附有三个已知条件的两步应用题(一)(北师大三上数学教案第五册)

第一篇：附有三个已知条件的两步应用题(一)(北师大三上数学教案第五册)

课题：含有三个已知条件的两步应用题

（一）教学内容：教科书第75～76页例1。教学目的：

1.学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。

2.初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。

3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。教学重点：掌握应用题的解题思路和分析方法。教学难点：理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件。教具、学具准备：

多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．师：“10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花。同学们做了黄花25朵，紫花18朵。做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。”

2．根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。

（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。做了多少朵红花？（即例1）

（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）

……

二、自主探索，研究问题

1．学习例1。

（1）学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

（2）独立试算，遇到问题小组内讨论解决。

（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：

方法一：根据“黄花25朵”和“紫花18朵”这两个条件，可求出黄花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）。再根据“红花比黄花和紫花的总数少3朵”，就能求出做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。

方法二：要求“做了多少朵红花”，根据“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”这句话知道：做的红花与黄花和紫花的总数有关系，而题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以必须先求出黄花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）。再求做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。

（4）教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43—3=40（朵）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）

（5）小组互相说一说分析思路。

三、改编例题，求异拓展（即教科书第76页的想一想）。

⒈改编例题，合作解答。

（1）把例1的第三个已知条件改成“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵”，该怎么解答？

（2）把例1 的第三个已知条件改成“做的红花是黄花和紫花总数的3倍”，该怎么解答？

（小组讨论分析思路，自己独立解答。）

第（1）题的解题思路：做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数多3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和多3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43+3=46（朵）。

第（2）题的解题思路：做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，就是说红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的总数的3倍，也就是红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的和的3倍。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43×3=129（朵）。

⒉比较归纳，揭示规律。

⑴师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同。）

（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求。也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来。再进行下一步解答。）

⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

四、动用知识，解决问题

1．基本题：教科书第76页“做一做”的题目。

2．游戏——看谁“跑”得快。

3．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。

五、质疑问难，全课总结。

让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。板书设计：

第二篇：数学教案-含有两个已知条件的两步应用题

教学重点

理解数量之间的关系，学会正确列式计算．

教学难点

通过分析数量关系，准确找出间接问题．

教具

投影仪、直尺、小黑板等．

教学过程

一、复习铺垫．

1．师生共做拍手游戏．

（1）师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．（生拍掌）

问：你们拍了几下？师生共拍几下？

（2）师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

（3）师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．（生拍掌）

问：你们拍几下？师生共拍几下？

又问：要知道师生共拍几下，必须知道哪两个条件？

（必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下）

2．（1）补充问题：（小黑板展示出）

饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？

（2）列式计算：

饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？

（3）回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？（上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的）

（4）根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．

例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？

（5）提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？

（都是两个已知条件、一个问题）

问：有什么不同点？

（问题改变了）

老师导入

新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．（板书课题）

二、学习新课．

1．画线段图理解题意．

要求学生认真读题，找出已知条件和问题．

学生回答，老师同时画线段图．

（第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图）

（养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件）

提问：从这个条件中，你知道了什么？

（知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只）

多请几位同学说一说．（老师补充线段图）

提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？（请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段）

2．分析数量关系，列式计算．

提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？（不能）

那么，你有什么办法来解答这道题呢？

（小组讨论：得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子）

问：要想求一共养多少只，应该怎样想？

（要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题）

问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？（学生回答，老师板书）

10＋6＝16（只）

这道题解答完了吗？还应怎样列式？

10＋16＝26（只）

问：10只黑兔这个条件，列式时用了几次？

（用了两次，一次表示和黑（转载自本网http://www.xiexiebang.com，请保留此标记。）兔同样多的，另一次表示10只黑兔）

多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．

请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？

3．改变条件，培养能力．

（1）把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”（投影出题）

请同学们审题，找出已知条件和问题．

问：这道题有几个已知条件？几个问题？（学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了）

现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？

学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？

多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．

（2）把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的 3倍． 这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．

白兔的只数：10×3＝30（只）

共养多少只：30＋10＝40（只）

答：饲养小组共养兔40只．

4．启发对比．

老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？

（学生发表自己的意见）

三、归纳小结．

在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．

四、综合练习，巩固新知．

1．下面各题用几步解答？说说为什么？

（1）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？

（2）学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？

2．改变问题，变成两步计算的题．

小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？

3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．

小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？ 4．看图编题：

教学设计

略 教案点评：

本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．

在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．

您可以访问本网（www.xiexiebang.com）查看更多与本文《数学教案－含有两个已知条件的两步应用题（1）》相关的文章。

第三篇：已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题 教案示例(北师大版三年级上数学教案 第五册)

已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题

教学内容：教材50～51页例

8、例9及做一做，练习十三1、2题． 素质教育目标(一)知识教学点

1．使学生在理解“倍”的概念的基础上会分析已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题的数量关系．

2．理解两个数之间的倍数关系，初步掌握解题思路．(二)能力训练点

通过两数之间倍数关系的变化，培养学生观察推理能力，分析问题、解决问题的能力．(三)德育渗透点

通过学生动手操作，激发学生学习兴趣，引导学生发现知识间内在的联系，初步进行辩证唯物主义教育．

教学重点

掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类应用题的解题思路． 教学难点

理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类应用题的算理．正确表达数量之间的关系．

教具、学具准备

圆形卡片、磁力板、投影仪(片)或计算机软件一套． 教学步骤

一、铺垫孕伏

1．投影出示第50页复习题中的第一题． 第一行摆：○○

第二行摆：○○○○○○○第二行的个数是第一行的几倍？ 指名叙述题意，让学生说说这道题该怎么想．引导学生叙述：第一行摆2个，第二行摆8个，第二行摆的个数是第一行的4倍．也就是说，8是2的4倍．集体订正．

2．投影出示复习题第二题，指名叙述题意，学生依题意汇报：因为第一行是2个圆片，第二行是第一行的4倍，第二行就摆4个2，共8个．

3．学生观察讨论这两道题有什么联系？

引导学生归纳：从这两道题的条件和问题来看，它们的数量关系是相同的，都是第一行摆2个，第二行摆8个，第二行是第一行的4倍，只是所给的条件和问题互相交换了．第一题是已知两个数，一个数是2，另一个数是8，求8是2的几倍，用除法计算．第二题是已知一个数是2，另一个数是它的4倍，求另一个数，用乘法计算．

二、探究新知

1．引言：同样是这个内容，还是这几个数，如果老师变换一个已知条件和问题，该怎样计算呢？

2．教学例8．(1)投影出示例8： 第一行摆：？

第二摆：○○○○○○○○ 是第一行的4倍

第一行摆多少个？与第二行摆对齐

(2)根据已有经验叙述题意：已知第二行有8个，第二行的个数是第一行的4倍，第二行摆几个？

(3)这道题该怎么想？先动手摆出第二行圆片，想一想，再根据哪个条件摆出第一行，同桌互相讨论，然后摆出第一行．

引导学生归纳出：已知第二行有8个，第二行的个数是第一行的4倍，也就是说第一行如果是一份，第二行就是4份，把第二行的个数平均分成4分，其中的一份就是第一行要摆的个数，用除法，8÷4＝2．所以第一行应摆2个．让学生观察自己摆的图，看看第二行的个数是不是第一行的4倍．

(4)引导学生把例8在书上补充完整． 3．反馈练习，做一做． 投影出图，让学生看图，想一想并说出应该摆几根．(如果个别学生有困难可以让他们用小棒摆一摆)订正后，启发学生再次说说是怎样想的，然后做在书上．

4．教学例9．

(1)引言：刚才同学们通过操作学会了分析、理解数量关系并掌握了计算方法，在实际生活中往往会利用这些内容，下面我们看例9．

(2)计算机出示例9：学校里栽了85棵柳树，栽柳树的棵树是杨树的5倍．栽杨树多少棵？

学生读题，找出已知条件和问题．教师利用计算机出示线段图．

再问：柳树多少课？柳树的棵数是杨树的几倍？当学生回答柳树的棵树是杨树的5倍时，计算机把表示柳树棵树的线段平均分成5份，显示其中一份，然后移动显示的一份上端，表示杨树的棵树．

杨树：

让学生观察线段图后说说，你明白了什么？

引导学生汇报：柳树的份数是5份，而杨树是其中的1份． 怎么求出杨树有多少棵呢？小组讨论交流．

引导学生回答：求杨树的棵数就是要把柳树的棵数85平均分成5份，用除法做，85÷5．

(3)引导让学生把例9在书上补充完整，指一名学生板演． 5．反馈练习，做一做

投影出示第一题，同桌讨论，然后做在练习本上．一生做在投影片上．订正时让该生说说怎样想的．

6．揭示课题(板书：应用题)

三、巩固发展

1．投影出示填空、判断题．(1)填空：

①甲数是4，乙数是2．甲数是乙数的（）倍． ②甲数是4，是乙数的2倍．乙数是（）．(2)判断

黄苹果8个，是红苹果的2倍．这句话是说 ①黄苹果是红苹果的2倍（）②红苹果是黄苹果的2倍（）2．小组讨论做一做2、3题的做法，然后把第4题做在本上． 集体订正．

四、本课小结：今天我们学习了什么？你知道了什么？

教师小结：已知一个数的几倍是多少求这个数实质上它与求把一个数平均分成几份的课题是一致的．今后我们在做题时注意分析量关系，找出解题思路．

五、布置作业：练习十三中的1－2题．

六、板书设计

应用题

例8：

例9： 8÷4＝2

85÷5＝17(棵)

答：栽的杨树有17棵．

第四篇：正方形的周长(北师大三上数学教案第五册)

课题二：正方形的周长

教学内容

九年义务教育六年制小学教科书第100～101页例3至例5，完成第101页的“做一做”和练习二十五的第1～4题。教学目标

（一）知识教学点

1．使学生知道周长的含义。

2．正确计算正方形的周长。

（二）能力训练点

1．使学生在头脑中能够建立起周长的概念，并会计算正方形的周长。

2．实际动手量一量、自己算一算，通过讨论解决正方形周长的计算方法和算理，培养学生的逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

培养学生独立、自主的心理品质，从而使学生达到主动发展的目的。

（四）美育渗透点

通过操作、演示，使学生感悟美源自生活，美来自生产和时代的时步，显示对美的追求。教学重点

使学生掌握求正方形周长的简便方法。教学难点

理解简便方法的算理。教具学具准备

投影仪、活动投影片、钉子板、尺子。教学步骤

（一）铺垫孕伏 1．口算下面各题。

520＋70 430×2 1600÷8 430－60

880÷4 3100×3 380＋40 500×6

4200÷7 800－50 400÷5 2000×4 2．复习

第一题：（1）6×4表示什么？（A．表示6的4倍是多少；B．表示4个6相加，用另一种算式表示是6＋6＋6＋6。）

（2）乘法和加法之间有一种什么关系？

第二题：正方形有什么特征？（四个角都是直角，四条边都相等。）

（二）探究新知

1．学习例

3、例4，建立周长的概念

投影出示例

3、例4这两幅图。

问题：围成像图中这样的三角形和正方形，分别要用多少厘米长的线，该怎么求？

（1）学生按要求自己解决。

要求：请同学们在各自的钉子板上用线围成图中那样的三角形和正方形，用尺子量出它们每条边的长度，然后算一算围成这两个图形分别用多长的线。

提示：以厘米为单位，如果每条边的长不是整厘米数，看和哪个整厘米数接近，就算大约是多少厘米。

学生动手测量、计算之后，要求学生按操作的过程组织语言，用“先、再、最后”等表示次序的词汇报测量结果。

教师深入学困生中，帮助他们准确测量。

（2）学生汇报对两个图形的测量结果。

引导学生明确：这个三角形每条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米三条边一共长12厘米，围成这个三角形用12厘米长的线。

正方形每条边的长度都是2厘米，四条边一共长8厘米，围成这个正方形一共用8厘米长的线。

（3）说明：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

板书课题：正方形的周长

2．学习例5。

教师演示，口述题目要求。用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？

（1）教师在黑板上画出此图：

（2）让学生自己计算；说说自己是怎样算的。将两种算法板书在黑板上。

第一种：

第二种：

2＋2＋2＋2＝8（厘米）

2×4＝8（厘米）

教师通过学生口述第二种算法时，板书：边长×4

（3）重点讲解“边长×4”的道理。

教师利用投影把计算公式与几何图形有机地联系起来。作法是投影出示正方形的图形，用不同的颜色表示各边长，然后把四个边长在一条线上拉直合并起来，就得到正方形的周长。

启发学生明白其理：依据正方形的特点，想一想为什么用边长×4？

因为正方形的四个边长相等，有四个同样大小的边长，所以，用公式表示，就是“边长×4”。

（4）比较两种算法，说说哪一种最简便？

引导学生明确：因为在以前的学习中，我们知道，乘法是加法的简便运算，数字小时用加法算还容易些，数字大了，用加法计算就非常麻烦，所以，用“边长×4”这种方法计算比较简便。

（5）用这种简便算法，求一个正方形的周长。投影出示：

（6）投影出示： 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少厘米？

学生在练习本上做，一名学生板演，教师巡视，集体校对，纠正错例。

小结：正方形的周长怎样求最简便？为什么？

（三）课堂小结

学习这节课有什么收获，最有意义的是什么？

（四）随堂练习

1．量一量同桌同学为你准备的七巧板块，算出其中一个正方形和一个三角形板块的周长。以整厘米为准。

2．用两个同样大小的长方形拼成一个正方形，（学生间拼成的大小不一）交给同桌，讨论：怎样测量，就可以算出这个拼成的正方形的周长，说说为什么。

3．学校操场前面要建一个正方形的升旗台，边长是20分米，它的周长是多少分米？

（五）布置作业

1．一块正方形的手帕，边长是25厘米。它的周长是多少厘米？

2．一个正方形的桌面，边长是80厘米。它的周长是多少厘米？

3．一个正方形花圃，周长是60厘米，边长多少米？ 板书设计