第一篇：汉诺塔教学反思
师生问答对话的探索----《汉诺塔》教学反思
山东省日照市文登路小学 刘卫妮
汉诺塔游戏，起源于古印度的一个传说，这一堂从游戏中开始的数学课，将一改有些学生认为“数学很枯燥的”的想法，通过让学生自己动手去体验，不仅是在学习数学知识，更是在训练数学思维。揭开的不仅是谜底，更是想教给学生如何学好数学的一种方法。下面，我将对师生问答对话进行一下反思。
过程课中，第一，开始通过师生会话自然导入，如：你喜欢玩游戏吗？你还想继续玩吗？通过传说中关于世界末日的预言，让学生迫不及待的想找到问题的答案。第二，通过让学生到黑板上贴标题的方法，一方面自然出现课题，另一方面通过这种活动又复习了游戏规则，让学生通过活动说出游戏规则。如，师：孩子们，眼睛看到这儿来，你发现了什么？ 生：老师，汉诺塔这款游戏器具既有立柱，还有圆盘，我发现黑板上只有三根立柱，而缺少圆盘。师：孩子，你有一双善于发现的眼睛。圆盘在老师手里。谁来将这三个纸质圆盘贴到黑板上的第一根圆柱上？生贴师：大家同意他的贴法吗？理由是什么？师：同学们同意他的观点吗？生：。。师：是的，小盘在上，大盘在下，这是我们玩这款游戏的规则之一（PPT出示），汉诺塔仅仅这一个规则吗？生：老师，我知道。玩汉诺塔还有一个规则是：一次只能移动一个圆盘。师：说的很好。请同学们仔细观察，看老师的操作是否正确，并说出理由。（师故意做错误演示）生：。。第三，注重在各个环节中渗透对学生的情感目标。比如“师：孩子们知道了游戏规则，我想征求大家的意见，此时，你最想干什么？”通过询问，拉近和学生的距离，建立一种平等民主的教学环境。又如“师：XX同学，不仅善于分析，还讲述的非常清楚，跟大家分享了他的成功。孩子们，分享别人的成功，也是一种进步。”让学生知道要取长补短，互相学习。第四，通过让学生找最少步数之间的规律进行拓展延伸，找到里面的数学奥秘，让学生觉得数学是很有趣的，数学无处不在，我们可以用数学问题解释生活中的很多事情。如，师：要是我们一直这样做下去，还没有做到咱们所有的9个圆盘的游戏，就已经下课了，来，我们先一起看一下我们的研究成果，认真看，你发现这些数字有什么规律了吗？最后，作为奖励我给学生讲了一个小故事，这个故事正好体现了本节课的数学问题，让学
生在课下研究探索，找到问题的答案，寓教于乐。师：同学们，今天的这堂课老师分享了你们的成功和快乐，老师有一个故事也想和大家分享一下，“百万富翁的破产”：杰米是百万富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事。一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。杰米说，真的？！你说话算数？ 合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分钱，收入10万元。第二天，杰米支出2分钱，收入10万元。到了第10天，杰米共得100万元，而总共才付出5元1角2分。到了第20天，杰米共得200万元，而韦伯才得5千元多。杰米想：要是合同订、三个月该多好！结果杰米却破产了。孩子们，原因是什么？我期待着你们能帮帮我。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究，它可以帮助开发智力，激发我们的思维。让小学生接触这款益智游戏，利用一次次不断的探索和尝试，可以激发他们的兴趣，积极应对困难，获得成功体验，锻炼他们的思维，同时，培养主动探索，不服输的精神。数学磨砺孩子的思维品质。数学，是思维的体操；数学课堂应是师生思维活动的场所。数学学习的主要任务，其实就是发展学生的思维，要让学生学会思维的方式，形成良好的思维品质。课堂里知识的学习是有形的，思维的发展是无形的。如何让无形的思维发展转化为外在的有形体现，这就要求学生在掌握知识的过程中，理解掌握知识之间的内在联系，联系就是思维，联系就是方法，联系就是能力，我们要在数学学习过程中让孩子寻找到知识与知识之间的联系，知识与生活之间的联系等。只有建立联系学生才会触类旁通，一通百通。然而，学生的思维单靠老师是教不会的。靠的是学生自己在经验中的摸索、体悟和积累，依靠学生自主地将这种摸索和体悟所得进行内化，逐渐学会如何思维，这个过程只有孩子自己才能实现。
在活动过程中，教师应更善于引导学生积极动脑自己去找到游戏策略，让学生更多参与，更多发现，培养学生独立思考的良好学习习惯，同时，这样也有利于学生建立学习信心。
第二篇：汉诺塔c语言程序代码
汉诺塔c语言程序代码（通过vc++6.0验证）（附讲解）让我们先看看代码吧 #include
printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;b=t;hj(a,b,c,i-1);printf(“%d->%dn”,a,b);t=a;a=c;c=t;t=b;b=c;c=t;hj(a,b,c,i-1);return 0;} } main(){ int a,b,c,i;a=1;b=2;c=3;printf(“请输入汉诺塔的盘数”);scanf(“%d”,&i);hj(a,b,c,i);return 0;}
以上是汉诺塔的代码，该程序主要是运用了递归的思想，比如数学中的f(x)=f(x-1)+f(x-2)，在本程序中为：int hj(int a,int b, int c,int i){ int t;if(i==1)
printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;b=t;hj(a,b,c,i-1);也就是说，我们在这个函数中再次调用这个函数，相当于一个循环，而在再次调用的过程中，i的值变成i-1，就类似于f（x-1），这样层层调用，最终就变成当i=1的时候的值，然后通过运算，计算出想要得到的值。汉诺塔的数值分析：
我们可以发现，当只有一个盘的时候，我们只需要做1->3（就是把第一个柱子上的最顶端的盘移动到第三根柱子，以下不再解释）当有两个盘的时候，是1->2
1->3
2->3 三个盘子是：1->3
1->2
3->2
1->3
2->1
2->3 分析一下可以得出以下结论： 初始值a=1 b=2 c=3 一个盘子就是a->c 两个盘子与一个盘子的关系是：
第一步：b与c交换值，然后打印a->c 第二步：打印a->b 第三步：a与c交换值，b与c交换值，打印a->c 进一步分析，便可以得出以下结论 只要盘子数量为i（i大于1），那么它就有三部分 第一部分，b与c交换值，然后运行i-1 第二部分，打印a->b 第三部分，a与c交换值，b与c交换值，然后运行i-1 程序表示便是： if(i==1)
printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;（交换值）
b=t;hj(a,b,c,i-1);printf(“%d->%dn”,a,b);t=a;a=c;c=t;（a c交换）
t=b;b=c;c=t;（b c交换）
hj(a,b,c,i-1);不明加QQ765233918（请写清备注）
1->3
第三篇：汉诺塔实验(人工智能)
实验二——专家系统一、源代码
import javax.swing.JCheckBox;import javax.swing.JOptionPane;import javax.swing.JPanel;
public class Index extends javax.swing.JFrame {
jmilk = new javax.swing.JCheckBox();jclaw = new javax.swing.JCheckBox();jhoof = new javax.swing.JCheckBox();jbird = new javax.swing.JCheckBox();jloogLeg = new javax.swing.JCheckBox();jflyable = new javax.swing.JCheckBox();jeatMeat = new javax.swing.JCheckBox();jfur = new javax.swing.JCheckBox();jruminate = new javax.swing.JCheckBox();jswim = new javax.swing.JCheckBox();jfeather = new javax.swing.JCheckBox();jdogTooth = new javax.swing.JCheckBox();jflyest = new javax.swing.JCheckBox();jlayEgg = new javax.swing.JCheckBox();jblackWhite = new javax.swing.JCheckBox();jyellow = new javax.swing.JCheckBox();jinFlyable = new javax.swing.JCheckBox();jdarkDot = new javax.swing.JCheckBox();jhoofAnimal = new javax.swing.JCheckBox();jpredator = new javax.swing.JCheckBox();jmammal = new javax.swing.JCheckBox();jblackStrip = new javax.swing.JCheckBox();jgaze = new javax.swing.JCheckBox();jLabel1 = new javax.swing.JLabel();btnOk = new javax.swing.JButton();jloogNeck = new javax.swing.JCheckBox();private void initComponents(){ public Index(){ } initComponents();数组设置//：
checkBoxs[0] = jmilk;checkBoxs[1] = jclaw;checkBoxs[2] = jhoof;checkBoxs[3] = jbird;checkBoxs[4] = jloogLeg;checkBoxs[5] = jflyable;checkBoxs[6] = jeatMeat;checkBoxs[7] = jfur;checkBoxs[8] = jruminate;checkBoxs[9] = jswim;checkBoxs[10] = jfeather;checkBoxs[11] = jdogTooth;checkBoxs[12] = jflyest;checkBoxs[13] = jlayEgg;checkBoxs[14] = jblackWhite;checkBoxs[15] = jyellow;checkBoxs[16] = jinFlyable;checkBoxs[17] = jdarkDot;checkBoxs[18] = jhoofAnimal;checkBoxs[19] = jpredator;checkBoxs[20] = jmammal;checkBoxs[21] = jblackStrip;checkBoxs[22] = jgaze;checkBoxs[23] = jloogNeck;：//数组设置
setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
jmilk.setText(“u5976”);jclaw.setText(“u722a”);jhoof.setText(“u8e44”);jbird.setText(“u9e1f”);jloogLeg.setText(“u957fu817f”);jflyable.setText(“u4f1au98de”);jeatMeat.setText(“u5403u8089”);
{
jfur.setText(“u6bdbu53d1”);jruminate.setText(“u53cdu520d”);jswim.setText(“u6e38u6cf3”);jfeather.setText(“u7fbdu6bdb”);jdogTooth.setText(“u72acu9f7f”);jflyest.setText(“u5584u98de”);jlayEgg.setText(“u4e0bu86cb”);jblackWhite.setText(“u9ed1u767du8272”);jyellow.setText(“u9ec4u8910u8272”);jinFlyable.setText(“u4e0du4f1au98de”);jdarkDot.setText(“u6697u6591u70b9”);jhoofAnimal.setText(“u6709u8e44u7c7bu52a8u7269”);jpredator.setText(“u98dfu8089u52a8u7269”);jmammal.setText(“u54fau4e73u52a8u7269”);jblackStrip.setText(“u9ed1u8272u6761u7eb9”);jgaze.setText(“u773cu775bu76efu7740u524du65b9”);jLabel1.setFont(new java.awt.Font(“黑体”, 0, 24));jLabel1.setText(“u4e13u5bb6u7cfbu7edf”);btnOk.setText(“u731cu731cu662fu4ec0u4e48uff1f”);btnOk.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener(){
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt)} btnOkActionPerformed(evt);});jloogNeck.setText(“u957fu8116u5b50”);
javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane());getContentPane().setLayout(layout);layout
.setHorizontalGroup(layout
.createParallelGroup（.addGroup（layout
.createSequentialGroup().addGap(35, 35, 35).addGroup（layout
.addGroup（layout
javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createSequentialGroup().addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.TRAILING).addComponent(jmilk).addComponent(jclaw).addComponent(jhoof)
.addComponent（jbird)).addGap(44, 44, 44).addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jeatMeat).addComponent(jfur).addComponent(jflyable).addComponent(jruminate)))
.addGroup（layout
.createSequentialGroup().addComponent(jloogLeg)
.addGap（32, 32, 32).addComponent(jswim)))
.addGap(26, 26, 26).addGroup（layout
.addComponent（.addComponent(btnOk).addGroup（layout
98，jLabel1,.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).createSequentialGroup().addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jflyest).addComponent（jdogTooth).addComponent(jfeather).addComponent(jlayEgg).addComponent(jgaze)).addGap（23, 23, 23).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jloogNeck).addGroup(layout
.createSequentialGroup().addGroup（layout
.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addComponent（jyellow)
.addComponent（jblackWhite)
.addComponent（jinFlyable)
.addComponent（jdarkDot))
.addGap（18, 18, 18)
.addGroup（layout
.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)
.addComponent（jmammal)
.addComponent（jpredator)
.addComponent（jblackStrip)
.addComponent（jhoofAnimal))))))
.addContainerGap(javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE，Short.MAX_VALUE)));layout.setVerticalGroup(layout
.createParallelGroup（.addGroup（layout
.createSequentialGroup().addGroup（layout
.addGroup（layout
javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createSequentialGroup().addGap(81, 81, 81).addComponent(jLabel1)
.addGap(65, 65, 65).addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jfeather, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 25, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).addComponent(jfur).addComponent(jmilk).addComponent(jyellow)).addGap(18, 18，18).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jdogTooth).addComponent(jeatMeat).addComponent(jclaw).addComponent(jblackWhite).addComponent(jpredator)).addGap（24, 24, 24).addGroup（layout.createParallelGroup（javax.swing.GroupLayout.Alignment.TRAILING).addGroup(layout
.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)
.addComponent（jflyable)
.addComponent（jhoof)).addGroup(layout
.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)
.addComponent（jlayEgg)
.addComponent（jinFlyable)
.addComponent（jblackStrip))).addGap(18，18, 18).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jflyest).addComponent(jbird).addComponent(jruminate).addComponent(jdarkDot).addComponent(jhoofAnimal)).addPreferredGap（javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNRELATED))
.addGroup（layout
.createSequentialGroup().addContainerGap(175，Short.MAX_VALUE).addComponent（jmammal, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 25, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).addGap（141, 141, 141)))
.addPreferredGap（.addGroup（layout
.addGroup（layout
javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNRELATED).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jswim).addComponent(jgaze)
.addComponent（jloogNeck)).addComponent(jloogLeg))
.addGap(73, 73，.addGap(27, 27, 27)));73).addComponent(btnOk)pack();}// //GEN-END:initComponents
private void btnOkActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt){
// TODO add your handling code here: if(jfur.isSelected()&& count()== 1){ show(“哺乳动物”);} else if(jmilk.isSelected()&& count()== 1){ show(“哺乳动物”);} else if(jfeather.isSelected()&& count()== 1){ 主要代码//：
show(“鸟”);} else if(jflyable.isSelected()&& jlayEgg.isSelected()&& count()
show(“鸟”);} else if(jeatMeat.isSelected()&& count()== 1){ show(“食肉动物”);} else if(jdogTooth.isSelected()&& jclaw.isSelected()&& show(“食肉动物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jhoof.isSelected()&& count()show(“有蹄类动物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jruminate.isSelected()&& show(“有蹄类动物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jpredator.isSelected()&& show(“金钱豹”);} else if(jmammal.isSelected()&& jpredator.isSelected()&& show(“虎”);} else if(jhoofAnimal.isSelected()&& jloogNeck.isSelected()&& show(“长颈鹿”);== 2){ jgaze.isSelected()&& count()== 3){ == 2){ count()== 2){ jyellow.isSelected()&& jdarkDot.isSelected()&& count()== 4){ jyellow.isSelected()&& jblackStrip.isSelected()&& count()== 4){ jloogLeg.isSelected()&& jdarkDot.isSelected()&& count()== 4){
} else if(jhoofAnimal.isSelected()&& jblackStrip.isSelected()show(“斑马”);} else if(jbird.isSelected()&& jinFlyable.isSelected()&& && count()== 2){ jloogNeck.isSelected()&& jloogLeg.isSelected()&& jblackWhite.isSelected()&& count()== 5){
//GEN-BEGIN:variables
public static void main(String args[]){
} java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable(){
public void run(){ } new Index().setVisible(true);public void show(String message){ }
public int count(){
} int sum = 0;for(int i = 0;i < checkBoxs.length;i++){
} return sum;if(checkBoxs[i].isSelected()){ } sum ++;JOptionPane.showMessageDialog(this, message);}
show(“鸵鸟”);} else if(jbird.isSelected()&& jinFlyable.isSelected()&& show(“企鹅”);} else if(jbird.isSelected()&& jflyest.isSelected()&& count()show(“信天翁”);} else { show(“我不知道是什么。。”);} jblackWhite.isSelected()&& jswim.isSelected()&& count()== 4){ == 2){ ：//主要代码
});
} // Variables declaration-do not modify private javax.swing.JButton btnOk;private javax.swing.JLabel jLabel1;private javax.swing.JCheckBox jbird;private javax.swing.JCheckBox jblackStrip;private javax.swing.JCheckBox jblackWhite;private javax.swing.JCheckBox jclaw;private javax.swing.JCheckBox jdarkDot;private javax.swing.JCheckBox jdogTooth;private javax.swing.JCheckBox jeatMeat;private javax.swing.JCheckBox jfeather;private javax.swing.JCheckBox jflyable;private javax.swing.JCheckBox jflyest;private javax.swing.JCheckBox jfur;private javax.swing.JCheckBox jgaze;private javax.swing.JCheckBox jhoof;private javax.swing.JCheckBox jhoofAnimal;private javax.swing.JCheckBox jinFlyable;private javax.swing.JCheckBox jlayEgg;private javax.swing.JCheckBox jloogLeg;private javax.swing.JCheckBox jloogNeck;private javax.swing.JCheckBox jmammal;private javax.swing.JCheckBox jmilk;private javax.swing.JCheckBox jpredator;private javax.swing.JCheckBox jruminate;private javax.swing.JCheckBox jswim;private javax.swing.JCheckBox jyellow;// End of variables declaration//GEN-END:variables
public JCheckBox[] checkBoxs = new JCheckBox[24];
二、结果截图
示例1：
示例2：
三、推理树
第四篇：C语言程序设计(汉诺塔问题)
C语言程序设计（汉诺塔设计）
#include
/*函数声明*/
int m;printf(“please enter the number of diskes:n”);scanf(“%d”,&m);printf(“the step of move %d diskes :”,m);tian(m,'A','B','C');
} void tian(int n,int x,int y,int z)
/*当我选定这一行的时候 然后单击组间选择调试
run to_
发现不管输入的x值是多少
ABC的值都是65 66 67
后来才发现原来是他们所代表的十进制的值*/ {void move(int x,int y);
if(n==1)move(x,z);
/*这里是递归函数的结束条件*/ else
{tian(n-1,x,z,y);move(x,y);
tian(n-1,y,x,z);} } void move(int x, int y)
/*
定义move函数用来显示移动的路线*/ {printf(“%c——>%cn”,x,y);
} /*汉洛塔问题：如果有N个盘子
那么可以简化为n-1个盘子和一个盘子来处理，只要先把上面的n-1个盘子从A——>B
把第n个盘子由A——>C 再把n-1个盘子由B——>C 即可；
n-1盘子
那么可以简化为n-2个盘子和一个盘子来处理
只要
把上面的n-2个盘子从A——>B
把第n个盘子由A——>C 再把n-1个盘子由B——>C 即可；
n-3盘子
那么可以简化为n-3个盘子和一个盘子来处理
只要
把上面的n-4个盘子从A——>B
把第n个盘子由A——>C 再把n-1个盘子由B——>C 即可；
N-4
.....4个盘子
那么可以简化为3个盘子和一个盘子来处理
只要 把上面的3个盘子有a 到b
把第4个盘子由a到c 再把上面的三个盘子由b到c;
3个盘子
可以简化为。。*/
第五篇：汉诺塔探秘教学设计 胡小佳
数学游戏汉诺塔 教学设计
彭州市通济镇蓝天小学
胡小佳
教学内容： 教学目标： 四年级下期p37，数学游戏 汉诺塔（1课时、40分钟）
1、让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。
2、经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。
3、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。
4、在解决问题的活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能相互帮助。
5、在老师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。
教学重点： 教学难点： 指导学生根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
在解决问题过程中，引导学生进行有条理的思考，训练学生对自己的结论做出条理清晰的说明。
教学具准备： 教学过程：
一、游戏引入。DELL互联课堂设备、PPT课件、汉诺塔游戏软件、游戏记录表。
同学们你们都喜欢玩游戏，老师这儿就有个游戏你们想试试吗？
（ppt在白板上展示）
它呀，叫汉诺塔。
这个游戏就是想办法把第一根柱子上的圆盘都移到第三根柱子上。也按照上小下大的顺序排列好。
老师给大家准备了一个游戏的模拟软件。在软件上操作。
（ppt在白板上展示）可不白玩，给大家3分钟的时间，边玩边琢磨琢磨这个游戏的规则。同桌的同学可以边玩边讨论。注意相互礼让。
你会操作这个游戏了吗？谁能说说游戏的规则？
这个游戏看起来挺简单的，其实它不简单，世界上有好多数学家都研究过它呢。
二、介绍传说
关于汉诺塔还有一全古老的传说。
（ppt在白板上展示）
传说中的汉诺塔上只有64个盘子，按照上面的规则移动完成后，我们的世界怎么可能都不复存在了呢？
这中间究竟蕴含了什么样的奥秘呢？
今天我们也来研究一下汉诺塔，揭开这个古老传说中的奥秘。好吗？
说到研究这个传说，我发现这个汉诺塔上有64个圆盘，要是直接操作太多点了，干脆我们从50个圆盘开始研究吧？为什么不呢？ 那从20个开始？ 那你们说怎么办？ 从最简单的开始！
不错！对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律就好办了。
三、演示游戏操作
盘子的个数可以在游戏界面的右边，个数框内更改。在游戏界面的右上方，还有对你操作步数的统计。
好，我们就把盘子的个数改成1个，从最简单的开始。（师板演）
刚才老师完成了1个盘子的汉诺塔的操作，现在我们来为做记录。你们自己在研究操作时也要做好数据记录哦。
（在白板上记录）
我们要完成操作，所用步数最少的，完成得最快的，才是最棒的。
四、活动要求说明
好，听清老师的要求。（边说边在白板上显示）
同桌两个同学轮流操作，一人操作时另一人在记录表上为他记录。每完成一次操作后两人交换。
从两个盘子开始操作，尽量用最少的步数完成你的操作。
同桌的同学在操作相同个数的盘子时比一比，看谁用的步数更少。记住，每完成一次操作，都要做好记录哦。明白了吗？开始行动！
五、学生在学生机上操作
师巡视，强调活动要求。指导记录数据。（用时5～10分钟）
六、收集数据 时间到请坐直
2个盘子的操作谁来演示？生板演 有比他步数少的操作方法吗？
两个盘子最少用了3步，第一步移动到哪？ 师板演（在白板上记录）个盘子呢，你用了几步？ 请你上来给大家演示？生板演 有比7步更少的吗？
你怎么保证能只用7步完成？（在白板上记录）
4个盘子呢？最少用几步完成？ 生板演
看清楚了吗？
（在白板上记录）
七、观察分析，找规律。
（白板上展示）
到现在为止，我们已经研究了这四种情况的汉诺塔游戏。
要是我们一直这样做下去，还没有做到10个盘子的游戏就已经下课了，观察这个表格，开动你的脑筋，能不能发现一些规律。（生讨论，交流）提示：操作时用的最少步数之间有没有一定的规律呢？
（生演算，讨论，交流，发言）
八、运用发现的规律推测，并验证。
根据你们发现的规律，假如盘子是5个时，要想用最少的步数完成操作，下面我们就在游戏中来验证一下我们的推测。
验证的结果符合我们发现的规律。
如果盘子换成6 个，最少用几步？
我们再来验证一下。
验证的结果也符合我们发观的规律。
（师运用游戏软件的演示功能在白板上演示）
你能运用这个规律推算出10个盘子的汉诺塔游戏，最少要用多少步完成吗？
九、课堂小结
当盘子的个数不断地增加时，所用的最少步数也在不断地增多。
同学们你们还记得开始那个关于汉诺塔的传说吗？
传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚才找到的规律，利用计算机进行运算，得到最少须要移动
***709551615
这么
多次才能完成操作。（ppt在白板上展示）
假设搬一个圆盘要用一秒钟，1小时有3600秒，我们把这个时间换算成小时，就有这么多小时，1天有24小时，再除以24，换算成这么多天，1年我们以365天来计算，再除以365，换算成年，大约是五千多亿年。
据现在的科学研究，地球从诞生到现在，也才只有大约46亿年的时间。而要完成64个圆盘的汉诺塔操作却要5千多亿年，当这个操作完成时，可能我们人类的世界真的都不复存在了。
十、结束语
同学们今天老师和大家一起探索了汉诺塔的奥秘。一个小小的游戏里边竟然包含着巨大的数学智慧。其实数学无处不在，只要我们打开自己敏锐的数学直觉、认真观察，学会收集整理信息并加以归纳，我们就能在自己周围的事物中发现更多的数学奥秘。
附：学生活动记录表
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