的也就是长方形的面积。

师生共同小结：平行四边形的面积=底×与底相邻的边是错误的。师：想一想还有其他的方法把平行四边转化成长方形吗？

（四）动手操作，深入探究

1、图形转换

通过小组合作，动手操作，学生汇报结果： 生1：可以把平行四边形拼成长方形。

师：你们是如何拼的？把你的步骤和大家分享一下吧!（汇报时，引导说清楚“我是沿着平行四边形的……剪开，把它拼成……形”。）根据学生的汇报，在多媒体课件中进行展示。

在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品在实物展台上给大家展示，并由学生自己上台进行描述，由其他学生进行评价。

师：把平行四边形剪拼成长方形时为什么要沿着平行四边形的高剪开？ 生：因为长方形里有四个直角，只有沿着高剪开才能剪成长方形。

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，再次观察平行四边形剪拼成长方形的过程，小组内思考、交流：

（1）平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？（3）平行四边形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出剪拼前平行四边形的面积、底和高分别与剪拼后的长方形的面积、长和宽相等。）

学生分小组汇报结果，其他小组进行评价，最终得出结论：这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？

生：平行四边形的面积等于底乘高。

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：自学课本81页，如何用字母表示平行四边形面积计算公式？ 生根据自学汇报结果：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形面积计算公式 S=a×h=ah（教师根据学生回答板书：S=ah）

4、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本并质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2.5ｍ7.5ｍ大货车 5ｍ小汽车3ｍ

2、选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？

4厘米6厘米5厘米

7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6（本题旨在引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

四、归纳总结，提高认识

通过今天的学习，你有什么收获？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?在计算平行四边形面积是应注意什么? 师：同学们，现在我们再次回到阿凡提卖毯的故事中，用我们今天所学的知识来判断一下到底哪个毛毯大一些？

根据课件中展示的两块毛毯的相关数据，计算出它们的面积后汇报结果。生：这两个毛毯的面积一样大。所以巴依老爷输了。

五、作业布置

课本82页3、4

第二篇：平行四边形的面积教学案例

《平行四边形的面积》教学案例

教学内容： 教材平行四边形的面积的内容。

教学目标：

1、通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：

初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学准备：

方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程片段：

1、比一比，估一估

师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？ 生：一样大。生：长方形比较大。

生：平行四边形比较大。„„

师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。

师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ „„

师： 哦，你们数的结果是都是72平方米，说明„„ 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

师：也就是„„

生：平行四边形的面积也是72平方米。

师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）

[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]

2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？„„

生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。(学生不能较快提出想法，师适当引导）

师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程„„

3、师：谁来说说自己的发现？

生：平行四边形割补完变成一个长方形了。

生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。

4、师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要这样剪开？ 生：是沿着平行四边形的高剪的。师：平行四边形的高有几条？

生：无数条。

师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）

5、师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？

生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽（多找几名学生述说）

师：我们知道长方形的面积=„„ 生：长方形的面积=长×宽

师:能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？ 请仔细观察由平行四边形通过割补法拼凑的长方形，找出它们的联系。

6、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？ 学生回答，老师板书：平行四边形的面积＝底×高

7、师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

8、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=ah”）

[在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。]

9、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

10、实际运用。

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

（1）（出示例1）请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

（2）有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

[将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。” 笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本节课以探索平行四边形的面积计算公式为明线,以渗透“转化”的数学思想为暗线。两条主线相辅相成，让学生在获取知识的同时，掌握数学学习的方法，从而使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。] 教学反思：

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证„„

第三篇：平行四边形的面积教学案例

平行四边形的面积教学案例

东田一小李德乔 教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2、师：假如咱们学校要活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。生:一个长方形，一个正方形。（课件出示平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题：平行四边形的面积.二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。

生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。

师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。

学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。

2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积

（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用嘴直接的方法----数方格的方法来验证一下。

课件出示P80方格图。

师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。

（2）汇报结果。生讲师课件填表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。

生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。……

3、引导推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？

生1：太麻烦了。生2：有时候无法操作。

（2）探究平行四边形面积计算公式

师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

生：能将平行四边形拼成长方形.师：能将平行四边形转化为长方形吗？

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。

生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ ③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程.拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面 积 =长×宽 所以平行四边形的面积=底×高

④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah

三、应用公式，解决问题

1、独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。指名板演。

2、完成书上P81第一题。

3、计算广告牌的面积。（图略）

四、全课总结，拓展延伸

1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……

2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？

板书设计

平行四边形的面积 长方形的面积 =长×宽平行四边形的面积=底×高

第四篇：《平行四边形的面积》教学案例

《平行四边形的面积》教学案例

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页。

教材分析：

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标：

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重点：

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。教学过程：

一、创设情境，引出课题：

1、课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。

2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积.[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知，发现新知：

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。

师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。

学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。

2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积

（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用最直接的方法----数方格的方法来验证一下。课件出示P80方格图。

师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。

（2）汇报结果。生讲师课件填表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。……

3、引导推导平行四边形面积计算公式。（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？ 生1：太麻烦了。生2：有时候无法操作。

（2）探究平行四边形面积计算公式

师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

生：能将平行四边形拼成长方形.师：能将平行四边形转化为长方形吗？

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。

生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程.拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积 =长×宽 所以平行四边形的面积=底×高

④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah [设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦。]

三、应用公式，解决问题。

1、独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。指名板演。

2、完成书上P81第一题。

3、课件出示：一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍，这块钢板的面积是多少平方米？

[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]

四、全课总结，拓展延伸：

1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……

2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？

[设计意图：让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果。]

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 =长×宽

平行四边形的面积=底×高

教学反思：

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。

一、精心创设情境。

心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。

二、努力营造学习氛围。为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。

三、鼓励学生大胆猜想。

鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。

四、注重让学生动手操作。

苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造” 的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.五、充分发挥交流的作用。

学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。

第五篇：《平行四边形的面积》教学案例

《平行四边形的面积》教学案例

水城县第四小学

王维芬

教学目标：

1．使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认以转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：

通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导平行四边形面积的计算公式。教学准备：

平行四边形纸板一个 教学过程：

一、创设情境，引入新课。

(课件出示主题图)引导学生观察小羊和小马的草地分别各是什么形状? 师：猜想这两块草地的面积哪一块大?哪一块小? 课件出示：长方形草地的平面图。学生用自己喜欢的方法计算出它的面积。

二、探究新知。

1．探索计算平行四边形面积的方法。

(1)用数格子的方法计算面积。(课件出示：平行四边形草地)问：这块平行四边形草地的面积怎样计算?今天我们就来探究平行四边形而积的计算方法。

板书课题：平行四边形的面积

(2)出示课件：平行四边形草地的格子图。

说明要求：一个方格表示1个平方米，不满1格按半格计算，两个半格拼成一个整格。

让学生用数格子的方法计算出它的面积。

把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形的面积一样大。学生演示数的方法。随他的演示一起操作一下。

学生数方格，数出长方形，l个方格是1m2，1个图形有24个方格，它的面积是24m2。平行四边形满格有20个，半格有8个算为4m2，他的面积是24m2，证实两个图形的面积是一样大的。

师：做的真棒。强调数的方法。2．推导平行四边形而积计算公式。用割补转化的方法计算面积。(1)引导。

用数格子的方法计算很不方便，我们来找一种既简单、又有规律的方法来计算平行四边形的面积。

师：把图形重叠起来观察，你们又有什么发现? 学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了l个小三角形，一边少了l个小三角形。

学生：我发现这两个三角形是一样大的。这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形。

3．师：把多的小三角形剪下来，通过平移的方法补在少了的那边，这种方法叫割补法。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗？学生动手操作。

学生汇报演示：沿平行叫边形的高剪丌，得到一个直角三角形和一个直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使两条斜边重合就拼成了一个长方形。

教师课件演示：把平行四边形转化成长方形的剪拼过程，并展示演示同。师：同桌观察讨论，你有什么发现：

汇报：生答(1)拼成的长方形的面积等于原平行四边形的面积。

(2)拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。

师小结：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。板书公式：平行四边形的面积=底×高 4．用字母表示平行四边形的面积公式。(1)介绍字母的意义及读法 板书字母公式：S=ah。(2)全班齐读公式。

(3)师小结：从公式看出要求平行四边形的面积必须知道它的底和底边上的高。5．应用面积公式解决问题。(1)黑板出示例1和图示。学生读题，师生共同完成。板书：S=ah

=6X 4

=24(m2)(2)课件出示：计学生算一算、比一比这两块草地的面积哪一块大？哪一块小？

(3)学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。（师：我国是人口大国，土地资源是有限的，我们要珍惜，要学会合理利用）

教师：从中可以得出什么结论？

学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。

(4)小结：回顾刚才的活动过程，我们是怎样推导出平行四边形的面积？ 生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。„„

教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法——转化法，转化法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。

齐读面积公式。

师：求平行四边形的面积必须知道什么？(平行四边形的底和底边上的高)

三、解决问题，深化认识。

1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。2．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?

12dm

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获? 教学反思：

1．创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极弘动地投入到数学活动中去。在探索的过程中找到解决问题的方法，使学生不仅是在学习纯粹的数学知识，而且是在解决生活中的数学问题。在解决问题中了解到平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。学生爱学、乐学，在玩中初步理解了抽象的问题，突出了学生为主体的教学理念，而使课堂教学充满了活力。

(二)重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师对传统的平行四边形而积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。

在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到”灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

(三)培养学生的问题意识

为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，从而以积极的姿态投入到数学中。