组合图形面积教案（大全5篇）

第一篇：组合图形面积教案

北师大版小学数学五年级上册第五单元

组合图形的面积

执教者：丰泽第二中心小学刘明瑜

一、教学目标：

（一）认知目标：

1、让学生在动手操作活动中，认识组合图形。

2、在自主探索的活动中，学会把组合图形分解成已学过的平面图形，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法算出组合图形的面积。

（二）能力目标：

1、能把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出面积。让学生进一步学会用转化的思想方法解决新问题。

2、引导学生积极探索解决问题的策略，发展学生动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

（三）情感目标：

1、在有效的情境中激发学生学习的兴趣，培养热爱数学的思想感情。

2、在教学活动中渗透对学生的安全教育。

二、重点、难点

1、重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

2、难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

三、教具准备：多媒体课件和组合图形图片。

四、教学过程：

（一）激发兴趣、复习铺垫

1、复习长方形、正方形平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。师：同学们，你会求哪些平面图形的面积？

学生回答完后，教师直接出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。全班齐读。

2、认识组合图形

师：这些图形是平面上的基本图形。板书： “基本图形”，在生活中，我们除了看到这些基本图形外，还经常看到（课件出示：房子、台灯、方向标、火箭。）这样的一些图形。学生说出这些图形的名字，在“方向标”中，师指出 “方向标”可以帮助人们指示方向，在“神州九号”中，师介绍2012年6月18日，我国神州九号飞船第一次成功载人进入“天宫一号” 请大家认真观察，你能从这些图形中找到哪些基本图形？ 在“方向标、火箭、”中让学生说说你是怎样找到的？ 生：画一条线就能找到“一个三角形和一个长方形”。师评价：“多会动脑筋的孩子啊！”

师：同学们，在这些图形中，我们至少能找到几个基本图形。像这样的图形我们就把它们叫做组合图形。（板书“组合图形”）师：你能说说什么是组合图形吗？

揭示概念：由两个或两个以上基本图形组合而成的图形叫作组合图形。

（二）创设情境、探究新知

师：组合图形原来是由（生接：基本图形组成）的，同学们都能求基本图形的面积。能不能用这些知识解决组合图形的面积？敢挑战吗？ 师：瞧，老师给你们带来了什么？ 课件出示儿童乐园

让学生欣赏儿童乐园玩的图片 儿童乐园举行优惠活动 闯关图

再出示学生玩的画面

师：为了小朋友的安全，游乐园的管理员决定在这个场地铺上草坪。课件演示。

至少要铺多大面积的草坪？

2、采用不同的方法求草坪的面积。先出示数据6和7。

学生估计，师问：你是怎么估的？ 生1：30平方米。生2：42平方米。生3；40平方米。课件出示图形。（1）估一估，你是怎么估的？

（2）师：同学们估的数据都不大一样，到底谁估得最接近呢？你有办法验证 吗？生：算出它的面积。

师：你们能直接计算这个图形的面积吗？ 生：不能。师：怎么办？

生：可以把它变成我们已学过的图形。师：这个主意真不错。课件出示小组合作要求：

小组汇报交流。其他小组补充。师：你们喜欢哪几种分法？为什么？ 师：是啊，分成的图形越少就越简便。学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法。

师：老师把较为简便的前四种方法的方法归纳了出来，请看。课件演示。并指着前三种方法问：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？ 生：它们都是把这个组合图形分成两个小图形。

师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法”，它是计算组合图形常用的方法之一。板书：分割。

指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法，我们把它叫做“添补法”，它也是计算组合图形常用的一种方法。板书：添补。

师指着板书：其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。板书：“转化” 师：现在你们能计算这个组合图形的面积吗？为什么？ 课件出示数据4和3。课件再出示刚才的四种分法： 师：这是你们找到计算这个图形面积的四种方法，现在请你选择其中一种方法列式算出草坪的面积。学生独立计算，教师巡视。

师：同学们，现在可以交流了吗？ 哪位同学先来说说你的计算方法？ 生１：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。

师：这位同学的表达多流利啊！其他同学有没有疑问的地方想问他的？ 生２：我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的？ 生１：我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。师：现在你清楚了吗？

师：老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。课件演示 师：还有哪位同学也想上来说的？

生３：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。

师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？ 生４：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？

生３：因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是３米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是３米，所以它是一个正方形。

师：你同意他的说法吗？ 生４：同意。

师：还有想要问的吗？

生６：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？

生３：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。

师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来，请同学们跟着动画一起说说计算过程。师演示课件，生齐说计算过程。师：同学们还有不同的计算方法吗？

师：这个草坪的真正面积是33m2，刚才谁估得最接近？（表扬最接近的同学）

3、归纳算法

师：我把刚才同学们的计算方法整理出来，你能说说怎样用分割法计算组合图形的面积？板书：加

师：用添补法计算组合图形与分割法有一样吗？（生：不一样）让学生说说不一样在哪里？

（三）、实际应用

师：恭喜大家顺利闯过第一关，万事开头难，同学们的表现真不赖。有没有信心挑战下一关呢？ 课件打开下一关的题目。

1、计算房子的面积。（用分割法比较好算）学生独立做，教师巡视。汇报交流。

师：为什么不用添补法？

师：恭喜你们，又闯过一关。我们一起来看看第三关的问题吧。

2、计算零件的面积。学生独立做，教师巡视。汇报交流。

师：为什么不用分割法？ 课件出示房子和零件图

师：同样是求组合图形的面积，一个要用“生接分割法比较简便”，另一个要用“生接添补法比较简便”

师：看来什么时候用分割法，什么时候用添补法，要“生接要根据图形的特征来选择。”

师：也就是要做到具体问题具体分析，哪种方法简便就选那种方法。

3、五边形的面积

师：祝贺你们，又闯过一关。我们再来看看第四关？ 课件出示五边形。

师：你能想出几种方法计算下面图形的面积？ 同桌互相讨论交流。全班交流。课件演示

师：现在老师给出各条边的长度，你认为刚才的四种方法都能算出它的面积吗？（分割成一个三角形和一个梯形这种不能算出面积。）小组讨论。

师：像这种可以把组合图形分成已学的基本图形，却没办法求出它的面积，我们说这种分割是失败的。因此，在用分割法时，还应注意什么？ 生：分割后的小图形的面积是可计算的。板书：“可计算的”

师：说得真好！当一个图形有多种分割方法，我们还要考虑分割后的图形面积是否可计算。也就是要综合图形的特征和图上的信息进行合理的分割。

（四）、课堂总结：

1、归纳计算组合图形的方法

师：同学们，这节课我们一起探究了组合图形面积的计算，我们是怎样找到计算组合图形面积的方法？ 学生自由发言。

师指着黑板引导学生进行小结：根据学生的回答随机应变。

第一步是先用（让学生接）分割或添补的方法把组合图形转化成可计算的基本图形，第二步是找出计算每个基本图形所需的条件，第三利用合理的方法，先算出基本图形的面积，再算出组合图形的面积。课件出示小结。

师：我们还发现了？（用添补法计算组合图形的面积有什么规律？生：是把割后的小图形面积相加，用添补法是用补后的大图形面积减去补上去的小图形面积。）师：同学们，不只是我们今天学的组合图形面积可以用转化的方法，其实在数学的其他领域中，我们也经常用到转化的方法。你能举个例子吗？ 生：如，小数乘法、除数是小数的除法，平行四边形面积。

师：是啊，转化确实是一种很重要的数学方法，希望同学们能在今后的数学学习中，用好转化的方法去探究更多的新知识。全课总结：说说这节课的收获。

第二篇：组合图形面积

组合图形面积——说课稿

一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

二、创新点

（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。

（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

三、教学目标以及重难点

有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物

1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。

用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？

选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

2、自主探究，汇报交流。

让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。

设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。

出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？

让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。

为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。

汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。

接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。

习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。

我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。

最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

3、综合应用，巩固提高。

练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题

采取学生独立解决与合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

4、回顾反思，自我评价。

通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

第三篇：组合图形的面积教案

组合图形的面积

教学内容 :北师大版小学数学五年级上册 p88— 89 教材分析: 《组合图形的面积》 是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积 计算, 在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算, 本课组合图形面积的 计算是这些知识的延展,也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形, 一方面可以巩固基本图形的面积计算, 另一方面还能将所学知识加以综合运用, 提高学生解决 实际问题的综合能力。

学情分析: 我校地处农村, 所教班级的学生数学思维及学习习惯、能力方面情况比较复杂, 分析思考 能力相对较弱, 但对于动手操作及生活中的数学问题具有很浓厚的兴趣和欲望。这节内容是在 学生系统学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上探究组合图形 面积计算方法。因此本课教学设计着眼于两点:一是使每个学生都参与到探究发现的活动中来, 交流、思考、发现解决问题的方法,使活动有效。二是培养学生探究数学问题意识,提高学生 解决实际问题的能力,学生在数学思维、数学学习能力方面有所发展。

教学目标:

1、巩固已学平面图形面积的计算方法,在自主探究活动中,学会用割、补等方法求组合图 形的面积。

2、通过实践操作、练习,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力 , 发展观察 能力和思维的灵活性。

3、培养学生的合作、探究意识、创新精神及积极参与数学学习活动的习惯。

4、通过简单图形拼组成美丽图案,让学生体会到几何带给大家的数学美。

情感、态度和价值观:

1、通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策 略。

3、通过小组探索研究,使学生认识到与人合作的重要性,从而加强合作意识。教学重、难点: 重点:能正确计算组合图形的面积。

难点:如何把组合图形用割补法转化成已学过的图形,正确选择计算方法并解答。

教学过程:

一、展示引入,建立概念

1、观察动画 分析引入

教师用学过的图形拼成一些图形,让学生说说像什么,并说出由哪些学过的图形拼成 的。

1、说说这几个图形的特点,从而得出组合图形的概念。

2、复习基本图形的面积公式。

师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?谁还记得这些基本图形的面积公式?(随着 学生回答 , 课件显示

(设计意图:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课堂上欣赏生活中的组 合图形的图片,学生热情高涨、兴趣盎然,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识 , 难 后复习铺垫。

二、引导探究,建立模型(一基本练习突破重点

1、出示以下几个图形让学生说由几个基本图形组成的, 从而得出可以用切割法分成学过 的图形。

2、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?(学生自己操作并交流

师:以上这些图形有什么共同的特点? 生:都可以把组合图形分割成几个基本图形 , 或补上一块成为基本图形。(二自主探索 计算方法

师:刚才同学们的回答特别精彩 , 想法也非常巧妙 , 现在智慧老人他家里要装修 , 计划在客 厅铺地板„(课件显示

1、出示计算客厅面积问题:

智慧老人准备给客厅铺上地板, 请你估计他家至少要买多大面积的地板 , 再实际算一算, 并 与同学交流。

师:你估计智慧老人至少要买多大面积的地板(学生估计教师板书 师:这个客厅的平面图形我们学过吗?怎么才知道买多大面积的地板。

生:老师,这就是组合图形,只要把它的面积求出来,就知道买多少平方米的地板了。师:说得对极了 , 今天我们就来学习组合图形的面积。(板书

师:那么怎样把这个组合图形分成已学过的图形呢?它的面积怎样计算呢?

2、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。师:谁能来介绍你们是怎样计算这个图形的面积呢?

3、随着学生的回答:教师把不同的解题方法进行小结并展示在黑板上。

4、让学生对几种方法进行分类,教师归纳得出两种方法即“分割法”和 “添补法”等计 算方法。

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。“添补法”即将原图形补上一块成基本图形。

5、学生说说自己喜欢哪种方法。

6、教师小结两种解法的注意事项

对于“分割法”分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给 条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。对于 “添补法”在添补过程中 要考虑为什么要补上一块?补上一块后计算的方法是怎样的?(设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学 生认真观察、独立思考、培养了能力。这时,为每个学生提供参与数学活动的

空间和时间, 鼓励学生用不同的方法进行计算, 开拓思维, 并引导学生寻找最简方法, 实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步 发展学生的空间观念。

三、解释应用,提高成效 89面练一练第1、3题

四、课堂小结质疑问难

这节课你学会了什么?有什么收获?有什么问题要与教师或同学们商讨吗?

五、课后作业: 89面练一练2、4和 5题

六、教学反思

1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后,再进一步研究组合图形面积问 题, 所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上, 引导学生发现组合图形实际是由基本图 形拼组成的;让学生感到组合图形并不陌生, 它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的 面积的和,学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。

2、在自主探索活动中,学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方 法算出各部分的面积, 再加起来算出组合图形的面积, 但对于添补图形这种方法并不是每个学 生都能理解和掌握,所以要求同存异,鼓励学生多动脑筋,尽可能想出更多的不同的方法,开 拓学生的思维,发展学生的空间观念。

3、交流讨论时,学生讨论不够充分,可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培 养学生倾听的习惯,这样才能发现、借鉴别人的好的方法。

4、以后教学时,要注意引导学生先观察图形的特点,根据图形的特点再思考解题策略, 进行合理分割或添补,选择合适的方法计算面积;避免采用分割后无法计算出面积。

组合图形面积工作表

第四篇：组合图形的面积教案

组合图形的面积

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第92~93页例4。教学目标：1.联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。

2.通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。教学重点：将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。

教学难点：根据组合图形的特点灵活进行转化，并找出隐含在图形中的条件。教学过程：1.复习近平面图形以及面积

师：在学习今天的新内容之前，我想先考考同学们。每一个笑脸的后面都藏着一个我们已经学过的平面图形，在老师拿开笑脸的时候请同学们快速的说出它们的名称以及面积公式。第一个是…… 生：正方形。

师：正方形的面积公式是什么呢？

生：S=a2（学生边说，教师边在白板上写）师：第二个是 生：长方形。师：面积公式是？

生：S=ab（学生边说，教师边在白板上写）师：下一个是 生：平行四边形。师：面积公式是？

生：S=ah（学生边说，教师边在白板上写）师：第四个是 生：三角形。

师：三角形的面积公式我想请一位同学说一说。师：最后一个 生：梯形

师：它的面积公式我再请一位同学说一说。

师：这些图形的面积公式同学们都记得非常好，那么老师想提一个问题，咱们在学习三角形的面积公式的时候是把三角形转换成哪一个平面图形从而得出的呢？ 生：平行四边形

师：是的，平行四边形。（边说边点白板，使另一个三角形出现）。那么在学习梯形的面积公式的时候是把梯形转换成哪一个平面图形从而得出的呢？ 生：平行四边形

师：两个完全一样的梯形组合的平行四边形。其实在前面的课中我们已经接触过组合图形了，像这样由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。这节课我们重点来学习有关组合图形面积的计算。（板书：组合图形的面积）2.学习例题4 师：我们先来看一道例题：下图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

师：既然是房子侧面墙的形状，隐含的条件就是上面这两条边一样长。同学们来观察，这个图形我们有没有学过它的面积公式呢？

生：没有。

师：可是又要求它的面积，这怎么办呀？那我们能不能把它变成我们学过的图形呢？谁有想法？

生：可以把图形分成一个三角形和一个正方形。

师：怎么分？上面的图形是？下面的图形是？分成三角形和正方形就能得到这个图形的面积吗？

生：把三角形和正方形的面积相加。

师：现在我们来找找题中的条件够不够我们求出它们的面积。三角形的底已知还是未知？高呢？正方形的边长是？

师：同学们都看的很仔细，下面我要找一位同学说一说算式该如何写。

2生：5×2÷2+5×5=5+25=30（m）师：哪位同学有不同的想法呢？ 生：可以把图形分成两个梯形。

师：怎么分？分成梯形后怎么求这个多边形的面积？现在我们来看能不能求出梯形的面积，上底是多少？下底已知还是未知？高呢？需要的条件都有了，下面请一位同学上来写算式，其他同学写在自己练习本上。生：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2=12×2.5=30（m2）师：还有哪位同学的想法和前两种都不一样？ 生：可以把这个图形变成一个大长方形。师：怎么变呢？

生；在上面再画两个三角形。

师：这样就变成了一个长方形，这个长方形的长怎么求？宽也知道了，除了这两个条件，还需要知道什么？

生：还得知道上面添加的小三角形的底和高。师：为什么呢? 生：因为要求出添加的小三角形的面积，再用长方形的面积减去两个小三角形的面积。

师：解释的非常清楚，现在我们来找三角形中的条件。三角形的底，高知道吗？那我请***同学上来写算式。

生：7×5-1/2×（5÷2）×2×2=35-2.5×2=35-5=30（m2）

师：好，这道例题我们可以用三种方法解决，现在我想请同学们再来回忆一下这道题的解题过程。我们看到一道题，应该先怎么样，再干什么。生：应该先想这个图形可以分成哪些基本图形，再想条件够不够，然后再计算。（板书：一分图形、二找条件、三算面积）

师：如果分完图形发现给的条件不够，算不出面积该怎么办呀？ 生：再想其他分的方法。

师：说的非常好，在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，这就需要我们把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。这就是我们解决这类问题的过程。3.学生完成练习1。

师：下面我们就趁热打铁，一起来看练习一。下图是学校的花圃，你能算出它的面积吗？

师：这道题请同学们分组讨论完成，前后4人为一组，我们来比比哪一组讨论出的方法最多。（教师巡视）好，我看同学们都已经完成，现在哪一组同学先来给我们讲讲你们讨论的方法。（学生在白板上边画边讲思路，老师写出条件。）

师：为了分析方便，我们把图命名为图1，图2。图1是什么形状？图2呢？分完图形，第二步是？要想算出图1的面积我们得知道的条件有？

师：我们就先看这4种方法，你喜欢哪种？不管是方便计算还是方便理解，最重要的是选择自己喜欢并且不容易出错的方法。

师：现在请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪几个是相同的，哪几个和其他的不同？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？ 生：补一块就成基本图形了。

师：将组合图形分割成不同的基本图形的方法叫分割法，而将组合图形添补成基本图形的方法添补法，添补法需要在计算完基本图形的面积后再减去补充部分的面积。老师把这两种方法写在黑板上，以后在解题中会经常用到这两种方法。其实除了同学们说的这些方法，还有一些方法，比如：分成三个基本图形，可以吗？ 生：可以。

师：同学们为什么不选择分割三个小图形的方法来计算面积呢？

生：因为分成两个图形计算面积比分成三个图形计算面积要简便多了。

师：是的，分成的图形越少，计算面积时就越简便。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。4.学生完成练习2。

师：下面同学们再来看一道练习题：如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。

师：同学们现在小组内讨论，可以用哪些方法，并且找出所需要的条件。师：有哪个小组想出了方法？请***上来画一画。

生：可以将被盖住后剩余的图形分开一个小正方形和一个长方形。用小正方形的面积加长方形的面积再加上大正方形的面积。师：这样分题中的条件够吗？

师：分成正方形和长方形比较简单，还有没有不同的方法？

生：可以把下面被盖住后剩余的图形分成两个梯形，两个梯形的面积加上大正方形的面积就可以了。师：这样的分法也可以

师：还有没有不同的方法？

生：可以补两个小正方形，把它变成一个大正方形，边长是12cm，用大正方形面积减去两个小正方形的面积。师：还有方法吗？

生：可以用两个正方形的面积和减去中间重叠的那个小正方形 师：你们都很会动脑筋，还有不同的方法呀，请***来说。生：可以把图分成7个一样的小正方形。

师：同学们的方法可真多，只要我们学会方法，勤于思考，再复杂的题我们也能用最简便的方法得出。现在我请同学们一起来回忆一下本节课你学到了什么？有哪些收获？

师：希望同学们真正学会解决问题的方法，并灵活运用于以后的学习中。最后留给同学们一道思考题。在一个正方形的池塘周围，环绕着宽2米的小路，小路的面积为96平方米，求池塘的面积。

师：我们本节课就上到这里，下课。

板书设计：

组合图形的面积

一分图形

分割法

二找条件

添补法

三算面积

第五篇：《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》

都江堰市驾虹小学

罗国林

教学内容：北师大版教科书第九册第75~76页的内容 教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：在探索活动中理解组合图形面积计算的多种方法，能正确计算组合图形的面积。

教学难点：结合具体情况选择有效的计算方法解决问题。（解决问题的策略）教学过程：

一、创设情景激趣、复习导入。

1、求下列图形的面积：（为本节课作好铺垫）

2、用孩子们喜欢的话题引入——《八戒家的别墅》

二、创设情景、探求新知。

1、创设情景，出示问题，渗透转化的数学思想。

2、学生在探索活动中尝试，体验计算组合图形面积的方法多样化。

3、学生交流汇报，探求解决问题的策略。

（1）简洁的分割。

（2）便于寻找数据。

4、归类、整理方法。

分割法、添补法。

三、巩固练习（解决题单一、二内容）。

四、总结。