一次函数课题学习、,选择方案, 教学反思

第一篇：一次函数课题学习、,选择方案, 教学反思

一次函数课题学习---选择方案 教学反思

各位领导老师下午好，我今天讲的这节课是人教版八年级下册第十九章一次函数的课题学习---选择方案

一、教材分析：

《怎样选择较优方案》是人教版《数学》八年级下册第19章一次函数课题学习的内容，通过分段定义函数及利用函数图象解决简单的实际问题的课题研究。本节内容是学生已经学过的一系列知识的延续与提高，比如由列代数式发展为确定一次函数解析式再发展为求分段函数；由列方程或不等次解决选优问题发展到利用一次函数及图像解决选优问题再发展到利用分段函数解决选优问题。

二、学情分析：

在本节课前学生已学习一次函数性质及其图像并经历过综合运用一次函数解决简单实际问题．特别是上一课时学生经历过两种不同方案的选择问题。这类问题解决大致有两种办法：一是建立各种方案的一次函数的解析式，直接将各个解析式作比较，化归为解一元一次不等式或方程来解。二是画各种函数的图像，求出它们的交点坐标，然后把自变量划分几个较小范围来比较各种方案的优劣，这为本节课提供了很好的知识、能力储备。

三、教学目标及重难点分析：

根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下： 知识目标：进一步了解一次函数的解析式和图像在解决实际问题中的应用。能力目标：尝试用图解法解决简单实际问题。培养学生合作能力。

情感目标：体验数形结合数学思想和方法。让学生了解数学来源于生活又服务生活。为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：用图解法解决简单实际问题．本节范例涉及到分段定义函数，在这种情况下画函数的图象，并形成图解法思路有一定的难度，是本节教学难点。

四、教法选择与学法指导

我认为在教学过程中，要善于调动学生的学习积极性，让学生有很多的数学活动机会，关注学生的学习过程，结合本节课的特点，我选择了“启发式教学法、合作式教学法”。

根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，我设计了以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、分析，让学生积极主动的参与到数学模型的建立，同时给学生充分思考与讨论时间及机会。再利用多媒体展示图片、表格等，生动直观分析问题，创设良好学习氛围，引导学生积极参与。

五．教学过程设计

上课开始直接出示问题1上网交费问题，本例题解决需要学生一定的生活经验。通过这三个

问题让学生对这三种方案有了一定感性认识。同时为本节课突破难点做好准备。为了引导学生用函数思想解决本例题我呈现如下二个问题：

1、每种方案每月付费与什么有关？

2、能否用一次函数表示每月网费与上网时间的关系？ 学生的探索可能有较大的盲目性，精心设计的“问题串”可以给学生的探索提供适当的帮助，激发学生的求知欲．

因为是学生第一次接触分段定义函数教师做好示范。A方案有教师示范，引导学生比较本题与上一节课求一次函数有什么区别。B，C方案由学生独立完成。给学生积极参与机会。

同样教师在坐标系中画出A方案图，做好示范。学生在同一直角坐标系中画出B方案图象。给学生参与例题解决机会。

师生共同完成图像后，为了引导学生利用图像分析选优问题，让学生会看图我设计如下问题。师问：

1、图中出现交点坐标代表什么意义？

2、如何求出这个交点坐标？

3、交点坐标前面部分图象表示什么意义，后面部分图象表示什么意义？ 最后师生总结：用图解法解题过程：

1、审题求出解析式。

2、画图

3、求出交点

4、根据局部图像做出较优方案结论。接着出示问题2（租车问题）

首先引导学生：租车方案就是问：租用甲种客车多少辆？乙种客车多少辆？

并请学生思考：影响费用的变量是什么？它与费用之间有什么关系？

从而让学生通过合作交流能够：明确研究的是租车费用和租用甲种客车数量之间的关系，并找到两个变量之间的函数关系式，突出教学重点（1），也渗透了建模的数学思想。

具体操作：

求范围即找到x的上限和下限，它们分别体现在题目中什么地方？（下限：240名师生都有车坐，则六辆车的座位总数大于等于240。上限：费用不超过2300元）。

然后引导学生根据分析列式求解，最终确定自变量的取值范围。

在以上环节的基础上，学生基本具备了分析确定函数最值的能力，所以直接由各小组合作完成，并展示成果，我再加以评价。

小组展示后，师生共合作。

最后总结本节课解决此类问题的方法

在本节课的教学中，一定存在着很多不足之处，恳请各位领导老师指正