解简易方程_第一课时教案

第一篇：解简易方程_第一课时教案

《解简易方程》教案

2012-10-27

课时：第一课时

教学内容：教材第53-56页 做一做，练习十一1-2题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

3、会按要求用方程表示出数量关系。

4、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重点：

1、学会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

2、并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教学难点：了解方程的意义并且认识什么是方程。教具准备：天平、空水杯、水、投影。教学过程：

一、导入新课：

师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？

生：天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡。师：说的很好，也就是根据左边质量等于右边质量这个原理，我们能称出物体的质量。

二、新知学习

师：今天老师带来了一个天平，和一个杯子，我想看看杯子能装多少水。

好，下面大家和我一起来称一称。

1、实物演示，引出方程。

师操作天平：第一步，左边放物品，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水。

师：发现了什么？

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生：天平出现了倾斜

师：这是为什么？要怎么办才会平衡？

生：因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码

师：发现了什么？

生：仍然是杯子和水比200克重。师：现在，水有多重，知道吗？ 生：不知道

师：如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？ 生： 100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

师：哪边重些？怎样用式子表示？ 生：砝码这边重。得出：100+x<300。

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？ 生：两边一样重。100+x=250。

师：像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？ 生：方程

师：对，叫方程。

师：好，下面大家拿出练习本你们会自己写出一些方程吗？动笔写一写。

(学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，引导学生说出它不是方程的原因)师：大家打开书本第54页，看书上列出的一些方程，让学生判断是否是方程。师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？ 生：含有未知数的等式

小结：两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

三、探寻发现“天平保持平衡的规律1 师：好，同学们来看大屏幕（出示PPT），左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡，这说明什么？ 生：1个茶杯=2个杯子

师：如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书），师：怎样变换，能使天平仍然保持平衡？

往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？待学生思考片刻，(出示验证ppt,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡).这个过程可以表示为a+b=2b+b。

师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？ 生：还是会平衡 演示验证。师：怎样变换能使天平保持平衡？

生：天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。

师：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 师：演示在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，那我们用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？

生：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）师：展示数学书P55页第2幅图的场景

师：1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？天平保持平衡。生：两边同时减少一个花瓶，四、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

师：出示ppt天平，一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示（板书）生：c=2d。

师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？ 生：因为两边增加的质量相同，肯定平衡。

师：天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？生：（扩大了2倍），师：右边呢？生:（也扩大了两倍）

师：因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。（板书）师：演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是

2c÷2=4d÷2。

师：因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？

归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

师：请同学介绍下一幅图的例子。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。师：通过刚才的实验，得出天平保持平衡的变换规律：（ppt）（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

师：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。

发现：等式保持不变的规律：

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

四、反馈练习

1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

六、作业：练习十一第1、题。

第二篇：解简易方程教案

第二十六讲 解简易方程

解简易方程，是运用方程解答应用题的基础，解简易方程的关键是掌握四则混合运算各部分之间的关系，解方程的过程就是利用积与乘数，被除数、除数与商，加数与和，被减数、减数与差之间的关系逐步求出方程中的未知数的过程。因此，平时应多加强四则混合运算各部分数量关系的训练。

解出方程中的未知数后，应检验，检查求出的方程的解是否正确。检验是将解得到的未知数的值带入原方程中，分别计算出方程的左边和右边的值，如果左右两边的值相等，说明计算出的未知数的值正确；如果左右两边的值不相等，说明计算出的未知数的值不正确，需要找出错误的原因，重新计算，这一步不能缺省。

难题点拨1 解下列方程，并验算。

（1）3Ⅹ+4=25（2）5（2Ⅹ+4）=30 点拨

上面的两个方程都可以分两步解答。方程（1），先将3Ⅹ看做一个数，利用加法算式中加数与和之间的关系，可以先求出3Ⅹ，再利用乘数与积之间的关系求出Ⅹ。方程（2），先将2Ⅹ+4看做一个数，利用乘数与积之间的关系求出2Ⅹ+4Ⅹ，再利用加数与和，乘数与积之间的关系求出Ⅹ。

（1）3Ⅹ+4=25（2）5（2Ⅹ+4）=30 解：3Ⅹ=25-4 解;2Ⅹ+4=6 3Ⅹ=21 2Ⅹ=6-4 Ⅹ=7 Ⅹ=1 检验：将Ⅹ=7带入方程（1）中，左边=3×7+4=25 右边=25 因为左边=右边

所以Ⅹ=1是原方程的解。

想一想 做一做

解下列方程，并写出检验过程。1、26Ⅹ-12=66 2、7(3Ⅹ+1)=28 3、2Ⅹ-1=9 4、308-25Ⅹ=108 5、5（Ⅹ+7）=35

难题点拨2 解下列方程

（1）、8Ⅹ-120=5Ⅹ-30（2）、8（5-Ⅹ）+15=7Ⅹ-260 点拨 方程（1），利用等式的性质，可以给方程的左右两边同时减去5Ⅹ，就变成一个比较简单的方程，容易解答。方程（2），可以先利用乘法的分配律将小括号去掉，再利用等式 的性质给方程的左右两边同时加上8Ⅹ，或同时减去7Ⅹ，都可以变成一个比较简单的方程，容易解答。（1）、8Ⅹ-120=5Ⅹ-30 解： 8Ⅹ-90=5Ⅹ（两边同时加上30）3Ⅹ-90=0（两边同时减去5Ⅹ）3Ⅹ=90 Ⅹ=30（2）、8（5-Ⅹ）+15=7Ⅹ-260 解：40-8Ⅹ+15=7Ⅹ-260（利用乘法的分配律，去括号）

300-8Ⅹ+15=7Ⅹ（两边同时加上260）300+15=15Ⅹ（两边同时加上8Ⅹ）15Ⅹ=315 Ⅹ=21 想一想 做一做 解下列方程。1、8（5+Ⅹ）-25=3Ⅹ+30 2、100-5Ⅹ=3（Ⅹ-20）3、4（Ⅹ-2）+14=7Ⅹ-21 4、7（Ⅹ-3）+15=2（12+Ⅹ）5、12+Ⅹ+2（12+Ⅹ-9）=96 难题点拨3 解方程：（2Ⅹ-3）÷7=59-2Ⅹ

点拨

方程的左边是一个除法算式，如果直接简化比较麻烦，但这个方程可以看做一个除法算式，7是除数，59-2Ⅹ是商。根据被除数=除数×商，把它转化成乘法算式，然后再解比较方便。

（2Ⅹ-3）÷7=59-2Ⅹ 解：（2Ⅹ-3）=（59-2Ⅹ）×7 2Ⅹ-3=413-14Ⅹ 2Ⅹ+14Ⅹ=413+3

Ⅹ=26

想一想 做一做 解下列方程。

1、（3Ⅹ+2）÷4=2Ⅹ-7

2、（4Ⅹ+12）÷（3Ⅹ-24）=5

3、（10Ⅹ+6）÷3=5Ⅹ-8

4、（9Ⅹ+10）÷4=2Ⅹ+3 难题点拨4 一个数的3倍加上10，等于这个数的5倍减去20，这个数是多少？

点拨

若用字母Ⅹ表示这个数，那么“一个数的3倍加上10”就是3Ⅹ+10，“个数的5倍减去20”就是5Ⅹ-20，再根据“一个数的3倍加上10，等于这个数的5倍减去20”，这个相等关系，就可列出方程，求出方程中的未知数Ⅹ，即得“这个数”。

解:设这个数为Ⅹ。3Ⅹ+10=5Ⅹ-20 3Ⅹ+30=5Ⅹ 2Ⅹ=30 Ⅹ=15 答：这个数就是15。想一想 做一做

列方程解答下列文字题。

1、一个数的5倍加上10，等于这个数的6倍减去20，求这个数。

2、一个数的8倍等于这个数的2倍加上240，求这个数。

3、一个数的5倍减去12，比 这个数的3倍多20，求这个数。

4、一个数减去36，再乘3，积是153，求这个数。

难题点拨5 甲、乙两数和是28，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？ 点拨

本题中有两个未知数。先根据题意设出一个未知数，并把另一个未知数用所设的未知数表示出来，找出题中等量关系，列出方程，并求出方程的解，最后把另外一个未知数也求出来，本题可以把乙数设为Ⅹ，甲数则为3Ⅹ，利用甲、乙两数的和是28，列方程。

解：设乙数Ⅹ，则甲数为3Ⅹ 3Ⅹ+Ⅹ=28 4Ⅹ=28 Ⅹ=7 甲数：3×7=21 答: 甲数是21，乙数是7。

想一想做一做

列方程解下列文字题。

1、甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多24，甲、乙两数各是多少？

2、一个数的3倍除以8得3，求这个数。

3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多15，求乙数。

（1＊）看你能摘几颗“★” 解下列方程，并写出检验过程。（1）2Ⅹ-23=41（2）2（Ⅹ-5）=128

（3）（Ⅹ+12）÷8=125（4）75+3Ⅹ=5Ⅹ-13（5）4Ⅹ+11=47（6）3Ⅹ=2Ⅹ+5（2＊＊）解下列方程。（1）、3（3Ⅹ-25）+10=8Ⅹ+99（2）、Ⅹ÷3+2=2Ⅹ+5（3）、5（2Ⅹ-4）-12=2Ⅹ+48（4）、5Ⅹ+16=3（Ⅹ-4）+100（5）、4Ⅹ-3+3Ⅹ=6Ⅹ-2（6）、3Ⅹ-15+2Ⅹ=84-6Ⅹ

（2＊＊＊）列方程解答下列文字题。

（1）、15与一个数的2倍的和是43，这个数是多少？（2）、5个20与一个数的8倍的和正好等于340，这个数是多少？

（3）、一个数的2倍加上9与42的积，和是400，求这个数。

（4）、1860加上一个数的一半，和是3520，求这个数。（5）、一个数乘4与12 的和，结果等于这个数与480的和，这个数是多少？

（6）、甲数是30，乙数是一个数的2倍，甲数减去乙数的差是12，这个数是多少？（7）、甲数是128，比乙数的3倍多20，求乙数。（8）、在一个除法算式中，除数比商的2倍还多1，且除数与商的和是16，求被除数、除数和商分别是多少？

第三篇：解简易方程教案

解简易方程教案

一、教学内容：新课标人教版五年级上册第57～59页

二、教学目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

三、教学重、难点：

重点：会用等式的性质解方程。难点：解方程的规范格式

四、教学过程

（一）、创设情境，生成问题

师：同学们，还记得我们上节课学过的有关等式的知识吗？生:记得。等式的基本性质。

师：嗯，看来同学们下课后都认真复习了的，要继续保持哦

。老师这里呢，有一个装满时能装九个乒乓球的盒子，此时盒子并未装满，同学们猜猜里面有几个球？

生:…

师：好 我听见有人说1个？2个？.......到底有多少个，同学们能准确说出来吗？ 生：不能！

师：我们并不知道到底有多少个球，也就是球的个数对我们来说就是未知的，在数学上我们就用未知数X来表示这样的数。所以，那位同学能告诉老师，盒子里现在球的个数。

生：X 师：不错 同学们都很厉害。为了能准确判断出球的个数，老师又从别的地方找来了三个球（板画三个球），刚好将这个盒子装满了。现在盒子里有多少个球？

生：九个

师：之前盒子里有X个球，有装进了三个，现在有九个球

黑板上这个图，同学们能用一个方程来表示吗？

生：能 X+3=9 师：好 X+3=9（板书）

(二)、探索交流，解决问题

师：现在同学们知道X的值是多少了吗 生：6 师：同学们都很厉害，一下子就说出来了，那么你们能说说六是怎么来的吗？也就是同学们的思考过程。认真思考，不要急着回答老师。现在分组讨论，哪为第一组，哪为第二组。讨论完后，每组派一个代表，和大家一起交流你们的想法。好，现在开始讨论。

师：好了，我看大家都讨论完了。那一组先来告诉老师你们的想法。好，你们这一组。

学生可能想法：

1、加减法的关系：9-3=6 故X=62、6+3=9故X=6

3、把9分解成6+3，X+3=6+3，6+3

4、方程两边同时减去一个3，就得到6+3 师：同学们的想法真不少。我们看，前面三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同呢

生:没有用加减法的关系或数的分成

师：嗯 对 那么它是运用我们以前学过的哪个知识呢

生：等式的性质（等式两边同时加上或减去一个数，等式不变）

师：嗯 很好 那么他的想法对吗

生:对的

师：既然大家都说正确，那么我们一起来检验一下好不好（好）那么该怎么检验呢 同学们认真思考

师：指着方程问 这是什么？（方程），它还是什么？（等式）等式的左右两边是相等的。所以只要能证明X能使方程左右两边相等，就能说明这个同学的方法是正确的，那么具体该怎么做呢，哪位同学来试试

生：。。

师：很好，请坐下。。所以这个想法是正确的，也就是说，以后我们可以用等式的性质求方程中的未知数的值。

（三）、指导解方程的规范格式

师：我们刚刚思考了用等式的性质求得X值的过程，如果老师要求大家把这个过程写下来，该怎么书写呢。（讨论交流）

X+3=9 解：X+3-3=9-3（灯饰两边同时减去3）X =6 师:还记得我们之前是怎样检验的吗？谁能说一下

检验：把X =6带入原方程

方程左边=6+3 =9 =方程右边

所以X =6是方程的解

（四）揭示概念

师：这一系列过程就是解方程。说到这里，同学们一定会问：什么叫做方程的解和解方程。

第四篇：解简易方程教案

2、解简易方程（共9课时）

第一课时：方程的意义

主备人：李惠梅

教学内容：

教材53页、54页的内容。

教学目标：

1、知识目标：使学生初步理解“等式”、“不等式”、“方程”的意义，并能进行辨析。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考、分析问题的能力，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：

能正确区分等式和方程这组概念，帮助学生建立“方程”的概念。

教学准备：

课件或小黑板、托盘天平。

教学时间：

1课时。

教学过程：

一、激趣导入

1、同学们，时间过得非常快，转眼我们已经是五年级的小学生了。老师想问一下：你们还记得幼儿园时的生活吗？今天老师就带同学们到幼儿园去看一看。（播放幼儿园里小朋友们玩各种游戏的课件）

2、谁能说一说你看到了什么？在这些游戏中你最喜欢玩什么？在老师这儿也有一种玩具，你玩过吗？（课件出示：两人玩的跷跷板）

3、同学们，你们知道吗在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。

二、探究新知

（一）创设情境，玩中认识“等式”

1、谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）

2、现在有两个小学生正在玩跷跷板(用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片，图中跷跷板左高右低)，根据现在的情况，你能知道什么？(左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重)

3、看到这么多同学喜欢玩跷跷板，老师也想玩一玩。谁想和老师一起来？（指名一个学生到前面来）问：你重多少千克？(学生回答体重，比如说31千克)老师重50千克，请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢？那怎样才能使跷跷板平衡呢？你会用一个式子来表示吗(板书：31+19=50)

5、请同学们观察这个式子“31+19=50”，式子两边用什么符号连接？(等号)

6、小结：像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。（板书：等式）你能试着说出几个等式吗？(学生试说，并让全班学生加以判断说的是否正确)(二)课件演示天平测量过程，得出不同的式子

1、刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？

2、是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）

3、认识天平：今天老师也带来了一个托盘天平，你们知道它各部分的名称吗？(出示托盘天平，并随着学生们的回答介绍托盘天平各部分的名称)

4、介绍天平的使用方法：你们知道怎样用天平称量物体吗？

5、演示天平测量过程，得出不同的式子。

（1）下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100克）

（2）那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于

100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子＋水＞200克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：X＋100＞200）

（3）如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子＋水＜300克）你又能用一个式子来表示这种现象吗？（板书：X＋100＜300）

（4）通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？(拿走100克，换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（板书：X＋100＝250）

（5）小结：请同学们观察X＋100＞200、X＋100＜300与31+19=50这三个式子，看发现了什么？（学生交流）像X＋100＞200、X＋100＜300这样用大于号或小于号连接的式子叫做不等式。（板书：不等式）、(三)通过分类，认识“方程”

1、通过刚才的试验，我们得出了四个式子。如果我们对这四个式子分类，可以分成几类呢？请同学们先独立思考，再和小组内的同学说一说这4个式子可以分成几类？是按什么标准分类的？

2、小组汇报：按是否是等式可以分为两类31+19=50和X＋100＝250为一类，X＋100＞200和X＋100＜300为一类；按是否含有未知数可以分为两类：31+19=50为一类，X＋100＝250、X＋100＞200和X＋100＜300为一类„„

3、请同学们观察31+19=50和X＋100＝250这两个等式有什么相同点和不同点？

4、揭示概念：像X＋100＝250这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。今天我们学习的就是方程的意义（板书课题：方程的意义）

5、巩固概念。

（1）如果你是方程，你会作自我介绍吗？(学生给予评价，并加以补充)（2）你们知道了什么叫方程，能试着写出一个方程吗？(全班学生试写，并

指名到前面板演，然后全班判断是否正确)

6、即时练习，理解概念。

（1）老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下。课件或小黑板出示: 下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？ 35+65=100 X－14＞72 Y+24 5X+32=47 28＜16+14 3÷X=1.5

要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？（课件或小黑板出示:一个方程必须具备的条件：

1、是等式。

2、含有未知数。二者缺一不可）

（2）老师这还有几个式子，请大家再帮老师看看，它们是方程吗？ 课件或小黑板出示： 它们是方程吗？

5Y=1 6(a+2)=42 2X+3Y=9（3）通过这道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（课件或小黑板出示：在方程中，1、未知数不一定用X表示。

2、未知数不一定只有一个。）

（四）比较辨析，理解“等式”与“方程”的联系。

1、通过学习我们知道了含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？请大家看这道题

课件或小黑板出示：下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ ①36+X＞40 ②3×8＝24 ③X÷7.8＝0 ④4×5－3X＝2 ⑤X+8＝76÷4 ⑥8.4÷4＝2.1 ⑦3X+35 ⑧7Y－45＝4 等式：()方程：()

2、通过这道题，你又发现了什么？请同学们先独立思考，再小组讨论：方程和等式有什么关系？你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗？

3、学生汇报：等式包括方程，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上

三、实践运用

1、同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之间的关系。这些图你能用方程来表示吗？(出示教材62页第2题)

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中一此数量之间的关系呢？如：我们班一共有34人，男生有22人。如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

3、老师这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。课件或小黑板出示并指明读：

余家寨小学有教师28人，男教师X人，女教师20人。共设12个教学班，其中五年级有2个教学班，每班平均Y人，共63人，其他年级共C班。今年又迎来了68名小朋友，分成2个教学班，平均每班D人。你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多？（学生小组交流再汇报）

四、总结

1、同学们，这节课你有什么收获？

2、师小结：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出更多的方程。

五、布置作业

练习十一的第1、第3题。

板书设计:

方程的意义

不等式 等式 100+x＞200 31+19=50 100+x＜300 100+x=250 像100+x=250这样含有未知数的等式，称为方程。

第五篇：解简易方程教案

“解简易方程”教学设计

肥西县烧脉小学

凌东华

教学内容:（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。教学目标:

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点、难点：理解并掌握解方程的方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系？

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73

(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12(4)72=x+16

(5)x+85

(6)25÷y=0.6 生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？ 生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57 页天平图

从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。师：你能根据这幅图列出方程吗？ 生：100＋X＝250.2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150。

小结：当X＝150时，100+ X=250这个方程的左边和右边相等，这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。

而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成课本P57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

（二）解简易方程

1.师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

1头猪=（）只羊

2、出示例1图，列出方程。

1把蕉=（）个苹果

师：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？

（盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个）

根据这种关系怎么列方程？ X+3=9

3、引导学生思考怎样解方程。

（1）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。x+3-3=9-3（2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？

师讲解：首先要写“解”字，然后利用等式的基本性质进行思考：x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x+3－3＝9－3，化简，即得：x＝6。

运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。

板书：x+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6（3）为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。（4）要检验x=6是不是正确答案？还需要验算。怎么验算呢？

(把x=6代入方程之中看看左右两边的答案是不是相等)板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解

师强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

三、实践应用，加深理解

师：你会学老师这样解方程吗？请同学们

1、看图列方程并解答，并且检验。

学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。

师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程

四、全课小结，课外延伸

师：这节课你有什么收获？

五、布置作业

1、复习本节课的内容。

2、完成课本59页做一做第2题第1横行。