《平行与垂直》第三课时教学设计

第一篇：《平行与垂直》第三课时教学设计

一、【教学目标】

1.知识技能

(1).了解平行线与垂线的性质。

(2).利用平行线与垂线的性质解决生活中的问题。

2.过程与方法技能

（1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学生的观察与发现能力；

（2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3.情感态度与价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的密切联系。

二、【教学重点】

巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。

三、【教学难点】

理解“点到直线的距离”的概念。

四、【教具、学具】

教具：多媒体课件、三角板

学具：学案、三角板

五、【教学过程】

一、情景导入

师：同学们，请你们看大屏幕，上面的图画熟悉吗？

齐答

师：奔跑吧都有哪些人物？谁来说一下？

举手答

师：这些人物里面你最喜欢谁呢？为什么？

找几名同学答

师：今天奔跑吧里面的三位兄弟来和我们一起做一个游戏。

出示课件，这三个人是谁？今天的游戏规则是李晨、鹿晗和郑恺一起出发进过一个100米的赛道后，一起去拔对面的旗子，先拔到的人胜出，哪谁会胜出呢？为什么？

指名答

师：今天我们就带着这个问题一起来探寻其中的奥秘吧。

二、展示目标。

1出示本节课的学习目标

2师生齐读

三、复习引入

1、过点A画已知直线的垂线

2、找两名同学进行板演，其他同学做学案上的。

3、反馈交流。

师：今天我们就在垂线的基础上来探讨有关垂线的性质。

四、探究新知

1、探寻垂线的性质

（1）引入

我们把上面游戏里的问题抽象为数学问题，大家请看：

从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？大家拿起你们的学案按上面的图自己来画一画，量一量，看看什么样的线段最短？

我们的发现：______________________________________________。

（学生分组操作，教师巡视）

（2）互动交流

师：你们发现了什么？请各组的同学分别汇报。

找几组中的一个人来发言

师：谁来展示一下？

全班的意见都一致，垂直的线段是最短的。

（3）总结

师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

那我们现在知道为什么在游戏中鹿晗会胜出了吧。

2、探寻平行线间垂线的性质。

（1）引入

有的人认为这样设计游戏不公平，如果我们把游戏规则改动一下，看大屏幕，在他们100米终点线的对面画一条平行线，然后在他们的对 面分别插上3个旗子，这样的话谁会胜出呢？我们还是先把它转化为数学问题：

下图中a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现什么？

（2）动手操作

在学案的图中大家一起来画一画，你认为怎么样到对面最短呢？（垂直跑过去）那么我们就画几条垂直线段来比较一下，量一量它们的长度分别是多少？你会有什么发现呢？

（3）交流展示

师：大家都发现了什么呢？都一样吗？谁来展示一下？

（4）总结

我们一起又得出了这样的一个结论：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度相等。

五、巩固练习

1、今天我们的学习目标都已经学习完了，大家一起来练习一下

吧。学案背面的题大家来做一做

2、展示和交流。

六、课堂小结

师：这节课，同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈这节课中学到

了些什么或者有怎么样的收获吧

七、【布置作业】

必做题：第62页第6、7、11题。

选做题：第63页第13、15题

八、【板书设计】

平行与垂直

垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

平行线间垂线的性质：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

第二篇：平行与垂直教学设计

平行与垂直教学设计

［教学内容］:平行与垂直。［教学目标］:

1、知识与技能：通过自学，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。

2、过程与方法：培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3、情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系。激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点]:理解平行与垂直的概念，掌握平行与垂直的特点，建立垂直与平行的空间观念。

[教学难点]:描述平行与垂直两种位置关系，理解“同一平面”。[教具、学具准备]:两支笔、尺子，长方形纸等。[教学过程]:

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（黑板上划出一条直线）谁来介绍一下这位朋友？

生：直线。

二、探索体验，经历过程

（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，同学们我们平常用笔来写字，如果你手中有两支笔摆一摆可能会形成什么图形呢？大家动手摆一摆。

1、想象活动，想象两条直线的位置关系。

2、动手操作。（学生试画，教师巡视）

3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？

5、汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。根据学生的分类板书：相交 不相交

（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通过交流揭示互相平行的概念。通过观察得出：不相交的两条直线叫做平行线。（2）突出同意平面内

师：同学们同桌之间没人画一条直线，观察你们两人之间的两条直线是否是平行线？

学生操作的出结论：不是 师：为什么？

学生同桌之间讨论，是引导同一平面和不同平面

得出定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b

2、通过交流揭示互相垂直的概念 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？

（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？

（4）互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）

在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。

我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b

（三）、巩固练习

1、利用生活中的图形，学生回答平行与垂直

2、教材“做一做”

（四）、总结全课

同学们这节课你有什么收获？ 板书设计:

平行与垂直

不相交、相交

1、平行

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b

2、垂直

在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。

我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b 教学反思: 本节课的内容看起来简单，但非常抽象，不太好理解，在这节课中，尽量以学生为主，让学生动手操作，学生自己从中发现问题，引出定义。但整节课，学生在课堂上说的少，练的少，教学时间上有点紧，在以后的教学中尽量改进教学方法，达到更佳效果。

第三篇：垂直与平行教学设计

《垂直与平行》教学设计

【教材分析】

《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。【学生分析】

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。【教学目标】 1.知识与技能目标

（1）、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2.过程性目标

通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。

3.情感、态度和价值观目标

通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。【教学重难点】

1.教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2.教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。【教学过程】

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

1.谜语导入（直直的，没有端点，向两端无限延长，它是谁？）

2.设疑：两支铅笔落下，可能会落在哪里？（学生汇报自己的猜想结果）教师说明：两支铅笔落在同一个桌面上或落在同一地面上，我们都称它们落到了同一平面内。今天我们就要研究同一平面内，两条直线的位置关系。

演示设疑：两只笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

3.探究：先独立思考，再与同桌交流，画出想象到的所有图形。(教师巡视，并参与讨论)4.学生活动。

二、观察分类

（一）展示各种情况（在展台上展示），让学生欣赏。

（二）进行分类

1.师：同学们的想象力真丰富，画出了这么多不一样的图形。但为了研究方便，老师选择了其中最有代表性的图形来研究。（大屏幕出现六种图形）。你们能将它们分类吗？在小组中交流交流，看看你们小组决定要怎样分，为什么要这样分？

小组讨论、交流。

2.小组汇报分类情况。（让学生说明分类理由）师：同学们都有自己的想法。可是，我们研究问题不能只看表面现象，要透过现象看本质。如果，我们把两支铅笔看成两条直线，想想直线有什么特点？（向两端无限延长）那么，我们将5号图形两端无限延长会发生什么情况？（相交，课件演示）。把3号图形也进行延长（课件演示），现在请同学们再次分类，看看怎样分更合理？ 3.再分类

4.引导学生概括出两条直线的位置关系

5.教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1.揭示平行的概念

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 师：像这样的两条直线是一组平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行？（生汇报）

引导学生看书，划出重点词。

质疑怎样理解“互相平行”？（让学生用自己的方式解释）

师：我们可以说直线a是直线b 的平行线，反过来可以怎样说？（b 是a的平行线）或a平行于b，反过来说？（b平行于a），这就是“互相平行”的意思。这时教师归纳总结：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（利用多媒体做些练习，让学生说明判断理由）2.揭示垂直的概念。研究相交的一类图形

师：再来看看两条直线相交的情况，你认为相交的这些图形里，那种最特殊？ 当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？ 学生验证。

师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义，并且找出重点词、句。）质疑怎样理解“互相垂直”？（让学生用自己的方式解释）

师：我们可以说直线a是直线b 的垂线，反过来可以怎样说？（b 是a的垂线）或a垂直于b，反过来说？（b垂直于a），这就是“互相垂直”的意思。做些针对练习，让学生说明判断理由

四、习题设计 1.判断对错并改正.2.判断哪组图形互相平行？哪组图形互相垂直？ 3.找出图形中哪些线段互相平行?哪些线段互相垂直?

五、生活中的平行与垂直现象 1.学生举几个例子 2.课件演示

六、全课小结

第四篇：《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计

教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。教学过程：

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上画一条直线，同学们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1、研究直线的两种位置关系

师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。质疑分类方法。

师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

2、研究平行线的特征

师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）师：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂线的特征。

师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。

师出示概念： 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

四、动手操作，拓展延伸。

1、摆一摆

同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

2、折一折（折纸）

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行，（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？ 学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

第五篇：垂直与平行教学设计

《平行与垂直》教案

知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。

过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。

情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。

教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。教学用具：白纸、尺子、三角板、课件 教学过程：

一、创设情境，1.复习直线及其特点。

今天这节课，我们继续来研究直线。

师指出：我们研究的直线都是画在纸上，黑板上，或者平的桌面上，象这种平的纸、黑板等，我们把它称为平面。2.引发想象，画出直线。

(1)引导学生想象，在这个平面出现了两线直线。(2)请学生把想象到的直线画下来。

3.选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。（教师备用平行与垂直情况图各1幅）

二、比较分类，感知特征 1.小组讨论，分类。

引导学生把所有情况分成两类。重点讨论可能情况中的第3种，是否相交？ 2.整理小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，一种是：相交，还有一种是不相交。

三、理解特征，构建新知 1．认识平行线。（1）初识平行线。

①引导学生证明延长后确实不会相交(测量两端的距离)。③小结：像这样的两条不相交的直线，我们把它们叫做平行线。（2）阅读课本，理解“互相”和“同一平面内”。

判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。2．认识垂线。

两条或以上直线除了平行关系，还有相交关系。

（1）观察相交后形成的图形。再分类。(角、交点，引导学生说说交成了锐角、钝角、直角等)(2)关注“直角”，测量判断。

(3)小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，或都一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

四、巩固延伸。

1.练习，（1）下面哪组互相平行，哪组互相垂直？

2.找一找生活的平行与垂直（1）学生找一找，说一说。

五、课堂小结。

.今天这堂课，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 板书：

垂直与平行

相交成直角的两条直线叫做互相垂直。交点叫垂足。

同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也叫互相平行。