分享《圆 的 周 长》的教学设计

第一篇：分享《圆 的 周 长》的教学设计

《圆 的 周 长》的教学设计

教学内容：九年义务教育人教版第11册

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；

2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案－圆的周长。

教学重点：推导圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

教学过程：

一、启发

1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

揭示课题。（板书：圆的周长）

二、探究

1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

哪个圆的周长长一些？

4、量一量：（分小组合作）

学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？

板书： 周长

○ 12cm多一些

○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.如何才知道它的周长呢 ?

6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？

②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案－圆的周长》。发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）

7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

③小组汇报测量结果。

板书： 周长 直径

○ 12cm多一些 4cm

○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）

③对学生进行爱国主义思想教育。

7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

三、求知

1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

（绳子的长度就是圆的半径）

3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？

②r＝1厘米，C＝？

③C＝12.56米，D＝？

4、出示例1，让学生独立计算。

5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

四、评议

1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

2、本节课学习主要采用了什么方法？

3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

第二篇：圆的周长教学设计

圆的周长教学设计

教学目标：

知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。关键：理解圆的周长与直径的关系。

教学过程：

一、情景导入。

1、师：同学们，龟兔赛跑的故事大家知道吗？今天新的龟兔赛跑比赛即将开始了。大家来看比赛规则（课件出示），大家先来猜一下，这次比赛谁会赢呢？ 学生猜

师:在这次比赛中，兔子和乌龟的速度是相同的，那么只要看他们跑的路程，谁跑的路程少谁就会获胜，我们先来看看乌龟跑的路程，（！）要求乌龟跑的路程实际就是求什么？正方形的周长是什么？怎么求呢？

（2）要求兔子跑的路程实际就是求什么？

（就是求圆的周长）

师：什么叫圆的周长，怎样求圆的周长呢？这节课我们就来研究圆的周长、（板书课题）

同学们，我们先来明确一下我们的学习目标吧。

2、学习目标：

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

二、探索交流解决问题。

1、认识圆的周长。

师：我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，拿出一个学具，谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）

师：请同桌之间相互边指边说，你们圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说）

2、发现测量圆的周长的不同方法

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直

3、探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。

师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（生：会）真的吗？谁再来试试。一生上台用线绕黑板上的圆。师：有什么感觉？ 生：不方便！

师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）

师：这就需要我们找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题。

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？ 生：动手量一量,算一算, 师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d

d=2r → C=2πr → C÷2π=r

三、巩固应用，内化提高：

1、解决新龟兔赛跑的问题。

师：新龟兔赛跑谁会赢，现在你能用数据来说明吗？ 我们看看结果是不是这样的。

2、明辨是非。

3、我来显身手、4、解决生活中的问题。

学习了知识就得来解决生活中的问题，看看你表现的怎么样吧。

你有什么收获呢？

四、板书设计

圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r

第三篇：圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

【教学内容】

本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》。【教材分析】

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。【教学目标】

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。【教学重点】

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。【教学难点】

圆的周长与直径关系的探讨。【教学准备】

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。【教学过程】

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）（设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。）

（二）交流测量圆周长的方法：

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：

① 滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

② 绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③ 用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）

（三）认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

（设计意图：本环节的设计中，教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）

4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

（设计意图：这里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）

2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？

3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？

4.齐读公式，加深印象。

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

三、刷新应用能力，总结巩固新知。

1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）

四、交流学习收获，课后拓展延伸。

1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）（设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。）

2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：

问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

第四篇：圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

一、教学目标 1.知识与技能

理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.过程与方法

经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

3.情感态度和价值观 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。教学难点：圆周率的探究。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引发思考

1．情境导入，揭示课题。教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）学生：给它加一个箍。教师：在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？ 教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？ 学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）学生：圆一周的长度叫圆的周长。教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别？ 学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。

2．合理猜想，确定方向。教师：圆的周长与圆的什么有关？ 学生：直径、半径。教师：圆的周长是直径的几倍？ 学生：…… 教师：怎么验证你的猜测呢？ 学生：量一量，算一算。

【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。

（二）设计方案，展开探究 1．探讨设计方案。（1）如何化曲为直？ 教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？ 学生：滚一滚，绕一绕……

（2）如何减少误差？ 教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？ 学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。学生2：用计算器计算，提高正确率。教师：除不尽怎么办？ 学生1：用分数表示。学生2：取近似数。教师：一般保留两位小数，比较方便。

【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。

2．操作获取数据。小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。

（三）交流讨论，提升认识 1．交流质疑。

（1）小组汇报，教师直接将结果输入电脑。

【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。

（2）质疑不同数据。教师：为什么测量计算的结果不相同？学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？教师：有没有其他的方法？教师：有没有唯一的得数？

【设计意图】讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。

2．概括小结。

（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

（2）概括周长计算公式。如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。

（四）联系实际，解决问题 1．例题教学。

（1）出示教材第64页例1。一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

（2）学生尝试解答。

（3）规范书写。C=2r2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

2．巩固练习。

（1）求下面各圆的周长。

①2×3.14×3=18.84（cm）；②3.14×6=18.84（cm）；③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解决问题。

①一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？2×3.14×5=31.4（米）答：它的周长是31.4米。

②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）3.77÷3.14≈1.2（米）答：这个圆柱的直径大约是1.2米。

【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。

（五）课堂小结，拓展延伸

1．这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。2．介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。

第五篇：圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

教学目标

1、知识和技能：

使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

3、情感与态度：

(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

(3)在解决问题过程中，增强应用意识。教学重点：

让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学难点：

对圆周率的认识。教学准备：

⒈圆形物体实物，课件。

⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。教法：

1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。教学环节与设计：

一、创设情境，初步感知

二、合作交流，探究新知

三、实践应用，解决问题

四、畅谈收获，课外延伸 教学过程：

第一个环节：创设情境，初步感知师：

哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（课件出示车轮向前滚动的录像。）

生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

师：今天就来学习怎样计算圆的周长。

此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。

第二个环节：合作交流、探究新知

（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 预设的几种情况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。课件出示地球图片。

如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。

2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：圆的周长与它的什么有关呢？

生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程 小组汇报：

生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

师：通过计算你们发现了什么？

生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

生：圆周率。

师：你对圆周率还有哪些了解？

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（课件出示相关的资料）

设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。

（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

生：知道。

板书公式：C=πd，C=2πr 设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第三个环节：实践应用，解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米，C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？

3、明辨是非，下面的说法对吗？ ①π=3.14（）

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（）③圆的周长是它的半径的2π倍。（）

意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：

赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？ 设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π

C= πd

C=2πr

3.14×20=62.8(英寸)答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。