第一篇:认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教学反思
认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教
学反思
认识椭圆形
认识椭圆形
活动目标:
1.说出椭圆形的名称,感知椭圆形的基本特征。
2.能从生活中找出椭圆形的物体。
活动准备:
椭圆形的卡纸~用卡纸做~,人手一份的圆形,椭圆形,测量用的小纸条,生活中的实物图片。
活动过程:
1.出示椭圆卡纸,认识椭圆形。
老师今天带来了一个新的图形朋
友,你们知道它的名字叫什么吗?它呀,叫做椭圆形,来,跟我一起说一遍,椭圆形。2比较圆形和椭圆形,认识椭圆形的基本特征。⑴比较图形,寻找相同点。
你们看这个是什图形?对啦,是圆形,你们看看它们有什么一样呢?摸摸它们边看看?然后再把它们对折看看?
椭圆形是对称图形,并且是光滑没有棱角的。
⑵测量发现椭圆形的对称轴长度不同。
你们看,这个是什么?今天老师给你们准备画好粉红色线的圆形和椭圆形,等下请小朋友用小纸条量一量,看看会发现什么?你们知道要怎么样用小纸条来量吗?用小纸条的一边跟线 的一端对齐,然后用手压住这边,另外一边手轻轻把纸条拉平,看看纸条比线长,还是比线短,还是一样长。
小朋友们都量好了吗量好的小朋友拿着椅子坐到中间来。我请一个小朋
友来说一说他发现了什么?
3,思考生活中有哪些椭圆形。
我们今天新认识了一个图形,它的名字叫做?椭圆形,它是什么样的吖?那我们来想一想,我们平时看到的哪些东西是椭圆形的呢?我请举手的小朋友来说。小朋友说得真棒,老师还准备了一些图片,大家一起来找一找里面的椭圆藏在哪里吧。
今天我们一起学习了新的图形,椭圆形,等回家以后,小朋友们可以和爸爸妈妈一起找一找,生活中还有哪些东西是椭圆形的。4,拓展延伸,试着拓画出椭圆形。认识椭圆形
认识椭圆形
作者:天津市市辖区和平区天津幼师附属幼儿园大一班郝建营
活动领域:科学领域
【活动前评析】
升入中班上学期的幼儿对图形产生了越来越浓的兴趣,已不满足于已经认识的长方形、正方形、三角形、圆形
等基本图形。幼儿有认识新图形的愿望和兴趣。
【活动目标】
1.通过比较椭圆形,感知椭圆形的基本特征。
2.能区分椭圆形与其他图形的不同。
【活动准备】
1.电脑课件;教学挂图;幼儿操作卡片等。
2.认识正方形、三角形、长方形、圆形、梯形的经验。
【活动过程实录】
1.以电脑课件的方式,引出课题。
边出示课件边讲述故事:今天老师要带小朋友们去一个神奇、好玩的地方,你们猜一猜这是什么地方啊?今天我们要去的这个地方是一座神奇的城堡,这座城堡里住着许多许多可爱的图形宝宝,所以这座城堡有一个好听的名字,叫做图形王国。图形王国里的图形宝宝可多可多了,有我们小朋友已经认识的
正方形宝宝、长方形宝宝、三角形宝宝、圆形宝宝,还有很多我们小朋友叫不上名字的宝宝。今天有几个图形宝宝来到了城堡中的一片草地上来聚会,你们猜一猜都有哪些图形宝宝来参加聚会了?那我们一起来看一看都有谁来了。这是谁呀?这是谁呢?这又是谁呢?圆形宝宝说:“今天我要给大家介绍一位新朋友,它是我的好朋友,和我长的有一点像,但是又不大一样,你们想不想知道它是谁呀?那我们快把它请出来吧!它就是椭圆形宝宝。
2.通过圆形与椭圆形进行比较,直观感受椭圆形的特征。
师:老师这里有一个圆形宝宝和一个椭圆形宝宝。刚才圆形宝宝说了,它这个好朋友和它长的有一点儿像,可又不太一样?现在我们就来看看他们哪不一样?
师:我们先把这两个图形宝宝重叠,你们发现了什么?
师:你们找的很对,椭圆形比圆形
要长、要扁。
师:现在,老师再给你们变一个魔术,仔细看一看它们两个图形又有什么不
同?
师:我先把圆形和椭圆形分别对折,用工具来测量折印。
教师小结:椭圆形宝宝与圆形宝宝有两点不同,椭圆形宝宝比圆形宝宝要长一些、扁一些。椭圆形宝宝上下折印和左右折印不一样长,而圆形宝宝的上下折印和左右折印一样长。
3.游戏“走迷宫”。
⑴集体游戏“走迷宫”。
师:椭圆形宝宝非常高兴认识你们,它决定带你们去图形王国里的图形迷宫去玩。在这座迷宫中,藏着许多椭圆形宝宝,下面就请你们来把这些椭圆形找出来。
引导幼儿描述椭圆形的外形特点,使其找出所有的椭圆形。
⑵幼儿操作游戏“走迷宫”,教师给
予指导。
鼓励幼儿仔细观察,根据需要适时地给予指导。对不能做出正确判断的幼儿,引导其从椭圆形的两个特点出发进行判断。
4.交流与分享。
引导幼儿说一说自己在判断过程中是怎样做的?帮助幼儿梳理经验,学会区分椭圆形和其他图形的不同。
5.结合生活,寻找椭圆形。
来源:安康家园首届幼师大赛作品集教学反思—圆的认识
教学反思——《圆的认识》
《圆的认识》一课是九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元第一教时的内容。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节教材的内容有:画圆的步骤和方法,圆心、半径和直径的认识,圆的特征。圆形物体在日常生活中极常见,学生在学习《圆的认识》前,对圆有极其丰富的感性认识。圆的相关知识与特征,学生通过自己的操作、探索都能获得,“学”数学就是“做”数学;而学生的心理特点,决定了应当重视引导学生运用多种感官,参与知识的形成过程;因此学生通过认识圆、画圆过程,可以体验数学的乐趣。学习难度方面站在小学生的角度,使其能够尽快理解圆的半径及归纳圆的特征,突破本课难点。上课伊始,我先复习了以前学过的图形为学习新知做好铺垫,接着以
借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展;再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征,便是水到渠成了。画圆是这节课的非重点内容,则通过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。在学完新知后又为学生设计
了不同层次的练习,使学生巩固了新知提高了能力。并且借助多媒体课件,提供学生更多选择学习方式的机会,为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。
总之,教学过程中,充分放手让学生参与知识的形成过程,让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作„„从而实现了自主探究圆的认识教学反思1
圆的认识教学反思
教学设计
“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的,为引导学生动手、动脑,主动参与知识的形成过程,本课时教学设计主要突出以下几点:
1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发,激发学生兴趣,开展教学活动,在导入新课和教学新课的过程中,都充分地体现了这一点。
2、重视学生动手、动脑,主动参
与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径,还是学习圆的画法,都安排了学生充分参与的实践活动,给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系,感受数学与现实生活的密切联系,培养学生初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆,到初步运用有关圆的知识解决实际问题,例如测量没有标出圆心的圆的直径,找出圆形物体的圆心,车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。
教学设计:
本节课从学生已有的知识出发,创设情境,激发学生兴趣,引导学生结合实际事例进行猜想,并通过实践检验猜想,在具体情境中逐步认识圆的特征。教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念,给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会,使学生冲费
感受到学生与现实生活的密切
联系,培养学生初步的探索和解决问题的能力。
教学存在不足:
1、关于圆的概念没有板书,导致学生对圆的概念掌握不牢,含糊不清。
2、没有辅导到学习上有困难的学生。
整改措施:
1、加强课堂调控能力的培养,平时多与学生交流,增长师生之间的感情。
2、加强多与有经验的教师交流,了解六年级的知识结构,多看有关书籍资料,充实知识内容。
3、加强与后进生的交往,关爱、了解后进生的学习与生活,培养他们对学习的兴趣。“圆的认识”教学反思
“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册,是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借
助实物揭示出“圆”,让学生感受到圆与现实的密切联系,再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆,初步感受圆的特征,并掌握用圆规画圆的方法,在此基础上,再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。这样的编排,学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下,学生相对独立的探索空间不够,而与此同时,学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验,对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识,我试图对本课的教学思路进行重新调整:一方面,通过拓展空间,将学生进一步置身于探索者、发现者的角色,引导学生在认识完圆的一些基本概念后,自主展开对于圆的特征的发现,并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面,我又借助媒体,将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学,充分放大圆所内涵的文化特性,努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。《圆的认识》的教学反思
夔 塾 煎 星
《 圆的认识》的教学反思
文/ 广 州 市 花都 区新 华 第 六 小 学
麦 肖霞
通 过 动 手 实 践 活 动 .启 发 学 生
用 眼观 察,动 脑 思考,动 I Z l 参 加 讨
论,用 耳 去 辨 析 同学 的答 案 .收 到
了较 好 的教 学 效 果。
三、利 用 所 学 知识 .解 决 生 活
中 的实 际问 题
数 学 教 学 是 数 学 活 动 的教 学 .
是 师 生 互 动、生生 互 动、共 同 发 展的过 程。学 生 是 数 学 学习的 主 体。
教 师 是 数 学学习的组 织 者、引 导 者
参 与 知 识 的 形成 过 程
数 学 来 源 于 生 活 .生 活 中处 处
心 理 学 实 验证 明。思 维 往 往 从
动 作 开 始 .切 断 活 动 与 思 维 的 联
系,思 维 就不 能得 到 发 展。要 解 决
数 学 知 识 的抽 象 性 与 学 生 思 维 形 象
充 满 着 数 学,新 课 标 指 出 :
“ 教 师
应 充 分 利 用 学 生 已 有 的生 活 经 验 .
引 导 学 生 把 所 学 的数 学 知 识 应 用 到
与合作者。现以 《 圆的认识》教学
为 例,论 述如 何 在 教 学 中体 现数 学
教 学 生 活化。如 何 在 教 学 过 程 中创
设问题情 境为学生提供 动手操 作 .
现 实 中去 .以体 会 数 学 在 现 实 生 活
中 的应 用 价 值。”
因此我教 学 《 圆的认 识 》 的 最后 一 个 环 节 就 是 让 学
生 试 着 用 圆 的知 识 去 解 释 以下 的 一
些生活情况 :
性 之 间 的 矛盾。关 键 是 依 靠 动 手 操
作。基 于 上 面 的认 识,我 在 引 导 学
生 认 识 圆 的各 部 分 名 称 .理 解 圆 的特 征,以及 教 学 圆 的画 法 时,采 用
学 生 小 组 合 作 自主 探 究 的 教 学 方
法,让学 生在 实 践 活 动 中 .利用 已
自主 探 索 与合 作 交 流 的 学习机会。
一、感 受 生活。激 发 学 生 的学
1 . 为 什 么 车 轮 是 圆 的,车 轴
应安装在哪里?
2 . 如 果
同 学 们 要 在 操 场 上 做
习兴 趣
新 《 课程 标 准 》 指 出 : “ 数 学
有 的 经验 用 折 一 折、画 一 画、量 一
教学要 紧密联系学生 的生活环境 .
从 学 生熟 悉 的生 活 情 境 出发。选 择
量 等 方法 对 圆 的特 征 进 行研 究 . 自
已 发 现 总结 出 圆的 各 部 分 的 名称 及
其 内 在联 系 . 以及 概 括 出 画 圆 的三
个步骤。
游 戏。老 师 要 画一 个 标 准 的 大 圆。
你 能 帮 老 师想 方 法 画 出来 吗 ?
3 . 怎 样 测 量 没 有 标 出 圆 心 的
学 生 身边 的感 兴 趣 的 事
物 .提 出有
关 的数 学 问题,使 学 生 体
验 数 学 与
E t 常 生活 的 密切 联 系。”因此 .我 从
圆 的 直 径 ?小 组 合 作 量 出 你 们 周 围
圆 形 物 体 的 直 径 . 看 哪 组 量 得 最
多,填 写调 查 表。
四、重 视 直 观 教 学 .充 分 发 挥
多 媒体 计算 机 辅 助 教 学 的 功 能
小 学生 对 动 态 的 新 鲜 的 事 物 很
例 如 教 学 圆 心 的通 常 做 法 是 :
教 师让 学 生 拿 出圆 形 纸 片,按 照 老
学生 所 熟 悉 的 生 活 情境 出发 .选 择
学生 身 边 具 有 一 定 数学 价 值 的、生
动有 趣 的有 利 于 学 生探 索 的事 物 作
师提 出 的要 求 多 次 对 折。打 开,再
观察 折 痕,从 中发 现规 律。这 样 的设 计 固定 了学 生 的 思 维。我 在 教 学
时一 反 常 规 .提 出 一个 既具 探 索 性
又具 趣 味 性 更 具 挑 战性 的 问题 :请
为学习的素 材 .以 激发 学 生 学习的兴 趣 与动 机。调 动他 们学习的机 智 .
从 中 感 受 到 数 学 就 在 自己 的 身 边 .
感 兴 趣,喜 欢 探 究。教 学 过 程 中 .
我 充分 发 挥 多 媒 体 计 算 机 的 辅 助 教
就 存在 于 自己熟 悉 的现 实世界 里。
例 如 新 课 开始,可 创 设 一 个 精
同 学 拿 出 圆形 纸 片 开 展 一 次 比赛。
比一 比,看 谁 能 最 快找 到这 个 圆 的
学 功 能,以直 观、动 态 形 象 化 的 演
示 效果,创 设 启 迪 学 生 积 极 思 维 和
创 造 的视 听 学习环 境,让 学 生 饶 有
兴 趣 地 观 看 生 动 画 面 的 同 时 .享 受
彩 的动 物 赛 车 表演 的情 境,在 比赛
之前提问 :
“ 你猜 谁 最 快 到 达 目的地? ” 学 生 根 据 已有 的 生 活 体 验 回
答 :车 轮 是 圆 的那 辆 车 最 快。接 着
中心。然 后 老 师 告诉 学 生 这 个 中心
叫做 圆心。这 就立 即使 课 堂 气 氛 活
跃 起 来 了,学 生思 维放 开 了 .学 得
更轻松愉快。
数 学思 维 的快 乐。
例 如 :1 . 新 课 开 始 利 用 多媒 体
演 示 一 场 精 彩 的 动 物 赛 车表 演。学
生 被 生 动 的 画 面 吸 引住 自然 兴趣 浓
厚。2 . 解 释球 不 是 圆 的 时 候 .通 过
追问:
“ 为 什 么 车 轮 要 做 成 圆 的
呢? ”这一 问题为学生创 设 了 “ 心
又 如 提 出 问 题 : 比赛 在 1 0秒
内谁 画 的 半 径 最 多 .然 后 再 量 一 量
每 条 半 径 的 长 度。你 发 现 了 什 么 ?
让 学 生 通 过 折 一折、画一 画、量 一
量 等 方 法 自主 地探 究 出 圆半 径 的 特
求意而未得” “ 口欲 言 而 不 能 ” 的这 样 一个 “ 愤 悱
”境 界。激 发 了 学
生 学习兴趣 和 学习动 机。
媒 体 机 演 示 把 一 个 球切 开 .得 出一
个 圆 形 的横 截 面,画 面 形 象 具 体。
又 如,让 学 生 举 例 说 出 日常生
活 中 常见 的一 些 圆形 物 体 .教 师再
用 多 媒体 演 示,引 出圆 在 生 活 中 的应 用 广泛。“ 为 什 么 它 们 都要 做成圆形 的呢? ”再 次 激 发 学 生 的 求 知
欲 望,并 且 使 学 生 具 体 地 感 知 数学
应用 的广 泛 性
二、重 视 引导 学 生 用 多 种 感 官
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征,接 着 引 导 学生 小 组 合 作,根 据
自学 提 纲 用量 一量、画一 画、比一
比的 方 法 自学 直径 的特 征 及 直 径 半
径 之 间 的 关 系,自学 圆 的画 法。等
等。这 样 整节 课 无 论 在 时 间 上 还 是
空 间 上 学 生 始 终 是 课 堂 教 学 的 主
3 . 在 学习圆 的 各 部 分
名 称 及 特 征
时、圆 的画 法,以 及解 释为 什 么 车
轮 要 做 成 圆等,都 用 多 媒 体 演 示。
生 动 形 象 的 画 面 深 深地 印在 学 生 的脑 海 里,学 生 在 不 知不 觉 中掌 握 了
教学重点。
责任编辑 罗 峰
体,课 堂 成 了学 生 的活 动 室 .实 验
室,而 教 师犹 如 足 球 场 外 的 教 练。
师道・ 教研
2 0 1 4年 第 7期 圆柱和圆锥的认识教学反思
圆柱和圆锥的认识教学反思
一、对圆柱的认识进行重点引导
认识圆柱时,由于学生对圆柱已有了一些直观的认识,教学中我先让学生从情境图中找出圆柱,让孩子明白生活中的圆柱和圆锥,在此基础上,结合圆
柱的直观图,介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明。
二、注意学习方法的迁移:圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移,学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。然后,通过适时地交流和组织阅读课本,学生对于圆锥有了较好的认识。
三、注意对比:圆柱和圆锥认识以后,我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识,完善了学生的知识系统。
通过本课的教学,我认识到在我们的教学中要注意有层次地发挥教师的主导作用,体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材,准备学具、教具花的时间
多些,但看到孩子们那一张张可爱脸蛋,我心里和孩子一样乐滋滋的。
圆柱的侧面积教学反思
在以住的教学中,我发现学生概念建立地非常快,而又容易忘记。我想,概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性,让学生多种感官参与,自由地对提供的实例进行观察、比较,去发现,去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究,主动地建构概念,同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时,让学生拿出圆柱体形的实物,同桌合作,观察讨论,再反馈。学习侧面积时,让学生卷一张长方形的纸片,发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。又如,在推导侧面积公式时,教师要求学生每人拿出一张长方形的纸,并把这张纸卷成一个圆柱。打开,又卷一次。思考:原来长方形的长和宽分别是现在卷成圆柱的什么?生:原来长方
形的长是圆柱的周长,宽是圆柱的高。师:真好,那如果要计算你卷成圆柱的侧面积,该怎样算呢?生:长乘以宽。师:也就是圆柱的什么乘什么呢?生:圆柱的底面周长乘高。师:好的。刚才同学们通过自己动手思考,认识了圆柱,还知道了它侧面积的计算方法。最后教师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高。
在这一过程中,让学生观察研究生活中实物,教师讲解示范和学生模仿记忆就少了;学生自主探索与合作交流就多了。如此,学生就有机会用自己的知识经验来表达自己对知识的理解和体验,感悟到数学的奇妙,使每位学生在数学都得到不同的发
《圆柱的表面积》教学反思
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,我是将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破;将表面积的计算作为重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一
个知识点在练习中理解和掌握。
我认为这节课只要解决了圆柱的侧面积计算,圆柱的表面积计算就会水到渠成,于是我首先安排了侧面积的计算。学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。教学圆柱的表面积计算后,就安排了表面积在实际生活中的应用例题。生活中圆柱体比较多见,应用广泛,如圆柱形油桶、花坛、通风管等,解决问题时,就要联系生活实际,是求哪些部分的面积。在保留小数时,要引导学生认识理解,所要用的原料都要比实际计算的结果稍微多一些,要考虑到接口等实际问题,所以要采取进一法。
从课后作业中,我得到反馈,学生出现了典型的错误,我认真反思,觉得有些方面做的不够。
1、圆的周长和圆的面积是两个截然不同的概念,计算公式也肯定不同。但计算之前没有进行适当的复习,导致在计算侧面积时用了底面积乘高,而在
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计算底面积时又用了周长公式,个别学生搞混淆了。
2、圆柱的表面积计算,大多数学生列了综合算式,其中有一步计算错误导致全题错误。刚学时最好要求学生列分步式计算,不但理清思路,更能减少失误。我会坚持课后进行反思,发扬优点,找出不足,做得不够的方面在下次想办法弥补!
圆锥的体积教学反思
“实践出真知”,我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习,我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在教学圆锥的体积时,我感悟特深刻。推导公式时,我没有代替学生的操作,始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中,使学生与学生之间,教师与学生之间互动起来,在这种形式下,学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外,为了突出“等底、等高”这个条件的重要
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性,我巧置陷阱,我还特意安排了一组等底不等高,一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,结果学生的实验结论和其他组的不一致,这时候就出现了争论,这时,我时机引导学生与上次演示比较,1比3的关系是在什么基础上建立的?学生恍然大悟,明白圆锥体和圆柱体等底、等高,圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验,对圆锥的体积计算方法印象深刻,只有自己经历了才会牢牢记住!椭圆简单几何性质教学反思
椭圆简单几何性质教学反思
2016年12月,我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。这节课 从准备,到与组内老师探讨、交流,并修改、上课,直至最后聆听各位老师和专家的 指导,都让我受益非浅。
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1—1第二章第二节的内容,它是在学完椭圆的标准
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方程的基础上,通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。利用曲线方程研究曲线的性质,是解析几何的主要任务。通过本节课的学习,既让学生了解了椭圆的几何性质,又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程,同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此,依教材的地位与作用及教学目标,将之确定为本节课的重点;又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质,学生感到困难,且如何定义离心率,学生感到棘手,所以我将之确定为本节课的难点。
然而,课后的反思过程中我发现了几个问题:第一,在讲解”顶点”定义时,单纯定义为椭圆与坐标轴的交点,没把握住顶点的重要特征,即”顶点是椭圆与其对称轴的交点”,如果把握住这一点,在讲解时就应先讲”对称性”,再讲”顶点”;二是本节课对几何性质的导入,是
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由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的,而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的,上节课在这个知识点上学生吸收的并不好,如果把它放在本节课”顶点”之后再讲解,会显得更自然一些;三是”对称性”的讲解过于单薄,学生既然很快就观察出了这个性质,何不趁热打铁,再从代数的角度证明一下呢?过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
还有在讲解完”对称性”、准备讲”离心率”之前,我穿插了一道”画椭圆的简图”的题目。并提圆相似吗?椭圆呢?引起了同学们注意。这道题起到了较好的承上启下的作用:既巩固了刚学的性质,又引发了一个问题:椭圆的”扁”的程度与哪些要素有关。大多数学生通过所画的两个椭圆长轴相同、短轴不同,从而”扁”的程度不同,很自然地回答这与有关,圆的形状是完全相同的,而椭
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圆的形状是否完全相同?如何刻画椭圆的“圆扁”度呢?
学生自主探究(预设:可以创造错误认识,a越大越扁?b越大越圆?联想椭圆定义 当2a定时,焦点逐渐靠近顶点,椭圆会怎么样?焦点逐渐靠近中心,又会怎么样?)
切入事先准备好的几何画板展示,固定长轴,移动交点,看变化。教师通过多媒体展示椭圆随着离心率逐渐接近0越圆而越接近1而越扁的动画
过程。e越大,椭圆越扁,越小越圆。讲清楚e是一个比值圆扁度用什么刻画? 为什么不b用。a此外,在以下几个方面我还需要进一步改进:一是课堂的节奏还要稍微慢一点,比如对焦点在轴时椭圆的几个性质的给出,都是师提问生齐答,在这个过程中不少反应慢一点的同学没有足够的时间去思考,被忽略掉了,而如果把这个环节换成小组合作学习、讨论交流的方式来进行,放手把主动权交给学生,效果可能会更好,~ 31 ~
也更符合新课改的理念。二是教学语言还需要不断锤炼,因为数学老师的语言是否准确、精炼,会对学生的逻辑思维产生潜移默化的影响,要力图用清晰优美的语言艺术去感染学生。
比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学,现在更提倡多给学生一点爱,让学生积极地参与到课堂活动中来;同时老师要做有效课堂的引导者,不断优化教学策略,教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中去,是否能够达到掌握知识,提高能力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学生的自我发现,多角度的给学生以鼓励和肯定。
我会以此为契机,在平日的教学实践中不断思考和创新,不断成长和进步!
~ 32 ~
第二篇:认识椭圆形教案
中班数学——认识椭圆
执教
周爱娣 活动目标:
1.通过比较椭圆形,感知椭圆形的基本特征。2.能区分椭圆形与其他图形的不同。活动准备:
1.电脑课件;幼儿操作卡片等。
2.认识正方形、三角形、长方形、圆形、梯形的经验。活动过程:
一、以电脑课件的方式,引出课题。
边出示课件边讲述故事:今天老师要带小朋友们去一个神奇、好玩的地方,你们猜一猜这是什么地方啊?(边出示课件中的图片)今天我们要去的这个地方是一座神奇的城堡,这座城堡里住着许多许多可爱的图形宝宝,所以这座城堡有一个好听的名字,叫做图形王国。图形王国里的图形宝宝可多可多了,有我们小朋友已经认识的正方形宝宝、长方形宝宝、三角形宝宝、圆形宝宝,还有很多我们小朋友叫不上名字的宝宝。今天有几个图形宝宝来到了城堡中的一片草地上来聚会,你们猜一猜都有哪些图形宝宝来参加聚会了?那我们一起来看一看都有谁来了。(边演示课件边提出问题)这是谁呀?这是谁呢?这又是谁呢?圆形宝宝说:“今天我要给大家介绍一位新朋友,它是我的好朋友,和我长的有一点像,但是又不大一样,你们想不想知道它是谁呀?那我们快把它请出来吧!(出示椭圆形)它就是椭圆形宝宝。
二、找找生活中的椭圆。
三、认识椭圆形的特征。
1.通过圆形与椭圆形进行比较,直观感受椭圆形的特征。
师:(出示一样高的椭圆形和圆形)老师这里有一个圆形宝宝和一个椭圆形宝宝。刚才圆形宝宝说了,它这个好朋友和它长的有一点儿像,可又不太一样?现在我们就来看看他们哪不一样?
师:我们先把这两个图形宝宝重叠,你们发现了什么? 师:你们找的很对,椭圆形比圆形要长、要扁。2.圆形容易滚动,椭圆形不容易滚动。(汽车)
教师小结:椭圆形宝宝与圆形宝宝有两点不同,椭圆形宝宝比圆形宝宝要长一些、扁一些。它不容易滚动。3.认识圆形和椭圆形的相同处。
师:光滑,不像三角形正方形和长方形一样有角。
四、集体练习操作。
五、幼儿单独练习,给椭圆形涂上颜色。展示讲评。
第三篇:《认识椭圆形》的教案含反思
中班科学教案《认识椭圆形》含反思适用于中班的科学主题教学活动当中,让幼儿能够分辨出椭圆形物品,认识椭圆形,掌握椭圆形的名称,快来看看幼儿园中班科学《认识椭圆形》含反思教案吧。
活动目标:
1、认识椭圆形,掌握椭圆形的名称。
2、能够分辨出椭圆形物品。
3、分辨椭圆形的基础上能够勾画出图形。
4、引导幼儿积极与材料互动,体验科学活动的乐趣。
活动准备:
1、熊猫大图一张、习题图人手一张
2、黑色水彩笔、铅笔、三角形,圆形、各种椭圆形物品图及物品
3、软(铅)丝
活动重点:认识掌握椭圆形。
活动难点:能分辨椭圆形物体。
活动过程:
一开始部分
1、变魔术引出——椭圆形
“小朋友,你们猜猜今天张老师又带来了什么?‘百变丝’它非常厉害,快来看看!
教师提问:“这是什么形状?(圆形)在变变变,使百变丝变成椭圆形,问现在是什么图?
小结:长长的圆、扁扁的圆。我们都叫它椭圆形。
二基本部分交流观察复习图形
(1)教师依次出示其他图形,让幼儿说出是什么形状?(我们学过了:正方形、圆形、三角形、这个是椭圆形)
(2)观察椭圆形图片。
(3)在相同的筐子力找到相同的物品。
游戏给图形宝宝找家(依次出示各图形的箱子)
——把筐中椭圆形的纸卡送回家放入箱内。
——教师做确认。
3、画一画
(1)再一堆物品中找出椭圆形并划横线(铅笔)
(2)教师巡回指导
(3)画熊猫(自己做)
——你们知道这是什么?你们看看跟电视中有什么不一样?(没涂色)熊猫那些地方时椭圆形?请吧椭圆形部分涂黑。
三 结束部分
延伸:和圆形比较。
教学反思:
这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的,我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题,老师把握程度不够。这是我应该注意的地方。
这节活动我们班小朋友很配合我,整个活动氛围都很不错、设计的环节也在一环紧凑一环、我觉得在教具上准备充分对于正堂活动的推动很大作用、看着孩子在观察探索中摸出规律我很高兴、孩子们自身也在其中去认知、感知。
其实准备东西倒不难,最难得莫过于去引导孩子、让孩子跟你的流程走、我每次就会害怕去提问、害怕出错、有点可笑了、还好这节活动很顺利、我才舒口气、我是很想改变下自己有些教学方法。
这节活动除了这样上还可以用其它方法去进行可以制作今天学的图型、让孩子在班中找图形等等········我在教学上还得要继续积累更多的经验。让自己的教学水平更加成熟。
设计意图:
在认识圆形的基础上延伸认识椭圆形,让幼儿在玩的过程中逐渐对椭圆形产生兴趣、整个活动轻松愉快、幼儿能够很容易的掌握内容、很有意义。让幼儿能在生活中找出有关椭圆形物品及能分辨与圆形。
小百科:椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。
第四篇:中班科学:认识椭圆形
中班科学:认识椭圆形
中班科学:认识椭圆形
设计意图:
多媒体教学活动是个较为新型的教学方式,能较好的激发幼儿学习的兴趣,运用动态、声音、动画等效果能增强幼儿学习的记忆力,特别在数学内容的选题上,利用多媒体进行几何图形与数字的认识教学都能起到不错的效果,在对这教学内容《认识椭圆形》的使用上,运用多媒体进行适当的相互整合,互补之间的不足之处,结合幼儿的年龄特点设计课件,使整个活动更加的丰富,对椭圆形有更深的认识。
活动目标:
1.能说出椭圆形的名称,并通过与圆形的比较,感知椭圆形的基本特征。
2.培养良好的操作习惯,能积极参与数学活动。
活动准备:
1.PPT课件、大的圆形、椭圆形,一张纸条(卡纸裁成)。
2.幼儿人手一份圆形、椭圆形、一张纸条(卡纸裁成)、水彩笔。
活动过程:
一、创设“果园”,以“摘果子”,引出课题。
师带幼儿到“果园”摘 “果子”,引导幼儿发现果子形状的不同——圆形和椭圆形,并让幼儿知道椭圆形的名称。
【我以游戏的形式引入,幼儿从树上发现了果子,这时我引导他们发现果子的不同形状,激发幼儿的兴趣。这一环节中,孩子们都很快地说出了椭圆形的名称。】
二、结合课件,通过操作比较,找出椭圆形的特征
(一)看一看,摸一摸,了解圆形和椭圆形的相同点。
小结:原来,椭圆形和圆形一样都没有角,它们的边是圆滑的,这就是它们相同的地方。
【这一环节中,我让幼儿自己看一看,摸一摸,找出两种图形相同的地方。孩子们说出的大部分是颜色一样,边是圆圆滑滑的,说不出“没有角”这个相同点。后来,我提出了“圆形有没有角?”这个问题,幼儿才发现了这个相同点。】
(二)探索圆形与椭圆形的不同点。
1.摆一摆,比一比。
(1)幼儿以自己的方法比较两种图形的不同,并交流。
(1)引导幼儿通过把圆形和椭圆形重叠比较,发现第一个不同点:椭圆形的两头比圆形长。
【以课件方法,将圆形与椭圆形重叠在一起,展现在大屏幕上,由个别幼儿来讲述自己的发现。这样也可以让所有幼儿能清晰地看出圆形和椭圆形的第一个不同:椭圆形的两头比圆形长。】
2.折一折,量一量。
引导幼儿将圆形和椭圆形分别上下、左右对折,然后用小纸条量一量两种图形的中心折痕,发现第二个不同点:圆形的两条中心折痕一样长,椭圆形的两条中心折痕一条长一条短。
【这一环节是这个活动的难点,需要幼儿将圆形、椭圆形对折,然后用纸条量折痕,在纸条上做上记号,从而比较出折痕的长短。我先请幼儿将圆形、椭圆形对折,发现折痕,然后出示课件,让幼儿清楚圆形和椭圆形的折痕,然后提出“量一量”,让幼儿测量。因为课前我们教幼儿测量的方法,在测量过程中,幼儿都能正确使用纸条进行测量,但还是有部分幼儿不懂得操作。】
3.师验证幼儿操作结果,并对椭圆形的特征进行总结。
(1)师结合课件验证幼儿操作结果。
【这一环节,我通过课件,点击圆形和椭圆形,将圆形和椭圆形的折痕分别移动到同一水平线上,让幼儿更加清楚的比较出折痕长短不同。】
(2)小结:原来,椭圆形的边是圆滑的,没有角,它的两头比圆形更长,上下对折和左右对折出来的两条折线不一样长。
三、结合课件,寻找椭圆形。
(一)寻找椭圆形。
引导幼儿从图形组合中寻找出椭圆形。
(二)生活中的椭圆形
引导幼儿寻找课件中哪些东西是椭圆形的,并说一说在生活中还有什么东西是椭圆形的。
【这一大环节,利用网上资料以及各种图片素材,收集各种较常见的椭圆形物体,让幼儿边说边显示出现该图片,幼儿活动的积极性又再次被调动起来了。】
活动反思:
现代教育技术的广泛应用,全面推动了当前的素质教育。面对21世纪人才素质的培养与发展这一战略任务,充分发挥了电教媒体优势,在活动中激发幼儿学习的兴趣,发挥幼儿自主学习的能力。
如果在多媒体数学活动中很好地利用高科技的现代视听工具作用于人的器官,如:听、看、操作动画等,加强感官刺激,以增强表现对象的形象性,使幼儿在边学习边游戏时更有兴趣地接受新的知识。
其中,教师以“摘果子”做游戏的形式吸引了幼儿的兴趣,课件里以圆形和椭圆形两种不同的比较效果:重叠与对折,吸引着幼儿的注意力,围绕着感知椭圆形这一重点开展着感知、观察、对比、操作等方式教学,设计适合幼儿年龄特点的活动课件,使之更加的富有趣味性。
在自我探索的过程中,孩子们的求知欲也是相当强烈,对于椭圆形的基本特征也都有了明显的了解,在认识圆形的基础上认识椭圆形,幼儿能对它们进行比较,采用看一看,折一折,量一量,比一比,说一说的方法,使幼儿椭圆形有了初步的认识。再通过找一找周围类似椭圆形的物体,巩固对椭圆形的认识。在操作过程中,特别是测量折痕的长短,是活动中的难点。对于本班幼儿来说,有一定的难度。大部分幼儿能正确区分圆形和椭圆形,知道圆形和椭圆形的区别。在幼儿用小纸条比较椭圆形中心折痕时,对于短的折痕能很快量出来,并作标志,但椭圆形的长折痕因为过长,小纸条比折痕还短,幼儿一时反应不过来。但在老师的提醒与引导下,也能说出椭圆形的两条中心折痕不一样长,一条长,一条短。
课题组评议:整个活动能够环环相扣,幼儿有不同难度的探索操作。课件制作较好。由于“探索圆形与椭圆形的不同点”这个环节是属于活动重点,主要是通过圆形与椭圆形的两次比较,遵循循序渐进的原则,由易到难的原则。而测量圆形和椭圆形的两条中心折痕的长短,属于活动的难点,幼儿对操作方法不够熟悉,所以整个操作过程太长。建议要让幼儿熟悉测量方法,再测量。
第五篇:认识圆形和椭圆形
《认识圆形和椭圆形》说课稿
一、说教材
数学大纲提出,学前班数学必须正确处理知识与能力,教与学的关系,使幼儿在掌握基础知识的同时,智力得以发展,能力得以提高,蹦受到思想品德教育,根据这一要求,我根据本节课的教学基本要求和学前幼儿年龄特征,在制定本节课教学目的是从以下几个方面去考虑。
1.能用用语言、图画或手势语描述自己的图形经验,大胆与同伴交流。2.能进行创意动作表达。
二、说教学重点
初步认识各种几何图形,区分圆形和椭圆形。
三、说教学难点
如何引导幼儿区分圆形和椭圆形的不同点。
四、说教学准备
学具:各种图形的纸片 由圆形和椭圆形拼成的各种图案。五.说教法
本节课采用的主要方法有启发式谈话法、观察法、对比法、操作法、比较法等。六.说教学过程:
在活动中,突出观察、比较、启发谈话,大胆发现,使幼儿通过看一看,比一比,说一说,折一折等方法,知道贯穿于教学全过程,且与教法相结合,培养幼儿的思维能力及勇于探索,创新,求知的良好品质,这样做,使幼儿明白学习不仅仅是为了获取知识,同时要学会获取知识和运用知识的方法和能力。
本节课我设计了这样三个教学程序:
(一)创设情境,引入新知;
(二)观察思考,探究新知识;
(三)巩固强化,完善新知识;
1、采用启发式谈话法——活动开始,以幼儿熟知的各种几何拼搭的物体引出圆形、正方形、三角形、半圆形、椭圆形、梯形、长方形等,通过看一看,说一说,比一比。认识各种图形。
2、采用(观察法、对比法、操作法、比较法)——重要环节介绍:幼儿自选认识的图形,交流和讨论:这是什么图形?它是什么样的?我看见过什么东西像这个图形?老师观察了解幼儿已经认识到哪些图形,能够说出哪些图形特征和相似物。如果在认识长方形和梯形时,幼儿容易混淆,让幼儿跟着老师一起变魔术“把长方形纸变成梯形和菱形的”。使幼儿进一步掌握三种图形的区别,同时,激发了幼儿的学习兴趣有培养了幼儿勤动手动脚,勤探索的良好品质。
3、采用游戏法——巩固强化游戏:照我说的做
教师发信号,幼儿根据信号自创动作到相应的图形里。如:请像小猫一样走进圆形里,像水一样流进长方形里,像云一样飘进梯形里。
我班的小朋友,只有把教学与游戏结合一起自然会让小朋友们感兴趣而不觉枯燥无味了...1、主动参加探索5的组成的操作活动。
2、掌握5的组成,初步了解其分合规律,培养分析综合能力。活动准备:
教具:小鸭图片5张、小猪小兔图片各一张 学具:幼儿人手一张纸、铅笔、小鸭图片人手一张 活动过程:
1、以“碰球游戏”复习5的组成。我的1球碰几球?以此类推
2、创设情景,设置问题,引起兴趣。(1)出示小兔家、小猪家师:请小朋友们闭上眼睛,老师带你们去个地方?请小朋友睁开眼睛看看,来到了哪里? 幼儿1:小猪家。幼儿2:小兔家。(2)师:小兔家在请客,小猪家也在请客,你们看请的客人是谁呀?(师出示小鸭,并一只只贴到大绒板的中间。)有几只?用数字几来表示?幼儿:有5只,用数字5来表示。师板书:5(3)师:小猪邀请小鸭去做客,小兔也邀请小鸭去做客,这下可把小鸭给难住了?小朋友你们有什么好办法来帮帮小鸭?
幼儿:分一些到小兔家去,一些到小猪家去。师总结:我们可以把小鸭分成两份,一部分去小兔家,另一部分去小猪家。
3、探索操作a、幼儿第一次尝试。(1)教师交代要求。师:那怎么来分呢?老师替小朋友准备了操作材料(5只小鸭学具),请小朋友在桌子上分一分,要求分成两份。(2)幼儿进行操作,教师巡视。(评析:大部分幼儿分了一种。)(3)请幼儿说说,你是怎么分的?
幼儿1:分3只到小猪家,分2只到小兔家。幼儿2:分1只到小猪家,分4只到小兔家。幼儿3:分2只到小猪家,分3只到小兔家。幼儿4:分4只到小猪家,分1只到小兔家。4)师根据幼儿的回答,演示小鸭到小兔家或小猪家。演示一种,并写出一种分合式。(5)幼儿集体朗读5的四种分合式。b、第二次尝试(1)教师交代要求。师:刚才,小朋友看到5 分成两份有四种分法,那你会不会分呢?请小朋友试试看,要求分一种记录一种。(为幼儿提供小鸭学具,记录单,铅笔。)(2)幼儿操作,教师巡回指导,观察了解幼儿操作情况进行个别指导。(3)请幼儿说说自己的分法。
幼儿1:按顺序分的;
幼儿2:没按顺序,随意分的;但分法正确。
幼儿3:有重复分的;(4)引导幼儿通过分析,比较探索5的最佳分合方法。师:请你仔细看看,你觉得哪种分法好?为什么?通过讨论:明确按顺序分,不会遗漏。
4、游戏“找朋友”(1)交代游戏规则。师:今天,小朋友表现都很好,帮小鸭想了这么多的好办法,小鸭要和我们玩“找朋友”的游戏。你们看,它们来了。(请佩带小鸭胸卡的小朋友上台,并作自我介绍:我是1号小鸭子,我是2号小鸭子,我是3号小鸭子,我是4号小鸭子,我们要找的朋友要与我胸卡上的数字合起来是5。找对的小朋友跟我去做客。)
(2)幼儿自由从篮子里挑选一张数字胸卡,贴于胸前。(3)幼儿根据数字胸卡,寻找相应的小鸭做朋友。(4)教师巡回指导,幼儿互查。
学习7的组成 [活动目标]
学习7的分合,知道7分成两份可以有6个答案,能够在6个答案中找出相像的两组,并做标记表示。
[活动准备]
教具:7个贴绒苹果,放大的记录单(图5-9)、水彩笔、放大的幼儿操作材料。
学具:
1、一面是红色,一面是绿色的两色片片12份,每份8个,记录单若干张(如图二),铅 笔12支。
2、记录单若干张(如图5-9)、每组一盆相同的小花片、铅笔。
3、记录单若干张(如图5-10)、格子纸、剪刀、浆糊、铅笔。
[活动过程]
1、集体活动
(1)学习7的分合。
① 请一名幼儿将7个苹果分成两份,分完后进行记录,要求每次分的结果都不一样。
② 引导幼儿检查其进行的每次分合是否有重复和遗漏的,确认7分成两份有6个答案,如有错误,引导幼儿进行改正。
(2)引导幼儿给相像的两组答案做标记。
① 请幼儿观察6个答案的记录,找一找有哪两个答案相像(如:3和4与4和3)。并讨论:“能否给它们做一个标记,让人清楚地看出哪两组是相像的。”
② 请个别幼儿尝试为两个相像答案做标记表示(如在3和4与4和3这两组答案后的空格里各画1朵相同的小花表示它们相像)。讨论:为什么他要画两朵相同的花表示呢?
2、幼儿操作活动
(1)分花片
请幼儿每次将7个花片分成两份,并用数字做记录,要求每一次分的结果都应不一样,分一次记一次,最后找出两组相像的答案并在后面的空格里做出标记。
(2)剪贴格子
请幼儿每次拿一条格子纸条,纸条上格子的数量与记录单上的总数相同,将格子纸条沿线剪开分成两份贴在横线上,要求每次分的都不一样,分完后用数字记录下来。想想怎么分才能分的又快又对,一组都不漏掉。最后再找出两组相像的答案并给它们做上标记。
(3)翻片片
请幼儿将7个片片排成一排,然后翻动前面一部分片片变化颜色,说说两种颜色的片片各有几个,每次翻出的另一种颜色的片片数目都不能相同,并用数字记录,再在后面的空格里给相像的两组答案画上相同的小标记。
3、评价活动。
展示一份放大的“分花片”的操作记录,集体检查其答案是否正确,重点引导幼儿观察讨论:看见这两个标记(如两个圆点)怎么就知道这两组答案是相像的呢?以及根据同一标记是否能找到相像的两组答案。活动目标:
1、学习8的组成,知道8的组成有7种不同的分法,学习按序分合。
2、引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系。
3、启发幼儿运用呼唤的方式省略相关的几组分合式。重点:学习8的组成
难点:引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系 活动过程:
一、集体活动
复习7的组成---碰球
今天我们来碰球,我的球和你们的球合起来是7。
二、小组活动,学习8的组成 A、第一、二组,给圆点涂色。数一数,每个格子里的圆点有几个?(8个)
将8个圆点分成两份,请你分一分8个圆点有几种分法,用油画棒给圆点涂色。B、第三、四组,分雪花片记录。C、印点子做记录。
三、活动评价
1、复习8的组成
我们一起来看一看这些活动完成的对不对。先看看两组数合起来是不是8?每一组的分合有没有重复?8分成两分有几种分法?你们看哪一种分合式是有序的?
2、引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系。
请小朋友看看左边的数,下面一个总比上面一个数怎么样?左边的变成2多了1个,多的这个1是从哪里来的呢?(右边的6比7少1,左边多的那个数是右边少的那个数)
请大家把分合式读一遍,以后我们都要有序的分合和记录。