尺规作三角形教学设计[推荐5篇]

第一篇：尺规作三角形教学设计

4.4 用尺规作三角形

教学目标

1.要掌握尺规作图的方法及一般步骤，明确尺规作图的意义； 2.通过画图练习，提高几何语言表达能力，作图能力及动手能手；

3.体验数学语言的简洁严谨性，体会数学作图语言和图形的和谐统一。

教学重点

熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形；

教学难点

作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学方法

先示范画图，讲解每一步意图，然后指导画图，并让学生说明原理

学习方法

先在课前预习，对照教材图形体验画图步骤和作用，并能够说出自己所画图形与教材所画图形是一样的依据，在课堂上要积极主动学习。

课前预习

1.已知三角形的及其，求作这个三角形的依据是。2.已知三角形的及其，求作这个三角形的依据是。3.已知三角形的，求作这个三角形的依据是。教学过程

一、情境引入

昊昊同学书上的三角形被墨迹污染了，他想画一个与书上一样的三角形，你能帮他吗？你是怎样想的？

（板书：4.4 用尺规作三角形）

二、实践出真知

1.探究活动一：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形

（完成学案一）

先分析作图思路，后由名师示范，再自己体验的方法进行。作法与示范（学案出示），画完后同学比较一下所画的图形是否全等，然后思考还有其他方法吗？

2.探究活动二：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形

（完成学案二）先分析作图思路，后自己按老师所给的步骤进行体验画图，画完后与同学所画的图形进行比较，看是否全等，然后思考还有其他方法吗？

总结常用作图语言。

3.探究活动三：已知三角形的三边，求作这个三角形（完成学案三）。

指导学生写出已知条件和要求，组织学生思考如何按照已知的长度画图，让学生说出每一个步骤的作用和依据。

已知：线段a、b、c.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，AC=b.(1)请你写出作法并作出相应的图形.(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 总结如何分析作图。

教师出示示范图例进行总结。

三、巩固实践（完成学案四）已知：线段m.求作：以m为边长的等边三角形.四、强化练习（抽奖有礼）

五、课堂小结（思维导图）

六、课堂小测（完成学案五）

七、课外作业

已知∠α和线段c，求作等腰三角形ABC,使其底角∠B=∠α,腰长AB=c.

第二篇：4.4用尺规作三角形教案

4.4 用尺规作三角形

教学目标：

1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。

2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。

3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。

教学重点：利用尺规作三角形 教学难点：利用尺规作三角形 教学过程：

一、情景引入

豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？

二、回顾与思考

（1）三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。（2）你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？（3）你会用尺规作一个角等于已知角吗？

（4）你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？

三、探求新知

1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。（文字语言表述）已知：∠α，∠β，线段c。

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。（几何语言表述）分析：假设这个三角形已作出

对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。作法：

(1)作∠DAF=∠α

(2)在射线AF上截取线段AB=c；

(3)(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。

思考：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ 归纳：作图顺序（1）、（2）

2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。归纳总结：(1)作∠···=∠ ··· ；(2)在···上截取，使··· = ···(3)以···为顶点，以···为一边，作∠ ··· =∠ ··· ；(4)作一条线段··· = ···(5)连接··，或连接··交··于点· ·(6)分别以··，··为圆心，以··，···画弧，两弧交于···点； 3.目标检测1 已知三角形的三条边，求作这个三角形。

四、目标检测2 1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并 写出作法。

小结1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2.在草图上标出已给的边、角的对应位置

3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4.在3的基础上逐步向所求图形扩展五、六、作业

1、书本108页习题4.9；

2、一课一案训练案

第三篇：用尺规作线段和角教学反思

用尺规作线段和角教学反思

反思一：用尺规作线段和角>教学反思

尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。

而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。

尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题：

但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。

反思二：用尺规作线段和角教学反思

1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。

反思三：用尺规作线段和角教学反思

12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。

想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。

反思四：用尺规作线段和角教学反思

1．要创造性地使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在七年级上就已经学过作一条线段等于已知线段，而且相对难度不大，因此没有必要再以新授课的方式来讲解如何作图。通过学生自己的回顾来获得新知，并在此基础上提出进一步的要求，学生的主体作用充分得以体现，学习的积极性在课堂开始就被充分的调动起来，对于后面内容的开展起到了很好的作用。同时对于有关线段和、差部分内容的补充也是有必要的，对于后面知识的学习起到了铺垫的作用，同时也适合北师大教材

第四篇：浅谈尺规作图

浅谈尺规作图

所属县：广西百色市凌云县

单 位：广西百色市凌云县凌云中学

姓 名：唐奕清

内容提要：尺规作图，具有悠久的历史渊源、丰富的教学意义和现实内涵。但由于各种原因，尺规作图的教学存在着许多不利因素。我们需正视困难和问题，寻找解决问题的途径，提高尺规作图的教学质量。

关键词：尺规作图 教学意义 教学困难 提高途径

尺规作图，是指有限次使用无刻度的直尺和圆规来解决不同的几何作图问题。尺规作图有着悠久的历史，古希腊人最早提出了尺规作图。后经希腊数学家欧几里德在《几何原本》一书中以理论形式加以明确，并被人们一直所遵守，进而流传至今。

在我国，关于尺规作图的教学一直有着优良的教学传统。根据张景中院士的回忆，在1978年举行的全国中学生数学竞赛中，数学家苏步青就曾写信向主持命题工作的数学大师华罗庚建议，出一道有关尺规作图的题目作为考试试题。[1]这种重视尺规作图的意识，进一步在《全日制九年义务教育数学课程标准》中得到了体现。《标准》中明确要求学生能完成一些基本的尺规作图，并能根据一些基本作图探索一些问题；对于尺规作图的过程，要求能写出已知、求作和作法。

尺规作图不仅有悠久的历史渊源，也拥有着丰富的教学意义和现实内涵。首先，尺规作图能够丰富教学情境，培养学生的实践能力。众所周知，尺规作图是一种由学生实际执行的操作，具有不可替代的直观性，十分符合让学生自己动手解决问题的教学理念。在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题。学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的创造性。因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理”的今天，尺规作图理应得到足够的重视.[2] 其次，尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力。尺规作图的一般步骤如下：①要求学生画出草图，假设图形已作出；②根据图形分析画法；③利用尺规严格操作并写出作法；④若要求证明，就给出证明；否则就写出结论。学生严格按照步骤进行作图的过程，正是一个猜想、操作、验证的过程，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养学生严密的逻辑思维能力。[3]另外，尺规作图能有效的培养学生的空间想象能力。而空间想象能力正是立体几何教学中的重难点，它直接影响到学生学习立体几何的效果。从二维到三维的转变，是学生认识客观世界，改造世界的基础。尺规作图可以使学生积累相当的经验，能有效的培养学生的空间想象能力，是立体几何学习的关键所在。

第三，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣，具有良好的教学效果。数学美是一种特殊的美，是美的高级形式。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。

此外，尺规作图有着许多规范的作图语句，如：(l)过点X作某个平面的垂线，垂足为点X；(2)过点X作直线XX的平行线，交直线XX于点X；(3)在XX上截取XX=XX；(4)延长XX到点X，使XX=XX；(5)在线段XX上取中点X，连结XX等等。这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力。因此，我们必须重视尺规作图的教学作用，正视有关尺规作图的教学问题。

然而，随着科学技术的发展、推广和工业生产的需要，各种各样精密的作图工具开始出现。这些工具的使用，虽然方便了人们的需要，但也使得一些人开始怀疑和轻视尺规作图的作用。目前，这种思想已经开始在课堂上漫延，一些教师出于各种原因，淡化了尺规作图，甚至于在课堂上根本不尺规作图。结合自身的教学实践，我个人认为出现这种现象有以下几个原因，并结合教学实际，提出一些解决问题的途径，与大家交流，仅供大家参考。

（1）：正确认识教师的角色。

数学课程改革倡导以学生为本的教育理念，倡导数学教学是数学活动的教学，倡导平等交往、互动合作、共同发展的师生关系，这就要求教师能够正确认识自身角色。普通高中数学课程标准提出：教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量；教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。[4]在日常的教学活动中，教师必须起到引导者和组织者的重要作用，引导学生养成尺规作图的良好习惯，组织专门的尺规作图教学，在教学活动的开展过程中与学生深入交流、合作，提高学生的尺规作图水平。

（2）：高度认识尺规作图的作用。之所以出现教师上课“作草图”、学生解题“作草图”，甚至于在考试中也“作草图”的现象，对尺规作图作用的认识不够是根本原因。正所谓：天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光，不管出现多少精密、复杂的制图仪器，尺规作图是掌握这些仪器的基础，在教学和社会实践活动中具有不可替代的作用。所以，在当前教材中，从小学、初中到高中数学教材，从平面作图到立体作图，都以专门的章节突显了尺规作图的特色和作用。因此，我们要高度认识到尺规作图的作用（前文已述，此处不再赘述），才能提高广大师生的尺规作图水平，达到数学新课程标准的要求。

（3）：不舍本逐末，将尺规作图深入课堂，持之以恒。许多教师和学生认为：尺规作图很麻烦，需要一定的时间，对解题无甚帮助，影响到解题的速度。殊不知，这是本末倒置的做法。俄国数学家沙雷金就说过：未来的几何学习应当重视以下四个步骤，直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算。但是中国的几何教学，把前两个步骤忽略了，变成纯粹的思辨论证，以及论证基础上的计算。缺乏直观，实际上就扼杀了几何。[5]这句话一语中的的点出了当前在几何教学中存在的问题。正确的做法是：在教学过程中，教师和学生都应当尺规作图，这样才可以增强学生的直观感知能力。而直观感知能力，是问题解决的第一步，也可为以后的作图和解题积累经验，提高尺规作图的速度和效率。此外，冰冻三尺，非一日之寒，培养学生的尺规作图能力不是一日这功。教师更不能“三天打渔，两天晒网”，而应当将尺规作图深入到几何教学的每一个环节，并且持之以恒，才能达到良好的培养尺规作图能力的效果。

（4）：认真解决在尺规作图教学中遇到的问题。

在尺规作图的教学和使用过程中会遇到许多困难和障碍,正视这些问题，并有效地解决它，是提高尺规作图教学效果的关键。学生遇到的问题主要有心理障碍、操作障碍和语言障碍等等。解决这些问题的方法多样，许多专家和教师都各有妙招，大家可以查找相关文献去阅读，解决自己在具体教学中遇到的问题。但是有一个总的方针必须把握，那就是：首先应让学生明确作图题与证明题在本质、形式、思维依据、思维方式上的区别与统一，以减少论证思维对作图题的消极影响。其次，也是最重要的一条是根据学生逻辑推理思维往往要依赖直观、具体的形象的客观实际，要求学生在分析作图步骤之前，先按求作画出草图，并在草图中尽量标出已知的条件，使求作的图形形象而又具体地展现在学生面前，化抽象为直观。然后再根据已知条件，并以“两点定线”、“两线定点”的原则考虑作图的步骤。[6]（5）：引入多媒体教学方式，激发学习兴趣。虽然尺规作图仅限于使用无刻度的直尺和圆规，但这并不妨碍我们引入多媒体这一先进的教学手段。通过使用投影仪，教师可以使用和学生一样的直尺，圆规，进行作图。亲历亲为的教学，可以加强学生的直观感知，提高教学效果。此外，附带有尺规作图功能的作图软件，如：几何画板、authorware等软件都可轻松地展现详细、精确的制图过程。尺规作图的多媒体教学，既可节省教学时间，同时又可激发学生的学习兴趣。为以后学生使用更复杂、精密的制图仪器打好坚实的基础。当然，这要求教师们不断提高自身的综合素质，熟练掌握这些优秀、实用的尺规作图软件，与时俱进，否则会事倍功半，事得其反。

总之，尺规作图具有丰富的教学意义和现实意义，在几何教学中的意义越来越显著。广大师生应充分认识到尺规作图的重要内涵，正视在尺规作图教学中遇到的问题，解决它，从而不断提高教学质量，为学生的发展奠基。

参考文献

[1]张景中.新概念几何.中国少年儿童出版社.2002 [2]乐嗣康、崔雪芳、张奠宙.尺规作图教学的现代意义.中学数学月刊.2005年第12期

[3]刘芳.对尺规作图教学的三个思考.中学数学杂志.2009年第10期

[4]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).北京:人民教育出版社.2003-4-1 [5]沙雷金[吕乃刚译].直观几何.上海：华东师范大学出版社.2001-1-1.[6]王孝波.尺规作图的学习障碍及教学对策.教学研究.1998年第1期

第五篇：断尺教学设计

教材简析

《断尺》是由一名学生的习作改写的。作者回忆了一把断尺的来历，以及由这把断尺引出的故事，表达了少年儿童之间纯真的友谊和作者对这种友谊的珍惜。

教学目标

1.有感情地朗读课文。

2.通过人物的对话、动作，体会同学之间的纯真友谊。

3.了解并学习倒叙的写作方法。

4.认识6个生字。

教学重、难点

1．通过人物的对话体会同学之间的纯真友谊。

2．有感情地朗读课文。

教学时间

１课时。

教学过程

一、揭示课题，自主质疑

师出示一把断尺，引出课题，引导学生围绕课题提出问题。围绕这把断尺，有一个什么样的故事？

二、初读课文，整体感知

1．自由读文，要求读准字音，读通句子，圈出要认识的字。

2．再读课文，初步掌握课文的主要内容。

3．同桌交流。

三、再读课文，理解感悟

主要围绕以下3点引导学生读书。

1．断尺的来历。

（1）从哪些语句中可以看出断尺对“我”的重要性？

（“完了！”我心里急得发慌，“没带尺子怎么做题呀！”我紧张地望了望周围的同学……我简直急得不知所措，头上渗出了汗珠，嘴里不住地念叨……）

（2）这时的“我”还像刚开始答卷时那么胸有成竹、毫不在乎吗？请你用一个词来形容此时“我”的心情？

（紧张、慌乱、不知所措……）

（3）“不知所措”是什么意思？

（4）你能体会“我”的紧张、慌乱、不知所措的心理吗？读一读这几句话。

2.王瑶有哪些优秀品质?

（1）在第2自然段中有几句对话描写，读一读，你认为王瑶是个什么样的孩子？

（大方、助人为乐、乐于助人、会关心人等）

（2）同桌配合朗读对话。

3．“我”对这段友谊是如何珍惜的？

（1）从“我”的哪些动作中能看出作者特别珍惜这把断尺？动笔画一画。

（“不！妈妈！”我冲妈妈大声说完，马上跑到厨房，从簸箕中的垃圾里翻出那把断尺，像宝贝似的捧着、看着。）

（2）为什么非要把断尺捡回来呢？

（断尺象征着友谊，“我”特别珍惜这段友谊。）

4．读完这篇文章，你有什么感受？

四、了解倒叙的写法

1．交代倒叙的写作方法。

这篇文章先写了事情的结果———铅笔盒里的一把断尺，再写事情的起因、经过———断尺的来历。这种写法就是倒叙的写作方法。

2．齐读第1段。读了这个开头你最想知道什么？

（事情到底是怎么回事。）

倒叙的写法能引起读者的注意，激发阅读的兴趣，是一种常用的写作方法。

3．你还读过这样的文章吗？引导学生进一步了解倒叙的写法。

五、巩固识字

1.出示本课要求会认的字，检查学生的识字情况。

2.提示学生“簸箕”的“箕”在这个词中读轻声，它的本音是第2声。

六、扩展阅读

学生读《小学语文阅读资源》中的第35课《梨花老师》，并回答课后问题。

七、拓展练笔

你们知道吗，《断尺》这篇课文是一位学生的作文。那么你的人生中有值得纪念的事情吗？请你学习本文倒叙的方法，写一写。