《探索图形》教学设计（★）

第一篇：《探索图形》教学设计

《探索图形》教学设计

《探索图形》教案

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

探索规律的归纳方法。

小正方体学具和。

一、复习导入

1、正方体有什么特征？

2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？

3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？

学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数

师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？

师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？

二、探索新知

1、发现规律。

用棱长1c的小正方体拼成棱长为2c的大正方体，问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？

观察②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。

汇报交流

各小组汇报时，配合演示，集体订正。

A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。

C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问：4从哪来的?

D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？

b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。?

c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

2、验证猜想。

如果拼成棱长为5c、6c的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？

演示，验证学生的猜想。

3、演示，总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 x12。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 xx6。

没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是xx。

三、巩固拓展

现在能解决我们开始遇到的问题了吗？

三面涂色：8块；

两面涂色：x12=96；

一面涂色：xx6=384；

没有涂色：xx=512。

四、课堂小结

教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。

第二篇：探索图形教学设计

探索图形教学设计

——《正方体的表面涂色问题》

【教学内容】人教版五年级数学上册第44页“探索图形”。

【教学目标】

1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。

2.是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。

3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重点】

探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。

【教学难点】理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。

【教学过程】

一、回顾旧知，激趣引入

1.、课件呈现一个正方体。提问:你对正方体有哪些认识。

小结:我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。

2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如图，将这个正方体的每条棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的正方体，你知道这里有多少个这样的小正方体吗？（1000）

师引导:你是怎么想的？

3、课件演示:顶点上的一块小正方体飞出去

(1)这块小正方体有几面涂色的？它在大正方体的哪个位置上？为什么是三面涂色呢？ 小结：在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.(2)小正方体涂色的面还有其他情况吗,分别在大正方体的哪个位置,(3)三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？

这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。(板书课题:正方体表面涂色的问题)

二、自主探究，发现规律

(一)探索与发现1：探究3面涂色的小正方体的情况

谈话:这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦，我们应该从简单入手(化繁为简)。

动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况。谈话:我们先来探索3面涂色的情况。师：这是一个每条棱平均分成2份的正方体，等分之后，这里一共有几个同样大小的正方体？（8个）你是怎么算的？那这8个小正方体几个是3面涂色的呢？（8个全是3面涂色）师：那如果把每条棱等分成3份后，所有的小正方体也都是三面涂色呢？（不是）有几个？（8个）棱等分成4份呢？（8个）5份呢？10份呢？说说你有什么发现。（无论正方体的棱等分成多少份，三面涂色的小正方体都是8个）哪8个？（板书：三面涂色的小正方体：顶点处 8个）

(二)探索与发现2：探究2面涂色的情况

1、我们再来探索两个面涂色小正方体情况，棱等分成2份，有2面涂色的小正方体吗？（没有）你能说说原因吗？

2、那把棱三等分以后有没有两面涂色的小正方体呢？（有）在哪？（棱上）

1条棱上有几个？（1个）

为什么1条棱上有三个正方体，而2面涂色的只有1个呢?（两端的2个是三面涂色的）那你能用一个算式表示1怎么来的吗？（3-2=1）那这条棱上呢？后面那条棱呢？

正方体一共有多少条棱?(12条)那这个正方体2面涂色的小正方体的总个数是多少？（12个）你能列算式吗？（12*1=12）

为了研究方便，我把1改写成（3-2），行不行？

3、如果把这个正方体的每条棱平均分成4份，每条棱上有几个2面涂色的呢？（2个）2是怎么得来的？（4-2）总个数呢？[12*（4-2）=24]

4、棱等分成5份呢？一条棱上有几个两面涂色的小正方体？共有几个？

5、通过观察，你能说说你有什么发现吗？（生说发现）

也就是说正方体的每条棱平均分成n份，一条棱两面涂色的小正方体个数为（n-2）总个数为12*（n-2）

(三)探索与发现3：探究1面涂色的小正方体的情况

1、谈话：1面涂色的小正方体的情况又是如何，我们通过小组合作来探究。要求：

（1）涂一涂，看一看，想一想，说一说，一面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？有几个？怎样列式？

（2）你们能得出怎样的规律？

时间为5分钟，请大家开始小组合作，完成报告单。

2、我收集了几个小组的报告单，同学们真了不起，都发现了1面涂色的小正方体在大正方体的面上，我想问：具体在面上的哪个位置呢？（面中间）1个面的中间吗？（每个面的中间）把每条棱三等分的正方体，它一个面中间有几个一面涂色的小正方体，所以总个数为6*1=6个。

3、把每条棱四等份，它一个面中间有4个一面涂色的，4是怎么得来的呢？你能列式吗？（2*2）哦，它是一个正方形，横排有2个，竖排也是2个。为什么棱等分成4份，1面涂色的小正方体横排竖排都只有2个呢？（生答）

你真聪明，能够发现这么有价值的信息，我们一起来看动画演示。观察这个正方体，以一个面来演示，如果只保留1面涂色的小正方体，横排，竖排各发生了什么样的变化？（生答）也就是横排是4-2=2，竖排也是4-2=2，也就是4个。总个数为4*6

4、我们再来看棱等分成5份的情况。同样以一个面来演示，1面涂色的小正方体，横排去掉上下两层，竖排去掉左右两层，可以发现横排剩下3个，竖排剩下3个，也就是9个。总个数为9*6.5、我们再想想棱等分成6份的情况又应该是怎样？（生答）

其实不难发现，它一个面上1面涂色的小正方体的个数就是棱等分的份数减2的差的平方。

6、那我们再来看看棱等分成3份的这个1面涂色的情况可不可以这样表示。

7、那棱等分成n份呢？

四、解决疑问

通过刚才的学习，能回答我们课前遇到的那个问题了吗？

五、延伸拓展: 我们把三面涂色，两面涂色，1面涂色的都剥离后，中间剩下了什么,我们又怎样知道它的个数呢,你们能根据前面的方法进行推导吗？ 汇报。

六、课堂小结。这节课，我们通过化繁为简的方法发现了这么多有趣的规律，今后我希望同学们在数学学习过程中，要细心观察，善于发现，开动脑筋，相信你们能发现更多数学的美。现在也请大家来说说你们这节课的感受吧。

七、当堂检测。

第三篇：《探索图形的规律》教学反思

《探索图形的规律》一课的教学目标是引导学生发现一些简单图形摆放的规律，通过探究图形的规律，培养学生发现规律，总结归纳规律的能力。在这节课的教学中，我采用的是引导发现的教学方法，抛出问题后，让学生自己观察、自己思考、自己得出答案，如果有问题教师予以指导。本节课的教学达到了预期的效果，但是仍有些不足。现总结本节课教学的优缺点如下：

一、优点：

1、本节课的设计合理，思路清晰，问题设置由浅入深。由摆n个三角形、正方形、五边形需要多少根小木棒总结出n个n边形需要小木棒的根数，这是这节课的亮点。

2、在这节课的教学中，我始终遵循以学生为主体，教师的作用是引导，不是一味的讲。

3、在这节课的教学中我始终注意培养学生的观察能力、审题能力和语言表达能力。

4、对于学生的观点，让学生自行质疑提问，学生面向学生，更调动了学生的学习主动性。

二、缺点：

1、教师的引导语言还不够精炼，以至于个别的问题没有启发出学生的思维。

2、课堂语言不够严肃，出现了几句和课堂无关的话。

3、有两处没有耐心的等学生思考出答案就进行了提示，没有锻炼好学生的思考力。

4、小组讨论时间有些不足，并不是所有的学生都探究出了答案。

5、课堂预设不够丰富，在学生提出独特的想法的时候，教师的应变有点慢。

6、还应该提高教师的应变能力。

课堂教学是一门缺憾的艺术，每一节课都会有些许的遗憾，但是每一节公开课对于我来说都是一次提升，虽然仍有很多的不足，但是我在众多教师观摩的情况下仍然展示出了这节课教学的优点，说明我还是进步的。我不能因为这节课的教学中出现了些许的不足而丧志信心，更不能因为拥有了这些优点而骄傲自满。以后教学工作中的每一节课都是我展现优势改正缺点的平台，既然教学是一门缺憾的艺术那我就让缺憾变的最小吧。

第四篇：《轴对称图形》教学设计

以美寓真，互动生成 ──《轴对称图形》教学设计

教材内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P68。教材、学生分析：

对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。

教学目标：

1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。设计理念：

1．改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。2．充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。3．将数学欣赏融入教学中，感受数学美。教学重点：

认识轴对称图形的基本特征。教学难点：

设计制作轴对称图形。设计流程：

一、理解感知“对称”

1．首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“对称”。你听说过对称吗？说说你印象中的对称。2．再次探底：出示组图（蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶），这些图形你觉得哪些是对称的？跟同桌说说为什么。

3．交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由？（预设①：多数学生能判断正确──你们是怎么看出来的？；预设②：少数学生能判断正确──展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由）

4．引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗？（预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶）

5．师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。（板书）刚才同学们把图形对折后留下的这条折痕，我们把它叫做这个对称图形的对称轴。（在黑板上用点划线范画对称轴）你能找出剩下图形的对称轴吗？你觉得对称轴有什么特点？

6．即时生成资源并共享：在教室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。7．欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。

（意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行探底，把握学生认知起点，以四幅色彩鲜艳的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及时拓展到生活中去寻觅与欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗？而这样的过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。）

二、实践深化“对称”

1．讨论：刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来动手制作一个对称图形，你觉得我可以制作一个什么图形？„„

2．探究方法：师从学生回答中采纳一条意见，“大家能指挥老师做一做吗？”„„（预设①：多数同学会──集体指挥教师后请学生小结方法；预设②：个别同学会──请同学上来演示，师生共同小结方法。）3．你想自己动手试一试吗？学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁制作的对称图形最有创意、最漂亮。

4．展示生成资源：把你的作品先露一半让大家想想可能是什么图形？再全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴（生生互动交流、评价）。

（意图：在这一教学环节中，主要借助给老师出主意、动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。这里将教学的重点圈定于学生自主探求制作方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，感悟数学的应用性和数学美。）

三、练习内化“对称”。

1．出示常见图案。判断，如果是对称图形的，画出对称轴。（独立完成，反馈）

2．出示长方形、正方形、圆形，折出对称轴（动手之前先进行猜想：你觉得他们可能有几条对称轴？动手实践验证）。

（意图：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。如此，不但培养了学生实践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无限”的数学思想方法的渗透。）

四、总结延伸：

1．通过今天的学习，你学会了什么？你觉得学了对称图形后有什么用处呢？其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。

2．数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感受对称美。

（意图：课已接近尾声，这里的两个环节目的在于梳理数学知识、升华数学知识，催生学生对生活中对称艺术的赞美，实现从轴对称图形──生活中其它对称现象的跨越，学生在背景音乐的渲染下，又一次经历了灿烂文化的熏陶。）

第五篇：轴对称图形教学设计

［教学过程］

一、欣赏引入，激趣蕴思

谈话：

一、情境导入

谈话：同学们，春天到了，小草绿了，花儿开了。一只美丽的蝴蝶飞到我们的教室里，(投影仪出示蝴蝶)，它在翩翩起舞，闭上你的小眼睛，老师给你变个魔术。看，这还是刚才那只蝴蝶吗？怎么只有一半 了呢？是不是随便两只翅膀重叠在一起都是只有一半呢？

二、参与探索，体悟特征

1、大家认识这几种物体吗？（出示天安门、飞机、奖杯图片）

问：仔细观察，他们和蝴蝶都有什么共同的特点？（左右两边相同、对折后完全重合、都是对称的）板书：对称、问：你怎么知道是对称的？（左右两边相同）

怎么验证？（对折）

对折前，我们可以把上面的物体沿着它的轮廓画下来，得到下面的图形。

2．课前让大家剪下了这三个图形，现在自己动手折一折，谁愿意和大家说说你的发现？

（两边是一样的、左右两边大小一样、对称、有一条线、折横、对称线等）

（1）两边的大小一样、对称、完全重合。问：你是怎么折的？对折（板书）

比如说这个天安门图（左右对折）飞机图？（上下对折）有没有不同的折法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大小）也就是说，轴对称图形对折后两边要——完全重合。（板书）

（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）

（3）像这样对折后能完全重合的图形，我们叫它轴对称图形。（板书）（4）师可这样引导：我们再来看这几个图形，对折后都留下了什么？（一条线——这条线我们叫折痕）那这条折痕所在的直线我们叫——对称轴。（黑板上演示）

那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用彩色水笔画一画吗？生在对折的纸上找一找并画一画。

（5）如果现在老师给你一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形呢？

生：我们把它对折，发现折痕两边的部分，不能完全重合，所以它不是轴对称图形

3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。

学生根据经验大胆猜想。

（1）正方形、长方形：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？）

师：不管怎么折，只要对折一次后图形能完全重合的，都是轴对称图形。（2）正五边形是吗？为什么？

（3）着重提出：平行四边形为什么不是？

生拿出平行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？

全班交流，出现多种折法，发现对折后都不能完全重合。思考：所以这个平行四边形不是轴对称图形。

（4）是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？你能不能用你手边的工具验证一下。你是怎么折的？能完全重合吗？ 所以，三角形有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形。

4．分组活动，丰富学生对于轴对称图形特征的认识。同学们，我们每天都要与数字、汉字、字母打交道，你想不想去借“孙悟空的火眼金睛”去找出英文字母中的轴对称图形。教师发给每个小组一组图形或图案：如各种标志、各国国旗、各种交通图标、各英文字母等（见教材“想想做做 1、2、5、6”中的习题），然后引导学生以小 组为单位展开研究，判断其中哪些图形是轴对称图形。小组代表投影展示并说出判断的依据。

5，除了图形，有很多字母也是轴对称的。只看一半，想象一下这些是什么字母呢？

（电脑出示：M、E、I、H、A、O）（2）拼一拼这些字母组成了什么词语？

谈话：是啊我们的生活是多么美好，各种各样的对称现象把我们的生活装点的如此精彩。那你想不想自己动手来制作一个呢？

三、实践制作，深化认识

1、制作一个轴对称图形，在做之前，请大家说一说打算怎么做？讨论出一个方案那就大家各显神通，来比一比哪个小组的作品最有创意。

巡视、交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

2、展示作品，评选最佳创意奖

总结：同学们真了不起啊，用自己的双手和大脑创作出一个个美丽的轴对称图形，表现真棒。其实，在我们的生活和大自然中有许多美丽的对称现象，咱们一起来欣赏欣赏。

四、多向拓展，升华认识 幻灯片播放

大家感觉美吗？希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，创造美。

五、总结

今天我们一起认识了轴对称图形，你有什么收获？今天我还发现我们班的同学善于观察，勇于想象，发现了许多数学中的生活的数学奥秘。