第一篇：数据结构实验3——进制转换
#include
typedef struct {
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;}SqStack;Status InitStack(SqStack &S){
S.base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if(!S.base)exit(OVERFLOW);
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;}
Status GetTop(SqStack S,SElemType &e){
if(S.top==S.base)return ERROR;
e= *(S.top-1);
return OK;}
Status Push(SqStack &S,SElemType e){
if(S.top-S.base>=S.stacksize)
{
S.base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
if(!S.base)exit(OVERFLOW);
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return OK;}
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){
if(S.top==S.base)return ERROR;
e= *--S.top;
return OK;}
Status StackEmpty(SqStack S){
if(S.top==S.base)return TRUE;
else return FALSE;}
int main(){
int N,t;
SElemType e;SqStack S;InitStack(S);printf(“需要转化的十进制数：n”);
while(scanf(“%d”,&N)!=EOF)
{
printf(“需要转化成(2,8,16)：n”);
scanf(“%d”,&t);
while(N)
{
Push(S,N%t);
N=N/t;
}
printf(“转化后的数是：n”);while(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,e);switch(e){
case 10: printf(“A”);break;
case 11: printf(“B”);break;
case 12: printf(“C”);break;
case 13: printf(“D”);break;
case 14: printf(“E”);break;
case 15: printf(“F”);break;
default: printf(“%d”,e);break;
}
} } getchar();getchar();return 0;}
第二篇：进制的转换说课稿,,
数制间的转换说课稿
各位领导，各位老师：
大家好！我说课的题目是《数制间转换》，本次说课我将从教材分析、学情分析、教学目标确立、教法与学法及教学设计五个方面的内容进行陈述。
一、教材分析
我所选用的教材是北京理工大学出版社《计算机应用基础》，所涉及的内容是模块“数制间的转换”。（只对整数部分作要求，小数部分不作要求）。它是理解文字、图像、声音等各种信息在计算机中表示的重要突破点，也是本课程最基础的知识，同样也是计算机等级考试中必考知识点，所以要求学生必须彻底理解，灵活应用。
二、学情分析
本校的学生很多都是对计算机这方面的知识了解的很少，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。
三、目标确立
根据本课时的大纲要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了以下的教学目标：
1、教学目标：
知识目标：了解数制及其相关的基本概念；掌握按权展开表示数据的方法；掌握十进制转二进制的方法。
能力目标：培养学生独立思考的习惯以及应对计算机等级考试的能力。
2、教学重点：进制转换中按权展开的方法；十进制转换为二进制的方法。
3、教学难点：进制转换中按权展开的方法。
四、教法与学法
基于上面对教材和学生的分析，结合学生实际，本节课我主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，在讲解过程当中，我会用到类比法，通过对十进制按权展开的方法的讲解来让学生们理解二进制转换十进制时的按权展开的方法，通过这种类比，加深学生对于这种方法的印象。教学内容上选用趣味性
较强的数字进行举例说明，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到数字之间的联系。通过具体实例，帮助学生理解十进制与二进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。
五、教学过程
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：我根据本节课的教学内容以及学生的特点，围绕教学的重点难点，把教学过程设计为以下五个阶段：导入主题；耐心讲解；课堂互动（练习）；课堂小结；布置作业。1．导入主题
通过复习二进制的内容，巩固上节课的知识，导入数制转换的内容。（10分钟）2．耐心讲解
举两例十进制转二进制的题目，在黑板上进行板书，把每个步骤详细解释给学生，让学生先明白十进制转二进制的方法，然后再板书二进制转十进制的例子（两例），让学生从中寻找一定的规律，再讲解按权展开的方法。（20分钟）3．课堂互动
课堂练习，要求学生先练习二进制转十进制以及十进制转而二进制的题目（两道），让学生上台演板，然后到学生中去了解他们的课堂练习情况。熟悉了按权展开方法后，举一反三，出一道十进制转八进制和一道八进制转十进制的题目。（35分钟）4．课堂小结
对学生在课堂练习中的情况进行总结，分析练习中的问题。（10分钟）5．布置作业
课后布置一定量的作业，让学生有个巩固知识的过程。（5分钟）
第三篇：进制与进制转换说课稿
《数制及其转换》
尊敬的各位老师：大家好！我说课的内容是《数制及其转换》。
一、说教材
1、教材分析
《数制及其转换》是从人民邮电出版社教材《大学计算机基础》第一章第三节内容，它是理解计算机原理的重要突破点，奠定了学生对计算机处理信息最本质的认识，在大学的计算机基础教程中都有相当篇幅的讲述，要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。
2、教学目标（1）知识目标：
①了解各种常用数制对应的基数和位权； ②巩固各数制的简单运算及转换方法；
③掌握十进制与R进制之间相互转换的方法。（2）能力目标：
①培养学生的推断能力及归纳总结能力；
②锻炼学生对所学知识的理解能力和接受能力。（3）情感目标：
①养成学生积极思考问题的良好学习习惯； ②增强学生之间以及师生之间的情感交流。
3、教学重点：常用进位计数制的构成方法以及相互转换的方法
4、教学难点：十进制与R进制之间的相互转换
二、说学情
具体授课对象为大学一年级的动画学院的学生，其男生数量普遍多于女生，虽然女生的学习态度较好，但理解接受能力较薄弱，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。
三、说教法
本节课主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，这种方法充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。通过具体实例，帮助学生理解十进制与R进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。
除了传统的讲授法之外，应尽可能的选用趣味性的教学方法来激发学生的兴趣。例如，在介绍三种常用进制时，为了避免单纯的罗列知识，采用了比较教学法。利用R进制与十进制数之间的区别和联系，在对比中异中求同，同中求异，把枯燥的、陌生的R进制的学习转化为有趣的、生动的学习，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系，从而加深学生对R进制及数制转换知识的理解，使学生在知识与技能的学习中迅速得到提高，尽快达成教学目标。
四、说学法
对于本节课内容，学生的学法是“建构知识——练习巩固——归纳总结”。
首先结合日常生活中的具体实例提出问题，让学生带着问题听老师讲解相关的知识，在此过程中，指导学生积极思考所提出的问题；然后布置相应的练习，让学生边学边练，实际操作，自我探索，自主学习，使学生在完成练习的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合；最后归纳总结，引导学生提出问题、讨论问题和解决问题，进一步加深对知识的理解和记忆，有助于知识的消化。
五、说教学环境与课前准备 一台多媒体电脑及相关的课件
六、教学过程 授课课时：2课时
教学安排：为了更好的突出教学重点和难点，让学生在知识学习中潜移默化的掌握不同进制之间的转换方法，我把第一课时分为三个部分进行讲授：引入新课（5分钟）——常用进制的构成方法（10分钟）——十进制与R进制之间的相互转换详讲（20分钟）——课堂练习（5分钟）——公布正确答案、总结归纳、交流心得、布置作业（5分钟）
（一）提出问题，引入新课（预计耗时5分钟）
首先复习数据这个概念，从而提出数据在计算机中用什么表示，进而引出数制的概念。（在计算机科学中，数据是指所有能输入到计算机并被计算机程序处理的符号的介质的总称，是用于输入电子计算机进行处理，具有一定意义的数字、字母、符号和模拟量等的通称。）
介绍数制的时候是通过平时大家能接触的数制开始。在日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（1年有12个月、1打物品有12件）、六十进制（1小时有60分钟、1分钟有60秒）、二十四进制（一天有24小时）等等。由此，我们引入数制的概念（数制就是多位数码中每一位的构成方法以及从低位向高位的进位规则）。之后，提出问题：1＋1＝？很多同学可能会回答：2，王，这时我公布我的答案是10。学生可能会觉得奇怪，从而引入今天的课题——数制及其转换，并告诉学生通过今天的学习就知道在什么情况下1＋1＝10了。
（二）搭建支架，讲授新课（预计耗时30分钟）
1.通过列举一个具体的十进制数的构成方法来引出R进制中几个重要概念，包括进位制、基数、位权和按权展开式。（预计耗时10分钟）
（1）进位制——是指用一组固定的数字符号和统一的规则表示数的方法。讨论计数制要涉及到两个基本问题：基数和位权。
（2）基数——在计数制中，每个数位（数字位置）所用到的不同数字的个数。如十进制数的基数为10。
（3）位权——一个数字处于不同位置时，它所代表的数值是不同的，其数值等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数，这个数称为该位上的权。如十进制数123，其百位上的权为102、十位上的权为101、个位上的权为100。
以这三个重要概念为方向，通过与十进制数的对比，利用其中的区别与联系，简要介绍二进制、八进制和十六进制数的构成方法。另外，需要说明在计算机内部是用二进制来表示各种信息的主要原因（①二进制数用电子器件比较容易实现。例如，晶体管的导通或截止，电脉冲的有或无，开关的通或断，电位的高或低等恰好都可以表示为二进制数1或0。②二进制数比较简单，这就简化了运算器等物理器件的结构设计）。
2.通过讲述必要性引出十进制与R进制之间相互转换的知识，并将整个转换过程做成动画形式，一步一步演示给学生看，讲解给学生听，这样能更直观的看到一个转换过程。同时，应该针对特殊情况下的进制转换列举相应的实例进行详细的解说和反复的强调，引起学生的注意。（预计耗时15分钟）
注意：在数制运算中，必须指明该数是什么数制的数。（1）R进制转换成十进制 位权法：把各R进制数按位权展开求和。（2）十进制转换成R进制
十进制数分为两个部分：整数部分和小数部分。这两部分转换为R进制数的方法是不同的。
整数部分的转换——除R倒取余法（直到商为0为止）主要采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：
a）将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位； b）把前一步的商再除以R，余数作为次低位；
c）重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位。
小数部分的转换——乘R取整法（按照精度要求保留一定位数）
主要采用乘R取整法，具体操作是：将小数部分逐次乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
3.在每个知识点之后布置一道相应的题目给学生做并掌握时间公布正确答案，让学生通过习题来检查自己对每个知识点的理解和掌握程度，并对开头提出的问题进行解答。（预计耗时5分钟）
（三）练习实践，巩固新知（预计耗时5分钟）
即把习题综合起来练习。可以请几个同学上黑板做，其余在下面做，适时公布正确的转换结果，请有错的同学及时改正。这样不但激发学生积极思考问题，活跃课堂气氛，而且能帮助学生检测自己是否真正掌握了该节课内容，熟能生巧，及时提出问题和解决问题。
（四）总结与布置作业（预计耗时5分钟）
在熟练掌握本节课内容之后，让学生自己归纳出十进制与其他R进制间的相互转换方法（整数部分——除R倒取余法，小数部分——乘R取整法），理清运算思路，掌握转换方法，并结合所布置的作业习题来加深理解、记忆和巩固。
七、说板书
由于本节课内容必须通过做一些典型的相关的练习题才能达到预定的效果，所以为了节省板书时间，预先将所讲内容及练习做成课件的形式，清晰明了，形象生动，让学生一目了然，这个课件除了可以作为上课用还可以作为自学用。
八、教学启示
1、讲练结合。本节课主要讲授的是数制之间的转换方法，除了要求理论上彻底理解和牢固记忆以外，更重要的一点就是要熟练、灵活的运用，因此，在课堂上要坚持精讲多练的原则。
2、改变学生的学习方式。学生变被动学习为主动愉快的学习，并且通过多种学习方式（如自主学习、协作学习等）掌握本节课的学习内容。
总之，根据课程的性质和学生的具体情况，本节课的教学设计力求体现以学生为主体的原则，着眼于学生的素质发展，通过充分的讲解、演示、练习，让学生能够更好的理解和掌握所学知识。从目标提出到过程的安排、学习方法的确定，都让学生有更大的自主性和更多的实践性。当然，在学生进步的过程中，还需要老师的爱心和慧心。
第四篇：进制与进制转换说课稿
第一节 数制及其转换
尊敬的各位评委、各位老师：大家下午好！我说课的内容是《数制及其转换》。
一、说教材
1、教材分析
《数制及其转换》是从机械工业出版社教材《数字电子技术基础》第一章中抽出的一节内容，它是理解计算机原理的重要突破点，也是《数字电路》等课程最基础的知识，奠定了学生对微型计算机处理信息最本质的认识，在大学的计算机基础等教程中都有相当篇幅的讲述，要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。
2、教学目标（1）知识目标：
①了解各种常用数制对应的基数和位权； ②巩固各数制的简单运算及转换方法；
③掌握十进制与R进制之间相互转换的方法。（2）能力目标：
①培养学生的推断能力及归纳总结能力；
②锻炼学生对所学知识的理解能力和接受能力。（3）情感目标：
①养成学生积极思考问题的良好学习习惯； ②增强学生之间以及师生之间的情感交流。
3、教学重点：常用进位计数制的构成方法以及相互转换的方法
4、教学难点：十进制与R进制之间的相互转换
二、说学情
具体授课对象为大学一年级信科院的学生，其男生数量普遍多于女生，虽然女生的学习态度较好，但理解接受能力较薄弱，因此要适当放慢上课速度，注重演示、讲解和练习的三结合，耐心讲解，确保学生都能够掌握好该部分内容。
三、说教法
本节课主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，这种方法充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。通过具体实例，帮助学生理解十进制与R进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。
除了传统的讲授法之外，应尽可能的选用趣味性的教学方法来激发学生的兴趣。例如，在介绍三种常用进制时，为了避免单纯的罗列知识，采用了比较教学法。利用R进制与十进制数之间的区别和联系，在对比中异中求同，同中求异，把枯燥的、陌生的R进制的学习转化为有趣的、生动的学习，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系，从而加深学生对R进制及数制转换知识的理解，使学生在知识与技能的学习中迅速得到提高，尽快达成教学目标。
四、说学法
对于本节课内容，学生的学法是“建构知识——练习巩固——归纳总结”。
首先结合日常生活中的具体实例提出问题，让学生带着问题听老师讲解相关的知识，在此过程中，指导学生积极思考所提出的问题；然后布置相应的练习，让学生边学边练，实际操作，自我探索，自主学习，使学生在完成练习的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合；最后归纳总结，引导学生提出问题、讨论问题和解决问题，进一步加深对知识的理解和记忆，有助于知识的消化。
五、说教学环境与课前准备 一台多媒体电脑及相关的课件
六、教学过程 授课课时：2课时
教学安排：为了更好的突出教学重点和难点，让学生在知识学习中潜移默化的掌握不同进制之间的转换方法，我把第一课时分为三个部分进行讲授：引入新课（5分钟）——常用进制的构成方法（10分钟）——十进制与R进制之间的相互转换详讲（20分钟）——课堂练习（5分钟）——公布正确答案、总结归纳、交流心得、布置作业（5分钟）
（一）提出问题，引入新课（预计耗时5分钟）
首先复习数据这个概念，从而提出数据在计算机中用什么表示，进而引出数制的概念。（在计算机科学中，数据是指所有能输入到计算机并被计算机程序处理的符号的介质的总称，是用于输入电子计算机进行处理，具有一定意义的数字、字母、符号和模拟量等的通称。）
介绍数制的时候是通过平时大家能接触的数制开始。在日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（1年有12个月、1打物品有12件）、六十进制（1小时有60分钟、1分钟有60秒）、二十四进制（一天有24小时）等等。由此，我们引入数制的概念（数制就是多位数码中每一位的构成方法以及从低位向高位的进位规则）。之后，提出问题：1＋1＝？很多同学可能会回答：2，王，这时我公布我的答案是10。学生可能会觉得奇怪，从而引入今天的课题——数制及其转换，并告诉学生通过今天的学习就知道在什么情况下1＋1＝10了。
（二）搭建支架，讲授新课（预计耗时30分钟）
1.通过列举一个具体的十进制数的构成方法来引出R进制中几个重要概念，包括进位制、基数、位权和按权展开式。（预计耗时10分钟）
（1）进位制——是指用一组固定的数字符号和统一的规则表示数的方法。讨论计数制要涉及到两个基本问题：基数和位权。
（2）基数——在计数制中，每个数位（数字位置）所用到的不同数字的个数。如十进制数的基数为10。
（3）位权——一个数字处于不同位置时，它所代表的数值是不同的，其数值等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数，这个数称为该位上的权。如十进制数123，其百位上的权为102、十位上的权为101、个位上的权为100。
以这三个重要概念为方向，通过与十进制数的对比，利用其中的区别与联系，简要介绍二进制、八进制和十六进制数的构成方法。另外，需要说明在计算机内部是用二进制来表示各种信息的主要原因（①二进制数用电子器件比较容易实现。例如，晶体管的导通或截止，电脉冲的有或无，开关的通或断，电位的高或低等恰好都可以表示为二进制数1或0。②二进制数比较简单，这就简化了运算器等物理器件的结构设计）。
2.通过讲述必要性引出十进制与R进制之间相互转换的知识，并将整个转换过程做成动画形式，一步一步演示给学生看，讲解给学生听，这样能更直观的看到一个转换过程。同时，应该针对特殊情况下的进制转换列举相应的实例进行详细的解说和反复的强调，引起学生的注意。（预计耗时15分钟）
注意：在数制运算中，必须指明该数是什么数制的数。（1）R进制转换成十进制
位权法：把各R进制数按位权展开求和。（2）十进制转换成R进制
十进制数分为两个部分：整数部分和小数部分。这两部分转换为R进制数的方法是不同的。
整数部分的转换——除R倒取余法（直到商为0为止）主要采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：
a）将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位； b）把前一步的商再除以R，余数作为次低位；
c）重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位。
小数部分的转换——乘R取整法（按照精度要求保留一定位数）
主要采用乘R取整法，具体操作是：将小数部分逐次乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
3.在每个知识点之后布置一道相应的题目给学生做并掌握时间公布正确答案，让学生通过习题来检查自己对每个知识点的理解和掌握程度，并对开头提出的问题进行解答。（预计耗时5分钟）
（三）练习实践，巩固新知（预计耗时5分钟）
即把习题综合起来练习。可以请几个同学上黑板做，其余在下面做，适时公布正确的转换结果，请有错的同学及时改正。这样不但激发学生积极思考问题，活跃课堂气氛，而且能帮助学生检测自己是否真正掌握了该节课内容，熟能生巧，及时提出问题和解决问题。
（四）总结与布置作业（预计耗时5分钟）
在熟练掌握本节课内容之后，让学生自己归纳出十进制与其他R进制间的相互转换方法（整数部分——除R倒取余法，小数部分——乘R取整法），理清运算思路，掌握转换方法，并结合所布置的作业习题来加深理解、记忆和巩固。
七、说板书
由于本节课内容必须通过做一些典型的相关的练习题才能达到预定的效果，所以为了节省板书时间，预先将所讲内容及练习做成课件的形式，清晰明了，形象生动，让学生一目了然，这个课件除了可以作为上课用还可以作为自学用。
八、教学启示
1、讲练结合。本节课主要讲授的是数制之间的转换方法，除了要求理论上彻底理解和牢固记忆以外，更重要的一点就是要熟练、灵活的运用，因此，在课堂上要坚持精讲多练的原则。
2、改变学生的学习方式。学生变被动学习为主动愉快的学习，并且通过多种学习方式（如自主学习、协作学习等）掌握本节课的学习内容。
总之，根据课程的性质和学生的具体情况，本节课的教学设计力求体现以学生为主体的原则，着眼于学生的素质发展，通过充分的讲解、演示、练习，让学生能够更好的理解和掌握所学知识。从目标提出到过程的安排、学习方法的确定，都让学生有更大的自主性和更多的实践性。当然，在学生进步的过程中，还需要老师的爱心和慧心。虽然对教学的研究永无止境，但是我相信，没有最好，只有更好。在此，还请各位评委老师提出宝贵意见，谢谢！
第五篇：计算机中的进制转换 教案
【科目】 信息技术
【课题】 计算机中的数制转换
【教学目的与要求】
1、熟悉数制的概念；
2、掌握位权表示法；
3、熟练掌握各数制之间的转换方法。【课时安排】 1课时。
【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：
二、十进制间相互转换 【教学目标】
知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。
操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。
情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力。
【教学目标】讲授法，练习法 【内容分析】
“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。【学情分析】
学生刚刚从小学升入初一，多数学生对于二进制还很陌生，对于计算机内部工作机制没有很清楚的认识。在认知能力方面，初一的学生对于事物本质规律的探究能力还处于逐步增长之中，如果要让他们对“二进制对于计算机的意义”有所体验，也绝非是教师的简要陈述就能实现的。教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以初一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。
【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早接触的数学运算是什么？ 生：加法。加减乘除……
师：对，我们最开始学习的就是加法，尤其让大家小心的是在两位数加法的学习中，老师经常会说，要注意逢十进一。也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制，也可以简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，我们来看看十进制是如何定义的呢。首先，我们有0，1，〃〃〃，9，十个数码来表示十进制数（板书）十进制的进位方法为，逢十进一，这个“十”就是由我们数码的个数确定，所以我们也称这个十为“基数”。在十进制中，基数就为十。（板书）我们再看一下111这个数字，这三个一表示的意义是否相同呢？
我们按科学计数法把111展开后发现，每个“1”表示的大小，由基数的i次方决定。我们将基数的i次方，用一个名词表示，也就是权值。（板书）所以，一种进制，就由数码，进位方法，和权值唯一确定。那么，是不是我们的生活中就只有十进制了呢？ 生:一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。一年12个月，一个月30天〃〃〃〃〃〃 师:对，非常好。通过同学们的列举，我们可以看出，按照约定或者使用的习惯，我们会在不同的场合，不同的事物中使用不同的进制。
（二）数制转换 20分钟
那么，我们来看看今天的主角，计算机。由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。
因此，计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。而二进制数位是表示信息的最基本单位。
计算机中采用的是二进制，但我们大家用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常按习惯使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。例：把二进制数110.11转换成十进制数。
（1011.11）2=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=11.75
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。（2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例 将一个十进制数35.375转换为二进制数。（板书具体计算过程）
最后得到转换结果：(35.375)10=(100011.011)2
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
好了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习7分钟
1、（1010101.1011）2=（）10
解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（）2
解：(105.625)10 =（）2
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
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