《三角形的内角和》教学设计与反思

第一篇：《三角形的内角和》教学设计与反思

《三角形的内角和》教学设计与反思

昆吾小学 冯素萍

教学设计

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证“三角形的内角和为180度”的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练（出示口算题）

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

（出示谜语）

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底？

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？

谁来说说，你画出的是什么三角形？（学生汇报）

（1）锐角三角形，（锐角三角形中有几个锐角？）

（2）直角三角形，（直角三角形中可以有两个直角吗？）

（3）钝角三角形，（钝角三角形中可以有两个钝角吗？）

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课，我们一起来学习“三角形的内角和。”（板书课题：三角形的内角和）

看到这个课题，你有什么疑问吗？

（1）什么是内角？有没有同学知道？

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠

1、∠

2、∠3.（2）谁还有疑问？什么是内角和？谁来解释？（三个内角度数的和）。

（3）大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？

【设计意图】创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”,而不能解释“为什么不能是这样”.这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？

只研究你画出的那一个三角形，行吗？

那就随便画，挨个研究吧？（太麻烦了）

怎么办？请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形（贴图）

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度？

小组汇报：

（1）量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪个小组还有不同的方法？

（2）拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢？谁还有别的方法？

（3）折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和？

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度？

你能借助正方形创造出三角形吗？（对角折）

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，举例验证，你发现了什么？

通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗？

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗？（360-180=180°）

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗？你是怎么知道的？

通过刚才的计算，你发现了什么？（锐角三角形内角和180°）

钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么？（钝角三角形内角和180°）

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。（板书）

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？（小--大）

你有什么新发现？（三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。）

【设计意图】为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？（2个）那我们就试一试，挑战第一关。（两道题）

2、算得真快！如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战第二关。（三道题）

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？挑战第三关。（一道题）

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度？

【设计意图】练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的”,在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出“三角形的内角和等于180°”.本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。“问题的提出往往比解答问题更重要”,其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”.为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有“扶”有“放”.做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

文：冯素萍

第二篇：《三角形的内角和》教学设计与反思

《三角形的内角和》教学设计与反思

教学目标：

1.知识与技能：教掌握三角形的内角和是180°。.过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备： 多媒体课件。

学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一：导入

师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有吗？举起来我看看，你拿的是什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角

1、角

2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

二、验证：量角、求和

小组汇报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。

师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

生：能。

三、迁移和应用

（一）.点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我会算

1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°∠3=73° 求∠1

2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（三）.变变变！

（1）一个三角形中，∠1、∠

2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

四、全课小结

师：通过一节课的探索，你有什么收获？

生答（略）

我的几点认识：

结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难接受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，而不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？

针对这些特点我采用了一下几点做法：

1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或者学习当中，大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到学生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形“，让学生想象”空间”。

第三篇：三角形内角和教学反思

“双主体”教学反思

--《三角形内角和》课后反思

严怀军

为了全面提高教学质量，学校以我们初一数学为启动点，非常有幸的学习了南京东庐中学“讲学稿”模式、高邮赞化中学“导学案”教学，结合我们学生的特点形成了我校的“双主体”特色，我们这些新手是最大的受益者。本学期快结束了，我上了一节汇报课《三角形内角和》，让我真切的感觉到“教育是门带有遗憾的艺术”。

本节课的宗旨是以学案为依托，以教师为主导，以学生为主体，通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，实现学生的自学能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高，进而提高教学效益。在设计这节课时我请教了学校的教学能手余老师，请她对教学环节进行了指导。对教学案中涉及三角形外角知识进行了探讨，在学习余老师的课后我们决定在我的课上也可一试。现将我在这节课的思索、认识、体会及迷惑、彷徨总结如下：

一、抓好小组建设及学法指导，是搞好“双主体’的基础。

“小组学习”是“双主体”的主要形式。小组建设要遵循“同组异质，异组同质”的原则，考虑成绩搭配、男女性别平均、学生的意愿；要通过小组文化建设增强小组团结协作的凝聚力；更要做好小组长的培训，明确小组内每位成员的职责。比如在进行例二的探索研究时，小组长并没有组织好组内讨论，你一言我一语的显得无序，最后也没形成一个总结来进行汇报。

二、“双主体”的成功离不开教师的巧妙引导。

以学生为学习的主体，在“双主体”中，教师是学生的得力助手，一方面要相信学生的智慧和能力，绝对不能越俎代庖；另一方面也要注意：学生毕竟是学生，离不开教师必要的引导、指导。初中生是有一定的自我修正能力的，教师必须对学生进行必要的“学法指导”，才能让学生在平时的学习过程中随时掌握解决问题的方法，逐步由“学会”变为“会学”。我在这节课上没有很好的关注全体学生，未能调动部分学生的学习积极性和主动性，特别是在解决利用外角知识解决问题时，学生产生倦怠、迷惑或感到困难时，未能真正实现课堂教学中的“生生互动”、“师生互动”，使教学得以顺利进行，获得成功。

三、实施“双主体”，身上的担子更重了

实施“双主体”后，表面上教师在课堂教学中轻松了，但教师的任务并没有减轻，而是对教师的要求更高了。教师要提高自己的职业修养和道德素养，明确自己的任务，提高业务素质。课下教师要搜集更多适合教材、学生的教学、教育资料和相关信息，供学生参考和学习，要把工作做得更深、更细；努力准备各种材料，使之更适合不同层次学生的需要，使材料更具有逻辑性、趣味性、生活化，只有这样，课堂上利用非智力因素，展现一切课堂机智，调动学生投入的积极性，才能真正组织学生进行有效的学习。才不会只见热闹，没有成效。

四、我的疑惑

1、“双主体”的实施对优秀学生来说的确得到了更多、更快的发展，对于那些基础差、行为习惯不够好的孩子来讲，简单的知识他们是投入进去了，碰到难的，比如现在的几何推理部分，他们就丧失了自学能力，让他们做，那就更是摸不着东南西北了。

2、教学流程要求学生独学、对学、群学（在预习时解决）、展示汇报、点评，对于每节课短短的45分钟来说，即使我们现在每堂课仅仅只安排了一个框题的内容，还是无法完成教学任务，教学成绩如何保障？

3、小组交流学习起不到预期的效果。在实际教学过程中，每个小组内那些基础差的、表达能力弱的、不够大方的同学常常是没有发表自己的观点，没有真正实现参与讨论，长此下去，他们只会越来越没有自信，表达能力也会越来越弱。

感谢学校的课改行动，给了我教学新生命，我必将坚定不移的沿着教改的路走下去，努力向教学能手们学习，提升自身教学修养，提高课堂效率！

第四篇：三角形内角和教学反思

《三角形内角和》教学反思

清水塘学校 何丽

本节课的教学目标是：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

本节课的教学重、难点是：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃。

课堂导入环节，我课件先出示三个问题：

1、什么是三角形的内角？

2、三角形有几个内角？

3、什么是三角形的内角和？先让学生独立思考再说说这几个概念，最后教师释疑：三角形内角和就是三角形内的三个角的和。顺水推舟揭示课题：《三角形内角和》。

新课探究环节，我先从学生熟悉的三角板入手计算这两个三角板的内角和，学生计算后猜想三角形内角和是180度。抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°。我提出大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学生探究活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。93班的黄霜霜同学很机智的想到将她手中的直角三角形的两个锐角通过折叠后拼凑在一起正好可以和直角重叠。她提出这个想法让我收获和一份惊喜，孩子们思维和潜力是无限的。只要我们静待花开，就一定会有花开浪漫的景象。有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，调动所有学生的积极性。让学生在游戏中除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。

本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

第五篇：三角形内角和教学反思

《三角形的内角和》教学反思

本节课的教学目标是：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重、难点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

这节课我让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在学生猜测三角形的内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。新课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一，着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。我在实施探究学习时采用了以下的教学策略：

（1）创设问题情境，引导学生发现问题，思考问题。

本节课我在教学上先通过大小三角形争论故事引入，让学生产生疑问，再让学生进行测量、计算初步感知三角形的内角和是180°，让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？学生初步建立一个表象，学生运用已有的知识经验能否解决这样的问题呢？这个问题为后面的猜测和验证做了铺垫，引发思考，激发学习兴趣。引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。

（2）创造解决问题的环境，给充分的机会和时间让学生解决问题。

学生在问题面前是退缩还是前进呢？这就看老师如何有效地引导。我预先要求每位学生准备了一些各式各样、大小各异的三角形，还有剪刀，量角器，白纸，直尺等，让他们经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程。同时提出两个问题，第一：你选用什么三角形, 采用什么方法来验证？第二：经过操作得到什么结论？使学生在操作上有更强的目的性和指向性。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量一量、算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，量一量等一系列操作活动，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。整个探究过程学生是自主的、积极的。学生通过操作，思考，反馈等过程真正经历了有效的探究活动。

在练习设计中我注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，最后的游戏也很有趣味性，调动所有学生的积极性。让学生在游戏中除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。

不足之处： 1.验证猜想环节中，学生的方法虽然各有不同，但方法较单一，语言表达能力欠佳，思维比较定势，不敢大胆尝试不同的方法去验证自己的猜想。2.评价语言和方法都太单一，激励性评价没有层次。发言的学生比较集中，面比较窄。

3.因为学生在以前的学习活动中，对剪拼和拼折的方法接触的太少，考虑到课堂教学时间的关系，所以教师引得太多，给学生的自主发现机会太少。

4.数学语言不够精炼，汉语水平还有待于提高。

三角形的内角和教学设计

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学P85例5及“做一做”。

二、教学目标

1、知识与技能：

通过学习，掌握三角形的内角和是180度。

2、过程与方法：

能通过各种方法（量、拼、折）去获取三角形内角和等于180度。

3、情感、态度和价值观：

培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

三、教学重、难点

1、教学重点

（1）、通过各种途径测得三角形的内角和为180度。（2）、应用三角形内角和的特征来进行计算。

2、教学难点

通过量一量、拼一拼、折一折等方法测得三角形的内角和为180度。

四、教学准备

剪刀、纸张、锐角三角形纸片、直角三角形纸片、钝角三角形纸片、三角板、量角器、《三角形的内角和》教学课件。

五、预习目录：

三角形的“内角”，“内角和”指的是什么？ 量一量

（1）画一个三角形。（提示：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）

（2）准确，真实的测量出你所画的三角形3个内角的度数。度数写在三角形里。

（3）算一算这个三角形的内角和是多少度？

六、教学过程： 1.谈话导入

讲故事新课导入，激起学生的学习兴趣。老师想给同学们讲一个小故事。（出示幻灯片）在一个三角形里住着三个内角，它们分别叫老大，老二，老三，平时，他们三兄弟非常团结。可是有一天，老三突然不高兴，发起脾气来，他指着老大说：“你凭什么是钝角，度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家再也围不起来了。。。”，“为什么？”老三很纳闷。

要求学生只要认真学习这节课，老三的问题就一定能解决，紧接着老师检查学生预习情况。2．检查预习

让学生口答三角形的内角、内角和的概念。生：在三角形里的三个角叫做三角形的内角。

生：在一个三角形里三个角的总和叫做三角形的内角和。教师用多媒体演示。3．新知探究

1）、通过学生分组合作验证： 画一画，量一量

学生画一个任意的三角形，（提示：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），之后用量角器量得该三角形的内角和。量好后指名学生回答量得的不同三角形内角和是180°。

在学生测量时，强调问直角三角形里有几个直角，钝角三角形里有几个钝角，锐角三角形里有几个锐角等问题。2）、通过学生动手操作验证： 剪-拼或撕-拼

要求学生先把提前准备好的任意一个三角形的三个角剪下来或者，把三角形的三个内角撕下来，然后把它们拼在一起，看有什么发现。

生汇报：三角形的三个角分别剪下来，并把它们分别拼在一起，能拼成一个平角。折-拼

①先统一用准备好的三角形纸来折。

教师巡看学生操作，学生如果折拼直角三角形，及时提示：A先确定好斜边为底边；B确定两条直角边的中点并以这条中点线为准折向底边；C最后把两个锐角分别折向底边；汇报：发现三个角折向一块后，变成（几乎变成）一个平角。也就是说，直角三角形的内角和是（大概是）180度。②要求学生再按刚才的办法，试着折一折锐角三角形和钝角三角形。汇报：锐角三角形和钝角三角形的三个角折向一块后，也变成（几乎变成）一个平角。也就是说，锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。学生回答回答验证结果，展示作业。把好的作业贴在黑板上。（出示幻灯片演示剪---拼，折---拼效果）3）.通过推算验证： 把长方形平均分成两个直角三角形得到三角形内角和是180度。教师利用制作好的课件来演示。师问同学们通过量，剪-拼或折-拼发现了什么？

生小结：所有三角形的内角和等于180度。

出示幻灯片：早在300多年前，数学家，物理学家帕斯（1623-1662），就已经发现了“所有三角形的内角和都是180度”，而他当时12岁。师：你们今年几岁？ 生：9岁，10岁。师：了不起，你们比帕斯卡发现三角形的内角和提前了2—3年，我们班的同学们都是数学天才，老师相信你们将来都能成为对社会有用的人。你们相信吗？你们为自己鼓鼓掌。生边鼓掌，边说相信。

师：同学们，经过大家的共同努力，我们研究出了三角形的内角和是180度，现在大家都累了，大家做一个游戏，帮角找朋友。接着追问，一个直角三角形里最多有几个直角，一个钝角三角形里最多有几个钝角？

师：同学们本节课知识掌握得非常好，通过多种方法验证了三角形的内角和等于180度，通过本次学习，你一定能帮忙解决钝角三角形内角三兄弟老三的问题，你想怎样给老三解释呢？想一想？（出示幻灯片）生：三角形的内角和是180度，一个钝角三角形里最多有一个钝角，如果有两个钝角，三角形的内角和超过180度，它就不是三角形了，钝角三角形里的三个内角三兄弟就再也围不起来了。老师及时表扬，点评。

师：回顾以下，我们是怎样一步步得到三角形内角和是180度的？

生：先测量计算，猜想三角形内角和是大约180度，然后在剪拼折拼验证，再利用长方形说明直角三角形内角和，锐角，钝角三角形的内角和。。。

师：对，大胆猜想，小心求证。学数学就需要这种精神！师：除了这些，你们还学到了什么？ 生：自己先读书学习师：多好的学习方法！。4）、巩固练习。

（1）出示判断题，进一步巩固这节课重点和难点，学生独立完成。

（2）求等边三角形的每个角是多少度？（3）做课本85页做一做。（4）做课本88页第10题。5）、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？ 6）、布置作业