《加法交换律和乘法交换律》教学反思

第一篇：《加法交换律和乘法交换律》教学反思

在数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。在加法和乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。在前面的学习中，学生已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的交换性和结合性，学生已经有了一定的认识基础。

成功之处：

1、整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程序，按部就班，首先教学加法运算定律的教学，再进行乘法运算定律的教学，最后对比加法、乘法运算定律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉缺失点什么，总感觉有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的要求，以学生为本，顺应学生认识发展需求，减轻学生背诵记忆的难度。因此在今年的教学中，我大胆改变了教材的编排程序，改变为加法、乘法交换律放在一课时进行教学，加法、乘法结合律也是如此。通过教学，有利于学生感悟知识之间的内在联系和区别，学生在理解的基础上，非常轻松的认识了加法、乘法交换律，记忆非常深刻牢固。

2、经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教学中，由故事“朝三暮四”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变的结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出在乘法中，两个因数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。

不足之处：

习题的处理欠妥当。练习五1题只是要求学生将计算结果填入表中，没有让学生说说表中数的规律：可以以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。这样在计算中可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。

再教设计：

1、注重习题的备课，减少低效教学流程。

2、注重对加法、乘法交换律的证明过程，可以通过集合图和点子图，让学生不仅要知其然，还要知其所以然。

第二篇：加法交换律和乘法交换律

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

教学目标：

1、理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。

2、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。

3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。教学过程：

一、情境导入

同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。

听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？

同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。

今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：变与不变）

二、探索规律

（一）加法交换律

1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？ 生：加法、乘法

2、你能举出一个加法算式的例子吗？ 师适时板书，示范写法。(比如：2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。）有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。

3、观察并思考：

（出示幻灯片，学生理解并说出算式）

4、反馈：

现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下左边的加法，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？

生：加数位置变了，得数没变。

师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。

这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）

5、用字母表示：

加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？

能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌

商量一下。

反馈：字母、符号等。

（二）乘法交换律

通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？ 生：乘法交换律（师板书）字母表示（师板书）

（三）联系旧知

刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。

三、达标检测：

1、完成练一练1.2.3题

2、比比谁算得快！（本节不做）

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5

四、猜想验证

1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。那么三个数相加或相乘，是否也可以用交换律？减法和除法是否也存在交换律呢？

2、用刚才的学习方法，同桌两人合作，举例进行验证。

3、反馈：

请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。

师小结：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。

五、学习总结

今天，我们一起探索，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？

举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证 这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法

第三篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

执教者：李奕华

教学目标：

1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力。

2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。教学重点：加法交换律和乘法交换律的探索过程。教学难点：灵活应用这两个运算律解决实际问题。

教学过程：

一、知识铺垫：

1、口算： 30+28= 28+30= 25×4= 4×25=

2、在○里填上＞、＜或＝。

30+28 ○ 28+30 25×4 ○ 4×25 师：你发现了什么？导入新课。

二、探究新知：

（一）观察两组算式，发现规律：

1、引导学生观察，说说自己的发现。

4+6=10

3×5=1

56+4=10

5×3=15 4+6=6+4 3×5=5×3

2、学生举例验证。

3、师生小结。

（二）利用生活中的事例解释加法交换律和乘法交换律：

1、观察情境图，同桌之间讨论。

2、说说加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。

（三）用字母表示加法交换律和乘法交换律：

1、让学生尝试用a、b代表两个数，写出上面发现的规律： 板书：a＋b=b＋a a×b=b×a

2、引导归纳、小结。（板书：加法交换律和乘法交换律）

（四）结合今天学习的知识解释下面的计算：

1、观察算式，说说发现。

2、即时练习：完成书本51页“练一练”第3题。

三、巩固练习：

1、书本51页“练一练”第1、2题。

2、“练一练”的第4题。

四、课堂小结，布置作业。

第四篇：加法交换律和乘法交换律教学设计

加法交换律和乘法交换律 寿县大树小学：张兴范

教学目标：

1.通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。

2.发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。

3.让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。

教学重难点：

1.加法交换律和乘法交换律的探索过程。

2.理解加法交换律、乘法交换律。

教学方法: 本节课的教学方法主要有谈话法、讲解法、探究法、质疑法、发现法、问答法实验法等。

教学准备：多媒体课件

课时安排：1课时 教学过程: 一.复习旧知，引入新课

1.课件出示计算试题。4+6= 62+53= 6+4= 53+62= 3×5= 7×9= 5×3= 9×7= 指名口答结果，老师在课件上补充答案。2.师引导：仔细观察上面的试题，你发现了什么？

师根据生答（上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的），谈话引入：数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！（板书课题：加法交换律和乘法交换律）

二.互动新授，探索新知

1.引发猜想，举例验证加法交换律。

(1)师质疑：刚才我们完成了几道计算题，发现上下两个算式数字相同，位置不同，但计算结果却是相同的。那在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？

学生模仿刚才的练习，在草稿纸上分别试写两组算式，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。

师根据生答点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相加，交换加数的位置他们的和是相同的。

(2)师引导：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？ 同桌之间相互简单交流。

指名汇报，师肯定学生可能提出的不同方案（可能有文字表示、符号表示、字母表示等）。

小结：在刚才同学们提出的不同表示方式中，发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习中还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。

（板书：加法交换律：a+b=b+a）2.引发猜想，举例验证乘法交换律。

(1)师质疑:刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置积都不变呢？ 让学生照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法算式，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。

师点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。

(2)师引导：能不能也用一个等式来表示这个规律呢？ 指名汇报，师板书。乘法交换律：a×b=b×a 三.巩固练习

1．小组内交流教材第50页“你能用生活中的例子解释这两个规律吗?” 指名用自己的语言说一说自己的理解，2.学生自主完成教材第51页“练一练”第2题。指名汇报，集体订正。

3.小组内交流教材第51页“练一练”第4题。

指名汇报并说一说自己的发现。

师根据生答点拨小结：加法和乘法满足交换律，但减法和除法不满足交换律。

四.课堂小结

今天你学到了什么？通过这节课的学习，你有什么新的收获？（课件呈现）

1.理解了加法交换律和乘法交换律。

2.发现和理解了加法交换律和乘法交换律在验算中的作用。

板书设计

加法交换律和乘法交换律

加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

第五篇：加法交换律和乘法交换律教学设计

加法交换律和乘法交换律教学设计

教学过程：

一、在情境中初步感知规律。

1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）3＋4＝4＋3

2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）

3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

二、在枚举例中验证规律

1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2．学生举例验证，教师巡视指导。

三、在比较中概括规律。

1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？ 你能用自己的话说出你发现的规律吗？

让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）

2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？

3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加法的验算和数的分成）

四、在类比中拓展规律。

1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。

4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

五、在应用中深化规律

师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6

（三）、比比谁算得快！

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？

六、在反思中深化理解

通过这节课的学习，你有哪些收获？

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