中位数和众数教案

第一篇：中位数和众数教案

中位数和众数教案

一、问题导入

师：知道这是谁吗？那她又是谁呢？

师：这马小跳和夏林果大学毕业以后，参加工作，有这样两则工厂的招聘广告，我们一起来看看。

师：看明白了吗?你们觉得进哪家工厂好啊？为什么？

师：这马小跳跟你们想的一样，于是他进入了A工厂，而夏林果进了B工厂。马小跳和夏林果都在各自的工厂认认真真的工作了一个月，很快他们就能领到？我们来看看他们各自都领到了多少钱啊？

师：这和我们刚才想的怎么样啊？你们来猜猜为什么会这样的啊？

（你们都认识马小跳吗？他现在遇到难题了，你们怎么没有人来帮帮他想一想这是为什么啊？）

预设一：工厂广告上员工的月平均工资有问题。（师：我就在思考会不会是A工厂广告上的月平均工资是骗人的啊？）

预设二：这个平均数受到极端数据的影响，使平均数偏大或偏小了。

二、探究新知

师：我们要知道这工厂的员工的月平均工资，我们先要知道什么？看到A工厂的员工的工资表，你发现了什么？

预设一：我通过计算得出平均工资是2000元。师：这平均工资和其他员工的工资比较一下怎么样了？

预设二：平均工资比大部分员工的工资都要高。（师：那是什么原因导致这一结果的呢？）

师：那这广告符合实际吗？那用平均工资2000元来表示这家工厂员工的一般工资水平，你们认为合适吗？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？ 师：同桌两个人可以讨论讨论，但在讨论时要注意一下几点：

1、仔细观察表中有价值的数学信息。

2、在讨论的时候，你要积极的说出自己的想法。

3、要学会去倾听别人的想法。

好，现在行动吧。

那个同学愿意来发表一下，你们这个组的智慧结晶？

预设一：我们小组讨论后认为用1400元比较合适，因为这里1400元的人是最多的，有3个人。

预设二：我们认为用1525元比较合适，因为它正好是中间这个数。预设三：我们还认为可把经理的工资去掉再求平均数。

大家分析得不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数和众数。师：按照你们的理解说说什么是中位数？

师：中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数。这组数据中的中位数是多少呢？

师：在这里，大家想一想，平均数2000元和中位数1525元哪个数表示员工的一般工资水平更合适？为什么？

师：对，平均数会因为一些偏大或偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而中位数1525元在中间，会不会受到影响啊？所以我们用中位数来表示这家公司的一般公司的一般工资水平。师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？ 预设：众是多的意思，应该是出现次数最多的一个数。师：那这里出现最多的是什么？

师：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。在这里700元是多数人的工资水平，也能体现这家公司的一般工资水平。

师：我们对A工厂员工工资表的研究，我们对中位数和众数已经有了初步的了解，那你们还想继续学习吗？

师：那我们来看看夏林果进的工厂吧，请你用数学的眼光去观察它，看你能发现什么？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？哪位同学愿意来说一下？

师：我们找中位数先要给这组数据怎么样？

三、巩固新知

师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

1、下列几种情况一般使用什么数？

(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）

领口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件数 13 19 34 15 9

你认为商店应多进那种衬衫？

四、你小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？学生回答。（教师——肯定）

结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

五、板书设计：中位数和众数

第二篇：中位数、众数教案

中位数和众数（黄冬梅）

一、教学目标:

1、理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2、能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

3、提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。

4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

二、教学重点

1.理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2.会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。

三、教学难点

理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。

四、教学过程：

<一>、谈话导入

上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！

有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。

读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）

<二>、认识到到极端数据对平均数的影响

师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。

观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）

计算，总结（平均工资对吗？）<三>、认识中位数和众数 在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。

像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）

在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论

情况

一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。

评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）

情况

二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）

评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）

情况

三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。

由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。

看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？ <四>、不同情况下，中位数、众数的特点

你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。

出示B公司工资表。

陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）

质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）

评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125 中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？ 生，有，800和1150都是众数。

师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。

看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？ 当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。

实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。

<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。

出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。

为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。

中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。

平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。

这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？

（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）

还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）

请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？

最后一关，很难哦，有信心吗？

第三篇：众数中位数教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对本单元知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第五单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第五单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

宁阳县乡饮乡***学校教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课 设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：统计

一、教学目标：

1．让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。

2．在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

3．培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。

二、教学重难点：

重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示

1．小刚上学期期末检测成绩如下：语文96分，数学100分，英语95。它的三科平均成绩是多少分？

2．这次数学竞赛，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他们8人的平均分是多少人？

（2）精讲点拨：

1．课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。

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师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题 2．学生合作探究这个问题（1）出示思考题：

为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？

这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？ 从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流

3．描述“众数“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。

4．请学生针对“众数”提问。

（1）我们已学过求一组数据的“平均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？学生小组合作、自主探究的方式解决他们的疑问。

5．举出实例，让学生亲自感知，引发思考。6．通过实例，感悟众数与平均数的区别。然后得出结论：

（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。

（3）反思拓展

1．自主练习1 通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。

2．自主练习2 结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。

（4）系统总结：今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

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2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：中位数

一、教学目标：

1．通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，并根据具体问题解释其实际意义。

2．使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

二、教学重难点：

重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

中位数，做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示相关信息。学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。

（2）精讲点拨：

1．问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？ 学生思考后在组内交流，再向全班汇报。

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（质疑）这里众数怎么有3个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。

师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 2．问：什么是中位数呢？

我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）

小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

3．请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？ 8名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数

（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。

（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论…… 结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均数。让生口述。

5．请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

6．区分平均数、众数和中位数的适用范围。

学生展开讨论，汇报交流。

（3）反思拓展：自主练习1、2、3、4（4）系统总结：这节课你有哪些收获？

六、板书设计：

中位数

中位数的求法

（1）先将这组数据排序，从大到小或从小到大排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：我学会了吗

一、教学目标：

1．通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。

2．在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重难点：

进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

1．课件出示：我学会了吗 1、2 先让学生求出1题的平均数、众数和中位数各是多少？ 然后汇报交流。

学生观察2题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。

（2）精讲点拨：

出示练习题

（1）下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

宁阳县乡饮乡***学校教案

求这一天10天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？

让学生独立求，全班汇报交流。

（3）反思拓展

1．小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李红两位同学中选一名去参加全校1分钟跳绳比赛。她俩10次练习的成绩如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李红：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 根据统计数据，你认为派谁去参加比赛更加合适？ 学生独立解决，汇报交流。

（4）系统总结

同学们，通过今天对中位数、众数的复习你又有什么收获？ 学生谈体验和收获。

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对众数和中位数知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受众数和中位数在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第六单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第六单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

宁阳县乡饮乡***学校教案

第四篇：中位数和众数说课稿

中位数和众数说课稿

中位数和众数说课稿1

一、说教材

1、教学主要内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元最后课内容。

2、教材编写特点本节课是北师大版五年级数学下册第七章《统计》中第三节的内容，主要让学生认识数据统计中平均数、中位数、众数三个基本统计量，是一节概念课，也是学生学会分析数据，做出决策的基础。本节课的内容与学生的生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

3、教材内容的核心数学思想：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。统计的内容在小学数学中占有越来越多的比重，本节课的内容是在平均数的基础上引入的新的一课，主要是让学生理解掌握中位数与众数的概念，并能分清平均数、中位数与众数的区别。进而根据具体问题选择这三种不同的统计量来解决实际生活中的问题。更重要的是要让学生真切的感受到数学与生活的联系，体会到学数学有用并激发出学生想去学想去用的一种迫切的情感态度。

二、学情分析

1、学生已有知识基础：理解掌握了平均数的意义，会求平均数，会用平均数来表示一组数据的集中趋势。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生在现实的生活中已经积累了用平均数来比较数据水平的生活经验，同时也有了观察、比较、分析数据的经验和合作交流学习的经验。

3、学生学习该内容可能的困难：

（1）平均数虽然求的很好但对于意义的理解却不深刻。

（2）对于平均数、中位数和众数的区别等总结性的发言，有可能出现表述不清楚的情况。

（3）如何合理选用三种统计量来解决实际问题也是学生即将遇到的问题。

（4）学生容易出现争论究竟用哪种统计量才对，而忽略了其实只是应用哪种统计量更合理的错误。

4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：

本节内容紧贴学生的生活实际，因此学生的学习兴趣肯定较容易调动。引导学生用观察、猜测、比较、讨论等学习方式来发现掌握知识，采用“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法来进激发学生的学习兴趣，全课始终贯穿为了学生的自我需要而学的一种教学理念。

三、说教法学法

依据学生已有的知识经验，考虑到学生在生活中常用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，我将教学的起点定在学生已有的知识经验基础上，直接出现与学生原有认知冲突的的情境，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。这种旧知识经验与新问题的冲突，使学生强烈的感受到必须用用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势，进而引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探求新知的过程。用现实生活中的情境让学生真实的感觉到所学内容与生活的紧密联系，让学生迫切的想去学，想去思考，想去研究，想去应用，进而感受到学习数学的快乐。让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程，为可持续学习和解决生活中的问题奠定坚实、完整的知识基础。

教学目标：

1、知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2、过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3、情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的'过程中感受到学习数学的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学生学会用数学的眼光去看世界。

教学重点：

认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

教学难点：

根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。

四、教学过程

（一）创设情境，生发冲突

1、教师课件出示阿冲到华联超市应聘的情境图，并边解说信息：

一个职员说我每月650元，处于中等收入水平，另一个职员说我每月600元，经理说超市员工的月平均工资在1000元。听完之后，你觉得有什么好奇的吗？

2、同时出示华联超市月工资表图，学生交流，你觉得阿冲月工资应该是多少？

3、教师抛出问题，那么这三个数据是怎么得来的？经理的每月1000元是否欺骗？

4、生练习求华联超市员工工资的平均数。并交流讨论得出：当一组数据相差过大时，平均数不能发映出这组数据的整体水平。那么，我们前面同学说的每月650元，每月600元又是怎么回事呢？

评析：教师通过具体的情境创设，引导学生分析数据，借助巩固平均数的概念，反映出平均数所存在的缺陷，唤醒学生对新知的学习期待。温故知新，实现前后知识之间的联系，数学与生活的紧密关联。

（二）分析探究，建构概念

1、师问，为什么说阿冲每月的工资是650元呢？生自主讨论，思考并分析原因。

2、反馈交流，教师适时引导并强调，从大到小的顺序或从小到达的顺序排列，取这组数据的中间那个数。

3、小结并出示中位数的概念。

4、650元每月的工资是通过中位数反映出来的，那么为什么有同学说阿冲每月600员工资呢？你们是怎么想的？生自主讨论。

5、学生交流，指导分析一组数据中的同一个数出现的次数。强调那个数出现的次数最多。

6、小结并出示众数的概念。

7、同桌练习说概念，教师巡视并指导概念中关键词的表述。

评析：立足学生的认知冲突，给与学生充分的时空思考、讨论、交流，发挥学生的主体地位，逐渐明白一组数据特征的可以用不同的统计量来表示。自主合作，适度引导，积极强调概念的关键词，明确概念。

（三）迁移练习，巩固提高

1、课件出示教材练习第一题，要求学生自主求平均数、中位数，众数。三个学生板演。

2、师生合作验证，进一步巩固中位数和众数的概念。

3、出示一组数据，7，36，7，20，18，16请同学找出求平均数、中位数和众数。同时引导学生，当一组数据为偶个数是，中位数怎么求？

4、小结，当一组数据为奇个数时，按照一定的顺序，从大到小或从小到大排列，取最中间的那个数为这组数据的中位数。当一组数据为偶个数时，按照一定的顺序，从大到小或从小到大排列，取最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数。

5、学生完成课后练习，师巡视指导并个别辅导。针对共性问题进行集体讲解。

评析：学练结合，及时的巩固和练习有益于学生对概念的掌握，并设置不同的练习类型，生成教学资源，进一步巩固取中位数的方法。在练习中学会运用所学知识解决实际问题，并质疑、验证获得新的知识。

（四）交流收获，小结课堂

1、师，通过这节课你学到了什么？教师提示，比如说怎么取中位数？你知道了什么？或者学会了什么方法。

2、生交流反馈，关注学生对概念的叙述的精准和规范。

3、立足学生的疑问，有些数据里找不到众数。师生合作探讨众数的不性。

小结，同学们不仅在这节课学会了这么多，而且还发现了问题，很不错。今后的学习就是这样边学边思考，才是会学习。

评析：一堂完整的课堂教学绝对不能缺少课堂小结，教师引导学生交流，梳理分析数据，寻找统计量的方法。进一步规范精准的表述数学概念，并且对学生的不懂问题进行了探讨。既是课堂小结，又是教学内容的延伸。

五、板书设计

中位数和众数

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

中位数和众数说课稿2

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

（二）教学的目标和要求

知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；

能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；

情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

（三）教学的重点和难点

教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；

教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。

二、教法与学法

本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。

同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。

三、教学过程的分析

（一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。

（二）自学辅导，建构新知（11分钟）

提出概念：（3分钟）

在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法（如：中等成绩）规范化并抽象出统计中的基本概念（如：中位数）。

这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。自学辅导：（8分钟）

学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。（小组讨论、教师辅导）。

因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助，体验在集体中的成长与发展。巩固整理：（20分钟）

本节课的'概念是一种动态性、操作性校强，所以学生需要在具体的操作演练中去体验、理解与巩固概念。为此，首先给学生编排了如下的练习任务，其中任务1是要求学生基本独立完成：

作业单：

1、填表（6分钟）数 据平均数中位数众数

15，20，20，22，35，38

3，0，-1，5，9，-3，14

-5，-4，-4，0，4，21

2、小组讨论订正，总结三个统计量的求法。（4分钟）3、小组交流，完成书后练习。（4分钟、6分钟）同时在学生完成任务的同时也会产生一些困惑，如：表中第二行的众数如何确定？第三行中位数如何确定？这些希望学生能总结出来，当然不一定能实现，但能使它们有所体验。必要时教师给一定的指导，如看教村长某一地方等。

这样让学生在练习中，特别是在“小组的相互订正中”熟练三个统计量的计算方法；加深对概念理解；有效巩固概念与算法。

（三）、探究交流，发展能力。（6分钟）

作为这节课的内容，还可以适当加强学生综合能力，特别是阅读图表、分析数据并计算的综全能力。为此，我设计一个机动题：

TOM班数学成绩有两张统计表下：

表176829082908776635195

100766182768787958287

76767687828276878282

76828776828776877635

表2

人数111112108351

成绩355161637682879095100

就第一表我们已经算出这个班的成绩的平均数、中位数与众数，你能只用第2表的数据算出这三个统计量吗？小组为单位进行，看哪个小组算得又快、方法又巧。

利用表二计算，首先需要学生读懂这些数据的含义，其次能正确的使用小学里乘法的意义导出“加权平均数”计算方法，第三这样的数据的中位数的确定有一定的技巧，对学生的思维与分析要求教高。这是对学生的一次挑战，利于对学生“思想方法”与“意志品质”的提升。

（四）结束新课，布置作业。(5分钟)

学生交流心得。老师相应补充：分析数据切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数：关键是将数据排序；确定众数：作好频数统计。完成作业本10.2.1。

四、板书设计。

中位数和众数说课稿3

一、说教材

1、教材的地位和作用

《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第8章第2节内容。《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的`主动意识。

2、教学目标

知识与技能：

（1）掌握中位数和众数的概念；能根据所给信息正确求出中位数和众数。同时注意平均数、中位数和众数各自适用的范围。

（2）能结合具体的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

（3）能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。

过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区别与联系，掌握处理问题的方法。

情感态度与价值观：感受数学知识在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的兴趣。

3、重点与难点

重点： 掌握中位数和众数的概念，并会正确 计算一组数据的中位数和众数。

难点： 在具体的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的判断。

4、对教材的处理：

为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现；为了体现数学更贴近学生生活实际又增加了“问题1”；为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习”1、中位数、2、众数，同时都各配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明；为了内化知识形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理。

二、说学生

学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简单的数学问题和实际问题，认识到了两个统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了一定的数据处理、描述和分析能力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了一定的自学能力和分析判断能力。

三、说教学法

1、说教法

课前将学生分为六个组，按成绩由低到高的顺序编上1~5号。根据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际情况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组交流合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。教师调控课堂及时追问与点评。在课前准备中，要求分组调查八年级各班男同学的运动鞋号码。

2、说学法

基于以上分析，学生以在自学教材、查阅相关参考书籍的基础上，独立自主完成学案为主，以课前小组内合作交流为辅进行。最后分组展示突破重难点。内化知识、训练思维、培养能力。

中位数和众数说课稿4

教材分析

教材的地位和作用

本节课是北师大版五年级数学上册第七章《统计》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

教学目标

知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义

（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法

能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，

培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力

情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。

教学重点和难点

重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断教学方法

本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出三个统计量的概念，通过对三个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中采取情景教学法学法指导

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会学习。

教学设计

一、创设情景，提出问题（多媒体课件演示）以故事“骗人的平均数”为切入点。

1、课件出示第一幅情境图

师：同学们，你们都是热心助人的好孩子，现在我的朋友阿冲遇到了一个难题，你们愿意帮他解决吗？刚毕业的阿冲还没有找到工作，有一天阿冲路过某超市时看到一份招聘启示上写着：本超市要招聘工作人员，月平均工资是1000元，阿冲觉得条件不错，就去应聘。

2.课件出示第二幅情境图

师：可是过了一周后，阿冲发现大部分工作人员的工资都在1000元以下。于是阿冲找经理理论，认为是经理欺骗了他，经理拿出了员工工资表给阿冲看，平均工资确实是每月1000元。

二、合作交流，探索问题

请同学们仔细观察这个统计表，帮助阿冲解决问题。

1、小组合作探讨：

问题1：月平均工资是1000元，为什么大部分人的工资在1000元以下？小组交流并汇报：表面上看月平均工资是1000元,但是由于经理和副经理的'工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水平，所以大部分人的工资不到1000元。在这里，用平均数1000元来反映他们的月平均工资水平是不合理的。基于学生原有认知结构，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？

问题2：师：同学们说得真好，用平均数1000元已不能很好地反映他们的月平均工资水平，那么你认为用哪个数才能更好地表示他们的月平均工资水平呢？

学生发表自己的意见,通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。

（三）、理性概括，构建新知

师：找中间的数表示中等水平是比较合理的，我们给它取一个名字，在统计量中叫它中位数。（板书：中位数）

（1）按照你们的理解，能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗？学生：

A：中位数可能就是中间的那个数。

B：应该是按大小顺序排列好后，中间的那个数，否则把经理的3000元放在中间就不行了。（板书：排列大小）

（2）、师生小结：

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数的中位数。师：用平均数1000元和中位数650元，哪个表示工作人员的工资水平更合适？

2.认识众数

师：还有的同学刚才想用600元代表员工的工资水平，为什么？说说你的理由。学生回答后，

师：

这里又出现了一种新情况，600元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。（板书：众数）

（1）用自己的话说一说什么是众数。同桌互相说,然后师生小结：

一组数据中出现次数最多的数称为这组数的众数。

3.师：用中位数和众数来表示这个公司员工的月工资水平了是比较合适的。

4、【试一试】

(1)求出下列这组数的中位数和众数。 83，92，96，88，83，90，83（2）求出下列这组数的中位数

10、

15、

18、

25、

32、

34、

48、50师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 (3)小结：怎样求出一组数据的中位数？怎样求出一组数据的众数？

三、练一练：

1、红星配件厂生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这些数据求出工人的日生产量的平均数、中位数、众数。 2.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（1）分别计算这组数据的平均数、中位数（答案：平均数135，中位数125）

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？（引导学生分析讨论，答案：因为出现了234这样的极端数据，用平均数不合适，众数又只有2个，所以，可以用中位数代表这组同学的跳绳水平。）

这一环节，通过问题的设置，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过变式练习，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有了哪些收获？

学生说后，师小结：今天我们认识了中位数与众数，在今后的生活和学习中，我们还会学到更多的统计的知识，希望同学们应用这些知识，去解决生活中的问题，、让知识成为你解决问题的工具。

五、实践型作业：

调查班级每个学生的身高，记录下来。并找出这些数据的中位数和众数。这一环节通过设计了实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中

第五篇：众数和中位数 教案设计

教学设计示例1素质教育目标(一)知识教学点1.使学生理解的意义.2.会求一组数据的众数和中位数.(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.(三)德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.(四)美育渗透点通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.重点难点疑点及解决办法1.教学重点：求一组数据的.2.教学难点 ：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.4.解决办法：(1)众数由所给数据可直接求出.(2)求中位数时，首先要先排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学步骤(一)明确目标教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数?2.平均数反映了一组数据的趋势.3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗?(学生回答，教师纠偏后引出课题).这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数众数和中位数.这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.(二)整体感知平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.(三)教学过程(用幻灯片出示引入例)请同学们看下面问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量，然后做表格(单位:厘米)在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体.(30个)，表中上面一行反映的是什么?(学生回答是出现的数据).下面一行反映的是什么?(学生回答是相应的数据出现的次数.)表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多?(学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的).接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多.这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值.在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数.在这一点上，学生很容易混淆.2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.教师引导学生回答引例中的众数是什么?是(23.5厘米)，有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1(幻灯出示)例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 7080 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数.教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数;也可仿照引例画表格找出众数.例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数答：这次英语口试中，学生得分的众数是80(分).教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多.课堂练习：教材P159中1学生做完练习后接着讲解中位数定义.请同学看下面问题：在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解.中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，排序时，从小到大或从大到小都可以.2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.教师引导回答引例的中位数是什么?例2(用幻灯出示)10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数.教师引导学生观察分析后，让学生自解.解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：10 12 14 14 15 15 16 17 17 19左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15(件).答：这一天10人生产的零件的中位数是15件.例3(用幻灯出示)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩并记录成绩分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1.表中共有多少个数据?其中哪个数据出现的次数最多?这组数据的众数是什么?说明什么?2.表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的?其中第几个数是最中间的数据?这组数据的中位数是多少?说明什么?3.可选用哪个公式求这组数据的平均数?所求得的平均数能说明什么?这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度.教师范解例3.解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70;这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).课堂练习：教材P159中2、3(四)总结、扩展1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.布置作业教材P160A1、2、3、，B板书设计 14.21.定义 例1 例2 例3众数：中位数教学设计示例

2一、教学目的1.理解的意义.2.使学生会求一组数据的.二、教学重点、难点重点：使学生通过练习掌握的概念.难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法.中位数、众数的意义的解释.三、教学过程复习提问1.什么叫做一组数据的平均数?2.一组数据的计算方法有哪些?引入新课在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置.那么这些数应如何称呼，如何利用?这节课我们来进行探讨，新课教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示.哪种尺码的鞋销售得最多?介绍完之后，可再介绍如下实例.某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好.从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个.接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数;而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数.讲到此处，要强调众数的功能，即当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势.例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数.教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数.(可多请几位学生说一说观察情况.)教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响.由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.接下来指出61是上述一组数的中位数.要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数.要使学生注意，这组数有偶数个.例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数.教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件).还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些?(引导学生答出：14，15，17.)例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解.小结众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.其中，又以平均数的应用最为广泛.在讲述过程中需强调：(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.练习：选用课本练习作业 ：选用课本习题

四、教学注意问题教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个;中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法.