《有余数的除数》教学设计

第一篇：《有余数的除数》教学设计

《有余数的除法》教学设计

漾西小学

陈莉

一、教材分析

《有余数的除法》是人教版三年级第一学期的内容，这部分内容是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材,加强整除和有余数除法的对比,沟通知识间的前后联系。例1是从解决生活中的实际问题——摆花盆活动入手，抽象出除法竖式的书写过程及每一步的实际含义，进一步帮助学生理解除法的意义；例2是在学生已经理解除法的意义和表内除法竖式的基础上，通过具体情境帮助学生理解分完后还有剩余的情况，并类推出有余数除法的竖式写法；例3是通过学生的观察，比较，分析等活动，自己发现余数和除数的关系；例4是借助于具体的情境让学生运用有余数的除法的知识去解决生活中的实际问题。本课教学的内容是例2和例3的结合。

二、设计思路

《数学课程标准》实施建议中指出：“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”不同材料的选择，相同材料的不同运用，学生所经历的学习过程是截然不同的。教师作为课堂教学的组织者，可以把数学材料组织得引人入胜，也可能组织得枯燥乏味。那么我就想是否可以将教材的例2和例3整合，这样是否能更好的落实教学细节，使数学课堂更加有效？是否能更好地体现新课标的理念呢？带着这些问题，我实践着，思考着。

三、教学案例 教学目标

（一）使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。

（二）使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。

（三）培养学生初步的观察、概括能力。教学重点和难点

重点：初步建立余数概念及掌握有余数除法的计算方法。难点：理解商和余数的实际含义 教具和学具 教具：盆花图片 教学过程设计 一 准备练习

1．看谁能很快说出（）里最大能填几？（与课件同时进行）（）×8＜26（）×7<43

（）×5＜38（）×4＜31

（）×6＜57()×9<60 生：7×9=63 师： 你们认为可以吗？为什么？ 生：（大了）

师：那应该填几呢？ 生：5 师：5是最大的吗？ 生：不是

师:那应该填几呢？ 生：6 师：6×9＜60 【设计意图：通过这一组准备练习，让学生复习乘法口诀，为下面的试商做好铺垫。】

二 学习新课

1．计算方法和写法 A 摆一摆

(课件出示主题图)教师谈话：建队节那天，老师让同学们去布置教室，先搬13盆花，如果每组摆3盆，最多可以摆几组呢？你能列出算式吗？

生：13÷3（教师板书）

师：最多可以摆几组呢？请你们同桌合作，拿出13盆花，摆一摆（请一组同桌到黑板上来摆）

师:告诉大家,你们摆的结果是? 生:4组多一盆

师:和他们一样的请举手,4组多一盆我们也可以说成4组余一盆(板书:4组余一盆)B 尝试笔算13/3并认识余数

师:你们能不能用竖式解决这个问题呢? 生:能

师:请你在自己的练习本上试一试,谁愿意到黑板上来试试?

师：请你告诉大家,在摆花的过程中,被除数13表示什么? 3 13 生：(总数)12 师：除数3表示什么? 1 生：3表示每组有3盆（或也就是每组摆3盆）

师：商4表示什么? 生：表示摆了4组(师纠正:表示最多可以摆4组,4要和被除数的个位

对齐)师：12是怎么得来的?(3×4)师:它表示什么(提示:表示摆花的时候怎么样?)生:摆掉了12盆

师:下面写几? 生:1 师:1表示什么?(剩下的一盆)师:1是怎么得来的?(13-12=1)师:这剩下的一盆我们给它一个新的名字叫“余数”(板书)师;谁还会跟他一样说(指名说),你们都会说了吗?请说给你的同桌听听 C 读写算式

师:怎样在横式上写结果呢? 引导板书:先写商,再写余数,为了分清商和余数,我们用六点来连接它们.读作:13除以3等于4组余1盆(齐读)D 揭示课题

师:想一想,这和我们前面学的除法有什么不同? 生:有余数

师:是的,我们今天学的除法没有分完,还有余数,叫“有余数的除法”(课件出示)【设计意图：教师通过让学生自己动手操作，直观教具，让学生加强理解有时把东西分组，分到最后不够一组时，就有剩下的，这在数学上叫余数。从而让学生理解学习“有余数的除法”的必要性。同时理解笔算中每个数字所表示的含义，强化了对数量关系的理解。】

2.理解余数小于除数的道理 A 笔算14/3 师：刚才我是搬13盆花，如果现在让你搬14盆，每组摆3盆，可以摆几组呢？你能直接列出算式并试着用竖式做一做吗？（与课件同步）

生做，挑两本，展示作业。先展示对的，（问：12表示什么，2表示什么）。再展示错的，师：你们有什么意见吗？生改 B 理解余数小于除数

师：你们真聪明，那如果是15盆，16盆等等，你能列出算式并解答吗？请你们同桌合作，想一想怎样才能快速解决这6题？（每人3题）要注意两人做的题目不能一样，拿出作业纸1，开始吧

生做，教师巡视

生汇报，教师课件展示结果（你们赞成吗？/你们认可吗？）15÷3有剩余吗？（没有）

师：你们讲的真好。观察这些算式，把它们分成两类，可以怎么分？（有余数的和没有余数的）再观察这些有余数的算式，你发现了什么？（请1-2个人说）

生说

师：你是这样认为的，还有吗？ 生说

师：再看看余数和除数，它们的大小有什么关系？ 生说

师提示：余数都是哪些数？（1.2.1.2„）为什么不是3呢？（生回答）师：那他们的大小有什么关系呢？ 生：（余数﹤除数）把你们的发现一起来读一读

【设计意图：通过练习，让学生深入理解笔算中每个数字所表示的含义；在操作活动中，使学生更加直观的看到余数与除数的关系，并理解为什么余数﹤除数。】

三．练习反馈

1.师：你们的小眼睛真亮，接下来就来考考大家。请拿出作业纸2 先判断，对的在（）里打√，错的在（）里打×，并把错的在方框里订正 4 3 5 4 17 5 23 7 42 16 15 35 1 8 7 师收1-2个人的作业展示

师：说说你是怎么判断的？/为什么是错的呢？（让学生说）谁帮她说

2.在一道有余数的除法算式中，如果除数是2，余数是几？如果除数是6呢，余数可能是几？如果除数是100呢？

（能不能把所有的可能用一句话来说）你的话真简洁/你的话真有概括性

3.接下来请看，我们还有更具挑战的题目（课件出示）

按红，黄，蓝绿的顺序排列，第10个是什么颜色的气球？第23个，第36个呢？ 生猜

师：你是怎么做的？你们能否用今天学的知识进行计算呢。请你课后和同学去讨论讨论。【设计意图：让学生在练习中，巩固今天所学的知识，与生活中的实际例子相结合加深学生对知识的理解。】

四，全课总结

学了这么多，谁来说说你学会了什么？

【设计意图：总结今天的收获，对本课的总体回顾。】

四、教学反思

《新课程标准》的教育理论强调“课堂教学的核心是注重人的发展”，作为教师要为学生提供自主发展的平台，要坚持“以人为本”的原则，在课堂教学中采用“开放”“民主”的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。在教学本节课时，我改变了以往的按教材编排顺序进行教学，打破了教材束缚，不再做教材的复制者，力求做到教学设计的开放和教学过程的开放，让学生在“体悟”中学习“有余数的除法”。

因此我将教材的例2和例3整合，一是因为例2的主要教学目标“掌握笔算除法的方法”和例3主要教学目标“理解在有余数的除法中，余数要比除数小”两者密切相关，且后者目标的实现有利于前者目标的实现；二是因为两个内容分别上成2个课时则每课时均显得单薄。同时我将例2和例3的教学顺序作了调换，因为“理解了在有余数的除法中，余数要比除数小”后，有利于提高学生试商的准确性，也就有利于学生掌握笔算除法的方法。

我通过让学生自己动手操作，直观教具，让学生加强理解有时把东西分组，分到最后不够一组时，就有剩下的，这在数学上叫余数。从而让学生理解学习“有余数的除法”的必要性。由于前面已学过“没有余数的笔算除法”，一部分学生很可能在不明白前者算理的情况下对本节课产生负面影响。因此教学过程多处设计让学生自己摆花，通过亲自动手，理解笔算中每个数字所表示的含义，同时，强化了对数量关系的理解

我在教学《计算方法和写法》这一环节时，学生反馈了正确的竖式后我还出示错误的竖式，给学生一定的错误提示，以至于学生在后期的作业中不会出现类似的错误。如：13÷3=3〃〃〃〃〃〃4和13÷3=5〃〃〃〃〃〃2这两题的竖式。让学生说说错在哪里,在以后自己的竖式计算中需要注意什么？再让学生思考在竖式过程中需要思考什么，即：最大能填（），这样就给了学生明确的方向。

巩固练习是数学学习的有效武器,在本课的巩固练习当中,我遵循精炼,高效,梯度原则设计了以上练习.特别是第3题,在数学知识与生活问题中架起了桥梁,沟通了彼此之间的联系, 让学生在解决问题中加深了对知识的理解。

第二篇：有余数教学设计

《有余数的除法》的教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级上册（人教版）P50-51，例1，例2。教学目标：

1、在具体的情境中让学生发现生活中的“余数”，理解有余数的除法意义。

2、掌握用竖式表达表内除法和有余数的除法的方法，结合具体操作，理解竖式中每一步的含义。重点：建立有余数的除法的概念，能用口算解决简单的有余数除法。

3．初步培养学生观察、比较、综合的能力。

重点：理解有余数的除法的意义及除法竖式的意义。难点：笔算方法及笔算中每一步所表示的意义。教学过程：

一、创设问题情境，激发学生兴趣

同学们，请看大屏幕（学生课间活动的场面）这是一个美丽的校园，同学们正在课间活动。仔细观察一下，你能从这些图中发现哪些除法信息？

二、探究新知。

1、没有余数的除法的竖式的写法和意义

1>、校园一角放着些盆花，国庆节的时候，同学们用盆花布置联欢会的会场。课件出示情境图。

先搬15盆花，布置会场。每组摆5盆，可以摆几组？ 谁会列算式？ 15÷5=3（组）

“15÷5=3（组）”表示什么意义？ 2>、竖式的写法和意义

这是除法的横式，那竖式你会列吗？我们一起来看，师板书，边写边结合情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思。

看清了吗？“被除数写在哪个位置？除数呢？商写在哪里？对着哪一位，为什么？第二个15表示什么？ 这就是除法的竖式，它和横式是不同的，横式只表示出了分成3组而竖式还可以表示出3组摆了15盆，看看有没有剩余。学会了吗？自己在在练习本上写一遍试试看。

同桌互相说一说每一步是怎么写的，让同桌听听你写得对不对。

2、有余数的除法的竖式的写法和意义

1>、情境：摆完以后他们发现不够，于是将校园一角的花全部搬到了会场，一共是23盆（出示情境图），如果还想每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩几盆？ 如何列式呢？谁来说说，23÷5 为什么用除法？

拿出老师发给你的图片，动手圈一圈，分一分（2）横式和竖式的写法及意义

（展示分的结果），这3盆还能不能再分？为什么？这里剩下的3盆，能给他起个名字吗？

这道题的得数怎样写呢？写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打6个小圆点，写上余数3。（板书：23÷5＝4„„3）

读作：23除以5等于4余3，和老师读一遍

这里商4表示什么？（4组）（板书单位名称“组”。）这里余数3表示什么？（3盆）（板书单位名称“盆”。）竖式会列吗？自己在练习本上试试。指名学生演板展示竖式的写法。

全班交流，教师引导学生重点讨论竖式中各步表示的意思，介绍竖式中的余数。这个除法算式与我们以前学过的有什么不同？ 这个算式就叫做有余数的除法（提示课题）3>、比较例1和例2有什么不同？

三、巩固新知

生活中我们经常会遇到这样的数学问题。（大屏幕出示）

1、书53页第1题。口头回答。

2、书53页第2题。让学生听清题目要求，选一种装法，列算式。集体订正时说一说竖式的意义。

3、老师还想考考你除法的竖式会列了吗？（书51页做一做。）

四、小结

这节课你有什么收获？有余数的除法怎样才能算的又对又快，下节课我们来解决这个问题。）

教学片断：有余数除法的意义和竖式 教学内容：教科书第51页例2。教学过程：

一、创设情境，提出问题

（用多媒体课件演示学生布置联欢会会场的画面。）

让学生看情景图，描述布置联欢会会场的情景，续编布置联欢会会场的故事，并从中提炼出数学问题：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？

二、尝试解决问题

教师：算式怎样列？为什么这样列？（板书：23÷4＝）

教师：怎样进行计算呢？请同学们用23张圆片表示23盆花，按照布置会场的要求分一分。（小组合作的形式。）

（展示学生分圆片的结果。）

教师：这3盆还能不能再分？为什么？

学生：题目要求每组摆5盆，现在只剩下3盆，给每组再分一盆，不够了，所以不能再分。

教师：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩3盆，这里剩下的3盆，就是余数。教师：这道题的得数怎样写呢？（让学生先说一说。）

教师：写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打6个小圆点，写上余数3。（板书：23÷5＝4„„3）

教师：这里商4表示什么？（4组）（板书单位名称“组”。）

这里余数3表示什么？（3盆）（板书单位名称“盆”。）教师：这道题的竖式会写吗？请同学们自己在草稿本上试着写一写。（指名学生演板展示竖式的写法。）

全班交流，教师引导学生重点讨论竖式中各步表示的意思，介绍竖式中的余数。

第三篇：《余数和除数的关系》教学设计

《余数和除数的关系》教学设计

五里小学 王俊杰

[教学目标]

1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。[教学重点] 发现并理解“余数定比除数小”。[教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小。[教学准备]多媒体课件、小棒等。[教学过程]

一、导入新课

1、口算

2、先摆小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。

二、探究新知

教学例2，展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。

（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）„„1（根）（3）10根呢？

师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）„„2（根）（4）11根呢？12根呢？

11÷4=2（个）„„3（根）

12÷4=3（个）

为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）„„4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。）

2、观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。师：通过观察，你发现了什么呢？ 余数小于除数。（师板书）

（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根„„

（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。

小结：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数要比除数小。

三、巩固练习

1、做一做

师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？

总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。师：如果用这些小棒摆三角形呢？ 学生独立思考，指名回答。

2、完成“练习十四”第14题。

引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。）

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？ [板书设计]

余数和除数的关系

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）„„1（根）

10÷4=2（个）„„2（根）余数<除数

11÷4=2（个）„„3（根）

12÷4=3（个）

第四篇：有余数除法教学设计

教学目标（三维融通表述）：

1、通过同学们秋游的具体情境，引导学生借助已有的经验和知识开展学习，让学生感受到运用有余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。

2、通过独立计算，学生根据自己的情况恰当地选择计算方法（口算和笔算），体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难易程度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。

3、通过引导学生观察生活现象，搜集和处理数学信息，从而培养学生解决问题的能力。教学重难点：

教学重点：初步学会用有余数的除法解决生活中的问题。

教学难点：培养学生搜集信息、整理信息、利用信息解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课（1分钟）

师：今天见到同学们，和大家一起学习我特别高兴。一高兴我就想把自己开心的事和大家一起分享。知道吗，前几天我和我们班里的同学一起去秋游，在玩的过程中，我们还遇到了很多数学问题，你们愿意和老师一起解决吗？ 意图：创设情境，感受生活中的数学处处不再。生：愿意。

师板书：这节课我们就来一起“解决问题”

师：到了景区，看到了碧波荡漾的湖水，于是大家提议去划船，我们一起来到了租船处。出示幻灯片

二、课堂授课

（一）例题

1、读题，批画，分析题意（3分钟）

师：请你按照从下到上，从左到右的顺序找找，在图上你发现了哪些数学信息？ 意图：教会学生观察的顺序，以及解决问题的前提。

生：共有30人，每条船最多做4人。（限乘4人）

师：在你们说的过程中，老师把这些重要的信息进行了圈画，这种方法叫批画，就是把重要的数学信息圈画出来，可以帮助我们理解题意。这种方法，同学们可以在在面的问题中尝试使用。我们接着理解题意。意图：交给孩子审题的要点 师：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

师：我们知道了这些数学信息，那你们猜老师遇到了什么难题？ 意图：培养学生分析条件，提出问题的能力。生：老师不知道租几条船？

师：你们真厉害，就是这个问题难住了老师，那谁能将这个问题用数学语言描述一下呢？

生：至少要租几条船？

师：我们找出了条件，也找出了问题，将条件和问题组合在一起，就形成了一个实际问题。请你轻声地读题。生：读题

师：说说这道题什么意思？

生：有30条船，每条船坐4人，可以租几条船？

师： 这道题让咱们求可以租几条船实际就是让我们求什么？ 生：说不出来

师：学具演示，老师这有30人，4人拿出来坐一条船，那就是再求什么？ 生：求30里面有几个4 意图：培养学生分析数量关系

师：求30里面有几个4用什么方法计算？ 生：除法

师：谁能列式？板书：30÷4

师：那你们能帮老师试着用不同的方法解决这个问题吗？ 生：自己解决问题

2、学生独立解决问题（3分钟）

教师巡视，收集学生解决问题的策略和方法。汇报结果

预设：（1）画图策略

（2）除法算式30÷4=7（条）„„2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（条）„„2（人）租7条船

（4）竖式计算

3、生汇报结果并比较（3分钟）

师：展示学生解题策略，说说自己解题的方法

生：共有30人，每条船上坐4人，可以坐几条船？实际上就是求30里面有几个4？所以用除法计算列式是30÷4=7（条）„„2（人）师针对学生方法，进行评价

如果有学生没有使用画图方法可以教给学生这种解决问题的策略，让学生说说途中每个动作都表示什么意思？

意图：培养学生解决策略的方法，图形结合理解题意。

10分钟

情境创设：到了中午，我们都拿出自己准备好的食物准备野餐，这时爱学习的小红给我出了一道她买东西时遇到的数学问题。

出示图片（3分钟）

小红拿了20元钱去买矿泉水，最多可以买几瓶？还剩几元？ 师：刚才我们学习的观察法和画批的方法，标出重要的信息。生：批画

师：说说你画批了那些重要的信息？教师出示，强调问题我们要用曲（qū）线画出来。

师：我们把这些条件和问题放在一起，又组成了一个新的实际问题，谁能完整的把这道题读一读。

师：想一想我们求最多可以买几瓶实际就是让我们求什么？ 生：实际就是求20里面有几个3？用除法计算？

师：下面请你解决这个问题，如果有同学没有思路可以按照咱们画图的方法，画一画，看看能不能得出答案。

生：列示计算（2分钟）

师：听了小红的提问，小强也给我出了道题？你们在帮老师解决一下。（3分钟）师：请你按照审题要求在图中批画出重要信息。生：批画，汇报

师：你们到找到了数学信息，要正确解答这个问题，需要提醒大家点什么？ 生：同学们所花的钱必须少于15或者等于15元。

师：那小强可能买了哪些食品呢？下面我们小组一起来写写这道题，看看那组写的方案最多。注意你写完一种方案后要答清楚你买了几个什么。生：创设自己的方案，5分钟 展示方案（3分钟）

总结买的两点规律（1）钱有剩余，（2）钱没剩余 出示主题图

情景创设：我们吃饱了喝足了，接着往前走，走着走着看到了一个大花园，花园里有黄色的康乃馨，红色的玫瑰，和金色的郁金香，园丁阿姨正在扎花，我们就过去帮忙。可是阿姨说了，扎花是有要求的，赶快在你的练习纸上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 课件演示什么叫一束

师：我们知道了怎么把花扎成一束，再仔细看图，我们还知道了哪些数学信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

师：下面小组合作看看这些花最多可以扎成这样的几束？ 生：合作交流

预设：生学生做不出来，老师演示 生：在完成

生：汇报交流（教师指导）

三、总结收获

今天这节课上同学们和我一起重温了秋游的过程，我们也一起解决了一些问题，这节课你学会了什么？

第五篇：有余数除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

一、教学内容

教科书第1—2页例

1、例2以及“做一做”。

二教学目标

1．通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。

2．借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3．借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。

三教学重点

感知除法的意义。

四教学难点

探索并理解余数要比除数小。

二、教学设计

（一）课前设计

预习任务：

当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？

（二）课堂设计

1．情境导入

问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？

【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】

2．新知探究

（1）教学例1，认识余数

①摆一摆，回顾除法意义

把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。

师：读一读，你知道了什么？

师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。

师：能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）

师：能结合摆的结果和算式说一说吗？

（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）

师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。

师：谁来说一说你摆的过程和结果？

师：这1个草莓怎么剩下了？还能继续摆吗？为什么？

师：这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗？

预设：2×3＋1＝7（个）；6÷2＝3（盘）；7－1＝6（个）6÷2＝3（盘）；

7÷2＝3（盘）„„1（个）

师：对比这些算式，你想说什么？哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果？

师：为什么可以用除法算式表示？

师：你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗？

讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。（板书课题）

追问：余数表示什么？

师：谁能完整地说一说这个算式的含义？

师：你会读这个算式吗？

②比一比，初步感知有余数除法的意义

师：比较这两幅图和算式，它们有什么相同和不同？

对比：分什么？怎么分？分的结果怎样？用算式怎么表达？

【设计意图：运用摆学具的方式感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。】

（2）教学例2：余数要比除数小

用小棒摆正方形。

用8根小棒，你能摆几个正方形？算式怎么写？

师：用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆，并写出算式。

师：如果用10根、11根、12根小棒来摆呢？请你动手摆一摆，写一写。

师：如果给你一堆小棒来摆正方形，如果有余数，余数可能会是几根？为什么？

师：余数和谁有很密切的关系？是什么关系？余数＜除数

【设计意图：本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系，通过算式中数据的观察对比和思考发现得出：余数比除数小。】

3．巩固练习

（1）完成教材第60页“做一做”第1、2题

学生读题，根据题意独立完成。

交流反馈：说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。

（2）完成教材第61页“做一做”。

用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

师：读一读，说一说你知道了什么。

师：你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆，证明自己的想法。

师：如果用这些小棒摆呢？

【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，巩固对有余数除法的认识。

4．课堂总结

师：从这节课中你学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应该注意些什么？

小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，放一些物品平均分时，有时正好分完，有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数，还知道了余数要比除数小。

（三）课时作业

1．17个，3个3个地圈，圈了（）组，剩下（）个。

算式：17÷3＝□（组）„„□(个)

看到17÷2＝8（组）„„1（个）这个算式，你知道五角星是怎么圈的吗？

看到23÷3＝7（组）„„★（个）这个算式，你又读懂了什么？★到底还剩几个？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目标1、3。每3个圈一圈，数一数圈了几组，剩余部分表示余数，借助直观图理解余数和有余数除法的含义。算式17÷2＝8（组）„„1（个）主要是看除数了解每份的个数，这个算式23÷3＝7（组）„„★（个）的问题是对整个除法算式意义的考察，余数到底是几渗透了今后学习有余数除法检验的方法，如果有难度，可借助直观来理解。

2．17个，你还想每几个圈一圈，先圈一圈再写一写。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目标1、2。开放性题目，主要考查学生有余数除法的意义以及要明白不管怎么分，分得的结果余数一定要比除数小的道理。