新人教版义务教育教科书数学八年级下册教材分析

第一篇：新人教版义务教育教科书数学八年级下册教材分析

新人教版义务教育教科书数学八年级下册教材分析

袁小芳

一、主要内容及课时安排

本册教材包括第十六章至第二十章共五章内容，涵盖“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”全部四个领域。全书需约62课时，具体如下：

第十六章《二次根式》（约9课时），主要内容有：二次根式、最简二次根式的概念；二次根式的四则运算。

第十七章《勾股定理》（约9课时），主要内容有：勾股定理；勾股定理的逆定理、逆命题。

第十八章《平行四边形》（约15课时），主要内容有：一般平行四边形和特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）的概念、性质和判定；三角形中位线定理、平行线间的距离。

第十九章《一次函数》（约17课时），主要内容有：常量与变量的意义；函数的概念和三种表示法；一次函数的概念、图象、性质；一次函数与方程、不等式的关系；一次函数模型。

第二十章《数据的分析》（约12课时），主要内容有：刻画数据集中趋势的统计量——平均数（加权平均数）、中位数、众数；刻画数据离散（波动）程度的统计量——方差；用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

此外，本书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动进一步落实“综合与实践”的要求。

二、分章介绍

（一）第十六章《二次根式》

1、内容安排

本章安排了3个小节和1个选学内容，教学时间约需9课时，大体分配如下（供参考）：

16.1

二次根式约2课时 16.2

二次根式的乘除约2课时 16.3

二次根式的加减约3课时 阅读与思考海伦—秦九韶公式（选学）数学活动 约1课时 小结 约1课时

2、本章知识结构图

在“实数”一章中，学生已学习了平方根、算术平方根的概念，利用平方运算与开平方运算的互逆关系，求非负数的平方根和算术平方根的方法。

本章将进一步研究二次根式的概念、性质和运算，目的是以二次根式这一类典型的“式”为载体，进一步学习对数字、符号进行运算的方法，体会通过符号运算所得结果的一般性，培养符号意识和运算能力。

本章重点：二次根式的运算和运算法则；

本章难点：理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯。

3、本章的主要内容包括： 16.1 二次根式的概念和性质；

16.2 二次根式的乘除（最简二次根式的概念）； 16.3 二次根式的加减。

二次根式的运算中，乘除运算比加减运算更容易，并且是加减运算的基础，因此先安排二次根式的乘除。

二次根式的运算类似于整式的运算。

4、本章主要变化

降低了对一些内容的要求，如只要求了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（根号下仅限于数）等，注明“二次根式”一章中根号下含有字母的二次根式的化简与运算是选学内容。

5、本章学习目标

（1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由。（2）了解最简二次根式的概念。（3）理解二次根式的性质。

（4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算。（5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

6、几个问题

本章内容，核心是以“二次根式”这一特殊的“式”为载体，进一步引导学生体会运算在代数中的核心地位，学习用运算法则进行运算，体会运算法则的逻辑相容性，体会数系运算律在代数中的基础地位。

（1）一以贯之地进行代数基本思想和方法的教学

内容安排线索：

二次根式的概念（定义研究对象）――“二次根式的性质”――二次根式的运算（运算法则和运算律的应用）。

其中，概念、性质是运算的基础，在运算中自然地提出如何算的问题，并运用运算律而得到相应的运算法则，从而实现有效地、有系统地进行二次根式的运算。

“归纳法是整个代数学的基本大法和基本功”，“归纳地去探索、发现，然后归纳地定义，再归纳地论证”是解决代数问题的基本过程。

教材特别注意归纳法的应用。例如，通过具体实例，从正数的平方根、算术平方根中归纳出研究对象二次根式；通过具体实例归纳二次根式的性质；通过具体实例说明a（a≥0）是一个实数，进而明确“这一类实数满足怎样的运算法则”的问题；所有运算法则都是采用从特殊到一般的归纳方式得出的；等等。

（2）以运算为核心，加强运算能力的培养

代数的基本思路：引入一种新的数，就要研究它的运算；定义一种运算，就要研究它的运算律。

二次根式是运算的结果——对非负实数进行开平方运算，一般化而得到二次根式，接着的研究主题就是“对这一类数如何进行运算”。

从整体上看，初中阶段学习二次根式的概念、性质和运算法则，主要目的是以这一类实数（重点是无理数）的运算问题为载体，使学生对实数运算形成基本完整的认识。

课标规定：了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。这里，“根号下为数的二次根式”的限定是最低要求。

为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高运算能力，也为今后高中阶段的数学学习打下必要的基础，教材在正文中设置了“选学例题”，采用举例的方式，让那些学有余力的学生能学到“根号下为字母的二次根式”的运算。

为了加强二次根式与整式之间的联系，强化用整式的运算法则、乘法公式等简化二次根式运算的方法，进而培养学生的运算能力，教材在二次根式混合运算的例题中，强调了利用多项式的乘法法则和乘法公式进行运算，突出了二次根式运算的本质，并用“小贴士”醒目的标明；在小结中，引导学生概括，指出二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方数相同的二次根式就可以了。二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以用。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去。

7、对教学的几点建议（1）注意代数学的整体性

作为初中阶段“数—式”内容的最后一章，本章不仅承担二次根式知识的教学任务，而且也有整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务。因此，教学时一定要有整体

观。

对于二次根式概念的教学，要从运算的角度提出学习任务，在分析开方运算的意义中使学生认识被开方数为非负数的合理性，并通过简单的变式，使学生养成“看到根号就要注意被开方数的符号”的习惯。

对于二次根式的性质，要注意从“考察特例”的角度提出问题，并注意从联系性中发现它们的关系。

对于二次根式的运算，要注意放在“代数运算”这个大系统下，加强“从概念到法则”、“利用运算律进行运算”、“利用乘法公式简化运算”等思想方法的教学。总之，要在“二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用”的思想指导下，展开二次根式运算法则的学习和运算技能的训练。

由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，教学中一定要从联系性上多做文章，使学生通过本章学习建立完整的代数知识结构，并进一步地体会代数问题的基本研究方法。当然，这种“联系性的教学”应该结合具体内容进行。

（2）加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程

教学时一定要根据教材内容，从具体数字的算术平方根的运算中观察规律，归纳得出二次根式的性质、运算法则，编写意图，让学生通过观察、思考、讨论等，经历从特殊到一般的过程，归纳得出有关结论。

（3）加强运算技能训练，提高运算能力

运算技能的训练是代数教学的基本任务，本章的训练点在两个方面。一是用二次根式的运算法则进行运算，核心是有效地利用二次根式的性质和乘法法则、除法法则，其中将各式转化为最简二次根式是关键步骤；二是运算习惯的培养，与数感、符号意识等相关，具体可以从先观察，后计算、先化为最简二次根式，后计算、利用乘法公式进行计算等方面着手。

（二）第十七章《勾股定理》

1、内容安排

本章安排了两个小节和两个选学内容，教学时间约需9课时，大体分配如下： 17.1 勾股定理 约4课时

阅读与思考勾股定理的证明（选学）17.2 勾股定理的逆定理

约3课时 阅读与思考费马大定理（选学）数学活动约1课时

小结

约1课时

2、本章知识结构图

勾股定理是初等几何的一个重要定理，有广泛的应用。本章主要介绍了勾股定理及其逆定理，并介绍这两个定理的一些初步的应用，另外，结合这两个定理，介绍了逆命题和逆定理的有关知识。

直角三角形是一种极常见而特殊的三角形，它有许多性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，是直角三角形的非常重要的性质，有极其广泛的应用。

勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用。勾股定理不仅在平面几何中是重要的定理，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，定理对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响。没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦。所以，勾股定理不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一。

本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理及其应用。

在第一节中，教科书安排了对于勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程。教科书首先简略讲述了毕达哥拉斯从观察地面图案的面积关系发现勾股定理的故事，并让学生也去观察同样的图案，以发现等腰直角三角形这种特殊直角三角形下的特殊面积关系，进而得出三边之间的关系。在进一步的“探究”中又让学生对某些直角三角形进行计算，计算以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的正方形的面积，发现以两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形的面积。于是，对于更一般的结论提出了猜想。

历史上对于勾股定理的证明的研究很多，得到了许多证明方法。教科书正文中介绍了公元3世纪三国时期中国数学家赵爽的证明方法。这是一种面积证法，依据是图形在经过适当切割后再另拼接成一个新图形，切割拼接前后图形的各部分的面积之和不变，即利用面积不变的关系和对于图形面积的不同算法推出图形的性质。在教科书中，图17.1－6（1）中的图形经过切割拼接后得到图17.1－6（3）中的图形，证明了勾股定理。

根据勾股定理，已知两条直角边的长a，b，就可以求出斜边c的根据勾股定理还222222可以得到acb，bca由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可

以求出另一条直角边的长。也就是说，在直角三角形中，已知两条边的长，就可以求出第三条边的长。教科书相应安排了两个例题和一个“探究”栏目，让学生学习运用勾股定理解决问题，并运用定理证明了斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

在第二节中，教科书首先让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，可以发现画出的三角形都是直角三角形，从而作出猜想：如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。教科书借助于勾股定理和判定全等三角形的定理(SSS)证明了这个猜想，得到了勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的一种重要依据。本节结合勾股定理的逆定理的内容的展开，穿插介绍了逆命题、逆定理的概念，并举例说明原命题成立其逆命题不一定成立。

3、本章主要变化

进一步突出证明勾股定理采用的面积法；加强总结；增加实践；

数学活动２：运用勾股定理证明直角三角形全等的一个判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

4、本章学习目标

（1）经历勾股定理及其逆定理的探索过程，知道这两个定理的联系和区别，能用这两个定理解决一些简单的实际问题。

（2）初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会用这两个定理解决一些几何问题。

（3）通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（4）通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养民族自豪感。通过对于勾股定理及其逆定理的探索，培养数学学习的自信心。

5、几个问题

（1）让学生经历勾股定理及其逆定理的探索过程

对于勾股定理的探索，教科书设计了从非常特殊的等腰直角三角形，到比较特殊的方格图上构造的直角三角形，最后到一般的直角三角形的过程。这是一个典型的从特殊到一般的探索过程。对于勾股定理的逆定理的探索，教科书也设计了从特殊到一般的过程。

教科书对于勾股定理的教学，设计了一个从特殊到一般的探索、发现和证明的过程。先是很特殊的等腰直角三角形，再到一些特殊的直角三角形，再到一般直角三角形的结论证明的赵爽证法的引入。这是一个典型的探索和证明的过程。类似地，对于勾股定理的逆定理，教科书也设计了从特殊结论到一般结论的探索和证明的完整过程。

这样安排教学，有利于学生认识结论研究的必要性，培养学生对于结论的探索兴

趣和热情，培养学生数学学习的兴趣，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力，培养严密审慎的思考习惯，培养科学精神。

（2）通过介绍我国古代研究勾股定理的成就培养民族自豪感

我国古代对于数学有许多杰出的研究成果，许多成就为世界所瞩目和高度评价，在数学教学中应结合教学内容，适当介绍我国古代数学成就，培养学生爱国热情和民族自豪感。

我国古代对于勾股定理的研究就是一个突出的例子。根据大约在公元前100年之前写成的《周髀算经》的记载和推算，在公元前21世纪大禹治水时人们就能应用“勾三股四弦五”的特殊结论，公元前6、7世纪时人们还知道了勾股定理的一般结论并能灵活运用结论解决许多实际测量问题。约公元3世纪三国时期赵爽为《周髀算经》作注写《勾股圆方图注》，用“弦图”对勾股定理给出了一般的证明，这是我国对于勾股定理一般结论的最早的证明。

我国古代不仅较早独立地发现了勾股定理有关“勾三股四弦五”的一些特殊结论，而且也比较早使用了巧妙的方法独立证明了勾股定理一般结论，在勾股定理的应用方面也有许多深入的研究并达到熟练的程度。从《周髀算经》对勾股定理的多方面的论述，此书所记录的从公元前6、7世纪时在我国人们已经能够熟练且自信地把勾股定理应用到任意边长的直角三角形的事实。这些，都说明我国古代劳动人民的卓越聪明才智，也是我国对世界数学的重要贡献，是值得我们自豪的。

6、对教学的几点建议

（1）通过教学提高学生分析问题和解决问题的能力

本章内容虽然不多，但教学内涵却很丰富。勾股定理及其逆定理不仅在数学中有重要的地位，定理本身也有重要的实际应用。本章还结合两个定理引入了逆命题、逆定理等比较抽象的概念。这些知识本身易混易错，学习有一定的难度。应该对本章的教学引起重视，使本章的教学对培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力发挥应有的作用。

在勾股定理的教学中，一方面要重视学生观察、猜想能力的培养，也要重视从特殊结论到一般结论的严密思维能力的培养。从勾股定理到它的逆定理，学生往往会从直觉出发想当然地认为勾股定理的逆命题也一定成立，而从这种直觉上升到逻辑严密地思考和证明，认识到两个结论有联系但却并不相同，认识到新的结论仍需要经过严格地证明，这是思维能力提高的重要体现，这在教学中是应该引起重视的。另外，逆命题概念的教学也是一个教学难点，怎样写出一个命题的逆命题，原命题和逆命题真假的多种可能性，怎样的命题可以称为逆定理，这些都是学生容易出错的知识点。

（2）围绕证明勾股定理培养学生数学学习的自信心

一个缺乏自信的人是不可能成就一番事业的。自信就是不示弱，自信就是自强不息，相信自己的能力，相信自己行，勇于同困难作斗争。数学课往往是初中学生最想

学好又不容易学好的一门课，而在数学学习中所培养起来的自信心往往成为学生今后成长的重要力量，在数学教学中要特别重视培养学生数学学习的自信心，进而培养更广泛的自信心。

（3）总结和定理、逆定理有关的内容

本章引出了逆定理的概念，为了让学生对这一概念掌握得更好，可以在小结时结合已经学过的一些结论以加深理解。例如，可以结合在本套教科书第十二章“全等三角形”中的两个定理：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”和“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”来进行复习。这里，前一个结论是角的平分线的性质定理，后一个结论就是角的平分线的性质定理的逆定理。还可以举出其他的一些适当的例子。这样就可以从定理、逆定理的角度认识已学的一些结论，明确其中一些结论之间的关系。

（三）第十八章《平行四边形》

1、内容安排

本章安排了2个小节和1个选学内容，教学时间约需15课时，大体分配如下： 18.1

平行四边形 约6课时 18.2特殊的平行四边形约6课时 实验与探究丰富多彩的正方形 数学活动约1课时 小结约2课时

2、本章知识结构图

3、本章主要变化

删去原教材中有关“梯形”的内容；删去原教材的“课题学习重心”；章标题由“四边形”改为“平行四边形”；突出逻辑思维和推理证明：有些结论可从逆命题等角度获得，不再安排相应的实验操作栏目，突出逻辑思维和推理证明。

4、本章学习目标

（1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系。（2）探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算。

（3）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。（4）探索并证明三角形中位线定理。

（5）通过经历平行四边形以及特殊平行四边形性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力。

（6）通过平行四边形以及特殊平行四边形的性质定理、判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力。

（7）通过分析平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生进一步认识特殊与一般的关系。

5、几个问题

（1）突出图形性质定理和判定定理的探索与发现过程，通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想。

（2）强调从数学本身提出问题，通过图形性质定理的逆命题，提出判定图形是否成立的命题，运用演绎推理证明这些命题的真伪，给出图形的判定定理，进一步明确图形的性质定理与判定定理之间的关系。

（3）加强“图形的性质”和“图形的变化”“图形与坐标”等之间的联系，从多种角度认识图形的性质。

（4）强调转化与化归等数学思想方法。（5）注意与现实生活的联系。

6、对教学的几点建议

（1）关于平行四边形及特殊平行四边形的概念之间属加种差、内涵与外延之间的关系。

（2）进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。

（四）第十九章《一次函数》

1、内容安排

19.1 变量与函数（全章的基础内容）

19.1.1 变量与函数

19.1.2 函数的图象

19.2 一次函数（全章的重点内容）

19.2.1 正比例函数

19.2.2 一次函数

19.2.3 一次函数与方程、不等式

19.3 课题学习选择方案（全章的拓展提高内容）怎样选取上网收费方式 怎样租车

2、本章知识结构图

3、本章主要变化

更换部分实际问题，更好地体现对应与模型的思想。

“一次函数与方程、不等式”不单设一大节，而作为“19.2一次函数”中一小节，精简篇幅，重点为从一次函数的角度，对二元一次方程（组）等进行再认识，揭示函数与以前学习的方程等内容之间的联系。

“课题学习·选择方案”精简篇幅、降低难度（删去较难的“问题3 怎样调水”）。通过两个典型问题的讨论，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义。

4、本章学习目标

（1）以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

（2）结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系。

（3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。

（4）结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。

（5）通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

（6）进行探究性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。

5、几个问题

（1）反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想变化与对应的思想包括两个基本意思：

1）世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；

2）在同一个变化过程中，变量之间相互联系，一些变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变量之间存在对应关系。

某些变化规律为变量之间满足单值对应的关系，函数就是通过数或形定量地描述这种对应关系的数学工具.“变化与对应”的观点蕴涵于本章内容中。

（2）从特殊到一般地认识一次函数

人们认识事物往往经历“从特殊到一般”的过程，教科书对本章重点内容的安排正是按照这样的过程展现的。

正比例函数是特殊的一次函数，对它的定义、图象和性质的讨论，可以为讨论一般的一次函数奠定基础.利用正比例函数认识一次函数的图象和性质。

（3）用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建。（4）注重联系实际问题，体现数学建模的作用。

6、对教学的几点建议

（1）重视数学概念中蕴涵的思想，注意引导学生从“运动变化和联系对应”的角度认识函数。

本章教学应力求体现“变化与对应”的思想，使学生能潜移默化地感触和体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获。

（2）借助实际问题情景，引导学生由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想。

（3）引导学生重视数形结合的研究方法。

（4）加强对知识之间内在联系的认识，引导学生体会函数观点的统率作用。（5）引导学生关注“四基”。

例如，第19.1节中对于描点法画函数图象的一般步骤进行了归纳，这对后续学习其他函数内容很重要，应使学生熟悉它。

例如，用待定系数法确定一次函数的表达式，关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与函数的联系，对提高学生的综合数学能力很有益。

（6）结合课题学习，引导学生提高实践意识与综合应用数学知识的能力。

（五）第二十章《数据的分析》

1、内容安排

本章安排了3个小节和1个选学内容，教学时间约需12课时，大体分配如下： 20.1 数据的集中趋势约5课时 20.2 数据的波动程度约3课时 阅读与思考数据波动程度的几种度量

20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析 约2课时 数学活动

约1课时 小结 约1课时

2、本章知识结构图 知识展开的结构

知识展开的顺序

3、本章主要变化

将前两节的节名分别改为“数据的集中趋势”（原为“数据的代表”）、“数据的波动程度”（原为“数据的波动”）更换部分实际问题，更好地体现数据分析的过程和方法，叙述中注意体现数据分析观念，反映统计思想。数据的波动只介绍方差，极差、标准差等均放在拓展栏目中。

4、本章学习目标

（1）进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

（2）会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

（3）会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

（4）能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性。（5）会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

（6）从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

5、几个问题

（1）以统计思想为主线，强调统计量的意义

用样本估计总体的基本思想贯穿本章始末，从而使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性等有更深刻的体会。

用于分析数据的平均数、中位数、众数和方差等统计量，强调其统计意义的理解，如反映了数据哪方面的特征，各自的特点是什么，如何利用它们获得更多的信息等。

（2）通过活动，建立统计观念、突出数据处理的基本过程

以数据处理的基本过程为线索，按照数据的收集与整理、数据的描述、数据的分析来安排统计内容。统计的知识和方法放在数据处理的基本过程中来学习，以帮助学生建立统计观念。

6、对教学的几点建议

（1）注意与前两个学段相关内容的衔接

教学中，注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新知识，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体，以使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。

（2）准确把握教学要求

由于统计中的一些重要思想方法，全套教科书采用螺旋上升的编排方式，如用样本估计总体的思想，因此在教学中应注意把握好整体和分阶段的教学要求；根据统计学习的特点，本章多是通过实例、活动，学习相关知识和方法，教学中应注意把握好学习方式。

（3）合理使用计算器

教学中，应注意发挥计算器（机）在处理数据中的作用，合理使用计算器（机），其目的是在于简化计算，将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上。

2014年2月28日

第二篇：八年级数学教学计划新人教

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。www.xiexiebang.com

五、教学进度

周 教学内容及课时安排

111。1。1变量（1）11。1。2函数（2）

211。1。3函数的图象（3）11。2。1正比例函数（1）11。2。2一次函数（1）

311。2。2一次函数（3）11。3。1一次函数与一元一次方程（1）

11。3。2一次函数与一元一次不等式（1）

411。3。3一次函数与二元一次方程（组）（1）第十一章小结（3）

512。1。1条形图与扇形图（1）12。1。2折线图（1）12。1。3直方图（1）

12。2。1用扇形图描述数据（1）12。2。2用直方图描述数据（1）

612。3课题学习（2）第十二章小结（2）

713。1全等三角形（1）13。2三角形全等的条件（4）

813。2三角形全等的条件（2）13。3角平分线的性质（1）

第十三章小结（2）

9段考

1014。1轴对称（3）14。2。1轴对称变换（1）14。2。2用坐标表示轴对称（1）

1114。3。1等腰三角形（3）14。3。2等边三角形体（2）

12第十四章小结（2）15。1。1整式（1）15。1。2整式的加减（2）

1315。2。1同底数幂的乘法（1）15。2。2幂的乘方（1）15。2。3积的乘方（1）

15。2。4整式的乘法（2）

1415。2。4整式的乘法（2）15。3。1平方差公式（2）15。3。2完全平方公式（1）

1515。3。2完全平方公式（2）15。4。1同底数幂的除法（1）15。4。2整式的除法（2）

1615。5因式分解（1）15。5。1提公因式法（1）15。5。2公式法（3）

17第十五章小结（3）总复习

18总复习

19总复习

20考试

第三篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳

新人教八年级下册数学期末考试知识点归

纳

二次根式

知识回顾

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的运算：

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.直角三角形的性质

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所对的直角边等于斜边的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D为AB的中点

4、直角三角形的判定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

四边形

1.四边形的内角和与外角和定理：(1)四边形的内角和等于360deg;;(2)四边形的外角和等于360deg;.2.多边形的内角和与外角和定理：(1)n边形的内角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多边形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15.梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且kne;0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且kne;0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，kne;0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当kgt;0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，bgt;0图像经过一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0图像经过一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0图像经过一、三象限;(4)klt;0，bgt;0图像经过一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0图像经过二、三、四象限;(6)klt;0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，kne;0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(kne;0)时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

一元二次方程知识点总结

一、知识框架

二、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数;(2)且未知数次数最高次数是2;(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。4.一元二次方程的解法(1)直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，当b”、“=”、“lt;”)。

16.如图，在四边形ABCD中ABCD，若加上ADBC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形.(图中不再添加点和线)转眼之间一个学期也将过去了，同学们也迎来了期末考试，希望上文为大家提供的八年级下册数学期末考试知识点归纳，能帮助到大家。

精编八年级数学下册《全等三角形》知识点总结 2016学年初二下册《反证法》知识点归纳：例题解析

第四篇：北师大版八年级数学下册教材分析

独田中心学校新北师大版八年级数学下册教材分析

胡家平杨仕如

一、本册教材内容简析

本学期教学内容共计六章。第一章《三角形的证明》

本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。

第三章《图形的平移与旋转》

本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

第四章《分解因式》

本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

第五章《分式与分式方程》

本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。

第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

二、各章教学目标及重点难点

第一章、三角形的证明 目标：

1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。

2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握综合法的证明方法；结合具体实例体会反证法的含义。

3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

4、证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。

6、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。

重点:（１）掌握综合法的证明方法。

（2）证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

（3）证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

（4）已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。难点：（1）（2）（3）

第二章、一元一次不等式及一元一次不等式组 目标：

1、经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型的思想，建立符号意识。

2、结合具体问题，了解不等式的意义。

3、探索并掌握不等式的基本性质。

4、理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

5、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

6、初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。重点：

（1）探索并掌握不等式的基本性质。

（2）理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

（4）初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。

难点：掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用． 第三章、图形的平移与旋转 目标：

1、经历图形的有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步累积数学活动经验，增强学生的动手活动能力，发展空间观念。

2、通过具体实例，认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。

3、在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

4、在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

5、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。重点：

（1）认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。（2）在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

（3）在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

（4）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。难点：

（1）平移与旋转的性质。

（2）中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。

（3）一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

第四章、因式分解 目标：

1、经历探索将一个多项式分解成几个整式的积的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）。

2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、通过平方差公式、完全平方公式的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考几语言。

重点：

因式分解的常见的两种方法的了解和应用。难点：

如何灵活地综合运用常见的两种分解因式的方法进行因式分解。第五章、分式与分式方程 目标：

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式分式方程的概念，体会分式方程是刻画现实世界中数量关系的模型思想，进一步发展符号意识。

2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除法法则、分式加减法法则的过程，发展学生合情推理能力、运算能力和学习中转化未知问题为已知问题的能力，积累类比类比活动经验。

3、类比分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质，分式的约分和通分法则，能熟练地进行分式的约分和通分。

4、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，并能进行分式的四则运算和分式的化简求值。

5、会解可以化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根（了解增根的概念），发展运算能力。

6、能解决一些与分式分式方程有关的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和应用意识。

重点： 掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法及列分式方程解应用题．

难点：

掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法（增根的产生）及列分式方程解应用题．

第六章、平行四边形 目标：

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性，了解两条平行线之间的距离的概念，并能度量平行线之间的距离。探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

5、学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

重点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用 难点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用

三、教学进度

第一章《三角形的证明》13课时

1.1等腰三角形 4课时

1.2直角三角形 2课时

1.3线段的垂直平分线 2课时

1.4角平分线 2课时

复习小节与检测 3课时

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

2.1 不等关系 1课时

2.2 不等式的基本性质 1课时

2.3 不等式的解集 1课时

2.4 一元一次不等式2课时

2.5 一元一次不等式与一次函数2课时

2.6 一元一次不等式组 2课时

复习小节 与检测 3课时 第三章《图形的平移与旋转》 10课时

3.1图形的平移 3课时

3.2图形的旋转 2 课时

3.3中心对称 1课时

3.4简单的图形设计 1 课时

复习小节与检测 3课时 期中考试复习2 课时 第四章《分解因式》11课时

课时 12

4.1分解因式1课时

4.2提公因式法 3课时

4.3公式法 3课时

4.4十字相乘法 2课时

复习小节与检测 2课时 第五章《分式与分式方程》 11课时

5.1认识分式 2课时

5.2 分式的乘除法 1课时

5.3分式的加减法 3课时

5.4分式方程 3课时

复习小节与检测2课时 第六章《平行四边形》 10课时

4.1平行四边形的性质 2课时

4.2特殊的平行四边形的判定 3课时

4.3三角形的中位线 2课时

4.4多边形的内角和外角和3课时

复习小节与检测 2课时 综合实践

（一）生活中的“一次模型” 1课时 综合实践

（二）平面图形的镶嵌1课时

第五篇：义务教育教科书英语GO FOR IT八年级下册教案1

义务教育教科书英语GO FOR IT八年级下册

教 学 案 例 设 计

年级：______________________ 单元：______________________ 教师：______________________ 时间：______________________

Unit1 What’s the matter ?

一.语言目标：（Language goal）

1.学会谈论健康问题，健康状况（Talk about your health）

2.能够辨认身体部位。（parts of the body）3.能够提供建议（Give advice）

二.语言结构：（Structures）

1.What’s the matter with……？2.情态动词should , shouldn’t.三.词汇分类：（Vocabulary）

1.表示身体各部位的词有：

head 头 neck 颈部 back 后背

leg 腿

arm 手hand 手

foot 脚

nose 鼻子

eye 眼睛

ear 耳朵 mouth 嘴

tooth 牙齿

stomach 胃

（注意foot的复数形式为feet，tooth的复数形式为teeth）

2.表示生病或不适的名词有：

a cold感冒headache头痛toothache牙痛stomachache胃痛fever 发烧backache后背痛sore throat 咽部疼痛

3.表示身体感觉的形容词有：

tired 累的thirsty 口渴的hungry 饿的stressed out 紧张的，有压力的 4.医生

dentist 牙医 四.目标语言（主要句型）（Target Language）

1.What’s the matter ? 怎么了？2.I have a headache.我头疼。

3.You should go to bed.你应该上床了。

4.That’s a good idea.那倒是个好主意。或That sounds like a good idea.听起来是个好主意。

5.I have a sore back.我后背疼。

6.I hope you feel better soon.我希望你很快会感觉好些。

7.That’s too bad.太糟了。8.He has a stomachache.他胃疼。

9.He shouldn’t eat anything for 24 hours.他24小时内不应该吃任何东西。

10.She has a toothache.她牙疼。11.She should see a dentist.她应该去看牙医。

12.I’m not feeling well.我感觉不好。五.重点难点分析：

1.How to talk about our health.①问某人哪儿不舒服。

When we are not feeling well , we often go to see the doctor.The doctor will ask :

What’s wrong(with you)?

What’s the matter(with you)?

What’s your trouble ? Or What happens to you ? 和(Is there)anything wrong with you ?都表示“你怎么了”。

②叙述病情。

There is something wrong with my tooth.我的牙出问题了。

Doctor , I’m not feeling well.我感觉不好，医生。

I feel terrible.我感觉糟透了。

I feel very ill.我感觉病得很重。

This place hurts.(I’ve got a pain here)

这个地方疼。

My leg hurts.我腿疼。

I don’t feel like eating.我不想吃东西。

I have a cold.我感冒了。

I have a fever.我发烧了。

I have a headache.我头疼。

③处置或提出建议：

1)Open your mouth , please.张开嘴。

I want to take your temperature.我想测测你的体温。

2)Take this medicine three times a day.这个药一天吃三次。

3)Take three pills before you go to bed.睡前服用三片。

4)You’d better stay in bed till tomorrow.最好卧床休息到明天。

5)Drink lots of water and have a good rest.多喝水，好好休息。

6)You should lie down and rest.卧床多休息。

7)You should drink hot tea with honey.你应该喝加蜂蜜的热茶。

8)You should see a dentist.你应该去看牙医。

9)You should go to bed early.你应该早点上床（休息）。

2.关于情态动词should

1)情态动词

should表“建议、应该”，其否定形式为shouldn’t.它用于所有人称。在其后应为动词原形。

You should wait a little more.你应该再多等一会儿。

He should tell me about it.他应该告诉我这件事。

2)在表示要求、命令时，语气由should（应该）、had better（最好）、must（必须）逐渐加强。

在本单元主要是表建议“应当”或“应该”。

3.have a cold感冒，还可以说get a cold.我得了重感冒：I have a very bad cold.在这里cold是名词，因此前边可以加冠词“a”、有时也可以说：

I have got a very bad cold.或：I have had a very bad cold.4.P8.He shouldn’t eat anything for 24 hours.他不应在24小时内吃任何东西。

在这里因为是否定句，因而不用something，而用anything，同some和any的区别一样，something用于肯定句中，而anything用于否定或疑问句中，如：

There’s something wrong with him.他出问题了，或他病了。

Is there anything I can help ?

我能帮忙吗？

又如：Do you have any brothers ?

你有兄弟吗？

I have some good friends.我有一些朋友。

I never have any fun.我从没什么乐趣。

never是否定词，因此我们用any，不用some

5.What’s the matter with you ?

你怎么了？

with是个介词，后边可以跟名词或代词。

What’s the matter with Sonja ?

Sonja怎么了？

6.I am not feeling well.feel well

well表示“好”，这里不用“good”。

7.She’s tired.她很累。

tired是个形容词，可以说feel tired感到很累，或说get tired.She feels tired.或She gets

tired.8.Traditional Chinese doctors believe we need a balance of cooling yin and hot yang to be healthy.传统中医认为我们需要通过阴阳调和来保持健康。

其中a balance of……平衡

keep a balance of保持一个……平衡

如keep a balance of nature保持自然（生态）平衡。

be healthy，keep healthy，stay healthy都是保持健康的意思。

healthy是个形容词，其名词形式为health.9.on the other hand 另一方面。经常与on(the)one hand一起连用。表示一方面……另一方面……。

如： On one hand we should study hard , on the other hand we should keep healthy.我们一方面要努力学习，另一方面应该保持身体健康。

10.too much yang in their lives.too much和too many都表示许多。

too much后接不可数名词，如water , money等。

too many后接可数名词的复数，如students , flowers

lives是名词life的复数形式。

11.It’s important to eat a balanced diet.吃（营养）平衡的饮食是很重要的。

balanced在此处是形容词，表示“平衡的”。

It是形式主语，真正的主语是“to eat a balanced diet”，但因主语太长，为了句子平衡，将主语用

it代替，这是it的又一功能。

12.I’m not feeling very well at the moment.at the moment.1）用于现在时态中，意思为“此刻”，如：

I am busy at the moment.我此刻很忙。

2）用于过去时中，表示“当时”，如：

I was busy at the moment.我当时很忙。

六.扩展词汇（同学们可以背背以扩大词汇量）

（一）身体部位

throat 喉咙，咽喉

chest 胸部

pit 胸口

abdomen 腹部

thigh 大腿

shoulder 肩

waist 腰

hip 臂部

backbone 脊骨，脊柱

joint 关节

muscle 肌肉

nerve 神经

brain 脑

lung 肺

heart 心脏

liver 肝脏

（二）疾病

cancer 癌

influenza , flu 流感

cough 咳嗽

sore eyes 眼睛疼

stuffy nose 鼻子不通气

insomnia 失眠

（三）医生

doctor in charge 主治医生

head nurse 护士长

internist , physician 内科医生

surgeon 外科医生

dentist 牙科医生

earthroat doctor 耳鼻喉医生

（四）医院

children’s hospital 儿童医院

clinic 诊疗所

firstpatient department , OPD 门诊部

inwell card to a friend , Josie.Use the following words.sorry , a cold , worry about（担心）things , office , should , until , feel better ，take care of yourself!

____________________________________ 三.Listen to 3a on P11 and then fill in the blanks.Healing foods , the Asian Way

Traditional Chinese doctors believe we need a ______ of cooling yin and hot yang to be _____ _____ example , are you quiet and often _______ ? It might be _________ you have too much yin.You should eat hot yang foods , like beef or lamb , to give you more energy.Eating Dangshen and Huang Qi herbs is also good _______ this.______ the _______ hand , people who are ______ ___ and angry might have too _______ yang in their _______.Chinese doctors believe that they should eat more yin foods , like tofu , or bean sprouts.It’s easy to ________ healthy , and it’s _____ to eat a balanced diet.【试题答案】 一.Problems

advice Headache

You should go to bed.Sore throat

You should drink hot tea with honey.A cold

You should drink hot tea.Stomachache

You should lie down and have a rest.Toothache

You should go to see a dentist.二.Dear Josie ，

I’m very sorry that you have a cold.Don’t worry about things at the office.You should stay home and rest until you feel better.Take care of yourself!

Mary 三.略

Unit 2 What’s the matter?

I.Teaching article: Unit Two II.Teaching aims and demands: What’s the matter?

I have a headache.You should drink some tea.That sounds a like a good idea.I have a sore back.III.Teaching importance and difficulty: Talk about your health.Make suggestions.IV.Teaching ways:

Revision, Learning, Practice and Reading.V.Teaching tools: Tape-recorder and Lattern.V.Teaching time:

Six periods VI.Teaching procedure:

The first period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects.Body names.Illness.What’s the matter?

I have a cold.2.Ability Objects.Listening skil, recognizing skill.3.Moral Objects.Exercise every day and keep healthy and strong.II.Teaching Importance and Difficulty What’s the matter?--I have a cold.III.Teaching Methods Recognizing method.Listening method.Discover method.Pairwork.IV.Teaching Aids A tape recorder.A doll for teaching the names of the body.A Projector.V.Teaching Procedures Step I Greet the class and check the homework.Step II Section A 1a Bring out a doll.Teach the words of body parts.Read the words to students and ask them to repeat.Now open your books and turn to page 7.Please look at the picture, I’ll ask a student to read the list of thirteen names of body parts.Step III 1b Act out an illness.Then show the other new words on the blackboard.Read the new words to students and ask them to repeat.Make sure every student knows the meaning and can read them.Step IV Pairwork Teach students more words of illness.For example, Have a cold, have a fever, headache, stomachache, headache, toothache, have a sore back , have a sore throat Step V An activity Play the game Simon says with students.First have students line up in rows.Ask students to touch different parts of their bodies.Step VI An activity Now please turn to page 106.There is a picture of a head with no eyes, nose, mouth or ears.Please draw them in the correct paces and say their names in English.Then show your pictures.Who draws the best? Step VII Homework Write down the new words in your exercise book and read them for several times Step VIII Blackboard Design

Unit 2 What’s the matter?

Tooth ——teeth(pl.)

Foot ——feet(pl.)Toothache

Stom-ach-ache Eyes

nose

mouth

ears

The second period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects New words.Some advice.Grammar Focus.2.Ability Objects Listening skill, reading skill, writing skill, communicative competence.3.Moral Object To be a doctor and serve the people heart and soul.II.Teaching Importance and Difficulty What’s the matter?--I have a toothache.Maybe you should see a dentist.--That’s a good idea.III.Teaching Methods Listening method, reading and writing methods, pairwork.IV.Teaching Aids A tpae recorder, a projector.IV.Teaching Procedures Step I Greet the class and check the homework.Step II Show the new words on the screen.Read the new words to students and ask them to repeat.Step III 2a Now open your books and turn to page 8.First read the eight items to students and ask them to repeat.Toothache

Sore throat

Stomachache

Fever

Lie down and rest Hot tea with honey

See a dentist

Drink lots of water Step IV 2b First look at the four pictures.Each picture illustrates of the conversations.Now we’ll

listen to the conversations again.This time listen for the missing words.Write the missing words on the blackboard.Step V 2c Pairwork First I’ll have two students read the dialogue in the box.OK.You two please.Sa: What’s the matter?

Sb: I have a toothache.Sa: Maybe you should see a dentist.Sb: That’s a good idea.Ask students to work in pairs.Step VI Grammar Focus I have a headache.He has a stomachache.She has a toothache.You should go to bed.He shouldn’t eat anything for 24 hours.She should see a dentist.Step VII Homework This class we’ve leant some advice to people in advertisements for cold medicines , pain medicines and other medicines.Please recover the name and picture of the medicines in the advertisement and leave only the person.Next class we’ll play a game.Step VIII Blackboard Design

Unit 2 What’s the matter? Problems

Advice …

…

The third period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects Reading and writing materials.Oral Practice.2.Ability Objects Reading skill, writhing skill, communicative competence.3.Moral Object Give good advice when someone needs your help.II.Teaching Importance and Difficulty Reading practice.Oral practice.III.Teaching Methods Reading and writing methods, pairwork, groupwork.IV.Teaching Aids Workbook exercises.V.Teaching Procudrues Step I Greet the class as usual and check the homework.Step II 3a Now open your books at page 9.Now look at the conversation on the left.A: What’s the matter?

B: I’m not feeling well.I have a.A:When did it start?

B: About

ago.A: Oh, that’s too bad.You should.Step III 3b Pairwork Now let students look at the picture.Have students ask and answer what’s the matter with the people in the picture.Write the answer on the blackboard.For example，What’s the matter?

He has a toothache.She has a sore throat.He has a sore back.She has a stomachache.Step IV 4 Groupwork First look at the dialogue on the left.Read it to the class.What’s the matter?

Do you have a sore throat?

No, I don’t.Do you have a sore throat?

No, I don’t.Do you have a cold?

Yes, I do.You should drink some hot tea.Step V An Optional Activity Write the names of several illness on the board.Then ask students to explain in simple English what advice their parents or grandparents give for each illness.Step VI Summary This class we’ve learnt some advice and done some reading, writing and oral practice.I hope you can give your classmates of friends good suggestion when they need your help.Step VII Homework Finish off the exercises of workbook.Step VIII Blackboard

Unit 2 What’s the matter?

What’s the matter?

He has a toothache.… a sore back.…a sore throat.…a stomachache.The Fourth period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects Key vocabulary, reading practice, oral practice.2.Ability Objects Listening skill, reading skill, writhing skill, practice skill, communicative competence.3.Moral Object Ask for help when you have problem.II.Teaching Importance and Difficulty Key vocabulary.Reading practice.Oral practice.III.Teaching Methods Reading and writing methods, understanding method, pairwork, listening method.IV.Teaching Aids A tape recorder.V.Teaching Procudrues Step I Greet the class as usual and check the homework.Step II Section B 1a Now open your books at page 10.First I’ll read the words to you.Tired

Hungry

Thirsty

Stressed out Step III 1b Now read the four sentences after me.Eat an apple.Drink some water.Listen to music.Step IV 2a First let students look at the chart.Then tell students they’ll listen to the recording.There are four conversations.Write the problems in the blanks after each person’s name.Play the recording the first time.Students only listen.Then play the recording a second time.Step V 2b Ask one or two to write their answers on the blackboard.Then correct the answers with the whole class.Gina: should go to bed early

Shouldn’t go to the party tonight Tony: should listen to music

Shouldn’t study Alan: should eat an apple

Shouldn’t play soccer before dinner Step VI 2c Pairwork Ask two students to read the conversation in speech bubble.What’s the matter with Gina?

She’s tired.Well, she should go to bed early.She shouldn’t go to the party.Step VII Homework After class you can talk to an expert about a particular problem.For exaple, what should I do when I have problems with my little brother? Step VIII Blackboard Design

Unit 2 What’s the matter Gina: should do …

Shouldn’t do … Tony: … Julie: … Alan: …

The Fifth period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects Key vocabulary.Reading material.Group work.2.Ability Objects Reading skill.Writhing skill.Communicative competence.3.Moral Object Great Chinese culture.II.Teaching Importance and Difficulty Key vocabulary.Reading practice.Writing exercise.Groupwork.III.Teaching Methods Reading and writing methods.Groupwork.Communicative approach.IV.Teaching Aids A projector.V.Teaching Procudrues Step I Greet the class as usual and check the homework.Step II New words

Open your books and turn to page 118.We’ll leant the new words of page 11.Show a picture on the blackboard.Explain yin and yang in Chinese.Step III 3a Read the article to the class.Now let students read the article and and underline each thing they should do.Step IV 3b Read the paragraph to the class, saying blank each time when come to a blankline.Are you tired? Eveyone gets tired sometimes.When you’re tired, you shouldn’t.You should

for a few nights and you should

to stay healthy.You should also eat

and other healthy foods.You shouldn’t

when you are tired.Step V 3c First read the instructions.And then ask students to say some things to do when they have a cold.Then ask some students to read their paragraphs to the class.Step VI 4 Groupwork Ask students to write the names on the blackboard.Then let them raise their hands voting for Dr.Know.Step VII Homework Write down the sentences about when you’re tired in your exercise book.Step VIII Blackboard Design

Unit 2 What’s the matter?

Stuents’ names

Best advice

The Sixth period I.Teaching Aims and Demands 1.Knowledge Objects Vocabulary in this unit.Writing practice.Just for Fun.2.Ability Objects Reading skill.Writhing skill.Communicative competence.3.Moral Object Give your help to who needs one.II.Teaching Importance and Difficulty Vocabulary in this unit.Writing practice.III.Teaching Methods Reading and writing methods.Self check method.IV.Teaching Aids A projector.V.Teaching Procudrues Step I Greet the class as usual and check the homework.Step II Show the new words on the blackboard.Step III Self Check 1 First ask students to fill in the blanks with the word given.Then check the answers.Then ask students to make their own sentences with the words.Step IV 2 This activity provides writing individually.Ask some of them to read their advice to the

class.Step V Just for Fun!Ask the students to repeat.T: What’s the matter with the snowman, do you know? S: He’s stressed out.T: Why is he stressed out? Well, because of the sun.He’s melting.T: Can the boy help him? What does he do? S: Yes.He puts him into the fridge.T: OH, great!You ‘re quite right.Is the snowman stressed out now? S: No, he isn’t.Step VI Workbook Step VII Summary This class we’ve reviewed key vocabulary in this unit.And we’ve read a letter from Sally and written back to give her some advice.Also we’ve read the problem of the snowman.I hope other all of you can help other people who need your help.Step VIII Homework: Finish off the workbook exercises.Step IX Blackboard Design

Unit 2 What’s the matter?

Sally’s Problem

Advice

snowman

sun

melt

fridge

save